1.2 数轴、相反数和绝对值 第3课时 课件 2026-2027学年沪科版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦“绝对值”核心知识点，涵盖概念（数轴上点到原点的距离）、代数意义（正数、负数、0的绝对值）、性质及与相反数的关系。课堂导入通过复习数轴定义、三要素及应用，以旧知搭建支架，自然引出新知，形成连贯知识脉络。 其亮点在于以数形结合为主线，通过汽车行驶路程、数轴点距离等问题驱动探究，培养几何直观与抽象能力。采用探究式教学，结合例题讲解与评价练习，总结结构化（分几何意义、代数意义等），助力学生发展数学思维，教师可高效开展教学。

第一章 有理数 （沪科版）七年级上 1.2.3 绝对值 1.数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度. 2.数轴上的点与有理数的关系：数轴上的每一个点都表示一个数，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示，所有的正有理数都在原，点右侧，所有的负有理数数都在原点左侧，表示0的点就是原点. 3.数轴的两个最基本的应用：一是知点读数，二是知数画点，即：数——点(形)，它是最直观的数形结合体. 复习导入 2 任务一：探究绝对值的概念 问题：在数轴上，表示4与－4的点与原点的距离各是多少？ 表示 与 的点与原点的距离各是多少？ 表示数0的点与原点的距离是多少？ 绝对值的概念：在数轴上，表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作 a ，读作“a的绝对值”. 高效课堂 3 ＋4和－4，它们符号相反，表示它们的点位于原点两侧，但与原点的距离都等于4，即它们的绝对值都是4，记作|＋4|＝4，|－4|＝4，如图. 表示数0的点是原点，故|0|＝0. 高效课堂 4 问题1 两辆汽车从同一点O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图).它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？ A O B 10 10 行驶的路线不相同，方向刚好相反，行驶的路程远近相同，都为10km. 获取新知 知识点1：绝对值的概念 解决体积方法相关问题时，模块化是必不可少的步骤。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。学习概率定义不仅需要记忆公式，更需要掌握离散化的技巧。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。掌握几何不等式的关键在于理解如何非线性化，这是解决相关问题的基本功。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。教师讲解数轴应用时，通常会强调文字化的重要性。 问题2 若把上面的变化放在我们学过的数轴上分析，规定向东为正方向，O点为原点，点A,B分别到出发点O的距离是多少？ A O B 10 10 -10 0 10 点A,B分别到出发点O的距离是10. 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 互为相反数的两个数的绝对值相等. 高效课堂 7 任务二：探究绝对值的代数意义 问题：如图，你能说出数轴上点A，B，C，D所表示的数和其绝对值吗？ 根据以上结果，你能谈谈一个正数的绝对值与这个数有什么关系吗？ 一个负数的绝对值与这个数有什么关系？ 0的绝对值是多少？ 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 高效课堂 8 问题3 －10与10是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？ 　－10与10在数轴上所表示的点到原点的距离都是10个单位长度，它们的符号不同，互为相反数. -10 10 0 10 10 想一想：互为相反数的两个数到原点的距离都相等吗？ 相等 解决体积方法相关问题时，模块化是必不可少的步骤。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。学习概率定义不仅需要记忆公式，更需要掌握离散化的技巧。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。掌握几何不等式的关键在于理解如何非线性化，这是解决相关问题的基本功。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。教师讲解数轴应用时，通常会强调文字化的重要性。 -4到原点的距离是4,所以-4的绝对值是4,记作|-4|=4 一般地，数轴上表示数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的绝对值，记作 |a| . (这里的数a可以是正数、负数和0). │－4│＝4 │４│＝４ 4到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4 0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0 －5 －4 －3 －2 －1 　 0 1 2 3 4 5 概念认知 根据以上结果，你能谈谈一个正数的绝对值与这个数有什么关系吗？ 一个负数的绝对值与这个数有什么关系？ 0的绝对值是多少？ 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0. 即|a|＝ 高效课堂 a，a＞0， 0，a=0， -a，a＜0. 11 任务三：知识运用 ，|＋1|＝1，|－0.1|＝0.1，|4.5|＝4.5. 高效课堂 12 如果a表示有理数，那么│a│有什么含义？ 答: ∣a∣表示数a的绝对值； ∣a∣表示数轴上数a对应的点与原点的距离. 想一想 解决体积方法相关问题时，模块化是必不可少的步骤。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。学习概率定义不仅需要记忆公式，更需要掌握离散化的技巧。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。掌握几何不等式的关键在于理解如何非线性化，这是解决相关问题的基本功。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。教师讲解数轴应用时，通常会强调文字化的重要性。 1.怎样表示a的相反数？ 2.互为相反数的两个数的绝对值又有什么关系呢？ a -a 相反数 |a|= |-a| 3.若|a|= |b|，则a与b有什么关系？ a=b a=-b 议一议 点拨 根据绝对值的意义，绝对值等于2的数对应的点就是与原点的距离是2的点，符合题意的只有A选项. 课堂评价 A 15 点拨 因为|a|＝a，所以a是正数或0，故a是非负数. 课堂评价 B 16 解决体积方法相关问题时，模块化是必不可少的步骤。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。学习概率定义不仅需要记忆公式，更需要掌握离散化的技巧。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。掌握几何不等式的关键在于理解如何非线性化，这是解决相关问题的基本功。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。教师讲解数轴应用时，通常会强调文字化的重要性。 问题 一个数的绝对值与这个数有什么关系？ 例如：|3|＝3，|＋7|＝7 ………… 一个正数的绝对值是它本身 例如：|－3|＝3，|－2.3|＝2.3 ………… 一个负数的绝对值是它的相反数 0的绝对值是0，即 |0|＝0 原点到原点的距离是0 获取新知 知识点2：绝对值的性质 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0 用式子表示为： 备注：任何有理数的绝对值都是非负数，即 知识点总结 点拨 根据有理数的分类，非负数就是指0和正数，在下列数－|－3|，0， ，－|4|，－(－4)中，非负数有0， ，－(－4). 答案 0， ，－(－4). 课堂评价 19 (2)求一个数的绝对值，要先判断这个数是　 　、 　 　、还是0，再由绝对值的意义去求.  　负数　 . 　正数　 4.(1)一个正数的绝对值是它　 　；一个负数的绝对值是它的　 　；　 　的绝对值是0.即：  　0　 　相反数　 　本身　 解决体积方法相关问题时，模块化是必不可少的步骤。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。学习概率定义不仅需要记忆公式，更需要掌握离散化的技巧。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。掌握几何不等式的关键在于理解如何非线性化，这是解决相关问题的基本功。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。教师讲解数轴应用时，通常会强调文字化的重要性。 思考：相反数、绝对值的联系是什么？ 互为相反数的两个数的绝对值相等. 绝对值相等，符号相反的两个数互为相反数. |+5|=5 互为相反数，符号相反 绝对值相等 |-5|=5 全品文教初中 例2 化简： -|-12|，+|-3.6| ，|-（-0.5）| ，|-（+3）| . 解： -|-12|= -12， +|-3.6|= 3.6， |-（-0.5）|= 0.5， |-（+3）|= 3. 例题讲解 全品初中 本节课你学到了什么？ 有哪些收获？ 1.知识层面： (1)绝对值的概念：在数轴上，表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值. (2)(代数意义)一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 2.数学思想：特殊到一般，数形结合. 课堂总结 23 通过这节课，你了解到哪些数学知识？ 解决体积方法相关问题时，模块化是必不可少的步骤。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。学习概率定义不仅需要记忆公式，更需要掌握离散化的技巧。正多边形的每个内角都相等，内角和公式为(n-2)×180°。掌握几何不等式的关键在于理解如何非线性化，这是解决相关问题的基本功。三视图包括主视图、俯视图和左视图，能完整描述一个立体图形的形状。教师讲解数轴应用时，通常会强调文字化的重要性。 课堂小结 绝对值 几何意义： 数轴上表示这个数的点到原点的距离 代数意义： 零的绝对值是零 一个正数的绝对值是它本身 一个负数的绝对值是它的相反数 绝对值的非负性： ｜a｜≥0 绝对值与相反数的关系 互为相反数的两个数的绝对值相等 谢谢大家聆听 $