第一单元 小数乘法和除法（二）（单元测试）-2026-2027学年六年级上册数学苏教版

**基本信息** 聚焦小数乘除法核心知识，通过基础巩固、能力提升、创新应用三级梯度设计，适配小学数学单元复习，强化运算能力与推理意识，渗透模型思想与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10题/30分|小数乘除法算理（如商不变规律）、大小比较、近似值、实际应用（如全国浪费大米计算）|结合社会热点（节约粮食），考查数感与抽象能力| |选择题|5题/10分|小数乘法结果判断、实际场景取值（如落叶空隙问题）|创设生活情境，强化应用意识| |判断题|5题/10分|商的近似值计算、积的小数位数判断等易错点|针对高频错误，培养批判性思维| |计算题|2题/10分|竖式计算（如6.21÷0.03）、综合算式|规范运算步骤，提升运算能力| |解答题|4题/40分|错算乘数纠错、海马游泳路程、购物付费等综合应用|融合科学情境（海马速度），考查模型意识与问题解决能力|

第一单元 小数乘法和除法（二） 单元测试卷 知识精讲 一、小数乘小数（单元基础重点） 1. 小数乘法意义（进阶拓展） 一个数乘小数，本质是求这个数的十分之几、百分之几、千分之几……是多少。乘数小于1时，乘积比原数更小。 示例：$5.6×0.3$ 表示求5.6的十分之三是多少。 2. 标准计算法则（三步核心） 1. 先按照整数乘法算出完整乘积； 2. 数总小数位数：两个乘数的小数位数相加，即为积的总小数位数； 3. 从积的右边起数出对应位数，点上小数点。 3. 两大特殊情况（必考易错） · 位数不足补0：积的小数位数不够时，在积的左边补0占位，再点小数点。例：$0.2×0.3=0.06$ · 末尾0化简：积的小数末尾有0，先点小数点，再去掉末尾的0化简，不可先去0再点小数点。 4. 竖式书写规范 小数乘法统一末尾对齐，无需小数点对齐，与整数乘法竖式格式一致。 5. 乘积与原数大小规律（无需计算直接判断） （原数不为0） · 乘大于1的数，积大于原数； · 乘等于1的数，积等于原数； · 乘小于1的数，积小于原数。 二、积的近似值 1. 取值方法 先算出完整准确的积，再根据题目要求，用四舍五入法保留指定小数位数。 2. 答题规范 取近似值必须使用≈；保留小数末尾的0不能随意删除，代表精确位数。例如：保留两位小数结果1.20，不可写成1.2。 三、一个数除以小数（单元最难、核心考点） 1. 算理依据 商不变规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。核心目的：把除数是小数转化为除数是整数的除法。 2. 万能三步计算法（一看、二移、三算） 1. 一看：观察除数有几位小数； 2. 二移：除数小数点向右移动变成整数，被除数小数点同步右移相同位数；被除数位数不够时，末尾补0补足； 3. 三算：按照除数是整数的小数除法计算，商的小数点与移动后的被除数小数点对齐。 示例：$7.98÷0.42$ → 同时右移两位 → $798÷42$ 3. 商与被除数大小关系（被除数≠0） · 除以大于1的数，商小于被除数； · 除以等于1的数，商等于被除数； · 除以小于1（不为0）的数，商大于被除数。 四、商的近似值 1. 计算技巧（区别于积的近似值） 不需要算出完整商，只需除到比保留位数多一位，再四舍五入，节省计算时间。 2. 小数分类（必考概念） · 有限小数：小数部分位数有限，能除尽，如 $0.25、3.14$； · 无限小数：小数部分位数无限，除不尽； · 循环小数：属于无限小数，小数部分有一个或几个数字依次不断重复出现，重复的部分为循环节。 五、实际问题三种取值方法（应用题压轴考点） 小数除法应用题结果不能直接四舍五入，需根据生活场景取值： 1. 进一法 无论小数部分是几，全部向整数位进1。适用场景：租船、装车、装桶、装箱等，剩余部分也需要单独占用一份。 2. 去尾法 无论小数部分是几，全部舍去，只保留整数。适用场景：做衣服、买商品、裁材料等，剩余材料不足以完成一份。 3. 四舍五入法 常规求近似数、求单价、长度、重量等无特殊场景的数值取值。 六、小数四则混合运算与简便计算 1. 运算顺序 与整数四则运算完全一致：先乘除、后加减，有括号先算括号内，同级运算从左往右依次计算。 2. 简便运算定律（完全适配小数） 整数的运算律对小数全部适用，是简算核心： · 加法：交换律、结合律； · 乘法：交换律、结合律、乘法分配律（考查最多）； · 减法、除法：连减、连除的性质。 易错指引 七、单元高频易错点汇总 · 小数乘小数：积的小数位数数错，位数不足忘记补0，先去0再点小数点； · 小数除法：移动小数点时，只移动除数、不移动被除数，或移动位数不一致； · 被除数位数不足不补0，导致算式转化错误、计算出错； · 混淆积与商近似值算法：求商近似值多算多余位数，浪费时间； · 大小规律用反：误认为乘小数变小、除小数一定变大（忽略0的特殊情况）； · 应用题取值错误：不分场景乱用四舍五入，忘记进一法、去尾法； · 简便运算乱用定律，小数凑整、分配律拆分出错。 八、单元核心考点清单 1. 熟练笔算小数乘小数，掌握补0、化简的规范操作； 2. 掌握一个数除以小数的转化方法，精准完成竖式计算； 3. 利用大小规律，不计算直接比较小数乘除算式结果大小； 4. 正确求取积、商的近似值，区分二者计算区别； 5. 区分有限小数、无限小数、循环小数的概念； 6. 根据生活场景灵活选用进一法、去尾法、四舍五入法解决应用题； 7. 运用运算定律完成小数四则混合简便运算； 8. 解决小数乘除两步及以上综合实际问题。 真题拔高 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）计算 时，要转化成（） 来计算，依据是（）。 2．（本题3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 1.2( )1.2×0.9      2.5×0.1( )2.5÷10      9.04＋0.4( )9.5 3．（本题3分）比2.07少0.3是( )，5.2的0.8倍是( )。 4．（本题3分） 的积是（）位小数；保留一位小数约是（）。 5．（本题3分）把中乘数的小数点都去掉，积会扩大到原来的( )倍。 6．（本题3分）浪费是可耻的，我们一起来算一算，如果每人每天浪费一粒大米，全国约13亿人口每天就要浪费( )吨大米（50粒大米大约重1克）。这些大米用每次能运10吨的卡车运走，需要( )辆这样的卡车。 7．（本题3分）劳动课上同学们采摘草莓，一个小组一共采摘了3.6kg草莓，每千克售价1.8元，一共需要付( )元，得数保留一位小数约是( )元。 8．（本题3分）数形结合是一种常见的数学思想。小云在计算3.6×5.8时，利用图形来理解分步计算的过程。竖式中圈出的部分，计算的是下图中( )的面积之和。（填序号） 9． （本题3分）0.98×1.18的积是( )位小数，保留一位小数约是( )。 10．（本题3分）1.26÷0.04的商的最高位在( )位上；3.15÷3.3的商的最高位在( )位上。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）6.3×.5是一个两位小数乘一位小数的算式，它们的乘积可能是（    ）。 A．2.95 B．3.265 C．69.15 D．25.25 12．（本题2分）计算铺满地面所需落叶数时，考虑到落叶间的空隙，实际需要的数量会比理论计算值（    ）。 A．多一些 B．少一些 C．一样多 D．有时多有时少 13．（本题2分）在计算0.56×0.27时，“5”与“7”相乘表示（    ）。 A．5×7 B．0.5×0.7 C．0.5×0.07 D．0.05×0.7 14．（本题2分）马小虎在计算一个数除以2.8时，把2.8看成了28，结果算出商是7，正确的商是（    ）。 A．0.7 B．70 C．7 D．700 15．（本题2分）王阿姨用一根长35m的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.6m长的红丝带，这些红丝带最多可以包装（    ）个礼盒。 A．21 B．21.875 C．22 D．23 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）2.8×0.16的积保留两位小数约是0.45。( ) 17．（本题2分）求商的近似数，如果要保留两位小数，只要除到商的百分位就可以了。( ) 18．（本题2分）一个数的0.9倍比原来的数要小。( ) 19．（本题2分）6.04×9的积是一位小数，0.78×6的积是两位小数。( ) 20．（本题2分）一个数除以0.001，就等于把这个数乘1000。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题5分）用竖式计算。 6.21÷0.03＝        0.972÷2.7＝ 22．（本题5分）用综合算式或方程解答。 2个0.4的和去除2个0.4的积，结果是多少？ 五、解答题（共40分） 23．（本题10分）奇奇在做一道乘法题时，不小心把其中的一个乘数2.1看成了21，结果积为3.78。你知道正确的积是多少吗？ 24．（本题10分）海马是世界上游得很慢的一种鱼类。下面这只海马要到距离0.1千米远的水域觅食，它游6.5小时能到达吗？ 25．（本题10分）李奶奶买了2.3千克桃酥和1.5千克蝴蝶酥，一共要付多少元？（保留两位小数） 26．（本题10分）下面是、两个小数，求与的积。      试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．；商不变的规律 2． ＞ ＝ ＜ 【详解】第一组对比1.2和1.2×0.9，可以运用积的变化规律，一个不为0的数乘小于1的数，积比原数小，不用完整计算也能判断大小； 第二组对比2.5×0.1和2.5÷10，乘0.1就等价于把这个数缩小到原来的十分之一，除以10同样是缩小到原来的十分之一，通过运算的意义判断二者关系； 第三组对比9.04＋0.4和9.5，需要先计算小数加法的结果，再和右边数字做大小对比。 【点睛】0.9小于1，所以1.2×0.9的结果小于1.2，填＞； 2.5×0.1＝0.25，2.5÷10＝0.25，两边结果相等，填＝； 9.04＋0.4＝9.44，9.44小于9.5，填＜。 3． 1.77 4.16 【分析】求比一个数少几的数，用减法；求一个数的几倍是多少，用乘法。 【详解】2.07－0.3＝1.77 5.2×0.8＝4.16 所以，比2.07少0.3是1.77，5.2的0.8倍是4.16。 4．三； 5． 1000 【分析】一个小数去掉小数点：看原来有几位小数，就是扩大到原来的10、100、1000……倍。积扩大的倍数＝两个乘数扩大倍数的乘积。 【详解】2.67有两位小数，去掉小数点，扩大到原来的100倍； 0.5有一位小数，去掉小数点，扩大到原来的10倍； 总倍数：100×10＝1000 所以，把2.67×0.5中乘数的小数点都去掉，积会扩大到原来的1000倍。 6． 26 3 【分析】每人每天浪费一粒大米，全国约13亿人口每天就要浪费13亿粒大米，50粒大米大约重1克，13亿，也就是1300000000里面有几个50就有几个1克，再根据1吨＝1000千克，1千克＝1000克进行单位换算，再用总吨数÷10，如果有余数，需要用进一法。 【详解】13亿也就是1300000000 1300000000÷50＝26000000（个） 26000000×1＝26000000（克） 26000000克＝26000千克＝26吨； 需要卡车：26÷10≈3（辆）。 7． 6.48 6.5 【分析】根据总价＝单价×数量，用草莓的单价×采摘的数量，求出一共需要付的钱数；保留几位小数，就看保留小数的下一位小数，再根据“四舍五入”法进行解答。 【详解】1.8×3.6＝6.48（元） 6.48≈6.5 8．③④ 【分析】3.6＝3＋0.6，5.8＝5＋0.8，观察竖式可知，圈出的部分表示的是3.6和0.8的积，0.8是③和④共同的宽，3是③的长，0.6是④的长，长方形的面积＝长×宽，据此解答。 【详解】3.6×0.8 ＝（3＋0.6）×0.8 ＝3×0.8＋0.6×0.8 所以竖式中圈出的部分计算的是③④的面积之和。 9． 四 1.2 【分析】小数乘法判断小数位数规则：两个因数小数位数之和，若末尾相乘不为0，积的小数位数＝因数小数位数相加；计算出结果，根据四舍五入保留一位小数。 【详解】0.98是两位小数，1.18是两位小数；2＋2＝4；末尾8×8＝64，末位不为0，积为四位小数； 0.98×1.18＝1.1564 1.1564≈1.2 10． 十 十分 【分析】小数除法先要利用商不变性质：被除数和除数同时乘相同的数（0除外），商不变，移动除数小数点，使它变成整数；被除数小数点同步移动，再判断商最高位。 【详解】1.26÷0.04同时扩大到原来的100倍：126÷4，126÷4＝31.5，商是31.5，最高位在十位。 3.15÷3.3同时扩大到原来的10倍：31.5÷33，被除数前两位31＜33，整数部分不够商1，商小于1，最高位在十分位。 11．B 【分析】 积的小数位数等于两个因数的小数位数之和，据此先数出算式6.3×.5中两个因数的小数位数，用加法求出两个因数的小数位数之和，又因为两个乘数末尾3和5相乘得15，末尾没有0，所以求出的两个因数的小数位数之和就是算式的积的小数位数。然后再逐项判断选择即可。 【详解】2＋1＝3（位） 又因为3×5＝15 所以6.3×.5的乘积是三位小数。 A．2.95是两位小数，所以不可能是算式6.3×.5的乘积；     B．3.265是三位小数，所以可能是算式6.3×.5的乘积； C．69.15是两位小数，所以不可能是算式6.3×.5的乘积；     D．25.25是两位小数，所以不可能是算式6.3×.5的乘积。 12．A 【分析】理论计算把落叶看成没有空隙地铺满地面。实际铺设时落叶之间有空隙，同样数量的落叶能够覆盖的有效地面面积会变小，所以铺满同样大小的地面需要增加落叶数量，据此判断各选项。 【详解】A．实际铺设有空隙，同样数量的落叶不能覆盖理论计算时那么大的地面，要铺满地面需要多一些，正确。 B．如果少一些，落叶覆盖的面积更小，地面更不能铺满，错误。 C．理论计算没有考虑空隙，实际铺设所需数量不会与理论值一样多，错误。 D．空隙会使每片落叶的有效覆盖面积减小，所需数量只会增加，不会有时多、有时少，错误。 所以实际需要的数量会比理论计算值多一些。 13．C 【分析】先确定两个数字所在的数位，明确各自代表的实际数值，即可判断相乘的含义。 【详解】0.56中的“5”在十分位，代表0.5；0.27中的“7”在百分位，代表0.07；因此“5”与“7”相乘表示0.5×0.07。 14．B 【分析】先根据错误的除数和商算出被除数，再用被除数除以正确的除数得到正确的商。 【详解】 正确的商是70。 15．A 【分析】总长度除以每个礼盒用的长度，礼盒的数量必须是完整的整数，剩下的不够1.6m的丝带没办法再包装1个完整的礼盒，所以用去尾法保留整数。 【详解】35÷1.6≈21（个） 16．√ 【分析】先计算出2.8乘0.16的积，再根据四舍五入法保留两位小数，和0.45比较即可判断对错。 【详解】2.8×0.16＝0.448 保留两位小数看千分位，千分位是8，向百分位进1，0.448≈0.45，原题说法正确。 故答案为：√ 17．× 【分析】根据求商的近似数的方法，如果要保留几位小数，需要除到比保留位数多一位的位置，再根据“四舍五入”法取近似值。保留两位小数，需除到千分位。 【详解】求商的近似数，如果要保留两位小数，即精确到百分位，需要看千分位上的数字进行四舍五入。因此，计算时应除到商的千分位，才能确定百分位上是舍还是入。若只除到百分位，无法得知千分位上的数字，不能确定是否向百分位进一，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数；据此解答。 【详解】一个数的0.9倍就是这个数×0.9；这个数不为0时，乘0.9时，积比原来的数小，如果这个数为0时，乘0.9的积等于这个数，原题没有说0除外。 所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据“积的小数位数等于所有因数的小数位数之和”可知： 6.04×9中，因数6.04是两位小数，9是整数，所以它们的积是两位小数； 0.78×6中，因数0.78是两位小数，6是整数，所以它们的积是两位小数。 【详解】6.04×9＝54.36 0.78×6＝4.68 6.04×9的积是两位小数，0.78×6的积是两位小数。原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】举例说明，一个数除以0.001与这个数乘1000的得数，再比较，得出结论。 【详解】如：0.5÷0.001＝500 0.5×1000＝500 即0.5÷0.001＝0.5×1000 所以，一个数除以0.001，就等于把这个数乘1000。 原题说法正确。 故答案为：√ 21．207；0.36 【分析】除数是小数的除法计算法则：先看除数有几位小数，就把除数的小数点向右移动几位，把除数变成整数；除数小数点向右移几位，被除数的小数点也向右移动相同位数；位数不够时，在被除数末尾补0；按照除数是整数的小数除法来列竖式计算，商的小数点要和移动后的被除数的小数点对齐。 【详解】6.21÷0.03＝207          0.972÷2.7＝0.36        22．0.2 【分析】2个0.4的和：0.4＋0.4 2个0.4的积：0.4×0.4 注意去除，是积÷和。 【详解】（0.4×0.4）÷（0.4＋0.4） ＝0.16÷0.8 ＝（0.16×10）÷（0.8×10） ＝1.6÷8 ＝0.2 23．0.378 【分析】把乘数看成，这个乘数扩大到原来的倍，另一个乘数不变，积也扩大到原来的倍，将错误的积缩小为原来的十分之一就能得到正确的积，用3.78除以10，即把小数点向左移动一位。 【详解】 答：我知道正确的积是0.378。 24．不能到达 【分析】由题图可知，海马游泳的速度是0.014千米/小时，根据路程＝时间×速度，求出6.5小时行驶的路程，与0.1千米比较大小即可。 【详解】0.014×6.5＝0.091（千米） 0.091＜0.1 答：6.5小时不能到达。 25．元 【分析】根据单价乘数量等于总价，算出桃酥和蝴蝶酥的总价，再加起来即可，保留两位小数，看千分位四舍五入即可。 【详解】 （元） 答：一共要付元。 26． 【分析】先明确两个小数的小数位数，再按小数乘法规则计算：先算整数乘法的积，再根据因数的小数总位数确定积的小数位数，最后化简去掉末尾的0。 【详解】根据分析，解答如下： 的小数位数：12位，b的小数位数：11位，所以小数总位数是23位； ，从1000的右边起数23位，1000是4位数，位数不够需补个0，得到，化简后结果为 。 答：与的积是 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $