匀变速直线运动的推论 专题作业-2026-2027学年高一上学期物理人教版必修第一册

2026-2027学年度上学期高一课时作业（微专题部分) 匀变速直线运动的推论 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、△x=的应用 1.某物体做匀变速直线运动，依次通过A,B,C,D四个点，通过相邻两点的时间间隔均为2s,已知 AB=12m,CD=28m,则下列说法正确的是() A.物体在BC段的位移大小为22m B.物体的加速度大小为2m/s2 C.物体通过A点的速度大小为6ms D.物体通过C点的速度大小为14m/s 2.如图所示，一小男孩在斜坡上做推沙包游戏，将一小沙包从斜坡底端以初速度ⅴ向上推出，沙包沿斜坡 做匀减速直线运动，依次经A、B、C到达最高点D。已知AB=7m,BC=5m,小沙包从A到B和从B到 C所用的时间都是2s。则() A 77777777777777777777777 A.沙包上滑过程中加速度的大小为1m/s2B.沙包滑到B点的速度为3ms C.从C到D所用时间为6s D.B、D之间相距&n 3.为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度（轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动）， 某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示，如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为 4.5m,那么这辆轿车的加速度为( rmimmemom A.1m/s2 B.2.25m/s2 C.3m/s2 D.4.25m/s2 二、中间时刻速度的应用 试卷第1页，共15页 4.一个物体从斜面顶端由静止开始加速下滑，经过中间时刻时的速度为2ms,则物体的末速度为 () A.3m/s B.4m/s C.6m/s D.22m/s 5.两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图 所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知() 始台告自百 LLLLLLLLLLLlllu A.在时刻t2以及时刻ts两木块速度相同 B.在时刻1两木块速度相同 C.在时刻t3和时刻t4之间某瞬间两木块速度相同 D.在时刻t4和时刻t5之间某瞬时两木块速度相同 6.一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m,第4s内的位移是2.5m,那么以下说法正确的是( ) A.第5s内的位移是4.5m B.第3s末的瞬时速度是2.25m/S C.质点的加速度是0.125m/s2 D.质点的加速度是0.25m/s2 三、中间位置速度的应用 7.如图，一质点做匀加速直线运动依次经过A、B、C三点，已知从A到B速度的增加量△M为2s,从B 到C速度的增加量△2为4m/s,AB间的距离x1=2m,BC间的距离x2=10m,则该质点经过AC中点时的速度 大小为() B A.5m/s B.6m/s C.7m/s D.8m/s 8.一物体做匀变速直线运动，初速为V1,末速为V2,中间时刻速度为V中时，位移中点的速度为V中位，则 () A.若作匀加速直线运动则V中时>V中位 B.若作匀减速直线运动则V中附>V中位 C.若作匀加速直线运动则_V1+V2 V中位= 2 试卷第2页，共15页 D.无论作匀加速直线运动还是作匀减速直线运动都有V中位>V中时 9.某物体做匀加速直线运动，先后经过M、N两点的速度分别为v和3v,经历的时间为t,则下列说法中 正确的是() A.经过N中点时的速度为2， B.在N中间时刻的速度为y C.前号和最后二的位移之比为4：11 3 6 D。物体在后时间所通过的距离比前二时回所通过的距离大 四、连续相等时间内的运动比例规律应用 l0.如图所示，ab、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各 段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块() A.通过bc、cd段的时间均等于T B.通过c、d点的速度之比为V3:V5 C.通过bc、cd段的时间之比为1：3 D.通过c点的速度大于通过bd段的平均速度 11.