精品解析：河北省衡水市桃城区前进小学2024-2025学年六年级下学期期末数学试卷

河北省衡水市桃城区前进小学2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、填一填。（15分） 1. 台湾岛是我国第一大岛，面积有三万五千七百五十九平方千米。以“万”为单位，保留两位小数约是__________万平方千米。 【答案】3.58 【解析】 【分析】亿以内数的写法，从最高位写起，先写亿级再万级最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；将一个数改写成用“万”作单位的数，要先找到万位，再在万位的右下角点上一个小数点，再将这个小数进行化简，然后添上“万”字即可；保留两位小数，也就是精确到百分位，要看千分位上的数，将千分位上的数进行“四舍五入”即可。据此解答。 【详解】三万五千七百五十九写作：35759 35759＝3.5759万 3.5759万≈3.58万 2. 在0、2、6、9中任选三个不同的数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最大三位数是__________，能同时被2、5整除的最小三位数是__________。 【答案】 ①. 960 ②. 260 【解析】 【分析】能同时被2、5整除的数的特征，个位数字必须为0； 能同时被2、3、5整除的最大三位数：因为个位已确定为0，所以需要从剩余数字中选两个和为3的倍数的数，且要让组成的三位数尽可能大，所以优先选较大的数字组合，再按从大到小排列百位和十位即可。 能同时被2、5整除的最小三位数：因为个位已确定为0，所以需要从剩余数字中选两个较小的数，按从小到大排列百位和十位，保证百位不为0即可。 【详解】个位必须是0，从剩下的2、6、9里选出两个较大数9和6，，15是3的倍数，要组成最大的三位数，就把大数字放高位，得到960。 个位同样必须是0，从剩下的2、6、9里选出两个较小数2和6，十位选最小的2，就得到260。 能同时被2、3、5整除的最大三位数是960，能同时被2、5整除的最小三位数是260。 3. 小猫每天睡12个小时，它的一生大概有50%的时间在睡觉；考拉每天睡18个小时，它的一生大概有（ ）%的时间在睡觉。 【答案】75 【解析】 【分析】百分数的意义表示一个数是另一个数的百分之几。根据百分数的意义，求一个数是另一个数的百分之几用除法计算。 【详解】每天有24时，18小时占24小时的百分比为： 18÷24＝＝75% 【点睛】本题主要考查百分数的意义。 4. 14÷　 　 ＝0.7＝＝　 　 ∶10＝　 　 %。 【答案】20；28；7；70 【解析】 【分析】根据小数、分数、除法、比、百分数之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 【详解】把0.7化成分数是； 根据分数与除法的关系＝7÷10，再根据商不变的性质，被除数、除数都乘2就是14÷20； 根据分数的基本性质，的分子、分母都乘4就是； 根据比与分数的关系＝7∶10； 把0.7的小数点向右移动两位添上百分号就是70%。 5. 6个相同的直角三角形构成一个长方形，这个长方形的宽是7厘米，它的长是__________厘米。 【答案】10.5 【解析】 【分析】根据图示可知，长方形的宽等于直角三角形的短直角边的2倍，也等于直角三角形的长直角边，长方形的长等于直角三角形的短直角边与长直角边的和。据此解答。 【详解】短直角边长：7÷2＝3.5（厘米） 长直角边长：7厘米 长方形的长：7＋3.5＝10.5（厘米） 6. 一桶油9千克，每天用，__________天用完。 【答案】9 【解析】 【分析】把这桶油用的总质量看作单位“1”，求用完的天数就是求单位“1”里包含多少个每天使用的分率，单位“1”里面有几个，就可以用几天。 【详解】（天） 所以9天可以用完。 二、判一判。（15分） 7. 两堆货物原本相差10吨，各自运走10%以后，剩下的仍然相差10吨。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】假设这两堆货物原来的质量分别为A吨、B吨（A＞B），两堆各自运走10%后，剩下的货物分别为：（1－10%）A吨、（1－10%）B吨。求出剩下的吨数之差即可作出判断。 【详解】设这两堆货物原来的质量分别为A吨、B吨（A＞B），A－B＝10吨。 A×（1－10%）＝0.9A（吨） B×（1－10%）＝0.9B（吨） 0.9A－0.9B＝0.9（A－B）＝0.9×10＝9（吨） 两堆货物原本相差10吨，各自运走10%以后，剩下的相差9吨。原题说法错误。 故答案为：× 8. 4.61÷0.15，商是30，余数是11。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据被除数＝商×除数＋余数，验证计算是否正确。 【详解】0.15×30＋11 ＝4.5＋11 ＝15.5 15.5＞4.61 故答案为：× 9. 利率一定，存期一定，存的钱越多，利息就越多。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】根据利息＝本金×年利率×时间，知道在时间和年利率相同的情况下，本金与利息成正比例，由此得出答案。 【详解】因为，利息＝本金×年利率×时间， 所以，在时间和年利率相同的情况下，存期和利率一定，存入的本金越多，到期后获得的利息越多。 所以原题说法正确。 故答案为：√ 10. 两个圆和一个长方形就能围成圆柱。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】圆柱沿着高展开后是两个等圆和一个长方形，且长方形的长等于圆的周长，长方形的宽等于圆柱的高，据此解答。 【详解】根据分析可知，只有当长方形的长等于圆的周长的时候，这个长方形和两个等圆才能围成圆柱。所以原题说法错误。 故答案为：× 11. 和能组成比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】比例的意义：表示两个比值相等的比，叫作比例。 【详解】 所以和能组成比例，原题说法正确。 故答案为：√ 12. 一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把一个正方形按3∶1放大，即原来正方形的边长都乘3，根据正方形的周长＝边长×4，正方形的面积＝边长×边长，分别求出原来、放大后正方形的周长、面积，再用除法求出周长、面积扩大到原来的几倍。 【详解】设正方形原来的边长为a。 放大后的正方形的边长：a×3＝3a 原来正方形的周长：a×4＝4a 放大后正方形的周长：3a×4＝12a 原来正方形的面积：a×a＝a2 放大后正方形的面积：3a×3a＝9a2 周长扩大到原来的：12a÷4a＝3 面积扩大到原来的：9a2÷a2＝9 所以，周长扩大到原来的倍，面积扩大到原来的倍。 原题说法错误。 故答案为：× 13. 甲数比乙数多，乙数就比甲数少12.5%。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】把乙数看作单位“1”，先求出甲数，再用乙数比甲数少的部分除以甲数，算出少的百分比，和12.5%比较即可判断。 【详解】甲数为： 乙数比甲数少的百分比为： ＝ 故答案为：× 14. 周长相等的两个圆面积一定相等。（ ） 【答案】 √ 【解析】 【分析】圆的周长公式是C＝2πr，其中π是固定不变的数，如果两个圆周长相等，那它们的半径r一定相等；再根据圆的面积公式S＝πr²，半径相等的两个圆，面积也一定相等，可通过赋值法计算验证。 【详解】假设两个圆的周长都为（取）。 根据圆的周长公式，计算半径： 根据圆的面积公式，计算面积： 两个圆的半径、面积均相等，因此周长相等的两个圆面积一定相等。 故答案为：√ 15. 一个圆柱体的底面直径和高相等，它的侧面展开图一定是正方形。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】当沿高把一个圆柱的侧面展开时，如果圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图是一个正方形；所以底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；据此解答即可。 【详解】底面直径和高相等的圆柱体，侧面积展开后可以得到一个长方形；只有圆柱的底面周长和圆柱的高相等，它的侧面展开图才是一个正方形，所以本题说法错误； 故答案为：× 【点睛】此题主要考查圆柱的侧面展开图的特点。 16. 一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】一个数的因数是有限的，最小是1，最大是它本身，如12的因数有1、2、3、4、6、12，一个数的倍数是无限的，最小是它本身，如12的倍数有12、24、36…据此解答。 【详解】一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身正确。 故答案为：√ 【点睛】本题主要是考查因数和倍数的意义．要记住一个数的最大因数和最小倍数都等于它本身。 三、选一选。（15分） 17. 阳阳今年x岁，青青今年（x＋3）岁，再过5年，他们相差（ ）岁。 A. x B. 3 C. 8 【答案】B 【解析】 【分析】年龄差是个不变量，用青青今年的年龄减去阳阳今年的年龄即可。 【详解】（岁） 18. 有120升水，正好倒满一个圆柱容器和一个圆锥容器而没有剩余，已知两个容器等底等高，那么圆柱容器的容积是（ ）升。 A. 30 B. 80 C. 90 【答案】C 【解析】 【分析】根据等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积当作1份，则圆柱体积为3份，共计4份，即可解答。 【详解】120÷（1＋3） ＝120÷4 ＝30（升） 30×3＝90（升） 圆柱容器的容积是90升。 19. 把一根长20厘米的铁丝剪成3段后围成一个三角形，第一剪的位置距离铁丝的一端不能是（ ）厘米。 A. 2 B. 6 C. 10 D. 16 【答案】C 【解析】 【分析】根据三角形三边的关系可知，三角形任意两边之和大于第三条边，所以第一剪的位置距离铁丝的一端小于铁丝长度的一半。据此解答。 【详解】20÷2＝10（厘米） 10＝10 则三条线段不能围成三角形。 第一剪的位置距离铁丝的一端不能是10厘米。 故答案为：C 20. 下面的说法正确的是（ ）。 A. 0既是正数也是负数 B. 0是正数和负数的分界点 C. 一个数不是正数就是负数 【答案】B 【解析】 【分析】正数就是大于0的数，负数就是小于0的数，0既不是正数也不是负数‌。‌‌ 【详解】A．0既不是正数也不是负数，不符合题意； B．0是正数和负数的分界点，符合题意； C．一个数除了正数就是负数还有0，不符合题意。 21. 两个圆柱的高相等，底面直径的比是2∶3，则体积的比是（ ） A. 2∶3 B. 4∶9 C. 8∶27 【答案】B 【解析】 【分析】底面直径的比是2∶3，则它们的半径比也是2∶3，设小圆柱的高为h，底面半径，2r，则大圆柱的底面半径为3r，分别代入圆柱的体积公式，即可表示出二者的体积，再用小圆柱体积比大圆柱体积即可得解。 【详解】解：设小圆柱的高为h，底面半径为2r，则大圆柱的底面半径为3r， 所以圆柱的体积之比是：π（2r）2h∶π（3r）2h， ＝4πr2h∶9πr2h， ＝4∶9 【点睛】解答此题的关键是：设出小圆柱的底面半径和高，分别表示出二者的体积。 22. 图上距离（ ）实际距离。 A. 一定大于 B. 一定小于 C. 可能大于、小于或等于 【答案】C 【解析】 【详解】图上距离可能大于、小于或等于实际距离。 例：（1）一个精密螺丝的高为4mm，在图纸上高为2cm，这副图纸的比例尺是5∶1。 （2）北京至张家口的实际距离约240千米，在一幅冬奥会宣传图上，两地间的图上距离是60厘米，这幅宣传图的比例尺是1∶400000。 （3）图上距离是1厘米，实际距离也是1厘米，比例尺是1∶1。 根据上面的三个例子得出图上距离可能大于、小于或等于实际距离。 故答案为：C 23. 盒子里面有红、黄、白三种颜色的球各6个，要想摸出的球一定有2个同色，至少要摸出（ ）个球。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】C 【解析】 【分析】把白、红、黄三种颜色看作三个抽屉，利用抽屉原理，考虑最差情况即可解答。 【详解】考虑最差情况：摸出3个球，分别是白、红、黄不同的颜色， 那么再任意摸出1个球，一定可以保证有2个球颜色相同， 3＋1＝4（个） 至少摸出4个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 24. 某种饮料“买四送一”，当顾客买的数量是4的倍数时，这种饮料实际是打（ ）折出售。 A. 二 B. 四 C. 八 【答案】C 【解析】 【分析】“买四送一”，即买4个的钱可以买5个，即求4个是5个的百分之几，然后再转化成折扣。 【详解】4÷5＝0.8＝80%＝八折 这种饮料实际是打八折出售。 25. 把浓度为15%的酒精溶液300g，稀释为浓度是10%的酒精溶液，需要加水（ ）g。 A. 100 B. 150 C. 15 【答案】B 【解析】 【分析】把酒精溶液的质量看作单位“1”，根据百分数乘法的意义，用酒精溶液的质量乘15%就是纯酒精的质量。再把稀释为浓度是10%的酒精溶液看作单位“1”，根据百分数除法的意义，用酒精的质量除以10%就是稀释为浓度是10%的酒精溶液质量，再减原来15%的酒精溶液质量就是需要加水的质量。 【详解】300×15%÷10%－300 ＝45÷10%－300 ＝450－300 ＝150（g） 需要加水150g。 26. 如果用（x，4）表示小强在教室里的座位，那么下面说法错误的是（ ）。 A. 小强的座位一定在第4列 B. 小强的座位一定在第4行 C. 小强的座位可能在第4列 【答案】A 【解析】 【分析】根据数对确定位置的方法直接求解。 【详解】小强的位置是（x，4），这里可以确定的是：小强一定在第4行，不能确定小强在第几列，所以三个选项中，说法错误的是小强一定在第4列。 故选：A 四、计算。 27. 直接写得数。 ＝ ＝ 3.6－0.16＝ 43÷10%＝ 4.8÷0.03＝ 0.95×9＋0.95＝ 1.25×1.6×0.8＝ 128÷25÷4＝ 【答案】16；9；3.44； 430；160；9.5； 1.6；1.28 28. 脱式计算，能简算的要简算。 53×10.1 ÷4 【答案】；535.3； ； 【解析】 【分析】（1）先算小括号里面的乘法和除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外面的除法； （2）将10.1看作10＋0.1，再按照乘法分配律计算； （3）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，然后算中括号里面的减法，最后算括号外面的除法； （4）将除法换成乘法，再按照乘法分配律计算。 【详解】 ＝ ＝（2－1.5）÷1.5 ＝0.5÷1.5 ＝ 53×10.1 ＝53×（10＋0.1） ＝53×10＋53×0.1 ＝530＋5.3 ＝535.3 ＝÷[1.4－（）] ＝÷[1.4－1] ＝÷ ＝× ＝ ÷4 ＝× ＝×0.25 ＝×（0.75＋0.25） ＝×1 ＝ 29. 解比例。 ∶2.5＝6∶x 【答案】x＝25；x＝ 【解析】 【分析】根据比例的基本性质，把原式化为x＝2.5×6，然后方程的两边同时除以求解； 根据比例的基本性质，把原式化为x＝，然后方程的两边同时除以求解。 【详解】∶2.5＝6∶x 解：x＝2.5×6 x＝25 解：x＝ 五、解决问题。（29分） 30. 前进小学举行了龙年手抄报活动，五年级共展示作品156件，六年级展示的作品比五年级的多，六年级展示作品有多少件？ 【答案】182件 【解析】 【分析】把五年级共展示作品的数量看作单位“1”，则六年级展示的作品的数量是五年级的，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法，据此计算出六年级展示作品有多少件。 【详解】 （件） 答：六年级展示作品有件。 31. 某市出租汽车规定，起步里程是2公里，起步费是6元，超过2公里之后，每公里收费1.5元。王明从家到图书馆共付车费22.5元，求王明家到图书馆的距离是多少公里？ 【答案】13公里 【解析】 【分析】总车费由起步费和超出起步里程的费用组成。先用总车费减去起步价算出超出起步费的金额，再用超出起步价的金额除以超出部分每公里的收费，算出超出的里程，最后加上起步里程得到总距离。 【详解】超出起步费的金额：22.5－6＝16.5（元） 超出起步里程的距离：16.5÷1.5＝11（公里） 王明家到图书馆的距离：11＋2＝13（公里） 答：王明家到图书馆的距离是13公里。 32. 甲、乙两车同时从A、B两城出发，相向而行，4小时后两车相遇，相遇时两车所行的路程比是3∶4，已知乙车每小时行60千米，求A、B两地相距多少千米？ 【答案】420千米 【解析】 【分析】A、B两城的总路程不变，也就是甲车行驶路程＋乙车行驶路程＝总路程 可以设相遇时甲车行驶的路程为千米，则乙车行驶的路程为千米。 总路程甲车行驶路程＋乙车行驶路程 已知乙车速度为60km/小时，相遇时间为 4小时，乙车行驶的路程也可表示为千米，据此列方程，解出后再乘7即可求解。 【详解】解：设相遇时甲车行驶的路程为千米，则乙车行驶的路程为千米。 总路程： 把代入算式中： （千米） 答：A、B两地相距420千米。 33. 求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） （1） （2） 【答案】（1）251.2平方厘米；（2）114平方厘米 【解析】 【分析】（1）圆环的面积＝大圆面积－小圆面积，再根据圆面积，即可解答； （2）阴影部分的面积＝（圆面积÷4－小三角形面积）×4，小三角形的底和高都是直径的一半，再根据圆面积，三角形面积＝底×高÷2，即可解答。 【详解】（1） （平方厘米） （2） （平方厘米） 34. 如图：两个完全相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 【答案】32.5平方厘米 【解析】 【分析】由题意可知，三角形ADE和三角形GCF完全相同，那么面积相等，阴影部分的面积等于三角形GCF的面积减去三角形BCE的面积，也就等于三角形ADE的面积减去三角形BCE的面积，就是是梯形ABCD的面积，梯形的上底BC就是GC的长度减去GB的长度，下底是8厘米，高是5厘米，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式计算即可。 【详解】（8－3＋8）×5÷2 ＝（5＋8）×5÷2 ＝13×5÷2 ＝65÷2 ＝32.5（平方厘米） 阴影部分的面积是32.5平方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河北省衡水市桃城区前进小学2024－2025学年下学期六年级期末数学试卷 一、填一填。（15分） 1. 台湾岛是我国第一大岛，面积有三万五千七百五十九平方千米。以“万”为单位，保留两位小数约是__________万平方千米。 2. 在0、2、6、9中任选三个不同的数字组成三位数，其中能同时被2、3、5整除的最大三位数是__________，能同时被2、5整除的最小三位数是__________。 3. 小猫每天睡12个小时，它的一生大概有50%的时间在睡觉；考拉每天睡18个小时，它的一生大概有（ ）%的时间在睡觉。 4. 14÷　 　 ＝0.7＝＝　 　 ∶10＝　 　 %。 5. 6个相同的直角三角形构成一个长方形，这个长方形的宽是7厘米，它的长是__________厘米。 6. 一桶油9千克，每天用，__________天用完。 二、判一判。（15分） 7. 两堆货物原本相差10吨，各自运走10%以后，剩下的仍然相差10吨。（ ） 8. 4.61÷0.15，商是30，余数是11。（ ） 9. 利率一定，存期一定，存的钱越多，利息就越多。（ ） 10. 两个圆和一个长方形就能围成圆柱。（ ） 11. 和能组成比例。（ ） 12. 一个正方形按3∶1放大后，周长和面积都扩大到原来的3倍。（ ） 13. 甲数比乙数多，乙数就比甲数少12.5%。（ ） 14. 周长相等的两个圆面积一定相等。（ ） 15. 一个圆柱体的底面直径和高相等，它的侧面展开图一定是正方形。（ ） 16. 一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。（ ） 三、选一选。（15分） 17. 阳阳今年x岁，青青今年（x＋3）岁，再过5年，他们相差（ ）岁。 A. x B. 3 C. 8 18. 有120升水，正好倒满一个圆柱容器和一个圆锥容器而没有剩余，已知两个容器等底等高，那么圆柱容器的容积是（ ）升。 A. 30 B. 80 C. 90 19. 把一根长20厘米的铁丝剪成3段后围成一个三角形，第一剪的位置距离铁丝的一端不能是（ ）厘米。 A. 2 B. 6 C. 10 D. 16 20. 下面的说法正确的是（ ）。 A. 0既是正数也是负数 B. 0是正数和负数的分界点 C. 一个数不是正数就是负数 21. 两个圆柱的高相等，底面直径的比是2∶3，则体积的比是（ ） A. 2∶3 B. 4∶9 C. 8∶27 22. 图上距离（ ）实际距离。 A. 一定大于 B. 一定小于 C. 可能大于、小于或等于 23. 盒子里面有红、黄、白三种颜色的球各6个，要想摸出的球一定有2个同色，至少要摸出（ ）个球。 A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 24. 某种饮料“买四送一”，当顾客买的数量是4的倍数时，这种饮料实际是打（ ）折出售。 A. 二 B. 四 C. 八 25. 把浓度为15%的酒精溶液300g，稀释为浓度是10%的酒精溶液，需要加水（ ）g。 A. 100 B. 150 C. 15 26. 如果用（x，4）表示小强在教室里的座位，那么下面说法错误的是（ ）。 A. 小强的座位一定在第4列 B. 小强的座位一定在第4行 C. 小强的座位可能在第4列 四、计算。 27. 直接写得数。 ＝ ＝ 3.6－0.16＝ 43÷10%＝ 4.8÷0.03＝ 0.95×9＋0.95＝ 1.25×1.6×0.8＝ 128÷25÷4＝ 28. 脱式计算，能简算的要简算。 53×10.1 ÷4 29. 解比例。 ∶2.5＝6∶x 五、解决问题。（29分） 30. 前进小学举行了龙年手抄报活动，五年级共展示作品156件，六年级展示的作品比五年级的多，六年级展示作品有多少件？ 31. 某市出租汽车规定，起步里程是2公里，起步费是6元，超过2公里之后，每公里收费1.5元。王明从家到图书馆共付车费22.5元，求王明家到图书馆的距离是多少公里？ 32. 甲、乙两车同时从A、B两城出发，相向而行，4小时后两车相遇，相遇时两车所行的路程比是3∶4，已知乙车每小时行60千米，求A、B两地相距多少千米？ 33. 求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米） （1） （2） 34. 如图：两个完全相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（单位：厘米） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $