第3周 自由落体运动、竖直上抛运动、运动学图像和追及相遇问题 周测试卷-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

**基本信息** 聚焦自由落体、竖直上抛及运动图像等核心运动学知识，通过无人机智能元件（第11题）等真实情境设计，融合科学思维与模型建构，适配高一同步周测的基础巩固与能力提升需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选|7/49|自由落体位移计算（题1）、x-t图像分析（题4）|基础概念与图像理解结合，如题3对比下落与反弹过程加速度| |多选|2/20|竖直上抛运动时间与速度关系（题8）|多选项区分度设计，考查科学推理能力| |非选择|2/31|自由落体多过程计算（题10）、无人机追及问题（题11）|综合应用运动学公式，第11题融入科技情境，体现模型建构与科学论证|

人教版必修第一册同步同步周测 62个知识点 · 88道经典例题 ·54个经典题型 第3周 自由落体运动、竖直上抛运动、运动学图像和追及相遇问题 同步周测试卷 时间：40分钟　满分：100分 班级：__________ 学号：__________ 姓名：__________ 分数：__________ 一、单项选择题 本题共7小题，每小题7分，共49分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（24-25高一上·湖南长沙·期末）一物体从H高处自由下落，经时间t秒落地，则当它下落秒时，离地高度是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据自由落体运动规律，有 所以当它下落秒时，离地高度为 故选B。 2．（24-25高一上·重庆南岸·期中）高一年级两位同学探究自由落体运动。他们让两个小球（半径很小，密度很大）从两个不同高度处自由下落，结果同时到达地面，如图所示四幅图中，能正确表示它们的运动的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】两球均做自由落体运动，根据 ， 可知，速度与时间成正比，由于高度不同，同时落地，则应先后释放，且落地速度不同。 故选C。 3．（24-25高一上·河南许昌·期末）如图所示，一篮球从离地H高度处A从静止开始下落，与水平地面发生碰撞后反弹至离地h的最高处B（H>h）。不计空气阻力。设篮球从A运动到地面的过程中，加速度大小为a1、运动时间为t1、与地面碰前瞬间的速度大小为v1；篮球再从地面反弹到B的过程中，加速度大小为a2、运动时间为t2、反弹后瞬间的速度大小为v2。则下列关系正确的是（　　） A．a1=a2，t1=t2，v1=v2 B．a1>a2，t1>t2，v1>v2 C．a1<a2，t1<t2，v1<v2 D．a1=a2，t1>t2，v1>v2 【答案】D 【详解】篮球仅受重力作用，加速度保持不变，即     a1=a2 根据 ， 得 根据 ， 得 v1>v2 故选D。 4．（24-25高一上·湖南张家界·期末）一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移—时间图像如图所示，则（　　） A．10~15s内汽车的位移为150m B．前10s内汽车的速度为3m/s C．20s末汽车的速度为1m/s D．前 25s内汽车做单方向直线运动 【答案】B 【详解】A．由题图可知，10~15s内汽车的位移为0，故A错误； B．根据图像的斜率表示速度，可知前10s内汽车的速度为 故B正确； C．根据图像的斜率表示速度，可知20s末汽车的速度为 故C错误； D．由题图可知，汽车前10s内沿正方向运动，在15~25s内沿负方向运动，故D错误。 故选B。 5．（25-26高一上·广西河池·期末）甲、乙两个物体同时从20m高处自由落下，已知甲物体的质量是乙物体的质量的两倍，忽略空气阻力，g取10m/s2，下列说法中正确的是（　　） A．由于甲的质量大，故甲先落地 B．相同时间内甲的速度变化量比乙的大 C．甲第1秒内的平均速度为5m/s D．乙第2秒内下落的高度为10m 【答案】C 【详解】A．甲、乙两个物体均做自由落体运动，下落的快慢与质量无关，将同时落地，故A错误； B．甲、乙的加速度相等，相同时间内速度的变化量相等，故B错误； C．甲第1秒内的平均速度为 故C正确； D．乙第2秒内下落的高度为 故D错误； 故选C。 6．（24-25高三上·黑龙江·阶段检测）将小球A在地面上方某一高度的P点由静止释放，当A运动t时间时，在P点正下方的地面上竖直向上抛出一个初速度大小等于gt的小球B，g为重力加速度，B抛出后运动t时间A、B两球刚好相遇，不计空气阻力，则P点离地面的高度为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】A．球在t时间内下落的高度为 t时间末，A、B的速度大小均为gt，方向相反，A相对于B做2gt做匀速直线运动，则B开始运动时AB间的距离为 则P点离地面的高度为 故选A。 7．（24-25高三上·湖北·开学考试）如图所示，一辆轿车以20m/s的速度行驶在限速为90km/h的高架桥快速路上，前方有一辆正在行驶的货车。轿车司机立即踩油门加速超车，4s后发现无超车条件，立即踩刹车减速，经过3s减速后，与前方货车保持约30m的距离，然后同速跟随。整个过程中轿车的速度与时间的关系如图乙所示，货车一直保持匀速。下列说法正确的是（　　） A．该过程轿车出现了超速情况 B．加速过程轿车的加速度大小为2m/s2 C．该过程轿车与货车之间的距离先减小后增大 D．轿车开始加速时与货车的距离约为55m 【答案】D 【详解】A．，全程最大速度为24m/s，未超速，选项A错误； B．图像的斜率等于加速度，可知加速度大小为 选项B错误； C．7s时轿车与货车同速，7s前，轿车速度一直大于货车速度，两车之间的距离一直在减小，选项C错误； D．图像的面积等于位移，则7s内，轿车比货车多走了 7s时，相距约为30m，最初相距约为，选项D正确。 故选D。 二、多项选择题 本题共2小题，每小题10分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得10分，选对但不全的得5分，有选错的得0分 8．（24-25高一上·山东青岛·期末）（多选）如图，一杂技演员将三个小球1、2、3从手中以大小不同的速度依次竖直向上抛出，然后等待小球落回手中，三个小球上升的最大高度之比为3∶2∶1。已知三个小球抛出的速度分别为v1、v2、v3，在空中运动时间分别为t1、t2、t3，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　）    A． B． C． D． 【答案】BC 【详解】CD．下落阶段，根据 根据竖直上抛运动的对称性，整个过程的时间 三个小球上升的最大高度之比为3∶2∶1，则 故C正确，D错误； AB．根据 故A错误，B正确。 故选BC。 9．（19-20高一上·吉林延边·期中）（多选）一个质点，在x轴上做直线运动．在t=0时刻质点处于静止状态，它的坐标x和时间的平方t2的关系图象如图所示，则该质点(    ) A．质点做匀速直线运动 B．质点运动方向与x轴正方向相反 C．质点运动的加速度为-3m/s2 D．质点运动的加速度为-6m/s2 【答案】BD 【详解】A．由图结合数学知识可得 x=6-3t2 根据数学知识得，速度与时间的关系为 v=-6t 可知质点运动方向与x轴正方向相反，故B正确． ACD．对照匀变速直线运动的位移时间公式，知质点的加速度为 a=-6m/s2，保持不变，质点做匀变速直线运动，加速度为-6m/s2，故AC错误，D正确． 三、非选择题 本题共2小题，共31分 10．（25-26高一上·江苏扬州·阶段检测）从离地面720 m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取g=10 m/s2。 （1）小球经过多长时间落到地面； （2）自小球开始下落开始计时，求小球在最初2s内位移和最后2 s内的位移大小； （3）求小球下落位移为下落总位移的一半时的速度大小。 【答案】（1）12s；（2）20m，220m；（3） 【详解】（1）根据 h＝gt2 解得落地时间 （2）最初2s内的位移大小为 因为从开始运动起前10s内的位移大小为 所以最后2s内的位移大小为 h3=h－h2=720m-500m=220m （3）根据 下落位移为下落总位移的一半，即下落位移360m，此时小球的速度大小为 v= 11．（16分）（24-25高一上·辽宁·期中）如图所示，无人机表演时携带着一智能元件以的速度匀速上升，距离地面时智能元件脱离无人机，脱离后无人机速度保持不变。当智能元件上升到最高点时，无人机立即启动自动控制装置，产生一向下的加速度a追赶智能元件。已知智能元件脱离无人机后，速度小于20m/s时仅受重力，等于20m/s时能够自动控制做匀速直线运动，重力加速度，不考虑无人机和智能元件的大小。则： (1)智能元件距地面的最大高度是多少？ (2)智能元件脱离无人机后多长时间开始匀速运动？ (3)若无人机能在智能元件落地之前追上智能元件，加速度a至少多大？ (4)若智能元件的自动控制装置出现故障（一直仅受重力），则其落地时的速度是多少？ 【答案】(1)100m (2)3s (3) (4) 【详解】（1）智能元件脱离无人机后做竖直上抛运动，速度减到0时上升高度为 此时距地面最高 （2）智能元件脱离无人机后上升时间为，则 下落过程经过的时间开始做匀速运动 故 （3）智能元件做自由落体运动的高度为 之后做匀速直线运动 当智能元件落地前瞬间被无人机追上，无人机的加速度最小，选向下的方向为正方向，位移 联立可得 （4）智能元件从最高点开始做自由落体运动 解得 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $人教版必修第一册同步同步周测 62个知识点 · 88道经典例题 ·54个经典题型 第3周 自由落体运动、竖直上抛运动、运动学图像和追及相遇问题 同步周测试卷 时间：40分钟　满分：100分 班级：__________ 学号：__________ 姓名：__________ 分数：__________ 一、单项选择题 本题共7小题，每小题7分，共49分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．（24-25高一上·湖南长沙·期末）一物体从H高处自由下落，经时间t秒落地，则当它下落秒时，离地高度是（　　） A． B． C． D． 2．（24-25高一上·重庆南岸·期中）高一年级两位同学探究自由落体运动。他们让两个小球（半径很小，密度很大）从两个不同高度处自由下落，结果同时到达地面，如图所示四幅图中，能正确表示它们的运动的是（　　） A． B． C． D． 3．（24-25高一上·河南许昌·期末）如图所示，一篮球从离地H高度处A从静止开始下落，与水平地面发生碰撞后反弹至离地h的最高处B（H>h）。不计空气阻力。设篮球从A运动到地面的过程中，加速度大小为a1、运动时间为t1、与地面碰前瞬间的速度大小为v1；篮球再从地面反弹到B的过程中，加速度大小为a2、运动时间为t2、反弹后瞬间的速度大小为v2。则下列关系正确的是（　　） A．a1=a2，t1=t2，v1=v2 B．a1>a2，t1>t2，v1>v2 C．a1<a2，t1<t2，v1<v2 D．a1=a2，t1>t2，v1>v2 4．（24-25高一上·湖南张家界·期末）一遥控玩具汽车在平直路上运动的位移—时间图像如图所示，则（　　） A．10~15s内汽车的位移为150m B．前10s内汽车的速度为3m/s C．20s末汽车的速度为1m/s D．前 25s内汽车做单方向直线运动 5．（25-26高一上·广西河池·期末）甲、乙两个物体同时从20m高处自由落下，已知甲物体的质量是乙物体的质量的两倍，忽略空气阻力，g取10m/s2，下列说法中正确的是（　　） A．由于甲的质量大，故甲先落地 B．相同时间内甲的速度变化量比乙的大 C．甲第1秒内的平均速度为5m/s D．乙第2秒内下落的高度为10m 6．（24-25高三上·黑龙江·阶段检测）将小球A在地面上方某一高度的P点由静止释放，当A运动t时间时，在P点正下方的地面上竖直向上抛出一个初速度大小等于gt的小球B，g为重力加速度，B抛出后运动t时间A、B两球刚好相遇，不计空气阻力，则P点离地面的高度为（　　） A． B． C． D． 7．（24-25高三上·湖北·开学考试）如图所示，一辆轿车以20m/s的速度行驶在限速为90km/h的高架桥快速路上，前方有一辆正在行驶的货车。轿车司机立即踩油门加速超车，4s后发现无超车条件，立即踩刹车减速，经过3s减速后，与前方货车保持约30m的距离，然后同速跟随。整个过程中轿车的速度与时间的关系如图乙所示，货车一直保持匀速。下列说法正确的是（　　） A．该过程轿车出现了超速情况 B．加速过程轿车的加速度大小为2m/s2 C．该过程轿车与货车之间的距离先减小后增大 D．轿车开始加速时与货车的距离约为55m 二、多项选择题 本题共2小题，每小题10分，共20分。每小题有多个选项符合题目要求。全部选对的得10分，选对但不全的得5分，有选错的得0分 8．（24-25高一上·山东青岛·期末）（多选）如图，一杂技演员将三个小球1、2、3从手中以大小不同的速度依次竖直向上抛出，然后等待小球落回手中，三个小球上升的最大高度之比为3∶2∶1。已知三个小球抛出的速度分别为v1、v2、v3，在空中运动时间分别为t1、t2、t3，不计空气阻力。下列说法正确的是（　　） A． B． C． D． 9．（19-20高一上·吉林延边·期中）（多选）一个质点，在x轴上做直线运动．在t=0时刻质点处于静止状态，它的坐标x和时间的平方t2的关系图象如图所示，则该质点(    ) A．质点做匀速直线运动 B．质点运动方向与x轴正方向相反 C．质点运动的加速度为-3m/s2 D．质点运动的加速度为-6m/s2 三、非选择题 本题共2小题，共31分 10．（25-26高一上·江苏扬州·阶段检测）从离地面720 m的空中自由落下一个小球，不计空气阻力，取g=10 m/s2。 （1）小球经过多长时间落到地面； （2）自小球开始下落开始计时，求小球在最初2s内位移和最后2 s内的位移大小； （3）求小球下落位移为下落总位移的一半时的速度大小。 11．（16分）（24-25高一上·辽宁·期中）如图所示，无人机表演时携带着一智能元件以的速度匀速上升，距离地面时智能元件脱离无人机，脱离后无人机速度保持不变。当智能元件上升到最高点时，无人机立即启动自动控制装置，产生一向下的加速度a追赶智能元件。已知智能元件脱离无人机后，速度小于20m/s时仅受重力，等于20m/s时能够自动控制做匀速直线运动，重力加速度，不考虑无人机和智能元件的大小。则： (1)智能元件距地面的最大高度是多少？ (2)智能元件脱离无人机后多长时间开始匀速运动？ (3)若无人机能在智能元件落地之前追上智能元件，加速度a至少多大？ (4)若智能元件的自动控制装置出现故障（一直仅受重力），则其落地时的速度是多少？ 第 1 页 共 7 页 学科网（北京）股份有限公司 $