第四章 第4节 水的浮力 浮力的应用 易错点培优练习（3）-2025-2026学年浙教版八年级科学上学期

八年级上册科学第四章 第4节 水的浮力-浮力的应用 易错点培优练习（3） 易错点六、密度计 例1：如图所示，在木棒的一端缠绕一些铜丝做成简易密度计，用它来测量液体密度时，密度（2024八上·期末） 在三支相同的平底试管内装入等量铁砂，然后分别放入装有甲、乙、丙三种不同液体的烧杯里，其静止状态如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．三种液体对试管的浮力大小关系是F甲＞F乙＞F丙 B．三种液体的重力大小关系是G甲=G乙=G丙 C．三种液体对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p乙＞p丙 D．三支试管底部所受液体压强大小关系是p甲’=p乙’=p丙’ 例2：（2025八上·南浔期末）某同学利用细铁丝绕在一支吸管下端制作简易密度计。 （1）制作中该同学发现密度计不能竖直漂浮，在现有器材基础上，改进的方法是　 　。 （2）密度计制作完成后，该同学用它测量纯净水、食盐水两种液体如图甲、乙所示，则甲中的液体是　 　。 （3）该同学制作的密度计刻度如图丙A 所示。另一位同学增加铁丝质量后，制的密度计B。请在丙图B 密度计上大致标出0.9g/cm3和1.0g/cm3的新的刻度位置。　 　 变式训练 1.计处于漂浮状态，则下列液体密度ρ1、ρ2和密度计受到的浮力F1、F2关系正确的是（　　） A．ρ1＞ρ2，F1＞F2 B．ρ1＞ρ2，F1＝F2 C．ρ1＜ρ2，F1＞F2 D．ρ1＜ρ2，F1＝F2 （1） （2） 2.（2024八上·期末）资料显示：牛奶中掺水量越多，牛奶密度越小。小科想通过测定密度来比较两种牛奶品质的优劣，他自制了一个可测液体密度的“浮标”——在竹筷下面缠绕一些铁丝，如图甲所示。 （1）纯牛奶是　 　(填“纯净物”或“混合物”)。 （2）分别将“浮标”浸入 A、B两种牛奶中，待静止后，筷子上与液面相平的位置分别标记为 A 和 B，如图乙所示。比较标线A和B的上下位置，可知A、B牛奶的密度关系为ρA　 　(填“>”“<”或“=”)ρB，由此可知A、B牛奶品质的优劣。 （3）在实际测量过程中，发现“浮标”杆上的两条标记线靠得很近，为了更易区分，请你提出一条改进“浮标”的建议：　 　。 3.（2025八上·温州阶段练习）如图1 利用一根吸管制作一个简易密度计。 （1）为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，应在吸管的下端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来．若将它放入液体中后不能竖直漂浮，请提出改进做法________。 （2）这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度越长，受到的浮力大小________。（选填“变大”、“变小”或“不变”） （3）通过正确计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计。如图2三种刻度的标示，合理的是________。 （4）为了使测量结果更准确，如何使简易密度计上两条刻度线（如0.9、1.0）之间的距离大一些？写出一种方法__________。 4.小科按照教材中“综合实践活动”的要求，制作简易密度计。 （1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝，并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能在液体中　 　。 （2）将吸管放到水中的情景如图(a)所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图(b)所示，浸入的长度为h。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液　 　ρ水（填“＞”、“＜”或“＝”）。 实验次数 1 2 3 4 5 液体密度ρ/g·cm－3 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 浸入的深度h/cm 6.3 5.6 5.0 4.5 4.2 （3）小科做了五次实验，获得的数据如上表：小科根据实验数据在吸管上标出0.8、0.9、1.0、1.1、1.2刻度线（单位g/cm3）。小科通过比较上述实验数据，可不可以研究浮力大小与液体密度的关系，并请说明原因　 　。 （4）接着小科再用这个密度计测量食油的密度。但操作时却出现了图(c)所示的情形。请你帮助小科稍加改进，利用该密度计顺利测出食油的密度　 　。 易错点七、轮船，半潜船等漂浮物 要将密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。轮船的排水量即轮船满载时排开水的质量，单位为吨。 例1：如右图所示，一船在某水域作业时，将装满金属工具的大铁箱用绳子悬放入水。第一次放，因水太深，铁箱没触碰到水底，此时船的吃水线在A处。换个地方第二次再放，铁箱才接触到水底。下列说法正确的是（　　） A．铁箱在船上时，船的吃水线在A处下方 B．铁箱接触到水底时，船的吃水线仍在A处 C．铁箱接触到水底时，船的吃水线在A处之下 D．铁箱接触到水底时，船的吃水线在A处之上 例2：如图为某新型万吨级导弹驱逐舰(满载排水量达12500吨) 正在海上训练。下列说法正确的是（　　） A．驱逐舰所受浮力的方向是竖直向下的 B．发射导弹后，驱逐舰所受浮力不变 C．满载时的排水量指的是驱逐舰所受的重力 D．发射导弹后，驱逐舰会上浮一些 例3：如图所示，海监部门在某海域放置浮标以监测水文变化，监测发现，从春季至夏季，海水温度升高，体积膨胀导致海水密度变小。此过程中，若浮标体积保持不变，则（　　） A．浮标所受浮力不变，露出海面体积变小 B．浮标所受浮力变大，露出海面体积变小 C．浮标所受浮力变小，露出海面体积变大 D．浮标所受浮力不变，露出海面体积变大 变式训练 1.（2024·杭州模拟）小明在“造船比赛”中用三块大小相同的橡皮泥做成小船，把它们放在盛有水的水槽中，然后往小船内放入不同质量的物体，它们均能漂浮在水面上，如图所示。针对此现象，下列说法正确的是（　　） A．三只小船受到的浮力相等 B．小船受到的浮力大于小船的重力 C．小船所装物体越轻，受到的浮力越大D．小船所装物体越重，受到的浮力越大 2.如图所示为某远洋轮船的船舷上标的“吃水线”，又称“载重线”，其中标有 W 的是北大西洋“载重线”，标有 S 的是印度洋“载重线”。若此远洋轮船在海面航行时的排水量为 30万t(g 取 10 N/kg)，则远洋轮船此时受到的浮力为　 　N；当该远洋轮船从北大西洋驶向印度洋时，远洋轮船在北大西洋受到的浮力 F1　 　(填“大于”“等于”或“小于”，下同)在印度洋受到的浮力 F2；北大西洋的海水密度ρ1　 　印度洋的海水密度ρ2。 （2） （3） 3.为了测量硬塑料制成的锅形物体的质量和体积，先用一圆柱形容器盛满水，该容器底面积为100cm2（壁厚度不计）。将锅形物体开口向上放入容器中，物体漂浮（如图），溢出了300cm3的水。然后慢慢翻转使物体浸没沉底，液面下降了1cm。则锅形物体的质量为　 　kg，体积为　 　cm3。 4.如图所示，装载前半潜船空载漂浮于海面，装载时需向船体水舱注水，船体重力增加，巨大的甲板下潜至海面以下，拖船将漂浮的货物拖至半潜船的甲板上方并固定好，半潜船排出水舱中的水，甲板上浮刚好至海面，半潜船就可以载着货物离开。 （1）半潜船是靠改变　 　来实现上浮和下潜的。 （2）中间这幅图状态下的半潜船所受重力 浮力（大于或小于或等于） （2）半潜船在如图所示空载、下潜、载货的三种状态下所受的浮力分别为 F1、F2、F3，分析比较它们的大小关系 。 易错点八、潜水艇，潜航器等 潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。潜水艇是钢铁外壳，体积不能改变，只能改变自身重力，方法是在水舱内吸入或排出一定量的水。 例1：（2025七下·宁波期末） 潜水艇从海水高密度区驶入低密度区，急剧下降的过程称为“掉深”。如图，某潜水艇从a处驶入低密度海水区，“掉深”到b处。与a处相比， 潜水艇在b处 （　　） A．受到浮力大小变小 B．受到浮力大小变大 C．排开液体重力不变 D．排开液体重力变大 例2：（2024八上·期末） 如图所示，“蛟龙号”7000 米级海试第五次下潜任务于北京时间 2012 年6月27 日 5 点 29分开始注水下潜，11 点 47 分，潜水器到达7062m深度海底。这标志着我国成为第五个掌握载人深潜技术的国家。“蛟龙号”下潜过程中，受到海水的压强　 　，浮力　 　。(均填“变大”“不变”或“变小”) 例3：在制作潜艇视型比部中，小温用3个600mL的矿泉水瓶黏在一起，两个密封的作“生活舱”，一个瓶身开孔的作”工作舱”，矿泉水瓶质量不计，替代潜艇质量的若干金属螺母放在“工作舱"内，通过往“工作舱"向内注水和向外排水实现淞艇的上浮、悬浮和下沉。(ρ水=1.0×103kg/m3) （1）比赛中，小温要让漂浮状态的“潜艇”下沉入水，他应该往“工作舱”　 　(填“向内注水”和“向外排水”) （2）潜艇悬浮中。有小螺母从“工作舱"的小孔中掉落至水底，此时潜艇的浮力　 　(填“变大”、“变小”或"不变") （3）若金属螺母体积不计，要实现潜艇上浮和下沉，则金属螺母重力的取值范围为　 　。 变式训练 1．某科学小组制作如图所示的潜水艇模型，以下说法正确的的是（　　） A．潜水艇在水面下匀速下潜时，受到的浮力小于重力 B．潜水艇工作原理是改变自身体积 C．潜水艇漂浮在水面上时浮力大于重力 D．若想让潜水艇上浮，需要向左压注射器活塞 （1） （2） 2．如图所示，某些鱼的浮沉靠鱼鳔充气时膨胀，放气时收缩实现，下列说法正确的是（　　） A．鱼的浮沉是通过改变自身重力实现的 B．鱼静止在水中时，受到的浮力等于鱼的重力 C．鱼想让鱼鳔膨胀，在浅处比深处难些 D．鱼鳔膨胀时，鱼排开水的重力变小 3.（2025八上·黄岩期末）探究小组针对潜水艇的制作，开展项目化学习。 【项目设计】利用硬质塑料瓶制作潜水艇模型，相邻两舱之间密封不连通，水舱与注射器通过塑料软管相连，推拉注射器活塞可以实现潜水器的浮沉，模型如图甲。 【产品检测】 （1）为使潜水艇模型完成从B到A的上浮过程（图乙），小组同学的操作是　 　（填“向外拉动”或“向内推动”）注射器活塞，从而排出水舱内的水，实现上浮； （2）若某潜水艇模型的总体积是650cm3，所用材料的总质量是0.5kg。要实现模型下沉，水舱内水量至少达到多少千克？请通过计算说明理由； （3）下表是项目小组制定的评价表： 自制潜水艇评价量表 级别/内容 优秀 合格 待改进 功能仓分区设计 生活舱和水舱独立分开，生活舱不进水，且生活舱较大 生活舱和水舱独立分开，生活舱不进水 生活舱和水舱未独立分开 浮沉情况 潜水艇能顺利实现下潜、上浮、悬浮、漂浮 潜水艇能下潜、上浮、悬浮、漂浮，但较困难 潜水艇不能实现下潜、上浮、漂浮 项目小组对某潜水艇模型测试时发现：注射器活塞推到最左端时，潜水艇模型位于水槽底部。请你根据测试结果，对照量表内容，对“浮沉情况”这一指标级别进行评价　 　。 易错点九、浮力秤 例1：在青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品《浮力秤》参加了展评，该作品可方便地称量物体的质量，其构造如图所示。已知小筒底面积为80cm2，总长为20cm，盘中不放物体时，小筒浸入水中的长度为8cm。在小筒上与水面相平位置标记为零刻度线，再向上画出刻度线，标上质量值，浮力秤就做好了。g取10N/kg。则下列说法错误的是（　　） A．小筒及秤盘的总质量为640g B．该秤能称出物体的最大质量是960g C．小筒上的表示质量的刻度线是均匀的 D．若想增大该浮力秤的最大测量值，可以减小透明大筒中液体的密度 例2：科学课上同学们利用装有水的透明大桶、剪去底部的塑料瓶、50g钩码4个、金属块、刻度尺、记号笔等器材设计了一个“浮力秤”(如图)。 Ⅰ.将装有金属块的去底塑料瓶头朝下放入大桶内，使其漂浮，用记号笔将质量的刻度标在塑料瓶壁上。具体做法：①标定“0g”刻度，将塑料瓶漂浮在透明大桶的水里，用记号笔在塑料瓶外壁上画出此时水面的位置，即为“0 g”刻度；②标定“50g ”刻度，在①操作后，往塑料瓶内加入50g钩码一个，用记号笔在塑料瓶外壁上画出此时水面的位置，即为“50g”刻度；③依次类推，分别标定刻度“100g”“150g”“200g”。 Ⅱ.用刻度尺量出每条刻度线到瓶底的距离(如图中“0g”刻度线到瓶底的距离为10.40 cm)，记在表格中。 实验次序 刻度线 刻度线到瓶底的距离/cm 1 0g 10.40 2 50g 8.70 3 100g 7.01 4 150g 5.29 5 200g 3.60 Ⅲ.为了进一步完善作品，同学们制定了如表所示的评价量表。 自制“浮力秤”评价量表(部分) 评价指标 优秀 良好 待改进 指标一 有刻 度 线 且 均匀(±0.05 cm 属于正常误差) 有刻度线但不均匀 没有刻度线 指标二 每隔 1 cm 的两条刻度线代表的质量差小于 20g 每隔 1 cm的两条刻度线代表的质量差在20g到50g之间 每隔 1 cm的两条刻度线代表的质量差大于50g （1）“浮力秤”中金属块的作用是　 　。 （2）根据评价量表，同学们的“浮力秤”在“指标一”中应被评为　 　(填“优秀”“良好”或“待改进”)，理由是　 　。 （3）根据表中实验1和2 中的数据估算出塑料瓶的底面积为　 　。(结果精确到0.1，g 取10 N/ kg) （4）分析表中数据可知，“浮力秤”的最大刻度应标为　 　g。(结果精确到整数) （5）同学们制作的“浮力秤”在“指标二”中被评为良好，想要达到优秀，你的改进建议是　 　(写出一条)。 例3：“曹冲称象”是家喻户晓的典故，小强模仿这一现象制作了一台“浮力秤”，可以方便地称量物体的质量，其构造由小筒和秤盘两部分组成，如图甲所示，已知小筒底面积为20 cm2，高度为 20 cm，小筒和秤盘总质量为0.1 kg。(g取：10N/kg，ρ水=1.0X103 kg/m3 ) （1）如图甲所示，当秤盘不放物体时，“浮力秤”受到的浮力是多少?此时“浮力秤”的小筒浸入水中的深度是多少? （2）如图乙所示，在秤盘上放一石块后，小筒浸入水中的深度为15 cm，则该石块的质量是多少? （3）通过实验，小强把“浮力秤”的读数均匀地刻在了小筒上，小强是怎样确定该“浮力秤”的零刻度线和所能测量的最大质量的? 变式训练 1.（2024八上·期末） 某科技小组想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来一个瓶身为圆柱体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖处系一块质量适当的小石块，然后将其倒置在水中，如图所示。使用时，只要把被测物体投入空瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。 （1）小石块的作用是　 　；这时小石块和饮料瓶受到的浮力　 　(填“大于”“等于”或“小于”)它们的总重力。 （2）当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度(如图所示)，这种浮力秤质量的刻度是 　 　 (填“均匀”或“不均匀”)的。 （3）经测量，该饮料瓶圆柱体部分的横截面积为50 cm2，现在要在饮料瓶的竖直标线上刻上对应的被测物体质量值。试通过计算说明，在零刻度线之上1cm处应刻上的对应质量值。 2．在青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品《浮力秤》参加了展评，该作品可方便地称量物体的质量，其构造如图所示。已知小筒底面积为15cm2，总长为20cm，盘中不放物体时，秤盘小筒浸入水中的长度为6cm，问： （1）小筒和秤盘的总重力是多少？ （2）该秤的最大量程（可以称出的最大质量）是多少？要使量程变大，在不改变浮力秤的构造的前提下，可以如何达到？ （3）如何提高该秤的精度？ 3.某同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示。已知小筒底面积为0.001m2，小筒和秤盘总重为0.6牛。（g=10N/kg） （1）如图甲，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力是 牛； （2）如图甲，当秤盘上不放物体时，应在小筒A处标出该浮力秤的 刻度； （3）如图乙，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度h为米，则该物体的质量为多少？ 4．小明来到素有“中国死海”之称的新疆达坂城盐湖游玩，看到游客能漂浮在湖面，便利用随身携带的砝码盒以及长方体有盖铁皮罐、细线、沙石、水等物品探究湖中盐水的密度。（g取10N/kg） a.取一根细线与铁皮罐等高，通过对折细线找到铁皮罐一半高度位置，并作记号； b.在铁皮罐内加入适量沙石并加盖密封，使之漂浮时一半浸入水中； c.在铁皮罐上加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在水中； d.将该铁皮罐放入盐水中，加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在盐水中； 试求： （1）铁皮罐的体积有多大； （2）铁皮罐和沙石的总重有多大； （3）盐水的密度有多大。 易错点十：利用浮力测物体的密度问题 例1.底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，B恰好没入水中，如图(a)所示。已知物体B的密度为6×103kg/m3.质量为0.6kg。（取g=10N/kg） 求：（1）木块A的密度； （2）若将B放入水中，如图(b)所示，求水对容器底部压强的变化。 例2.如图甲所示，边长为10cm的正方体木块A在水中静止时漂浮在水面上，此时木块的露出水面；若将一个与A等体积的正方体B粘在A的上方，此时A、B刚好浸没在水中，如图乙。 求：（1）木块A的密度ρA； （2）物体B的密度ρB； （3）若容器底面积为，则与甲图相比较，乙图中水对容器底部压强增大了多少Pa? 八年级上册科学第四章 第4节 水的浮力-浮力的应用 易错点培优练习（3） 易错点六、密度计 例1：如图所示，在木棒的一端缠绕一些铜丝做成简易密度计，用它来测量液体密度时，密度（2024八上·期末） 在三支相同的平底试管内装入等量铁砂，然后分别放入装有甲、乙、丙三种不同液体的烧杯里，其静止状态如图所示，则下列说法中正确的是（　　） A．三种液体对试管的浮力大小关系是F甲＞F乙＞F丙 B．三种液体的重力大小关系是G甲=G乙=G丙 C．三种液体对烧杯底部的压强大小关系是p甲＞p乙＞p丙 D．三支试管底部所受液体压强大小关系是p甲’=p乙’=p丙’ 【答案】D 【解析】浮沉条件是物理名词，指的是浸没在液体中的物体，受到两个力：竖直向下的重力和竖直向上的浮力，这两个力的大小决定了物体在液体中的运动状态。根据物体所受浮力与重力的大小的不同，物体的浮沉存在三种情况。条件：下沉：ρ物＞ρ液，G物＞F浮 ；悬浮：ρ物=ρ液，G物=F浮 ；上浮：ρ物＜ρ液，G物＜F浮；漂浮：ρ物＜ρ液，G物=F浮 ；沉底：ρ物＞ρ液，G物=F浮+F杯底对物的支持力，F浮＜G；浸没在液体中的物体如果它的密度小于液体密度，物体上浮；如果它的密度等于液体的密度，物体悬浮；如果它的密度大于液体的密度，物体下沉。 【解答】由题可知，三支相同的平底试管在甲、乙、丙三种液体中都漂浮，根据浮沉条件，漂浮在液面上的物体受到的浮力等于物体自身的重力。装入等量铁砂的三支相同的平底试管的重力相等，所以三种液体对试管的浮力大小相等，故 A错误；由图可知，三种液体的密度关系为ρ丙>ρ乙>ρ甲，现在三个烧杯中液面相平，排开丙液体的体积最少，所以原来丙液体最多，所以丙液体最重，故 B错误；图中三种液体液面相平，又知ρ丙>ρ乙>ρ甲，根据液体压强公式p=ρgh可知，P丙＞P乙＞P甲，故C错误；三支试管在液体中受到的浮力相等，所以三支试管底部所受的压力也相等，三支试管相同，底面积相同，所以三支试管底部所受液体压强大小相等，故 D正确。 故答案为：D 例2：（2025八上·南浔期末）某同学利用细铁丝绕在一支吸管下端制作简易密度计。 （1）制作中该同学发现密度计不能竖直漂浮，在现有器材基础上，改进的方法是　 　。 （2）密度计制作完成后，该同学用它测量纯净水、食盐水两种液体如图甲、乙所示，则甲中的液体是　 　。 （3）该同学制作的密度计刻度如图丙A 所示。另一位同学增加铁丝质量后，制的密度计B。请在丙图B 密度计上大致标出0.9g/cm3和1.0g/cm3的新的刻度位置。　 　 【答案】（1）将细铁丝多绕几圈，增加铁丝质量(合理即可) （2）纯净水 （3）(都向上移) 【解析】 （1）若密度计不能直立，说明重心偏高，需要增加配重； （2）由甲、乙两图可知吸管所处的状态，根据物体的漂浮体积结合吸管的重力判断受到的浮力关系；根据阿基米德原理和物体漂浮条件分析密度大小； （3）吸管是漂浮在液体中时，所受浮力等于本身的重力，根据阿基米德原理得出吸管浸入液体中的深度与液体密度的关系，然后分析表达式得出答案。 【解答】 （1）密度计不能竖直漂浮，说明密度计的重心偏高，因此可以将细铁丝多绕几圈，增加铁丝质量，密度计的重心下移中。 （2）密度计在不同液体中始终漂浮，浮力等于其重力，浮力大小相等，根据F浮=ρ液gV排可知，盐水的密度大，密度计排开盐水的体积小，浸在液体的体积多，因此甲表示的是纯净水，乙表示的是盐水。 （3）增加铁丝质量后，密度计重力增大，漂浮时受到的浮力变大，则当密度一定时，排开液体的体积变大，即浸在液体中体积增加，因此0.9g/cm3和1.0g/cm3的新的刻度位置均会上移，如下图所示： 变式训练 1.计处于漂浮状态，则下列液体密度ρ1、ρ2和密度计受到的浮力F1、F2关系正确的是（　　） A．ρ1＞ρ2，F1＞F2 B．ρ1＞ρ2，F1＝F2 C．ρ1＜ρ2，F1＞F2 D．ρ1＜ρ2，F1＝F2 【答案】D 【分析】密度计用来测量液体密度时，密度计处于漂浮状态，受到的浮力都等于密度计受到的重力。 【解答】解：密度计放在两种液体中都漂浮，受到的浮力都等于密度计受到的重力。密度计受到的重力不变，密度计在甲、乙两种液体中受到的浮力都等于密度计受到的重力，即F1＝F2＝G， 由图可知，密度计排开液体的体积V排1＞V排2，由阿基米德原理F浮＝ρ液gV排可知，甲液体的密度小，即ρ1＜ρ2，故D符合题意，ABC不符合题意。 故选：D。 2.（2024八上·期末）资料显示：牛奶中掺水量越多，牛奶密度越小。小科想通过测定密度来比较两种牛奶品质的优劣，他自制了一个可测液体密度的“浮标”——在竹筷下面缠绕一些铁丝，如图甲所示。 （1）纯牛奶是　 　(填“纯净物”或“混合物”)。 （2）分别将“浮标”浸入 A、B两种牛奶中，待静止后，筷子上与液面相平的位置分别标记为 A 和 B，如图乙所示。比较标线A和B的上下位置，可知A、B牛奶的密度关系为ρA　 　(填“>”“<”或“=”)ρB，由此可知A、B牛奶品质的优劣。 （3）在实际测量过程中，发现“浮标”杆上的两条标记线靠得很近，为了更易区分，请你提出一条改进“浮标”的建议：　 　。 【答案】（1）混合物 （2）< （3）“浮标”的杆做得更细些(或浮标缠绕多一些铁丝) 【解析】物体沉浮条件：ρ物＞ρ液，物体下沉 ，G物＞F浮；ρ物＞ρ液，物体沉底 ，G物=F浮+F支（是下沉的最终稳定状态）；ρ物 =ρ液，物体悬浮 ，G物=F浮；ρ物＜ρ液，物体上浮，G物＜F浮；ρ物＜ρ液，物体漂浮，G物=F浮（是上浮的最终稳定状态） ；故物体在液体中共有漂浮、上浮、悬浮、下沉、沉底五种状态。 浮力的定义式为F浮=G排（即物体所受的浮力等于物体处于稳定状态下所排开液体的重力），计算可用它的推导公式F浮=G排=ρ液gV排（ρ液为液体的密度，单位为kg/m3；g为常数，是重力与质量的比值，取g=9.8N/kg，粗略计算时可取10N/kg；V排表示排开液体的体积，单位为m3）。同时，液体的浮力公式也适用于气体（把ρ液换为ρ气即可），未做特殊说明时，浮力一般指物体浸没在液体中所受到竖直向上的力。 【解答】（1） 纯牛奶是混合物，是由两种或两种以上的物质混合在一起； （2）分别将“浮标”浸入 A、B两种牛奶中，待静止后，筷子上与液面相平的位置分别标记为 A 和 B，如图乙所示。比较标线A和B的上下位置，可知A处排开液体的体积比B大，在都是漂浮状态，浮力等于重力的情况下，浮力不变，排开的液体的体积越大，液体的密度越小，所以ρA <ρB； （3）在实际测量过程中，发现“浮标”杆上的两条标记线靠得很近，为了更易区分，请你提出一条改进“浮标”的建议：“浮标”的杆做得更细些(或浮标缠绕多一些铁丝)，做的更细一些，在排开的液体体积相同的情况下，底面积越小，高越长，更好划分刻度，提高精确度； 故答案为：（1）混合物（2）＜（3）“浮标”的杆做得更细些(或浮标缠绕多一些铁丝) 3.（2025八上·温州阶段练习）如图1 利用一根吸管制作一个简易密度计。 （1）为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，应在吸管的下端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来．若将它放入液体中后不能竖直漂浮，请提出改进做法________。 （2）这根吸管竖直漂浮在不同液体中时，液体的密度越大，它露出液面部分的长度越长，受到的浮力大小________。（选填“变大”、“变小”或“不变”） （3）通过正确计算，在吸管上标出对应的刻度线，便制成了一个简易的吸管密度计。如图2三种刻度的标示，合理的是________。 （4）为了使测量结果更准确，如何使简易密度计上两条刻度线（如0.9、1.0）之间的距离大一些？写出一种方法__________。 【答案】（1）吸管下端继续增加铜丝 （2）不变 （3）B （4）用更细的吸管 【解析】1、密度计下的玻璃泡中放入一定数量的铅丸可使密度计竖直立在液体中； 2、密度计工作时都处于漂浮状态，浮力等于重力，由于重力不变所以浮力都相同； 3、由阿基米德原理的变形公式，当浮力相同时通过比较液体密度的大小可得到V排的大小。当液体密度越大时，V排越小露出液体的部分就越多，所以刻度越往上表示密度越小。密度计上的h与液体密度是成反比关系的，所以密度计的刻度是不均匀的； 4、要使简易密度计上两条刻度线之间的距离大一些，也就是在改变相同体积的情况下高度更大，所以由公式V=Sh得出答案。 【解答】（1） 为了让饮料吸管能竖直的漂浮在液体中，应在吸管的下端塞入一些铜丝作为配重，并用石蜡将吸管的下端封闭起来．若将它放入液体中后不能竖直漂浮，请提出改进做法 吸管下端继续增加铜丝 ； （2）这根吸管制作的简易密度计，在不同的液体中处于漂浮状态，浮力等于吸管自身的重力，所以受到的浮力大小不变； （3）密度计的刻度是不均匀的且密度计刻度是上小下大，所以B图密度计的刻度是合理的； （4）根据公式h=V/S可知，在体积变化相同时，要使h变化越大，S要越小，所以可使用更细吸管 4.小科按照教材中“综合实践活动”的要求，制作简易密度计。 （1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝，并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能在液体中　 　。 （2）将吸管放到水中的情景如图(a)所示，测得浸入的长度为H；放到另一液体中的情景如图(b)所示，浸入的长度为h。用ρ液、ρ水分别表示液体和水的密度，则ρ液　 　ρ水（填“＞”、“＜”或“＝”）。 实验次数 1 2 3 4 5 液体密度ρ/g·cm－3 0.8 0.9 1.0 1.1 1.2 浸入的深度h/cm 6.3 5.6 5.0 4.5 4.2 （3）小科做了五次实验，获得的数据如上表：小科根据实验数据在吸管上标出0.8、0.9、1.0、1.1、1.2刻度线（单位g/cm3）。小科通过比较上述实验数据，可不可以研究浮力大小与液体密度的关系，并请说明原因　 　。 （4）接着小科再用这个密度计测量食油的密度。但操作时却出现了图(c)所示的情形。请你帮助小科稍加改进，利用该密度计顺利测出食油的密度　 　。 【答案】（1）漂浮 （2）＞ （3）不可以，没有控制排开液体的体积相同（合理即可） （4）再向容器中添加食油或换成直径细些的容器 【解析】（1）物体的重心越低越稳定，吸管的重心在中间位置，因此漂浮在水面上时它处于躺平状态。如果在一端塞入金属丝，那么会使重心向一端移动，从而使吸管竖立时重心最低，保证它在水面漂浮。 （2）首先根据浮沉条件比较浮力的大小，再根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较液体密度的大小； （3）浮力的大小与液体密度和排开液体的体积有关，探究浮力与液体密度的关系时，必须控制排开液体的体积相同而改变液体密度； （4）根据c图可知，吸管的下端触底了，只有让吸管离开烧杯底部才能正常使用，据此分析解答。 【解答】（1）取一根粗细均匀的饮料吸管，在其下端塞入适量金属丝，并用石蜡封口。塞入金属丝的目的是使吸管能在液体中漂浮。 （2）吸管在水和液体中都是漂浮，则它受到的浮力都等于自身重力，即浮力保持不变。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，液体的密度与排开液体体积成反比；因为排开液体的体积V液<V水，所以液体密度ρ液>ρ水。 （3）小科通过比较上述实验数据，不可以研究浮力大小与液体密度的关系，原因：没有控制排开液体的体积相同。 （4）根据c图可知，吸管的下端触底了，只有让吸管离开烧杯底部才能正常使用，则改进方案为：再向容器中添加食油或换成直径细些的容器。 易错点七、轮船，半潜船等漂浮物 要将密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。轮船的排水量即轮船满载时排开水的质量，单位为吨。 例1：如右图所示，一船在某水域作业时，将装满金属工具的大铁箱用绳子悬放入水。第一次放，因水太深，铁箱没触碰到水底，此时船的吃水线在A处。换个地方第二次再放，铁箱才接触到水底。下列说法正确的是（　　） A．铁箱在船上时，船的吃水线在A处下方 B．铁箱接触到水底时，船的吃水线仍在A处 C．铁箱接触到水底时，船的吃水线在A处之下 D．铁箱接触到水底时，船的吃水线在A处之上 【答案】C 【分析】要解决此题，需要正确对船和物体进行受力分析。在分析过程中，为了分析的方便，可以把船和铁箱看做一个整体。 并且要知道当物体漂浮时，浮力与重力相等；当物体下沉时，浮力小于重力。 同时要掌握浮力的计算公式：F浮＝ρ液gV排。 【解答】解：若物体放在船上，把船和铁箱看做一个整体。其总重为船重+铁箱重…①； 当铁箱悬入水中时，其总重为船重+铁箱重﹣铁箱所受浮力…②； 由此可见①＞② 铁箱在船上和水中时，整体受到的浮力相同，排开水的总体积相同，所以总A情况船的吃水线最深，应该在A的上方。故选项A错误； 第一次，铁箱没触碰到水底，此时船受到铁箱向下的拉力作用（等于铁箱的重力减浮力），吃水线在A处； 第二次，铁箱接触到了水底，由于受到支持力的作用，此时铁箱对船的拉力减小，所以船的吃水深度减小，船向上浮，船的吃水线在A处之下。 所以A、B、D说法错误，C说法正确。 故选：C。 例2：如图为某新型万吨级导弹驱逐舰(满载排水量达12500吨) 正在海上训练。下列说法正确的是（　　） A．驱逐舰所受浮力的方向是竖直向下的 B．发射导弹后，驱逐舰所受浮力不变 C．满载时的排水量指的是驱逐舰所受的重力 D．发射导弹后，驱逐舰会上浮一些 【答案】D 【解析】 A.浮力的方向是竖直向上； B.根据漂浮条件判断驱逐舰受到浮力的变化； C.排水量是满载时排开水的质量； D.根据阿基米德原理判断驱逐舰排开水的体积变化，进一步判断浮沉情况。 【解答】 A.驱逐舰所受浮力的方向是竖直向上的，故A错误； B.发射导弹后，驱逐舰的重力减小，根据漂浮条件F浮=G舰可知，驱逐舰受到浮力变小，故B错误； C.满载时的排水量指的是驱逐舰满载时排开水的质量，故C错误； D.发射导弹后，驱逐舰受到浮力变小，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，驱逐舰排开水的体积变小，会上浮一些，故D正确。故选D。 例3：如图所示，海监部门在某海域放置浮标以监测水文变化，监测发现，从春季至夏季，海水温度升高，体积膨胀导致海水密度变小。此过程中，若浮标体积保持不变，则（　　） A．浮标所受浮力不变，露出海面体积变小 B．浮标所受浮力变大，露出海面体积变小 C．浮标所受浮力变小，露出海面体积变大 D．浮标所受浮力不变，露出海面体积变大 【答案】A 【分析】物体漂浮时，浮力等于重力，根据海水密度的变化，结合F浮＝ρgV排可知浮标露出海面体积的变化情况。 【解答】解：因为浮标始终漂浮，并且浮标重力不变，故浮力等于重力，并且浮力不变；又因为海水密度减小，由F浮＝ρgV排可知，浮标排开海水的体积变大，则露出海面体积变小。 故选：A。 变式训练 1.（2024·杭州模拟）小明在“造船比赛”中用三块大小相同的橡皮泥做成小船，把它们放在盛有水的水槽中，然后往小船内放入不同质量的物体，它们均能漂浮在水面上，如图所示。针对此现象，下列说法正确的是（　　） A．三只小船受到的浮力相等 B．小船受到的浮力大于小船的重力 C．小船所装物体越轻，受到的浮力越大 D．小船所装物体越重，受到的浮力越大 【答案】D 【解析】小船漂浮，没有放入物体前，三只小船所受浮力相等，都等于自身的重力； 放入物体后，小船仍然漂浮，但放入的物体质量不同、重力不同，三只小船所受浮力也就不同，放入的物体越重，所受浮力越大，因为物体漂浮时浮力等于自身的重力； 根据F浮=ρ液gV排比较浮力的大小。 【解答】三只小船放入物体前后始终漂浮，浮力始终等于各自的重力，放入的物体越重，自身的重力越大，所受的浮力也就越大；放入的物体越轻，自身的重力越小，所受的浮力也就越小，故D正确； 故答案为：D。 2.如图所示为某远洋轮船的船舷上标的“吃水线”，又称“载重线”，其中标有 W 的是北大西洋“载重线”，标有 S 的是印度洋“载重线”。若此远洋轮船在海面航行时的排水量为 30万t(g 取 10 N/kg)，则远洋轮船此时受到的浮力为　 　N；当该远洋轮船从北大西洋驶向印度洋时，远洋轮船在北大西洋受到的浮力 F1　 　(填“大于”“等于”或“小于”，下同)在印度洋受到的浮力 F2；北大西洋的海水密度ρ1　 　印度洋的海水密度ρ2。 【答案】3×109；等于；大于 【解析】根据阿基米德原理即可求出远洋轮船此时受到的浮力； 当该远洋轮船从北大西洋驶向印度洋时，根据漂浮条件即可判断受到的浮力关系； 由载重线知道排开海水的体积的大小关系，再根据阿基米德原理分析海水密度的大小关系。 【解答】 若此远洋轮船在海面航行时，根据阿基米德原理可知：F浮=G排=m排g=3×108kg×10N/kg=3×109N； 当该远洋轮船从北大西洋驶向印度洋时，因为轮船漂浮，所以轮船受到的浮力都等于轮船受到的重力G，即：F1=F2； 标有W是北大西洋“载重线”，标有S的是印度洋“载重线”，由图可知北大西洋“载重线”在下方， 则轮船排开海水的体积：V排1＜V排2，即轮船在北大西洋航行时V排较小， 根据F浮=ρ液gV排可知北大西洋的海水密度大于印度洋的海水密度，即：ρ1＞ρ2。 3.为了测量硬塑料制成的锅形物体的质量和体积，先用一圆柱形容器盛满水，该容器底面积为100cm2（壁厚度不计）。将锅形物体开口向上放入容器中，物体漂浮（如图），溢出了300cm3的水。然后慢慢翻转使物体浸没沉底，液面下降了1cm。则锅形物体的质量为　 　kg，体积为　 　cm3。 【答案】0.3；200 【解析】当物体漂浮时，它受到的浮力等于重力，即它排开液体的重力等于自身重力；当物体浸没时，它的体积等于排开液体的体积，据此计算即可。 【解答】（1）当该物体在容器中漂浮时， 它的重力为：G=F浮=G排=m排g； 那么：mg=m排g； 即：m=m排=ρ水V排=1g/cm3×300cm3=300g=0.3kg； （2）液面下降减少的体积为：△V=△hS=1cm×100cm2=100cm3； 那么该物体的体积为：V=V排-△V=300cm3-100cm3=200cm3。 4.如图所示，装载前半潜船空载漂浮于海面，装载时需向船体水舱注水，船体重力增加，巨大的甲板下潜至海面以下，拖船将漂浮的货物拖至半潜船的甲板上方并固定好，半潜船排出水舱中的水，甲板上浮刚好至海面，半潜船就可以载着货物离开。 （1）半潜船是靠改变　 　来实现上浮和下潜的。 （2）中间这幅图状态下的半潜船所受重力 浮力（大于或小于或等于） （2）半潜船在如图所示空载、下潜、载货的三种状态下所受的浮力分别为 F1、F2、F3，分析比较它们的大小关系 。 【答案】（1）重力 （2）等于 （3）据图可知，半潜船下潜时排开水的体积最大，其次是载货时，空载时排开水的体积最小，已知液体的密度是相同的，所以据 可知，半潜船下潜时所受的浮力最大，其次是载货时，空载时所受的浮力最小，即浮力大小关系是 【解析】（1）根据：“开始时半潜船空载漂浮于海面，装载时需向船体水舱注水，船体重力增加，巨大的甲板下沉至海面以下”可得出结论； （2）根据图中船排开液体的体积关系，结合F浮=ρgV排可以比较出各自情况的浮力大小关系，进而判断即可。 【解答】（1）由材料可知，半潜船在工作时，通过增加本身压载水舱中的水量，平稳地将装货甲板潜入水下，所以是通过改变自身重实现上浮和下沉的； （2）根据图片可知，半潜船下潜时排开水的体积最大，其次是载货时，空载时排开水的体积最小，已知液体的密度是相同的，所以据 可知，半潜船下潜时所受的浮力最大，其次是载货时，空载时所受的浮力最小，即浮力大小关系是 易错点八、潜水艇，潜航器等 潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。潜水艇是钢铁外壳，体积不能改变，只能改变自身重力，方法是在水舱内吸入或排出一定量的水。 例1：（2025七下·宁波期末） 潜水艇从海水高密度区驶入低密度区，急剧下降的过程称为“掉深”。如图，某潜水艇从a处驶入低密度海水区，“掉深”到b处。与a处相比， 潜水艇在b处 （　　） A．受到浮力大小变小 B．受到浮力大小变大 C．排开液体重力不变 D．排开液体重力变大 【答案】A 【解析】 利用阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排分析即可。 【解答】 某潜水艇从a处高密度海水区驶入b处低密度海水区时，由于V排不变，海水密度减小，由阿基米德原理F浮=G排=ρ液gV排可知，其受到的浮力减小、其排开液体的重力减小，故A正确，BCD错误。故选A。 例2：（2024八上·期末） 如图所示，“蛟龙号”7000 米级海试第五次下潜任务于北京时间 2012 年6月27 日 5 点 29分开始注水下潜，11 点 47 分，潜水器到达7062m深度海底。这标志着我国成为第五个掌握载人深潜技术的国家。“蛟龙号”下潜过程中，受到海水的压强　 　，浮力　 　。(均填“变大”“不变”或“变小”) 【答案】变大；不变 【解析】浸在流体内的物体受到流体竖直向上的作用力叫作浮力，与重力的方向相反。浮力指物体浸没在流体（液体和气体）中，各表面受流体压力的差（流体对物体的作用力的合力）。公元前245年，阿基米德发现了浮力原理。浮力的定义式为F浮=G排（即物体所受的浮力等于物体处于稳定状态下所排开液体的重力），计算可用它的推导公式F浮=G排=ρ液gV排（ρ液为液体的密度，单位为kg/m3；g为常数，是重力与质量的比值，取g=9.8N/kg，粗略计算时可取10N/kg；V排表示排开液体的体积，单位为m3）。同时，液体的浮力公式也适用于气体（把ρ液换为ρ气即可），未做特殊说明时，浮力一般指物体浸没在液体中所受到竖直向上的力。 【解答】液体的压强和液体的密度和深度有关，液体的密度越大，深度越深，压强越大，所以“蛟龙号”下潜过程中，受到海水的压强变大；潜水器在水中属于悬浮状态，其排开的液体的体积等于物体的体积，根据阿基米德原理可知，浮力和液体的密度和排开液体的体积有关，因为液体的密度不变，排开液体的体积不变，所以浮力不变； 例3：在制作潜艇视型比部中，小温用3个600mL的矿泉水瓶黏在一起，两个密封的作“生活舱”，一个瓶身开孔的作”工作舱”，矿泉水瓶质量不计，替代潜艇质量的若干金属螺母放在“工作舱"内，通过往“工作舱"向内注水和向外排水实现淞艇的上浮、悬浮和下沉。(ρ水=1.0×103kg/m3) （1）比赛中，小温要让漂浮状态的“潜艇”下沉入水，他应该往“工作舱”　 　(填“向内注水”和“向外排水”) （2）潜艇悬浮中。有小螺母从“工作舱"的小孔中掉落至水底，此时潜艇的浮力　 　(填“变大”、“变小”或"不变") （3）若金属螺母体积不计，要实现潜艇上浮和下沉，则金属螺母重力的取值范围为　 　。 【答案】（1）向内注水 （2）不变 （3）10N < 6< 15N 【解析】（1）潜艇可通过改变其所受重力，来实现浮沉； （2）浮力大小与液体密度和其排开液体的体积大小有关； （3）浮力大于重力上浮，反之小于潜艇下沉。 【解答】（1）当重力大于浮力时才会下沉，故应向内注水； （2）潜艇完全浸没时其所受浮力大小不发生变化； （3）； ， 故在装满水时螺母重力最小为12N，没有装满水时重力最大为18N，范围为12N~18N 变式训练 1．某科学小组制作如图所示的潜水艇模型，以下说法正确的的是（　　） A．潜水艇在水面下匀速下潜时，受到的浮力小于重力 B．潜水艇工作原理是改变自身体积 C．潜水艇漂浮在水面上时浮力大于重力 D．若想让潜水艇上浮，需要向左压注射器活塞 【答案】D 【分析】潜水艇是依靠改变自身重来实现上浮和下沉的。 【解答】解：A．根据二力平衡的条件可知：潜水器在水面下匀速下潜，受到浮力与重力二力平衡，大小相等，即浮力等于重力，故A错误； B．潜水艇是靠改变自身的重力来实现浮沉的，不是依靠改变自身的体积来实现浮沉的，故B错误； C．潜水艇漂浮在水面上时受到平衡力的作用，浮力等于重力，故C错误； D．如果潜水艇需要上浮，则浮力要大于重力，需要减小潜水艇的重力，所以需要向左压注射器活塞，故D正确。 故选：D。 2．如图所示，某些鱼的浮沉靠鱼鳔充气时膨胀，放气时收缩实现，下列说法正确的是（　　） A．鱼的浮沉是通过改变自身重力实现的 B．鱼静止在水中时，受到的浮力等于鱼的重力 C．鱼想让鱼鳔膨胀，在浅处比深处难些 D．鱼鳔膨胀时，鱼排开水的重力变小 【答案】B 【分析】鱼鳔里面是空气，改变鱼鳔的体积也就改变了排开水的体积（不会改变自身质量），从而改变所受浮力的大小，达到控制自身浮沉的目的； 物体悬浮时，所受浮力等于重力； 在同种液体中，液体内部压强随深度的增加而增大，随深度的减小而减小。 【解答】解：AD、鱼鳔充气时膨胀，鱼的体积变大，其排开水的体积变大，由阿基米德原理可知鱼受到的浮力变大，排开水的重力变大，浮力大于重力，鱼将上浮；鱼鳔放气时收缩，鱼的体积变小，其排开水的体积变小，由阿基米德原理可知鱼受到的浮力变小，浮力小于自身的重力时，鱼将下沉，故鱼的浮沉是通过改变自身体积来实现的，故AD错误； B、鱼静止在水中时，相当于悬浮在水中，此时受到的浮力等于鱼的重力，故B正确； C、鱼鳔膨胀时，鱼的肚子鼓起，需克服外部水对鱼的压强，因同种液体内部的压强随深度的减小而减小，所以，鱼想让鳔膨胀，在浅处比深处容易些，故C错误。 故选：B。 3.（2025八上·黄岩期末）探究小组针对潜水艇的制作，开展项目化学习。 【项目设计】利用硬质塑料瓶制作潜水艇模型，相邻两舱之间密封不连通，水舱与注射器通过塑料软管相连，推拉注射器活塞可以实现潜水器的浮沉，模型如图甲。 【产品检测】 （1）为使潜水艇模型完成从B到A的上浮过程（图乙），小组同学的操作是　 　（填“向外拉动”或“向内推动”）注射器活塞，从而排出水舱内的水，实现上浮； （2）若某潜水艇模型的总体积是650cm3，所用材料的总质量是0.5kg。要实现模型下沉，水舱内水量至少达到多少千克？请通过计算说明理由； （3）下表是项目小组制定的评价表： 自制潜水艇评价量表 级别/内容 优秀 合格 待改进 功能仓分区设计 生活舱和水舱独立分开，生活舱不进水，且生活舱较大 生活舱和水舱独立分开，生活舱不进水 生活舱和水舱未独立分开 浮沉情况 潜水艇能顺利实现下潜、上浮、悬浮、漂浮 潜水艇能下潜、上浮、悬浮、漂浮，但较困难 潜水艇不能实现下潜、上浮、漂浮 项目小组对某潜水艇模型测试时发现：注射器活塞推到最左端时，潜水艇模型位于水槽底部。请你根据测试结果，对照量表内容，对“浮沉情况”这一指标级别进行评价　 　。 【答案】（1）向内推动 （2）潜水艇模型完全浸没后受到的浮力为：，潜水艇模型的重力为：，要实现模型下沉，潜水艇模型受到的浮力至少等于物体的总重力，水舱内水量的重力为：，水舱内水的质量为：。 （3）注射器活塞推到最左端时，潜水艇位于水槽底部，此时重力最小，说明不能实现上浮，则该潜水艇的浮沉情况评价级别是待改进。 【解析】（1）为实现潜水艇的上浮，小组同学的操作是：推动活塞，向潜水艇打气，排出水舱内的水，潜水艇浮力大于重力时实现上浮。 （2）要使潜水器实现在水中的悬浮，则浮力应等于潜水器的总重力，根据阿基米德原理得出潜水器悬浮时受到的浮力； 材料的总质量为0.5kg，根据G=mg得出材料的总重力，根据阿基米德原理可知需注入水的体积； （3）注射器活塞推到最左端时，潜水艇位于水槽底部，说明不能实现上浮，此时重力最小，则该潜水艇的浮沉情况评价级别是待改进。 【解答】（1）潜水艇是通过改变自身重力实现上浮和下沉的，因此未实现上浮，应减小自身重力向内推动注射器活塞，从而排出水舱内的水。 （2）潜水艇模型完全浸没后受到的浮力为：，潜水艇模型的重力为：，要实现模型下沉，潜水艇模型受到的浮力至少等于物体的总重力，水舱内水量的重力为：，水舱内水的质量为：。 （3）注射器活塞推到最左端时，潜水艇位于水槽底部，此时重力最小，说明不能实现上浮，则该潜水艇的浮沉情况评价级别是待改进。 （1）潜水艇是通过改变自身重力实现上浮和下沉的，因此未实现上浮，应减小自身重力向内推动注射器活塞，从而排出水舱内的水。 （2）潜水艇模型完全浸没后受到的浮力为：，潜水艇模型的重力为：，要实现模型下沉，潜水艇模型受到的浮力至少等于物体的总重力，水舱内水量的重力为：，水舱内水的质量为：。 （3）注射器活塞推到最左端时，潜水艇位于水槽底部，此时重力最小，说明不能实现上浮，则该潜水艇的浮沉情况评价级别是待改进。 易错点九、浮力秤 例1：在青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品《浮力秤》参加了展评，该作品可方便地称量物体的质量，其构造如图所示。已知小筒底面积为80cm2，总长为20cm，盘中不放物体时，小筒浸入水中的长度为8cm。在小筒上与水面相平位置标记为零刻度线，再向上画出刻度线，标上质量值，浮力秤就做好了。g取10N/kg。则下列说法错误的是（　　） A．小筒及秤盘的总质量为640g B．该秤能称出物体的最大质量是960g C．小筒上的表示质量的刻度线是均匀的 D．若想增大该浮力秤的最大测量值，可以减小透明大筒中液体的密度 【答案】D 【分析】（1）小筒和秤盘是漂浮在水面上，故它们的总重力等于受到的浮力，故只要根据F浮＝ρ液gV排求出浮力，即为小筒和秤盘的总重力，根据重力公式计算小筒及秤盘的总质量； （2）该秤的原理是利用了漂浮时物体所受浮力等于重力，故该秤能测出物体质量的前提是小筒能漂浮在水面上，所以当小筒整个浸入水中时，所能秤出物体质量是最大的，此时物体和小筒秤盘的总重力等于小筒所受的浮力，进一步计算物体的质量； （3）刻度是否均匀，取决于小筒浸入的深度与物体的质量是否成正比或一次函数关系； （4）分析物体的质量的函数关系式即可。 【解答】解：（1）小筒底面积为80cm2，小筒浸入水中的长度为8cm，故小筒排开水的体积为V排＝Sh＝80cm2×8cm＝640cm3＝6.4×10﹣4m3 因小筒和秤盘是漂浮在水面上，故G筒＝F浮＝ρ液gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×6.4×10﹣4m3＝6.4N， 小筒及秤盘的总质量为m0.64kg＝640g，故A正确； （2）该秤测物体的最大质量时，就是V排1＝V筒＝Sh′＝80cm2×20cm＝1600cm3＝1.6×10﹣3m3， 此时物体和小筒秤盘的总重力G＝F浮＝ρ液gV筒＝1.0×103kg/m3×10N/kg×1.6×10﹣3m3＝16N， 故此时物体的重力为G物＝G﹣G筒＝16N﹣6.4N＝9.6N， 此时物体的质量为m物0.96kg＝960g，故B正确； （3）根据以上分析可知物体质量m物ρ液S（h′﹣h）＝ρ液Sh′﹣ρ液Sh； 因液体密度ρ液、小筒底面积S、小筒深度都是定值，故物体质量与小筒浸入的深度是一次函数关系，故小筒上的刻度（即代表了小筒的深度）是均匀的，故C正确； （4）根据m物＝ρ液S（h′﹣h）可知减小透明大筒中液体的密度，减小该浮力秤的最大测量值，故D错误。 故选：D。 例2：科学课上同学们利用装有水的透明大桶、剪去底部的塑料瓶、50g钩码4个、金属块、刻度尺、记号笔等器材设计了一个“浮力秤”(如图)。 Ⅰ.将装有金属块的去底塑料瓶头朝下放入大桶内，使其漂浮，用记号笔将质量的刻度标在塑料瓶壁上。具体做法：①标定“0g”刻度，将塑料瓶漂浮在透明大桶的水里，用记号笔在塑料瓶外壁上画出此时水面的位置，即为“0 g”刻度；②标定“50g ”刻度，在①操作后，往塑料瓶内加入50g钩码一个，用记号笔在塑料瓶外壁上画出此时水面的位置，即为“50g”刻度；③依次类推，分别标定刻度“100g”“150g”“200g”。 Ⅱ.用刻度尺量出每条刻度线到瓶底的距离(如图中“0g”刻度线到瓶底的距离为10.40 cm)，记在表格中。 实验次序 刻度线 刻度线到瓶底的距离/cm 1 0g 10.40 2 50g 8.70 3 100g 7.01 4 150g 5.29 5 200g 3.60 Ⅲ.为了进一步完善作品，同学们制定了如表所示的评价量表。 自制“浮力秤”评价量表(部分) 评价指标 优秀 良好 待改进 指标一 有刻 度 线 且 均匀(±0.05 cm 属于正常误差) 有刻度线但不均匀 没有刻度线 指标二 每隔 1 cm 的两条刻度线代表的质量差小于 20g 每隔 1 cm的两条刻度线代表的质量差在20g到50g之间 每隔 1 cm的两条刻度线代表的质量差大于50g （1）“浮力秤”中金属块的作用是　 　。 （2）根据评价量表，同学们的“浮力秤”在“指标一”中应被评为　 　(填“优秀”“良好”或“待改进”)，理由是　 　。 （3）根据表中实验1和2 中的数据估算出塑料瓶的底面积为　 　。(结果精确到0.1，g 取10 N/ kg) （4）分析表中数据可知，“浮力秤”的最大刻度应标为　 　g。(结果精确到整数) （5）同学们制作的“浮力秤”在“指标二”中被评为良好，想要达到优秀，你的改进建议是　 　(写出一条)。 【答案】（1）使“浮力秤”能保持竖直漂浮 （2）优秀；由表格数据可知，每相邻的两条刻度线间隔的长度几乎相等，误差在正常范围内 （3）29.4 cm3 （4）306 （5）换用横截面积更小的塑料瓶 【解析】 （1）从空饮料瓶受到的重力和石块受到的重力比较，从而可知如果没有石块，整套装置的重心将会高于浮力的作用点，在浮力和重力的作用下，浮力秤容易歪斜； （2）有表格数据可知，每相邻的两条刻度线间隔相等的长度； （3）根据阿基米德原理解答； （4）根据质量和刻度的比值进行计算； （5）用横截面积更小的塑料瓶，每隔1cm的两条刻度线代表的质量越小。 【解答】 （1）“浮力秤”中金属块可以降低“浮力秤”的重心，使浮力秤能保持竖直漂浮； （2）由表格数据可知，每相邻的两条刻度线间隔相等的长度，因此在“指标一”中应被评为优秀； （3）对比实验1和2的数据可知，两次“浮力秤”的总重力变化量为： ΔG=Δmg=0.05kg×10N/kg=0.5N， 浮力的变化量为ΔF=ρ水gΔV排，由于“浮力秤”始终漂浮，所以ΔF=ΔG， 即ρ水gΔV排=0.5N。 那么， 塑料瓶底面积为：； （4） 根据每50g质量对应的刻度为1.70cm，进行计算，浮力秤的最大刻度： ； （5）根据题意，若要达到优秀，需要增加两条刻度线代表的质量差值，即增加高度，因此可以换用横截面积更小、更长的瓶子或换用密度更小、更长的瓶子。 例3：“曹冲称象”是家喻户晓的典故，小强模仿这一现象制作了一台“浮力秤”，可以方便地称量物体的质量，其构造由小筒和秤盘两部分组成，如图甲所示，已知小筒底面积为20 cm2，高度为 20 cm，小筒和秤盘总质量为0.1 kg。(g取：10N/kg，ρ水=1.0X103 kg/m3 ) （1）如图甲所示，当秤盘不放物体时，“浮力秤”受到的浮力是多少?此时“浮力秤”的小筒浸入水中的深度是多少? （2）如图乙所示，在秤盘上放一石块后，小筒浸入水中的深度为15 cm，则该石块的质量是多少? （3）通过实验，小强把“浮力秤”的读数均匀地刻在了小筒上，小强是怎样确定该“浮力秤”的零刻度线和所能测量的最大质量的? 【答案】（1）解：当秤盘不放物体时，它受到的浮力等于重力， 即“浮力秤”受到的浮力 g=0.1kg×10N/ kg=1N；由 可得，小筒浸入水中的深度 0.05 m=5cm。 （2）解：在秤盘上放一石块后，小筒浸入水中的深度是未放石块前的3倍，排开水的体积是之前的3倍，则小筒受到的浮力 所以石块的质量 =0.2kg。 （3）解：“浮力秤”的零刻度线是秤盘里不放物体时，小筒浸入水中的深度，即5cm 处；所测最大质量是放入物体后使小筒下降到水面刚好到达小筒最上端时，秤盘里所放物体的质量。 【解析】（1）小筒在水中漂浮受到的浮力等于小筒和秤盘总重力； （2）再利用公式F浮=ρgV排可求小筒排开水的体积，进一步求出小筒浸入水中的深度； 根据小筒浸入的深度求出小筒此时受到的浮力，小筒受到的浮力等于小筒和秤盘以及石块的总重力，进一步求出石块的质量； （3）当不放任何物体时小筒与水面接触的地方即为0刻线；当放上物体后，水面恰好到达小筒的最上端，此时物体的质量就是所能测量的物体的最大质量。 变式训练 1.（2024八上·期末） 某科技小组想利用学到的浮力知识制作一个浮力秤。他们找来一个瓶身为圆柱体的空饮料瓶，剪掉瓶底，旋紧瓶盖，在瓶盖处系一块质量适当的小石块，然后将其倒置在水中，如图所示。使用时，只要把被测物体投入空瓶中，从水面所对的刻度就可以直接读出被测物体的质量。 （1）小石块的作用是　 　；这时小石块和饮料瓶受到的浮力　 　(填“大于”“等于”或“小于”)它们的总重力。 （2）当浮力秤中不放被测物体时，水面所对位置为零刻度(如图所示)，这种浮力秤质量的刻度是　 　 (填“均匀”或“不均匀”)的。 （3）经测量，该饮料瓶圆柱体部分的横截面积为50 cm2，现在要在饮料瓶的竖直标线上刻上对应的被测物体质量值。试通过计算说明，在零刻度线之上1cm处应刻上的对应质量值。 【答案】（1）使浮力秤能够竖直地漂浮在水中；等于 （2）均匀 （3）解：由解析中(2)知 所以m=ρ* Sh，当h=1cm时， 0.05kg=50g 【解析】浮沉条件指的是浸没在液体中的物体，受到两个力：竖直向下的重力和竖直向上的浮力，这两个力的大小决定了物体在液体中的运动状态。根据物体所受浮力与重力的大小的不同，物体的浮沉存在三种情况。条件：下沉：ρ物＞ρ液，G物＞F浮 ；悬浮：ρ物=ρ液，G物=F浮 ；上浮：ρ物＜ρ液，G物＜F浮；漂浮：ρ物＜ρ液，G物=F浮 ；沉底：ρ物＞ρ液，G物=F浮+F杯底对物的支持力，F浮＜G；浸没在液体中的物体如果它的密度小于液体密度，物体上浮；如果它的密度等于液体的密度，物体悬浮；如果它的密度大于液体的密度，物体下沉。 【解答】(1)如果没有石块，浮力秤容易歪斜，难以竖直漂浮在水中，所以石块的作用是使浮力秤能够竖直地漂浮在水中；由于二者漂浮，它们受到的浮力等于总重力。 (2)设被测物体的质量为 m，饮料瓶圆柱体部分的横截面积为 S，在浮力秤中放入被测物体后，瓶身浸入的深度增加值为h，则浮力秤再次平衡时，增大的浮力等于增大的重力，即 整理可得 因为ρ液、S为定值， 所以h与m成正比，即该浮力秤质量的刻度是均匀的。 （3）解：由解析中(2)知；所以m=ρ液 Sh，当h=1cm时， 0.05kg=50g 故答案为：（1）使浮力秤能够竖直地漂浮在水中、等于9（2） 均匀（3）50g 2．小金把家里景观水池底部的鹅卵石取出清洗，他先将一个重为15N的空桶漂浮在水面上，然后将池底的鹅卵石捞出放置在桶内，桶仍漂浮在水面(不考虑捞出过程中带出的水，ρ水=1.0×103kg/m3) （1）某块鹅卵石在水池底部时，它受到的浮力　 　 它的重力(选填“大于”、“小于”或“等于”)。 （2）全部鹅卵石捞出放置在桶内时，水池内水面高度与鹅卵石未捞出时相比会_______(选填“上升”、“下降”或“不变”)。若此时桶排开水的体积为5.0×10-3m3，求桶内鹅卵石的总质量。 【答案】（1）小于 （2）上升； F浮总=ρ液gV排=1×103Kg/m3×10N/kg×5.0×10-3m3=50N G石=F浮总-G桶=50N－15N=35N 【解析】（1）根据浮沉条件比较浮力和重力的大小 （2）水面上升还是下降，取决于鹅卵石排开水的体积大小，根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较即可。 首先根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算出桶和鹅卵石受到的总浮力，再根据G石=F浮总-G桶计算出鹅卵石的重力，最后根据计算出鹅卵石的质量。 【解答】（1）鹅卵石在池水里处于下沉状态，则它受到的浮力小于重力。 （2）鹅卵石在桶内处于漂浮状态，则此时它受到的浮力大于沉在池底时的浮力。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，则此时它排开水的体积大于沉在池底时的体积，因此水池内水面高度与未捞出时相比会上升。 和鹅卵石受到的总浮力F浮总=ρ液gV排=1×103kg/m3×10N/kg×5.0×10-3m3=50N； 鹅卵石的重力：G石=F浮总-G桶=50N－15N=35N ； 鹅卵石的质量：。 3在青少年科技创新大赛中，某同学的发明作品《浮力秤》参加了展评，该作品可方便地称量物体的质量，其构造如图所示。已知小筒底面积为15cm2，总长为20cm，盘中不放物体时，秤盘小筒浸入水中的长度为6cm，问： （1）小筒和秤盘的总重力是多少？ （2）该秤的最大量程（可以称出的最大质量）是多少？要使量程变大，在不改变浮力秤的构造的前提下，可以如何达到？ （3）如何提高该秤的精度？ 答案.（1）0.9N；（2）0.21kg，换密度更大的液体；（3）减小小筒的底面积 【详解】（1）小筒底面积为15cm2，小筒浸入水中的长度为6cm，故小筒排开水的体积为 V排= Sh= 15cm2 ×6cm= 90cm3= 9×10-5m3 因小筒和秤盘是漂浮在水面上，小筒和秤盘的总重力是 G= F浮= ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×9×10-5m3= 0.9N （2）该秤测物体的最大质量时，排开液体的体积等于小筒的总体积 V排大= V筒= Sh总=15cm2×20cm2= 300cm3= 3×10-4m3 此时物体和小筒秤盘的总重力G′= F浮′= ρ液gV排大= 1.0×103kg/m3×10N/kg×3×10-4m3=3N 故此时物体的重力为G物=G′-G筒=3N-0.9N=2.1N 由G=mg得，故此时物体的质量为 要使量程增大，在不改变浮力秤的构造的前提下，即小筒浸在液体中的深度h不变，根据 F浮= ρ液gV排= ρ液gSh 换密度更大的液体，就可使浮力增大，从而使浮力秤的量程变大。 （3）浮力秤漂浮在水面上，受到的浮力等于自身的重力，在物重不变的情况下，浮力大小不变，根据F浮= ρ液gV排= ρ液gSh 可知，减小小筒的底面积可以增大浮力秤浸入液体中的深度，从而可以增大浮力秤测量的精确度。 4.某同学学习了浮力的有关知识后，制作了一台浮力秤，可方便地称量物体的质量，其构造如图甲所示。已知小筒底面积为0.001m2，小筒和秤盘总重为0.6牛。（g=10N/kg） （1）如图甲，当秤盘上不放物体时，小筒受到的浮力是 牛； （2）如图甲，当秤盘上不放物体时，应在小筒A处标出该浮力秤的 刻度； （3）如图乙，在秤盘上放一物体后，小筒浸入水中的深度h为米，则该物体的质量为多少？ 0.6 零 0.04kg 【详解】（1）由于小桶漂浮，所以浮力等于小桶和秤盘的重力，即为0.6N。 （2）当秤盘上不放物体时，说明此时称量为0，所以，水面A处应为零刻度。 （3）放上物体后受到的浮力F浮=ρ液gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.001m2×0.1m=1N 所以物体的重力为G=1N-0.6N=0.4N 物体的质量 3．小明来到素有“中国死海”之称的新疆达坂城盐湖游玩，看到游客能漂浮在湖面，便利用随身携带的砝码盒以及长方体有盖铁皮罐、细线、沙石、水等物品探究湖中盐水的密度。（g取10N/kg） a.取一根细线与铁皮罐等高，通过对折细线找到铁皮罐一半高度位置，并作记号； b.在铁皮罐内加入适量沙石并加盖密封，使之漂浮时一半浸入水中； c.在铁皮罐上加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在水中； d.将该铁皮罐放入盐水中，加砝码，直至铁皮罐恰好浸没在盐水中； 试求： （1）铁皮罐的体积有多大； （2）铁皮罐和沙石的总重有多大； （3）盐水的密度有多大。 【答案】（1）铁皮罐的体积有1×10﹣3m3； （2）铁皮罐和沙石的总重有5N； （3）盐水的密度有1.2×103kg/m3。 【分析】（1）根据漂浮的条件，结合增大的浮力等语言增大的重力，根据阿基米德原理计算铁罐的体积； （2）根据漂浮的条件计算重力； （3）根据漂浮时浮力等于重力计算颜色的密度。 【解答】解：（1）由②图可知：一半浸入水中漂浮时受到的浮力F浮1＝ρ水V排1g＝ρ水V罐g， 根据漂浮时增大浮力等于增大的重力，即 F浮2﹣F浮1＝G砝码1，即ρ水×V罐g﹣ρ水V罐g＝G砝码1，则V罐1×10﹣3m3。 （2）根据开始一半浸入的体积与后来全部浸入增大的体积相等，故开始的浮力与增大的浮力相等，故开始的重力与增大的重力相等，故G＝mg＝0.5kg×10N/kg＝5N。 （3）将该铁皮罐放入盐水中，铁皮罐恰好浸没在盐水中时处于漂浮，则根据漂浮条件可得F浮3＝G罐+G砝码2，即 ρ盐水V罐g＝G罐+G砝码2，所以ρ盐水1.2×103kg/m3。 答：（1）铁皮罐的体积有1×10﹣3m3； （2）铁皮罐和沙石的总重有5N； （3）盐水的密度有1.2×103kg/m3。 易错点十：利用浮力测物体的密度问题 例1.底面积为400cm2的圆柱形容器内装有适量的水，将其竖直放在水平桌面上，把边长为10cm的正方体木块A放入水后，再在木块A的上方放一物体B，B恰好没入水中，如图(a)所示。已知物体B的密度为6 ×103kg/m3.质量为0.6kg。（取g=10N/kg） 求：（1）木块A的密度； （2）若将B放入水中，如图(b)所示，求水对容器底部压强的变化。 例1.（1）0.5×103kg/m3；（2）125Pa 【详解】解：（1）由可知， 图a中，A、B共同悬浮，则 即 其中，A的密度 （2）B放入水中后，A漂浮，有一部分体积露出水面，造成液面下降，A漂浮，F浮A=GA， 即 则 液面下降 液面下降，水对容器底部压强的变化 例2.如图甲所示，边长为10cm的正方体木块A在水中静止时漂浮在水面上，此时木块的露出水面；若将一个与A等体积的正方体B粘在A的上方，此时A、B刚好浸没在水中，如图乙。 求：（1）木块A的密度ρA； （2）物体B的密度ρB； （3）若容器底面积为，则与甲图相比较，乙图中水对容器底部压强增大了多少Pa? 例2.（1）；（2）；（3） 【详解】解：（1）已知正方体木块A边长10cm，A的体积为 甲图中A木块漂浮在水面上，此时木块的露出水面，所以A木块排开水的体积为 木块A的重力为 A的质量为 故A的密度为 （2）乙图A和B一起悬浮时，排开水的V为 所受浮力为 A和B一起悬浮时，受到的浮力为 故B的重力为，所以B的质量为 则B的密度为 （3）对比甲、乙两图，当A、B全部浸入液体时，水上升的高度为 乙图中水对容器底部的压强比甲图增加为 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $