机械能守恒定律、动能定理 自测卷B—2027届高三物理一轮复习基础知识自测

**基本信息** 聚焦机械能守恒与动能定理，以无人机运输、2024诺奖霍普菲尔德模型、航天飞行器等真实情境为载体，融合科学推理与模型建构，适配高三一轮复习基础巩固与能力提升。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |单选题|7/28|惯性、能量函数类比、恒定功率运动|结合科技前沿（诺奖模型）与生活场景| |多选题|3/18|链条机械能、轻杆摆动物体动能、弹簧与物块运动|综合考查系统能量转化与受力分析| |实验题|1/16|验证机械能守恒|注重实验步骤逻辑与误差分析| |解答题|3/38|高压水枪功率、投沙包运动、圆弧轨道与木板碰撞|多过程问题设计，融合动能定理与动量守恒|

机械能守恒定律、动能定理自测卷B——2027届高三物理一轮复习基础知识自测 一、单选题（每题4分，共计28分） 1．野外高空作业时，使用无人机给工人运送零件。如图，某次运送过程中的一段时间内，无人机向左水平飞行，零件用轻绳悬挂于无人机下方，并相对于无人机静止，轻绳与竖直方向成一定角度。忽略零件所受空气阻力，则在该段时间内（　　） A．无人机做匀速运动 B．零件所受合外力为零 C．零件的惯性逐渐变大 D．零件的重力势能保持不变 2．霍普菲尔德模型是神经网络实现联想记忆的核心机制之一。作为物理思想方法在人工神经网络领域应用的重要成果，这项工作获得2024年诺贝尔物理学奖。 简单来说，该模型以0或1表示神经元的状态，所有神经元状态的集合表示神经网络状态；并给神经网络定义了一个“能量函数”（以下简称函数），通过训练使函数变化产生多个极小值，每个极小值对应的神经网络状态代表一个存储信息，也就是记忆。在信息检索与重现过程中，神经网络状态向函数值降低的方向演化，最终达到某个极小值为止，实现已存储信息的重现。该过程可做如下类比：在如图所示的峰谷交错地形中某位置释放一个小球，小球始终沿着重力势能减小的方向运动，直至停在某个山谷底部；小球的位置对应神经网络状态，势能对应函数值。例如，输入模糊字母对应设定小球的初始位置，小球到达谷底对应重现出已存储的字母。下列说法正确的是（     ） A．信息的重现过程可类比小球在光滑的凹凸曲面上运动 B．输入具有微小差别的两个模糊字母，可能重现出不同的已存储字母 C．输入函数值相等的模糊字母，都可以重现出相同的已存储字母 D．函数变化使某个谷底消失，仍可重现出原来对应的存储信息 3．我国科技爱好者复原了春秋战国时期带有刃车軎（wéi）的马车；并对其性能进行了测试。在时间内，若马车以恒定功率在水平路面上沿直线运动，速度从加速到，假定马车所受阻力不变，则马车运动的图像可能是（     ） A． B． C． D． 4．随着我国航天事业飞速发展，人们畅想研制一种核聚变能源星际飞行器。从某星球表面发射的星际飞行器在飞行过程中只考虑该星球引力，不考虑自转，该星球可视为质量分布均匀的球体，半径为，表面重力加速度为。质量为m的飞行器与星球中心距离为r时，引力势能为。要使飞行器在距星球表面高度为的轨道上做匀速圆周运动，则发射初速度为（　　） A． B． C． D． 5．如图甲所示，一物块以一定初速度沿倾角为的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能与运动路程s的关系如图乙所示。重力加速度大小取，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为（　　） A． B． C． D． 6．如图所示，倾角为的光滑斜面固定在水平地面上，安装在其顶端的电动机通过不可伸长轻绳与小车相连，小车上静置一物块。小车与物块质量均为m，两者之间动摩擦因数为。电动机以恒定功率P拉动小车由静止开始沿斜面向上运动。经过一段时间，小车与物块的速度刚好相同，大小为。运动过程中轻绳与斜面始终平行，小车和斜面均足够长，重力加速度大小为g，忽略其他摩擦。则这段时间内（   ） A．物块的位移大小为 B．物块机械能增量为 C．小车的位移大小为 D．小车机械能增量为 7．如图所示，A、B两小球由绕过轻质定滑轮的细线相连，A放在固定斜面上，B、C两小球在竖直方向上通过轻质弹簧相连，C放在水平地面上。现用手控制住A，使细线刚刚拉直且无拉力作用，滑轮左侧细线竖直、右侧细线与斜面平行。已知A的质量为4m，B、C的质量均为m，重力加速度大小为g。开始时整个系统处于静止状态，释放A后，A沿斜面下滑至最大速度v时，C恰好离开地面。不计一切摩擦和空气阻力，在这一过程中A始终在斜面上，B始终未碰到滑轮。则弹簧的劲度系数为（　　） A． B． C． D． 二、多选题（每题6分，共计18分） 8．如图所示，将一根质量为、长为的均匀柔软链条置于光滑水平桌面上，链条右端恰好处于桌子边缘，桌面离地面足够高，图示圆弧可使离开桌面的链条都竖直向下运动且无能量损失。某时刻，稍稍向右拉动链条，链条从静止开始沿桌边下滑。当链条下落的长度为时，桌面剩余链条的动能最大为。已知重力加速度为，则（　　） A． B． C． D． 9．如图所示，长度为的轻杆上固定质量均为的3个小球，1、2球将杆三等分，轻杆一端通过转轴与点链接。让轻杆由水平位置自由释放，忽略一切阻力，重力加速度为，下列说法正确的是（　　） A．摆至竖直位置时，小球1和2的动能之比为 B．摆至竖直位置时，球的角速度为 C．摆至竖直位置过程中，轻杆对小球2做功为0 D．摆至竖直位置过程中，轻杆对小球3做功为 10．如图甲所示，轻弹簧一端固定在倾角的足够长的光滑斜面上，另一端与质量为的物块相连，质量的物块紧靠静止在斜面上。时刻，对物块施加沿斜面向上的力，使得始终做匀加速直线运动，力随物块的位移变化的关系如图乙所示。已知时，、刚好分离。取重力加速度。下列说法正确的是（　　） A．时，弹簧恢复原长 B．的值为 C．弹簧的劲度系数为 D．时间内，对做的功为 三、实验题（11题16分） 11．实验小组利用图1所示装置验证机械能守恒定律。可选用的器材有：交流电源（频率）、铁架台、电子天平、重锤、打点计时器、纸带、刻度尺等。 (1)下列所给实验步骤中，有4个是完成实验必需且正确的，把它们选择出来并按实验顺序排列：________（填步骤前面的序号） ①先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带 ②先释放纸带，然后再接通电源，打点计时器开始打点 ③用电子天平称量重锤的质量 ④将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端 ⑤在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据 ⑥关闭电源，取下纸带 (2)图2所示是纸带上连续打出的五个点A、B、C、D、E到起点的距离。则打出B点时重锤下落的速度大小为________ （保留3位有效数字）。 (3)纸带上各点与起点间的距离即为重锤下落高度h，计算相应的重锤下落速度v，并绘制图3所示的关系图像。理论上，若机械能守恒，图中直线应________（填“通过”或“不通过”）原点且斜率为________（用重力加速度大小g表示）。由图3得直线的斜率________（保留3位有效数字）。 (4)定义单次测量的相对误差，其中是重锤重力势能的减小量，是其动能增加量，则实验相对误差为________（用字母k和g表示）；当地重力加速度大小取，则________（保留2位有效数字），若，可认为在实验误差允许的范围内机械能守恒。 四、解答题（12题10分，13题12分，14题16分，共计38分） 12．高压水枪是通过动力装置驱动水泵产生高速水流冲洗物体表面的设备。工作时，水泵将水由水箱吸入水泵，水被加速后流入输送水管，最终水从输送水管末端的水枪喷嘴管口高速喷出。输送水管和水枪喷嘴均为硬质材料，不会因为压力变化而发生形变。水箱中的水始终保持充足，输送水管和水枪喷嘴内均不会产生气泡。不计水管和水泵对水的阻力以及水流动过程中的能量损失。已知重力加速度为，水的密度为。 (1)若水泵将水由静止加速，水泵的输出功率等于单位时间内喷出水的动能，水从水枪喷嘴管口喷出的速度为，水枪喷嘴管口横截面积为S。求： a．水枪喷嘴管口处水的流量（单位时间内通过喷嘴管口横截面的水的体积）； b．水泵的输出功率。 (2)水枪喷嘴的结构如图所示，水枪喷嘴水平放置时，水流经Ⅰ位置（粗管．）时的速度为，压强为，流经Ⅱ位置（细管）时的速度为，压强为，已知。忽略重力势能的变化，利用动能定理证明。 13．投沙包游戏规则为：参赛者站在离得分区域边界AB一定的距离外将沙包抛出，每个得分区域的宽度d = 0.15 m，根据沙包停止点判定得分。如图，某同学以大小v0 = 5 m/s、方向垂直于AB且与水平地面夹角53°的初速度斜向上抛出沙包，出手点距AB的水平距离L = 2.7 m，距地面的高度h = 1 m。落地碰撞瞬间竖直方向速度减为零，水平方向速度减小。落地后沙包滑行一段距离，最终停在9分、7分得分区的分界线上。已知沙包与地面的动摩擦因数μ = 0.25，sin53° = 0.8，cos53° = 0.6，取重力加速度大小g = 10 m/s2，空气阻力不计。求： (1)沙包从出手点到落地点的水平距离x； (2)沙包与地面碰撞前、后动能的比值k。 14．如图所示，半径R=2m的光滑圆弧轨道BC固定在竖直平面内，轨道的上端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角θ=30°，轨道的下端与一质量M=2kg的长木板相切于C点，小物块可以无损耗的滑上长木板，长木板长度L=5m，C点右侧距离d=5.75m处有一弹性竖直挡板，物块和木板与弹性挡板相碰后会以原速率反弹。圆弧轨道右上方有一个光滑的平台，一轻质弹簧的右端固定在平台右侧的竖直挡板上，平台左端A点与圆弧轨道顶端B点的高度差h=0.15m，用外力使质量m=1kg的小物块（可视为质点）压缩弹簧处于静止状态，撤去外力，小物块从平台左端A点飞出恰好从B点沿圆弧轨道切线方向进入轨道。小物块与木板的动摩擦因数μ1=0.6，木板和水平面间的动摩擦因数μ2=0.1。g取10m/s2。求： (1)外力撤去前，弹簧的弹性势能； (2)小物块第一次经过C点时受到的支持力大小； (3)小物块最终静止时的位置距木板右端的距离。 《机械能守恒定律、动能定理自测卷B——2027届高三物理一轮复习基础知识自测》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D B C B A C A AD AD CD 1．D 【详解】D．无人机沿水平方向飞行，零件相对于无人机静止，也沿水平方向飞行做直线运动，故零件的高度不变，可知零件的重力势能保持不变，D正确； AB．对零件受力分析，受重力和绳子的拉力，由于零件沿水平方向做直线运动，可知合外力沿水平方向，提供水平方向的加速度。零件水平向左做匀加速直线运动，AB错误； C．惯性的大小只与质量有关，零件的质量不变，故零件的惯性不变，C错误。 故选D。 2．B 【详解】A．若曲面光滑，小球运动过程中动能和重力势能相互转化，小球会在山谷间往复运动，无法最终停在谷底。而信息重现过程要求小球最终停在势能极小值点，类比的是存在阻力、小球沿势能持续减小方向运动直到静止的过程，A错误； B．若两个有微小差别的初始位置（对应微小差别的模糊字母），恰好分属两个不同山谷的势力范围，小球会沿各自的路径滑入不同的谷底，对应重现出不同的已存储字母，因此该情况是可能存在的，B正确； C．函数值相等仅对应初始位置的重力势能相等，两个势能相等的初始位置完全可能分属不同山谷的吸引域，最终滑入不同谷底，重现出不同的存储信息，C错误； D．每个谷底对应一个已存储的记忆信息，若该谷底消失，不存在对应的势能极小值点，无法重现原来对应的存储信息，D错误。 故选B 。 3．C 【详解】马车以恒定功率运动，阻力不变， 由功率公式 结合牛顿第二定律 整理得加速度 随着速度增大，恒定功率不变，因此加速度逐渐减小。 图像的斜率表示加速度，因此图的斜率应逐渐减小，图像越来越平缓。 故选C。 4．B 【详解】飞行器在轨道半径处的总机械能包括动能和势能。 引力势能为 根据万有引力提供向心力，在星球表面有，解得轨道速度满足，对应动能，总机械能 根据机械能守恒，初始动能，解得。 故选B。 5．A 【详解】根据动能定理，则上滑时 下滑时 其中 联立解得 故选A。 6．C 【详解】A．对物块根据牛顿第二定律有 解得 根据运动学公式有 解得物块的位移大小为 故A错误； B．物块机械能增量为 故B错误； C．对小车根据动能定理有 其中 联立解得 故C正确； D．小车机械能增量为 故D错误。 故选C。 7．A 【详解】C刚离开地面时，此时弹簧的伸长量为x2，对C有 此时A达到最大速度，由于AB用细绳连接，即此时B也是最大速度，有 对此时B有 设斜面倾角为θ，对A有 在开始时，系统静止且线上无拉力，此时弹簧被压缩，设压缩量为x1，则有 则有 所以从释放到C刚离开地面过程中，弹性势能没有发生变化，即此过程有 解得 故选A。 8．AD 【详解】链条从开始运动到链条下落长度的过程中，由机械能守恒定律可得 桌面剩余链条的动能为 则 由数学知识知，当且仅当 即时，取“=” 故时动能取最大值。选AD。 9．AD 【详解】A．由于3个球在同一杆上，三个球角速度相等，根据题意可知三个球半径之比为 由可得 由可得，摆至竖直位置时，小球1和2的动能之比为 故A正确； B．从起始位置摆至竖直位置过程中，机械能守恒，有 又有 联立解得 故B错误； CD．从起始位置摆至竖直位置过程中，对小球2、3，分别由动能定理得， 又有， 联立解得， 故C错误、D正确。 故选AD。 10．CD 【详解】A．x=0.18m时，、刚好分离，此时、的加速度大小相等，、之间的相互作用力为零，弹簧未恢复原长，选项A错误； B．始终做匀加速直线运动，由匀变速直线运动的规律得 解得a=1m/s2 时刻，对、整体由牛顿第二定律得 解得F1=1.2N，选项B错误； C．设弹簧的劲度系数为，未对施加力时， 、分离瞬间，对由牛顿第二定律得 由题意知x1-x2=0.18m 联立解得，选项C正确； D．t=0.6s时，的速度大小为v=at=0.6m/s 0.6s后，对由牛顿第二定律得 解得F2=2.4N 0-0.6s时间内，力对做的功为 对由动能定理得 解得W=0.108J，选项D正确。 故选CD。 11．(1)④①⑥⑤ (2)1.79 (3) 通过 18.6 (4) 5.1 【详解】（1）实验步骤为：将纸带下端固定在重锤上，穿过打点计时器的限位孔，用手捏住纸带上端，先接通电源，打点计时器开始打点，然后再释放纸带，关闭电源，取下纸带，在纸带上选取一段，用刻度尺测量该段内各点到起点的距离，记录分析数据，根据原理可知质量可以约掉，不需要用电子天平称量重锤的质量。 故选择正确且正确排序为④①⑥⑤。 （2）根据题意可知纸带上相邻计数点时间间隔 根据匀变速直线运动中间时刻瞬时速度等于该过程平均速度可得 代入数据可得 （3）[1][2]根据 整理可得 可知理论上，若机械能守恒，图中直线应通过原点，且斜率 [3]由图3得直线的斜率 （4）[1]根据题意有 可得 [2]当地重力加速度大小取，代入数据可得。 12．(1)a. ；b. (2)设ⅠⅡ两处水管的横截面积分别为S1、S2，取一小段时间∆t，考虑薄层水柱从位置Ⅰ流到位置Ⅱ，因质量不变，则有 由动能定理 且 联立解得 因，可知，可知流体内流速大的地方压强小。 【详解】（1）a．水枪喷嘴管口处水的流量 b．水泵的输出功率 其中 解得 （2）略。 13．(1)3 m (2)20 【详解】（1）沙包竖直上方的初速度为 沙包在竖直方向上减速到0，然后做自由落体运动，设竖直向上为正，则有 代入数据解得 沙包抛出的水平初速度为 所以从抛出到落地沙包的水平位移为 （2）沙包滑行的距离为 沙包滑行过程中，水平方向上有 的加速度大小 滑行的初速度有 与地面碰撞后的动能 从抛出到落地根据动能定理有 解得落地瞬间的动能 所以 14．(1)0.5J (2)42N (3) 【详解】（1）小物块从A点飞出做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由 解得 小物块从B点沿圆弧轨道切线方向进入轨道，速度方向与竖直方向成 则 解得平抛的初速度大小为 小物块被弹簧弹开过程中，弹性势能转化为小物块的动能，由能量守恒可知，弹簧的弹性势能 （2）小物块经过B点的速度大小为 从B到C由动能定理有 解得 小物块第一次经过C点时，根据牛顿第二定律可得 解得 （3）小物块滑上木板后，对小物块，根据牛顿第二定律可得 解得 对木板，根据牛顿第二定律可得 解得 假设木板与弹性挡板发生碰撞时，小物块与木板还未共速，则设经过时间后发生碰撞，则 解得 此时木板的速度大小为 小物块的速度大小为 假设成立。此过程中，小物块的位移大小为 木板的位移大小为 则此时小物块距离木板右端的距离为 此后小物块继续向右匀减速，木板向左以初速度为的初速度匀减速，此时根据牛顿第二定律可得 解得木板的加速度大小为 假设小物块和木板减速到零时，木板还未到达C点，则小物块减速到零所需时间为 木板减速到零所需时间为 即小物块和木板同时减速到零，此过程中小物块的位移大小为 木板的位移大小为 则假设成立，此时小物块距离木板右端的距离为 - 2 - 学科网（北京）股份有限公司 $