1.3 二次函数的性质 随堂闯关训练 2026—2027学年浙教版九年级数学上册

1.3二次函数的性质随堂闯关训练浙教版2026—2027学年九年级数学上册

姓名：________________________    班级：_____________________________

一、选择题

1．将抛物线的图象向左平移个单位后，所得抛物线经过点，则等于（     ）

A． B． C． D．

2．已知二次函数，下列说法正确的是（     ）

A．抛物线的开口向下 B．当时，随的增大而增大

C．二次函数的最小值为 D．抛物线的对称轴是

3．已知抛物线的图象如图所示，则下列结论正确的是（     ）

A． B． C． D．

4．二次函数（a，b，c是常数，）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：

x	…			0	1	2	…
	…	t	m			n	…

且当时与其对应的函数值，则下列各选项中不正确的是（     ）

A． B．

C． D．图象的顶点在第四象限

5．二次函数的最小值为（　　）

A．0 B．1 C． D．不能确定

6．已知抛物线过点，两点，若，时，y的最大值为，则t的值是（    ）

A． B．0 C．1 D．4

7．如图，二次函数图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为，3．与y轴负半轴交于点C，在下面结论中：

①；②；③当时，；

④若，且，则．

其中正确的结论个数是（    ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

8．抛物线过点，，抛物线上有两点，，使得一定成立，则m的取值范围为（     ）

A． B．或

C． D．

二、填空题

9．二次函数的最大值为__________．

10．若二次函数有最大值为4，则的最小值是____．

11．已知二次函数，当时，函数取得最大值；当时，函数取得最小值，则的取值范围是_______．

12．如图，四边形的两条对角线互相垂直，，则四边形的面积的最大值为___________．

三、解答题

13．如图是某个二次函数的图象．

(1)求该二次函数关系式；

(2)补全函数图象；

(3)若抛物线上点到轴的距离不大于2，请根据图象直接写出的取值范围．

 

 

 

 

 

 

 

 

 

14．已知二次函数，它与x轴的交点坐标为，，与y轴的交点坐标为．

(1)求出，，的值，并写出此二次函数的解析式；

(2)求顶点坐标，画出函数图象，并求当时函数的最大值和最小值．

 

 

 

 

 

 

 

 

15．在平面直角坐标系中，抛物线经过点和．

(1)求抛物线的顶点坐标（用含的式子表示）；

(2)将抛物线向上平移个单位，再向右平移个单位得到抛物线，无论为何值，抛物线恒过，过作轴的垂线交抛物线于，两点（在的左侧），交抛物线于，两点（在的左侧），则的值存在最小值吗？若存在，求出最小值；若不存在，请说明理由．