12.4 电阻的串联和并联（分层作业）物理新教材沪科版（五四学制）九年级上册

**基本信息** 本同步练习通过A、B、C三级分层设计，实现从电阻串并联基础概念到综合应用及实际问题解决的递进，适配新授课分层教学需求，强化物理观念与科学思维培养。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组巩固过关|串联/并联电阻关系单一知识点|以选择、填空为主，强化公式记忆（如n个电阻串联总电阻公式），夯实物理观念| |B组能力进阶|串并联综合计算、电路动态分析|结合欧姆定律综合应用（如已知电压电流判断电阻连接方式），提升科学推理能力| |C组思维拔高|实际电路、黑箱探究等复杂情境|融入暖手桌垫电路分析、电学黑箱探测等问题，培养科学探究与质疑创新能力|

12.4 电阻的串联和并联 目 录 A组 巩固过关 知识点1：两个电阻的串联的效果 知识点2：并联电路的等效电阻与各电阻之间的关系 B组 能力进阶 C组 思维拔高 两个电阻的串联的效果知识点1 1．把、的两个电阻串联起来，则串联后的总电阻为（　　） A．小于5Ω B．20Ω C．15Ω D．5Ω 2．串联电路的总电阻等于各分电阻______。 3．n个阻值相同的电阻R串联，总电阻等于______。 4．串联电路的任何一个分电阻增大，总电阻______。 5．根据欧姆定律，可得：，___________，___________；由于，因此___________+___________，因为串联电路中各处电流相等，______________________，所以___________。 6．（25-26九年级上·河南洛阳·期末）把电阻为和的两个定值电阻串联起来接在电压为20V的电源上，则电路中的电流为___________A，电阻为的定值电阻两端的电压为___________V，电阻为的定值电阻两端的电压为___________V。 并联电路的等效电阻与各电阻之间的关系知识点2 7．（25-26九年级上·河北张家口·期中）将一个100Ω的电阻与一个1Ω的电阻并联，总电阻R的大小（    ） A．等于101Ω B．大于100Ω，小于101Ω C．小于1Ω D．大于1Ω，小于100Ω 8．n个阻值相同的电阻R并联，总电阻等于______。 9．并联电路中任何一个分电阻增大，总电阻______。 10．两个并联电阻的总电阻的倒数，等于这两个电阻的倒数之______，公式为______。 11．根据并联电路电流规律及得，。又因为，所以，即_______，进行变形后，可得到_______。将两个电阻并联，相当于增加了导体的_______，它们的总电阻_______（选填“变大”或“变小”）。 12．如图所示的电路中，R1=6Ω，R2=12Ω，电流表示数为0.5A．则AB两端的电压为______V。 1．（2026·湖北襄阳·一模）随手关掉不用的家用电器是节约能源的好习惯。每多关闭一个家用电器，家庭电路里变大的物理量是（     ） A．各支路电流 B．总电流 C．总电压 D．总电阻 2．（25-26九年级上·河南周口·月考）两个阻值相同的电阻，串联后的总电阻与并联后的总电阻之比为（　　） A．4∶1 B．1∶4 C．2∶1 D．1∶2 3．（25-26九年级上·北京·月考）如图所示的四个电路中，电源电压相同，，各电路的电阻由大到小排列顺序是（　　） A．甲乙丙丁 B．丁丙甲乙 C．丙乙甲丁 D．丁甲乙丙 4．（25-26九年级上·湖北襄阳·期中）如图所示的电路中，电源电压保持不变，当闭合开关后，电压表示数为6V，电流表示数为1.5A，则右边虚线框内的电阻器连接情况可能是（　　） A．和的电阻器串联 B．和的电阻器并联 C．和的电阻器串联 D．和的电阻器并联 5．（25-26九年级上·江苏泰州·月考）两只电阻，甲标有“10V，1A”字样，乙标有“9V，0.6A”字样，把它们串联在电路中，电路允许接入的最大电源电压为（     ） A．15V B．19V C．25V D．都可以 6．在如图所示的电路中，电源电压不变，电键闭合。当滑动变阻器向左移动过程中，电路中的（　　） A．电压表的示数不变 B．电流表A的示数变小 C．电压表示数与电流表A示数的比值不变 D．电压表V示数与电流表A示数的乘积变小 7．（2026·广西崇左·二模）已知A和B两个定值电阻并联，如图是它们的电流随电压变化的I—U图像，则A的阻值是_______Ω；当电源电压为3V时，干路电流是_______A。 8．（25-26九年级上·安徽黄山·月考）如图所示电路，已知电阻，闭合开关S，电流表、的示数之比是_______。 9．（25-26九年级上·甘肃天水·期末）如图所示，电阻R1阻值10Ω，电阻R2最大阻值20Ω，闭合开关调节滑片P到最左端时电流表示数是0.6A，则电源电压为___________V，调节滑片P到最右端时电压表示数 ___________V。 10．为开展科技活动，小华设计了一个用开关控制阻值为的电阻两端电压的工作电路，如图所示，电源电压恒为19V。当均闭合时，测得通过的电流为0.95A。求： (1)电阻的阻值。 (2)闭合开关，要使断开时两端的电压变为16V，电阻的阻值。 1．（25-26九年级上·山东泰安·月考）如图所示的电路，电源电压恒定，闭合开关S， 当滑片P 向右滑动时，下列说法正确的是（假设灯丝电阻不变）（　　） ①电压表V示数变大，电流表A2示数变小 ②电流表A1示数与电流表A2示数的差变小 ③电压表V示数与电流表A1示数的比值变大 ④滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路的总电阻变大 A．③④ B．②③ C．①④ D．①② 2．如图所示电路，电源电压恒为9V，R1=20Ω，R2=30Ω，电压表量程0~15V，电流表量程0-0.6A．只闭合S1，电压表示数6V。下列说法正确的是（   ） A．R1两端的电压为2V B．电阻R3的阻值为30Ω C．通过R1的电流为0.1A D．再闭合S2、S3，电流表的示数为0.525A 3．【日常生活】（2026·河北邯郸·三模）如图甲是一种具有加热功能的暖手桌垫，图乙是其简化电路图。电源电压恒为，电压表测量范围为 ，是阻值恒为的加热电阻，是热敏电阻，用于感知桌面温度，其阻值随温度的变化图像如图丙所示。下列说法正确的是（     ） A．当桌垫温度下降时，热敏电阻的阻值增大 B．当桌垫温度上升时，电流表和电压表的示数均变大 C．当桌垫温度达到15℃时，电路中的电流为 D．当桌面温度处于0~40℃之间时，电压表示数的范围为 4．（23-24九年级上·北京·月考）如图所示电路，电源两端电压为U=4.5V且保持不变，电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”的字样，电流表的量程为0~0.6A，两个电压表的量程均为0~3V，在保证电路安全的条件下，下面说法中不正确的是（     ） A．电流表A的示数范围为0.15~0.3A B．电压表V1示数范围为0~3V C．电压表V2示数范围为1.5~3V D．滑动变阻器R2的阻值取值范围为5~20Ω 5．两只定值电阻，甲标有“10Ω1.5A”，乙标有“20Ω1A”，把它们串联起来，电路两端的最大电压为___________V；把它们并联起来，干路中允许通过的最大电流为___________A。将一段阻值为9Ω的电阻丝绕成圆形，A、B、C为三等分点（如图所示），电源电压为3V，闭合开关后电流表示数为___________A。 6．如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关后移动滑片，电流表的示数变化范围为0.4A～0.6A，电压表的示数变化范围为0～4V。则定值电阻R的阻值为___________Ω；电源电压为___________V。 7．（25-26九年级上·广东肇庆·期中）如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从最右端a滑动到最左端b的过程中，电压表示数随电流表示数变化的图线如图乙所示，电源电压为________V，定值电阻的阻值为________Ω，滑动变阻器电阻的最大值为________Ω。 8．如图所示，电路的电源电压不变，定值电阻，小灯泡L阻值为不变，电流表量程为0~3A，滑动变阻器标有“45Ω  2A”字样。 (1)只闭合时，电流表的示数为0.6A，求电源电压； (2)只闭合开关，当小灯泡两端电压为8V时，求滑动变阻器连入电路的阻值； (3)闭合开关、、，在保证电路安全的情况下，求通过滑动变阻器接入电路的最大电流。 9．（2026·江苏徐州·三模）如图甲所示， 电源电压保持不变， 灯泡L标有“3.8V”的字样，闭合开关S， 当滑动变阻器的滑片P从最右端滑到最左端时，灯泡L刚好正常发光，在滑动变阻器滑片移动过程中， 两块电压表示数与电流表示数变化关系图像如图乙所示， 求： (1)电源电压； (2)R0阻值和滑动变阻器的最大阻值。 10．【科学思维】实验室有一个电学黑箱，其外形如图甲所示，箱体外有四个接线柱，实验室老师提醒他们，内部元件只有一个滑动变阻器和两个定值电阻，全组的意见是：先制作一个探测器，把这个探测器分别与黑箱外的接线柱相连，推测内部的连接情况。 测试次数 与E、F连接的接线柱 电流表示数/A 第1次 A、B 0.2～0.6 第2次 A、C 0.15～0.3 第3次 A、D 0.12～0.2 第4次 B、C 0.3 第5次 B、D 0.2 第6次 C、D 0.15 (1)甲组的小李组装了探测器，如图乙所示其中电源电压为3V，电阻R阻值为5Ω，其作用是_________；同学们把探测器的E、F端分别与黑箱的接线柱连接，闭合开关，移动滑块； (2)滑动变阻器的最大阻值为__________Ω； (3)请在图丙中方框内画出箱内各元件连接电路图，并在定值电阻旁标明其阻值。 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 12.4 电阻的串联和并联 目 录 A组 巩固过关 知识点1：两个电阻的串联的效果 知识点2：并联电路的等效电阻与各电阻之间的关系 B组 能力进阶 C组 思维拔高 两个电阻的串联的效果知识点1 1．把、的两个电阻串联起来，则串联后的总电阻为（　　） A．小于5Ω B．20Ω C．15Ω D．5Ω 【答案】B 【解析】根据串联电路总电阻等于各串联部分电阻之和可得，把、的两个电阻串联起来，则串联后的总电阻为 故B符合题意，ACD不符合题意。 故选B。 2．串联电路的总电阻等于各分电阻______。 【答案】之和 【解析】当电流从这些串联的电阻中流过时，它需要依次克服每一段电阻带来的阻碍。电流受到的总阻碍，就等于它经过的所有阻碍的总和。串联电路的总电阻等于各分电阻之和。公式 3．n个阻值相同的电阻R串联，总电阻等于______。 【答案】nR 【解析】串联电路的总电阻等于各串联电阻之和，即 如果n个阻值相同的电阻R串联，则有 4．串联电路的任何一个分电阻增大，总电阻______。 【答案】也随之增大 【解析】串联电路的任何一个分电阻变大时，由公式可知总电阻也会变大，所以当两定值电阻串联，若将其中一个电阻增大，总电阻增大。 5．根据欧姆定律，可得：，___________，___________；由于，因此___________+___________，因为串联电路中各处电流相等，______________________，所以___________。 【答案】 【解析】[1][2]由欧姆定律的变形式可知，串联电路总电压为……① 电阻R1两端电压为……② 电阻R2两端电压为……③ [3][4]根据串联电路电压规律可得……④ 将①②③代入④可得……⑤ [5][6]因为在串联电路中，电流处处相等，即总电流等于通过各个用电器的电流，所以有……⑥ [7]将⑥代入⑤可得串联电路电阻规律为 6．（25-26九年级上·河南洛阳·期末）把电阻为和的两个定值电阻串联起来接在电压为20V的电源上，则电路中的电流为___________A，电阻为的定值电阻两端的电压为___________V，电阻为的定值电阻两端的电压为___________V。 【答案】2 8 12 【解析】[1]两个电阻串联，已知，，根据串联电路的总电阻规律，可得总电阻 根据欧姆定律，电源电压，则电路中的电流 [2][3]根据欧姆定律推导公式，则电阻两端的电压 电阻两端的电压 并联电路的等效电阻与各电阻之间的关系知识点2 7．（25-26九年级上·河北张家口·期中）将一个100Ω的电阻与一个1Ω的电阻并联，总电阻R的大小（    ） A．等于101Ω B．大于100Ω，小于101Ω C．小于1Ω D．大于1Ω，小于100Ω 【答案】C 【解析】电阻并联，相当于增加了导体的横截面积，电阻越并越小，小于其中任意一个电阻。当一个100Ω的电阻与一个1Ω的电阻并联时，总电阻阻值小于1Ω。故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 8．n个阻值相同的电阻R并联，总电阻等于______。 【答案】 【解析】根据并联电路中电阻规律可知n个阻值相同的电阻R并联可得 等式右边是n个相加。简化公式可得， 求倒数，得出最终结果 所以当n个阻值相同的电阻R并联后 9．并联电路中任何一个分电阻增大，总电阻______。 【答案】也随之增大 【解析】根据并联电路中的电压规律可知，各支路的电压相等，当任何一个分路的电阻增大，都会造成电路中的总电流减小，根据公式可知，电源电压不变，当电路中总电流减小，意味着电路中总电阻在变大，所以当两定值电阻并联，若将其中一个电阻增大，总电阻增大。 10．两个并联电阻的总电阻的倒数，等于这两个电阻的倒数之______，公式为______。 【答案】和 【解析】[1][2]由并联电路中电流的规律知：，整理得。所以电阻并联时，两个并联电阻的总电阻的倒数，等于各并联电阻的倒数之和，公式可表示为。 11．根据并联电路电流规律及得，。又因为，所以，即_______，进行变形后，可得到_______。将两个电阻并联，相当于增加了导体的_______，它们的总电阻_______（选填“变大”或“变小”）。 【答案】 横截面积 变小 【解析】[1][2][3][4]由题可知，，并联电路中各支路两端电压等于电源电压，所以可得 变形后可得 实际上将两个电阻并联，相当于增加了导体的横截面积，在其他条件相同时，导体横截面积越大，电阻越小，因此并联后的总电阻小于单独的每一个电阻，即总电阻变小。 12．如图所示的电路中，R1=6Ω，R2=12Ω，电流表示数为0.5A．则AB两端的电压为______V。 【答案】2 【解析】如图所示的电路中，R1、R2并联，电流表测量干路电流，根据并联电路电阻特点可得，AB两端的总电阻为 由欧盟定律可得，AB两端的电压为 1．（2026·湖北襄阳·一模）随手关掉不用的家用电器是节约能源的好习惯。每多关闭一个家用电器，家庭电路里变大的物理量是（     ） A．各支路电流 B．总电流 C．总电压 D．总电阻 【答案】D 【解析】A．并联电路各支路独立工作、互不影响，关闭一个用电器后，其余支路的电压和电阻都不变，因此其余支路的电流不变，故A错误； B．并联电路总电流等于各支路电流之和，关闭一个用电器后，支路减少，总电流变小，故B错误； C．家庭电路电压恒为220V，所以总电压始终不变，故C错误； D．根据并联电阻的规律，并联的电阻越少，总电阻越大；也可由欧姆定律，总电压不变，总电流减小，因此总电阻变大，故D正确。 故选D。 2．（25-26九年级上·河南周口·月考）两个阻值相同的电阻，串联后的总电阻与并联后的总电阻之比为（　　） A．4∶1 B．1∶4 C．2∶1 D．1∶2 【答案】A 【解析】两电阻串联后的总电阻 两电阻并联，则，串联电阻与并联电阻之比 故A符合题意，BCD不符合题意。 故选 A。 3．（25-26九年级上·北京·月考）如图所示的四个电路中，电源电压相同，，各电路的电阻由大到小排列顺序是（　　） A．甲乙丙丁 B．丁丙甲乙 C．丙乙甲丁 D．丁甲乙丙 【答案】C 【解析】串联电路的等效电阻比任何一个分电阻的阻值都大，则图丙中；并联电路的等效电阻比任何一个分电阻都小，则图丁中，所以各电路的电阻由大到小排列顺序是丙乙甲丁，故ABD不符合题意，C符合题意。 故选C。 4．（25-26九年级上·湖北襄阳·期中）如图所示的电路中，电源电压保持不变，当闭合开关后，电压表示数为6V，电流表示数为1.5A，则右边虚线框内的电阻器连接情况可能是（　　） A．和的电阻器串联 B．和的电阻器并联 C．和的电阻器串联 D．和的电阻器并联 【答案】D 【解析】当闭合开关后，电压表示数为6V，电流表示数为1.5A，则右边虚线框内的电阻器的阻值为 A．根据电阻串联的规律可知，和的电阻器串联后的电阻为，故A不符合题意； B．根据电阻并联的规律可知，和的电阻器并联后的电阻为，故B不符合题意； C．根据电阻串联的规律可知，和的电阻器串联后的电阻为，故C不符合题意； D．根据电阻并联的规律可知，和的电阻器并联后的电阻为，故D符合题意。 故选D。 5．（25-26九年级上·江苏泰州·月考）两只电阻，甲标有“10V，1A”字样，乙标有“9V，0.6A”字样，把它们串联在电路中，电路允许接入的最大电源电压为（     ） A．15V B．19V C．25V D．都可以 【答案】A 【解析】电阻甲的阻值 电阻乙的阻值 串联电路电流处处相等，电路允许的最大电流取两电阻额定电流的较小值，即 总电阻 最大电源电压，故选A。 6．在如图所示的电路中，电源电压不变，电键闭合。当滑动变阻器向左移动过程中，电路中的（　　） A．电压表的示数不变 B．电流表A的示数变小 C．电压表示数与电流表A示数的比值不变 D．电压表V示数与电流表A示数的乘积变小 【答案】C 【解析】先分析电路结构：​与滑动变阻器串联，电流表测电路总电流，​测两端电压，测电源电压（电源电压不变，因此示数始终不变）。 B．滑片向左移动时，​接入电路的电阻变小，总电阻变小，电源电压不变，根据欧姆定律​，电路电流变大，因此电流表示数变大，故B不符合题意； A．是定值电阻，由​，电流变大，因此​两端电压（​示数）变大，故A不符合题意； C．示数与示数的比值，是定值电阻，因此比值不变，故C符合题意； D．示数等于电源电压，电流表示数变大，因此二者乘积变大，故D不符合题意。 故选C。 7．（2026·广西崇左·二模）已知A和B两个定值电阻并联，如图是它们的电流随电压变化的I—U图像，则A的阻值是_______Ω；当电源电压为3V时，干路电流是_______A。 【答案】5 0.9 【解析】由欧姆定律，从图像中选取A上一点（如，），代入得A的阻值 A、B两个定值电阻并联，故，由图像可得对应电流，，干路电流为支路电流之和 8．（25-26九年级上·安徽黄山·月考）如图所示电路，已知电阻，闭合开关S，电流表、的示数之比是_______。 【答案】1:2 【解析】闭合开关S，与并联，电流表测支路电流，电流表测干路电流，根据并联电路电流的特点，则有 已知电阻，根据欧姆定律和并联电路电压的特点，可得电流表、的示数之比 9．（25-26九年级上·甘肃天水·期末）如图所示，电阻R1阻值10Ω，电阻R2最大阻值20Ω，闭合开关调节滑片P到最左端时电流表示数是0.6A，则电源电压为___________V，调节滑片P到最右端时电压表示数 ___________V。 【答案】6 4 【解析】闭合开关调节滑片P到最左端时，是电阻R1的简单电路，则电源电压 调节滑片P到最右端时电路中的总电阻 此时电路中的电流 电压表并联在R2两端，测量R2两端电压，则电压表示数 10．为开展科技活动，小华设计了一个用开关控制阻值为的电阻两端电压的工作电路，如图所示，电源电压恒为19V。当均闭合时，测得通过的电流为0.95A。求： (1)电阻的阻值。 (2)闭合开关，要使断开时两端的电压变为16V，电阻的阻值。 【答案】(1)20Ω (2)3.75Ω 【解析】（1）当均闭合时，R2被短路，根据欧姆定律，得电阻 （2）当闭合开关，断开时，与串联，根据串联电路电压规律可得两端电压 根据串联电路电流规律可知此时电路中的电流 故电阻 1．（25-26九年级上·山东泰安·月考）如图所示的电路，电源电压恒定，闭合开关S， 当滑片P 向右滑动时，下列说法正确的是（假设灯丝电阻不变）（　　） ①电压表V示数变大，电流表A2示数变小 ②电流表A1示数与电流表A2示数的差变小 ③电压表V示数与电流表A1示数的比值变大 ④滑动变阻器接入电路的阻值变大，电路的总电阻变大 A．③④ B．②③ C．①④ D．①② 【答案】A 【解析】由电路图可知，闭合开关，灯泡与滑动变阻器并联，此时电压表测量的是电源两端的电压。电源电压恒定不变，所以电压表示数不变，滑片右滑，滑动变阻器接入电阻变大，根据可知，电压不变，通过电阻的电流减小，即电流表示数变小，故①错误； 根据并联电路中电流的规律可知，通过小灯泡的电流为 即电流表与电流表示数之差为通过灯泡的电流，因为电源电压不变，灯丝电阻不变，所以通过灯泡电流不变，二者示数之差不变，故②错误； 当滑片向右滑动时，接入电路中的电阻增大，根据并联电路中 一个支路的电阻增大，总电阻增大，即变大，由欧姆定律得，电压表示数与电流表示数比值变大，故③④正确。 故选A。 2．如图所示电路，电源电压恒为9V，R1=20Ω，R2=30Ω，电压表量程0~15V，电流表量程0-0.6A．只闭合S1，电压表示数6V。下列说法正确的是（   ） A．R1两端的电压为2V B．电阻R3的阻值为30Ω C．通过R1的电流为0.1A D．再闭合S2、S3，电流表的示数为0.525A 【答案】D 【解析】ABC．只闭合S1​时，与串联，电压表测两端电压，由串联电路电压特点可知，两端电压，串联电路电流处处相等，电路电流即通过R1的电流 R3的阻值为，故ABC错误； D．再闭合，短路，与并联，电流表测干路总电流。 并联电路中各支路电压等于电源电压，因此的电流 通过 的电流 干路总电流，故D正确。 故选D。 3．【日常生活】（2026·河北邯郸·三模）如图甲是一种具有加热功能的暖手桌垫，图乙是其简化电路图。电源电压恒为，电压表测量范围为 ，是阻值恒为的加热电阻，是热敏电阻，用于感知桌面温度，其阻值随温度的变化图像如图丙所示。下列说法正确的是（     ） A．当桌垫温度下降时，热敏电阻的阻值增大 B．当桌垫温度上升时，电流表和电压表的示数均变大 C．当桌垫温度达到15℃时，电路中的电流为 D．当桌面温度处于0~40℃之间时，电压表示数的范围为 【答案】D 【解析】A．由图丙可知，温度下降时，热敏电阻R的阻值减小，故A错误； B．桌垫温度上升时，热敏电阻R的阻值增大，电路总电阻增大，电流表示数变小；R0阻值不变，R0两端电压变小，即电压表示数变小，故B错误； C．15°C时，热敏电阻R的阻值为80Ω，电路总电阻为 电源电压为24V，电路中的电流为，故C错误； D．0°C时，，根据串联电路分压原理，电压表示数为 40°C时，，根据串联电路分压原理，电压表示数为 故0~40°C之间电压表示数范围为4~12V，故D正确。 故选D。 4．（23-24九年级上·北京·月考）如图所示电路，电源两端电压为U=4.5V且保持不变，电阻R1=10Ω，滑动变阻器R2上标有“20Ω 1A”的字样，电流表的量程为0~0.6A，两个电压表的量程均为0~3V，在保证电路安全的条件下，下面说法中不正确的是（     ） A．电流表A的示数范围为0.15~0.3A B．电压表V1示数范围为0~3V C．电压表V2示数范围为1.5~3V D．滑动变阻器R2的阻值取值范围为5~20Ω 【答案】B 【解析】A．由电路图可知，与串联，电压表测两端的电压，电压表测两端的电压，当电压表的最大示数时，电流 因串联电路中各处的电流相等，没有超过电流表的量程，所以电路中的最大电流 当滑动变阻器接入电路的阻值为20Ω时，电路总电阻最大，电流最小 所以电流表示数范围为，故A正确，不合题意； B．由以上可知，电压表的最大示数，当电路中电流最小时，电压表的示数最小， 所以电压表V1示数范围为，故B错误，符合题意； C．当电压表的示数最大时，两端的电压最小， 当电压表的示数最小时，两端的电压最大， 所以电压表V2示数范围为，故C正确，不合题意； D．当电路中电流最大时，滑动变阻器接入电路中的阻值最小 滑动变阻器接入电路中的最大阻值时，各元件均安全，所以滑动变阻器R2的阻值取值范围为，故D正确，不合题意。 故选B。 5．两只定值电阻，甲标有“10Ω1.5A”，乙标有“20Ω1A”，把它们串联起来，电路两端的最大电压为___________V；把它们并联起来，干路中允许通过的最大电流为___________A。将一段阻值为9Ω的电阻丝绕成圆形，A、B、C为三等分点（如图所示），电源电压为3V，闭合开关后电流表示数为___________A。 【答案】30 2.25 1.5 【解析】因串联电路电流处处相等，故电路最大电流取较小额定电流。串联总电阻 把它们串联起来，电路两端的最大电压为 甲的额定电压 乙的额定电压 因并联电路各支路电压相等，故电路最大电压取较小额定电压 乙支路电流 干路最大电流 根据导体并联总电阻计算公式变形得，总电阻 如图，每等份圆弧的电阻 A、C间两段弧的电阻分别为， 总电阻 电流表示数 6．如图所示电路，电源电压保持不变，闭合开关后移动滑片，电流表的示数变化范围为0.4A～0.6A，电压表的示数变化范围为0～4V。则定值电阻R的阻值为___________Ω；电源电压为___________V。 【答案】20 12 【解析】R与Rp串联，电压表测Rp两端电压，滑动变阻器接入电阻为0时，电压表示数为0V，电路电流最大，电源电压 滑动变阻器接入电阻最大时，电压表示数为4V，电路电流最小0.4A，电源电压 因电源电压不变，所以 解得定值电阻的阻值 电源电压 7．（25-26九年级上·广东肇庆·期中）如图甲所示，电源电压保持不变，闭合开关S，滑动变阻器的滑片P从最右端a滑动到最左端b的过程中，电压表示数随电流表示数变化的图线如图乙所示，电源电压为________V，定值电阻的阻值为________Ω，滑动变阻器电阻的最大值为________Ω。 【答案】9 3 6 【解析】由图甲可知，定值电阻与滑动变阻器串联，电压表测量滑动变阻器两端电压，又由乙可知，当，即电路电流最小时，滑动变阻器接入电路的阻值最大，此时电压表示数为；当，此时电路中电流最大，电压表示数为0，因此由欧姆定律及串联电路电压、电流规律可得 联立两式，解得， 8．如图所示，电路的电源电压不变，定值电阻，小灯泡L阻值为不变，电流表量程为0~3A，滑动变阻器标有“45Ω  2A”字样。 (1)只闭合时，电流表的示数为0.6A，求电源电压； (2)只闭合开关，当小灯泡两端电压为8V时，求滑动变阻器连入电路的阻值； (3)闭合开关、、，在保证电路安全的情况下，求通过滑动变阻器接入电路的最大电流。 【答案】(1) (2) (3) 【解析】（1）只闭合时，与串联，电流表测电路电流，电路中的总电阻 电源电压 （2）只闭合时，与串联，电路中的电流 两端的电压 串联电路电流处处相等，则滑动变阻器连入电路的阻值 （3）闭合、、时，被短路，与并联，电流表测干路电流。 通过的电流 干路最大电流受电流表量程限制，所以干路最大电流 通过滑动变阻器的最大电流 因，故通过滑动变阻器接入电路的最大电流为 9．（2026·江苏徐州·三模）如图甲所示， 电源电压保持不变， 灯泡L标有“3.8V”的字样，闭合开关S， 当滑动变阻器的滑片P从最右端滑到最左端时，灯泡L刚好正常发光，在滑动变阻器滑片移动过程中， 两块电压表示数与电流表示数变化关系图像如图乙所示， 求： (1)电源电压； (2)R0阻值和滑动变阻器的最大阻值。 【答案】(1)9V (2)20Ω，60Ω 【解析】（1）由图甲可知，灯泡、与变阻器串联，电压表V1测量L和变阻器的总电压、V2测与变阻器的总电压。当滑片P在最左端时，变阻器接入电路的电阻为0，灯泡L刚好正常发光，则此时V1的示数为3.8V，则图乙中下面的图像V1是与电流表示数的图像，上面的图像是V2与电流表示数的图像，电源电压 （2）当滑片P在最左端时，V2的示数为两端电压，由欧姆定律得，阻值 当变阻器接入电路中的电阻最大，电路中电阻最大，电流最小，由图乙得，此时电路电流为0.1A，电压表V1、V2示数分别为7V、8V，此时变阻器的电压为 由欧姆定律得，滑动变阻器的最大阻值 10．【科学思维】实验室有一个电学黑箱，其外形如图甲所示，箱体外有四个接线柱，实验室老师提醒他们，内部元件只有一个滑动变阻器和两个定值电阻，全组的意见是：先制作一个探测器，把这个探测器分别与黑箱外的接线柱相连，推测内部的连接情况。 测试次数 与E、F连接的接线柱 电流表示数/A 第1次 A、B 0.2～0.6 第2次 A、C 0.15～0.3 第3次 A、D 0.12～0.2 第4次 B、C 0.3 第5次 B、D 0.2 第6次 C、D 0.15 (1)甲组的小李组装了探测器，如图乙所示其中电源电压为3V，电阻R阻值为5Ω，其作用是_________；同学们把探测器的E、F端分别与黑箱的接线柱连接，闭合开关，移动滑块； (2)滑动变阻器的最大阻值为__________Ω； (3)请在图丙中方框内画出箱内各元件连接电路图，并在定值电阻旁标明其阻值。 【答案】(1)保护电路 (2)10 (3) 【解析】（1）R串联在电路中，可以限制电路最大电流，避免当黑箱接入电阻过小时，电流过大烧坏电流表或电源，起到保护电路的作用。 （2）由表格数据可知，BC、BD、CD间的电流是定值，由欧姆定律可知，BC、BD、CD间电阻值分别为 故可得 所以BC间是一定值电阻，阻值为5Ω；BD是一定值电阻，阻值为10Ω；CD间为两电阻串联。 由表格数据可知，AB、AC、AD间电流是变化的，当滑动变阻器接入电路的电阻为零，10Ω的定值电阻RBD和5Ω的定值电阻RBC分别接入电路中，电路的最大电流分别为 结合表格数据可知，AC间是滑动变阻器与5Ω的定值电阻串联，AD间是10Ω的定值电阻与滑动变阻器串联，因AB间电流最大时的阻值为 小于两定值电阻的阻值，故AB间只有滑动变阻器，此时滑动变阻器移到阻值最小处，因AB间电流最小时的阻值为 此时滑动变阻器移到电阻最大处，即滑动变阻器的最大阻值为10Ω。 （3）综上所述可知，AB间只有滑动变阻器，AC间5Ω的定值电阻与滑动变阻器串联，AD间10Ω的定值电阻与滑动变阻器串联，BC间只有5Ω的定值电阻，BD间只有10Ω的定值电阻，CD间5Ω定值电阻与10Ω的定值电阻串联，电路图如图所示： 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $