2.第1章 1.2 有理数及其大小比较-【一飞冲天】2025-2026学年七年级上册数学课时作业（人教版·新教材）

一冲天 第一章有理数 1.2有理数及其大小比较 1.2.1 有理数的概念 ④零是非正数；⑤零是偶数；⑥零是最小的数. 基础过关」 A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 1.下列说法正确的是 7.下列说法中正确的是 A.一个有理数不是正有理数就是负有理数 A.非负数一定是正数 B.可以写成分数形式的数就是有理数 B.有最小的正整数，有最小的正有理数 C.0可以写成正分数形式 C.一a一定是负数 D.以上说法都正确 D.可以写成正分数形式的数为正有理数 2.下列四个有理数中，既是整数又是正数的是 8.在 号3.14,0，号0这几个数中，有理数 2 ( 的个数是 A.3 B-3号 A.3 B.4 C.0 D.2.4 C.5 D.6 3.下列各数03.14159x,号中，有理数有（ 9.-5不是 A.有理数 B.自然数 A.1个 B.2个 C.整数 D.负有理数 C.3个 D.4个 10.在一42，+0.01，π，0,120这5个数中正有理 4.在有理数中，既不是正数也不是负数的数是 数有 能力提升 B 随堂检测 5.下列说法正确的是 ( …,它 1观察下列效据：-2，》-9-9。 A.有理数是指整数、分数、正有理数、0、负有理 们是按一定规律排列的，依照此规律，第11个 数这五类 数据是 B.0只表示没有 12.将下列各有理数填在相应的集合内： C.一个有理数不是正数就是负数 5,7,-2.5,-100,0,99.9,-0.01,-4 D.没有最小的有理数 正有理数集合：{ 6.下列关于零的叙述，正确的有 负有理数集合：{ …}, ①零是整数；②零是正数；③零是自然数； 整数集合：{ …} 课时作业七年级上册数学 一冲天 1.2.2 数轴 基础过关 随堂检测 1.用下列各图表示数轴，正确的是 9.如图，数轴上的两个点分别表示数m和一3，则 A.-15-0-5051015B.-300-200-100100200300400 m可以是 -3 C.1-230123D.80-60-200204060 2.数轴上，对原点性质表述正确的是 ( A.-4 B.-2 A.表示0的点 C.1 D.2 B.开始的一个点 10.下列结论正确的是 ( C.数轴上中间的一个点 A.数轴上表示6的点与表示4的点相距10 D.它是数轴上的一个端点 B.数轴上表示+6的点与表示一4的点相 3.如图，数轴上点A表示的有理数可能是( 距10 321012 C.数轴上表示-4的点与表示4的点相距10 D.数轴上表示一6的点与表示一4的点相 A.-3.7B.-2.7C.-1.7 D.-0.7 距10 4.数轴上表示一4与4这两个点之间的距离是 1.在数轴上表示数-3,052，号的点中，在原点 A.0 B.4 右边的有 ( C.8 D.无法计算 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 5.(河西区)在数轴上，一2和3之间（不包括这两12.有理数a,b在数轴上的对应点的位置如图所 个点)表示整数的点的个数为 ( 示，则正确的结论是 () A.4 B.3 C.2 D.1 a 6.数轴的三要素是 -3-2-10123 A.a>-2 B.a<-3 和 C.a>-b D.a<-b 7.如图，在数轴上点A表示的数是 13.数轴上与-3的距离等于4的点表示的数为 A -3-2-10123+ 8.数轴上的点A表示的数是一2，将点A向右 多14.在数轴上，位于原点左边且到原点的距离为 动3个单位长度，得到点B,点B表示的数为 的点表示的数是 一冲天 第一章有理数回 15.如图，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴19.如图，在数轴上有5个点A,B,C,D,E,每两 上，此时墨迹盖住的整数有 个 个相邻点之间的距离如图所示，如果点D表 示的数是3，则点A表示的数是 -0.8 1.6 16.(河西区)在数轴上表示下列各数，然后用 人2 B “<”把这些数连接起来. A.-3 B.-2C.-1 D.1 -0.5,-2.2,2+86. 20.观察下图，数轴上A,B,C,D四点对应的数都 是整数.若A点对应的数为a,B点对应的数 -4-3-2-101 为b,C点对应的数为c,且c一2a=4,问数轴 上的原点在何处？ A BC D 17.如图，数轴上有三个点A,B,C,完成下列 问题 B 01 (1)点A表示的数是 ,点B表示的数 21.一只蚂蚁从原点O出发，它先向右爬了2个 是 ,点C表示的数是 单位长度到达点A,再向右爬了3个单位长度 (2)将点B向右移动5个单位长度到点D,点 到达B点，然后向左爬了9个单位长度到达 D表示的数是 点C. (3)在数轴上找点E,使点E到B,C两点距离 (1)写出A,B,C三点表示的数； 相等，点E表示的数是 (2)根据C点在数轴上的位置回答：蚂蚁实际 (4)将点E移动2个单位长度到点F,点F表 上是从原点出发，向什么方向爬行了几个 示的数是 单位长度？ 能力提升 18.数轴上一点A向左移动5个单位长度后到达 点B,如果点B到原点的距离为1，则点A表 示的数是 ( A.1 B.1或-1 C.5或-5 D.4或6 ※ 课时作业七年级上册数学 一冲天 1.2.3 相反数 8.一3.5的相反数为 基础过关 0的相反数为 9.相反数等于它本身的数是 1.一2的相反数是 A.日 B C.2 D.-2 10.如果一个数的相反数是号，那么这个数是 2.5的相反数是 11.化简下列各数： A.0 B.- 5 C.25 D.-5 (1)-(-68)= 3.若a的相反数是2023，则a的值为 (2)-(+0.75)= B.-2023C.2023 .1 (3)-[-(- A.- 2023 D.2023 (4)-[-(+1.5)]= 4.下列各组数中的两个数，互为相反数的是 ( 随堂检测 A3和时 B.3和-3 12.2018的相反数是 C-3和时 D.-3和- 3 A.-2018 B.2018 5.如图，数轴上有A,B,C,D四个点，其中表示互 C.- 1 1 2018 D.2018 为相反数的点是 ( ) 13.下列关于0的结论错误的是 -543-2-10广2345→ A.0既不是正数也不是负数 A.点A和点D B.点A和点C B.0的相反数还是0 C.点B和点D D.点B和点C C.0是最小的数 6.下列说法正确的是 D.0属于非负数 A.符号不同的两个数互为相反数 14.下列各对数中，互为相反数的是 ( B.0没有相反数 A.-(+1)和+(-1)B.-(-1)和+(-1) C.数轴上原点两侧的两点表示的数互为相 C.-(+1)和-1 D.+(-1)和-1 反数 15.下列说法正确的是 ( D.正数的相反数是负数，负数的相反数是正数 A.当a为有理数时，一a一定表示负数或0 7.-12的相反数是 B.在10和14之间只有三个数：11,12,13 C.-(+7)与十(-7)互为相反数 的相反数是 3 D.在数轴上表示2的点到原点的距离为2 一冲天 第一章 有理园 16.互为相反数是指 A.意义相反的两个量 能力提升 B.一个数前面添上“一”所得的数 22.下列说法： C.数轴上原点两旁的两个点所表示的两个数 ①若a,b互为相反数，则a+b=0: D.只有符号不同的两个数（零的相反数是零） ②若a十b=0,则a,b互为相反数； 17.a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置 如图所示，把a,一a,b,一b按照从小到大的顺 ③若a,b互为相反数，则号=一1： 序排列，正确的是 ④若号=-1，则a,b互为相反数. 其中正确的结论有 () A.-a<-b<b<a B.-b<-a<b<a A.1个B.2个 C.3个 D.4个 C.-a<b<-b<a D.-a<a<-b< 23.如图，四个有理数m,n,p,g在数轴上对应的 18.如图，数轴的单位长度为1，点A,B表示的两 点分别为M,N,P,Q,若n十q=0,则m,n,p, 个数互为相反数，点A表示的数是( q四个数中负数的个数为 B P NM A.-3B.-2 C.2 D.3 A.1 B.2 C.3 D.4 19.(1)一a的相反数是 24.已知a+b=0,b十c=0,c十d=0,d+e=0,探 (2)若-a的相反数是一号，则a= 究a,b,c,d,e五个数中，哪些数互为相反数？ (3)若a是一[一（一5）]的相反数，则a 哪些数相等？ 20.-(-7)是 的相反数 21.如图所示的是一个正方体的表面展开图，折 成正方体后其相对面上的两个数互为相反 数，求a十b十c的值， ※ 课时作业七年级上册数学 一冲天 1.2.4 绝对值 基础过关 )-1+￥ (6)+(-3.14)川= 1. 2021的绝对值是 10.如果|m=4,且m<0,那么m= A.2021 B.-2021 11.已知-x=|-6|,则x的值为 1 1 C.2021 D. 2021 12.有理数a,b表示的点在数轴上的位置如图所 2.计算：-17= 示，化简：a|= ,b= A.-17 B.17 0 c品 D.- 随堂检测 3.若a=7,则a的值为 A.7 B.±7 13.下列说法正确的是 C.-7 D.以上都不对 A.两个有理数不相等，那么这两个数的绝对 4.当|x=一x时，则x一定是 ( 值也一定不相等 A.负数 B.正数 B.任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C.负数或0 D.0 C.两个有理数的绝对值相等，那么这两个有 5.在-(+2)，-(-8)，-5，-|-3|，+(-4) 理数不相等 中，负数的个数有 ( D.两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 两个数互为相反数 6.一个数的绝对值是正数，这个数一定是( ) 14.设a是最大负整数的相反数，b是最小自然 A.正数 B.非零数 数，c是绝对值最小的有理数，则a,b,c三个 C.任何数 D.以上都不是 数的和为 ( 7.一32的绝对值是 A.1 B.0 C.-1 D.2 15.下列说法错误的是 ( 8.若一个数的绝对值是8，则这个数是 A.一个正数的绝对值一定是正数 9.化简下列各数： B.一个负数的绝对值一定是正数 (1)-1-4.51= C.任何数的绝对值一定是正数 (2)|-(+2) D.任何数的绝对值都不是负数 (3)1-(-号1= 16.若1-a=a-1,则a的取值范围是( (4)+1-13 A.a>1B.a≥1C.a<1 D.a≤1 一冲天 第一章有理数 17.下列判断中正确的是 A.若|a=b,则a=b 能力提升 B.若|a>b,则a>b 26.出租车司机小张某天上午运货全是在东西走 C.若|a<|b,则a<b 向的路上进行的，如果规定向东为正，向西为 D.若a=b,则a=|b 负，他这天上午的行程是（单位：千米）+5， 18.已知四个有理数在数轴上的对应点A,B,C, -3,-11,+16,+10,-8,+4,-15.若汽车 D的位置如图所示，则这四个点表示的数中， 耗油量为0.7升/千米，出发时，油箱有50升 绝对值最大的是 油，问：小张今天上午是否需要加油？ A -4-3-2-10广234 A.点A表示的数 B.点B表示的数 C.点C表示的数 D.点D表示的数 19.用数轴上的点表示下列各数，其中与原点距 离最近的是 ( A.-3 B.1 D.-3 20.绝对值等于2的数是 21.1-3= 22.已知x+1|与|y一2|互为相反数，则|x+ 27.点A,B在数轴上分别表示有理数a,b,且A, |y|= B两点之间的距离表示为AB,则在数轴上 23.已知x+y十3=0，|x十y的值为 A,B两点之间的距离AB=a一b1,利用数形 24.绝对值等于它本身的有理数是 ,绝 结合思想回答下列问题： 对值等于它的相反数的数是 (1)数轴上表示2和5的两点之间的距离是 25.计算： ;数轴上表示2和一3的两点之 1)1-1.5×-3:(21-号+1-51. 间的距离是 (2)数轴上表示x和一2的两点之间的距离可 表示为 (3)如果|x一3=6，那么x的值为 (4)若x表示一个有理数，且一4≤x≤2，则 1x-2|+1x+4= (5)若x+3+x一5|=8，利用数轴求出x 的整数值为 课时作业七年极上册数学 一冲天 1.2.5 有理数的大小比较 7.比较大小： 基础过关 (1)- 2 4: 1.在2,0，一2，一1这四个数中，最大的数是 (2)-7 0: ( A.2 B.0 C.-2 D.-1 (3)-2 11 59 2(部分区)有理数一4,0,6，中，最小的数是 (4)-(-3) --3.1 ) 1-51； A.-4 B.0 (6)-(+2) -3. C.6 D.- B 3.下列各数中比一4小的数是 随堂检测 A.0 B.-2 8.下列各数中，比一3小的数是 C.-(+5) D.-2.5 A.2 B.4 4.(和平区)下列各组数的大小关系，正确的是 C.-1 D.-4 9.下列比较大小正确的是 A.-(-)>-[+(-0.25)] A.-(-21)<+(-21) B00<-100 B-1-7号=-(7 c29>-3.14 c8< D.--102>8 3 5.如果0<a<1,那么a,a,之间的大小关系是 a 10.冬至是二十四节气中的第22个节气，某年冬 至这一天沈阳、大连、鞍山和抚顺的最低气温 A.a<a'< 如下表： a B.a'<a< D.1<a2<a 城市 沈阳 大连 鞍山抚顺 <a<a2 a 最低气温/℃ -14 -6 -9 -16 6.下列式子中错误的是 ( 其中气温最低的城市是 A.-3.14>-π B.3.5>-4 A.沈阳 B.大连 C-5号>-5是 D.-0.21<-0.211 C.鞍山 D.抚顺 一冲天 第一章 11.手机信号的强弱通常采用负数来表示，绝对 值越小表示信号越强（单位：dBm),则下列信 能力提升 号最强的是 16.(1)试比较下列各组数的大小： A.-40B.-50 C.-60 D.-80 12.如图，数轴上的A,B,C三点所表示的数是分 @112 1213 别是a,b,c,其中AB=BC,如果a>b>c, ②-18，-14 14'-15 那么该数轴的原点O的位置应该在( A (2从第①小题你能猜想出，什与号 A.点A的左边 (其中n表示正整数)的大小关系吗？ B.点A与点B之间 C.点B与点C之间 D.点B与点C之间（靠近点C)或点C的右边 13.(红桥区)点A,B在数轴上的位置如图所示， 其对应的有理数分别是a,b,下列结论正确 17.请阅读材料，并解决问题. 的是 B 若比较一器与品的大小，利用绝对值法 -2 2 比较这两个负数的大小要涉及分数的通分， A.-a<2<-b B.-a<b<2 计算量大，可以使用如下的方法改进： C.1-2a<1-2b D.6<2<al 解9<.51>1951 14.已知a>0,b>0,且a>|b,则a,-a,b,-b 201<2101>2…201101 的大小关系是 (用“<”连接) 99 201> 51 101 15.在数轴上表示0，- 1-(+2.-31 (1)上述方法是先通过找中间量 来 并用“<”把它们连接起来. 比较器与品的大小，再根据两个负数比 较大小， 大的负数反而小，把这 202345 种方法叫作借助中间量比较法； (2)利用上述方法比较经与架的大小一冲天 参考答案 一飞冲天课时作业 七年级上册 数学 课时参考答案 1.2有理数及其大小比较 1.4)68(2)-0.753)-号 (4)1.5 1.2.1有理数的概念 12.A13.C14.B15.D16.D17.C18.A 1.B2.A3.C4.05.D6.B 19.(1)a(2)-2 (3)520.-7 7.D8.C9.B10.2 21.解：由题意得：a十c的相对面是一2，∴.a十c=2, 1山.一竖规律表达式为a=(一1). b的相对面是一1，∴.b=1, .a+b+c=2+1=3. 12.正有理数集合：{5,7,99.9，…}， 负有理数集合：{-2.5，-100，-0.01，-4，…， 22.C23.C 整数集合：{5,7，-100,0，一4，…. 24.解：.a+b=b+c=c+d=d+e=0, 1.2.2数轴 .a与b,c与b,e与b,a与d,c与d,e与d互为相反数. .∴.a=c=e,b=d. 1.A2.A3.C4.C5.A 6.原点正方向单位长度7.-28.19.A 1.2.4绝对值 10.B1.D12.D13.-7或114.-号 15.2 1.A2.B3.B4.C5.D6.B7.328.±8 16.解：如图所示： 9.)-4.5(22(3)号（④13(5）-是(6)3.14 0.5 +3.6 23 10.-411.±612.-ab 13.D14.A15.C16.B17.D18.A19.C -2.2×-0.5<号<+3.6 20.2或-221.322.323.3 17.解：(1)-2-53：(2)0；(3)-1；(4)-3或1. 24.非负数非正数 18.D19.C 20.解：c=a十4，c-2a=4, 2解：01-1.5×1-号1=号×号-： ∴.a十4-2a=4,a=0.故原点在点A处. 21-号1+1-51=号+5=5号 21.解：(1)A点表示2，B点表示5，C点表示-4； 26.解：小张上午的总行程为5+|-3|+|-11+16+ (2)这只蚂蚁实际是从原点出发，向左爬行了4个单 10+|-8|+4+1-151=72(千米)， 位长度 汽车上午总耗油量为72×0.7=50.4（升）， 1.2.3相反数 .50.4升>50升， .小张今天上午需要加油. 1C2D3.A4B5A6D7.1号-吉 27.解：(1)35；(2)川x+21;(3)-3或9； 8.3509.010.-号 (4)6;(5)-3,-2,-1,0,1,2,3,4,5. 一冲天 参考答案 1.2.5有理数的大小比较 1.A2.A3.C4.D5.B6.D 7.(1)>(2)<(3)>(4)>(5)< (6)> 8.D9.C10.D11.A12.D13.D 14.-a<-bb<a 15.解：|-3|=3，-(+2)=-2. 在数轴上表示下列各数，如图： -多-42013-31 故-8<-(+2)<0<1<1-31 16解：10是号-1XX12=12 12×13 12x13<0, 品 @:贤-(0-普是1 1 Γ14X15>0, (2)-n”7 。-n+1 n+1>-n+2 1=1=2 n十1， 11 n+1n+2-(n+1)0m+2)>0, 7>1 ..n n+2 17,解：①号 绝对值； a器鼎< >器 ÷-0<-0