专题3 有理数的混合运算-【绿卡初中创新题】2026-2027学年七年级上册数学习题课件（人教版·新教材 安徽专版）

该初中数学课件聚焦有理数混合运算专题，系统梳理按运算法则运算、运算律简便运算及新定义运算三类核心内容，通过典型例题将运算法则应用、运算律推广与新运算探究有机串联，帮助学生建立完整的运算知识体系。 其亮点在于采用“基础巩固-技巧提升-创新应用”的分层例题设计，如类型2通过分配律简化分数运算培养运算能力，类型3新定义运算题（如“★”运算判断交换律、结合律）发展推理意识与创新意识。这种设计让学生逐步提升运算技能，教师可依托分类例题精准实施分层教学，有效提升复习效率。

2 专题3　有理数的混合运算 3 1. （铜陵铜官期中）计算：（-32）÷4×（-8）. 解：原式=-8×（-8）=64. 类型1　按照运算法则进行运算 2 3 4 5 6 7 1 8 9 4 2. 计算：2×（-3）2-4÷+（-15）. 解：原式=2×9-4×（-3）+（-15） =18+12-15 =15. 2 3 4 5 6 7 1 8 9 5 解：原式=-1-××［4-（-8）］ =-1-4 =-5. 3.（黄山期中）计算：-12-（1-0.5）÷×［4-（-2）3］. 2 3 4 5 6 7 1 8 9 6 类型2　按照运算律进行简便运算 4. （铜陵十中期中）计算：×（-24）. 解：原式=×（-24）- ×（-24）+ ×（-24）- ×（-24） =-12+16-18+22 =8. 2 3 4 5 6 7 1 8 9 7 5. （芜湖无为期中）计算：（-4）×9+（-8）×9-2×（-9）. 解：原式=（-4）×9-8×9+2×9 =（-4-8+2）×9 =-10×9 =-90. 2 3 4 5 6 7 1 8 9 8 6. （阜阳颍州校级期中）定义新运算“☆”，规定：a☆b=a2-|b|， 则［（-2）☆（-1）］☆（-2）的运算结果为 （　　） A. -7 B. -5 C. 7 D. 5 C 类型3　按照新定义进行运算 2 3 4 5 6 7 1 8 9 9 7. （淮南潘集期中改编）符号“f ”“g”分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下： （1）f（1）=2，f（2）=4，f（3）=6，…. （2）g=2，g=3，g=4，…. 利用以上规律计算：f（2 026）-2g 等于 （　　） A. -2 026 B. 2 026 C. D. - A 2 3 4 5 6 7 1 8 9 10 8. 定义新运算“⊗”，规定：a⊗b=a+ab，则-3⊗2=________. 6 2 3 4 5 6 7 1 8 9 11 9. （新定义 新运算问题）定义一种新运算：x★y=（x+2）·（y+2）. （1）计算（-3）★（-4）与（-4）★（-3），判断此运算满足乘法交换律吗？ 解：（1）此运算满足乘法交换律. 理由如下： （-3）★（-4）=（-3+2）×（-4+2）=（-1）×（-2）=2， （-4）★（-3）=（-4+2）×（-3+2）=（-2）×（-1）=2. 因为2=2，所以此运算满足乘法交换律. 2 3 4 5 6 7 1 8 9 12 （2）计算［（-3）★（-4）］★（-5）与（-3）★［（-4）★（-5）］，判断此运算满足乘法结合律吗？ 解：（2）此运算不满足乘法结合律. 理由如下： ［（-3）★（-4）］★（-5）=［（-3+2）×（-4+2）］★（-5） =2★（-5）=（2+2）×（-5+2）=4×（-3）=-12， （-3）★［（-4）★（-5）］=（-3）★［（-4+2）×（-5+2）］=（-3）★6=（-3+2）×（6+2）=-1×8=-8. 因为-12≠-8，所以此运算不满足乘法结合律. 2 3 4 5 6 7 1 8 9 13 14 $