1.1 第1课时 集合的概念(Word练习)-【学霸笔记·同步精讲】2026-2027学年高中数学必修第一册（人教A版)

**基本信息** 高中数学集合的概念专项训练，新授课场景下以题载法，系统覆盖元素三性及集合关系判定，提炼分类讨论与互异性验证方法，逻辑链从概念到应用。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |概念辨析|5（单选1-4、多选5）|元素确定性判断、集合相等条件|从集合定义到元素属性（确定性/互异性）| |元素关系|4（单选2、6，填空7、9）|元素属于/不属于判定、数集性质应用|元素与集合关系→数集概念拓展| |集合相等|3（填空8、12，解答13）|元素对应相等验证、互异性检验|集合相等条件→方程思想应用| |综合应用|2（解答10、13）|方程解代入法、分类讨论思想|概念应用→逻辑推理与数学表达|

第一课时　集合的概念 （时间：45分钟　满分：86分）[备注：单选、填空题5分，多选题6分] 1.由大于3且小于11的偶数所组成的集合中元素的个数是（　　） A.3 B.4 C.5 D.6 2.设不等式3－2x＜0的解集为M，下列判断正确的是（　　） A.0∈M，2∈M B.0∉M，2∈M C.0∈M，2∉M D.0∉M，2∉M 3.方程x2＋2x－8＝0和方程x2＋x－12＝0的所有实数解组成的集合为M，则M中的元素个数为（　　） A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列各组中，集合P与Q表示同一个集合的是（　　） A.P是由元素1，，π构成的集合，Q是由元素π，1，｜－｜构成的集合 B.P是由π构成的集合，Q是由3.141 59构成的集合 C.P是由2，3构成的集合，Q是由有序数对（2，3）构成的集合 D.P是满足不等式－1≤x≤1的自然数构成的集合，Q是方程x2＝1的解构成的集合 5.〔多选〕（2026·天津南开区月考）下列给出的对象能构成集合的有（　　） A.某校2026年入学的全体高一年级新生 B.的所有近似值 C.某个班级中学习成绩较好的所有学生 D.不等式3x－10＜0的所有正整数解 6.〔多选〕下列说法正确的是（　　） A.N*中最小的数是1 B.若－a∉N*，则a∈N* C.若a∈N*，b∈N*，则a＋b最小值是2 D.x2＋4＝4x的实数解组成的集合中含有2个元素 7.设集合M中的元素为平行四边形，p表示某个矩形，q表示某个梯形，则p 　　　M，q　 　　M.（用“∈”或“∉”填空） 8.已知集合A中有两个元素a2和a－1，集合B中有两个元素0和－1，若集合A与集合B相等，则a＝　　　　. 9.设A是由满足不等式x＜6的自然数组成的集合，若a∈A且3a∈A，则a的值为　　　　. 10.（13分）设A是方程x2－ax－10＝0的解组成的集合. （1）0是否是集合A中的元素？ （2）若－5∈A，求实数a的值. 11.〔多选〕已知x，y为非零实数，代数式＋的值所组成的集合为M，则下列判断正确的是（　　） A.0∉M B.1∈M C.－2∈M D.2∈M 12.若由a，，1组成的集合A与由a2，a＋b，0组成的集合B相等，则a2 026＋b2 026＝　　　　. 13.（15分）已知集合A中含有两个元素a－3和2a－1，a∈R. （1）若－3∈A，求实数a的值； （2）若a∈A，求实数a的值. 第一课时　集合的概念 1.B　2.B　3.C　4.A　5.AD 6.AC　因为N*表示正整数集，容易判断A、C正确；对B，若a＝，则满足－a∉N*，但a∉N*，B错误；对D，x2＋4＝4x的实数解为x＝2，所组成的集合中只含有1个元素，D错误. 7.∈　∉　解析：矩形是平行四边形，梯形不是平行四边形，故p∈M，q∉M. 8.0　解析：由于集合A与集合B相等，且a2≥0，所以解得a＝0. 9.0或1　解析：∵a∈A且3a∈A，∴解得a＜2，又a∈N，∴a＝0或1. 10.解：（1）将x＝0代入方程，得02－a×0－10＝－10≠0，所以0不是集合A中的元素. （2）若－5∈A，则有（－5）2－（－5）a－10＝0，解得a＝－3. 11.CD　当x，y都大于零时，＋＝1＋1＝2；当x，y中一个大于零，另一个小于零时，＋＝0；当x，y都小于零时，＋＝－1－1＝－2.根据元素与集合的关系，可知0∈M，1∉M，－2∈M，2∈M.故选C、D. 12.1　解析：由已知a≠0，∴＝0，∴b＝0，则集合A中的三个元素为a，0，1，集合B中的三个元素为a2，a，0，∴a2＝1，即a＝1或－1.当a＝1时，不成立；当a＝－1时，满足条件，∴a2 026＋b2 026＝1. 13.解：（1）因为－3∈A，所以－3＝a－3或－3＝2a－1. 若－3＝a－3，则a＝0.此时集合A中含有两个元素－3，－1，符合题意； 若－3＝2a－1，则a＝－1.此时集合A中含有两个元素－4，－3，符合题意. 综上所述，实数a的值为0或－1. （2）因为a∈A，所以a＝a－3或a＝2a－1. 当a＝a－3时，有0＝－3，不成立； 当a＝2a－1时，有a＝1，此时集合A中含有两个元素－2，1，符合题意. 综上，实数a的值为1. 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $