3.2平面直角坐标系(2)——点的坐标的特征 课时分层练习 2026-2027学年北师大版八年级数学上册

**基本信息** 本同步练通过A、B、C三层设计，以“基础巩固-能力提升-思维拓展”为路径，覆盖平面直角坐标系点的坐标特征核心知识点，融合几何直观、推理意识与模型意识，适配新授课分层教学需求。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A组|象限判断、坐标轴点特征、平行坐标轴直线|选择填空为主，如象限坐标判断（1-10题），夯实概念理解| |B组|参数坐标、分类讨论、新定义问题|综合应用题型，如含绝对值坐标求解（19题）、“梦想点”新定义（23题），提升推理能力| |C组|平行关系与坐标综合|跨知识点拓展，如结合BC∥x轴、AB∥y轴求a-b平方根（25题），培养创新意识|

3.2平面直角坐标系(2)——点的坐标的特征 A组 基础巩固 1.在平面直角坐标系中，点在(　　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在平面直角坐标系中的下列各点中，在x轴上的点是(　　) A.(0，3) B.(－3，0) C.(－1，2) D.(－2，－3) 3.已知点A(－3，6)，B(－3，－4)，则直线AB(　　) A.平行于x轴 B.平行于y轴 C.经过原点 D.以上都有可能 4.在平面直角坐标系中，已知点A(4，5)，点B是x轴上一点，则线段AB的最小值是(　 　) A.6 B.5 C.4 D.3 5.在平面直角坐标系中有一点A，且点A到x轴的距离为3，点A到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍，若点A在第二象限，则点A的坐标为( 　) A.(－9，3) B.(－3，1) C.(－3，9) D.(－1，3) 6.以下各点在第二象限的是(　 　) A.(0，0) B.(3，－5) C.(－1，9) D.(－2，－1) 7.已知点P在第三象限内，点P到x轴的距离是1，到y轴的距离是2，那么点P的坐标为(　 ) A.(－2，1) B.(－1，2) C.(－2，－1) D.(－1，－2) 8.如果点A(3，m＋2)在x轴上，那么点B(m＋1，m－3)所在的象限是(　　) A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9.如果点P(a，b)在第三象限，那么点Q(a＋b，ab)在(　 　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 10.如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为(－1，1)，AB平行于x轴，则点C的坐标为(　 　) A.(2，5) B.(3，1) C.(－1，4) D.(3，5) 11.已知点A(a＋1，a＋3)在x轴上，则a的值为　 　. 12.已知点P(－1，a)到x轴的距离是3，则a＝　 　. 13.(2025·珠海月考)已知m2＝16，＝5，若A(m，n)在第四象限，则m＋n的值为　 　. 14.在平面直角坐标系中有： 三点. (1)当点在轴上时，点的坐标为　 　； (2)当点在轴上时，点的坐标为　 　； (3)当轴时，两点间的距离为　 　. B组 能力提升 15.在平面直角坐标系中，点(4，0)的位置在(　 　)　　　　　　　　　　　　　　　 A.x轴正半轴上 B.第一象限 C.y轴正半轴上 D.第二象限 16.(2025·梅州期中)a为任意实数，则点(a，a＋5)不可能在(　 　) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 17.在平面直角坐标系中，已知线段PQ＝4，且PQ⊥x轴，若点P的坐标为(5，－2)，则点Q的坐标为(　 　) A.(5，2) B.(9，－2) C.(5，2)或(5，－6) D.(9，－2)或(1，－2) 18.在平面直角坐标系中，点 P(－a2－4，a2＋1)所在象限是(　 　)　　　　　 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 19.若第二象限内的点P(x，y)满足｜x｜＝3，y2＝25，则点P的坐标是　 　. 20.(分类讨论思想)若点P(2－a，2a－1)在坐标轴上，则a的值为　 　. 21.【几何直观】在平面直角坐标系中，若点 M(a，b)，N(5，2)，且MN∥y轴，MN＝3，求点M的坐标. 22.在平面直角坐标系中，已知点M(m＋1，2m－2). (1)若点M在x轴上，求m的值； (2)若点N(－3，2)，且直线MN∥x轴，求线段MN的长. 　　　　　　 23.(新定义问题)已知当m，n都是实数，且满足2m＝4＋n时，称P(m－2，)为“梦想点”. (1)请任意写出一个“梦想点”：　 　； (2)判断点A(3，4)是否为“梦想点”，并说明理由； (3)若点M(a，2a－1)是“梦想点”，请通过计算判断点M在第几象限. 24.已知点，解答下列各题. (1)点P在x轴上，求出点P的坐标； (2)点Q的坐标为，直线轴，求出点P的坐标； (3)若点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等，求的值. C组 思维拓展 25.已知点A(3，8)，B(a，7)，C(4，6－b)，且BC∥x轴，AB∥y轴，则a－b的平方根为(　　) A.2 B.±2 C.4 D.±4 3.2平面直角坐标系(2)——点的坐标的特征 A组 基础巩固 1. (　D　) 2. (　B　) 3. (　B　) 4. (　B　) 5. (　A　) 6. (　C　) 7. (　C　) 8. (　C　) 9. (　B　) 10. (　D　) 11.　－3　. 12.　±3　. 13.　－1　. 14. (1)　(－2，0)　； (2)　(0，2)　； (3)　4　. B组 能力提升 15. (　A　)　　　　　　　　　　　　　　　 16 (　D　) 17. (　C　) 18. (　B　)　　　　　 19.　(－3，5)　. 20.　2或　. 21.解：因为MN∥y轴， 所以a＝5. 因为MN＝3， 所以b＝2＋3＝5或b＝2－3＝－1. 所以点M的坐标为(5，5)或(5，－1). 22. 解：(1)因为点M在x轴上， 所以2m－2＝0.解得m＝1. (2)因为点N(－3，2)，且直线MN∥x轴， 所以2m－2＝2.解得m＝2.所以M(3，2). 所以MN＝3－(－3)＝6.　　　　　　　　　　　　　　　 23. (1)　(0，1)(答案不唯一)　； 解：(2)点(3，4)是“梦想点”.理由如下： 当m－2＝3时，m＝5.因为2m＝4＋n，解得n＝6.所以＝4.所以点(3，4)是“梦想点”. (3)因为M(a，2a－1)是“梦想点”，所以m－2＝a，＝2a－1.所以m＝a＋2，n＝4a－4. 因为2m＝4＋n， 所以2(a＋2)＝4＋4a－4.解得a＝2. 所以点M的坐标为(2，3). 因为2＞0，3＞0， 所以点M在第一象限. 24. 解：(1)因为点P(2a－3，a＋6)在x轴上，所以a＋6＝0. 解得a＝－6.所以2a－3＝2×(－6)－3＝－15. 所以点P的坐标为(－15，0). (2)因为点Q的坐标为(3，3)，直线PQ∥y轴，所以2a－3＝3. 解得a＝3.所以a＋6＝3＋6＝9. 所以点P的坐标为(3，9). (3)因为点P在第二象限，且它到x轴、y轴的距离相等， 所以3－2a＝a＋6.解得a＝－1. 所以a2 025＋2 026＝(－1)2 025＋2 026＝－1＋2 026＝2 025. C组 思维拓展 25. (　B　) 学科网（北京）股份有限公司 $