某次足球比赛中，图为一个足球被踢出后每隔0.1s拍下的频闪照片，x1=1.05m,X2=0.75m, x3=0.45m,x4=0.15m,由此可以判定( ⊙5⊙5⊙⊙ A.足球做匀变速直线运动 B.足球的加速度大小为20m/s2 C.足球的初速度大小v=15m/s D.整个过程中足球的平均速度大小为8m/s 12.如图所示是用频闪周期为△t的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供 的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是() 试卷第3页，共15页 A B X3 D A.苹果下落的加速度大小为X3X1 0t2 B。羽毛下落到C点的速度大小为之A C.一定满足关系X1:X2:X3=1:3:5 D.一段时间后苹果会在羽毛下方 五、连续相等位移的运动比例规律应用 13.一竖直墙壁上AE被分成四段相等的部分，一物体由A点从静止释放做自由落体运动，如图所示，下 列结论正确的是() 厂A -B C D E 777777777 A.物体到达各点的速率之比为vaVc:VnVE=1:2:3:2 B.物体在各段的时间之比为tac:tcD:tpe=1:2:/3:2 C.物体通过每一部分时，其速度增量VB~VA=Vc-VB=VD-Vc=VE-VD D.物体从A到E的平均速度大小等于Vc 14.高速避险车道是在高速公路上设置的一种特殊车道，主要用于在紧急情况下帮助失控车辆减速和安全 停车，如图1所示。图2是高速避险车道简化图，B、C、D为AE段的四等分点。汽车从A点冲入避险车 试卷第4页，共15页 道后经过t时间恰好停在E点，汽车经过C点时的速度为ⅴ，汽车在斜面上的运动可视为匀减速直线运动， 下列说法正确的是() E D A 图1 图2 A.汽车在A点的速度大小为2 B.汽车在B点和D点的速度之比为2：1 C.汽车在D点的时刻是AB过程的时间中点 D.汽车在C点的时刻是AE过程的时间中点 I5.一小球做竖直上抛运动，依次经过E、D、C、B、A五个等间距点，A点是小球运动的最高点，则下 列说法正确的是() A.物体到达各点的速率之比VE:VD:Vc:VB=4:3:2:1 B.物体从各点到达A点所经历的时间之比tE:tD:tc:tB=4:3:2:1 C.物体从E点运动到A点的平均速度小于在C点时的速度 D.物体依次通过相邻两点的速度变化量都相等 六、匀变速直线运动的推论的综合应用 16.冰壶运动是冬奥会的一个项目。如图所示，运动员在O点以一定的初速度将冰壶（可看作质点）沿水 平冰面投出，冰壶在冰面上做匀减速直线运动，先后经过P点和Q点。冰壶从O点到P点所用的时间 t1=10s,从P点到Q点所用的时间t2=5s,O、P间的距离x1=40m,P、Q间的距离x2=12.5m。求： P Q (1)冰壶从O点到Q点的平均速度大小乊； (2)冰壶运动过程中加速度的大小a。 17.t=0时刻开始，一物体做匀减速直线运动直至速度减为0，物体在第1s和最后1s的位移大小之比为 4:1。 (1)求物体从开始减速到停止所用的时间： (2)若物体在第2s内的位移为8m,求物体的加速度大小： (3)若物体在速度减为0后以与(2)相同的加速度大小做匀加速直线运动，求物体匀加速直线运动过程中 试卷第5页，共15页 通过第二个m和第四个6m所用时间之比。 18.某研究性学习小组利用频闪照相研究物体的运动，通过闪光照相可以在同一照相底片上记录下物体多 次曝光的位置。如果有一个物体（可视为质点）正在做匀加速直线运动，他们用固定在地面上的照相机对该 质点进行闪光照相，并对照片分析处理后得到如下数据，物体在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了 0.02m,在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.08m。(已知闪光时间间隔0.1s)问： (1)根据以上数据他们能否求出物体运动的加速度？如果能，请求出该物体运动的加速度：如果不能，请 说明理由； (2)求出物体在第3次闪光时的速度大小： (3)求出物体在第6次闪光至第10次闪光的时间间隔内的平均速度大小。 试卷第6页，共15页 2026-2027学年度上学期高一课时作业（微专题部分） 匀变速直线运动的推论 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、∆x=at2的应用 1．某物体做匀变速直线运动，依次通过A，B，C，D四个点，通过相邻两点的时间间隔均为2s，已知AB=12m，CD=28m，则下列说法正确的是（　　） A．物体在BC段的位移大小为22m B．物体的加速度大小为2m/s2 C．物体通过A点的速度大小为6m/s D．物体通过C点的速度大小为14m/s 【答案】B 【详解】AB．物体做匀变速直线运动，在连续相等时间内位移差相等，所以 代入数据解得， 故A错误，B正确； C．根据位移时间关系可得 代入数据解得 D．物体通过C点的速度为 故D错误。 故选B。 2．如图所示，一小男孩在斜坡上做推沙包游戏，将一小沙包从斜坡底端以初速度v向上推出，沙包沿斜坡做匀减速直线运动，依次经A、B、C到达最高点D。已知，小沙包从A到B和从B到C所用的时间都是2s。则（     ） A．沙包上滑过程中加速度的大小为 B．沙包滑到B点的速度为3m/s C．从C到D所用时间为6s D．B、D之间相距8m 【答案】B 【详解】A．根据匀变速直线运动的规律得 解得沙包的加速度为，故A错误； B．B点为AC段的中间时刻，所以B点的速度等于AC段的平均速度，则有，故B正确； C．根据速度时间公式得，B到D的时间为 则由C到D的时间为，故C错误； D．根据速度位移公式得，故D错误。 故选B 。 3．为了测定某轿车在平直路上启动阶段的加速度（轿车启动时的运动可近似看成是匀加速直线运动），某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图所示，如果拍摄时每隔2s曝光一次，轿车车身总长为4.5m，那么这辆轿车的加速度为（　　） A．1m/s2 B．2.25m/s2 C．3m/s2 D．4.25m/s2 【答案】B 【详解】轿车车身总长4.5 m，则图中每一小格为1.5 m，可得两段距离分别为 ， 又曝光周期为 T＝2 s 据匀变速直线运动规律 解得 故选B。 二、中间时刻速度的应用 4．一个物体从斜面顶端由静止开始加速下滑，经过中间时刻时的速度为，则物体的末速度为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】在匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度为 所以，物体的末速度为 故选B。 5．两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（    ） A．在时刻以及时刻两木块速度相同 B．在时刻两木块速度相同 C．在时刻和时刻之间某瞬间两木块速度相同 D．在时刻和时刻之间某瞬时两木块速度相同 【答案】C 【详解】设曝光时间为T，图中标尺每小格长度为d，由图可知，标尺上方的木块在相邻两次曝光时间内的位移之差相同，所以做匀加速直线运动，且加速度大小为 而标尺下方的木块在每次曝光时间内位移相同，所以做匀速直线运动，且速度大小为 A．做匀变速直线运动的物体在某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度，所以t2时刻标尺上方的木块的速度大小为 故A错误； B．在时刻，标尺上方的木块的速度大小为 故B错误； CD．t3、t4、t5时刻标尺上方的木块速度大小分别为 可得 所以在时刻和时刻之间某瞬间两木块速度相同，在时刻和时刻之间不存在两木块速度相同的时刻，故C正确，D错误。 故选C。 6．一质点做匀加速直线运动，第3s内的位移是2m，第4s内的位移是2.5m，那么以下说法正确的是（　　） A．第5s内的位移是4.5m B．第3s末的瞬时速度是 C．质点的加速度是 D．质点的加速度是 【答案】B 【详解】A．由匀变速直线运动连续相等时间内的位移差相等可知第5s内的位移是3m，故A错误； B．第3s末的瞬时速度等于三四秒内的平均速度，即 故B正确； CD．由 可得 故CD错误。 故选B。 三、中间位置速度的应用 7．如图，一质点做匀加速直线运动依次经过A、B、C三点，已知从A到B速度的增加量∆v1为2m/s，从B到C速度的增加量∆v2为4m/s，AB间的距离x1=2m，BC间的距离x2=10m，则该质点经过AC中点时的速度大小为（　　） A．5m/s B．6m/s C．7m/s D．8m/s 【答案】A 【详解】从A到B的时间为t1，从B到C的时间为t2，加速度为a，根据可得 AB段，有， BC段，有， 联立解得， 该质点经过AC中点时的速度 故选A。 8．一物体做匀变速直线运动，初速为，末速为，中间时刻速度为，位移中点的速度为，则（　　） A．若作匀加速直线运动则 B．若作匀减速直线运动则 C．若作匀加速直线运动则 D．无论作匀加速直线运动还是作匀减速直线运动都有 【答案】D 【详解】根据匀变速直线运动的性质，中间时刻速度 。 位移中点速度。 比较两者 匀变速运动，，加速度不为零，所以无论作匀加速直线运动还是作匀减速直线运动都有。 故选D。 9．某物体做匀加速直线运动，先后经过M、N两点的速度分别为v和3v，经历的时间为t，则下列说法中正确的是（　　） A．经过MN中点时的速度为2v B．在MN中间时刻的速度为v C．前和最后的位移之比为 D．物体在后时间所通过的距离比前时间所通过的距离大 【答案】D 【详解】A．设加速度大小为，根据运动学公式可得， 解得经过MN中点时的速度为，故A错误； B．在MN中间时刻的速度为，故B错误； C．加速度大小为 前的位移为 根据逆向思维可得最后的位移为 则有，故C错误； D．根据匀变速直线运动推论可得物体在后时间所通过的距离比前时间所通过的距离大，故D正确。 故选D。 四、连续相等时间内的运动比例规律应用 10．如图所示，a、b、c、d为光滑斜面上的四个点。一小滑块自a点由静止开始下滑，通过ab、bc、cd各段所用时间均为T。现让该滑块自b点由静止开始下滑，则该滑块（　　） A．通过bc、cd段的时间均等于T B．通过c、d点的速度之比为 C．通过bc、cd段的时间之比为 D．通过c点的速度大于通过bd段的平均速度 【答案】D 【详解】A．一小滑块自点由静止开始下滑比小滑块从点静止开始下滑通过段任意一点的速度大，所以让该滑块自点由静止开始下滑，相同位移平均速度变小，时间变大，通过、段的时间均大于，故A错误； B．从点静止开始下滑，通过、、各段所用时间均为，根据初速度为的匀加速直线运动，相同时间的位移之比为 ：：：： 设，则，，设滑块匀加速运动的加速度为，从点静止开始下滑通过点，根据速度位移关系公式 解得 同理可得点的速度为 故 故B错误； C．由B选项及公式 可知 故C错误； D．通过段的平均速度 所以有 故D正确。 故选D。 11．某次足球比赛中，图为一个足球被踢出后每隔0.1s拍下的频闪照片，，，，，由此可以判定（　　） A．足球做匀变速直线运动 B．足球的加速度大小为 C．足球的初速度大小 D．整个过程中足球的平均速度大小为8m/s 【答案】A 【详解】A．连续相等时间内的位移差为 所以足球做匀变速直线运动，故A正确； B．由，可得足球的加速度大小为 故B错误； C．图中第二个球的速度 则球的初速度 故C错误； D．整个过程中足球的平均速度大小为 故D错误。 故选A。 12．如图所示是用频闪周期为的相机拍摄的一张真空中羽毛与苹果自由下落的局部频闪照片。关于提供的信息及相关数据处理，下列说法中正确的是（　　） A．苹果下落的加速度大小为 B．羽毛下落到C点的速度大小为 C．一定满足关系 D．一段时间后苹果会在羽毛下方 【答案】B 【详解】A．根据题意，由逐差法有 解得 故A错误； B．根据题意，由中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，可得羽毛下落到C点的速度大小为 故B正确； C．羽毛与苹果在真空中做自由落体运动，A点并不一定是下落点，故A点速度不一定等于零，则羽毛与苹果的位移不一定满足关系 故C错误； D．真空中苹果和羽毛只受重力，同时释放，做自由落体运动的下落快慢相同，故D错误。 故选B。 五、连续相等位移的运动比例规律应用 13．一竖直墙壁上被分成四段相等的部分，一物体由A点从静止释放做自由落体运动，如图所示，下列结论正确的是（　　）    A．物体到达各点的速率之比为 B．物体在各段的时间之比为 C．物体通过每一部分时，其速度增量 D．物体从A到的平均速度大小等于 【答案】A 【详解】A．根据 可得物体到达各点的速率之比为 选项A正确； B．根据 到达各点的时间之比 物体在各段的时间之比为 选项B错误； C．根据 可知物体通过每一部分时，其速度增量 则 选项C错误； D．因B点是物体从A到的中间时刻，可知从A到E的平均速度大小等于，选项D错误。 故选A。 14．高速避险车道是在高速公路上设置的一种特殊车道，主要用于在紧急情况下帮助失控车辆减速和安全停车，如图1所示。图2是高速避险车道简化图，B、C、D为AE段的四等分点。汽车从A点冲入避险车道后经过t时间恰好停在E点，汽车经过C点时的速度为v，汽车在斜面上的运动可视为匀减速直线运动，下列说法正确的是（　　） A．汽车在A点的速度大小为2v B．汽车在B点和D点的速度之比为2∶1 C．汽车在D点的时刻是AE过程的时间中点 D．汽车在C点的时刻是AE过程的时间中点 【答案】C 【详解】A．采用逆向思维，将汽车的运动视为由E到A初速度为零的匀加速直线运动，设相邻两点间的距离为x，汽车的加速度大小为a，根据匀变速直线运动的速度与位移关系式分别有，，， 解得 已知汽车经过C点时的速度为vC=v，可得，故A错误； B．根据A选项的分析可知，汽车在B点和D点时的速度大小分别为和，则汽车在B点和D点的速度之比为，故B错误； C．汽车做末速度为零的匀减速直线运动，设整个AE过程的时间中点瞬时速度为，根据匀变速直线运动的推论有 结合A选项分析解得 由A选项中的推导可知汽车经过D点时的速度为，即，故汽车在D点的时刻是AE过程的时间中点，故C正确； D．由对C选项的分析可知，汽车在D点的时刻才是AE过程的时间中点，故汽车在C点的时刻不是AE过程的时间中点，故D错误。 故选C。 15．一小球做竖直上抛运动，依次经过E、D、C、B、A五个等间距点，A点是小球运动的最高点，则下列说法正确的是（　　） A．物体到达各点的速率之比=4：3：2：1 B．物体从各点到达A点所经历的时间之比=4：3：2：1 C．物体从E点运动到A点的平均速度小于在C点时的速度 D．物体依次通过相邻两点的速度变化量都相等 【答案】C 【详解】A．设E、D、C、B、A五个点相邻两点距离为h，则由 可得 ，，， 故 A错误； B．由 可得 ，，， 故 B错误。 C．物体从E点运动到A点的平均速度 故 物体从E点运动到A点的平均速度小于在C点时的速度，C正确； D．由上述分析可知物体依次通过相邻两点的时间不相等，故速度变化量不相等，D错误。 故选C。 六、匀变速直线运动的推论的综合应用 16．冰壶运动是冬奥会的一个项目。如图所示，运动员在点以一定的初速度将冰壶（可看作质点）沿水平冰面投出，冰壶在冰面上做匀减速直线运动，先后经过点和点。冰壶从点到点所用的时间，从点到点所用的时间，、间的距离，P、Q间的距离。求： (1)冰壶从点到点的平均速度大小； (2)冰壶运动过程中加速度的大小。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）冰壶从点到点的平均速度大小为 （2）冰壶从点到点的平均速度大小为 即为点到点中间时间的瞬时速度；冰壶从点到点的平均速度大小为 即为点到点中间时间的瞬时速度，则加速度大小为 17．时刻开始，一物体做匀减速直线运动直至速度减为0，物体在第1s和最后1s的位移大小之比为4∶1。 (1)求物体从开始减速到停止所用的时间； (2)若物体在第2s内的位移为8m，求物体的加速度大小； (3)若物体在速度减为0后以与（2）相同的加速度大小做匀加速直线运动，求物体匀加速直线运动过程中通过第二个6m和第四个6m所用时间之比。 【答案】(1) 2.5s (2) 8m/s² (3) 【详解】（1）设物体从开始减速到停止所用的时间为t，加速度大小为a，结合题意，根据逆向思维法有 解得 （2）若物体在第2s内的位移为8m，则有 联立解得 （3）根据初速度为0的匀变速直线运动规律，可知连续相等位移内的时间比为 故物体匀加速直线运动过程中通过第二个6m和第四个6m所用时间之比 18．某研究性学习小组利用频闪照相研究物体的运动，通过闪光照相可以在同一照相底片上记录下物体多次曝光的位置。如果有一个物体(可视为质点)正在做匀加速直线运动，他们用固定在地面上的照相机对该质点进行闪光照相，并对照片分析处理后得到如下数据，物体在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.02m，在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.08m。（已知闪光时间间隔0.1s）问： （1）根据以上数据他们能否求出物体运动的加速度?如果能，请求出该物体运动的加速度；如果不能，请说明理由； （2）求出物体在第3次闪光时的速度大小； （3）求出物体在第6次闪光至第10次闪光的时间间隔内的平均速度大小。 【答案】（1）能，；（2）；（3） 【详解】（1）能求出物体的加速度。物体在第1次、第2次闪光的时间间隔内位移记为，物体在第2次、第3次闪光的时间间隔内位移记为，物体在第3次、第4次闪光的时间间隔内位移记为，物体在第次、第次闪光的时间间隔内位移记为，闪光时间间隔 则 得 （2）根据 得 得 物体在第3次闪光时的速度大小 （3）由匀变速直线运动速度公式可得 由匀变速直线运动平均速度等于始末速度和的一半可得 试卷第14页，共15页 试卷第13页，共15页 学科网（北京）股份有限公司 $