14.第5章 5.1 方程-【一飞冲天】2025-2026学年七年级上册数学课时作业（人教版·新教材）

一冲天 第五章 一元一决方程国 第五章一元一次方程 5.1方程 5.1.1从算式到方程 6.下列方程中，是一元一次方程的是 () 基础过关 A.2x-5=y B.2(x-1)+4=3(x-1) 1.下列说法错误的是 C.x2-2x+1=0 D.+1=2 A.所有的方程都含有未知数 B.x=-1是方程x+2=3的解 7下列各式：①3x+2y-1,②m-3=6,®号+号 3 C.某教科书5元一本，买x本共花去5x元 =0.5,④x2+1=2,⑤号-6=52，⑥3x23- 3 D.比x的一半大1的数是5，则可列方程 4,@5+2=1,⑧x十5中，一元一次方程的个 2x+1=5 数是 2.下列四个式子中，是方程的是 A.1 B.2 C.3 D.4 A.2x-6 B.2x+y=5 8.下列说法中，正确的是 ( C.-3+1=-2 D号 A.x=一1是方程4x十3=0的解 B.m=一1是方程9m十4m=13的解 3.在①3x十4=-5x,②x2+2x-5,③x-y=1, C.x=1是方程3x一2=3的解 ④3+4=2+5，⑤y=3,⑥2y-3中，是一元 D.x=0是方程0.5(x+3)=1.5的解 次方程的有 (把你认为符合条件的 9.已知方程3x2m1=6是关于x的一元一次方 序号都填上) 程，则m的值是 ( A.±1 B.1 C.0或1 D.-1 B 随堂检测 10.关于x的方程(2k-1)x2-(2k+1)x+3=0 是一元一次方程，则值为 ) 4.设某数是x,若比它的2倍大3的数是8，可列 方程为 A.0 B.1 c D.2 A.2x-3=8 B.2x+3=8 11.根据下列条件可列出一元一次方程的是( C.x-3=8 D.x+3=8 A.a与1的和的3倍 5.下列各式中不是方程的是 B.甲数的2倍与乙数的3倍的和 A.2x+3y=1 B.-x+y=4 C.a与b的差的20% C.3π+4≠5 D.x=8 D.一个数的3倍是5 裸时作业七年级上册数学 一冲天 12.一件商品按成本价提高40%后标价，再打8 (2)代数式5(-5m+3) 2(m+1)的值， 6 折（标价的80%）销售，售价为240元.设这件 商品的成本价为x元，根据题意，下面所列的 方程正确的是 ( A.x·40%×80%=240 B.x·(1+40%)×80%=240 C.240×40%×80%=x D.x·40%=240×80% 13.如果(m-1)xm十5=0是一元一次方程，那 16.在一次植树活动中，甲班植树的棵数比乙班 么m= 多20%，乙班植树的棵数比甲班的一半多10 14.七年级一班的班主任张老师发现他们班的同 棵.设乙班植树x棵. 学的年龄都是13岁，因此给同学出了一道数 (1)列两个不同的含x的代数式，分别表示甲 学题，她问：“我今年35岁，经过几年你们的 班植树的棵数； 岁数正好是我岁数的一半？”（只列出方程 即可) (2)根据题意列出含未知数x的方程； 能力提升 15.已知关于x的方程2(m+3)x2一3x3|m+1|-5+ 7=0是一元一次方程.求： (3)检验乙班、甲班植树的棵数是不是分别为 (1)m的值； 25棵和35棵。 一冲天 第五章 一元一决方程 5.1.2 等式的性质 (2)如果-2x=2y,那么x= ,理由： 基础过关 根据等式的性质 ,在等式两边 1.(滨海新区)根据等式的性质，下列变形正确 的是 6.在等式-5.x十（一1)=一6的两边都 A.如果a=b,那么a+b=0 化简得到等式一5.x=一5，这是根据等式性质 B.如果ac=bc,那么a=b (用式子表示)： 在等式一5.x=20的两边都 ,化简 C.如果g=b,那么a=b 得x=一4，这是根据等式性质（用式子表示）： D.如果a=12,那么a=3 2.解方程- 2 = 32 时，应在方程两边 随堂检测 A.同乘一3 B.同除以一2 7把方程号=1变形为x=2,其依据是（) c.同乘- 3 D,同除以号 A.等式的性质1 B.等式的性质2 3.等式x一2=一2x+▲中的部分数字被墨渍污 C.分式的基本性质 D.不等式的性质1 染，则被墨渍污染的“▲”为 ( 8.(和平区)下列运用等式的性质对等式进行的 A.3x-2 B.-x-2 变形中，错误的是 ( ) C.-x+2 D.3x+2 A.若a(x2+1)=b(x2+1),则a=b 4.已知等式3a=2b+5,则下列等式中不一定成 B.若a=b,则ac=bg 立的是 ( C若a=6,则导=总 A.3a-5=2b B.3a+1=2b+6 D.若x=y,则x一3=y一3 C.3ac=26c+5 D.a= b+ 5 9.如图所示，天平上放有苹果、香蕉、砝码，且两 5.在下列各题的横线上填上适当的数或整式，使 个天平都平衡，则一个苹果的质量是一个香蕉 所得结果仍是等式，并说明根据的是等式的哪 的质量的 ) 一条性质以及是怎样变形的. (1)如果x一2=3，那么x= 理由： 根据等式的性质 ,在等式两边 A专倍 B号倍 C.2倍 D.3倍 课时作业七年级上册数学 一冲天 10.(和平区)下列变形符合等式基本性质的是 17.已知3m+7n=4n一9，利用等式的性质可求 ( 得m十n的值，从而求得(m十n)3的值是 A.如果2x一y=7,那么y=7-2x B.如果ak=bk,那么a=b 18.利用等式的性质解下列方程： C.如果-2x=5,那么x=5+2 (1)4x-6=-10; (2)-5.x=-15; D.如果3a=1,那么a=一3 11.下列结论中正确的是 A.在等式3a一2=3b+5的两边都除以3，可 (3)10x=5x-3; (4)7x-6=8x. 得等式a-2=b+5 B.如果2=一x,那么x=一2 C.在等式5=0.1x的两边都除以0.1，可得等 式x=0.5 D.在等式7x=5.x+3的两边都减去x,可得 等式6x=4x-3 能力提升 12.小颖碰到一道解方程的题目：2x=5x.她在方 19.已知a-b=2,b-c=5,c一d=1,则(a-d) 程的两边都除以x,竟然得到2=5，其错误的 (a-c)(b-d)= 原因是 20.(1)已知关于x的方程ax十b=0的解是x= A.没有考虑x=0时的情况 1,求|a+b-2的值； B.方程无解 C.方程本身是错的 (2)能不能由(a十3)x=b-1得到x=b- a+3' D.2x小于5x 为什么？反之，能不能由x一名号得到等 13.已知关于x的方程2x十a一5=0的解是x= 式(a+3)x=b-1,为什么？ 2,则a的值为 14.若3x2-4x-5=7,则x2-4 15.若}a十2=b,则a-b-1= 5 16.已知方程3.x一2y-6=0,用含x的代数式表 示y为 ;用含y的代数式表示x 为一冲天 5.1方程 5.1.1从算式到方程 1.B2.B3.①⑤4.B5.C6.B7.D 8.D9.B10.C11.D12.B13.-1 14.解：设经过x年，学生的岁数是张老师的岁数的一 半，则有2(13+x)=35十x. 15.解：(1)2(m十3)x2-3x31m+11-5+7=0是一元一 次方程， .3m+1|-5=1,且2(m+3)=0, ∴.m=-3; (2)当m=-3时， 原式=5x[(-5)×(-3)+3]-2×(-3+1) 6 =15+4=19. 16.解：(1)x·(1+20%),2(x-10): (2)x·(1+20%)=2(x-10); 6 (3)由(2)得，6x=2(x-10) 令x=25, 得号×25=2X(25-10. 30=30≠35， ∴.乙班植树25棵，甲班植树30棵，而不是35棵. 5.1.2等式的性质 1.C2.C3.A4.C 5.(1)51同时加2 (2)一y2同时除以一2 6.加1若a=b,则a+c=b十c 除以-5若a=b,则只=么(c≠0) CC 7.B8.C9.B10.D11.B12.A 13.114.415.-116y=号-3x=号y+2 2 17.-27 18.解：(1)4x-6=一10， 4.x-6+6=-10+6, 4x=-4, x=-1; (2)-5x=-15, -5x÷(-5)=-15÷(-5), x=3: 参考答案 (3)10.x=5x-3, 10x-5x=5x-3-5x, 5.x=-3, (4)7x-6=8x, 7x-6-7x=8x-7x, x=-6. 19.-34 20.解：(1)由已知得a十b=0, ∴.|a+b-2|=10-2|=2; (2)不能由(a+3)x=b-1得到x= a+3 :当a十3=0时，等式性质2不可使用； 由x合得到a十3》=6一1是可以的， 治有意义，说明a十3≠0，