2.2.2有理数除法 第1课时 有理数除法法则 课件2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数除法法则，通过温故知新环节回顾倒数和有理数乘法，对比乘法与除法算式引导学生思考转化关系，搭建从已知到新知的学习支架，帮助理解除法法则及符号判定。 其亮点在于以探究式学习培养数学眼光的抽象能力，通过“先定符号再算绝对值”规范步骤发展数学思维的运算能力，用字母表示法则和分数化简强化数学语言的符号意识，助力学生掌握转化思想，教师教学更具针对性与高效性。

第二章 有理数的运算 2.2.2有理数除法 第1课时 有理数除法法则 学习目标： 1.理解有理数除法的意义，掌握两个除法法则，会进行简单有理数除法计算。 2. 掌握除法变乘法的转化思路，能利用除法化简分数。 3. 规范运算步骤，正确判断运算结果的符号，减少计算失误。 教学重点：运用除法法则进行有理数除法运算 教学难点：除法两个法则的灵活选用，负数除法的符号判定 多个有理数相乘的积的符号法则： 有理数的乘法运算律: 乘法交换律：ab=ba; 乘法结合律：(ab)c=a(bc); 分配律：a(b+c)=ab+ac.（逆用可简化运算） 有理数的乘法 1. 根据法则计算,应先确定积的符号,再把绝对值相乘. 2. 分数与小数相乘时,应先统一,一般把小数化为分数计算简便. 3. 有带分数相乘时,应先化为假分数. 4. 计算结果为分数时,要约分化简. 温故知新 多个有理数相乘，符号当家起作用， 奇负偶正规律定，一数为零必得零。 你能很快地说出下列各数的倒数吗？ a 5 7 0 1 a的倒数 1 (1) 乘积是 1 的两个数互为倒数. (2) 0 没有倒数. 6 -1 -1 温故知新 8×9 =_____， 72÷9 =_____， (－4)×3 =_____， (－12)÷3 =_____， 2×(－3) =_____， (－6)÷2 =_____， (－4)×(－3) =_____， 12÷(－4) =_____， 0×(－6) =_____， 0÷(－6) =_____. 72 8 －12 －4 －6 －3 12 －3 0 0 观察右侧算式，思考两个有理数相除时： 除法能否转化为乘法？商的符号如何确定？商的绝对值如何确定？ 温故知新 怎样计算 8÷(-4)？ 根据除法是乘法的逆运算，计算 8÷(-4)，就是 要求一个数，使它与 -4 相乘得 8. 因为 (-2)×(-4)= 8， 所以 8÷(-4)= -2 . 另一方面，我们有 8×(- )= -2 . 于是有 8÷(-4)= 8×(- ) . 探究新知 8÷(-4)= 8×(- ) . 一个数除以 -4，等于乘 -4 的倒数 - . 换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以 a(a ≠ 0)可以转化为乘 ？ 12÷(-6) 12×(- ) = -2 = -2 探究新知 有理数的除法法则1： 除数变为它的倒数 除以一个不为零的数，等于乘以这个数的倒数. 用字母表示为： 注意： 即：除号变乘号；除数变为它的倒数； 有理数除法法则一中有“两变”，“一不变”： “两变”： 除号变，除数变； “一不变”： 被除数不变。 新知小结 72÷9 =______=____， (－12)÷(－ 3 ) =_____________=____， (－ 6 )÷2 =________=____， 12÷(－ 4 ) =________=_____， 0÷(－6) =________=____. 8 (－12)× 4 0 同号两数相除，转变成同号两数相乘，结果得正 异号两数相除，转变成异号两数相乘，结果得负 零除以任何非零数得零 探究新知 观察上面的算式，看看商的符号及其绝对值与除数、被除数有什么关系？ 法则2：两数相除，同号得____，异号得____，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商. 0 除以任何一个不等于 0 的数，都得____. 正 负 0 新知小结 注意：0不能作为除数！ 有理数除法的两个法则的灵活选用：如果被除数和除数都是整数（或小数），且能整除，一般选用法则 2 计算，其他情况一般选用法则 1. 0÷(－ ) 0÷(－3) 计算： = 0×(－ ) = 0 = 0×(－ ) = 0 0可以作除数吗？为什么？ 解（1）（-36）÷ 9 = - （ |-36| |9| ） = -（36 9） =- 4 例1. 计算： （1）（-36） 9 （2） 两数相除， 能够整除的就选择法则2， 不能整除的， 一般选择除法法则1 即把除法化为乘法计算。 同号取正，异号取负 1.“定”，确定商的符号； 2.“算”，计算商的绝对值. 绝对值相除 例题分析 解(3) 例题分析 例 2 化简： （1） ； （2） . 解：（1） =(-2)÷3 = -(2÷3)= ； （2） =(-45)÷(-12) = 45÷12 = . 带有分数线的数可以理解为分子除以分母. 例题分析 一、有理数除法法则 除以一个不等于 0 的数，等于乘这个数的倒数. 即：a÷b = a· (b ≠ 0) 课堂小结 法则1 法则2 两数相除，同号得正，异号得负，且商的绝对值等于被除数的绝对值除以除数的绝对值的商.0 除以任何一个不等于 0 的数，都得 0 一般地，根据有理数的除法，形如 （p，q 是整数，q ≠ 0）的数都是有理数；有理数又都可以写成上述形式（整数可以看成分母为 1 的分数）. 这样，有理数就是形如 （p，q 是整数，q ≠ 0）的数. （1） ；（2） ；（3） . 1.化简： 解：（1） = (－3)÷5 = －(3÷5) = ； （2） = 4÷(－12) = －(4÷12) = ； （3） = －[(－8)÷2.4] = 8÷2.4 = . 同步练习 2. 化简： （1） ；（2） ；（3） ；（4） . 解：（1） =(-72)÷9 = -(72÷9)= -8； （2） =(-30)÷(-45) = 30÷45 = ； （3） = 0÷(-75) = 0； （4） = 27÷(-6) = -(27÷6) = . 同步练习 3. 计算： （1）(-18)÷6； （2）(-63)÷(-7)； （3）1÷(-9)； （4）0÷(-8)； （5）(-6.5)÷0.13； （6） . = -3 = 9 = 0 = -50 = 3 同步练习 课堂小结 Lavf60.16.100 vid:v0300fg10000chmeeabc77u8ldf8un80 Lavf60.16.100 vid:v0d00fg10000cm76vfrc77u1arp09gc0 Lavf58.76.100 $