第五单元 运算律应用题（专项训练）-2026-2027学年北师大版数学四年级上册

**基本信息** 聚焦运算律在实际问题中的系统应用，通过生活情境构建"情境-模型-运算"解题链条，强化运算能力与模型意识。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |乘法分配律应用|10题（如1、4、6题）|（a+b）×c正向/逆向运用，凑整简化计算|从"单价×数量"等基本数量关系抽象出运算模型，建立数与式的联系| |连乘/连除应用|3题（如2、14题）|分步计算与综合算式转换，先算单一量或总量|体现"总量-分量"关系，培养几何直观与抽象能力| |差量计算|5题（如5、15题）|（a-b）×c解决比较问题，先求单位差再算总量差|通过数量差构建数学关系，发展推理意识| |混合运算优化|8题（如3、23题）|结合律/减法性质简化运算，含优惠/剩余问题|整合多种运算律，培养用数学语言表达现实问题的能力|

第五单元运算律应用题 1．合唱社团准备为队员们购买演出服装，上衣每件128元，裤子每条72元，合唱社团要买36套，需要花多少钱？ 2．介休某琉璃工坊生产了144块琉璃瓦，每8块装一盒，每6盒装一箱。一共能装多少箱？ 3．运动员备战铁人三项赛，原计划每天骑行15千米，12天完成骑行专项训练总量。实际每天多骑5千米，实际多少天可以完成训练？ 4．川北大木偶是国家级非物质文化遗产之一。某小学川北大木偶社团购买20套戏服和头饰，戏服每套315元，头饰每个85元。一共花多少元？ 5．小红的打字速度是152个/分，小华的打字速度是180个/分。他们各打了16分钟后，小华比小红多打了多少个字？ 6．王叔叔摘了13筐苹果，每筐94个，李叔叔摘了13筐苹果，每筐106个，王叔叔和李叔叔一共摘了多少个苹果？ 7．某超市上午运进苹果18箱，下午运进苹果12箱，每箱苹果的质量都是15千克，超市一共运进苹果多少千克？ 8．瑞禾村发展“一村一品”项目，棚菜产业是其中一项。王叔叔要建两个蔬菜大棚，夏翠菠菜大棚182平方米，京番樱桃番茄大棚218平方米，每平方米造价28元。这两个大棚的总造价是多少元？ 9．随着人工智能和机器人的迭代，近期机器人手办十分热销。某网店上午卖出机器人手办57件，下午卖出43件，每件售价230元。一天一共卖了多少元？ 10．妈妈买一套衣服用了485元，裤子比上衣便宜17元。裤子多少元？ 11．社区超市购进两种保温杯，不锈钢保温杯每个42元，玻璃保温杯每个58元，两种杯子各购进25个。一共需要多少元？ 12．图书室有科技书204本，故事书172本，每天借出科技书23本，故事书19本。那么多少天之后两种图书剩余的本数相同？ 13．学校艺术节即将开幕，一支舞蹈队有16人，每人用73元购买头饰、127元购买服装，这支舞蹈队购买这些头饰和服装一共需要多少钱？ 14．王大爷家有20棵苹果树，前年平均每棵树产苹果145千克，去年平均每棵树比前年多产苹果12千克，去年一共产了多少千克苹果？ 15．水果店运来苹果和橘子各90箱。苹果每箱25千克，橘子每箱19千克，水果店运来的橘子比苹果少多少千克？ 16．商店上午卖出录音磁带58盒，下午卖出35盒。每盒磁带卖12元。这一天一共卖了多少元？ 17．小华正在阅读一本介绍麻城乘马岗革命历史的《红色故事集》，全书共268页。第一天他读了48页，接下来的两天平均每天读56页。请问小华还剩多少页没有读？ 18．四（1）班有43名学生订制校服，已知上衣55元，裤子45元，一共需要给服装厂多少钱？ 19．在“六一”当天，四年级有23名男生和17名女生参加了“包粽子”活动，他们每人包了25个粽子。同学们一共包了多少个粽子？ 20．淘气正在看的一本故事书共175页，已经看了95页，剩下的页数要在5天内看完，平均每天看多少页？ 21．被誉为“中国国粹”和“女性国服”的旗袍是中国服饰文化的代表之一。优优班级的女生决定定做旗袍，穿着旗袍去参观非遗馆。同学们定做了两款旗袍各15件，一款旗袍的价格为215元/件，另一款旗袍的价格为185元/件。一共要花多少钱？ 22．果园里有梨树和桃树各32行，梨树每行53棵，桃树每行47棵。梨树比桃树多多少棵？ 23．种植园要购买一批有机肥。A供应商报价：每袋85元，购买20袋以上每袋优惠5元。B供应商报价：每袋82元，不优惠。种植园需要购买25袋有机肥。在哪家供应商购买更省钱？省多少钱？ 24．某商店节日大酬宾，一台彩电降255元，样品再降245元，样品现价为2255元，这台彩电原价多少钱？ 25．电力维修队一共需要排查426户的线路，上午排查了129户，下午排查了171户，还剩多少户没有排查？ 26．为了丰富老年人的业余生活，锦阳社区要给参加健身操比赛的36名老人，每人买一套运动服。 (1)买运动服一共需要多少钱？ (2)服装店新推出优惠政策：买10套及以上，每套便宜20元。算一算，买这些运动服一共用了多少钱？ 第6页，共7页 第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 《第五单元运算律应用题》参考答案 1．7200元 【分析】每件上衣的价钱乘买的套数，等于上衣总共需要的钱，每条裤子的价钱乘买的套数，等于裤子总共需要的钱，然后相加即等于买36套需要花的钱，可以根据乘法分配律简便计算。 【详解】128×36＋72×36 ＝（128＋72）×36 ＝200×36 ＝7200（元） 答：需要花7200元。 2． 3箱 【分析】可以先求出144块琉璃瓦能装的总盒数，再用总盒数除以每箱的盒数得到总箱数； 也可以先求出每箱装的琉璃瓦块数，再用总块数除以每箱块数得到总箱数。 【详解】方法一：先算总盒数，再算总箱数：（箱） 方法二：先算每箱的块数，再算总箱数： ＝144÷48 ＝3（箱） 答：一共能装3箱。 3．9天 【分析】训练总路程固定，先算出总骑行路程，再算出实际每天的骑行路程，用总路程除以实际每天的骑行路程即可得到实际天数。 【详解】（15×12）÷（15＋5） ＝180÷20 ＝9（天） 答：实际9天可以完成训练。 4．8000元 【分析】先算出一套戏服加上一个头饰共多少钱，再乘20，即可算出买20套戏服和20个头饰共花多少钱。 【详解】（315＋85）×20 ＝400×20 ＝8000（元） 答：一共花8000元。 5．448个 【分析】可先求出两人的打字速度差，再乘打字时间，得到小华比小红多打的总字数。 【详解】（180－152）×16 ＝28×16 ＝448（个） 答：他们各打了16分钟后，小华比小红多打了448个字。 6． 2600个 【分析】两人摘的苹果筐数相同，可利用乘法分配律先算出两筐苹果的数量和，再乘两人摘的苹果筐数，通过凑整使计算更简便。 【详解】 （个） 答：王叔叔和李叔叔一共摘了2600个苹果。 7． 450千克 【分析】用运进的箱数乘每箱苹果的质量，分别求出上午和下午运进苹果的质量，再相加，即求出今天共运进多少千克苹果。计算时可以利用乘法分配律进行简算。 【详解】18×15＋12×15 ＝（18＋12）×15 ＝30×15 ＝450（千克） 答：超市一共运进苹果450千克。 8．11200元 【分析】总造价等于总面积乘每平方米造价，所以第一步需要先计算两个大棚的总面积，把夏翠菠菜大棚面积和京番樱桃番茄大棚面积相加，得到两个大棚的总面积；用求得的总面积乘每平方米的造价，即可得到两个大棚的总造价；也可以分别求得夏翠菠菜大棚、京番樱桃番茄大棚各自的造价，然后相加求和。 【详解】 （元） （元） 答：这两个大棚的总造价是11200元。 9．23000元 【分析】先求出全天卖出的手办总件数，再用总件数乘每件的售价。 【详解】 （元） 答：一天一共卖了23000元。 10．234元 【分析】裤子比上衣便宜17元，若将总钱数减去17元，得到的金额相当于2条裤子的总价，除以2即可求出裤子的单价。 【详解】 （元） 答：裤子234元。 11． 2500元 【分析】两种保温杯购进数量相同，可先计算1个不锈钢保温杯和1个玻璃保温杯的总价钱，再乘购进数量，计算更简便。 【详解】 （元） 答：一共需要2500元。 12．8天 【分析】科技书初始数量比故事书多，每天借出的科技书也比故事书多，两者剩余的数量差会每天缩小，当差为0时剩余本数相同，因此用初始数量差除以每天缩小的差，就能得到所需天数。 【详解】204－172＝32（本） 32÷（23－19） ＝32÷4 ＝8（天） 答：8天之后两种图书剩余的本数相同。 13．3200元 【分析】先计算单人购买头饰和服装的总费用，再乘舞蹈队人数，利用加法凑整可简化计算。 【详解】 （元） 答：这支舞蹈队购买这些头饰和服装一共需要3200元。 14． 3140千克 【分析】由题意可知，前年平均每棵树产苹果145千克，去年平均每棵树比前年多产苹果12千克，用加法算出去年平均每棵树的产苹果量，再用每棵产量乘苹果树总棵数，即可求出去年苹果总产量。 【详解】 ＝ ＝（千克） 答：去年一共产了3140千克苹果。 15．540千克 【分析】先分别算出苹果和橘子的总重量，再用苹果的总重量减去橘子的总重量，即可求出橘子比苹果少的重量。计算时可以根据乘法分配律的逆运算进行简便计算。 【详解】 ＝（25－19）×90 ＝6×90 ＝540（千克） 答：水果店运来的橘子比苹果少540千克。 16．1116元 【分析】明确总价＝单价×数量，可以分别算出上午、下午卖的钱数，再乘每盒价格，得到总钱数。计算根据乘法分配律的逆运算，进行计算即可。 【详解】 ＝ （元） 答：这一天一共卖了1116元。 17．108页 【分析】先算出接下来两天的总阅读页数，加上第一天读的页数得到已读总页数，再用全书总页数减去已读总页数，即可求出未读页数。 【详解】 ＝ ＝ ＝（页） 答：小华还剩108页没有读。 18． 4300元 【分析】先用上衣价钱加上裤子价钱求出1套校服的总价格，再乘学生总人数即可得到总费用，利用加法凑整能简化计算。 【详解】 （元） 答：一共需要给服装厂4300元。 19．1000个 【分析】先计算参加活动的总人数，再用总人数乘每人包的粽子数，即可得到粽子总数量。 【详解】 （个） 答：同学们一共包了1000个粽子。 20．16页 【分析】先算出剩下没看的页数，再用剩下的页数除以要看的天数，就能求出平均每天看的页数。 【详解】 （页） 答：平均每天看16页。 21． 6000元 【分析】两款旗袍购买数量相同，先分别算出两款旗袍的总价，再相加求和，计算时可以根据乘法分配律进行简便计算。 【详解】215×15＋185×15 ＝ （元） 答：一共要花6000元。 22． 192棵 【分析】根据题意，用梨树每行的棵数乘行数，求出梨树的总棵数，用桃树每行的棵数乘行数，求出桃树的总棵数，再用梨树的总棵数减去桃树的总棵数，即可求出梨树比桃树多多少棵；计算时，利用乘法分配律计算更简便。 【详解】53×32－47×32 ＝（53－47）×32 ＝6×32 ＝192（棵） 答：梨树比桃树多192棵。 23．A供应商；50元 【分析】根据题意可知，A供应商报价：每袋85元，购买20袋以上每袋优惠5元；种植园需要购买25袋有机肥，25＞20，符合优惠活动，每袋需要（85－5）元；用每袋的价格乘25袋，求的是在A供应商花的钱数。 B供应商报价：每袋82元，不优惠；用每袋的价格乘25袋，求的是在B供应商花的钱数。 【详解】A供应商：（85－5）×25 ＝80×25 ＝2000（元） B供应商：82×25＝2050（元） 2000＜2050 2050－2000＝50（元） 答：在A供应商购买更省钱，省50元。 24． 2755元 【分析】求彩电原价需要用两次降价后的最终售价加上两次降价的总钱数，可利用加法结合律进行简便计算。 【详解】2255＋255＋245 ＝2255＋（255＋245） ＝2255＋500 ＝2755（元） 答：这台彩电原价2755元。 25． 126户 【分析】用需要排查的总户数减去上午和下午已排查的户数，就能得到未排查的户数。计算时，运用减法的性质进行简算。 【详解】426－129－171 ＝426－（129＋171） ＝426－300 ＝126（户） 答：还剩126户没有排查。 26．(1) 7200元 (2) 6480元 【分析】（1）根据题目先计算出一套运动服的价格，再乘总人数即可； （2）根据题目36＞10，因此每套运动服便宜20元，因此用总人数乘每套运动服优惠过的价格即可。 【详解】（1）（元） （元） 答：买运动服一共需要7200元。 （2）36＞10，因此每套运动服便宜20元 （元） 答：买这些运动服一共用了6480元。 答案第8页，共9页 答案第1页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $