5 第五章 一元一次方程（知识点填空）-【一飞冲天】2025-2026学年七年级上册数学课时作业（人教版·新教材）

一冲天 知识手册 ②去括号时，首先要弄清括号前面是“十”号，还是“一”号，然后再根据法则去括号 2.添括号法则 (1)如果括号前面是正号，添括号后括号里的各项都© (2)如果括号前面是负号，添括号后括号里的各项都改变符号， 3.整式加减的运算法则 几个整式相加减，如果有括号就先去括号，然后再②四 【点拨】①整式加减的一般步骤是先去括号，再合并同类项 ②不能含有同类项，即要合并到不能再合并为止， ③不能出现带分数，带分数要化成假分数 4.整式的化简求值的一般步骤 (1)化：通过去括号、合并同类项将整式化简 (2)代：把已知的字母或某个整式的取值代入化简后的式子. (3)算：依据有理数的混合运算法则进行计算. 第五章 一元一次方程 知识点1方程 1.方程的概念：含有未知数的① 叫作方程 【点拨】未知数可以用x,也可以用其他字母；未知数可以有1个，也可以有多个 2.方程的解：使方程左、右两边的值② 的未知数的值，叫作方程的解.求方程的解的过 程，叫作解方程. 【点拨】判断一个数是不是方程的解，将该数代入方程，若左边=右边，则是方程的解；若左边≠ 右边，则不是方程的解， 3.一元一次方程 般地，如果方程中只含有③ 未知数（元），且含有未知数的式子都是④ ,未知 数的次数都是⑤ ,这样的方程叫作一元一次方程， 【点拨】判断方程是一元一次方程，需同时满足：①只含有一个未知数；②未知数的次数是1；③是 整式方程 课时作业七年级上册数学 一冲天 知识点2等式的性质 1.等式的两个基本事实 (1)等式两边可以交换.如果a=b,那么⑥ (2)相等关系可以传递.如果a=b,b=c,那么⑦ 2.等式的性质 (1)等式的性质1：等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等.即如果a=b,那么a士c ⑧ (2)等式的性质2：等式两边乘⑨ ,或除以同一个不为0的数，结果仍① .即如 果a=b,那么① ;如果a=b,c≠0，那么☑ 【点拨】①运用等式的性质时，一定要注意等号两边都要同时变. ②运用等式的性质2时，一定要注意0这个数. 3.利用等式的性质解方程 解以x为未知数的方程，就是把方程逐步转化为x=(常数)的形式.等式的性质是转化的重要 依据。 知识点3解一元一次方程 1.合并同类项与移项 (1)移项：把等式一边的某项③ 后移到另一边，叫作移项 【点拨】①移项要变号，且移项时不要丢项， ②通常把含有未知数的各项都移到等号的左边，而把不含未知数的各项都移到等号的右边，使 方程更接近于ax=b的形式. (2)系数化为1：方程两边同除以未知数的④ 得到方程的解x=b(a≠0). 2.去括号与去分母 (1)去括号：依据乘法分配律和去括号法则，先去小括号，再去中括号，最后去大括号， 【点拨】不要漏乘括号里的任何一项；不要弄错符号， (2)去分母：在方程两边同乘各分母的⑤ 【点拨】①不要漏乘不含分母的项 ②当分母中含有小数时，先将小数化成整数，再去分母 ③如果分子是多项式，去分母后要整体加括号 一冲天 和识手册 3.解一元一次方程的步骤 般步骤包括：去分母、⑥ 移项、合并同类项、系数化为1.通过这些步骤，可以使以x 为未知数的一元一次方程逐步转化为x=m(常数)的形式.这个过程主要依据等式的性质和运算 律等 【点拨】解一元一次方程时，要根据方程的特点灵活选择解题步骤，甚至可以省略某些步骤，有分 母的去分母，有括号的去括号. 知识点4一元一次方程的应用 1.配套问题： (1)利用配套问题中物品之间具有的数量关系或套数不变作为列方程的依据， (2)若m个A产品和m个B产品配成-套，则A的数量=① B的数量 ,m×B的数量=n×A的 数量 2.工程问题： (1)工作量=工作时间×⑧ (2)按工作时间，总工作量=各时间段的工作量之和. (3)按工作者，总工作量=各工作者的工作量之和. (4)通常在没有具体数值的情况下，把总工作量看作1，此时工作效率一工作时间： 3.销售问题：利润=售价一⑨ ,利润率=利润×100%，售价=进价×1十利润率). 进价 4.比赛积分问题： (1)总场数=胜场数十负场数十平场数，总积分=胜场积分十负场积分十平场积分. (2)胜（负/平）场积分=胜（负/平）的场数×胜（负/平）1场的积分， 【点拨】用方程解决实际问题时，要检验方程的解是否符合问题的实际意义， 5.方案选择问题：运用一元一次方程解应用题的方法，求解使方案值相等的情况，再分类讨论去 选择最优方案。 6.用一元一次方程解决实际问题的一般步骤 (1)审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系； 课时作业七年级上册数学 一冲天 (2)设：设未知数（一般求什么，就设什么为x); (3)列：根据题目中的相等关系列出方程； (4)解：解所列出的方程，求出未知数的值； (5)检：检验方程的解是否符合问题的实际意义； (6)答：写出答语. 第六章几何图形初步 知识点1立体图形与平面图形 1.立体图形 (1)有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在① 内，它们是 立体图形.棱柱、棱锥也是常见的立体图形. (2)常见的立体图形 长方体 正方体 ② 圆锥 ③ 棱柱 棱锥 【点拨】常用虚线表示立体图形中被遮挡的部分。 2.平面图形：有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内，它们 是平面图形 3.从不同方向看立体图形：观察一个立体图形，从不同的方向和角度看，可能看到不同的图形. 因此，分别从前面、左面、上面观察立体图形，能够得到相对应的④ 前面 从左面 从上面看 4.立体图形的展开图 (1)有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当展开，可以展开成平面图形.这 样的平面图形称为相应立体图形的展开图.课时作业七年级上册数学 参 第一章 有理数 ①正数②负数③0④+8⑤一8 ⑥负整数⑦自然数⑧分数⑨分数 ⑩正有理数①零②正分数⑧原点 @单位长度⑤负数⑥正半轴⑦a ⑧负半轴19符号②@00①原点22相等 ②a十b=0@相反数⑤0硒一a⑦负数 ⑧距离四它本身0相反数①0②a ③a<0④距离⑤越大团≥⑦相等 图士a④右边④⑩大于①负数配小 第二章有理数的运算 ①相同②绝对值③较大④差⑤0 ⑥0⑦不变⑧b十a⑨结合律 ⑩a+(b+c)①大②>3相反数 @a+(-b)⑤加法⑥省略不写 ⑦-20-3+2-5⑧同号9负四0①1 色}8不变@a(6c）⑥相乘⑥相加 ⑦ab+ac⑧倒数四异号①商①0 ②从左到右③相同④幂⑤底数 ⑩指数⑦负数⑧0 9大于 第三章代数式 ①运算符号②字母③假分数④-ab ⑤乘积⑥反比例关系⑦.xy= 32 一冲天 考答案 第四章 整式的加减 ①积②字母③数字因数④指数的和 ⑤和⑥项⑦常数项⑧最高⑨整式 ⑩字母①指数②常数项⑧一项④和 ⑤不变 西-6-5x+2xy2-xy2+2xy ⑦相同⑧负数⑨不变号@合并同类项 第五章一元一次方程 ①等式②相等③一个④整式⑤1 ⑥b=a⑦a=c⑧b±c ⑨同一个数 ⑩相等 ①ac=bc②a=b c ®变号 四系数 ⑤最小公倍数四去括号⑦四 ⑧工作效率 ©进价 第六章 几何图形初步 ①同一平面②圆柱③球④平面图形 ⑤两点确定一条直线⑥交点⑦端点 ⑧前面⑨两个⑩越长①线段最短 卫长度BBC BAB⑤相等⑥2AB ⑦2BM⑧公共端点©顶点④点O ①旋转②OB②直线④重合⑤1 ④1'⑦360°⑧60”四北偏西40° @∠AOC①∠BOC②相等⑧2∠AOB 87∠A0C⑤90°@相等@∠1=∠3 8∠3=∠49180°0∠1=∠3 ④∠3=∠4