浮力梯度培优专项练-2026-2027学年浙教版科学八年级上册

**基本信息** 以梯度培优为主线，融合概念辨析、原理应用与综合探究，系统构建浮力解题方法体系 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础概念|1-5题|浮力产生条件判断、称重法测浮力|从浮力本质（压力差）到阿基米德原理初步应用| |原理应用|6-15题|浮沉条件密度关系推导、整体法受力分析|结合密度、压强知识拓展浮力计算场景| |综合计算|16-22题|弹簧力与浮力平衡、排液体积变化分析|通过多物体系统强化力与运动的科学思维| |实验探究|23-25题|控制变量法验证阿基米德原理、模型建构（浮沉子）|以探究实践深化科学观念与创新思维|

【优生训练营】浮力梯度培优专题练 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题 1． 下列物体受到浮力的是（ ） A．浸没的桥墩 B．在水中下沉的石头 C．中国空间站 D．天宫课堂中“悬浮”的乒乓球 2． 如图所示，已知鸡蛋的质量为55g，体积为50cm3。将鸡蛋放在盛有清水的玻璃杯里，鸡蛋沉入杯底（图甲）；逐渐将食盐溶解在水中，鸡蛋恰好悬浮（图乙）；继续溶解食盐，最终鸡蛋漂浮（图丙）。（g取10N/kg）下列说法正确的是（ ） A．图甲中鸡蛋所受浮力为0.55N B．图乙中鸡蛋的密度是1.1×103kg/m3 C．图丙中鸡蛋所受浮力大于鸡蛋自身重力 D．图中三种状态下浮力的大小关系是F甲＜F乙＜F丙 3． 一个实心球由两种不同的均匀物质组成，两种物质各占一半体积，其密度分别为ρ1、ρ2，如图所示，如果实心球完全浸入静水中能保持悬浮状态，则（ ） A．ρ1＝ρ2 B．ρ1+ρ2＝ρ水 C．ρ1﹣ρ2＝ρ水 D．＝ρ水 4． 如图所示，甲、乙两球用细线相连，放入水中，细线受到的力为1N，它们一起悬浮在水中，如果细线断了，那么（　　） A．甲、乙两球都下沉 B．甲、乙两球均悬浮在水中 C．甲球下沉，乙球上浮 D．甲球上浮，乙球下沉 5． 如图所示，将盛有适量水的容器放在水平桌面上，然后把系在弹簧测力计下的铁块慢慢地浸入水中（水未溢出），观察铁块从刚开始浸入水中到完全浸在水中的实验现象，并对一些物理量做出了如下判断：①铁块受到的浮力变大；②弹簧测力计的示数变小；③桌面受到的压力变大；④水对容器底部的压强变大。其中正确的是（ ） A．①② B．①②③ C．①②③④ D．①②④ 6． 如图所示，一船在某水域作业时，将装满金属工具的大铁箱用绳子悬放入水。第一次放，因水太深，铁箱没触碰到水底，此时船的吃水线在A处。换个地方第二次再放，铁箱才接触到水底。下列说法正确的是（ ） A．铁箱在船上时，船的吃水线在A处下方 B．铁箱接触到水底时，船的吃水线仍在A处 C．铁箱接触到水底时，船的吃水线在A处之下 D．铁箱接触到水底时，船的吃水线在A处之上 7． 如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，用弹簧测力计挂一个实心铁块，示数为F1；将铁块缓慢浸没水中（未接触溢水杯），溢出的水流入小烧杯，弹簧测力计的示数为F2。下列判断正确的是（ ） A．铁块受到的浮力：F浮＝F2﹣F1 B．小烧杯中水的重力：G＜F1﹣F2 C．溢水杯对桌面的压力：F甲＝F乙 D．铁块受到的重力：G甲＞G乙 8．浮在水面上的长方体木块密度为ρ，水的密度为ρ0，将木块浮在水面以上的部分切去，木块又会上浮，待稳定后再次切去水面以上的部分，剩余木块的体积正好是原来的，则可判断为（ ） A．1：1 B．1：4 C．：2 D．1：2 9． 完全相同的三个柱形容器中分别盛有甲、乙、丙三种液体后放在甲、乙、丙三个台秤上，将完全相同的正方体A、B、C分别投入三个容器中静止后如图所示（A沉底但与容器底没有紧密接触），此时三个容器中液面相平，下列判断正确的是（ ） A．一个正方体下底面所受液体压力大小关系可能是FA＝FB＞FC B．三个正方体所受浮力大小关系可能是F浮A＜F浮B＜F浮C C．甲、乙、丙三种液体的密度大小关系是ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 D．取出一个正方体后，液体对容器底部压力变化量的大小关系是ΔF甲＜ΔF乙＜ΔF丙 10．如图U形管左端封闭，右端开口，里面盛水；左端水中静止着封闭有空气的小试管。则当往右端加水时，小试管将（ ） A．仍然悬浮 B．上升 C．下沉 D．先下沉、后上浮 11．如图（a）所示，在盛有水的圆筒形容器内，铁块甲放在木块乙上，木块乙浮在水面上，木块受的浮力为F，水对容器底部的压强为p，水面距容器底部的高度为h。现将甲取下并用轻绳系在乙的下方，如图（b）所示，则（ ） A．浮力F不变 B．压强p不变 C．高度h减小 D．甲受到的合力减小 12．一物体轻轻放入盛满水的大烧杯中，静止后有152g水溢出：将其轻轻放入盛满酒精的大烧杯中，静止后有128g酒精溢出。已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3；ρ水＝1×103kg/m3，则物块在水中的状态及物块的密度是（　　） A．漂浮，0.95×103kg/m3 B．悬浮，1.0×103kg/m3 C．下沉，1.2×103kg/m3 D．漂浮，0.90×103kg/m3 13．如图所示，一质地均匀的圆柱形平底玻璃杯，置于水平桌面中央，杯内水中漂浮着一冰块，关于冰融化前后比较，下列说法正确的是（ ） A．液体对容器底部的压强不变 B．玻璃杯中液面的高度升高 C．玻璃杯对桌面的压强增加 D．容器内液体的密度减小 14．两个相同容器中装有甲、乙两种液体，一个薄壁密封饮料瓶内装有一些饮料，先后放在两液体中，静止后饮料瓶的状态如图所示。饮料瓶受到的浮力分别为F浮甲、F浮乙容器中液体的密度分别为ρ甲、ρ乙，液体对容器底的压强分别为p甲、p乙，则（ ） A．F浮甲＞F浮乙，ρ甲＞ρ乙，p甲＞p乙 B．F浮甲＜F浮乙，ρ甲＜ρ乙，p甲＜p乙 C．F浮甲＝F浮乙，ρ甲＞ρ乙，p甲＞p乙 D．F浮甲＝F浮乙，ρ甲＜ρ乙，p甲＜p乙 15．如图甲所示，把弹簧下端固定在容器底部，上端固定在边长为10cm的正方体木块上，此时木块上表面与水面相平，水深为22cm，弹簧作用力为F。已知弹簧体积、质量忽略不计，原长为10cm，弹簧受到拉力的作用时，弹簧伸长的长度ΔL与所受拉力F的关系如图乙所示，容器的底面积为200cm2。则下列判断正确的是（ ） A．木块受到水的浮力为8N B．木块的密度为0.6×103kg/m3 C．打开出水口，当弹簧作用力大小再次等于F时关闭出水口，容器内剩余水的质量为2.2kg D．打开出水口，当弹簧恰好恢复原长时关闭出水口，此时水对容器底的压强变化量为200Pa 二、填空题 16．三根相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与三个体积相同的实心球相连。向容器内倒入某种液体，待液体和球都稳定后，观察到如图所示情况，乙球下方的弹簧长度等于原长。 （1）这三个球受到的浮力大小关系是 　 　（填字母）。 A．F甲＜F乙＜F丙 B．F甲＞F乙＞F丙 C．F甲＝F乙＝F丙 （2）这三个球的密度大小关系是 　 　（填字母）。 A．ρ甲＜ρ乙＜ρ丙 B．ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 C．ρ甲＝ρ乙＝ρ丙 （3）其中 　 　（填“甲”“乙”或“丙”）球的密度与液体密度相同。 17．水下滑翔机是一种新型的水下机器人（图甲），总重为515N，图乙是其部分结构示意图。该滑翔机通过液压泵将油在内、外油囊间来回转移，从而达到上浮和下潜的目的。 （1）该滑翔机的工作原理是改变 　 　（选填“浮力”或“自身重力”）大小以达到上浮和下潜。 （2）当外油囊中无油时，滑翔机排开水的体积为0.0495m3，已知海水密度随深度变化情况如图丙所示。当外油囊中油的体积为0.0005m3时，该滑翔机刚好处于600m的深度。通过计算可知，此时该滑翔机处于_______（填“下沉”“悬浮”或“上浮”）状态。（忽略海水压强对油和滑翔机外壳体积的影响） 18．劳动实践中，小宁把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗，他先将一个重为8N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出并放置在桶内，桶仍漂浮在水面（不考虑捞出过程中带出的水）。 （1）某块鹅卵石在水池底部时，它受到的浮力 　 　（填“大于”“小于”或“等于”）它的重力。 （2）全部鹅卵石捞出放置在桶内时，水池内水面高度与鹅卵石未捞出时相比会 　 　（填“上升”“下降”或“不变”）。若此时桶排开水的体积为4.0×10﹣3m3，则桶内鹅卵石的总质量为 　 　kg。 19．在水下施工时，需要向水中沉放大量的施工构件，如图甲，钢绳吊一边长为2m的正方体构件缓缓进入水中，构件的下表面到水面的距离为h，随着h的增加，钢绳的拉力F和构件所受的浮力F浮随h的变化如图乙。图乙中反映F浮随h的变化图线是______________，（填1或2），（已知水的密度为1.0×103kg/m3，g＝10N/kg），则构件的重力为__________________N。 20．兴趣小组的同学在实验室用泡沫塑料、三脚架和灯泡等制作了一个航标灯模型A。A底部与浮子B（材质不易变形）用细绳绕在滑轮两端。如图所示，将滑轮固定在容器底部，往容器中加入一定量水，航标灯模型A与浮子B在水中都浮起来，绳子拉紧。（不计绳重和绳与滑轮间的摩擦） （1）已知浮子B的重力为0.8牛，体积为120厘米3，则绳子对A的拉力为 　 　牛。 （P水＝1.0×103千克/米3） （2）往容器中加水时，模型A底部受到液体压强 　 　（选填“变大”“变小”或“不变”）。 21．如图所示容器装有一定量的水，内放有一长方体木块M，上面压有一铁块m，木块浮出水面的高度为h1（图a）；用细绳将该铁块系在木块的下面时，木块浮出水面的高度为h2（图b）； （1）将细绳剪断后（图c），木块浮出水面的高度h3＝___________________（已知铁块的密度为ρ铁，水的密度为ρ水，结果用h1、h2、ρ铁、ρ水表示）。 （2）三幅图所对应的容器内液面高度分别是ha、hb、hc，其大小关系是______________________。 22．如图所示，将一铁块甲（密度为7.8×103kg/m3）放在一长方体木块上；共同放入水中，木块正好浸没在水中，再将铁块拿走，在木块下面系一个铅合金块乙（密度为6.0×103kg/m3），木块也正好浸没在水中，铁块甲和铅合金块乙的质量比为 　 　。 三、探究题 23．用图所示实验装置验证阿基米德原理。当物块浸入装满水的溢水杯中时，水会流入空桶，回答下列问题。 （1）根据图中数据可知，实验中物块受到的浮力大小是 _______ N。 （2）如果实验前溢水杯未装满水，实验测得的排开水的重力将会___________（填“偏大”“偏小”或“不变”）。 （3）若换用酒精代替水进行实验，则F3的大小将变为_________N。（已知ρ酒精＝0.8×103kg/m3） 24．在科学课上同学们开展“制作浮沉子”项目化学习活动，与老师讨论并一起制定了评价量表（如下所示）。小明用矿泉水瓶和药剂小玻璃瓶制作了一个“浮沉子”（如图甲所示），他将装有适量水的小玻璃瓶瓶口朝下，使其漂浮在矿泉水瓶内，拧紧瓶盖使其密封，用手挤压使矿泉水瓶发生形变“浮沉子”便会下沉（如图乙所示），松手恢复原状后“浮沉子”即上浮。 （1）评价量表中“▲”应该填写的内容是 　 　。 （2）阅读材料，分析“浮沉子”能下沉的原因是 ________________________________________________ _________________________________________________________________________________________。 （3）小明发现自己的作品在“调试效果”中处于“合格”等级如果想达到“优秀”等级请结合浮沉子的工作原理，提出改进的建议是 _______________________________________________________________　。 25．如图是小科制作的浮力秤。 【制作原理】物体漂浮时所受的浮力等于重力。 【制作步骤】①将底面积为S的厚底玻璃小桶竖直漂浮在水面上，在水面与小桶相交处h1标零刻度； ②在小桶内放上质量m为100g小铁块，小桶保持竖直漂浮，在水面与小桶相交处h2标100g，小筒浸入水中的深度增加了Δh＝h2﹣h1； ③在h1和h2刻度之间进行10等分，每等份表示10g； 【提出问题】步骤③中标记浮力秤刻度可以用等分法吗？ 【实验探究】在小桶中分步倒入不同质量的液体，测量小筒浸入液体中增加的深度Δh与所加液体的质量m，获得数据如下表：（已知ρ盐水＞ρ水＞ρ酒精） （1）分析表格中Δh和m数据关系，可得出的结论是 　 　； （2）要研究Δh和ρ液的关系，应选择实验 　 　（填序号）。若要增大浮力秤精确度，可选用密度_________________（填“大”或“小”）的液体。 【理论推导】根据二力平衡及漂浮原理，请用上述实验中的物理量字母（ρ液、Δh、S、m）推导并判断浮力秤刻度是否可用等分法。 　 　。 四、综合题 26．我国某地使用“沉管法”建跨海隧道：用钢筋水泥等材料浇筑若干个中空管段，用隔墙封闭两端并使其漂浮在水中；用拖船牵引至指定位置，向管段中的水箱注水使其下沉（如图）；对下沉的多个管段进行依次连接，拆除隔墙形成隧道。 （1）拖运管段时，若速度为2千米/时，拖运距离为3千米，需要多少小时？ （2）图中，当往水箱中注水的质量为6×104千克时，管段刚好能够在水下匀速缓慢下沉。若管段排开水的体积为3.06×103米3，则注水前管段与水箱的总质量为多少千克？（海水密度取1.0×103千克/米3） （3）管段隔墙设计需要考虑其下沉到海底时受到的压力大小。这一压力的大小与哪些因素有关？　 　。 27．小余模拟古人利用浮力打捞铁牛，模拟过程和测量数据如图所示。 （1）把正方体M放在架空水槽底部的方孔处（忽略M与水槽的接触面积），往水槽内装入适量的水，把一质量与M相等的柱形薄壁水杯放入水中漂浮，如图甲所示，此时正方体M 　 　（填“受到”或“不受”）浮力的作用； （2）向杯中装入质量为水杯质量2倍的铁砂时，杯底到M上表面的距离等于M的边长，如图乙所示，此时水杯浸入水中的深度h是多少？ （3）用细线连接水杯和M，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后，M恰好可被拉起，完成打捞后，如图丙所示。则M与水杯的底面积之比是 _________　。 28．如图所示，底面积为400cm2、重2N的薄壁圆柱形容器放在水平地面上，用原长为16cm的弹簧，将边长为10cm的正方体A的下表面中点与容器底部相连，向容器内加水至A刚好浸没，如图甲所示，此时弹簧长18cm，A对弹簧的拉力为F1。现打开阀门B缓慢放水，当A对弹簧的作用力大小再次等于F1时关闭阀门B。已知弹簧受力F的大小与弹簧长度的变化量Δx间的关系如图乙所示。不计弹簧的体积及其所受的浮力。求： （1）物体A浸没时受到的浮力； （2）正方体A的密度； （3）从开始放水到关闭阀门B，水对容器底部前、后的压强之比。 【优生训练营】浮力梯度培优专题练（参考答案） 一、选择题 1． 【答案】B 【解析】【考点】浮力产生的原因． 【分析】浮力产生的原因是物体在液体中时受到上、下表面的压力差。 【解答】解：A．桥墩的底部埋在河床里面，液体对其下表面没有产生向上的压力，所以其不受浮力，故A错误； B．在水中下沉的石头受到了水对其上下表面的压力，上下表面存在压力差，受浮力的作用；故B正确； C．飘在太空中的中国空间站，既没有浸入在空气中，也没有浸入在液体中，其不受浮力，故C错误； D．天宫课堂中“悬浮”在水中的乒乓球，水和乒乓球都处于失重状态，水无法产生压强，乒乓球上下表面也没有压力差，故D错误。 故选：B。 2． 【答案】B 【解析】【考点】物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理的应用． 【解答】解： A、图甲中鸡蛋处于沉底状态，则浮力小于重力，鸡蛋的重力为G＝mg＝0.055kg×10N/kg＝0.55N，即浮力小于0.55N，故A错误； B、鸡蛋的密度为：ρ＝＝＝1.1g/cm3＝1.1×103kg/m3，故B正确； C、图丙中鸡蛋漂浮，所受浮力等于鸡蛋自身重力，故C错误； D、图甲中鸡蛋处于沉底状态，则浮力小于重力；图乙中鸡蛋悬浮在液体中时，浮力等于重力；图丙中鸡蛋漂浮，所受浮力等于鸡蛋自身重力，所以三种状态下浮力的大小关系是F甲＜F乙＝F丙，故D错误。 故选：B。 3． 【答案】D 【解析】【解答】解：由于两种物质各占一半体积，则两种物质的体积相等为V，由ρ＝得： 物质的质量为m1＝ρ1V，m2＝ρ2V，则实心球的质量m球＝m1+m2＝ρ1V+ρ2V＝（ρ1+ρ2）V， 实心球的体积为V球＝2V，ρ球＝＝＝（ρ1+ρ2）； 由于实心球完全浸入静水中能保持悬浮状态，则ρ球＝ρ水，所以，（ρ1+ρ2）＝ρ水。 故选：D。 4． 【答案】D 【解析】解：如图中两球正好悬浮在水中。受力平衡； 甲球受到重力G甲、浮力F甲和乙对甲的拉力F拉，G甲+F拉＝F甲； 若剪断细线，F拉＝0，G甲＜F甲，甲球将上浮； 乙球受到重力G乙、浮力F乙和甲对乙的拉力F拉′，G乙＝F拉′+F乙； 若剪断细线，F拉′＝0，G乙＞F乙，乙球将下沉。 故选：D。 5． 【答案】C 【解析】【解答】解： ①根据题意可知，铁块刚开始浸入水中到完全浸没在水中，铁块排开液体的体积越来越大，因此受到的浮力变大，说法正确； ②由F＝G﹣F浮可知，由于铁块受到的浮力变大，所以测力计的示数变小，说法正确； ③整个过程中，铁块受到的浮力变大，根据力的作用的相互性，铁块会给水向下的压力，所以容器对桌面的压力变大，说法正确； ④铁块刚开始浸入水中到完全浸没在水中，铁块排开液体的体积越来越大，水的深度越来越大，由p＝ρgh可知，水对容器底的压强变大，说法正确。 由上分析知，①②③④均正确。 故选：C。 6． 【答案】C 【解析】【考点】物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理的应用． 【分析】要解决此题，需要正确对船和物体进行受力分析。在分析过程中，为了分析的方便，可以把船和铁箱看做一个整体。 并且要知道当物体漂浮时，浮力与重力相等；当物体下沉时，浮力小于重力。 同时要掌握浮力的计算公式：F浮＝ρ液gV排。 【解答】解：把船和铁箱看做一个整体，无论铁箱在船上还是悬在水中，整体都看成漂浮，浮力都等于两者的重力之和；因此两种情况下的V排是一样的，但铁箱悬在水下时，帮助船参与了排水，所以比它放在船上的时候，船要少排些水；相反，铁箱在船上时，只能完全靠船排水，故船要往下沉一些，吃水线在A之上；故A错误； 第一次，铁箱没触碰到水底，此时船受到铁箱向下的拉力作用（等于铁箱的重力减浮力），吃水线在A处； 第二次，铁箱接触到了水底，由于受到支持力的作用，此时铁箱对船的拉力减小，所以船的吃水深度减小，船向上浮，船的吃水线在A处之下；故B、D错误，C正确。 故选：C。 7． 【答案】C 【解析】【考点】阿基米德原理的应用；浮力大小的计算；压力． 【分析】（1）根据二力平衡分析图甲、乙，再根据阿基米德原理可知铁块受到的浮力和小烧杯中水的重力； （2）根据阿基米德原理和压力与重力的关系，根据物体质量的性质，可知溢水杯对桌面的压力关系和铁块受到的重力关系。 【解答】解：A．根据二力平衡和相互作用力，由图甲得，铁块的重力为：G物＝F1； 由图乙得，铁块浸没在水中时的受到的拉力为F2，铁块受到重力、浮力和拉力处于平衡状态，故有： G物＝F2+F浮 所以，铁块受到的浮力为：F浮＝F1﹣F2，故A错误； B．由阿基米德原理得，小烧杯中溢出水为铁块浸入水中排开的水，铁块受到的浮力为：F浮＝G排， 所以，小烧杯中溢出水的重力：G排＝F1﹣F2，故B错误； C．甲图中溢水杯对桌面的压力：F甲＝G水+G杯，乙图中，水对铁块有竖直向上的浮力，由于力的作用是相互的，所以铁块对水有竖直向下的压力大小为：F压＝F浮＝F1﹣F2 溢水杯乙对桌面的压力： F乙＝G剩+G杯+F压＝G水﹣G排+G杯+F压＝G水﹣（F1﹣F2）+G杯+（F1﹣F2）＝G水+G杯， 所以F甲＝F乙，故C正确； D．铁块浸入水中前后，铁块的质量不变，根据G＝mg可知，G甲＝G乙，故D错误。 故选：C。 8． 【答案】C 【解析】【考点】物体的浮沉条件及其应用． 【分析】由于木块漂浮，利用阿基米德原理和物体的漂浮条件可得F浮＝ρ水V排g＝G木＝ρV木g，得出两种情况下的关系式，再根据切去水上部分后剩余部分的体积等于没切去时排开水的体积、最后剩余木块的体积正好是原来的，得出木块和水的密度的大小关系。 【解答】解：设原来木块的体积为V，因为原来木块漂浮在水面上，所以F浮＝G排＝G木， 所以ρ水V排1g＝ρVg，切去水上部分后，木块的体积为V′，仍漂浮，此时木块的体积： V′＝V排1，所以ρ水V排1g＝ρ水V′g＝ρVg，可得ρVg＝ρ水V′g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 再切去水上部分，剩余木块的体积等于第二次排开水的体积，由题知，V剩＝V排2＝V 此时：ρ水V排2g＝ρ水Vg＝ρV′g，可得：ρ水Vg＝ρV′g，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 得：＝，＝，所以＝＝，故C正确。 故选：C。 9． 【答案】A 【解析】【考点】物体的浮沉条件及其应用；压力；阿基米德原理的应用． 【分析】（1）根据图中物体的沉浮情况，得出对应浮力与重力、液体密度和物体密度关系； （2）根据阿基米德原理可知：F浮＝G排＝m排g，要判断m排大小关系，只需要判断物体受到的浮力关系； （3）浮力是液体对物体上下表面的压力差，本质是水对物体向上的压力，力的作用是相互的，所以可得到物体对水向下的压力大小等于物体受到的浮力；在柱形容器中，物体放入或取出后容器底部变化的液体压力就等于物体变化的浮力。 【解答】解：BC、A物体沉底部，物体受到的浮力F甲＜GA，液体密度ρ甲＜ρA， B物体悬浮，物体受到的浮力F乙＝GB，液体密度ρ乙＝ρB， C物体漂浮，物体受到的浮力F丙＝GC，液体密度ρ丙＞ρC， 因三个小球完全相同，可得到三容器中液体的密度大小关系是：ρ丙＞ρ乙＞ρ甲； 也可得到三容器中物体受到浮力的大小关系是：F甲＜F乙＝F丙， F浮＝G排＝m排g，三个物体排开液体质量的大小关系是：m甲＜m乙＝m丙，因此三个正方体所受浮力大小关系：F浮A＜F浮B＝F浮C，故BC错误； A、因为物体上、下表面受到液体的压力差等于物体受到的浮力，因此A下表面受到的压力大于浮力；但由于A物体下表面深度深但是液体密度小，所以其A和B下表面受到的压力大小不确定。C上表面受到的压力为零，下表面受到的压力等于浮力，所以，物体下表面受到液体的压力关系可能为：FA＝FB＞FC，故A正确 D、在柱形容器中，物体放入或取出后容器底部变化的液体压力就等于物体变化的浮力，即F液压＝ΔF浮，由于三个正方体所受浮力大小关系为：F浮A＜F浮B＝F浮C，因此取出一个正方体后，液体对容器底部压力变化量的大小关系是：ΔF甲＜ΔF乙＝ΔF丙，故D错误。 故选：A。 10．【答案】C 【解析】【考点】物体的浮沉条件及其应用． 【分析】试管的运动状态取决于它所受浮力与重力的大小关系，而这里重力不变，对U形管的左端封闭着的空气和试管内空气柱的压强都增大，使空气的体积被压缩，根据小试管内部气体体积的变化判断浮力的变化。 【解答】解：如图所示： 因原来小试管静止，则试管内的气压＝大气压+右侧水柱h产生的压强， 当往右端加水时，右侧水柱的高度增大，由p＝ρgh可知，右侧水柱产生的压强增大，则试管内的气压增大； 小试管中封闭有一定量空气，气体压强增大，则气体的体积减小，排开水的体积减小，根据F浮＝ρ液gV排可知，试管受到的浮力减小，浮力小于重力，所以小试管将下沉。 故选：C。 11．【答案】B 【解析】【解答】解：A、铁块甲放在木块乙上，只有乙受到的浮力，等于它们的总重力； 放入水中静止后（甲不触底），铁块甲和木块乙整体上受到的浮力是甲受到的浮力与乙受到的浮力之和等于它们的总重力；所以木块受的浮力F减小，故A错误； B和C、由于受到的浮力相等，根据阿基米德原理知道它们排开水的体积相同，则水面距容器底部的高度不变，故C错误。根据p＝ρgh可知：水对容器底部的压强不变，故B正确； D、铁块甲由于始终处于静止状态，受平衡力的作用，则合力为零，故D错误。 故选：B。 12．【答案】A 【解析】解：若物体在水中漂浮或悬浮，浮力等于重力，128g＜152g，所以物体在酒精中一定下沉； 若物体在水中下沉，则在酒精中一定下沉； 由题意知，在酒精中受到的浮力F浮酒精＝m排酒精g＝128×10﹣3kg×10N/kg＝1.28N； 根据F浮酒精＝ρ酒精gV排酒精； 得V物＝V排酒精＝＝＝1.6×10﹣4m3； 排开水的体积V排水＝＝＝1.52×10﹣4m3； 因为排开水的体积小于排开酒精的体积，所以在水中漂浮。 因为漂浮，所以物体的重力等于浮力（排开水的重力），则 m物＝m排水＝152g＝0.152kg； ρ物＝＝＝0.95×103kg/m3。 故选：A。 13．【答案】A 【解析】【考点】物体的浮沉条件及其应用；固体压强大小比较；液体压强的比较大小；阿基米德原理的应用． 【分析】（1）根据漂浮条件F浮＝G冰和阿基米德原理F浮＝G排判断液面高度h的变化；液体压强大小的比较，可通过公式p＝ρgh来完成。 （2）杯底对桌面的压强属于固体压强；可通过公式p＝＝来完成。 （3）冰熔化成水后，水的密度不变。 【解答】解： AB、根据阿基米德原理可得，冰块受到的浮力F浮＝G排水； 由于冰块漂浮，根据漂浮条件可知，冰块受到浮力F浮＝G冰； 所以G冰＝G排水，则有m冰＝m排水﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 冰熔化成水后质量不变，即m冰＝m冰化水﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② 由①②可得m冰化水＝m排水，因水的密度一定，所以V冰化水＝V排水，即冰熔化为水的体积等于原来冰块排开水的体积，故冰块熔化后水面高度h不变； 由于水的高度h不变，根据p＝ρgh可知，水对杯底的压强不变，故A正确，B错误。 C、冰块熔化前后，杯内物质的重力不变，杯子的重力不变，由F＝G总可知桌面受到的压力不变，杯子的底面积不变；根据p＝可知，桌面受到的压强不变，故C错误。 D、冰熔化成水后，容器内水的密度不变，故D错误。 故选：A。 14．【答案】C 【解析】【考点】物体的浮沉条件及其应用；液体压强的比较大小． 【分析】（1）物体漂浮时受到的浮力和自身的重力相等，根据同一塑料瓶和液体的重力不变判断两者浮力的关系； （2）由图可知两者排开液体的体积关系，根据阿基米德原理的变形式判断两液体的密度关系； （3）两液面的深度相同，根据p＝ρgh比较两种液体对容器底部的压强关系。 【解答】解： 因同一塑料瓶和液体的重力不变，且塑料瓶在甲、乙中均漂浮，所以，塑料瓶在两液体中受到的浮力相等，都等于塑料瓶和饮料的总重即：F浮甲＝F浮乙＝G总； 由图可知，塑料瓶在甲中排开液体的体积小于在乙中排开液体的体积，由F浮＝ρgV排可知，ρ甲＞ρ乙； 因两容器内液面刚好相平，所以，由p＝ρgh可知，p甲＞p乙，故C正确。 故选：C。 15．【答案】C 【解析】【考点】阿基米德原理的应用；浮力大小的计算；密度的计算与公式的应用；液体压强的计算以及公式的应用． 【分析】（1）木块上表面与液面相平时，木块排开水的体积和自身的体积相等，根据V＝L3求出其大小，利用F浮＝ρ液gV排求出木块受到水的浮力； （2）根据题意可知木块上表面与液面齐平时，木块上表面距容器底的距离为22cm，然后减去木块的边长和弹簧的原长即为弹簧伸长的长度，根据图乙读出此时弹簧对木块的拉力，木块受到竖直向上的浮力和竖直向下重力、弹簧拉力作用处于平衡状态，根据木块受到的合力为零得出等式求出木块的重力，进一步结合G＝mg、ρ＝求出木块的密度； （3）当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，弹簧的长度等于原长，此时木块受到的浮力等于自身的重力，根据F浮＝ρ液gV排求出木块排开水的体积，利用V＝Sh求出木块浸入水的深度，然后求出此时水的深度，利用p＝ρ液gh求出此时水对容器底部压强。 （4）再次打开出水口放水，当弹簧的作用力与木块浸没时的弹簧作用力相等时，对物体受力分析，利用力的平衡条件求出此时木块受到的浮力，根据阿基米德原理求出此时木块排开水的体积，进一步求出木块浸入水的深度，容器内水的深度等于弹簧的原长减去压缩量再加上木块浸入水的深度，根据V＝Sh求出剩余水和浸没木块的体积之和，然后减去木块排开水的体积即为剩余水的体积，根据ρ＝求出剩余水的质量。 【解答】解：A．木块上表面与液面相平时，木块排开水的体积： V排＝V木＝L3＝（10cm）3＝1000cm3＝1×10﹣3m3， 木块受到水的浮力：F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N；故A错误； B．木块上表面与水面相平时，木块上表面距离容器底的距离为h＝22cm，此时弹簧的伸长量ΔL＝h﹣h木﹣h弹簧原长＝22cm﹣10cm﹣10cm＝2cm，由图乙可知，当ΔL＝2cm时，弹簧对物体的拉力F拉＝2N，此时木块处于平衡状态，合力为零，木块受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力及弹簧的拉力，则F浮＝G木+F拉，则木块的重力G木＝F浮﹣F拉＝10N﹣2N＝8N，木块的质量，木块的密度，故B错误； C．当弹簧作用力大小再次等于F时，此时弹簧被压缩，木块受到弹簧对其竖直向上的力，F＝2N，由图乙可知此时ΔL＝2cm，弹簧的长度L'＝L﹣2cm＝10cm﹣2cm＝8cm＝0.08m， 木块在竖直方向受到向下的重力，向上的浮力，向上的弹力，三个力合力为零，即G木＝F浮′+F弹， 此时木块受到的浮力F浮′＝F浮′＝G木﹣F弹＝8N﹣2N＝6N， 利用阿基米德原理可知木块排开水的体积， 木块浸入水中的深度， 此时水的深度h'＝L'+h浸′＝0.08m+0.06m＝0.14m， 则容器内剩余水的体积， 根据m＝ρV可知容器内剩余水的质量，故C正确； D．当弹簧处于没有发生形变的自然状态时，弹簧的长度L0＝10cm＝0.1m， 此时木块受到的浮力等于自身重力，即， 木块排开水的体积， 木块浸入水中的深度， 此时水的深度为， 水深度的变化量Δh＝h水﹣h''＝0.22m﹣0.18m＝0.04m， 利用p＝ρgh可知此时水对容器底的压强变化量为，故D错误。 故选：C。 二、填空题 16．【答案】（1）C；（2）B（3）乙 【解析】【解答】解：（1）已知三个实心球体积相同，由于三个球浸没在同种液体中，则排开液体的体积相同， 根据阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，它们受到的浮力：F甲＝F乙＝F丙，故选C； （2）根据题意可知，乙球下方弹簧长度等于原长，则弹簧对乙球没有作用力； 观察如图情况可知，甲球下方弹簧长度小于原长，则弹簧对甲球有向上的支持力F支； 丙球下方弹簧长度大于原长，则弹簧对丙球有向下的拉力F拉； 由题知，三个球处于静止，所以F甲＝G甲﹣F支，F乙＝G乙，F丙＝G丙+F拉， 比较可知，F甲＜G甲，F乙＝G乙，F丙＞G丙， 由于它们所受浮力相等，所以三个球的重力关系为：G甲＞G乙＞G丙； 根据重力公式可知，三个球的质量关系为：m甲＞m乙＞m丙； 又三个球的体积相同，根据ρ＝可知：ρ甲＞ρ乙＞ρ丙，故选B； （3）根据前面分析可知，弹簧对乙球没有作用力，浮力与重力平衡，乙球处于悬浮状态，所以，ρ乙＝ρ液。 故答案为：（1）C；（2）B；（3）乙。 17．【答案】（1）浮力；（2）悬浮。 【解析】【考点】物体的浮沉条件及其应用． 【分析】（1）阅读材料，结合图乙进行解答； （2）求出滑翔机的体积，结合图丙得出海水的密度，根据阿基米德原理求出滑翔机受到的浮力，再根据物体的浮沉条件判断此时该滑翔机所处的状态； 【解答】解：（1）由材料知，该滑翔机通过液压泵将油在内、外油囊间来回转移，使得排开液体的体积改变，则该滑翔机的工作原理是改变浮力大小以达到上浮和下潜。 （2）由图丙知，当该滑翔机刚好处600米的深度时，ρ海水＝1030kg/m3，水下滑翔机此时的体积为：V＝0.0495m3+0.0005m3＝0.05m3， 水下滑翔机受到的浮力为：F浮＝ρ海水vg＝1030kg/m3×0.05m3×10N/kg＝515N，等于自身重力515N，所以，此时该滑翔机所处的状态是悬浮。 答：（1）浮力；（2）悬浮。 18．【答案】（1）小于；（2）上升；3.2。 【解析】【解答】解：（1）某块鹅卵石在水池底部时，它受到的浮力小于它的重力； （2）鹅卵石捞出前沉底，浮力小于重力，即F浮1＜G，将鹅卵石捞出放置在桶内时，鹅卵石与小桶都处于漂浮状态，此时鹅卵石的浮力等于重力，即F浮2＝G，所以F浮1＜F浮2，即鹅卵石捞出放置在桶内时鹅卵石的浮力变大，根据F浮＝ρ液gV排知排开水的体积变大，水池水面高度与鹅卵石未捞出时相比会上升； 鹅卵石捞出放置在桶内时的总浮力为：F浮′＝ρ水gV排′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×4.0×10﹣3m3＝40N， 桶内鹅卵石的重力为：G石＝F浮′﹣G桶＝40N﹣8N＝32N， 鹅卵石的质量为：m石＝＝＝3.2kg。 故答案为：（1）小于；（2）上升；3.2。 19．【答案】2；1.6×105。 【解析】解：由图甲可知，物体在浸入水中的过程是排开的水的体积变大，所以浮力逐渐变大， 当物体浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变；因此图中反映F浮随h变化的图线是②； 由图乙可知，当物体浸没后所受的拉力F＝F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×（2m）3＝8.0×104N， 物体浸没后，在缓缓沉入的过程中，所受的拉力与浮力大小之和等于物体的重力。 G＝F+F浮＝2×8.0×104N＝1.6×105N。故答案为：2；1.6×105。 20．【答案】（1）0.4；（2）不变。 【解析】【解答】解：（1）浮子B受到的浮力为：F浮＝ρ液gV排＝ρ液gVB＝1.0×103kg/m3×10N/kg×120×10﹣6m3＝1.2N； 浮子B受到重力GB、水的浮力F浮B、A对B的拉力，则绳子对B的拉力为：F＝F浮﹣G＝1.2N﹣0.8N＝0.4N， 所以绳子对A的拉力为：F'＝F＝0.4N； （2）往容器中加水时，模型A受到的浮力不变，模型A排开水的体积不变，底部浸在水中的深度不变，受到液体压强不变。 故答案为：（1）0.4；（2）不变。 21．【答案】（1）h1+；（2）ha＝hb＞hc。 【解析】【解答】解：（1）设长方体木块的底面积为S，高为h；把木块M和铁块m看做一个整体，两种情况都是处于漂浮状态，浮力等于木块和铁块的总重力，浮力相等。 比较a、b、M减小的浮力等于铁块的浮力，①； 比较a、c、M减小的浮力等于铁块的重力，ρ水gS（h3﹣h1）＝m铁g，② 由可得， h3＝h1+。 （2）图（a）（b）中把A、B看做一个整体，它们都漂浮，所以浮力都等于自身的总重力；（c）图中A下沉，所以A、B受到的总浮力小于它们自身的总重力。所以F浮a＝F浮b＞F浮c，根据F浮＝ρ水gV排，知V排a＝V排b＞V排c，容器底面积相同，放入A、B后液面上升的高度Δha＝Δhb＞Δhc，所以水深ha＝hb＞hc。 故答案为：（1）h1+；（2）ha＝hb＞hc。 22．【答案】5：6 【解析】解：甲与木块这个整体漂浮在水面上时，木块刚好完全浸入水中，它们受到的浮力等于甲和木块的重力之和，即：F浮甲＝G甲+G木，由公式F浮＝ρ水gV排和G＝mg可得： ρ水gV木＝ρ铁gV甲+G木……①； 乙与木块整体在水中是悬浮的，它们受到的浮力等于乙和木块的重力之和，即：F浮乙＝G乙+G木，同理可得： ρ水g（V木+V乙）＝ρ铅gV乙+G木……② 由②﹣①可得：ρ水gV乙＝ρ铅gV乙﹣ρ铁gV甲， 则：V乙＝V甲＝V甲＝V甲， 根据ρ＝可得铁块甲和铅合金块乙质量比为：m甲：m乙＝ρ铁V甲：ρ铅V乙＝ρ铁V甲：ρ铅V甲＝ρ铁：ρ铅＝25ρ铁：39ρ铅＝（25×7.8×103kg/m3）：（39×6.0×103kg/m3）＝5：6。 故答案为：5：6。 三、探究题 23．【答案】（1）0.5；（2）偏小；（3）1.6。 【解析】【考点】阿基米德原理． 【分析】（1）根据称重法，F浮＝G﹣F示，可计算物块浸没在水中时受到的浮力；（2）根据物块排开水所受的重力G排等于桶和排开水的总重减去空桶的重即可分析判断； （3）根据F浮＝ρ水gV排求出物块浸没在水中时排开水的体积，即物块的体积，然后根据F浮＝ρ水gV排求出物块浸没在酒精中时受到的浮力；根据称重法F浮＝G﹣F示即可求出测力计示数。 V排＝5×10﹣5m3； 【解答】解：（1）由左图知：物体的重力G＝F1＝2N，由右图知，物体浸没在水中弹簧测力计的示数F3＝1.5N，圆柱体物块浸没在水中时受到的浮力F浮＝G﹣F3＝2N﹣1.5N＝0.5N； （2）根据实验数据可得出：物块浸没在水中时受到的浮力F浮，物块排开水所受的重力G排，实验前溢水杯未装满水，实验测得的排开水G排变小。 物块浸没在水中时受到的浮力F浮，是根据称重法得出的；溢水杯未装满水，对于F3的测量结果没有影响；所以，测出的浮力F浮不变； 物体放入水中前，溢水杯应该是满水的，否则小桶内所盛的水将小于物体排开水的体积，物块排开水所受的重力变小，所以，排开水的重力会偏小； （3）根据F浮＝ρ水gV排可知： 物块体积V＝V排水＝＝＝5×10﹣5m3， 则物块浸没在酒精中时受到的浮力； F浮′＝ρ酒精gV排′＝0.8×103kg/m3×10N/kg×5×10﹣5m3＝0.4N， 所以若换用酒精代替水进行实验，则F3的大小为：F3＝G﹣F浮′＝2N﹣0.4N＝1.6N。 故答案为：（1）0.5；（2）偏小；（3）1.6。 24．【答案】（1）材料便宜且易获取；（2）用手挤压时，矿泉水瓶中压强增大，玻璃瓶中水增多，重力变大当重力大于浮力时，玻璃瓶下沉；（3）把小药瓶口用橡皮泥封住，留一小孔，方便水的进出。 【解析】【分析】浮力大于重力，物体上浮；浮力小于重力，物体下沉； 在气体质量一定时，气体体积越小压强越大； 物体的稳定程度与重心的高度有关。 【解答】解：（1）参照后面的两个活动材料的特点：“材料便宜但不易获取”、“材料昂贵且不易获取”，分析可得应填：材料便宜且易获取； （2）当挤压瓶子时，瓶子的容积会缩小，使得瓶内气体被压缩，使得瓶内气体压强增大，从而水被压入玻璃瓶，增大了玻璃瓶的重力，当其重力大于浮力时，下沉，放手后，瓶内气压减小，玻璃瓶内气体会将水压出，从而使吸管重量减轻，当重力小于浮力时，浮沉子会上浮； （3）小明的作品，“装置稳定性”是保持竖直偶尔会倾倒，“调试效果”是用力一按才能下沉，从这两方面分析，原因是质量偏小重心偏高，所以改进办法是：把小药瓶口用橡皮泥封一封，留一小孔，这样既增加了质量也可降低重心。 故答案为：（1）材料便宜且易获取；（2）用手挤压时，矿泉水瓶中压强增大，玻璃瓶中水增多，重力变大当重力大于浮力时，玻璃瓶下沉；（3）把小药瓶口用橡皮泥封住，留一小孔，方便水的进出。 25．【答案】（1）浮筒静止时浸入液体的深度变化Δh与小筒中所加液体的质量m成正比；（2）1、4、7；小；（3）是。 【解析】【考点】物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理． 【解答】解：（1）比较实验序号1、2、3（或4、5与6或7、8与9）可知，浮筒静止时浸入液体的深度变化与小筒中所加液体的质量成正比； （2）比较实验1、4、7或2、5、8或3、6、9可知在不同的液体密度中，使用相同的小筒，物体的质量相同时，液体的密度越大，小筒静止时浸入液体的深度越小，所以若要增大浮力秤精确度，可选用密度小的液体； 【理论推导】 由题可知，该浮力秤在称量物体质量时，浮筒始终在液体中处于漂浮状态，则F浮＝G总，即ρ液gV排＝m总g，故m总＝ρ液V排， 又因为V排＝Sh，所以当还没有称量时，即m＝0时，可得ρ液Sh1＝m0， 当开始称量质量时，可得ρ液Sh2＝（m0+m）， 联立两式可得：m＝ρ液S（h2﹣h1）＝ρ液SΔh， 则Δh＝，分析函数关系可知Δh与m成正比，所以浮力秤刻度可用等分法。 故答案为：（1）浮筒静止时浸入液体的深度变化Δh与小筒中所加液体的质量m成正比；（2）1、4、7；小；（3）是。 四、综合题 26．【答案】（1）需要1.5小时。 （2）注水前管段与水箱的总质量为3.0×106kg。 （3）管段隔墙下沉到海底时受到的压力大小与海水的密度、海底深度、隔墙面积等有关。 【解析】【考点】物体的浮沉条件及其应用；速度公式及其应用；液体的压强的特点；阿基米德原理． 【解答】解：（1）拖动管段所用的时间t＝＝＝1.5h。 （2）管段受到的浮力F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×3.06×103m3＝3.06×107N； 管段匀速下沉，根据二力平衡可得，注水后管段的总重力G总＝F浮＝3.06×107N； 则注水前管段与水箱的总质量m＝﹣m水＝﹣6×104kg＝3.0×106kg。 （3）由压强的变形公式F＝pS知物体在海水中受到的压力与其受到的压强和受力面积有关；由p＝ρ液gh知物体在海水中受到的压强与海水的密度、海底的深度有关，故管段隔墙下沉到海底时受到的压力大小与海水的密度、海底深度、隔墙面积等有关。 答：（1）需要1.5小时。 （2）注水前管段与水箱的总质量为3.0×106kg。 （3）管段隔墙下沉到海底时受到的压力大小与海水的密度、海底深度、隔墙面积等有关。 27．【答案】（1）不受；（2）水杯浸入水中的深度h是9cm；（3）。 【解析】【考点】物体的浮沉条件及其应用；阿基米德原理． 【分析】（1）浮力产生原因：浸在液体或气体里的物体受到液体或气体对物体向上的和向下的压力差； （2）根据甲图、乙图杯子漂浮列出重力与浮力关系式，得出浸入深度的关系，根据杯子的高度不变解得浸入的深度； （3）将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后，M恰好可被拉起，此时M（下方还没有水）受到绳子向上的拉力、向下的重力和水对M上表面的压力，而此时杯子受到向上的浮力与向下的重力和绳子的拉力，且根据力作用的相互性可知杯子对M的拉力等于M对杯子的拉力，据此建立关系式；根据丙图中漂浮时，总重力等于M受到的浮力加上杯子所受的浮力，综合解得杯子和M底面积的比值，据以上分析解答。 【解答】解：（1）把正方体M放在架空水槽底部的方孔处，由于正方体M底部没有水，正方体M上表面受到水的压力，下表面没有受到水的压力，根据浮力产生的原因可知，正方体M不受浮力的作用； （2）甲图中杯子漂浮，浮力等于重力，F浮＝G；假设水的密度为ρ，杯子高度H， 有：ρSh1g＝mg，H＝h1+12cm； 乙图中，同样漂浮，则有：ρShg＝3mg，H＝h+6cm； 解得：h＝3h1；H＝15cm，h＝9cm； （3）图甲中，杯子的重力：G＝F浮＝ρSg×3cm＝mg； 质量与M相等的柱形薄壁水杯，M的重力：GM＝Mg＝ρSg×3cm； 将铁砂从杯中取出，当铁砂取完后，M恰好可被拉至压力为0，且稳定，如图所示： 此时M（下方还没有水）受到绳子向上的拉力、向下的重力和水对M上表面的压力，则F拉＝Mg+F压M， 而此时杯子受到向上的浮力与向下的重力和绳子的拉力，且根据力作用的相互性可知杯子对M的拉力等于M对杯子的拉力，则有：F浮杯＝mg+F拉， 所以可得：Mg+F压M＝F浮杯﹣mg﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①； 且水对M上表面的压力：F压M＝ρghM上SM＝ρgSM（9cm+a）， 则①式可写为：ρSg×3cm+ρgSM（9cm+a）＝ρgS×9cm﹣ρSg×3cm； 整理得：ρgSM×9cm+ρgSMa＝ρgS×3cm； 由于M是正方体，即：ρgSM×9cm+ρga3＝ρgS×3cm﹣﹣﹣﹣﹣②， 丙图中漂浮时，总重力等于M受到的浮力加上杯子所受的浮力， 则Mg+mg＝ρga3+ρSg（15cm﹣10cm）； 即ρSg×3cm+ρSg×3cm＝ρga3+ρSg×5cm； 解得ρSg×1cm＝ρga3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣③， 将③代入②可得：ρgSM×9cm+ρSg×1cm＝ρgS×3cm， 即：ρgSM×9cm＝ρgS×2cm； 即SM：S＝2：9，即：＝。 答：（1）不受；（2）水杯浸入水中的深度h是9cm；（3）。 五、计算题 28．【答案】（1）物体A浸没时受到的浮力是10N； （2）物体A的密度是0.7×103kg/m3； （3）从开始放水到关闭阀门B，水对容器底部前、后的压强之比是14：9 【解析】解：（1）因为正方体A浸没在水中，所以V排＝V物＝（10cm）3＝1×10﹣3m3，F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3＝10N； （2）由题意可知当A刚好浸没时，弹簧伸长了2cm，由乙图可知弹簧对A向下的拉力大小F1为3N，所以G＝F浮﹣F1＝10N﹣3N＝7N，m＝＝＝0.7kg，ρ＝＝＝0.7×103kg/m3； （3）当A刚好浸没时，水深为18cm+10cm＝28cm，水对容器底部的压强p＝ρ水gh＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.28m＝2.8×103Pa；当关闭阀门B时，由题意可知此时弹簧对A的拉力向上，大小为3N，由乙图可知弹簧缩短了2cm，所以A的底面到容器底的距离为16cm﹣2cm＝14cm，正方体A受到的浮力F浮＝G﹣F弹＝7N﹣3N＝4N，所以V排＝＝＝4×10﹣4m3，A浸在水中的深度h＝＝＝0.04m＝4cm，所以此时水深为14cm+4cm＝18cm，水对容器底部的压强p′＝ρ水gh′＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.18m＝1.8×103Pa，所以p：p′＝（2.8×103Pa）：（1.8×103Pa）＝14：9。 答：（1）物体A浸没时受到的浮力是10N； （2）物体A的密度是0.7×103kg/m3； （3）从开始放水到关闭阀门B，水对容器底部前、后的压强之比是14：9 学科网（北京）股份有限公司 $