5.4《百分数的应用（一）》课件-2026-2027学年人教版六年级数学上册

该小学数学课件聚焦“百分数的应用（一）”，核心知识点为“求一个数比另一个数多（或少）百分之几”及“已知比一个数多（或少）百分之几的数是多少，求这个数”。通过汽车公司生产案例导入，结合表格数据引导学生理解增长率概念，衔接百分数基础，搭建从概念到应用的学习支架。 其亮点在于融入汽车生产、造林、沙漠治理等生活实例，通过两种解题方法（先求增减量再除单位“1”或先求占比再加减）培养数学思维（运算能力、推理意识），用公式表达关系体现数学语言。课堂总结梳理方法，助力学生联系生活发展应用意识，为教师提供清晰教学步骤与实例，提升教学效率。

5.4 1.7.2013 大家好，欢迎来到今天的数学课堂！今天，我们将一起探索一个神奇的数学工具——百分数。它就像一个拥有魔法的小精灵，能帮助我们解决生活中的很多问题。准备好了吗？让我们一起出发吧！ ‹#› 汽车公司增长率 某汽车公司生产燃油车和新能源车两种汽车。本月原计划和实际生产情况如下表。哪种汽车的增长率大? 知道了两种汽车的实际产量，都比原计划多 万辆。 要解决的问题是谁的增长率大。增长率是指 占 的百分比。 2 增长的产量 原计划产量 1.7.2013 现在问题来了：小力到底哪一节表现更好呢？我们能直接比较命中次数吗？不行，因为他出手的次数不一样。这对出手次数多的选手不公平。怎么办呢？别担心，百分数来帮我们啦！ ‹#› 汽车公司增长率 求增长率就是求实际增加的产量是原计划产量的百分之多少。 方法一:先求实际产量比原计划增加了多少万辆,再求增加的产量是原计划的百分之多少。 1.7.2013 要使用百分数，我们首先要学会“变身魔法”！把小数变成百分数很简单，小数点向右移动两位，加上百分号就行。把分数变成百分数，可以先化成小数，再变身。如果除不尽，我们通常保留三位小数。 ‹#› 汽车公司增长率 也可以先求实际产量是原计划的百分之多少。 方法二:先求实际产量是原计划的百分之多少,再减去100%, 可以求出实际产量比原计划多了百分之多少。 1.7.2013 要使用百分数，我们首先要学会“变身魔法”！把小数变成百分数很简单，小数点向右移动两位，加上百分号就行。把分数变成百分数，可以先化成小数，再变身。如果除不尽，我们通常保留三位小数。 ‹#› 汽车公司增长率 求一个数比另一个数多(或少)百分之多少： (1)甲比乙多百分之多少：(甲-乙)÷乙 或 甲÷乙-100%。 (2)乙比甲少百分之多少：(甲-乙)÷甲 或 100%-乙÷甲。 1.7.2013 方法一，我们把25%化成小数0.25，用20乘以0.25，得到5个。方法二，我们把25%化成分数四分之一，用20乘以四分之一，也得到5个。两种方法都得出乐乐投中了5个球。 ‹#› 互动练习① 提示：实际造林比原计划多的面积是原计划的百分之多少。 4÷16=25% 答：该村实际造林比原计划增长了25%。 1.7.2013 我们来解决一个实际问题。小明做了绿豆发芽试验，这是他的数据。请大家计算每次的发芽率，并找出哪一次的发芽率最高。 ‹#› 互动练习② 提示：完全沙化减少的面积是原来面积的百分之多少。 0.6÷1.8≈33.3% 答：完全沙化的面积大约减少了33.3%。 1.8-1.2=0.6(万平方千米) 1.7.2013 我们来解决一个实际问题。小明做了绿豆发芽试验，这是他的数据。请大家计算每次的发芽率，并找出哪一次的发芽率最高。 ‹#› 公司的利润 与上一个相同周期的数据进行比较的增长率。 2021年的利润比2020年增长了20%。 知道了2021年的利润和2021年比2020年增长的百分率。 要解决的问题是求2020年的利润是多少。 1.7.2013 我们来解决一个实际问题。小明做了绿豆发芽试验，这是他的数据。请大家计算每次的发芽率，并找出哪一次的发芽率最高。 ‹#› 公司的利润 把2020年的利润看作单位“1”。 2021年的利润比2020年增长了20%。 3000÷(1+20%) =3000÷1.2 =2500(万元) 1.7.2013 我们来解决一个实际问题。小明做了绿豆发芽试验，这是他的数据。请大家计算每次的发芽率，并找出哪一次的发芽率最高。 ‹#› 公司的利润 把2020年的利润看作单位“1”。 2021年的利润比2020年增长了20%。 1.7.2013 我们来解决一个实际问题。小明做了绿豆发芽试验，这是他的数据。请大家计算每次的发芽率，并找出哪一次的发芽率最高。 ‹#› 公司的利润 2021年的利润比2020年增长了20%。 已知比一个数多(或少)百分之几的数是多少,求这个数: 方法一：根据“已知量÷(1±百分之几)=单位'1'的量”列除法算式解答。 方法二：根据“单位'1'的量±单位'1'的量×百分之几=已知量” 或“单位'1的量×(1±百分之几)=已知量”,用假设法解答。 1.7.2013 我们来解决一个实际问题。小明做了绿豆发芽试验，这是他的数据。请大家计算每次的发芽率，并找出哪一次的发芽率最高。 ‹#› 互动练习① 提示：现在图书室的册数=原来图书室的册数×(1+12%) 14000×(1+12%)=15680(册) 答：现在图书室有15680册。 1.7.2013 我们来解决一个实际问题。小明做了绿豆发芽试验，这是他的数据。请大家计算每次的发芽率，并找出哪一次的发芽率最高。 ‹#› 互动练习② 提示:前年生产总值=去年生产总值÷(1+25%) 1200÷(1+25%)=960(亿元) 答：该市前年生产总值是960亿元。 1.7.2013 我们来解决一个实际问题。小明做了绿豆发芽试验，这是他的数据。请大家计算每次的发芽率，并找出哪一次的发芽率最高。 ‹#› 课堂总结：今日收获 01. 求一个数比另一个数多(或少)百分之多少： (1)甲比乙多百分之多少：(甲-乙)÷乙 或 甲÷乙-100%。 (2)乙比甲少百分之多少：(甲-乙)÷甲 或 100% -乙÷甲。 02. 已知比一个数多(或少)百分之几的数是多少,求这个数: 方法一：根据“已知量÷(1±百分之几)=单位'1'的量”列除法算式解答。 方法二：根据“单位'1'的量±单位'1'的量×百分之几=已知量” 或“单位'1的量×(1±百分之几)=已知量”,用假设法解答。 1.7.2013 好了，今天的课就快结束了。我们一起来回顾一下今天的收获：我们知道了百分数的意义，学会了它和小数、分数的互化方法，还掌握了两种关于百分数的应用题解法。希望大家都能学以致用！ ‹#› 练习十六 1.7.2013 大家好，欢迎来到今天的数学课！今天，我们将一起踏上一场激动人心的“分数除法大冒险”，去探索一个数除以分数背后隐藏的奥秘。你们看，小明、小玲和小丽已经准备好和我们一起出发了。大家准备好了吗？让我们一起喊出我们的口号：Let's Go! ‹#› 练习十六 提示：先算出拓宽的宽度,再用"拓宽的宽度÷原来的宽度",就能得到拓宽的百分比。 (25-12)÷12 ≈108.3% 答：拓宽了108.3%。 1.7.2013 我们的冒险从烘焙社团开始！小明、小玲和小丽正准备做一个大蛋糕，但他们遇到了难题。大家看，他们需要牛奶、砂糖、鸡蛋和面粉。这些食材之间藏着什么数学秘密呢？让我们一起去看看第一个挑战是什么吧！ ‹#› 练习十六 提示：5月份产量是4月份的(1+10%)。 5000×(1+10%) =5500(辆) 答：5月份的产量是5500辆。 1.7.2013 我们的冒险从烘焙社团开始！小明、小玲和小丽正准备做一个大蛋糕，但他们遇到了难题。大家看，他们需要牛奶、砂糖、鸡蛋和面粉。这些食材之间藏着什么数学秘密呢？让我们一起去看看第一个挑战是什么吧！ ‹#› 练习十六 提示：孵出的小鸡=鸡蛋总个数×(1-未孵出的百分率)。 2400×(1-5%) =2280(只) 答：孵出来的小鸡有2280只。 1.7.2013 我们的冒险从烘焙社团开始！小明、小玲和小丽正准备做一个大蛋糕，但他们遇到了难题。大家看，他们需要牛奶、砂糖、鸡蛋和面粉。这些食材之间藏着什么数学秘密呢？让我们一起去看看第一个挑战是什么吧！ ‹#› 练习十六 提示：把攻关目标产量看作单位"1", 用"实际产量÷(1+比攻关目标高的百分率)", 即可求出攻关目标产量。 24.06÷(1+7%) ≈22.5(吨) 答：攻关目标约是每公顷22.5吨。 1.7.2013 我们的冒险从烘焙社团开始！小明、小玲和小丽正准备做一个大蛋糕，但他们遇到了难题。大家看，他们需要牛奶、砂糖、鸡蛋和面粉。这些食材之间藏着什么数学秘密呢？让我们一起去看看第一个挑战是什么吧！ ‹#› 练习十六 (答案不唯一)获得二等奖的有多少幅? 125×16% =20(幅) 答：获得二等奖的有20幅。 1.7.2013 我们的冒险从烘焙社团开始！小明、小玲和小丽正准备做一个大蛋糕，但他们遇到了难题。大家看，他们需要牛奶、砂糖、鸡蛋和面粉。这些食材之间藏着什么数学秘密呢？让我们一起去看看第一个挑战是什么吧！ ‹#› 练习十六 提示：锯成的最大正方体的棱长=长方体最短的棱长 长方体体积：5×4×3= 60(cm3) 正方体体积：3×3×3= 27(cm3) (60-27)÷60= 55% 答：体积要比原来减少55%。 1.7.2013 我们的冒险从烘焙社团开始！小明、小玲和小丽正准备做一个大蛋糕，但他们遇到了难题。大家看，他们需要牛奶、砂糖、鸡蛋和面粉。这些食材之间藏着什么数学秘密呢？让我们一起去看看第一个挑战是什么吧！ ‹#› 练习十六 提示：成本价×(1+50%)×80%-成本价=利润 假设这台洗衣机的成本价是a元。 a×(1+50%)×80%-a=1200 1.2a-a=1200 0.2a=1200 a=6000 (6000+2100)÷[6000×(1+50%)]= 90% 答：这台洗衣机的成本价是6000元，至少获得2100元利润,最多打九折出售。 1.7.2013 我们的冒险从烘焙社团开始！小明、小玲和小丽正准备做一个大蛋糕，但他们遇到了难题。大家看，他们需要牛奶、砂糖、鸡蛋和面粉。这些食材之间藏着什么数学秘密呢？让我们一起去看看第一个挑战是什么吧！ ‹#› 感谢观看 1.7.2013 今天的分数除法大冒险到这里就圆满结束了！感谢同学们的积极参与和精彩表现。数学的世界充满了无穷的奥秘，我们的冒险才刚刚开始。期待在下节课与大家再次相遇，探索更多的数学宝藏！同学们，再见！ ‹#› $