第1章 1.14 用计算器进行计算&难点突破专题 有理数中的规律探索-【高效课堂】2026-2027学年七年级上册数学同步导学案（华东师大版·新教材）

30 1.14用计算器进行计算 01基础达标 02能力提升 知识点 利用计算器进行有理数的运算 5.用计算器计算，按顺序输入：一)3☑日⑤ 1.计算器上的CE或DEL键的功能是 ab/C6,则它表达的算式正确的是() A.开启计算器 B.关闭计算器 A.-32-5 6 B.(-3)2- 6 C.清除全部内容或刚刚输入内容 6 C.-32- 5 D.(-3)2-5×6 D.计算乘方 6.在计算器上按如图所示的程序进行操作，表中 2.用计算器计算12×1言，按键的顺序为 的x与y分别为输入的6个数及相应的计算 结果 A.回2z可4☒Lab/Gab/a5▣ 按键☒回☐☐目 输入工 输出y(计算结果) B.包24z卫X1ab/c1ab/a⑤= 0 1 2 3 c.①224☒1ab/c5ab/a1= 4 7 10 D.①24z2☒1ab/c5ab/c1▣ 图中程序中所按的第三个键和第四个键应是 ( 3.按下面的按键顺序在某型号计算器上按键：显 示结果为 A.回和E B.田和回 ( 1ab/cab/c4日o·8 SHIFT% C.回和日 D.中和-1 A.56.25 B.5.625 7.用计算器计算：（直接填写结果） C.0.5625 D.0.05625 (1)4.35-6.72+11.5= 4.用计算器计算：（一3.7）3×（一65）÷[1一(0.5 (2)9.2×3.1-10.7×2.8= -2)](结果精确到0.1). (3)-3.52×(-1.8)×8.25= (4)(0.522-0.32×1.2+4.62)÷0.4= 03思维拓展 8.请你计算下列式子（可用计算器），完成后面的 问题. 6X7= ;66×67= ;666×667= :6666×6667= 根据上述各式的规律，你认为4444422222= 31 难点突破专题 有理数中的规律探索 1.填在下列各正方形的四个数之间都有相同规5.如图，阶梯图的每个台阶上都标着一个数，从 律，根据此规律，m的值是 下到上的第1个至第4个台阶上依次标着 0 4 2 4 8 一5，一2,1,9，且任意相邻四个台阶上数的和 2 4 22 6 44 都相等. 2.如图，下面每个表格中的四个数，都是按相同 规律填写的 3 1 2 6 38 10 29 320 435 554 尝试： a 20 (1)求前4个台阶上数的和是多少？ (2)第5个台阶上的数x=一： 根据此规律确定x的值为 ( 应用： A.135 B.170 C.209 D.252 (3)求从下到上前35个台阶上数的和. 1111 3.按一定规律排列的一组数：2，百220，…， 可方其中a6为盛数).则a十6的值为 ( ) A.182 B.172 C.242 D.200 4.观察下列一列数： 探索规律： 12 3456 23’45一67，… 6.观察有规律的整数一1,2，一3,4，一5,6，…按 (1)写出第7、8、9三个数； 照如图所示的方式排成的数阵. (2)第100个数是多少？第2021个数是多少？ -1 (3)如果这一列数字无限排列下去，与哪两个 2-34 数越来越接近？ -56-78-9 10-1112-1314-1516 (1)按照该数阵呈现的规律排下去，那么第10行 共有 个数，其中最左侧的一个是一， 最右侧的一个是 (2)按照该数阵呈现的规律排下去，那么第10 行从左数第9个数是4.-32 5.-31 ☐内的符号是“一”； (3)由题意知台阶上的数字是 6.-57.12 8.212 (3)这个最小数是一20， 每4个一循环，35÷4=8…3， 理由：.在“1☐2☐6-9”的☐ 前35个台阶上数的和为3×8+ 98 内填人符号后，使计算所得数 (-5)+(-2)+1=18. 最小，.1☐2☐6的结果是负 6.(1)19,82,100;(2)90. 1.11 有理数的乘方 数即可，∴.1☐2☐6的最小值 章末核心考点整合与素养提升 第1课时 有理数的乘方法则 是1-2×6=-11， 1.-800零下5℃3.B 1.C2.略 3.A 4.C5.C .1☐2☐6-9的最小值是一11 4.C 6.(1)8 6.(2)-100000.(3)- 9 -9=-20, .这个最小数是一20 5.43,-32) 2 )- 1.13近似数 6.±37.A 1.C2.③④3.B 8.数轴略；|-4|>2.5>-(（-1) 7.B8.D9.B10.C11.B >0>-2>-(+3). 12.0,1;0,±1；0,1 4.(1)精确到个位；(2)精确到千 9.C10.D 13.-1 分位；(3)精确到百万位；(4)精 14.(1)从第一步开始出错的. 确到万位 1.(172)-1:(3)-3:46. (2)原式=（←）》°-一3 5.(1)25.3;(2)0.140; 12.(1)(+12)+(-8)+(+10) 8 (3)562;(4)3.010×105. +(-13)+(+10)+(-12) 15.相当于35层. 6.D7.B8.15499 +(+6)+(-15)+(+11)+ 16.(1)①3636②-1 -1 9.(1)2:(2)4.685×10; (-14)=-13(千米). (2)a"b" (3)4.8×107; (2)(12+8+10+13+10+12 (4)1.3000×109. +6+15+11+14+13)×0.6 10.(1)设原轴的长度为am,则 第2课时科学记数法 =74.4(升)， 2.795m≤a<2.805m. 74.4-67.4=7(升) 1.C2.B3.C4.D (2)因为2.795m≤a<2.805m, 13.B14.C15.C 5.(1)8700000:(2)-57300. 所以小王加工的轴不合格. 16.C17.7318.1.1 6.C7.D8.D 1.14用计算器进行计算 19.244872 9.>10.3.75×10 1.C2.A3.A 第2章整式及其加减 11.1.8×103(毫升) 4.157551.1 2.1列代数式 1.12有理数的混合运算 5.A6.B 2.1.1用字母表示数 1.C2.A 7.(1)9.13;(2)-1.44: 1.D2.2a2- b 3 3.B4.D 3.乘方乘除 (3)52.272;(4)52.616. 8.42,4422,444222,44442222, 5.0.9a 6.(6a+10b) 5.-5 66666,66667. 7.(1)x+5(2)2x-3(3) 难点突破专题有理数中的 2 6.(1)-1;(2)-126;(3)-20: 7(4)(1+16%)x 4· 29 规律探索 1.742.C3.A 8.(1)(x-y)2; (2)a2-b2; 2.D8号 9.32. 41)三个数分别为-冬，8，-9 89’10 (3)3a-b: 10.D11.D12.75 (2)第100个数是10第2021 (4)10n+m. 9.(a+1),(a+2),(a+n-1). 13.(1)-79:(2)5;(3) 6. 10.l=2a+2xr;S=2ar+xr2. 14.0. 个数是-2021 20221 11.(1)18,34,(4n+2);(2)若用 15.(1)-12; (3)与1和一1越来越接近. 餐的人数有90人，则需要把 (2).1÷2×6☐9=-6， 5.(1)由题意得前4个台阶上数 22张这样的餐桌拼接起来. 的和是：-5+(-2)+1+9= 1×2×6☐9=-6， 2.1.2代数式 3; 1.B2.D3.B4.A .3☐9=-6， (2)-5 5.(m+n),(2m+4n) 40 6.100a+10(a-3)+2a 045 7.3或28.-a3b 7.D8.A 9.答案不唯一，例如：补充一3x2 9.买了3个足球，2个篮球后剩余 5.(1m人，系数是次数是1 8 和2x,多项式为1一x3一3.x2十 的钱数 (2)xy,系数是1，次数是2. 2x,将多项式按x的降幂排列 10.(100a+60b) (3)0.9a,系数是0.9，次数是1. 为2x4-x3-3x2+1. 11.(1)把总工作量看作单位1，由 6.D7D8.1g 10.(1)y3+xy2+x2y+x3x3+ 题意可知，每个人1h的工作 y3(答案不唯一) 9.由题意，得m+1=4,m十3≠0， 量是O,则x人1h的工作量 解得m=3, (2)满足要求的多项式为：号无 是而 .m2-3m+1=32-3×3+1=1. 10.(1)13.x2y2-15.x2y8 十y一xy(答案不唯-). (2)增加15人后，(x+15)人 (2)(-1)+1(2n-1)x2y; 11.依题意知：a=4或a=5. 一起做2h的工作量是 (-1)+1(2n-1);n十2. 当a=4时，a2-8a+15=-1 2(.x+15) 2.3.2多项式 当a=5时，a2-8a+15=0. 60 1.D2.D3.D4.C5.C 2.4整式的加减 2.1.3列代数式 1 2.4.1同类项 1.A2.C3.B4.D 6.-22+x-2 1.C2.B3.C4.C 5.(100-5x) 7.①②③④⑤⑥⑦⑧⑨；①③④5.略6.A 6.乘甲车所需车费为：(1+x)× ⑥⑦⑨；②⑤⑧ 7.5.x2y8.M,N 50×0.8=40(1+x)元；乘乙车 8.D9.D 9.（1)-3x2y与4x2y是同类项， 所需车费为：50+50×0.7x= 10.2a3b- 号或2a2B- 2 或2ab 一2xy2与xy2是同类项，一3 (50+35x)元. 与一1是同类项； 7.D8.D9.A 1 (2)-x2y与3.x2y是同类项， 10.(1)78 2xy2与-xy2是同类项. 11.50 (2)n×(n+3)+2=(n+1)× 10.3(x-y)2与-(x-y)2是同 12.(1)由题意，得2-9=0且k (n+2) 类项； 一3=0，解得=3； -5(x-y)与7(x-y)是同类 (3)原式= 2022×2023 2023×2024 (2)由题意知k2一9=0且k一 项 1011 3≠0， 2.4.2合并同类项 1012 所以k=-3.此时k十2k+11.D 2.D3.B 2.2代数式的值 =4; 1.B2.B (3)当=0时，原式=一9x3一 4.1是y:(2)9a6-3a+ab: 3.略4.98.6 3x2符合题意. (3)12m2n-mn2; 5.(1)117;(2)31. 当2一9=0时k=士3， (4)9a2+ab-b2. 6.B7.B8.97 当k=3时，原式=一3，不符 27 9.(1)6(x-1)+2=6.x-4; 合题意. 5.1)24:2) (2)当x=60时，6x-4=6×60 当k=-3时，原式=一6.x2十 6.C7.D8.B9.A10.D -4=356. 3,符合题意.综上，k=一3或 11.3a 该校住校人数有356人； 0. 12.my3+n.x2y+2y3-x2y+y-4 (3)当6x-4=596,x=100. 2.3.3升幂排列和降幂排列 =(m+2)y3+(n-1)x2y+y 该校有100间学生宿舍. 1.B2.D3.C4.9a2 一4. 10.120 因为关于x,y的多项式不含 2.3整式 5.-2-号xy2+6ry+4ry2 三次项， 2.3.1单项式 1 -2xy,-2xy-32y十 所以m十2=0且n-1=0, 解得m=-2,n=1, 1.A2.D3.D【变式】 4x3y2+6x2y-2 所以2m+3n=2×(-2)+3 6.(1)-7b+6ab2+4a3b-5ab3; ×1=-1. 4.215-0.3-7 31 (2)-5ab3+4ab+6ab2-7b.13.同意小明的说法.理由如下： 42