第三单元 第1课时 计数单位的统一性（讲义）2026-2027学年六年级上册数学（苏教版）

本讲义聚焦计数单位的统一性核心知识点，系统梳理整数（个、十、百等十进制）、小数（十分之一、百分之一等十进制细分）、分数（分母分之一的分数单位）的计数单位，承接三类数的分散认知，构建“数=计数单位×计数单位的个数”统一模型，为后续运算一致性等知识筑牢数概念根基。 该资料以结构化梳理（新知脉络全景、解题方法图谱）和分层练习（基础到思维拓展）为特色，通过统一模型法培养抽象能力，数形结合思想（如正方形表征计数单位）提升几何直观。课中辅助教师系统授课，课后借助易错预警和精准解析帮助学生查漏补缺，落实数感与模型意识核心素养。

第 1 课时 计数单位的统一性 第一部分 课时核心素养与新知建构 1 一、新知脉络全景梳理 1 二、核心解题方法图谱记忆 2 三、课时数学思想与素养提升 2 第二部分 核心考点深度解构与解题策略精讲 3 考点一：整数的计数单位与十进制位值（基础必考） 3 考点二：小数的计数单位与十进制延伸（基础必考） 4 考点三：分数的计数单位（分数单位）（核心必考） 5 考点四：计数单位的统一性本质（核心重难点） 6 考点五：计数单位的综合应用（拓展应用） 8 第三部分 高频易错预警与避坑指南 9 易错点 1：混淆 “数位” 和 “计数单位” 9 易错点 2：误以为所有计数单位的进率都是 10 9 易错点 3：带分数的分数单位判断错误 9 易错点 4：计数单位大小比较错误 10 第四部分 分层能力进阶与课时达标精练 11 一、基础夯实达标练（6 题） 11 二、能力拓展提升练（4 题） 12 三、思维拓展培优练（2 题） 13 四、数学活动拓展 14 第五部分 习题精准解析与知识点睛 15 学科网（北京）股份有限公司 第 1 课时 计数单位的统一性 第一部分 课时核心素养与新知建构 一、新知脉络全景梳理 本课时是苏教版 2024 版六年级上册第三单元《数与运算的再认识》的概念核心课，属于小学阶段数的认识的整合提升内容，严格对标《义务教育数学课程标准（2022 年版）》“数的一致性” 教学要求，承接整数、小数、分数的分散认知，从计数单位的视角实现三类数的本质统一。本课时核心掌握计数单位的核心定义、整数的十进制计数单位、小数的十进制细分计数单位、分数的自定义计数单位、三类数计数单位的统一模型五大核心内容。全课时建立 “概念回顾 — 分类梳理 — 本质统整 — 易错辨析 — 应用巩固” 的完整学习路径，围绕数感、符号意识、抽象思想、统一思想四条核心素养主线，让学生理解 “所有数都可以表示为‘计数单位 × 计数单位的个数’” 的核心逻辑，建立数的一致性认知，为后续数的运算一致性、百分数、比例等知识筑牢数概念根基。 知识模块 核心内容 关键方法 易错预警 计数单位核心概念 计数单位的定义、数位与计数单位的区别、计数的本质 概念辨析法、定义锚定法 混淆数位与计数单位，误将数位名称当成计数单位 整数计数单位 个、十、百、千…… 等十进制计数单位，位值制，相邻进率 10 数位顺序表法、位值拆解法 记错数位顺序，进率关系混淆 小数计数单位 十分之一、百分之一、千分之一……，是整数计数单位的十进制细分 数位延伸法、十进关系法 误以为小数没有计数单位，进率关系搞反 分数计数单位 分母分之一为分数单位，分子表示单位的个数，不同分母计数单位不同 分母定位法、单位拆分法 带分数的分数单位判断错误，误以为分母越大单位越大 计数单位统一性 三类数的本质统一模型：数 = 计数单位 × 单位个数 模型统整法、对比归纳法 无法建立三类数的关联，停留在分散认知层面 二、核心解题方法图谱记忆 方法名称 适用题型 操作路径 技巧口诀 数位顺序表法 整数、小数计数单位相关题型 ①绘制数位顺序表，对齐小数点；②对应数位找到计数单位；③按位拆解数的组成 数位顺序表是宝，整数小数对齐好，一位对应一单位，十进关系要记牢 分数单位定位法 分数计数单位相关题型 ①看分母确定分数单位（分母分之一）；②看分子确定单位个数；③带分数先化假分数再判断 分数单位看分母，分母是几单位几分之一，分子是几就有几个单位 统一模型法 计数单位统一性辨析题型 ①拆解数的组成：计数单位 + 单位个数；②对比三类数的结构；③总结统一规律 数的组成有规律，单位乘个数，三类都适用，本质是统一 进率推导法 计数单位进率相关题型 ①确定相邻两个计数单位；②根据十进制 / 自定义判断进率；③验证换算关系 整数小数十进连，分数进率看分母，相邻单位进率明 三、课时数学思想与素养提升 1. 统一思想：数的认识的一致性建构 核心要义：打破整数、小数、分数的分类壁垒，从计数单位的视角提炼三类数的共同本质，建立 “数是计数单位的累加” 的统一认知，实现数的认识从分散到统整的进阶，落实新课标 “数的一致性” 要求。 典型范式：整数 300 是 3 个百，小数 0.3 是 3 个 0.1，分数是 3 个，本质都是 “3 个对应计数单位”，结构完全一致。 2. 位值思想：十进制计数的核心逻辑 核心要义：同一个数字，在不同的数位上表示的数值不同，数位决定了计数单位的大小，位值制是十进制计数法的核心，也是整数与小数计数体系统一的基础。 典型范式：数字 5 在个位表示 5 个一，在十位表示 5 个十，在十分位表示 5 个 0.1，数字相同，数位不同，计数单位不同，数值大小不同。 3. 数形结合思想：计数单位的直观表征 核心要义：用正方形、线段、数轴等图形，直观呈现不同计数单位的大小与累加关系，将抽象的计数单位转化为具象的图形，深化对计数单位的理解，培养几何直观素养。 典型范式：用一个正方形表示单位 “1”，平均分成 10 份，每份对应计数单位 0.1（），取 3 份就是 3 个 0.1，也就是 0.3，图形直观呈现计数单位的意义。 4. 抽象概括思想：数学本质的提炼能力 核心要义：从三类不同的数中，抽象概括出共同的结构模型，提升从具体到一般的抽象概括能力，体会数学概念的普适性与简洁美。 典型范式：从整数、小数、分数的具体组成中，提炼出 “数 = 计数单位 × 计数单位的个数” 的通用公式，用一个模型统摄所有数的认识。 第二部分 核心考点深度解构与解题策略精讲 考点一：整数的计数单位与十进制位值（基础必考） 典型例题 1（基础层级）—— 整数的计数单位组成 题目：5806 是由（ ）个千、（ ）个百、（ ）个十和（ ）个一组成的；相邻两个计数单位之间的进率是（ ）。 思路点拨： ① 第一步：确定每个数字所在的数位。5806 从右往左数，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位； ② 第二步：对应数位匹配计数单位。千位的计数单位是千，百位是百，十位是十，个位是一（个）； ③ 第三步：判断每个数位上的数字代表的单位个数。千位是 5，就有 5 个千；百位是 8，就有 8 个百；十位是 0，就有 0 个十；个位是 6，就有 6 个一； ④ 第四步：明确进率规则。整数采用十进制计数法，相邻两个计数单位之间，10 个低级单位等于 1 个高级单位，进率是 10； ⑤ 第五步：验证结果。5 个千是 5000，8 个百是 800，0 个十是 0，6 个一是 6，合计 5000+800+0+6=5806，符合题意。 【答案】 个千、个百、个十、个一；进率是。 【知识点睛】整数计数单位核心要点： 1. 核心定义：计数单位是计量数的大小的标准单位，整数的计数单位从低到高依次是一（个）、十、百、千、万、十万……； 2. 位值制规则：同一个数字，所在数位不同，计数单位不同，表示的数值也不同；数位是数字的位置，计数单位是该数位对应的计量标准，二者不能混淆； 3. 十进制规则：每相邻两个计数单位之间的进率都是 10，即 10 个较低的计数单位等于 1 个相邻的较高计数单位，称为 “十进制计数法”； 4. 易错提醒：注意 “0” 占位的数位，计数单位的个数是 0，不能省略不写，它代表该数位上没有对应计数单位的累加。 考点二：小数的计数单位与十进制延伸（基础必考） 典型例题 2（基础层级）—— 小数的计数单位组成 题目：0.427 的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；小数点右边第二位是（ ）位，计数单位是（ ）。 思路点拨： ① 第一步：明确小数的数位顺序。小数点右边第一位是十分位，第二位是百分位，第三位是千分位，依次类推； ② 第二步：匹配对应计数单位。一位小数的计数单位是 0.1（十分之一），两位小数是 0.01（百分之一），三位小数是 0.001（千分之一）；0.427 是三位小数，计数单位是 0.001； ③ 第三步：计算计数单位的个数。0.427÷0.001=427，所以有 427 个 0.001； ④ 第四步：确认数位与计数单位的对应。小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一，也就是 0.01； ⑤ 第五步：验证进率。10 个 0.001=0.01，10 个 0.01=0.1，10 个 0.1=1，相邻进率都是 10，和整数完全一致。 【答案】 计数单位是（千分之一），有个这样的单位；第二位是位，计数单位是（百分之一）。 【知识点睛】小数计数单位核心要点： 1. 本质延伸：小数的计数单位是整数计数单位的十进制细分，把 “1” 平均分成 10 份、100 份、1000 份…… 每一份就是对应的小数计数单位； 2. 数位对应： · 十分位 → 计数单位 0.1（十分之一） · 百分位 → 计数单位 0.01（百分之一） · 千分位 → 计数单位 0.001（千分之一） 3. 进率规则：小数相邻计数单位之间的进率也是 10，和整数完全一致，整个整数 - 小数计数体系是统一的十进制系统； 4. 易错提醒：小数的计数单位由小数的位数决定，几位小数就对应分母是 10、100、1000…… 的分数单位，不能用整数的计数单位去衡量小数。 考点三：分数的计数单位（分数单位）（核心必考） 典型例题 3（核心层级）—— 分数单位的判断 题目：的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位；再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。 思路点拨： ① 第一步：确定分数单位。分数的计数单位叫分数单位，判定规则是：分母是几，分数单位就是几分之一；的分母是 9，所以分数单位是； ② 第二步：计算单位个数。分子是几，就有几个这样的分数单位；分子是 7，所以有 7 个； ③ 第三步：明确最小的质数是 2，转化为分母是 9 的分数：； ④ 第四步：计算需要添加的单位个数。，也就是需要再添 11 个； ⑤ 第五步：验证结果。7 个加 11 个等于 18 个，也就是，符合题意。 【答案】分数单位是，有个；再添上个就是最小的质数。 【知识点睛】分数计数单位（分数单位）核心要点： 1. 核心定义：把单位 “1” 平均分成若干份，表示其中 1 份的数，就是这个分数的分数单位，也就是分母分之一； 2. 判断方法：分数单位只看分母，分母是 n，分数单位就是；单位个数看分子，分子是几，就有几个分数单位； 3. 特殊情况：带分数要先化成假分数，再判断分数单位和单位个数；带分数的分数单位和它的分数部分的分数单位一致； 4. 与整数、小数的区别：分数的计数单位不是固定十进制的，分母不同，计数单位就不同；分母越大，分数单位越小； 5. 易错提醒：不能混淆分数单位和分数的大小，分数单位大不代表分数值大，还要看单位的个数。 考点四：计数单位的统一性本质（核心重难点） 典型例题 4（核心层级）—— 三类数的本质统一 题目：观察下面三组数，说一说它们的组成有什么共同的规律。 ① 500 ② 0.5 ③ 思路点拨： ① 第一步：分别拆解每个数的组成。 · 500：计数单位是 “百”，有 5 个这样的单位，即； · 0.5：计数单位是 “0.1（十分之一）”，有 5 个这样的单位，即； · ：计数单位是 “”，有 5 个这样的单位，即； ② 第二步：对比三组数的结构。三个数都是 “计数单位 × 计数单位的个数” 的结构，都是若干个计数单位累加的结果； ③ 第三步：提炼统一模型。无论是整数、小数还是分数，都可以用统一的公式表示： · ； ④ 第四步：总结差异与联系。整数和小数的计数单位是十进制的，进率固定为 10；分数的计数单位由分母决定，是自定义的，但核心结构完全一致； ⑤ 第五步：深化理解。计数单位是数的 “度量标准”，就像长度的单位是米、厘米一样，数的大小就是用对应计数单位去度量的结果。 【答案】 共同规律：整数、小数、分数都可以表示为「计数单位 × 计数单位的个数」的形式，本质都是计数单位的累加。 · 500 = 100 × 5（5 个百） · 0.5 = 0.1 × 5（5 个 0.1） · （5 个） 【知识点睛】计数单位统一性核心要点： 1. 核心模型：所有的数都可以抽象为，这是数的认识的一致性核心； 2. 三类数的关联： · 整数：计数单位是十进累加的（个、十、百……），单位个数是整数； · 小数：计数单位是十进细分的（0.1、0.01……），是整数计数单位的延伸； · 分数：计数单位是自定义的（分母分之一），可表示任意细分的单位； 3. 本质意义：计数单位就是数的 “度量单位”，数的大小就是用对应单位度量出来的结果，和长度、质量的计量逻辑完全一致； 4. 教学价值：计数单位的统一性，是后续理解 “运算的一致性” 的基础 —— 加减法就是相同计数单位的个数相加减，乘法就是计数单位乘计数单位、个数乘个数。 考点五：计数单位的综合应用（拓展应用） 典型例题 5（拓展层级）—— 计数单位的进率换算 题目：填空： （1）3.6 里面有（ ）个 0.1，有（ ）个 0.01； （2）里面有（ ）个，再减去（ ）个就是 1。 思路点拨： ① 第（1）题： · 第一步：求 3.6 里有多少个 0.1，用除法：，也就是 36 个 0.1； · 第二步：求有多少个 0.01，用除法：，也就是 360 个 0.01； · 第三步：验证进率：1 个 0.1=10 个 0.01，所以 36 个 0.1=360 个 0.01，符合十进制进率。 ② 第（2）题： · 第一步：先把带分数化成假分数：； · 第二步：分子是 17，所以有 17 个； · 第三步：1 化成分母是 7 的分数是，也就是 7 个； · 第四步：计算差值：17-7=10，所以减去 10 个就是 1。 【答案】 （1）个 0.1，个 0.01； （2）个，减去个就是 1。 【知识点睛】计数单位应用核心要点： 1. 个数计算方法：求一个数里包含多少个计数单位，用 “这个数 ÷ 计数单位” 即可，本质是求单位的个数； 2. 进率换算：同一类计数单位之间，高级单位换算成低级单位，乘进率；低级单位换算成高级单位，除以进率； 3. 带分数处理：涉及带分数的分数单位问题，先化成假分数，再看分子确定单位个数，避免整数部分被忽略； 4. 拓展延伸：计数单位的统一性，是理解运算算理的关键：只有相同计数单位的数才能直接相加减，这就是加减法要对齐数位、通分的本质原因。 第三部分 高频易错预警与避坑指南 易错点 1：混淆 “数位” 和 “计数单位” 错误范式：问 “5.23 的计数单位是什么”，错误回答 “百分位”，把数位名称当成了计数单位。 成因剖析：对数位和计数单位的概念理解模糊，数位是数字的位置，计数单位是该位置的计量标准，二者概念不同但一一对应，容易混淆。 避坑方案：牢记区分规则：数位带 “位” 字（个位、十位、十分位），计数单位不带 “位” 字（个、十、十分之一）。问数位答带 “位” 的名称，问计数单位答计量标准，通过关键词快速区分。 易错点 2：误以为所有计数单位的进率都是 10 错误范式：认为分数的计数单位之间进率也是 10，比如误以为和的进率是 10。 成因剖析：受整数、小数十进制的思维定势影响，默认所有计数单位进率都是 10，忽略了分数计数单位的自定义属性。 避坑方案：明确分类结论：整数、小数相邻计数单位进率是 10；分数计数单位的进率不固定，由分母决定，同分母分数单位累加，不同分母的分数单位大小不同。不能一概而论，要区分数的类型。 易错点 3：带分数的分数单位判断错误 错误范式：判断的分数单位，错误认为是但只有 3 个，忽略了整数部分也包含分数单位。 成因剖析：只关注分数部分，忽略了整数部分可以转化为对应分母的分数单位，导致单位个数计算错误。 避坑方案：牢记带分数处理规则：判断分数单位看分母，计算单位个数先化假分数。先把带分数化成假分数，再看分子确定单位总个数，避免漏算整数部分的单位。 易错点 4：计数单位大小比较错误 错误范式：认为，理由是 8>5，所以分数单位更大。 成因剖析：混淆了分数单位的大小和分母大小的关系，误以为分母越大，分数单位越大。 避坑方案：牢记分数单位大小规则：分子都是 1 的分数，分母越大，分数单位越小。把单位 “1” 分的份数越多，每一份就越小，对应计数单位就越小。可以结合图形辅助理解，平均分的份数越多，每份面积越小。 易错点 5：小数改写时计数单位变化理解错误 错误范式：把0.4改写成以0.001为计数单位的数，错误写成0.004，认为改写就是把小数点往左移。 成因剖析：对小数改写的本质理解不清，不知道改写小数的计数单位是在小数末尾添0或去0，小数大小不变，但计数单位发生了变化。 避坑方案：牢记改写规则：把一位小数改写成三位小数，在末尾添2个0，0.4=0.400，大小不变，计数单位从0.1变为0.001；改写不改变数的大小，只改变计数单位。 第四部分 分层能力进阶与课时达标精练 一、基础夯实达标练（6 题） 1. 填空： （1）整数的计数单位从右往左依次是个、十、百、千……，相邻两个计数单位之间的进率是（ ）。 （2）0.075 的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。 （3）的分数单位是（ ），再添上（ ）个这样的单位就是 1。 （4）小数点右边第一位是（ ）位，计数单位是（ ）；左边第一位是（ ）位，计数单位是（ ）。 （5）所有的数都可以表示为（ ）×（ ）的形式，这是计数单位的统一性。 2. 判断： （1）数位和计数单位是同一个概念。（ ） （2）小数的计数单位之间的进率都是 10。（ ） （3）的分数单位是，它有 7 个这样的单位。（ ） （4）整数的计数单位都比小数的计数单位大。（ ） （5）分母越大，分数单位就越大。（ ） 3. 选择： （1）下面各数中，计数单位最大的是（ ）。 A. 3.2 B. C. 30 （2）0.4 里面有（ ）个 0.01。 A. 4 B. 40 C. 400 （3）里面有（ ）个。 A. 5 B. 14 C. 15 （4）下面关于计数单位统一性的说法，正确的是（ ）。 A. 只有整数和小数计数单位统一，分数不统一 B. 整数、小数、分数都可以表示为计数单位乘个数的形式 C. 三类数的计数单位进率都是 10 4. 连一连： 0.3 5 个 0.01 0.05 3 个 0.1 5 个 3 个 5. 按要求作答： （1）写出 3608 的组成，说一说每个数字对应的计数单位。 （2）写出的分数单位，以及它包含多少个这样的单位。 6. 请用自己的话说一说：整数、小数、分数的计数单位有什么相同点和不同点？ 二、能力拓展提升练（4 题） 7. 选择： （1）一个数的计数单位是 0.01，它含有 320 个这样的单位，这个数是（ ）。 A. 3.2 B. 0.32 C. 32 （2）把一根绳子对折 3 次，每段的长度是全长的（ ），每段对应的计数单位是（ ）。 A. ， B. ， C. ， （3）最小的一位小数的计数单位与最小的两位数的计数单位相差（ ）。 A. 0.9 B. 9.9 C. 99.9 8. 填空： （1）0.4 的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位；把它改写成以 0.001 为计数单位的数是（ ）。 （2）一个分数的分数单位是，它有 8 个这样的单位，这个分数是（ ）；再添（ ）个这样的单位就是最小的奇数。 （3）一个数由 5 个十、3 个 0.1 和 7 个 0.001 组成，这个数是（ ），它的计数单位是（ ）。 9. 按要求排序： 将、0.1、、10 这四个数的计数单位按从大到小的顺序排列。 10. 用计数单位的知识解释：计算整数加减法要对齐数位，计算分数加减法要通分，本质原因是什么？ 三、思维素养拓展练（2 题） 11. 一个小数，它的计数单位是 0.01，整数部分是最小的两位数，十分位上是最大的一位数，其余数位是 0。这个小数是多少？它有多少个这样的计数单位？ 12.有一个分数，它的分数单位是，它有 8 个这样的分数单位。如果把它的分子扩大到原来的 3 倍，分母不变，那么现在的分数有多少个这样的分数单位？比原来多了几个这样的单位？ 四、数学活动拓展 实践活动：制作 “计数单位统一图谱” 活动任务： 1. 制作一张数位顺序表，包含整数部分、小数点、小数部分，标注对应的数位和计数单位； 2. 在旁边补充分数计数单位的示例，标注不同分母对应的分数单位； 3. 用红笔标注出三类数的统一规律：数 = 计数单位 × 个数； 4. 和同学分享你的图谱，互相说一说对计数单位统一性的理解。 要求：通过动手制作图谱，梳理整数、小数、分数的计数单位体系，深化对计数单位统一性的理解，提升归纳整理与抽象概括能力。 第五部分 习题精准解析与知识点睛 一、基础夯实达标练解析 1. 【答案】 （1）10 （2）0.001（千分之一）；75 （3）；7 （4）十分；0.1；个；一（个） （5）计数单位；计数单位的个数 思路点拨： ① 整数十进制计数，相邻进率 10； ② 三位小数计数单位是 0.001，0.075 有 75 个 0.001； ③ 分母 12，分数单位，1-=，再添 7 个； ④ 小数点左右数位与计数单位对应； ⑤ 计数单位统一公式：数 = 计数单位 × 个数。 【知识点睛】基础概念识记题型，覆盖三类数的计数单位、进率、统一模型，夯实核心概念基础。 2. 【答案】（1）× （2）× （3）√ （4）√ （5）× 思路点拨： ① 数位是位置，计数单位是计量标准，不是同一概念，错误； ② 相邻小数计数单位进率才是 10，不是所有，错误； ③ 分母 100，单位，分子 7 有 7 个，正确； ④ 整数的计数单位最小为 1（个），小数的计数单位最大为 0.1（十分之一），所有整数计数单位均大于小数计数单位，表述正确。 ⑤ 分母越大，分数单位越小，错误。 【知识点睛】概念辨析题型，针对性规避数位与单位混淆、进率误解、分数单位大小等高频易错点。 3. 【答案】（1）C （2）B （3）B （4）B 思路点拨： ① 30 的计数单位是十，最大，选 C； ② 0.4÷0.01=40，选 B； ③ ，有 14 个，选 B； ④ 三类数都符合 “单位 × 个数” 的统一结构，正确，选 B。 【知识点睛】基础选择题型，考查计数单位大小、个数计算、统一模型，训练概念应用能力。 4. 【答案】 0.3 —— 3 个 0.1 0.05 —— 5 个 0.01 —— 3 个 —— 5 个 思路点拨： 根据计数单位 × 个数的模型，对应匹配小数、分数的组成。 【知识点睛】概念匹配题型，强化计数单位与个数的对应关系，深化统一模型认知。 5. 【答案】 （1）3608 由 3 个千、6 个百、0 个十、8 个一组成；千位 3 对应计数单位千，百位 6 对应百，十位 0 对应十，个位 8 对应一。 （2）的分数单位是；，包含 12 个这样的分数单位。 思路点拨： ① 按数位拆解整数，对应计数单位； ② 带分数先化假分数，再判断单位和个数。 【知识点睛】基础解答题型，巩固整数与带分数的计数单位分析方法。 6. 【答案】 相同点：整数、小数、分数都可以表示为「计数单位 × 计数单位的个数」，本质都是计数单位的累加，都用来表示数的大小。 不同点：整数和小数的计数单位是十进制的，相邻进率都是 10，体系统一；分数的计数单位由分母决定，分母不同单位不同，进率不固定。 思路点拨： 从统一模型和进率差异两个维度对比，梳理相同点和不同点。 【知识点睛】概念归纳题型，深化计数单位统一性的本质理解，培养归纳概括能力。 二、能力拓展提升练解析 7. 【答案】（1）A （2）C （3）B 思路点拨： ① 320×0.01=3.2，选 A； ② 对折 3 次平均分成 8 段，每段是，计数单位，选 C； ③ 最小一位小数 0.1，计数单位 0.1；最小两位数 10，计数单位十，相差 10-0.1=9.9，选 B。 【知识点睛】综合应用题型，考查计数单位换算、折叠问题、单位差值计算，提升综合应用能力。 8. 【答案】 （1）0.1；4；0.400 （2）；7 （3）50.307；0.001 思路点拨： ① 一位小数计数单位 0.1，4 个 0.1；改写成三位小数 0.400，计数单位变为 0.001； ② 8 个是；最小奇数是 1=，再添 7 个； ③ 5 个十是 50，3 个 0.1 是 0.3，7 个 0.001 是 0.007，合计 50.307，三位小数计数单位 0.001。 【知识点睛】进阶填空题，覆盖计数单位改写、分数单位与奇数、数的组成综合，强化概念灵活应用。 9. 【答案】 计数单位从大到小：十（10 的计数单位） > （的计数单位） > 0.1（0.1 的计数单位） > （的计数单位）。 思路点拨： 先找出每个数对应的计数单位：10 的计数单位是十，的计数单位是，0.1 的计数单位是 0.1，的计数单位是；再比较大小排序。 【知识点睛】计数单位大小比较题型，强化不同类型计数单位的大小判断，深化单位概念。 10. 【答案】 本质原因是：只有相同计数单位的数，才能直接相加减。 整数对齐数位，是为了让相同数位的计数单位对齐，保证相同单位的个数相加减；分数通分，是为了统一分数单位，让不同分母的分数变成相同计数单位，再进行个数的加减。二者本质都是统一计数单位后，再计算单位的个数。 思路点拨： 从计数单位统一性的角度，解释加减法算理的共同本质，关联数的认识与运算。 【知识点睛】算理解释题型，将计数单位知识与运算算理关联，深化对数学一致性的理解，为后续运算一致性学习铺垫。 三、思维素养拓展练解析 11. 【答案】 最小的两位数是 10，最大的一位数是 9，所以这个小数是 10.90； 它的计数单位是 0.01，10.90÷0.01=1090，所以有 1090 个这样的计数单位。 答：这个小数是 10.90，有 1090 个 0.01。 思路点拨： ① 先确定各数位的数字：整数部分最小两位数是 10，十分位最大一位数是 9，计数单位 0.01 说明是两位小数，百分位是 0； ② 组成数字后，用总数除以计数单位，得到单位个数。 【知识点睛】数的组成综合题，结合数位、计数单位、特殊数概念，培养综合推理能力。 12. 【答案】 原分数有 8 个； 分子扩大 3 倍，分母不变，分数值扩大 3 倍，单位个数也扩大 3 倍：8×3=24 个； 比原来多：24-8=16 个。 答：现在的分数有 24 个这样的分数单位，比原来多 16 个。 思路点拨： ① 分数单位不变（分母不变），分子扩大几倍，分数单位的个数就扩大几倍； ② 用现在的个数减原来的个数，得到多的数量。 【知识点睛】分数性质与计数单位结合题，深化分数单位个数与分子的对应关系，培养逻辑推理能力。 四、数学活动拓展解析 活动参考过程： 1. 图谱制作：绘制数位顺序表，标注整数、小数的数位与计数单位，补充分数单位示例； 2. 规律标注：用统一公式标注三类数的共同结构，突出计数单位的统一性； 3. 分享交流：和同学分享图谱，互相讲解对计数单位统一性的理解，补充遗漏知识点； 4. 优化完善：根据交流反馈，完善图谱内容，形成完整的计数单位知识体系。 【知识点睛】通过动手制作与分享交流，系统梳理计数单位知识体系，深化对统一性本质的理解，提升归纳整理、抽象概括与合作交流能力，落实数感与符号意识核心素养的培养目标。 1 学科网（北京）股份有限公司 $