精品解析：河南安阳市殷都区2025-2026学年四年级下学期期末考试数学试题

2025－2026学年第二学期四年级数学学业质量评估 知识城堡 一、填一填。（每空1分，共24分） 1. 《说文解字》是我国第一部系统地分析汉字字形和考究字源的字书，也是世界上最早的字典之一，全书共133441个字，横线上的数改写成以“万”为单位的数是（ ）万，保留两位小数约是（ ）万。 2. 一个数由6个一、9个百分之一和3个千分之一组成，这个数写作（ ），精确到十分位是（ ），保留整数是（ ）。 3. 把3.6扩大到它的1000倍是（ ），9.2缩小到它的（ ）是0.092。 4. 2630米＝（ ）千米 8角5分＝（ ）元 145克＝（ ）千克 5吨60千克＝（ ）吨 3.06平方米＝（ ）平方分米 5. 一个两位小数“四舍五入”后是8.4，这个两位小数最小是（ ），最大是（ ）。 6. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 16.58（ ）16.509 7角5分（ ）0.8元 0.6（ ）0.60 1.23（ ）1.32 7. 13×4＝52 135÷5＝27 52－27＝25这三个算式组成一个综合算式是（ ）。 8. 一个等腰三角形，它的一个底角是45°，它的顶角是（ ）°，按角分类，这个三角形是（ ）三角形。 9. 一个等腰三角形的两条边分别长5厘米和10厘米，这个三角形的周长是（ ）厘米。 10. 自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车有________辆，三轮车有________辆。 二、选一选。（每题2分，共10分） 11. 125×4×8×25＝（125×8）×（25×4）所依据的运算定律是（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律和结合律 D. 乘法分配律 12. 要使89□450≈89万，□里有（ ）种填法。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 13. 下面各数中，读出两个零的是（ ）。 A. 90.030 B. 9.0030 C. 900.03 D. 90.03 14. 下面四组线段，能围成三角形的是（ ）。 A. 5cm、5cm、10cm B. 2cm、2cm、6cm C. 3cm、4cm、5cm D. 3cm、10cm、6cm 15. 下列说法正确的是（ ）。 A. 180÷15×4＝180÷（15×4）。 B. 0.8和0.80的大小相等，但计数单位不一样。 C. 平行四边形属于轴对称图形。 D. 小英所在班级的平均体重是36千克，小英的体重一定是36千克。 计算天地 16. 直接写出得数。 1.5＋1.8＝ 4－1.5＝ 73÷100＝ 42＋28×0＝ 0.65＋0.35＝ 2.38×10＝ 8.12＋4＝ 125×8＝ 17. 列竖式计算。（带☆的要验算） 7.8＋1.6＝ 12.48＋3.7＝ ☆30－6.42＝ 18. 下列各题，怎样简便就怎么算。 45.01＋6.1＋0.99＋3.9 125×88 27×53＋47×27 2400÷25÷4 342－37－63 168÷（70－4×16） 动手操作 19. 在方格纸上画出从前面、上面和左面看到的图形。 20. 先画出下列轴对称图形的另一半，再把这个轴对称图形向右平移8格。 五、解决问题（27分） 21. 学校举行集体舞表演。老师将参加表演的360人平均分成5个队，每个队又分成8小组。平均每小组有多少名学生？ 22. 一支钢笔8.6元，比一支圆珠笔贵4.7元，小明买了一支钢笔和一支圆珠笔共多少钱？ 23. 合唱社团准备为队员们购买演出服装，上衣每件128元，裤子每条72元，合唱社团要买36套，需要花多少钱？ 24. 学校教学楼有4层，每层5间教室，每间教室要配45套课桌椅。学校一共需要购进多少套课桌椅？ 25. 16位老师带244名学生去研学，怎样租车最省钱？至少要花多少钱？ 车型 限乘人数 租金 大客车 40人 900元 小客车 20人 500元 26. 某超市一月至三月纯奶和酸奶销售情况如下表。 月份 销售量/瓶 种类 一月 二月 三月 纯奶 900 750 800 酸奶 1000 1200 600 某超市一月至三月纯奶和酸奶销售量统计图 （1）请根据统计表中的信息补充完成复式条形统计图。 （2）（ ）月纯奶和酸奶销售量相差最大，相差（ ）瓶。 （3）请结合统计图提出一个数学问题并解答？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025－2026学年第二学期四年级数学学业质量评估 知识城堡 一、填一填。（每空1分，共24分） 1. 《说文解字》是我国第一部系统地分析汉字字形和考究字源的字书，也是世界上最早的字典之一，全书共133441个字，横线上的数改写成以“万”为单位的数是（ ）万，保留两位小数约是（ ）万。 【答案】 ①. 13.3441 ②. 13.34 【解析】 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；保留两位小数，就是把千分位上的数进行四舍五入，据此解答。 【详解】133441千位上的数是3，万位上的数也是3，即133441＝13.3441万 13.3441千分位上的数是4，即13.3441≈13.34万。 所以133441改写成以“万”为单位的数是13.3441万，保留两位小数约是13.34万。 2. 一个数由6个一、9个百分之一和3个千分之一组成，这个数写作（ ），精确到十分位是（ ），保留整数是（ ）。 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】第一个空，先分别确定各计数单位对应的数值，因为6个一是6，9个百分之一是0.09，3个千分之一是0.003，所以将三者相加得到这个数的原始写法；据此作答即可。 第二个空，精确到十分位时，需要看百分位上的数字，根据四舍五入规则对十分位进行取舍。 第三个空，保留整数时，需要看十分位上的数字，根据四舍五入规则对整数部分进行取舍。 【详解】第一个空，根据分析，6＋0.09＋0.003＝6.093；这个数写作6.093。 第二个空，精确到十分位，看百分位是9，9＞5，向前一位进1，结果：6.1。 第三个空，保留整数，看十分位是0，0＜5，直接舍去，结果：6。 3. 把3.6扩大到它的1000倍是（ ），9.2缩小到它的（ ）是0.092。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把一个小数扩大到原来的1000倍，就是把小数点向右移动三位；把一个小数缩小到原来的，就是把小数点向左移动两位。根据小数点移动的方向和位数即可求解。 【详解】把3.6扩大到它的1000倍，根据小数点移动规律，小数点应向右移动三位，即3600； 由9.2变成0.092，小数点向左移动了两位，根据小数点移动规律，小数点向左移动两位，相当于把这个数缩小到原来的。 4. 2630米＝（ ）千米 8角5分＝（ ）元 145克＝（ ）千克 5吨60千克＝（ ）吨 3.06平方米＝（ ）平方分米 【答案】 ①. 2.63 ②. 0.85 ③. 0.145 ④. 5.06 ⑤. 306 【解析】 【分析】1千米＝1000米，1元＝10角＝100分，1千克＝1000克，1吨＝1000千克，1平方米＝100平方分米，高级单位名数换算成低级单位名数乘进率，低级单位名数换算成高级单位名数除以进率。 【详解】（1）2630米＝（2630÷1000）千米＝2.63千米 （2）8角5分＝8角＋5分＝（8÷10）元＋（5÷100）元＝0.8元＋0.05元＝0.85元 （3）145克＝（145÷1000）千克＝0.145千克 （4）5吨60千克＝5吨＋60千克＝5吨＋（60÷1000）吨＝5吨＋0.06吨＝5.06吨 （5）3.06平方米＝（3.06×100）平方分米＝306平方分米 5. 一个两位小数“四舍五入”后是8.4，这个两位小数最小是（ ），最大是（ ）。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】四舍五入保留一位小数的规则：如果百分位数字小于5则直接舍去百分位，如果百分位数字大于等于5则向十分位进1后舍去百分位。 求最大的两位小数时，因为是通过“四舍”得到8.4，所以十分位原本就是4，那么只要让百分位取“四舍”允许的最大值即可。 求最小的两位小数时，因为是通过“五入”得到8.4，所以十分位原本是3，百分位取“五入”允许的最小值即可。 【详解】根据分析， 五入得到8.4：原数十分位是3，百分位要≥5，最小取5，得到最小数；这个两位小数最小是8.35； 四舍得到8.4：原数十分位是4，百分位要＜5，最大取4，得到最大数；这个两位小数最大是8.44。 6. 在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。 16.58（ ）16.509 7角5分（ ）0.8元 0.6（ ）0.60 1.23（ ）1.32 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＝ ④. ＜ 【解析】 【分析】小数大小的比较：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，以此类推。根据小数的性质，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。第2题先把单位统一后再比较大小。 【详解】（1）16.58和16.509：整数部分都是16，十分位都是5，百分位8＞0，所以16.58＞16.509。 （2）7角5分和0.8元：因为1元＝10角＝100分，故7角5分＝0.75元，0.75＜0.8，所以7角5分＜0.8元。 （3）0.6和0.60：根据小数的性质，小数的末尾添上或去掉“0”，小数大小不变，所以0.6＝0.60。 （4）1.23和1.32： 整数部分都是1，十分位2＜3，所以1.23＜1.32。 7. 13×4＝52 135÷5＝27 52－27＝25这三个算式组成一个综合算式是（ ）。 【答案】 【解析】 【分析】先找到最后一步计算的算式，然后将前两个算式分别代入最后一步算式中对应数值的位置。代入后，需要根据四则混合运算的顺序检查是否需要添加小括号，以确保运算顺序与原分步计算一致。 【详解】观察三个分步算式，确定最后一步计算的算式是；被减数和减数分别是由前两个算式计算得到的，用替换，替换，得到式子；根据四则混合运算规则，先算乘法和除法，再算减法，与原分步计算过程一致，因此不需要添加小括号；综上：。 8. 一个等腰三角形，它的一个底角是45°，它的顶角是（ ）°，按角分类，这个三角形是（ ）三角形。 【答案】 ①. 90 ②. 直角 【解析】 【分析】等腰三角形的两个底角相等，三角形的内角和等于180°，180°减去两个底角的度数等于顶角的度数，最后根据顶角的度数判断三角形的类型。 【详解】180°－45°－45° ＝135°－45° ＝90° 所以，它的顶角是90°，90°的角是直角，这个三角形是直角三角形。 9. 一个等腰三角形的两条边分别长5厘米和10厘米，这个三角形的周长是（ ）厘米。 【答案】 25 【解析】 【分析】根据等腰三角形的特征，两条腰的长度相等。已知两条边长分别为5厘米和10厘米，则腰长可能是5厘米或10厘米。根据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”进行验证，确定符合条件的边长组合，再计算周长。 【详解】当腰长为5厘米时，三边长分别为5厘米、5厘米、10厘米。因为，不满足三角形任意两边之和大于第三边，所以不能围成三角形。 当腰长为10厘米时，三边长分别为10厘米、10厘米、5厘米。因为，满足三角形任意两边之和大于第三边，能围成三角形。 周长：（厘米） 10. 自行车和三轮车共10辆，总共有26个轮子。自行车有________辆，三轮车有________辆。 【答案】 ①. 4 ②. 6 【解析】 【分析】先按全部是自行车来计算，26÷2＝13，那么13辆自行车是26个轮子，因为题中已经告诉自行车和三轮车一共有10辆，三轮车比自行车多一个轮子，多出的13－10＝3辆车有3×2＝6个轮子，那么三轮车就有6辆，进而自行车有10－6＝4辆。 【详解】26÷2＝13（辆） 13－10＝3（辆） 3×2＝6（辆） 10－6＝4（辆） 所以自行车有4辆，三轮车有6辆。 二、选一选。（每题2分，共10分） 11. 125×4×8×25＝（125×8）×（25×4）所依据的运算定律是（ ）。 A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 乘法交换律和结合律 D. 乘法分配律 【答案】C 【解析】 【分析】乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变； 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变； 乘法分配律：两个数的和（差）与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加（减）。 【详解】原式为，首先交换因数4和8的位置，得到，这一步运用了乘法交换律； 再添加括号将和结合、和结合优先计算，得到，这一步运用了乘法结合律。因此该变形同时用到乘法交换律和结合律。 12. 要使89□450≈89万，□里有（ ）种填法。 A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 【答案】C 【解析】 【分析】求省略万位后面尾数的近似数，需根据千位上的数字判断用“四舍”还是“五入”，本题结果和原数万级的数相同，说明用“四舍”规则。 【详解】要使万，千位□中的数应小于5，可填0、1、2、3、4，共5种填法。 13. 下面各数中，读出两个零的是（ ）。 A. 90.030 B. 9.0030 C. 900.03 D. 90.03 【答案】A 【解析】 【分析】根据小数的读数规则，整数部分按整数读法读取，小数部分依次读出每个数位的数字，逐个读出各选项的数，统计读零的个数即可。 【详解】A．读作九十点零三零，读2个零； B．读作九点零零三零，读3个零； C．读作九百点零三，读1个零； D．读作九十点零三，读1个零。 14. 下面四组线段，能围成三角形的是（ ）。 A. 5cm、5cm、10cm B. 2cm、2cm、6cm C. 3cm、4cm、5cm D. 3cm、10cm、6cm 【答案】C 【解析】 【分析】三角形任意两边之和大于第三边，判断三条线段能否围成三角形，只需计算两条较短线段的长度之和，看是否大于最长线段的长度即可。 【详解】A．两条较短线段长度之和为（cm），，不能围成三角形； B．两条较短线段长度之和为（cm），，不能围成三角形； C．两条较短线段长度之和为（cm），，能围成三角形； D．两条较短线段长度之和为（cm），，不能围成三角形。 15. 下列说法正确的是（ ）。 A. 180÷15×4＝180÷（15×4）。 B. 0.8和0.80的大小相等，但计数单位不一样。 C. 平行四边形属于轴对称图形。 D. 小英所在班级的平均体重是36千克，小英的体重一定是36千克。 【答案】B 【解析】 【分析】（1）只有连续除以两个数，才等于除以两个数的积；除乘混合不能乱加括号； （2）小数末尾添0，大小不变，计数单位改变； （3）一般平行四边形没有对称轴； （4）平均数反映一组数据的整体水平，平均数不一定等于某个个体实际数值。 【详解】A．左边，右边，原等式不成立。 B．0.8＝0.80，0.8的计数单位是0.1，0.80的计数单位是0.01，二者大小相等，计数单位不同，说法正确。 C．平行四边形沿任意直线对折后，直线两侧的部分都不能完全重合，不属于轴对称图形，说法错误。 D．平均体重是全班总体重除以总人数得到的平均值，不代表个体体重一定等于平均值，小英的体重可能比36千克重，也可能比36千克轻，还可能等于36千克，不一定就是36千克，原说法错误。 计算天地 16. 直接写出得数。 1.5＋1.8＝ 4－1.5＝ 73÷100＝ 42＋28×0＝ 0.65＋0.35＝ 2.38×10＝ 8.12＋4＝ 125×8＝ 【答案】 3.3；2.5；0.73；42； 1；23.8；12.12；1000 17. 列竖式计算。（带☆的要验算） 7.8＋1.6＝ 12.48＋3.7＝ ☆30－6.42＝ 【答案】9.4；16.18；23.58 【解析】 【分析】小数加减法竖式计算，要把小数点对齐，也就是相同数位对齐，按照整数加减法的方法计算；数位不够时可以补 0，计算完成后对齐横线上的小数点，点上小数点。小数减法按照差＋减数＝被减数进行验算。 【详解】7.8＋1.6＝9.4 12.48＋3.7＝16.18 ☆30－6.42＝23.58 验算： 18. 下列各题，怎样简便就怎么算。 45.01＋6.1＋0.99＋3.9 125×88 27×53＋47×27 2400÷25÷4 342－37－63 168÷（70－4×16） 【答案】56；11000；2700； 24；242；28 【解析】 【分析】（1）利用加法交换律和结合律进行简算。 （2）把88拆成8×11，再利用乘法结合律进行简算。 （3）利用乘法分配律进行简算。 （4）利用除法的性质进行简算。 （5）利用减法的性质进行简算。 （6）先算乘法，再算减法，最后算除法，依次计算。 【详解】45.01＋6.1＋0.99＋3.9 ＝45.01＋0.99＋6.1＋3.9 ＝（45.01＋0.99）＋（6.1＋3.9） ＝46＋10 ＝56 125×88 ＝125×（8×11） ＝125×8×11 ＝1000×11 ＝11000 27×53＋47×27 ＝27×（53＋47） ＝27×100 ＝2700 2400÷25÷4 ＝2400÷（25×4） ＝2400÷100 ＝24 342－37－63 ＝342－（37＋63） ＝342－100 ＝242 168÷（70－4×16） ＝168÷（70－64） ＝168÷6 ＝28 动手操作 19. 在方格纸上画出从前面、上面和左面看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】从前面看，一共4列： 第1列：2个正方形（上下2层） 第2列：1个正方形（只有下层） 第3列：2个正方形（上下2层） 第4列：1个正方形（只有下层）。 从上面看，前后2行： 第1行：1个正方形（靠左侧） 第2行：4个正方形（并列排布）。 从左面看，一共2列： 第1列：2个正方形（上下2层） 第2列：1个正方形（只有下层）。 据此画图。 【详解】图略 20. 先画出下列轴对称图形的另一半，再把这个轴对称图形向右平移8格。 【答案】 【解析】 【分析】根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的右边画出左半图的关键对称点，再连接各点即可；根据平移图形的特征，把图形的各点分别向右平移8格，再首尾连接各点，即可得到平移后的图形。 【详解】图略 五、解决问题（27分） 21. 学校举行集体舞表演。老师将参加表演的360人平均分成5个队，每个队又分成8小组。平均每小组有多少名学生？ 【答案】9名 【解析】 【分析】参加表演的总人数除以队数，求出每个队的人数，每个队的人数除以每队的小组数，等于平均每小组的学生数。 【详解】360÷5÷8 ＝72÷8 ＝9（名） 答：平均每小组有9名学生。 22. 一支钢笔8.6元，比一支圆珠笔贵4.7元，小明买了一支钢笔和一支圆珠笔共多少钱？ 【答案】12.5元 【解析】 【分析】先根据钢笔比圆珠笔贵的钱数，用钢笔价格减去贵的部分求出圆珠笔的价格，再将两种笔的价格相加得到总花费。 【详解】8.6＋（8.6−4.7） ＝8.6＋3.9 ＝12.5（元） 答：小明买一支钢笔和一支圆珠笔共12.5元。 23. 合唱社团准备为队员们购买演出服装，上衣每件128元，裤子每条72元，合唱社团要买36套，需要花多少钱？ 【答案】7200元 【解析】 【分析】每件上衣的价钱乘买的套数，等于上衣总共需要的钱，每条裤子的价钱乘买的套数，等于裤子总共需要的钱，然后相加即等于买36套需要花的钱，可以根据乘法分配律简便计算。 【详解】128×36＋72×36 ＝（128＋72）×36 ＝200×36 ＝7200（元） 答：需要花7200元。 24. 学校教学楼有4层，每层5间教室，每间教室要配45套课桌椅。学校一共需要购进多少套课桌椅？ 【答案】900套 【解析】 【分析】每间教室要配的课桌椅的套数乘每层的教室间数等于每层要配课桌椅的套数，再乘教学楼的层数等于一共需要购进的套数，计算时可运用乘法结合律简化计算。 【详解】 （套） 答：学校一共需要购进900套课桌椅。 25. 16位老师带244名学生去研学，怎样租车最省钱？至少要花多少钱？ 车型 限乘人数 租金 大客车 40人 900元 小客车 20人 500元 【答案】6辆大客车和1辆小客车；5900元 【解析】 【分析】先计算总人数，对比相同载客量下两种车的租金，确定大客车更划算，优先租大客车且尽量让车辆坐满，此时总费用最低。 【详解】载客40人时，需小客车：40÷20＝2（辆），2辆小客车租金：500×2＝1000（元），900＜1000，大客车比小客车便宜，尽量多租大客车且坐满。 16＋244＝260（人） 260÷40＝6（辆）……20（人） 租6辆大客车，剩余20人刚好租1辆小客车。 总费用：900×6＋500 ＝5400＋500 ＝5900（元） 答：租6辆大客车和1辆小客车最省钱，至少要花5900元。 26. 某超市一月至三月纯奶和酸奶销售情况如下表。 月份 销售量/瓶 种类 一月 二月 三月 纯奶 900 750 800 酸奶 1000 1200 600 某超市一月至三月纯奶和酸奶销售量统计图 （1）请根据统计表中的信息补充完成复式条形统计图。 （2）（ ）月纯奶和酸奶销售量相差最大，相差（ ）瓶。 （3）请结合统计图提出一个数学问题并解答？ 【答案】（1） （2） ①. 二 ②. 450 （3）示例问题：一月至三月纯奶总销量是多少瓶？2450瓶。（答案不唯一，合理即可） 【解析】 【分析】（1）先根据纵轴每一格表示的销售量找到800瓶和600瓶对应的高度，再在三月位置分别画出表示纯奶和酸奶的直条，直条宽度、间距和图例样式要与前两个月一致。 （2）分别用每个月较大的销售量减去较小的销售量，求出纯奶和酸奶销售量的差，再比较三个差的大小。 （3）可以提出与销售量有关的问题。若求一月至三月纯奶的总销量，就把三个月纯奶的销售量相加。 【小问1详解】 在三月的位置画两根并列直条：表示纯奶的白色直条画到800瓶刻度处，表示酸奶的灰色直条画到600瓶刻度处，并在直条上方分别标注800和600。图略。 【小问2详解】 一月纯奶和酸奶销售量相差： 1000－900＝100（瓶） 二月纯奶和酸奶销售量相差： 1200－750＝450（瓶） 三月纯奶和酸奶销售量相差： 800－600＝200（瓶） 450＞200＞100，所以二月纯奶和酸奶销售量相差最大，相差450瓶。 【小问3详解】 示例问题：一月至三月纯奶总销量是多少瓶？ 900＋750＋800 ＝1650＋800 ＝2450（瓶） 答：一月至三月纯奶总销量是2450瓶。 （答案不唯一，合理即可） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $