河南开封市求实学校2025-2026学年上学期七年级新生入学考试数学试题

开封求实中学 数学（A）卷 一、填空（每小题2分，共10分） 1. 42的质因数有（ ），把它分解质因数是（ ） 2. 三个连续偶数之和比其中最大的一个偶数的2倍多6，这三个数是（ ） 3. 已知一个分数的分子与分母的和为25，如分子缩小2倍，分母减少1，则这个分数就等于，这个分数是（ ） 4. 有一棱长为的正方体木块，表面涂满红漆，将其锯成棱长为的小正方体木块，则这些小正方体中至少有一面涂漆的共有（ ）块． 5. ，，则（ ），（ ） 二、选择题（把正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共5分） 6. 含糖的糖水中，糖与水的质量比是（ ） A. B. C. D. 7. 一个数除以5，商是8，余数是3，求这个数是（ ） A. 40 B. 43 C. 120 D. 400 8. 一个长方形菜地，周长30米，长和宽的比是，这块菜地的面积是（ ） A. 11平方米 B. 108平方米 C. 72平方米 D. 36平方米 9. 一个长方形的活动架，拉它的对角成为一个平行四边形，那么原长方形的面积（ ）平行四边形的面积． A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 无法确定 10. 把一个三角形的底和高都扩大为原来的倍，则面积扩大为原来的（ ）倍． A. B. C. D. 三、判断题（对的填“√”，错的填“×”）．（每小题1分，共5分） 11. 角的边越长，角就越大．（ ）（填“√”或“×”） 12. 两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形．（ ） 13. 最小的合数比最小的质数多．（ ）（填“√”或“×”） 14. 为了绿化环境，某社区栽种了100棵树苗，死了10棵后，又补种了10棵．这样成活了100棵树苗，这批树苗的成活率为100%．（ ）（填“√”或“×”） 15. 如果，那么a一定大于．（ ） 四、计算题（共16分） 16. 怎样简便就怎样计算 （1） （2） （3） （4） 17. 解方程 （1） （2） 五、解答题 18. 下图半径为2，求图中阴影部分的面积．（取3.14，单位：cm） 六、解决问题（30分） 19. 某次会议，昨天参加会议的男代表比女代表多700人，今天男代表减少了，女代表增加了，今天共1995人出席会议，那么昨天参加会议的有多少人？ 20. 在千克含盐的盐水中加水，使盐水中含盐，需要加水多少千克？ 21. 甲乙两车从A、B两地同时相对开出，甲车到达B地要5小时，乙车到达A地要6小时，已知相遇时，甲车行千米，求相遇时乙车行多少千米？ 22. 小明和妈妈一共有存款12000元，小明取出自己存款的，妈妈取出自己存款的，捐给灾区，共剩下7400元，他俩原来存款各有多少？ 23. 在生产、生活中，我们经常把一些同样大小的圆柱捆扎起来，下面我们来探索捆扎时怎样求绳子的长度．假设每个圆柱管的直径都是5厘米，当圆柱管的放置方式是“单层平放”时，捆扎后的横截面如下图所示：（不计算，要求写出计算过程） 请你根据图形，完成下表： 圆柱管个数 1 2 3 … 100 … n 绳子长度（厘米） … … 24. 甲、乙、丙三队合做一项工程，甲、乙合做10天完成，乙、丙合做12天完成，甲、丙合做15天完成．现在先由甲、乙、丙三队合做3天，余下的由甲队单独完成．甲队还要做几天？ 数学（B）卷 一、填空（每小题2分，共10分） 25. 设m、n为自然数，满足，则（ ） 26. 三个连续偶数之和比其中最大的一个偶数的2倍多12，这三个数是（ ） 27. 一个分数的分子和分母的和是28．如果分子减去2，这个分数就等于1，原分数是（ ） 28. 将棱长为10的正方体表面涂满红漆，然后把该正方体锯成棱长为1的小正方体，则这些小正方体中至少有一面涂漆的共有（ ）块． 29. 化成最简的整数比是（ ），比值是（ ） 二、选择题（把正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共5分） 30. 在糖水中糖占糖水的，糖和水的质量比是（ ） A. B. C. D. 31. 如果除以的商是，余数是，那么除以所得的商是时，余数是（ ）． A. B. C. D. 32. 一块长方形菜地的周长是米，长和宽的比是，这块菜地的面积是（ ）平方米． A. B. C. D. 33. 一个长方形的活动架，拉它的对角成为一个平行四边形，那么得到的平行四边形与原来的长方形比较，（ ） A. 周长、面积都不变 B. 周长不变，面积变大 C. 周长不变，面积变小 D. 周长、面积都变小 34. 如果字母A代表一个不为0的自然数，下面式子的最大值是（ ） A. B. C. D. 无法确定 三、判断题（对的填“√”，错的填“×”）．