精品解析：河南省郑州市中牟县2022-2023学年六年级下学期期末教学质量监测数学试题

中牟县2022—2023学年下学期期末教学质量监测试题 六年级数学 温馨提示：本次测试，卷面3分，所以一定要把字写工整，保持卷面整洁哦！ 一、填一填。（共21分） 1. 2022年11月8日，河南省政府新闻办召开郑州－卢森堡“空中丝绸之路”国际合作论坛新闻发布会。会上指出，五年来，在四条丝绸之路的带动下，跨境电商累计交易额765851000000元，年均增长18.5%。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿，波浪线上的数读作（ ）。 2. 请把﹣1、4、0.5、﹣标记在下面直线上。 3. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），把这个假分数再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 4. 9的所有因数有（ ），其中（ ）既不是质数也不是合数，请你再配上一个数，把它们组成一个比例是（ ）。 5. 纳税是每个公民应尽的义务。李叔叔7月份的工资是7500元，个人所得税七项扣除中只有赡养父母可以扣除1000元，再扣除5000元个人所得税免征额后的部分，需按3%的税率缴纳个人所得税，他7月份应缴纳个人所得税（ ）元。 6. 用一块轻黏土正好可以捏成底面积是12cm2，高是5cm的长方体。如果把这块轻黏土捏成底面积是18cm2的圆锥，这个圆锥的高是（ ）cm。 7. 如图，圆的面积与长方形的面积相等，已知圆的周长是12.56厘米，长方形的长是（ ）厘米。 8. 箱子中有5个蓝球和4个白球，至少要取出（ ）个球才能保证两种颜色的球都有，至少要取出（ ）个球才能保证有2个白球。 9. 根据图形变化规律完成填空。 图1 图2 图3 … … （1）第5幅图中有（ ）个； （2）第幅图中有（ ）个。 二、选择。（把正确答案的字母填在括号里）（共12分） 10. 商店促销，买四送一，其实就是打（ ）出售。 A. 八折 B. 五折 C. 四折 D. 二五折 11. 下面的说法中，正确的是（ ）。 ①《小学生阅读》的单价一定，订阅的总价与数量成正比例 ②正方形、长方形、三角形、圆都是轴对称图形 ③自然数可以分为奇数和偶数，也可以分为质数和合数 ④0.9，0.99，0.999，0.9999，…，这列数的每一项越来越大，越来越接近1 A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ①和④ 12. 针对2a＋6这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解。正确的是（ ）。 A. 线段M、N的长度 B. 线段P、Q的长度 C. 两个长方形拼成图形的面积 D. 长方形的周长 13. 下面的图形中，涂色部分与空白部分的周长和面积都相等的是（ ），周长不相等而面积相等的是（ ）。 ①②③④ A. ③④ B. ②① C. ②④ D. ①③ 14. 比例3∶8＝15∶40的内项8增加2，要使比例成立，外项40应该增加（ ） A. 3 B. 5 C. 10 D. 50 15. 下面摆法（ ），从左面看是图形。 A. B. C. D. 三、计算。（共22分） 16. 直接写得数。 1.8＋5.3＝ 10－0.1＝ 0.3×0.3＝ 3.6÷0.4＝ 50÷100＝ 17. 脱式计算或解方程（比例），能简算的要简算。 四、动手操作。（共17分） 18. 下图中每个小方格的边长表示1厘米，请你按要求完成下列题目。 （1）在上面的方格图中依次描出点A（4，5）、B（2，5）、C（4，2），连接AB、AC、BC，得到三角形ABC。 （2）将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）在方格图中画一个面积为8平方厘米的平行四边形。 （4）画出将这个平行四边形向上平移3格后的图形。 （5）如果把这个平行四边形按1∶2缩小，那么缩小后的平行四边形面积是原来面积的（ ）。 19. “官渡之战”是中国历史上著名的以弱胜强的战役之一，曹操军与袁绍军相持于官渡展开决战。曹操奇袭袁军在乌巢的粮仓，继而击溃袁军主力。此战奠定了曹操统一中国北方的基础。 （1）平面图的比例尺是1∶2500000，请把图上的线段比例尺补充完整。 （2）官渡距离乌巢的实际距离是多少？ （3）量一量，乌巢在官渡的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 五、解决问题。（共25分） 为了继续倡导“绿水青山就是金山银山”的理念，我们每个人都在行动。在建设美丽中国的过程中，许多问题需要用数学知识去思考，让我们一起来解决生活中的实际问题吧！ 20. “低碳生活和绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，环保部门抽样调查了阳光小学教职工上下班的交通方式，绘制了如下统计图。 （1）本校共有教职工（ ）人；开私家车的有（ ）人。 （2）把上面两幅统计图补充完整。 21. 王老师一直坚持“绿色出行”，跑步锻炼身体。他每天跑步5.6千米，张老师每天比他多跑。张老师每天跑步多少千米？ 22. 绿地小区也在为绿色环保做贡献，开展节能减排活动。原来学校平均每天用电240千瓦时，开展节约用电以来平均每天只用电160千瓦时。原来6天的用电量现在可以用多少天？（用比例解答） 23. 为了保护环境，减少汽车尾气排放对空气的影响，国家大力发展新能源汽车。新能源汽车的电池充电分为快充和慢充，一般快充为直流电，30分钟可以充到电池容量的80%；慢充为交流电，充满电池约需 5－10小时。下表是一辆新能源汽车充电的情况。根据表中信息解决问题。 电池详细信息 电池充电已完成85% 充满电池还要等待1小时30分钟 （1）这块电池的电量从0充到100%，一共需要充电多长时间？ （2）如果这块电池充满电后，新能源汽车能行驶300千米。当已充电量与未充电量的比是3∶2时，那么新能源汽车能行驶多少千米？ 24. 王叔叔为了节约能源，经常以旧创新。他把一个圆柱形木块切成四块（如图1），表面积增加48平方厘米；切成三块（如图2），表面积增加50.24平方厘米。 （1）这个圆柱的底面直径是多少厘米？ （2）现在王叔叔想把这个圆柱形木块削成一个最大的圆锥（如图3），这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 中牟县2022—2023学年下学期期末教学质量监测试题 六年级数学 温馨提示：本次测试，卷面3分，所以一定要把字写工整，保持卷面整洁哦！ 一、填一填。（共21分） 1. 2022年11月8日，河南省政府新闻办召开郑州－卢森堡“空中丝绸之路”国际合作论坛新闻发布会。会上指出，五年来，在四条丝绸之路的带动下，跨境电商累计交易额765851000000元，年均增长18.5%。横线上的数改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿，省略亿位后面的尾数约是（ ）亿，波浪线上的数读作（ ）。 【答案】 ①. 7658.51 ②. 7659 ③. 百分之十八点五 【解析】 【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位的右下角点上小数点，去掉末尾的0，或除以1亿（100000000），并在后面加上“亿”字；“省略亿位后面的尾数”，即保留到亿位，看亿位后面的下一位（千万位）上的数字，根据四舍五入法取舍，并在末尾加上“亿”字；读百分数时，先读“百分之”，再读百分号前面的数。百分号前面的数按照小数的读法来读。 【详解】765851000000＝7658.51亿 765851000000≈7659亿 18.5%读作百分之十八点五。 2. 请把﹣1、4、0.5、﹣标记在下面直线上。 【答案】 【解析】 【分析】观察数轴。0到1之间隔了1个单位长度，对应图里的1格，说明数轴上每相邻两个刻度之间的距离是1。把分数化成小数，按照数轴“左边的数比右边小，0左边是负数、0右边是正数”的规则，把这几个数从小到大排序，再对应找到每个数的位置就可以完成标记。 【详解】 ​也就是，标记在0点往左数第2个与第3个刻度之间的位置； ﹣1标记在0点往左数第1个刻度的位置； 0.5标记在0和1的正中间； 4标记在0点往右数第4个刻度的位置。 作图略 3. 分数单位是的最大真分数是（ ），最小假分数是（ ），把这个假分数再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 【答案】 ①. ②. ③. 8 【解析】 【分析】把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示，表示其中一份的数叫作分数单位，分数的分母是几，分数单位就是几分之一；分子比分母小的分数叫作真分数；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数；最后根据最小的质数是2求出需要添加分数单位的个数，据此解答。 【详解】分析可知，分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，最小的质数为2，2＝，16－8＝8（个），所以把这个假分数再添上8个这样的分数单位就是最小的质数。 【点睛】掌握分数单位、真分数、假分数的意义并熟记最小的质数为2是解答题目的关键。 4. 9的所有因数有（ ），其中（ ）既不是质数也不是合数，请你再配上一个数，把它们组成一个比例是（ ）。 【答案】 ①. 1、3、9 ②. 1 ③. 1∶3＝9∶27 【解析】 【分析】根据乘积关系写出所有的因数，包括1和它本身。写比例时可以运用比例的基本性质写。这里关键是1即不是质数也不是合数，有学生可能和奇数偶数混淆。 【详解】9的因数有1，3，9；其中1既不是质数也不是合数，按照比例基本性质，比值相同，13＝，再添加一个数，被9除，也等于，比例成立，所以比例是1∶3＝9∶27。 5. 纳税是每个公民应尽的义务。李叔叔7月份的工资是7500元，个人所得税七项扣除中只有赡养父母可以扣除1000元，再扣除5000元个人所得税免征额后的部分，需按3%的税率缴纳个人所得税，他7月份应缴纳个人所得税（ ）元。 【答案】45 【解析】 【分析】用李叔叔7月份的工资总额减去个人所得税免征额及专项赡养父母的1000元，求出应纳税所得额，再根据个人所得税＝应纳税所得额×税率解答。 【详解】（7500－5000－1000）×3% ＝1500×0.03 ＝45（元） 6. 用一块轻黏土正好可以捏成底面积是12cm2，高是5cm的长方体。如果把这块轻黏土捏成底面积是18cm2的圆锥，这个圆锥的高是（ ）cm。 【答案】10 【解析】 【分析】长方体体积＝底面积×高，据此求出长方体的体积；由于体积不变，圆锥的体积等于长方体的体积，根据圆锥的体积＝×底面积×高，高＝圆锥的体积÷÷底面积，据此解答。 【详解】12×5÷÷18 ＝60÷÷18 ＝60×3÷18 ＝180÷18 ＝10（cm） 7. 如图，圆的面积与长方形的面积相等，已知圆的周长是12.56厘米，长方形的长是（ ）厘米。 【答案】6.28 【解析】 【分析】首先根据圆的周长公式求出圆的半径，再根据圆的面积公式即可求出圆的面积，也就等于长方形的面积，通过图可知长方形的宽等于圆的半径，用长方形的面积除以半径就是长方形的长。 【详解】12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（厘米） 2×2×3.14 ＝4×3.14 ＝12.56（平方厘米） 12.56÷2＝6.28（厘米） 【点睛】本题主要考查圆的周长、面积以及长方形的面积的灵活应用，熟练掌握图形的面积，并仔细观察图，注意长方形的宽是圆的半径。 8. 箱子中有5个蓝球和4个白球，至少要取出（ ）个球才能保证两种颜色的球都有，至少要取出（ ）个球才能保证有2个白球。 【答案】 ①. 6 ②. 7 【解析】 【分析】抽屉原理的解答思路，从最不利的情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数。 【详解】把两种颜色分别看作两个抽屉： （1）根据抽屉原理，考虑最不利情况，5个蓝球全部取出，那么再任意取出一个都是白球： 5＋1＝6（个） 所以至少取出6个球才能保证两种颜色的球都有； （2）根据抽屉原理，考虑最不利情况，取出5个蓝球和1个白球，那么再任意取出1个球，就会出现2个白球： 5＋1＋1＝7（个） 所以至少要取出7个球才能保证有2个白球； 所以箱子中有5个蓝球和4个白球，至少要取出6个球才能保证两种颜色的球都有，至少要取出7个球才能保证有2个白球。 9. 根据图形变化规律完成填空。 图1 图2 图3 … … （1）第5幅图中有（ ）个； （2）第幅图中有（ ）个。 【答案】 ①. 16 ②. 3n＋1 【解析】 【分析】（1）观察图形可知，图1有4个，图2有7个，图3有10个，每增加一个图形就会增加3个，所以第5幅图中有10＋3＋3＝16（个），据此填空。 （2）每增加一个图形增加3个，则第幅图，相对于第一个图形来说增加了（n－1）×3个，有4＋（n－1）×3个。 【详解】（1）第5幅图中有16个； （2）4＋（n－1）×3 ＝4＋3n－3 ＝3n＋1 第幅图中有（3n＋1）个。 【点睛】此题考查了数与形的结合，找出图形的变化规律是解题关键。 二、选择。（把正确答案的字母填在括号里）（共12分） 10. 商店促销，买四送一，其实就是打（ ）出售。 A. 八折 B. 五折 C. 四折 D. 二五折 【答案】A 【解析】 【分析】打几折需要求现价是原价的百分之几。买四送一，就是原价（4＋1）个的价钱现在只需要付4个的价钱，4÷5＝0.8＝80%＝八折。 【详解】商店促销，买四送一，其实就是打八折出售。 故答案为：A 【点睛】本题考查折扣问题，理解“买四送一”的意义是解题的关键。 11. 下面的说法中，正确的是（ ）。 ①《小学生阅读》的单价一定，订阅的总价与数量成正比例 ②正方形、长方形、三角形、圆都是轴对称图形 ③自然数可以分为奇数和偶数，也可以分为质数和合数 ④0.9，0.99，0.999，0.9999，…，这列数的每一项越来越大，越来越接近1 A. ①和② B. ②和③ C. ①和③ D. ①和④ 【答案】D 【解析】 【分析】①判断两种相关联的量是否成正比例，关键看这两种量对应的比值是否一定，若比值一定，则成正比例。 ②沿一条直线对折后，直线两侧的部分能完全重合的图形是轴对称图形。 ③能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，质数是指大于1的自然数中只有1和它本身两个因数的数，合数是指大于1的自然数中除了1和它本身以外，还有其他因数的数。 ④观察可知后一个数始终比前一个数大，越来越接近1。 据此逐一判断4个说法的正误，再匹配对应选项。 【详解】①：总价÷数量＝单价，已知单价一定，即总价和数量的比值固定，因此订阅的总价与数量成正比例，该说法正确。 ②：正方形、长方形、圆都是轴对称图形，只有等腰三角形、等边三角形是轴对称图形，但普通三角形不是轴对称图形，因此该说法错误。 ③：自然数按能否被2整除，可以分为奇数和偶数。但自然数中的0和1既不是质数也不是合数，因此自然数不能仅分为质数和合数两类，该说法错误。 ④：观察这列数，后一个数始终比前一个数大，且每个数与1的差依次为0.1、0.01、0.001、0.0001……，差值越来越小，因此这列数越来越大，越来越接近1，该说法正确。 综上，正确的是①和④。 12. 针对2a＋6这个式子，四位同学分别画图表示自己的理解。正确的是（ ）。 A. 线段M、N的长度 B. 线段P、Q的长度 C. 两个长方形拼成图形的面积 D. 长方形的周长 【答案】B 【解析】 【分析】“2a”表示2个a相加的和，“2a＋6”表示2个a与6相加的和，据此逐项分析。 【详解】A．线段M、N的长度为2＋a＋6＝a＋8； B．线段P、Q的长度为a＋a＋6＝2a＋6； C．两个长方形拼成图形的面积为a×（2＋6）＝8a； D．长方形的周长为（a＋6）×2＝2a＋12； 则画图正确表示2a＋6这个式子的是线段P、Q的长度。 故答案为：B 13. 下面的图形中，涂色部分与空白部分的周长和面积都相等的是（ ），周长不相等而面积相等的是（ ）。 ①②③④ A. ③④ B. ②① C. ②④ D. ①③ 【答案】B 【解析】 【分析】逐个分析四个图形的涂色与空白部分周长与面积，筛选出周长和面积都相等的图形，再筛选出周长不等但面积相等的图形，匹配对应选项。 【详解】图形①：对于三角形中点分割的图形，因为两个三角形等底同高，所以面积相等；两个三角形的底边相等，中间的公共边长度相等，空白三角形左边的边比涂色三角形右边的边短，所以空白三角形的周长小于涂色三角形的周长。 图形②：涂色和空白部分的轮廓，都包含大半圆的外弧，还有中间共用的小半圆弧线，总周长完全相等；同时两部分刚好把大圆平均分成两半，面积也相等，它就是周长和面积都相等的图形。 图形③：正方形里的涂色扇形和空白部分，涂色部分的周长是两条正方形边长加四分之一圆弧长，空白部分的周长也是两条正方形边长加四分之一圆弧长，周长相等；但涂色扇形面积明显比空白部分大，面积不相等。 图形④：梯形里的涂色小三角形和空白大三角形，高相同，但涂色三角形的底是梯形的上底、空白三角形的底是更长的梯形下底，所以周长不相等、面积也不相等。 因此涂色部分与空白部分周长和面积都相等的是②，周长不相等而面积相等的是①。 故答案为：B 14. 比例3∶8＝15∶40的内项8增加2，要使比例成立，外项40应该增加（ ） A. 3 B. 5 C. 10 D. 50 【答案】C 【解析】 【详解】内项8增加2，变成了8＋2＝10，则两内项之积为10×15＝150； 150÷3＝50 50－40＝10 所以外项40应该增加10。 故答案为：C 15. 下面摆法（ ），从左面看是图形。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】从左面看到，这个几何体有3列2层，第1列有1层，第2列有2层，第3列有1层，据此解答。 【详解】A．从左面看，有4列，不符合要求； B．从左面看，有3列2层、但第1列有2层，不符合要求； C．从左面看，底层有3个并排的正方形，上层在中间位置有1个正方形，和题目给出的目标图形完全一致； D．从左面看，有3层，不符合要求。 三、计算。（共22分） 16. 直接写得数。 1.8＋5.3＝ 10－0.1＝ 0.3×0.3＝ 3.6÷0.4＝ 50÷100＝ 【答案】7.1；9.9；0.09；9；0.5； ；；；；0.8 17. 脱式计算或解方程（比例），能简算的要简算。 【答案】3.37；；; ；； 【解析】 【分析】因为一个数连续减去两个数等于减去这两个数的和，所以可利用减法的性质简便计算，即先算，再算8.37减去的和； 先把除法转化为乘法，即“”变成了“”，此刻有相同因数，所以可利用乘法分配律进行简便计算，即变成了，再进行计算即可； 对于带中括号的混合运算，四则运算要遵循：先算小括号，再算中括号，最后算括号外的顺序，所以按该顺序逐步计算即可； 对于一元一次方程，先利用等式的性质（等式两边同时加、减同一个数，等式仍然成立）左右两边同时减1.3，再利用等式的性质（等式两边同时乘、除以一个不为0的数，等式仍然成立）左右两边同时除以0.5，求出； 写成比例形式为：，再利用比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”转化为普通方程，再求解即可； 对于比例，根据比例的基本性质“两内项之积等于两外项之积”转化为普通方程，再求解即可； 【详解】 ＝ 解： 解： 解： 四、动手操作。（共17分） 18. 下图中每个小方格的边长表示1厘米，请你按要求完成下列题目。 （1）在上面的方格图中依次描出点A（4，5）、B（2，5）、C（4，2），连接AB、AC、BC，得到三角形ABC。 （2）将三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。 （3）在方格图中画一个面积为8平方厘米的平行四边形。 （4）画出将这个平行四边形向上平移3格后的图形。 （5）如果把这个平行四边形按1∶2缩小，那么缩小后的平行四边形面积是原来面积的（ ）。 【答案】（1） （2） （3） （答案不唯一） （4） （5） 【解析】 【分析】（1）用数对确定点的位置，第一个数表示列，第二个数表示行。列从左往右数，行从下往上数。在上面的方格图中依次描出点A（4，5）、B（2，5）、C（4，2），连接AB、AC、BC，得到三角形ABC。 （2）根据旋转的特征，三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后，点C的位置不动，其余各点均绕点C按相同的方向旋转相同的度数，即可画出三角形ABC绕点C顺时针旋转90°后的图形。 （3）假设平行四边形的底为4厘米，根据高＝平行四边形的面积÷底，即可求出平行四边形的高，由此画出平行四边形； （4）根据平移的特征，把平行四边形的各顶点向上平移3格，依次连接各点即可得到向上平移3格后的图形。 （5）根据图形放大与缩小的意义，这个平行四边形按1∶2缩小后，底和高都缩小到原来的，先求出缩小后平行四边形的底和高；根据平行四边形的面积＝底×高，求出平行四边形缩小后的面积，最后根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法即可解答。 【详解】（1）作图略。 （2）作图略。 （3）假设平行四边形的底为4厘米， 8÷4＝2（厘米） 所以平行四边形的底为4厘米，高为2厘米； 作图略。 （4）作图略。 （5）4×＝2（厘米），2×＝1（厘米）； 2×1＝2（平方厘米）； 2÷8＝＝＝ 19. “官渡之战”是中国历史上著名的以弱胜强的战役之一，曹操军与袁绍军相持于官渡展开决战。曹操奇袭袁军在乌巢的粮仓，继而击溃袁军主力。此战奠定了曹操统一中国北方的基础。 （1）平面图的比例尺是1∶2500000，请把图上的线段比例尺补充完整。 （2）官渡距离乌巢的实际距离是多少？ （3）量一量，乌巢在官渡的（ ）偏（ ）（ ）°方向上。 【答案】（1） （2）37.5千米 （3） ①. 北 ②. 东 ③. 35 【解析】 【分析】（1）比例尺1∶2500000表示图上1厘米表示实际2500000厘米，根据1千米＝100000厘米，除以进率将厘米换算成千米即可求出线段比例尺。 （2）先量出官渡到乌巢的图上距离为1.5厘米，再根据公式实际距离＝图上距离÷比例尺，并除以进率，将厘米换算成千米，求出官渡到乌巢实际距离。 （3）用量角器以官渡为顶点，测量乌巢在官渡北偏东方向的角度，也可以测量东偏北的角度。 【小问1详解】 2500000÷100000＝25（千米） 补充图略。 【小问2详解】 1.5÷ ＝1.5×2500000 ＝3750000（厘米） 3750000÷100000＝37.5（千米） 答：官渡距离乌巢的实际距离是37.5千米。 【小问3详解】 测量得出乌巢在官渡的北偏东35°（或东偏北55°）方向上。 五、解决问题。（共25分） 为了继续倡导“绿水青山就是金山银山”的理念，我们每个人都在行动。在建设美丽中国的过程中，许多问题需要用数学知识去思考，让我们一起来解决生活中的实际问题吧！ 20. “低碳生活和绿色出行”是我们倡导的一种生活方式，环保部门抽样调查了阳光小学教职工上下班的交通方式，绘制了如下统计图。 （1）本校共有教职工（ ）人；开私家车的有（ ）人。 （2）把上面两幅统计图补充完整。 【答案】（1） ①. 80 ②. 20 （2） 【解析】 【分析】（1）将总人数看作单位“1”，从统计图可知步行人数为8人，且步行人数占总人数的10%，根据部分量÷对应百分比＝总量，即可求出总人数；再根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”，用总人数乘开私家车人数占总人数的百分比，即可求出开私家车的人数。 （2）用1减去步行、乘公交车、开私家车人数的占比得到骑自行车人数的占比，再用总人数分别乘乘公交车人数和骑自行车人数的占比，求出乘公交车和骑自行车的人数，进而补充完整统计图。 【小问1详解】 总人数： 8÷10% ＝8÷0.1 ＝80（人） 开私家车人数： 80×25% ＝80×0.25 ＝20（人） 【小问2详解】 骑自行车人数占比： 1－45%－25%－10% ＝55%－25%－10% ＝30%－10% ＝20% 骑自行车人数： 80×20% ＝80×0.2 ＝16（人） 乘公交车人数： 80×45% ＝80×0.45 ＝36（人） 条形统计图补充：骑自行车的条形高度对应纵轴16的位置，乘公交的条形高度对应纵轴36的位置，开私家车的条形高度对应纵轴20的位置。 扇形统计图补充：在“骑自行车”后的括号里填入20。 图略。 21. 王老师一直坚持“绿色出行”，跑步锻炼身体。他每天跑步5.6千米，张老师每天比他多跑。张老师每天跑步多少千米？ 【答案】6.3千米 【解析】 【分析】把王老师每天跑步的路程看作单位“1”，张老师每天跑的路程是王老师的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法，用王老师的跑步路程乘这个分率，即可求出张老师的跑步路程。 【详解】 （千米） 答：张老师每天跑步6.3千米。 22. 绿地小区也在为绿色环保做贡献，开展节能减排活动。原来学校平均每天用电240千瓦时，开展节约用电以来平均每天只用电160千瓦时。原来6天的用电量现在可以用多少天？（用比例解答） 【答案】9天 【解析】 【分析】用电总量固定，即每天用电量与使用天数的乘积固定，因此每天用电量与使用天数成反比例。设原来6天的用电量现在可以用多少x天，根据现在每天平均用电量×现在用的天数＝原来每天平均的用电量×原来用的天数，列方程求解。 【详解】解：设原来6天的用电量现在可以用天。 答：原来6天的用电量现在可以用9天。 23. 为了保护环境，减少汽车尾气排放对空气的影响，国家大力发展新能源汽车。新能源汽车的电池充电分为快充和慢充，一般快充为直流电，30分钟可以充到电池容量的80%；慢充为交流电，充满电池约需 5－10小时。下表是一辆新能源汽车充电的情况。根据表中信息解决问题。 电池详细信息 电池充电已完成85% 充满电池还要等待1小时30分钟 （1）这块电池的电量从0充到100%，一共需要充电多长时间？ （2）如果这块电池充满电后，新能源汽车能行驶300千米。当已充电量与未充电量的比是3∶2时，那么新能源汽车能行驶多少千米？ 【答案】（1）10小时 （2）180千米 【解析】 【分析】（1）将电池总容量看作单位“1”，已知已充电85%，剩余电量占总容量的分率为（1－85%），对应剩余电量需要充电1小时30分钟，先将1小时30分换算为1.5小时，再用剩余电量对应时长除以对应分率，求出总充电时间。 （2）根据已充电量与未充电量的比，求出总路程对应的总份数，再求出一份量的路程，再用一份量乘已充电量对应的份数，求出能行驶的路程。 【小问1详解】 1小时30分钟＝1.5小时 1.5÷（1－85%） ＝1.5÷15% ＝1.5÷0.15 ＝10（小时） 答：这块电池的电量从0充到100%，一共需要充电10小时。 【小问2详解】 300÷（3＋2） ＝300÷5 ＝60（千米） 60×3＝180（千米） 答：新能源汽车能行驶180千米。 24. 王叔叔为了节约能源，经常以旧创新。他把一个圆柱形木块切成四块（如图1），表面积增加48平方厘米；切成三块（如图2），表面积增加50.24平方厘米。 （1）这个圆柱的底面直径是多少厘米？ （2）现在王叔叔想把这个圆柱形木块削成一个最大的圆锥（如图3），这个圆锥的体积是多少立方厘米？ 【答案】（1）4厘米 （2）12.56立方厘米 【解析】 【分析】（1）图2是将圆柱横着切了两刀，分成了三块。每切一刀，就会增加两个底面，切两刀，一共增加了2×2个底面，对应增加的表面积50.24平方厘米，据此求出圆柱的底面积，再根据圆的面积公式S＝πr2，求出底面半径；再用半径乘2求出底面直径。 （2）图1是将圆柱沿着底面直径垂直切了两刀（十字切），分成了四块。每切一刀，增加两个长方形面，长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径。切两刀，一共增加了2×2个长方形面，对应增加的表面积48平方厘米，据此可以求出一个长方形面的面积，再除以底面直径，求出圆柱的高；要把圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面积等于圆柱的底面积，高也等于圆柱的高。代入圆锥的体积＝πr2h计算即可。 【小问1详解】 底面积： 50.24÷（2×2） ＝50.24÷4 ＝12.56（平方厘米） 半径的平方：12.56÷3.14＝4（平方厘米） 因为4＝2×2，所以圆柱的底面半径为2厘米。 直径：2×2＝4（厘米） 答：这个圆柱的底面直径是4厘米。 【小问2详解】 一个长方形切面的面积： 48÷（2×2） ＝48÷4 ＝12（平方厘米） 圆柱的高：12÷4＝3（厘米） 圆锥的体积： ×3.14×22×3 ＝×3.14×4×3 ＝×3×3.14×4 ＝1×3.14×4 ＝12.56（立方厘米） 答：这个圆锥的体积是12.56立方厘米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $