1.2.4 从三个方向看物体的形状 导学案 2026-2027学年北师大版数学七年级上册

该初中数学导学案聚焦“从三个方向看物体的形状”，引导学生学习识别和绘制几何体的三视图（正面、左面、上面）。以苏东坡“横看成岭侧成峰”诗句情景引入，结合实物演示（乒乓球、热水瓶等）和课件展示，从生活观察过渡到数学抽象，构建空间观念的学习支架。 特色在于注重数学眼光与思维培养，通过诗句与实物激发观察兴趣，发展几何直观与空间观念。探究新知环节从具体到抽象，典例与分层练习设计（如根据俯视图摆几何体、画三视图）提升推理意识，帮助学生用数学语言表达空间形式，适合课堂教学与自主学习。

1.2.4 从三个方向看物体的形状 导学案 【学习目标】学会从正面、左面、上面观察几何体并会识别简单的三视图. 【学习重难点】会画立方体及其简单组合体的三视图. 【导学过程】 一.情景引入 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同， 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。 这一首苏东坡的诗表现了观察庐山的几种方式：横看、侧看、远看、近看、身处山中看，也说明了观察物体是有讲究的，《从不同方向看》这节课就是学习和研究观察物体的科学方法。 二、探究新知 ( 这几幅图是从不同方向拍摄的，反映了此人不同的风貌 . )1．(实物演示)在讲台上摆放乒乓球、热水瓶、玻璃杯，三位同学分别站在讲台的左侧、右侧和正前方观察，分别能看到什么物体？ 2.（课件演示）如图所示， ( 生活中，我们常常从正面，左面和上面三个不同的方向看物体，分别画出平面图形，这样就把物体的特征用平面图形表示出来了 . ) 3. ( 图 1 ) 当我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形。 ( 从上面看 )练习1.如图1,是由五个大小相同的小立方块堆成的立体图形,右边图形是看几何体得到的图形,那么它是从__上__面看. 练习2.如图2，已知几何体从三个方向看的形状，完成填空。 ( 从_ 左 _面看 从 正 面看 从 上 面看 ) ( 图 2 ) ( 图 3 ) ( 从左面看 ) ( 从正面看 )4．如图3是由几个小立方体所搭几何体的从上面看的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。你能摆出这个几何体吗？试画出这个几何体的从正面看及从左面看的平面图形。 三.典例与练习 例1：观察下列几何体，能否画出分别从正面、从左面、从上面看到的几何图形？ ( 图 4 ) ( 从左面看 ) ( 从上面看 ) ( 从正面看 ) 练习3.如图5，从左面看到的图形是（ B ），从正面看到的图形是（ A ），从上面看到的图形是（ D ） ( 图5 ) ( 图 6 )例2：一个几何体用几个大小相同的小正方体搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图6所示，请摆出满足条件的几何体。你搭的几何体由几个小正方块构成？与同伴进行交流。 解:5或6 ( 图 7 )例3：如图是由几个小立方体块所搭几何体的从上面看到的图形的形状，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的平面图形。 ( 从左面看 ) ( 从正面看 ) 四、课堂小结 1.从三个不方向看物体可能得到不同的平面图形； 2.看物体画从正面、左面和上面看的平面图形 ( 图 8 )3.看从正面、左面和上面看的平面图形想象立体图形. 五.分层过关 1.如图8所示的几何体的主视图是（ C ） A． B． C． D． 2．如图，下列几何体从正面看是三角形的是（ C ） A． B． C． D． ( 图 9 )3．分别从正面、左面和上面三个方向看下面哪个几何体，能得到如图9所示的平面图形（D） A． B． C． D． ( 图 10 )4．如图10所示的是由几个相同小立方体组成的几何体从上面所看到的图形，正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则从左面看这个几何体所得到的图形是（ D ） A． B． C． D． ( 图 11 )5．如图11，墨水瓶的瓶盖和瓶身都是圆柱形，则从上面看它的平面图是（ C ） A． B． C． D． 6．如图12，分别画出图中几何体的从正面看、从左面看、从上面看的形状图． ( 从左面看 ) ( 从正面看 ) ( 从上面看 ) ( 图 12 ) ( 从正面看 从左面看 从上面看 )7．如图，是由几个相同的小正方体组合而成的立体图形从三个方向看的形状图，则这个几何体的小正方体的个数是（ A ） A．5 B．6 C．7 D．8 8．如图是由若干个完全相同的小立方块搭成一个几何体，这个几何体从左面和上面看到的形状如图所示，则小立方块的个数不可能是（ A ） A．5 B．6 C．7 D．8 9．如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的上数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形． ( 从正面看 从左面看 ) 10．一个几何体是由一些相同的小正方体构成，该几何体从正面看（主视图）和从上面看（俯视图）如图所示．那么构成这个几何体的小正方体至少有　 　块，至多有　 　块． ( 由图知构成这个几何体的小正方体至少有5块，至多有7块． ) ( 从上面看 从上面看 ) ( 从上面看 ) ( 从正面看 ) 答案 【学习目标】学会从正面、左面、上面观察几何体并会识别简单的三视图. 【学习重难点】会画立方体及其简单组合体的三视图. 【导学过程】 一.情景引入 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同， 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。 这一首苏东坡的诗表现了观察庐山的几种方式：横看、侧看、远看、近看、身处山中看，也说明了观察物体是有讲究的，《从不同方向看》这节课就是学习和研究观察物体的科学方法。 二、探究新知 ( 这几幅图是从不同方向拍摄的，反映了此人不同的风貌 . )1．(实物演示)在讲台上摆放乒乓球、热水瓶、玻璃杯，三位同学分别站在讲台的左侧、右侧和正前方观察，分别能看到什么物体？ 2.（课件演示）如图所示， ( 生活中，我们常常从正面，左面和上面三个不同的方向看物体，分别画出平面图形，这样就把物体的特征用平面图形表示出来了 . ) 3. ( 图 1 ) 当我们从不同的方向观察同一物体时，通常可以看到不同的图形。 ( 从上面看 )练习1.如图1,是由五个大小相同的小立方块堆成的立体图形,右边图形是看几何体得到的图形,那么它是从____面看. 练习2.如图2，已知几何体从三个方向看的形状，完成填空。 ( 从__面看 从 __ 面看 从 ___ 面看 ) ( 图 2 ) ( 图 3 )4．如图3是由几个小立方体所搭几何体的从上面看的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数。你能摆出这个几何体吗？试画出这个几何体的从正面看及从左面看的平面图形。 ( 从左面看 ) ( 从正面看 ) ( 几 何 体 ) 三.典例与练习 例1：如图4几何体，能否画出分别从正面、从左面、从上面看到的几何图形？ ( 图 4 ) ( 从左面看 ) ( 从上面看 ) ( 从正面看 ) 练习3.如图5，从左面看到的图形是（ ），从正面看到的图形是（ ），从上面看到的图形是（ ） ( 图5 ) ( 几 何 体 ) ( 图 6 )例2：一个几何体用几个大小相同的小正方体搭成，从上面和从左面看到的这个几何体的形状图如图6所示，请摆出满足条件的几何体。你搭的几何体由几个小正方块构成？与同伴进行交流。 解:____________. ( 图 7 )例3：如图7是由几个小立方体块所搭几何体的从上面看到的图形的形状，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出从正面、左面看到的这个几何体的平面图形。 ( 从左面看 ) ( 从正面看 ) 四、课堂小结 1.从三个不方向看物体可能得到不同的平面图形； 2.看物体画从正面、左面和上面看的平面图形 ( 图 8 )3.看从正面、左面和上面看的平面图形想象立体图形. 五.分层过关 1.如图8所示的几何体的主视图是（ ） A． B． C． D． 2．下列几何体从正面看是三角形的是（ ） A． B． C． D． ( 图 9 )3．分别从正面、左面和上面三个方向看下面哪个几何体，能得到如图9所示的平面图形（ ） A． B． C． D． ( 图 10 )4．如图10所示的是由几个相同小立方体组成的几何体从上面所看到的图形，正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则从左面看这个几何体所得到的图形是（ ） A． B． C． D． ( 图 11 )5．如图11，墨水瓶的瓶盖和瓶身都是圆柱形，则从上面看它的平面图是（ ） A． B． C． D． ( 从上面看 ) ( 从左面看 )6．如图12，分别画出图中几何体的从正面看、从左面看、从上面看的形状图． ( 从正面看 ) ( 图 12 ) ( 从正面看 从左面看 从上面看 )7．如图，是由几个相同的小正方体组合而成的立体图形从三个方向看的形状图，则这个几何体的小正方体的个数最小是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 8．如图是由若干个完全相同的小立方块搭成一个几何体，这个几何体从左面和上面看到的形状如图所示，则小立方块的个数不可能是（ ） A．5 B．6 C．7 D．8 9．如图，是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形，正方形中的数字表示在该位置小正方体的上数，请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形． ( 从左面看 ) ( 从正面看 ) 10．一个几何体是由一些相同的小正方体构成，该几何体从正面看和从上面看如图所示．那么构成这个几何体的小正方体至少有　 　块，至多有　 　块． ( 从上面看 ) ( 从上面看 ) ( 从上面看 ) ( 从正面看 ) www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $