第5章 导数及其应用(Word教参)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中数学选择性必修第一册（苏教版)
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教辅
第五章 导数及其应用
【教学提示】（教师用书独具） 在导数及其应用的教学中， 应通过丰富的实际背景和具体实例引入导数的概念，例如，斜率、增长率、膨胀率、效率、密度、速度、加速度等；应引导学生经历由平均变化率过渡到瞬时变化率的过程，了解导数是如何刻画瞬时变化率的，感悟极限的思想； 应引导学生通过具体实例感受导数在研究函数和解决实际问题中的作用， 体会导数的意义.学生对导数概念的理解不可能一步到位，导数概念的学习应该贯穿在导数及其应用学习的始终.一般地， 在高中阶段研究与导数有关的问题中，涉及的函数都是可导函数.
在教学中可以组织学生收集、阅读微积分创立与发展的历史资料， 撰写小论文，论述微积分创立与发展的过程、重要结果、主要人物、关键事件及其对人类文明的贡献.
能够通过具体情境， 直观理解导数概念，感悟极限思想，知道极限思想是人类深刻认识和表达现实世界必备的思维品质.理解导数是一种借助极限的运算，掌握导数的基本运算规则，能求简单函数和简单复合函数的导数.能够运用导数研究简单函数的性质和变化规律， 能够利用导数解决简单的实际问题.知道微积分创立过程，以及微积分对数学发展的作用. 能够凝练、归纳出研究高中函数主线的基本思路.能够借助函数的导数， 从定性和定量、整体和局部等多种角度研究函数的性质和应用. 能够用函数思想分析事物的变化规律， 用函数的语言表达规律、构建模型. 重点提升数学抽象、数学运算、直观想象、数学建模和逻辑推理素养. |
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