精品解析：甘肃庆阳市镇原县上肖乡北庄小学2024-2025学年度第二学期期末调研评估试题（卷）六年级数学

2024~2025学年度第二学期期末调研评估试题（卷） 六年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空。（每空1分，共19分） 1. 一个九位数，亿位上是最小的合数，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的奇数，万位上是最小的质数，其余数位上的数字都是0，这个数是（ ），把这个数改写成用“万”作单位的数是（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）。 2. （ ）÷10＝0.2＝（ ）%＝8∶（ ）＝（ ）折。 3. 乐乐用几个棱长是1cm的正方体木块摆成一个几何体，摆好后，他从正面看到的图形是，从右面看到的图形是，从上面看到的图形是，乐乐摆出的这个几何体的体积是（ ） cm3。 4. 为了倡导“绿色出行”的低碳城市生活，某市投放了甲、乙两个品牌的纯电动共享汽车共63辆，其中甲品牌汽车占总数的。甲、乙两个品牌汽车的数量比是（ ）。 （名校期末真题） 5. 一张地图的比例尺是，将它改写成数值比例尺是（ ）；在这张地图上量得两地之间的距离为8.5cm，则两地之间的实际距离是（ ）km。 6. 如图，把底面直径是8cm、高是20cm的圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 7. 一个分数的分子、分母之和是38，如果把分子与分母各加上3，则分子与分母的比是4：7，原分数是　 　． （新情境·革命文化） 8. 为传承红色经典，弘扬革命精神，学校开展了四项活动，同学们通过抽签进行分组。盒子里有大小相同的38张标签，分别是“祭扫烈士墓”12张，“看红色书籍”13张，“讲英雄故事”6张，“答党史知识”7张。从盒子里抽取标签，抽到“（ ）”标签的可能性最大，至少有（ ）名同学抽签才能保证有5名同学参加同一项活动。 9. 在一个比例中，两个外项都是质数，它们的积是39，其中一个内项是这个积的20%，这个比例可以写成（ ）。 10. 把高为8dm的圆柱沿着它的底面直径切成两部分，表面积增加了，这个圆柱的体积是（ ），把这个圆柱削成一个最大的圆锥，需要削去（ ）。 二、判断。（5分） 11. 不带负号的数一定是正数。（ ） 12. 两条直线相交可以形成4个锐角。（ ） 13. 圆锥的底面积一定，它的体积和高成反比例关系。（ ） （名校期末真题） 14. 妈妈在银行存入10000元，定期3年，年利率是2.75%，到期时，妈妈一共可以取回10825元。（ ） 15. 如果A比B少12%，那么B比A多12%。（ ） 三、选择。（10分） 16. 0.5、、、25%分别对应直线上的四个点，距离0最远的是（ ）所对应的点。 A. －0.5 B. C. D. 25% 17. 某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本价计算，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中他（ ）。 A. 亏18元 B. 赚18元 C. 赚36元 D. 不赚不亏 18. 一个长方体冷藏车从里面量长8米、宽6米、高5米。如果放入棱长为2米的正方体储物箱，至多可放进（ ）个。 A. 60 B. 30 C. 24 D. 240 19. 有一块长28.26厘米，宽15.7厘米的长方形铁皮，配上直径（ ）厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器。（铁皮厚度不计） A. 2.5 B. 4.5 C. 5 D. 9 20. 同学们在科学课上做模拟火山喷发的实验、原来塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比是9∶5，又加入19g小苏打后，塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比变成了7∶6，塑料杯中有（ ）g柠檬酸。 A. 38 B. 171 C. 63 D. 133 四、计算。（29分） 21. 直接写出得数。 78－0.8＝ 0.3×1.2＝ 6.3÷0.1＝ 3.38＋6.62＝ 1÷0.05＝ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 3.75×4.23＋625×0.0423 23. 求未知数。 24. 求下面图形中阴影部分的面积。 五、解决问题。（37分） 25. 书店的图书凭优惠卡可打八折，淇淇用优惠卡买了一套书，省了9.6元，这套书原价多少元？ 26. 水是由氢元素和氧元素组成的，水中氢元素和氧元素的质量比是1∶8，那么63kg水中氢元素的质量比氧元素的质量少多少千克？ 27. 2023年淄博烧烤强势“出圈”，各地游客纷至沓来。一桌游客点了一份烧烤套餐，服务人员第一次上了套餐总串数的，第二次上了套餐总串数的50%，还差30串未上。这份烧烤套餐一共有多少串？（先补充完整线段图，再列式解答） 28. 妈妈怕杯子烫手，在杯子中部套上了一个用毛线勾出的装饰品，这个装饰品的面积是多少平方厘米？如果把0.5升的水倒入杯中，能不能正好装满？（杯子的厚度忽略不计） 29. 中国空间站主要由天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱三个部分组成。天和核心舱和问天实验舱的长度各是多少米？请先选择合适的信息，再解答。 ①天和核心舱的长度与问天实验舱长度的和是34.5米。 ②天和核心舱的长度与梦天实验舱长度的差为1.3米。 ③问天实验舱的长度比天和核心舱长度的1.5倍短7米。 我选择的信息是（ ）。（填序号） 30. 某高校学生会为了让同学们珍惜粮食，在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，调查结果如图。 （1）这次被调查的同学共有多少人？ （2）把条形统计图补充完整。 （3）学生会通过数据分析，估计这次被调查的学生一餐浪费的食物可以供200人食用一餐，据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024~2025学年度第二学期期末调研评估试题（卷） 六年级数学 （时间：90分钟 满分：100分） 一、填空。（每空1分，共19分） 1. 一个九位数，亿位上是最小的合数，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的奇数，万位上是最小的质数，其余数位上的数字都是0，这个数是（ ），把这个数改写成用“万”作单位的数是（ ），省略“亿”后面的尾数约是（ ）。 【答案】 ①. 490120000 ②. 49012万 ③. 5亿 【解析】 【分析】九位数就是最高位是亿位，最小的合数是4即亿位上是4，千万位上是最大的一位数9，十万位上是最小的奇数1，万位上是最小的质数2，其余各位都是0，据此写出；改成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字，据此改写；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是看亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此写出。 【详解】这个数是490120000，把这个数改写成用“万”作单位的数是49012万，省略“亿”后面的尾数约是5亿。 【点睛】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。 2. （ ）÷10＝0.2＝（ ）%＝8∶（ ）＝（ ）折。 【答案】 ①. 2 ②. 20 ③. 40 ④. 2 【解析】 【分析】把0.2化成分数是，根据分数与除法的关系＝2÷10；0.2＝，根据比与分数的关系＝1：5，再根据比的基本性质将比的前、后项都乘8就是8∶40；把0.2的小数点向右移动两位，添上百分号就是20%； 20%就是2折据此解答。 【详解】2÷10＝0.2＝40%＝8∶40＝2折。 3. 乐乐用几个棱长是1cm的正方体木块摆成一个几何体，摆好后，他从正面看到的图形是，从右面看到的图形是，从上面看到的图形是，乐乐摆出的这个几何体的体积是（ ） cm3。 【答案】9 【解析】 【分析】根据从上面看到的图形可知，这个几何体的下层有5个正方体；根据从正面和右面看到的图形可知，这个几何体的上层有4个正方体；所以这个几何体一共有5＋4＝9个正方体组成； 然后根据正方体的体积公式V＝a3，求出一个正方体的体积，再乘9，即是这个几何体的体积。 【详解】结合从正面、右面和上面看到的平面图，可以得出下面的几何体： 1×1×1×9＝9（cm3） 乐乐摆出的这个几何体的体积是9cm3。 【点睛】本题考查几何体体积的计算方法，先根据三视图还原出几何体，然后根据正方体的体积公式解答。 4. 为了倡导“绿色出行”的低碳城市生活，某市投放了甲、乙两个品牌的纯电动共享汽车共63辆，其中甲品牌汽车占总数的。甲、乙两个品牌汽车的数量比是（ ）。 【答案】 6∶1 【解析】 【分析】把汽车总数看作单位“1”，已知甲品牌汽车占总数的 ，可以根据分数乘法的意义先求出甲品牌汽车的具体数量，再用总数减去甲品牌汽车的数量求出乙品牌汽车的数量，最后写出甲、乙两个品牌汽车的数量比并化简为最简整数比。 【详解】甲品牌汽车的数量： （辆） 乙品牌汽车的数量： （辆） 甲、乙两个品牌汽车的数量比是：  。 （名校期末真题） 5. 一张地图的比例尺是，将它改写成数值比例尺是（ ）；在这张地图上量得两地之间的距离为8.5cm，则两地之间的实际距离是（ ）km。 【答案】 ①. 1∶3000000 ②. 255 【解析】 【分析】由题意可知，图上1cm代表实际距离30km，比例尺＝图上距离∶实际距离，据此统一单位后把线段比例尺转化为数值比例尺； 计算实际距离时，已知图上距离，可以用图上距离乘线段比例尺对应的实际每厘米代表的距离。 【详解】30km＝3000000cm 改写成数值比例尺是：1∶3000000 已知图上1cm对应实际30km，现在图上距离是8.5cm，实际距离就是：8.5×30＝255（km） 6. 如图，把底面直径是8cm、高是20cm的圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的表面积是（ ）cm2，体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 762.88 ②. 1004.8 【解析】 【分析】把圆柱分成若干等份，拼成一个近似的长方体，这个长方体的长相当于圆柱的底面周长的一半，宽相当于圆柱底面半径，高相当于圆柱的高，长方体的表面积比圆柱的表面积多两个左右侧面的长方形，且这个长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面半径，则左右侧面的面积＝圆柱的底面半径×圆柱的高×2，根据圆柱的表面积公式＝，再加上左右两个侧面的面积即可。 长方体的体积相当于圆柱的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，据此进行计算即可。 【详解】8÷2＝4（cm） （cm2） （cm3） 则这个长方体的表面积是762.88cm2，体积是1004.8cm3。 7. 一个分数的分子、分母之和是38，如果把分子与分母各加上3，则分子与分母的比是4：7，原分数是　 　． 【答案】 【解析】 【详解】试题分析：设原分数的分子为x，则分母为38﹣x，把分子与分母各加上3后，分子是x+3，分母是38﹣x+3，再根据分子与分母的比是4：7，列出比例，求出x的值，进而求出原分数． 解：设原分数的分子为x， =， （x+3）×7=4×（38﹣x+3）， 7x+21=4×（41﹣x）， 7 x+21=164﹣4x， 7x+4x=164﹣21， 11x=143， x=13， 分母是：38﹣13=25， 原分数是：， 故答案为． 点评：关键是设出未知数，利用题中的数量关系，找出各个量之间的关系，列出比例式，解答即可． （新情境·革命文化） 8. 为传承红色经典，弘扬革命精神，学校开展了四项活动，同学们通过抽签进行分组。盒子里有大小相同的38张标签，分别是“祭扫烈士墓”12张，“看红色书籍”13张，“讲英雄故事”6张，“答党史知识”7张。从盒子里抽取标签，抽到“（ ）”标签的可能性最大，至少有（ ）名同学抽签才能保证有5名同学参加同一项活动。 【答案】 ①. 看红色书籍 ②. 17 【解析】 【分析】第一空： 在总标签数固定时，某类标签的数量越多，抽到它的可能性就越大。四类标签的数量分别是12张、13张、6张、7张，其中“看红色书籍”的13张是最多的，所以抽到它的可能性最大。 第二空：要保证一定有5名同学参加同一项活动，先考虑最不凑巧的情况：前4轮抽签，每项活动都刚好只有4名同学抽到，这时候一共抽了4×4＝16名同学。接下来再多1名同学抽签，不管他抽到哪一项，那一项的参加人数就刚好到5了，所以总共需要16＋1＝17名同学。 【详解】由分析得： 13＞12＞7＞6 因为“看红色书籍”的标签数量最多，所以抽到“看红色书籍”标签的可能性最大。 4×4＝16（名），16＋1＝17（名） 故，至少有17名同学抽签才能保证有5名同学参加同一项活动。 9. 在一个比例中，两个外项都是质数，它们的积是39，其中一个内项是这个积的20%，这个比例可以写成（ ）。 【答案】 （答案不唯一） 【解析】 【分析】比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积。 已知两个外项的积是39，且两个外项都是质数，通过分解质因数可确定两个外项分别是3和13。两个内项的积也是39，其中一个内项是39的20%，用乘法计算求出这个内项，再用积除以这个内项求出另一个内项，最后根据外项和内项组成比例。 【详解】39＝3×13，且3和13都是质数， 故，两个外项分别是3和13； 39×20%＝39×0.2＝7.8， 39÷7.8＝5，故，两个内项分别是7.8和5； 所以这个比例可以写成： （也可以写成  或  等）。（答案不唯一） 10. 把高为8dm的圆柱沿着它的底面直径切成两部分，表面积增加了，这个圆柱的体积是（ ），把这个圆柱削成一个最大的圆锥，需要削去（ ）。 【答案】 ①. 226.08 ②. 150.72 【解析】 【分析】沿着圆柱的底面直径切成两部分，增加两个长方形的面积，长方形的长等于圆柱的高，长方形的宽等于圆柱的底面直径；用“96÷2”求出一个长方形的面积，再根据长方形的宽＝面积÷长（圆柱的高）求出圆柱的底面直径，根据圆柱的体积V＝π（d÷2）2h列式计算；削成最大的圆锥与圆柱等底等高，圆锥的体积＝圆柱的体积×，削去的体积＝圆柱的体积－圆柱的体积×。 【详解】96÷2＝48（dm2） 48÷8＝6（dm） 3.14×（6÷2）2×8 ＝3.14×32×8 ＝3.14×9×8 ＝226.08（dm3） 226.08－226.08× ＝226.08－75.36 ＝150.72（dm3） 二、判断。（5分） 11. 不带负号的数一定是正数。（ ） 【答案】× 【解析】 【详解】不带“－”号的数还有0，0既不是正数，也不是负数。 12. 两条直线相交可以形成4个锐角。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】两条直线相交形成的4个角总和是360°，相邻两角和为180°，锐角小于90°，可据此判断对错。 【详解】锐角是小于的角，若4个角都是锐角，则总角度和小于。两条直线相交形成的4个角的和为周角，且相邻两个角组成平角，若其中一个角是锐角，和它相邻的角必然是钝角，因此最多只能有2个锐角，不可能有4个锐角。 故答案为：× 13. 圆锥的底面积一定，它的体积和高成反比例关系。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两种相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值（商）一定，还是对应的乘积一定；如果是比值（商）一定，这两种相关联的量成正比例；如果是乘积一定，这两种相关联的量成反比例。 【详解】由圆锥的体积公式V＝Sh可得出：圆锥的底面积S＝3V÷h，底面积S一定，即商一定，那么它的体积和高成正比例关系。 原题说法错误。 故答案为：× （名校期末真题） 14. 妈妈在银行存入10000元，定期3年，年利率是2.75%，到期时，妈妈一共可以取回10825元。（ ） 【答案】 【解析】 【分析】首先明确到期取回的总金额是本金与利息之和，确定本金、存期、年利率的已知数值。 （）因为利息的计算使用公式“”，所以代入对应数值计算出所得利息。 （）如果计算出的总金额（本金加利息）与题目给出的取回金额一致，那么判断为正确，反之则为错误。 【详解】 （元） 计算结果与题干给出的取回金额一致 故答案为： 15. 如果A比B少12%，那么B比A多12%。（ ） 【答案】 【解析】 【分析】（）确定单位“”，第一个表述中单位“”是，因为比少，所以可先表示出和的数量关系，得到。 （）第二个表述中单位“”是，计算比多的百分比时，需要用与的差值除以，再转化为百分数。比较计算得到的百分比和是否相等，即可判断正误。 【详解】把看作单位“”，则为： 比多的百分比为： 故答案为： 三、选择。（10分） 16. 0.5、、、25%分别对应直线上的四个点，距离0最远的是（ ）所对应的点。 A. －0.5 B. C. D. 25% 【答案】A 【解析】 【分析】正数位于原点（0点）的右边，负数位于左边，一个数去掉性质符号就表示该数表示的点到原点（0点）的距离，只要比较这三个数去掉性质符号后的大小即可判定哪个点最接近0。 【详解】＜＜25%＜0.5 距离0最远的是－0.5所对应的点。 故答案为：A 【点睛】一个数的性质符号只表示它表示的点在原点（0点）的哪边，不能表示该点距原点（0点）的远近。 17. 某个体户在一次买卖中同时卖出两件上衣，售价都是135元，若按成本价计算，其中一件盈利，另一件亏损，在这次买卖中他（ ）。 A. 亏18元 B. 赚18元 C. 赚36元 D. 不赚不亏 【答案】A 【解析】 【分析】把成本看作单位“1”，则盈利那一件的售价是成本的1＋，亏损那一件售价是成本的1－，根据单位“1”的量＝部分量÷对应分率，分别求出两件衣服的成本，再进行比较即可解答。 【详解】盈利的那件衣服成本： 135÷（1＋） ＝135÷125% ＝108（元） 亏损的那件衣服成本： 135÷（1－） ＝135÷75% ＝180（元） 180＋108－135×2 ＝288－270 ＝18（元） 所以亏损18元。 故答案为：A。 【点睛】本题考查百分数，解答本题到的关键是掌握单位“1”的量＝部分量÷对应分率这个数量关系式。 18. 一个长方体冷藏车从里面量长8米、宽6米、高5米。如果放入棱长为2米的正方体储物箱，至多可放进（ ）个。 A. 60 B. 30 C. 24 D. 240 【答案】C 【解析】 【分析】分别求出长方体冷藏车的长、宽、高可以摆放的正方体储物箱的个数，乘起来即可。 【详解】8÷2＝4（个） 6÷2＝3（个） 5÷2＝2（个）……1（米） 4×3×2＝24（个） 故答案为：C 【点睛】本题考查了长方体体积，长方体体积＝长×宽×高。 19. 有一块长28.26厘米，宽15.7厘米的长方形铁皮，配上直径（ ）厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器。（铁皮厚度不计） A. 2.5 B. 4.5 C. 5 D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】以长方形的长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高，先根据“”求出圆柱的底面半径，再根据“”求出圆柱的容积；以长方形的宽为圆柱的底面周长，长为圆柱的高，先根据“”求出圆柱的底面半径，再根据“”求出圆柱的容积；比较大小找出容积最大的圆柱，最后根据“在同圆或等圆中，直径的长度是半径的2倍”求出圆形铁皮的直径。 【详解】以长方形的长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高： 28.26÷3.14÷2 ＝9÷2 ＝4.5（厘米） ＝ ＝（立方厘米） 以长方形的宽为圆柱的底面周长，长为圆柱的高： 15.7÷3.14÷2 ＝5÷2 ＝2.5（厘米） ＝ ＝（立方厘米） 因为＞，所以以长方形的长为圆柱的底面周长，宽为高的圆柱是容积最大的圆柱。 4.5×2＝9（厘米） 配上直径9厘米的圆形铁皮就可以做成一个容积最大的容器。 20. 同学们在科学课上做模拟火山喷发的实验、原来塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比是9∶5，又加入19g小苏打后，塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比变成了7∶6，塑料杯中有（ ）g柠檬酸。 A. 38 B. 171 C. 63 D. 133 【答案】C 【解析】 【分析】设原来塑料杯中柠檬酸的质量是9xg，小苏打的质量是5xg，又加入19g小苏打后，小苏打的质量为（5x＋19），再根据又加入19g小苏打后，塑料杯中柠檬酸和小苏打的质量比变成了7∶6，列出比例式：9x∶（5x＋19）＝7∶6，求出x的值，再乘原来塑料杯中柠檬酸占的份数即可。 【详解】解：设原来塑料杯中柠檬酸的质量是9xg，小苏打的质量是5xg。 9x∶（5x＋19）＝7∶6 54x＝7×（5x＋19） 54x＝35x＋133 54x－35x＝133 19x＝133 x＝133÷19 x＝7 7×9＝63（g） 塑料杯中有63g柠檬酸。 故答案为：C 四、计算。（29分） 21. 直接写出得数。 78－0.8＝ 0.3×1.2＝ 6.3÷0.1＝ 3.38＋6.62＝ 1÷0.05＝ 【答案】 ；；；；； ；；；； 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 3.75×4.23＋625×0.0423 【答案】10；42.3； ； 【解析】 【分析】（1）先根据带符号搬家和加法结合律，将算式分组：，然后再根据乘法分配律逆运算，将每组里面的公共因数提出来，进而简便计算。 （2）根据积不变性质，将转化为，再利用乘法分配律逆运算提出公共因数进而简便计算； （3）将分母转化为10×（1.2＋2.3＋3.4＋4.5＋5.6＋6.7），再根据分数的基本性质，直接对算式进行约分，进而简便计算； （4）将80%化成分数，再按照分数四则运算顺序，先算小括号内的加法，再算中括号内的除法和减法，最后算括号外的乘法，依次计算即可。 【详解】 23. 求未知数。 【答案】；； 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，化简后，等式两边同时除以42； （2）根据比例的基本性质，两个外项的积等于两个内项的积，化简后，等式两边同时除以5.4； （3）先计算乘法，然后等式两边同时减去9，再同时乘4。 【详解】（1） 解： （2） 解： （3） 解： 24. 求下面图形中阴影部分的面积。 【答案】（1）5.375cm2 （2）15cm2 【解析】 【分析】（1）由图形可知，长方形的长是两个圆直径和，为10cm，宽为5cm。阴影部分的面积＝（长方形的面积－圆的面积）÷2。其中圆的面积＝，长方形的面积＝长×宽，代入数据计算即可。 （2）从图中可知阴影部分是由两个三角形组成的，且这两个三角形的面积相等且都是由底是5cm，高是5cm的三角形减去底是5cm，高是2cm的三角形，根据三角形的面积＝底×高÷2，可得出阴影部分的面积。 【详解】（1）5×2＝10（cm2） 10×5＝50（cm2） 3.14×（5÷2）2×2 ＝3.14×2.52×2 ＝3.14×6.25×2 ＝3.14×12.5 ＝39.25（cm2） 50－39.25＝10.75（cm2） 10.75÷2＝5.375（cm2） 则阴影部分的面积为5.375cm2。 （2）5×5÷2－5×2÷2 ＝12.5－5 ＝7.5（cm2） 7.5×2＝15（cm2） 则阴影部分的面积为15cm2。 五、解决问题。（37分） 25. 书店的图书凭优惠卡可打八折，淇淇用优惠卡买了一套书，省了9.6元，这套书原价多少元？ 【答案】48元 【解析】 【分析】打八折是指现价是原价的80%，把原价看成了单位“1”，便宜了原价的1－80%，它对应的数量是9.6元，求原价用除法。 【详解】9.6÷（1－80%） ＝9.6÷0.2 ＝48（元） 答：这套书原价48元。 26. 水是由氢元素和氧元素组成的，水中氢元素和氧元素的质量比是1∶8，那么63kg水中氢元素的质量比氧元素的质量少多少千克？ 【答案】49千克 【解析】 【分析】用水的质量除以氢元素和氧元素的质量占的份数和，求出一份的质量，再分别乘氢元素和氧元素的质量各自占的份数，即可求出63千克水中氢元素和氧元素质量，再作差即可解答。 【详解】63÷（1＋8） ＝63÷9 ＝7（千克） 7×1＝7（千克） 7×8＝56（千克） 56－7＝49（千克） 答：63kg水中氢元素的质量比氧元素的质量少49千克。 27. 2023年淄博烧烤强势“出圈”，各地游客纷至沓来。一桌游客点了一份烧烤套餐，服务人员第一次上了套餐总串数的，第二次上了套餐总串数的50%，还差30串未上。这份烧烤套餐一共有多少串？（先补充完整线段图，再列式解答） 【答案】 120串 【解析】 【分析】第一次上了，第二次上了50%，即，那么剩下还没上的30串占比为，将代表总串数的线段平均分成4份，左起第1份标注，左起第2、3份合起来标注50%，最右侧剩余的1份标注“还差30串”。用30串除以它的占比即为总数。 【详解】图略 ＝ ＝ ＝ ＝（串） 答：这份烧烤套餐一共有120串。 28. 妈妈怕杯子烫手，在杯子中部套上了一个用毛线勾出的装饰品，这个装饰品的面积是多少平方厘米？如果把0.5升的水倒入杯中，能不能正好装满？（杯子的厚度忽略不计） 【答案】125.6平方厘米；不能 【解析】 【分析】求装饰品的面积，可根据圆柱的侧面积公式：S＝，d＝8厘米，h＝5厘米，代入即可求出这个装饰品的面积；根据圆柱的体积（容积）公式：V＝，求出这个杯子的容积，换算单位后，与0.5升比较大小，即可得解。 【详解】3.14×8×5＝125.6（平方厘米） 3.14×（8÷2）2×15 ＝3.14×42×15 ＝3.14×16×15 ＝753.6（立方厘米） 753.6立方厘米＝0.7536升 0.7536＞0.5，所以装不满。 答：这个装饰品的面积是125.6平方厘米，如果把0.5升的水倒入杯中，不能装满。 【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆柱的侧面积和体积（容积）公式，解决实际的问题。 29. 中国空间站主要由天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱三个部分组成。天和核心舱和问天实验舱的长度各是多少米？请先选择合适的信息，再解答。 ①天和核心舱的长度与问天实验舱长度的和是34.5米。 ②天和核心舱的长度与梦天实验舱长度的差为1.3米。 ③问天实验舱的长度比天和核心舱长度的1.5倍短7米。 我选择的信息是（ ）。（填序号） 【答案】①③；16.6米；17.9米 【解析】 【分析】要想求出天和核心舱和问天实验舱的长度，就要选择与这两个舱的长度有关的信息，再根据它们的长度关系解答。因为②的信息是有关天和核心舱与梦天实验舱的长度关系，不符合题意，则确定选择①③两个信息，再根据问天实验舱的长度＝天和核心舱的长度×1.5－7，列出方程求解即可。 【详解】我选择的信息是①③。 设天和核心舱长度为米，则问天实验舱长度为米。 （米） 答：天和核心舱长度为16.6米，问天实验舱长度为17.9米。 30. 某高校学生会为了让同学们珍惜粮食，在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，调查结果如图。 （1）这次被调查的同学共有多少人？ （2）把条形统计图补充完整。 （3）学生会通过数据分析，估计这次被调查的学生一餐浪费的食物可以供200人食用一餐，据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？ 【答案】（1）1000人 （2）见详解 （3）3600人 【解析】 【分析】（1）观察统计图，没有剩的人数是400人，占总人数的分率是40%，据此用除法即可求出总人数； （2）用总人数减去已知人数，求出剩少量的人数，然后完成统计图； （3）先求出1000人中一餐浪费的食物比例，再乘18000即可解题。 【小问1详解】 400÷40%＝1000（人） 答：这次被调查的同学共有1000人。 【小问2详解】 1000－400－250－150＝200（人） 条形统计图如下： 【小问3详解】 18000 ＝0.2×18000 ＝3600（人） 答：该校18000名学生一餐浪费的食物可供3600人食用一餐。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $