2.2.2有理数除法 第2课时有理数的乘除混合运算课件2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数乘除混合运算，通过“温故知新”回顾小学四则运算顺序，衔接有理数混合运算“先乘除后加减、同级从左往右”的规则，搭建前后知识的学习支架。 其亮点在于结合运算能力、推理意识与应用意识，通过例题（如公司盈亏计算、山峰高度测量）实现数学与现实联结，同步练习中错误解法辨析助学生规避符号与顺序错误，拓展练习引入倒数法培养创新思维。结构化小结梳理运算步骤，学生能提升准确率与问题解决能力，教师可直接利用实例突破重难点。

第二章 有理数的运算 2.2.2有理数除法 第2课时有理数的乘除混合运算 学习目标： 1.熟练掌握有理数乘除混合运算的运算顺序。 2. 会把乘除混合运算统一转化为乘法运算进行计算。 3. 能解决简单有理数乘除的实际问题，提升运算准确率。 教学重点：有理数乘除混合运算 教学难点：乘除混合运算中符号处理，带分数参与的乘除运算 温故知新 思考：小学学过的四则混合运算的顺序是怎样的？ 顺序：先乘除，后加减. 括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号. 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的，先小括号再中括号最后大括号. 有理数混合运算的顺序： 温故知新 例1.计算： 例题分析 小结：对于有理数的乘除混合运算，应掌握以下几点： （1）运算顺序：同级，从左向右依次计算，有括号的就先算括号里的； （2)转化为乘法运算后，可以运用乘法的交换律、结合律简化计算； （3)把小数化为分数，带分数化为假分数； （4)注意约分. 解：原式=+81×× =1 解：原式=- = - - ＝ －8－1＝－9. ＝－65＋25 ＝－40. 例2.计算 (1)－8－ ÷2×| 5－9 |； (2)13×(－5)－(－3)÷ ； 解：(1)原式＝ －8－ × ×4 (2)原式＝ －65＋3× 例题分析 (3)原式＝ ＝3×6－5 ＝13 (4)原式＝ 例题分析 还有其它方法吗？ 小结：计算有理数加减乘除混合运算的方法： (1)加减运算统一成加法运算，乘除运算统一成乘法运算； (2)严格按照运算顺序计算； （3)用运算律简化计算. 注意： ①由除法变乘法，不要忘记颠倒除数的分子和分母； ②不要出现符号上的错误. 例3. 某公司去年 1~3 月平均每月亏损 1.5 万元，4~6 月平均每月盈利 2 万元，7~10 月平均每月盈利 1.7 万元，11~12 月平均每月亏损 2.3 万元，这个公司去年总的盈亏情况如何？ 解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏(单位：万元)为 (-1.5)×3 + 2×3 + 1.7×4 + (-2.3)×2 = 3.7 (万元). 答：这个公司去年全年盈利 3.7 万元. = -4.5 + 6 + 6.8 - 4.6 例4.某县质量技术监督局对本县某企业出售的葡萄进行了抽检，从库中任意抽出 20 箱样品进行检测，每箱的质量超过标准质量 (标准质量为 10 千克) 的部分记为正，不足的部分记为负，记录如下表： 与标准质量的差(千克) -0.1 0 -0.2 +0.3 +0.1 +0.4 箱数 2 5 1 4 6 2 例题分析 这批样品平均每箱质量比标准质量多或少几千克? 答：这批样品平均每箱质量比标准质量多 0.11 千克. 解： ×[2(-0.1)+5×0+1×(-0.2)+4×0.3+6×0.1+2×0.4] = ×(-0.2 + 0 - 0.2 + 1.2 + 0.6 + 0.8) = ×2.2 = 0.11 (千克) 例题分析 乘除混合运算往往 先将除法化______， 然后确定积的_____最后求出结果 如无括号指明运算顺序，按照“先_________，后_______”的顺序进行 有理数的除法可以化为______，所以可以利用_______的运算性质简化运算 有理数混合运算 运算 顺序 乘法 乘除 加减 乘法 乘法 符号 课堂小结 1.观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？ 因为除法不适合交换律、结合律与分配律,所以不正确 这个解法是错误的 这个解法是正确的 同步练习 1.观察下面两位的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？ 这个解法是错误的 这个解法是正确的 同步练习 2.计算（﹣1）÷5× 的结果是（　　） A.﹣1 B.1 C. D. 2 C 同步练习 （1）23×(-5) - (-3)÷ ； （2）-7×(-3)×(-0.5) + (-12)×(-2.6). 答案：(1) 13. (2) 20.7. 3. 计算： 4.计算： 同步练习 答案：(1) -10 (2) 41 （3）4 （4） 5.一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是 －1 ℃，小莉此时在山脚测得温度是 5 ℃. 已知该地区高度每增加 100 米，气温大约降低 0.8 ℃，这个山峰的高度为多少? (山脚海拔 0 米) = 6÷0.8×100 = 750 (米). 答：这个山峰的高度为 750 米. [5－(－1)]÷0.8×100 解：依题意得 同步练习 拓展练习 6. 解法一 7. 拓展练习 答案：①4或0或-4 ②0 Lavf58.76.100 $