第一单元 认识更大的数提升训练（专项训练）-2026-2027学年北师大版数学四年级上册

**基本信息** 聚焦“认识更大的数”核心技能，通过分级训练构建“概念理解-技能应用-综合拓展”的方法体系，强化数感与运算能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|14（填空1-4、判断18-22）|读数分级法、计数单位进率规律|从数位顺序表切入，建立“个级-万级-亿级”概念体系| |技能应用|12（填空5-12、选择13-17）|改写四舍五入法则、数的大小比较技巧|衔接数的组成与改写，形成“读写-改写-比较”技能链| |综合拓展|6（解答23-28）|情境化组数建模、实际数据处理方法|结合生活情境（如密码箱、销售额），实现从抽象到应用的迁移|

第一单元 认识更大的数提升训练 一、填空题 1．我国正进入极速老龄化时期，据专家预测，到2035年，60岁以上的老龄人口将达到418000000人，横线上的数读作( )，省略“亿”位后面的尾数约是( )亿，改写成“万”作单位的数是( )。 2．用8、5、0、1、2、4、7七个数字组成一个最小的七位数是( )，5在( )位上。 3．由5个亿，7个千万，6个千和4个十组成的数写作( )，四舍五入到万位约是( )万。 4．10个一百万是( )，( )个一千是十万，( )个十万是一亿。 5．把下面各数改写成以“万”或“亿”为单位的数。 89000000＝( )万        306000000000＝( )亿 6．843007090是( )位数，“8”在( )位上，表示( )，千万位上的数是( )，表示( )。 7．30□975≈31万，□里最小填( )；105□509≈105万，□里最大填( )。 8．在806409200中，从个位起，第六位是( )位，计数单位是( )，亿位上的数字是( )。 9．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 6707万( )56070000    3721000( )37092000    11亿( )1030000000 450000( )45万        729305418( )730598432    47500006( )4750万 10．在数字3和8之间添上( )个0，这个数就读作三十亿零八。 11．在265306200中，左、右两个“6”分别表示( )和( )，左边的“2”是右边“2”的( )倍。 12．一个十位数，最高位上是9，百万位和百位上都是8，其他各位上都是0，这个数是( )，这个数的最高位是( )位，省略亿位后面的数约是( )。 二、选择题 13．下面4个数中，读两个“零”的是（    ）。 A．560280000 B．562000080 C．506200800 14．一个数由9个亿、5个百万、5个十万、8个百和6个一组成，这个数写作（    ）。 A．950050806 B．90550806 C．905500806 15．与“十万”相邻的两个计数单位 是（    ）。 A．99999和100001 B．百万和万 C．万位和百万位 16．199□328≈199万，□里最小可以填（    ）。 A．0 B．1 C．2 17．太阳系有八大行星，按离太阳由近及远的顺序，第四颗是火星。火星围绕太阳进行公转，火星与太阳的平均距离约为227940000km。关于横线上的数，下面描述正确的是（    ）。 A．这个数中的“7”表示7个十万 B．这个数由22个亿和794个万组成 C．这个数省略亿位后面的尾数约是2亿 三、判断题 18．每相邻两个数位间的进率都是10。( ) 19．读68009009时，只需要读出一个零。( ) 20．地球大约是在4600000000年前形成的，将“4600000000”改写成以“亿”为单位的数是46亿。( ) 21．330600540读作三千零六十万五百四十。( ) 22．多位数“142857”的最高位属于万级。( ) 四、解答题 23．优优有一个密码箱，这个密码箱的密码是一个七位数。这个数在400万和500万之间，并且十万位上的数是3，百位上的数字比百万位上的数字小2，其余四个数位上的数字是3个“0”和1个“8”，而且读数时读两个0。你知道优优这个密码箱的密码是多少吗？ 24．用1，2，5，6和5个0这九个数字按要求组数。 (1)组成一个最接近2亿的九位数，这个数是多少？ (2)组成的省略亿位后面的尾数约是5亿的最大的九位数是多少？ 25．用0，0，0，0，2，3，6这七个数字，按要求组成一个七位数。 （1）最小的七位数和最大的七位数。 （2）百万位上的数字是3的数。 （3）与3600000最接近的数。 26．截至2024年底，中国的光缆线路总长度达到72880000千米，较2023年末净增八百五十六万二千千米，位居世界第一；中国已经建成全球规模最大的5G网络，2024年新增5G基站874000个，总量达4251000个，占移动电话基站总数的三分之一。 （1）八百五十六万二千，写作：_________。 （2）把72880000改写成用“万”作单位的数；把874000和4251000省略万位后面的尾数，求出近似数。 27．下面是某生鲜市场去年四个季度的销售额情况，其中第二季度的销售额被污渍覆盖了，已知第二季度平均每个月的销售额是36万元。 季度 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 销售额/元 680000 820000 730000 （1）第二季度的销售额是多少万元？ （2）该生鲜市场去年第（    ）季度的销售额最高。 （3）该生鲜市场去年的销售总额是多少万元？ 28．党的十八大以来的十年，人民生活全方位改善。居民人均可支配收入从一万六千五百元增加到三万五千一百元；城镇新增就业年均13000000人以上；基本养老保险覆盖十亿四千万人；改造棚户区住房四千二百多万套，改造农村危房24000000余户；互联网上网人数达十亿三千万人。 （1）三万五千一百写作（    ），是由（    ）组成的。十亿四千万写作（    ），是由（    ）组成的。 （2）将13000000改写成用万作单位的数是（    ）。 （3）在下面的直线上描“▲”标出24000000的大概位置。 第4页，共4页 第3页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 四亿一千八百万 万 【分析】读数时先分级，从高位读起，亿级和万级按照个级的读法来读，再加上“亿”或“万”字；省略“亿”位后面的尾数需看千万位上的数字进行四舍五入；改写成“万”作单位需去掉末尾的4个0并加上“万”字。 【详解】418000000读作：四亿一千八百万 418000000≈4亿 418000000＝41800万 2． 1024578 百 【分析】要用指定的七个数字组成一个最小的七位数，那么这个七位数的最高位要放除了0以外的最小的数，其它数位上的数从高位到低位，数字从小到大排列即可； 整数的数位从右往左，依次是个位、十位、百位、千位、万位……，对应的计数单位分别是一、十、百、千、万……。 【详解】8＞7＞5＞4＞2＞1＞0 组成一个最小的七位数是1024578；5在百位上。 3． 570006040 57001 【分析】大数组成写法： 5个亿→亿位：5；7个千万→千万位：7；6个千→千位：6；4个十→十位：4；其余数位补0。数位分级：个级（千、百、十、个），万级（万、十万、百万、千万），亿级（亿……）。四舍五入规则：精确到万位，看千位；千位≥5 向万位进1，千位＜5直接舍去个级，最后改写单位。 【详解】由5个亿，7个千万，6个千和4个十组成的数写作570006040； 找到万位：0，看后一位千位数字：6，6≥5，需要向万位进1，570006040≈57001万。 4． 一千万 100 1000 【分析】整数从右往左的数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位……，它的计数单位依次是个、十、百、千、万、十万、百万……，相邻两个计数单位之间的进率为10。据此解答。 【详解】10个一百万是一千万，100个一千是十万，1000个十万是一亿。 5． 8900 3060 【分析】（1）1万＝10000，所以把整万数改写成以“万”为单位的数，直接把89000000末尾个级的4个0去掉（即小数点向左移动4位），再在数的后面添上“万”字，结果是8900万； （2）1亿＝100000000，所以把整亿数改写成以“亿”为单位的数，直接把306000000000末尾个级、万级的8个0去掉（即小数点向左移动8位），再在数的后面添上“亿”字，结果是3060亿。 【详解】（1）89000000＝8900万 （2）306000000000＝3060亿 6． 九 亿 8个亿 4 4个千万 【分析】一个数由几个数字组成就是几位数，整数数位顺序表从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……，相对应的计数单位是一、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，明确数位上的数是几，就表示几个这样的计数单位。 【详解】843007090是九位数，“8”在亿位上，表示8个亿，千万位上的数是4，表示4个千万。 7． 5 4 【分析】把一个数改写成以“万”为单位的近似数要看千位，根据四舍五入，如果千位数字大于等于5，则进一后舍去万位后的数字并加“万”字；如果千位数字小于5，则直接舍去万位后的数字并加“万”字。 【详解】30□975万位上是0，取近似值后变成1，说明千位上的数大于等于5，□里最小填5； 105□509万位上是5，取近似值后还是5，说明千位上的数小于5，□里最大填4； 8． 十万 十万 8 【分析】整数从右往左数依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……，数位和计数单位一一对应，亿位从右往左数是第九位，找出对应的数字即可。 【详解】在806409200中，从个位起，第六位是十万位，计数单位是十万，亿位上的数字是8。 9． ＞ ＜ ＞ ＝ ＜ ＞ 【分析】首先统一每组两个数的计数单位，把以“万”“亿”为单位的数改写为普通数字形式，或把普通数字改写为对应“万”“亿”为单位的数，保证两者单位一致。 比较两个数的位数，因为位数多的数更大，所以如果位数不同可直接判断大小。 如果两个数位数相同，那么从最高位开始逐位比较，直到出现不同的数位，该数位上数字大的对应的数更大。 【详解】（1）6707万和56070000：先把6707万写成普通数字是67070000，两个数都是8位数，从最高位比起，6比5大，所以填“＞”； （2）3721000和37092000：3721000是7位数，37092000是8位数，位数多的数更大，所以填“＜”； （3）11亿和1030000000：11亿写成普通数字是1100000000，两个数都是10位数，最高位相同，比下一位1比0大，所以填“＞”； （4）450000和45万：把45万写成普通数字就是450000，两个数完全相等，所以填“＝”； （5）729305418和730598432：两个数都是9位数，最高位相同，比下一位2比3小，所以填“＜”； （6）47500006和4750万：4750万写成普通数字是47500000，两个数前7位都一样，最后一位6比0大，所以填“＞”。 10．8 【分析】首先将“三十亿零八”根据数位顺序表写出来，再数出3和8之间0的个数。 【详解】三十亿零八写作：3000000008，数一下3和8之间的0，一共有8个。 11． 6个千万 6个千 1000000 【分析】整数从右往左依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位……；个位上是几就表示几个一，十位上是几就表示几个十，百位上是几就表示几个百，千位上是几就表示几个千，万位上是几就表示几个万，十万位上是几就表示几个十万，百万位上是几就表示几个百万，千万位上是几就表示几个千万，亿位上是几就表示几个亿，…… 据此看看各数字是在哪个数位上，表示的数是多少，进而求解即可。 【详解】265306200中，左“6”在千万位上，表示6个千万；右“6”在千位上，表示6个千；左边的“2”在亿位上，表示2个亿，即200000000，右边的“2”在百位上，表示2个百，即200，左边的“2”是右边“2”的1000000倍。 12． 9008000800 十亿 90亿 【分析】根据整数的数位和计数单位，从右边起，数位依次是个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……，写数时从高位写起，十位数的最高位是十亿位，则在十亿位上写9，百万位和百位上写8，其余各位均写0； 省略亿位后面的尾数，即根据千万位上的数字四舍五入，如果千万位上的数字大于或等于5，就向亿位进1，并去掉亿位后面的数字，如果千万位上的数字小于5，则直接去掉亿位后面的数字，最后在数字后面添上“亿”字。 【详解】根据分析可知： 这个数是9008000800，这个数的最高位是十亿位； 9008000800≈90亿 13．C 【分析】整数的读法：从高位读起，先读亿级，再读万级，最后读个级；读亿级和万级时按读个级的方法来读，读完亿级后加上一个“亿”字，读完万级后加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，每级中间和前面有一个或连续几个0，都只读一个0。据此读出各个数，再进行解答。 【详解】A．560280000：分级为 560280000，读作五亿六千零二十八万，读一个零。 B．562000080：分级为 562000080，读作五亿六千二百万零八十，读一个零。 C．506200800：分级为 506200800，读作五亿零六百二十万零八百，读两个零。 14．C 【分析】写数时从高位到低位一级一级写，哪个数位上有几个计数单位就写几，没有计数单位的数位写0。 【详解】9个亿是900000000，5个百万是5000000，5个十万是500000，8个百是800，6个一是6。 一个数由9个亿、5个百万、5个十万、8个百和6个一组成，这个数写作905500806。 15．B 【分析】数位顺序表中计数单位的排列顺序，即个、十、百、千、万、十万、百万、千万……，相邻两个计数单位之间的进率是十。题目要求找出与“十万”相邻的两个计数单位，即在顺序表中位于“十万”前面和后面的计数单位。位于“十万”前面的计数单位是“万”，位于“十万”后面的计数单位是“百万”。 【详解】A．和是具体的数值，是与相邻的两个整数，不是计数单位； B．万和百万是计数单位，且分别与十万相邻，符合计数单位的顺序排列； C．万位和百万位是数位，数位的名称通常带有“位”字，与计数单位不同。 16．A 【分析】省略“万”位后面的尾数，要看千位上的数字。若千位上的数字小于5，则舍去；若千位上的数字大于或等于5，则向前一位进1。要求近似数为199万，且原数万级上是199，说明是“舍”去的，因此千位上的数字应小于5，再从中找出最小的数字即可。 【详解】原数是199□328，近似数是199万，万级上的数字没有发生变化，说明千位上的数字被“舍”去了。要使千位上的数字被“舍”去，□里可以填0、1、2、3、4，最小可以填0。 17．C 【分析】先对数字227940000进行数位分级，明确每个数位对应的计数单位，以此判断选项A中数字“7”对应的计数单位是否正确。 把227940000拆分为亿级、万级、个级的数，判断是否由22个亿和794个万组成，验证选项B的正确性。 用四舍五入法对227940000省略亿位后面的尾数，看千万位上的数字确定进舍，验证选项C的正确性。 【详解】首先，将数227940000按照数位顺序表进行分级，从右往左每四位为一级，亿级是2，万级是2794，个级是0000。 A．数字“7”在百万位上，表示7个百万，选项中描述为7个十万，此选项错误； B．这个数亿级上是2，万级上是2794，表示由2个亿和2794个万组成，选项中描述为22个亿和794个万，此选项错误； C．省略亿位后面的尾数，需要看千万位上的数字。千万位上是2，因为2＜5，所以舍去尾数，约是2亿，此选项正确。 18．× 【分析】只有在十进制计数法里，相邻的两个计数单位之间的进率才是10；而数位是数字所占的位置，比如“万位”和“千位”是相邻数位，它们对应的计数单位是万和千，进率是10。据此解答。 【详解】正确的表述为：十进制计数法中，每相邻两个计数单位之间的进率是10。 故答案为：× 19．√ 【分析】多位数的读法从高位到低位，一级一级地读，读万级按个级读法读再加“万”字，每级末尾的0都不读，其他数位连续有几个0都只读一个零，读出该数再判断即可。 【详解】68009009读作六千八百万九千零九，读数过程中只读出了一个零。 故答案为：√ 20．√ 【分析】把整亿数改写成以“亿”作单位的数，只要去掉亿位后面的0，再在数的后面添上“亿”。 【详解】4600000000＝46亿 故答案为：√ 21．× 【分析】大数读数需先分级，从高位读起，每级中间有1个或连续几个0都只读1个零，每级末尾的0不读。 【详解】对330600540从右往左每4位分一级，可得：亿级是3，万级是3060，个级是0540。读作：三亿三千零六十万零五百四十，与题干读法不符。 故答案为：× 22． √ 【分析】先明确数位分级规则，再判断多位数142857的最高位所属数位级别即可。 数位从右到左每4位为一级：个级包括个位、十位、百位、千位；万级包括万位、十万位、百万位、千万位。 【详解】142857是6位数，最高位是十万位，十万位属于万级。 故答案为：√ 23．4300208 【分析】结合数位顺序表，从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位，第六位是十万位，第七位是百万位，根据已知条件逐步确定各数位数字，再依据整数读法筛选出符合读两个0的数，整数读法：先分级，从最高位读起，每级的读法按照个级的读法来读，每一级末尾的0都不读，其它数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。 【详解】密码在400万和500万之间，因此百万位上的数字是4；百位上的数字比百万位小2：4－2＝2，即百位数字是2；已知十万位数字是3，剩余的万位、千位、十位、个位由3个0和1个8组成，且读数时读两个0；由于十万位是3，万级的0只能在万位末尾，读数时不读，因此两个0都要在个级读出；个级中百位是2，要读两个0，需千位和十位为0，且个位不为0，因此个位是8，千位、十位是0，剩余的万位也为0，综上，这个七位数是4300208。 答：优优这个密码箱的新密码是4300208。 24．(1)200000156 (2)526100000 【分析】（1）首先确定接近2亿的数的亿位可选范围，因为要最接近2亿，所以亿位优先考虑2或1，分别构造对应数后计算与2亿的差值，比较后得到结果。 构造亿位为2的数时，因为要让数尽可能小才能更接近2亿，所以剩余数字按从小到大的顺序排列在后续数位。 构造亿位为1的数时，因为要让数尽可能大才能更接近2亿，所以剩余数字按从大到小的顺序排列在后续数位。 （2）首先明确省略亿位后尾数约是5亿的数的亿位可选范围，因为要取最大的数，所以优先选择亿位为5，再根据四舍五入规则千万位的最大可取2。因为要让数最大，所以剩余数字按从大到小的顺序排列在后续数位。 【详解】（1）200000156200000000＝156，200000000165200000＝34800000，15634800000 答：这个数是200000156。 （2）答：组成的省略亿位后面的尾数约是5亿的最大的九位数是526100000。 25．（1）2000036；6320000； （2）3000026（答案不唯一）； （3）3600002 【分析】（1）要想组成的数最大，要把数按照从大到小的顺序从高位到低位排下来；要想组成的数最小，要把数按照从小到大的顺序从高位到低位排下来，但是最高位不能是零； （2）百万位固定为3，其余数字组合成符合要求的数； （3）最接近3600000的数需百万位为3，十万位为6，剩余数字尽可能接近0，最小差值为2。 【详解】（1）最小七位数：将非零最小数2放在百万位，剩余数字0、0、0、0、3、6按升序排列，组成2000036。最大七位数，将数字6、3、2按降序排列，后接四个0，组成6320000。 （2）百万位为3，剩余数字0、0、0、0、2、6可组成3000026（答案不唯一）。 （3）与3600000最接近的数需百万位为3，十万位为6，个位为2，中间四位为0，组成3600002，差值为2，为最小可能差值。 26．（1）8562000；（2）7288万；87万；425万 【分析】（1）整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0； （2）把一个整万数改写成用“万”作单位的数时，只需去掉末尾的4个0，再加上一个“万”字即可； 省略万位后面的尾数要看千位上的数，根据四舍五入法的原则，若千位上的数字大于等于5，就向万位进1；若千位上的数字小于5，就舍去千位及其后面数位上的数，并加一个“万”字。 【详解】（1）八百五十六万二千，写作：8562000； （2）把72880000改写成用“万”作单位的数是7288万； 把874000省略万位后面的尾数是87万； 把4251000省略万位后面的尾数是425万。 27．（1）108万元 （2）二 （3）331万元 【分析】（1）根据题意，已知第二季度平均每个月的销售额是36万元。明确一个季度有3个月，用36乘3，就是第二季度的总销售额。 （2）先把第二季度的销售额改写成去掉万字，末尾加上4个0的形式，再根据大数的比较方法，由高位到低位依次比较大小，找到销售额最高的季度。 （3）用加法计算，把四个季度的销售额相加，就是该生鲜市场去年的销售总额，再去掉末尾的4个0，改写成以万为单位的数。 【详解】根据分析可知： （1）36×3＝108（万元） 答：第二季度的销售额是108万元。 （2）108万＝1080000 1080000＞820000＞730000＞680000 该生鲜市场去年第二季度的销售额最高。 （3）680000＋1080000＋820000＋730000 ＝1760000＋820000＋730000 ＝2580000＋730000 ＝3310000（元） 3310000＝331万 答：该生鲜市场去年的销售总额是331万元。 28．（1）35100；3个万、5个千和1个百；1040000000；1个十亿和4个千万 （2）1300万 （3） 【分析】（1）整数写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。在写数时用数位表写数能较好地避免漏写0的情况。 在整数数位顺序表中，从右往左分别是：个位、十位、百位、千位、万位、十万位、百万位、千万位、亿位、十亿位、百亿位、千亿位……；它们的计数单位分别是：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿……，哪一位上的数字是几，就表示有几个相应的计数单位。 （2）把一个整万数改写成用“万”作单位的数，把个级里4个0去掉同时在后面写上“万”字即可。 （3）先把24000000改写成用“万”作单位的数，再观察数轴可知两个格代表1000万，即一个格代表500万，再据此标出大概位置。 【详解】（1）三万五千一百写作（35100），是由（3个万、5个千和1个百）组成的。十亿四千万写作（1040000000），是由（1个十亿和4个千万）组成的。 （2）将13000000改写成用万作单位的数是（1300万）。 （3）24000000＝2400万 图略。 答案第8页，共9页 答案第9页，共9页 学科网（北京）股份有限公司 $