（每小题1分，共5分） 35. 角的边越长，角就越小．（ ）（填“√”或“×”） 36. 最小的合数是最小的质数的．（ ）（填“√”或“×”） 37. 任何两个等底等高的三角形都能拼成一个平行四边形．___________（判断对错） 38. 林场种棵树苗，死了棵，又补种了棵，共成活棵，成活率为．（ ）（填“√”或“×”） 39. 一个不为0的自然数，除以，这个数增加9倍．（ ）（填“√”或“×”） 四、计算题．（共16分） 40. 怎样简便就怎样计算 （1） （2） （3） （4） 41. 解方程 （1）， （2） 五、解答题 42. 如图，圆的半径为4，求图中阴影部分的面积．（取，单位：） 六、解决问题．（30分） 43. 昨天参加会议的男代表比女代表多800人，今天男代表减少了，女代表增加了，今天共有1890人出席会议，那么昨天参加会议的有多少人？ 44. 在千克含盐的盐水中加水，使盐水中含盐，需要加水多少千克？ 45. 客车和货车同时从甲乙两地出发，相向而行，客车每小时比货车多行5千米，4小时后相遇，相遇时客车行全程的，甲乙两地相距多少千米？ 46. 小明和妈妈两人原来共存款2200元，小明取出自己存款的，妈妈取出自己存款的，给灾区的小朋友，这时小明和妈妈一共存款1350元，小明和妈妈原来各有存款多少元？ 47. 在生产、生活中，我们经常把一些同样大小的圆柱捆扎起来，下面我们来探索捆扎时怎样求绳子的长度．假设每个圆柱管的直径都是10厘米，当圆柱管的放置方式是“单层平放”时，捆扎后的横截面如下图所示：（不计算，要求写出计算过程）请你根据图形，完成下表： 圆柱管个数 1 2 3 … 100 … n 绳子长度（厘米） … … 48. 一项工程，甲、乙两人合作8天可以完成，乙、丙两人合作6天可以完成，丙、丁两人合作12天可以完成．那么甲、丁两人合作多少天可以完成? 开封求实中学 数学（A）卷 一、填空（每小题2分，共10分） 【1题答案】 【答案】 ①. ，， ②. 【2题答案】 【答案】，， 【3题答案】 【答案】 【4题答案】 【答案】 【5题答案】 【答案】 ①. ②. 二、选择题（把正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共5分） 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】D 三、判断题（对的填“√”，错的填“×”）．（每小题1分，共5分） 【11题答案】 【答案】× 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】× 【14题答案】 【答案】× 【15题答案】 【答案】× 四、计算题（共16分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） （3） （4） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 五、解答题 【18题答案】 【答案】阴影部分的面积为 六、解决问题（30分） 【19题答案】 【答案】2100人 【20题答案】 【答案】需要加水8千克 【21题答案】 【答案】相遇时乙车行150千米 【22题答案】 【答案】小明原来有存款2000元，妈妈原来有存款10000元． 【23题答案】 【答案】，，，， 【24题答案】 【答案】15天 数学（B）卷 一、填空（每小题2分，共10分） 【25题答案】 【答案】 【26题答案】 【答案】14，16，18 【27题答案】 【答案】 【28题答案】 【答案】 488 【29题答案】 【答案】 ①. ②. 二、选择题（把正确答案的序号填在括号里）（每小题1分，共5分） 【30题答案】 【答案】A 【31题答案】 【答案】D 【32题答案】 【答案】D 【33题答案】 【答案】C 【34题答案】 【答案】A 三、判断题（对的填“√”，错的填“×”）．（每小题1分，共5分） 【35题答案】 【答案】 × 【36题答案】 【答案】× 【37题答案】 【答案】× 【38题答案】 【答案】× 【39题答案】 【答案】√ 四、计算题．（共16分） 【40题答案】 【答案】（1） （2） （3）（或） （4） 【41题答案】 【答案】（1） （2） 五、解答题 【42题答案】 【答案】阴影部分的面积为 六、解决问题．（30分） 【43题答案】 【答案】2000人 【44题答案】 【答案】需要加水12千克 【45题答案】 【答案】540千米 【46题答案】 【答案】小明原来有存款1000元，妈妈原来有存款1200元 【47题答案】 【答案】 圆柱管个数 1 2 3 … 100 … n 绳子长度（厘米） … … 【48题答案】 【答案】那么甲、丁两人合作24天可以完成． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $