专题02 数轴重难点题型专训（3个知识点+8大基础题型+1大提高题型+自我检测）-2026-2027学年苏科版七年级数学上册

本讲义聚焦初中数学数轴核心知识点，系统梳理数轴三要素（原点、正方向、单位长度）、数轴与有理数的对应关系、有理数大小比较的原理，构建从概念理解到应用的递进式学习支架。 资料通过8大基础题型（如数轴画法、动点问题）和1大提高题型（距离判断）分层设计，结合规律探究、整点覆盖等实例，培养学生抽象能力、几何直观与推理意识。课中辅助教师突破重难点，课后自我检测助力学生查漏补缺，强化知识应用。

专题02 数轴重难点题型专训 （3个知识点+8大基础题型+1大提高题型+自我检测） 目录 第一部分・练基础题型 【基础题型一 数轴的三要素及其画法】 4 【基础题型二 用数轴上的点表示有理数】 5 【基础题型三 利用数轴比较有理数的大小】 7 【基础题型四 数轴上两点之间的距离】 10 【基础题型五 数轴上点的平移(动点问题)】 12 【基础题型六 数轴上找原点】 15 【基础题型七 数轴上整点覆盖问题】 20 【基础题型八 数轴上的规律探究】 23 第二部分·练提高题型 【提高题型一 在数轴上判断两个有理数之间的距离】 27 第三部分・自我检测 知识点01 数轴 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴，它满足以下条件： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似的方法依次表示1，2，3，． 【即时训练】 1．（25-26七年级上·辽宁大连·阶段检测）关于规范的数轴，下列说法正确的是（    ） A．无原点 B．无正方向 C．有原点、正方向、单位长度一致 D．正负标反 【答案】C 【分析】数轴的三要素为原点、正方向、统一的单位长度，只有同时满足三要素才是规范的数轴，据此判断各选项即可． 【详解】解：A．缺少原点，不符合要求，故A错误； B．缺少正方向，不符合要求，故B错误； C．具备原点、正方向，且单位长度一致，符合数轴定义，故C正确； D．正负方向标错，不符合要求，故D错误． 2．（25-26七年级上·贵州铜仁·阶段检测）如果一条直线规定了______、______、________，那么这条直线就叫________． 【答案】 原点 单位长度 正方向 数轴 【分析】根据数轴的定义即可求解． 【详解】解：如果一条直线规定了原点、单位长度、正方向，那么这条直线就叫数轴， 故答案为：原点、单位长度、正方向，数轴． 【点睛】本题主要考查数轴的概念，掌握数轴的三要素是解题的关键． 知识点02 数轴上的点与有理数之间的关系 1. 每个有理数都可以用数轴上的一点来表示，也可以说，每个有理数都对应数轴上的一点． 2. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度；表示数的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度． 【即时训练】 1．（2026七年级上 山东青岛·单元测试）小明正在面对数轴，调皮的弟弟滴上了一滴牛奶，正好盖住了一个整数，如图所示，数轴上被盖住的点表示的整数可能是（   ） A．3 B．0 C． D． 【答案】A 【分析】根据数轴可知被盖住的整数是大于0的整数，据此结合选项可得答案． 【详解】解：由数轴可知，被盖住的点表示的整数大于0， ∴四个选项中只有A选项中的3满足题意． 2．（26-27七年级上·浙江·单元测试）下面数轴中，A点表示的数是( )，B点表示的数是( ) 【答案】 【详解】在0左侧，从0向左边数2个大格，左侧为负数，所以点表示的数是． 在0右侧，从0向右边数，位于第13小格的位置（3个大格＋1小格），右侧为正数，计算：，所以点表示的数是． 知识点03 有理数的大小比较 1. 利用数轴比较大小：在数轴上表示的两个数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数． 2. 利用有理数的分类比较大小：正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数． 3. 相对于有理数a、b，以下三种关系且只有一种成立： ，， 4. 有理数大小关系的传递性： 对于有理数a，b，c， 如果，且，那么； 如果，且，那么． 5. （拓展）作差法:若两数分别为a，b，，则；若，则；若，则． 【即时训练】 1．（2026七年级上 湖北恩施·阶段测试）在数轴上位于左侧的数是（   ） A．0 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据数轴的性质，数轴上位于某个数左侧的数小于这个数，因此本题只需找出小于的数即可. 【详解】解：∵ ，，， ∴ 在左侧，符合要求. 2．（25-26七年级上·全国·阶段测试）观察如图中的数轴，、、表示的数由小到大的顺序为______． 【答案】 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，根据数轴上的数，右边的总比左边的大进行比较即可，熟记“数轴上的数，右边的总比左边的大”是解题的关键． 【详解】解：根据数轴可知，， 故答案为：． 【基础题型一 数轴的三要素及其画法】 【例1】（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）悦悦在直线上分别标出了几组正、负数，标注的位置正确且合理的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：根据数轴定义，负数位于原点的左侧，正数位于原点的右侧， ∴选项A和选项C错误； 选项B单位长度错误，间隔不相等； 选项D正确． 【例2】（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·月考）下列说法： ①规定了原点、正方向的直线是数轴 ②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 ③有理数数轴上无法表示出来 ④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点 其中正确的是（    ） A．①②③④ B．②②③④ C．③④ D．④ 【答案】D 【分析】根据数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数可得答案． 【详解】①规定了原点、正方向和单位长度的直线是数轴，故原说法错误； ②数轴上两个不同的点可以表示两个不同的有理数，故原说法错误； ③有理数在数轴上可以表示出来，故原说法错误； ④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点，说法正确； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了数轴，关键是掌握数轴的概念． 1．（24-25七年级上·全国·阶段测试）下列各图中，数轴表示正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查数轴的三要素，熟练掌握数轴三要素，原点，单位长度，正方向即可得到答案． 【详解】 解：是一条射线，不是数轴，故选项A不符合题意； 单位长度不一致，不是数轴，故选项B不符合题意； 没有正方向且位置错误，不是数轴，故选项C不符合题意； 是数轴，故选项D符合题意； 故选D． 2．（25-26七年级上·江苏扬州·周测）如图所示的是四位同学画的数轴，其中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据数轴的三要素：原点、正方向、单位长度，对四个选项进行逐一判断即可． 【详解】解：A、图中缺少原点和正方向，故A错误； B、具备原点、正方向和单位长度，且数字排列顺序正确，故B正确； C、原点左侧负数排列顺序错误，应在的右侧，故C错误； D、到0的距离与0到1的距离不相等，即单位长度不统一，故D错误． 3．（25-26七年级上·广西防城港·单元测试）数轴：规定了原点、正方向和_____________的直线． 【答案】单位长度 【分析】根据数轴的定义，即可完成填空． 【详解】解：根据数轴的定义可知，规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴． 4．（25-26七年级上·山东济宁·阶段检测）画数轴，在数轴上表示出下列有理数：，，，， 【答案】见解析 【分析】本题考查了数轴的有关知识，熟练掌握数轴上的数的分布特点是解题的关键．根据数轴与有理数的关系进行画图即可． 【详解】解：如图所示， 【基础题型二 用数轴上的点表示有理数】 【例1】（25-26七年级上·河南安阳·阶段检测）在数轴上，下列说法正确的是（   ） A．在的左边 B．在100的右边 C．在1的右边 D．1在的右边 【答案】D 【分析】本题主要考查了有理数和数轴，解题的关键是掌握数形结合的思想． 根据有理数的大小和数轴的定义逐项进行判断即可． 【详解】解：A. 在的右边，该选项错误，不符合题意； B. 在100的左边，该选项错误，不符合题意； C. 在1的左边，该选项错误，不符合题意； D. 1在的右边，该选项正确，符合题意； 故选：D． 【例2】（25-26七年级上·上海·阶段检测）如图：数轴上有一点，则点所表示的数为___________． 【答案】 【分析】本题考查的是数轴的认识与数的表示； 解题时，先观察数轴上到的单位长度划分，确定每一小格代表的数值，再根据点在数轴上的位置，从开始数，点位于第个小格的位置，从而得出点所表示的数，核心是利用 数轴的刻度划分来确定数的表示． 【详解】解：观察数轴，到之间被平均分成了份， ∴每一份代表的长度是， 从开始数，点位于第个小格的位置， ∴点所表示的数就是． 故答案为：． 1．（25-26七年级上·福建三明·阶段检测）以下说法正确的是（       ） A．一个数前面带有“”号，则这个数是负数 B．整数和小数统称为有理数 C．不是正数的数一定是负数 D．数轴上表示数a的点在原点的左边，那么a是一个负数 【答案】D 【分析】本题考查有理数的基本概念和数轴的性质，掌握有理数的相关概念是解题的关键． 根据有理数的基本概念和数轴的性质逐项判断即可． 【详解】解：A．一个数前面带“”号不一定是负数，如，故该选项错误，不符合题意； B．有理数定义为整数和分数，小数中的无限不循环小数（如）不是有理数，故该选项错误，不符合题意； C．不是正数的数可能是负数或0，0既不是正数也不是负数，故该选项错误，不符合题意； D．数轴上原点左边的点表示负数，说法正确，符合题意． 故选D． 2．（24-25七年级上·四川广安·期中）如图，数轴上点表示的数是，则点表示的数是（    ） A．2025 B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查的是数轴，解题的关键是根据题中提取的数量关系来求解．根据，求出，继而可以求出点A表示的数． 【详解】解：∵，点B表示的数是， ∴， ∵点A在O点右侧， ∴点A表示的数为：， 故选:A． 3．（25-26七年级上·浙江杭州·单元测试）下列数轴上A点所表示的数是( )，B点所表示的数是( )，C点所表示的数是( )． 【答案】 【分析】确定每一个数轴的单位长度，然后解答． 【详解】解：①∵两个单位长度表示的数为， ∴个单位长度为， 点在原点左侧，且距离原点个单位长度， ∴点表示的数为； ②个单位长度表示的数为万， ∴个单位长度为， 点在原点的右侧，且距离原点3个单位长度， ∴点表示的数为； ③表示的点到表示的点有3个单位长度， ∴个单位长度为， 点在原点的右侧，且与表示的点相距个单位长度， ∴点表示的数为． 4．（24-25七年级上·上海·阶段检测）写出数轴上A，B，C各点所表示的分数． 点A表示的数为_____________；点B表示的数为_____________； 点C表示的数为_____________． 【答案】 ，， 【分析】观察数轴，确定单位长度被平均分成的份数，从而得出每个小格代表的分数值，再根据各点相对于整数点的位置读出数值． 【详解】解：由数轴可知，相邻两个整数（如0和1、1和2之间）被平均分成了份，所以每一份表示， 点在原点右侧第个刻度处，所以点表示的数为， 点在右侧第个刻度处，所以点表示的数为 ， 点在右侧第个刻度处，所以点表示的数为． 【基础题型三 利用数轴比较有理数的大小】 【例1】（25-26七年级上·河北石家庄·阶段测试）数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（     ） A．0.5 B． C． D． 【答案】C 【详解】由题意可知：手掌遮挡住的点表示的数在与之间， ∵， ∴手掌遮挡住的点表示的数可能是． 【例2】（2026七年级上 陕西渭南·单元测试）如图，在数轴上，点表示的数分别为，则_________．（填“”“”或“”） 【答案】 【分析】根据数轴上点的位置判断的取值范围，进而确定的取值范围，再与比较大小． 【详解】解：由数轴可知，， 根据相反数的性质，负数的相反数为正数，且绝对值相等，可得： ， 又由数轴得：， 因此． 1．（23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·阶段测试）如图所示，表示数m、的点在数轴上，则将m、n、0、、从小到大排列正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，掌握利用数轴比较有理数的大小的方法是解题的关键．先用数轴上的点表示出和n，再根据数轴左边点表示的数总小于右边点表示的数，求解即可． 【详解】解：将n，用数轴 上的点表示如图所示， ∴． 故选：D． 2．（25-26七年级上·北京昌平·阶段测试）有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示．把，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了数轴上表示数，有理数的大小比较，在数轴上表示出然后根据数轴特点即可比较大小，熟练掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：将数在数轴上表示出来，如图： 按照从小到大的顺序排列为， 故选：． 3．（24-25七年级上·上海·阶段检测）有理数，在数轴上的对应点位置如图所示． 用“”连接，，，，五个数：___________． 【答案】 【分析】本题考查有理数比较大小，解题的关键在于掌握数轴上数的大小特点，利用数轴找出，所在位置，再根据数轴上的数从左到右依次增大，即可解题． 【详解】解：结合数轴找出，所在位置，如下图所示： 利用数轴特点可知，， 故答案为：． 4．（24-25七年级上·山东烟台·期中）画出数轴，表示下列有理数， 并用“”将各数连接起来．   ，，0，， 【答案】， . 【分析】先化简题目给出的各有理数，再在数轴上表示出各数，利用数轴上右边的数总比左边的数大的性质，即可将各数按从小到大连接． 【详解】解 先化简各数：；， 画出数轴，在数轴上标出五个数对应的点，如图所示： 根据数轴上右边的数总比左边的数大，可得． 【基础题型四 数轴上两点之间的距离】 【例1】（2026七年级上 内蒙古鄂尔多斯·单元测试）如图，点到原点的距离是（     ） A．3 B． C． D． 【答案】A 【分析】观察数轴得：点A表示的数为，即可求解． 【详解】解：观察数轴得：点A表示的数为， ∴点到原点的距离是3． 【例2】（25-26七年级上·广西南宁·单元测试）如图，在数轴上，如果点D表示的数是25，那么点A表示的数是 ______． 【答案】 【分析】观察数轴可知，原点到点之间平均分成5份，已知点表示，可求出每份的长度，再根据点在原点左侧份处，即可确定点表示的数． 【详解】解：由数轴可知，原点到点之间平均分成5份， 因为点表示的数是， 所以每份的长度为， 因为点在原点左侧，且距离原点份， 所以点表示的数为． 1．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）如图，数轴上点P所表示的数为x，则下列说法正确的是（     ） A．在x和0之间有3个负数 B．与3相比，x离0更近一些 C．在x和之间有5个整数 D．x比大 【答案】C 【详解】解：A、在x和0之间有无数个负数，原说法不正确，该选项不符合题意； B、与3相比，x离0更远一些，原说法不正确，该选项不符合题意； C、在x和之间有5个整数，原说法正确，该选项符合题意； D、x比小，原说法不正确，该选项不符合题意． 2．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）如图，若数轴上两点之间的距离是6，则点B表示的数是（    ） A．1 B． C．0 D． 【答案】B 【详解】解：点表示的数为， ∵两点间的距离是， 从开始往左数个单位长度即为点表示的数， ∴点表示的数是． 3．（25-26七年级上·宁夏吴忠·阶段测试）已知数轴上两点，在数轴上对应的实数分别为和，则点与点间的距离是_______． 【答案】 【详解】解：点与点间的距离是． 4．（25-26七年级上·四川乐山·阶段测试）已知：为原点，是数轴上的点，表示的数字互为相反数，． (1)若是数轴上如图所示，点表示的数字为，求点表示的数字； (2)若，求点表示的数字． 【答案】(1) (2)1或或5或 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，数轴上的点表示有理数，熟练掌握数轴上的点表示数的位置是解决问题的关键． （1）首先根据得到点A表示的数字为，然后根据表示的数字互为相反数求解即可； （2）首先得到点A表示的数字为或2，然后根据分情况讨论求解即可． 【详解】（1）解：∵点表示的数字为， ∴点A表示的数字为 ∵表示的数字互为相反数 ∴点表示的数字为； （2）解：∵表示的数字互为相反数， ∴点A表示的数字为或2 ∵ ∴点表示的数字或或或． 【基础题型五 数轴上点的平移(动点问题)】 【例1】（2026七年级上 山东聊城·单元测试）如图，在数轴上将点向右移动4个单位长度得到点，则点表示的数是（    ） A． B．1 C．2 D．3 【答案】C 【分析】根据数轴上点A对应的数为，结合平移性质可得答案． 【详解】解：由数轴知，点A对应的数为， 由平移性质，点向右移动4个单位长度得到点B，则点表示的数是2． 【例2】（25-26七年级上·福建南平·期中）若点到原点的距离为3，将点向右移动5个单位长度，到达点，则点在数轴上表示的数为______． 【答案】8或2 【分析】本题考查数轴上点的平移规律． 根据点在数轴上移动的规律：左减右加解答即可． 【详解】解：点A到原点的距离为3， 点表示的数为或， 此时点B表示的数是：或． 故答案为：8或2． 1．（25-26七年级上·吉林长春·阶段检测）点在数轴上距原点5个单位长度，将点先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，得到点，则点表示的数是（   ） A．1或 B．或9 C．1或9 D．或 【答案】A 【分析】本题考查了数轴上点的移动，数轴上表示的数，由题意可得点表示的数是或，分两种情况求解即可，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：∵点在数轴上距原点5个单位长度， ∴点表示的数为：或， 当点表示的数为时，， 当点表示的数为时，， ∴点表示的数是或， 故选：A． 2．（25-26七年级上·全国·周测）小花在做题时，画了一条数轴（向右为正方向），数轴上原有一点，其表示的数是．由于粗心，小花把数轴的原点标错了位置，使得点正好落在的相反数的位置，要想把数轴画正确，原点应（   ） A．向右移动2个单位长度 B．向左移动2个单位长度 C．向右移动4个单位长度 D．向左移动4个单位长度 【答案】C 【分析】本题考查了对数轴概念的理解，掌握数轴的概念是解题的关键． 原有点的正确坐标为，但标错原点后点落在的相反数的位置即处，则点错误位置与正确位置相差个单位长度；点的坐标从变为，说明错误的原点相对于正确原点的位置向左移动了个单位长度，进而得到答案． 【详解】解：点原本表示的数为，现在却落在的相反数即处， 这两个位置之间的距离为个单位长度． 即点错误位置与正确位置相差个单位长度． 由于是数轴的原点标错了位置才导致点位置错误，而点的坐标从变为，说明错误的原点相对于正确原点的位置向左移动了个单位长度， 所以要想把数轴画正确，原点应向右移动个单位长度． 故选：C． 3．（25-26七年级上·上海·期中）如图，点､､是数轴上排列的三个点（数轴的单位长度是），对应刻度尺上的数分别､和，移动刻度尺，当点在数轴上表示的数为时，数轴上点所对应的数为_______． 【答案】0.6/ 【分析】本题主要考查了实数与数轴．求出在数轴上点B和点C的距离，这个距离等于点C和点B表示的两数之间的距离，点B表示，则点C表示的数即可求出． 【详解】解：∵数轴上点B和点C对应刻度尺上的数分别为1.8，5.4，且数轴的单位长度是， ∴点B和点C的距离为， ∴当点在数轴上表示的数为时，数轴上点所对应的数为， 故答案为：0.6． 4．（26-27七年级上·江苏）如图，有一个玩具火车放置在数轴上，若将火车在数轴上水平移动，当点移动到 点时，点所对应的数为15，当点移动到点时，点所对应的数为3（单位：单位长度），由此可得 (1)玩具火车的长为_______________个单位长度； (2)用上题思考方法解决下面问题： 一天，小如去问奶奶的年龄，奶奶说，“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了！”奶奶的年龄为_____________________． 【答案】(1)4 (2)64岁 【分析】（1）根据题意画出图形，由数轴观察得三个火车的长为，则可以求出一个火车的长； （2）在求奶奶年龄时，借助数轴，把小如与奶奶的年龄差看作火车 ，类似奶奶和小如一样大时看作当点移动到点时，此时点所对应的数为，小如和奶奶一样时看作当点移动到点时，此时点所对应的数为，由此可知奶奶的年龄． 【详解】（1）解：如图1， 由题意可知，三个火车的长为， 则一个火车的长为； （2）解：同（1）可知：奶奶和小如的年龄差为， 表示的数为，表示的数为116， ，，则52是奶奶和小如的年龄差， ∴， 则奶奶现在的年龄是64岁． 【基础题型六 数轴上找原点】 【例1】（25-26七年级上·山东日照·单元测试）如图，数轴上有A，B，C三点，若点A，C到原点的距离相等，数轴的单位长度为1，则点B表示的数是（　　） A．1 B．0 C． D． 【答案】C 【分析】根据题意：A、C之间的距离为6个单位长度，点A、C到原点的距离相等，得出点A表示的数为，点C表示的数为3，再结合数轴，即可得出点B表示的数． 【详解】解：∵A、C之间的距离为6个单位长度，点A、C到原点的距离相等， ∴点A表示的数为，点C表示的数为3， ∵点在点右侧2个单位， ∴点B表示的数为． 【例2】（26-27七年级上·全国·课后作业）如图，如果有理数表示的点到原点距离是有理数表示的点到原点距离的3倍，那么点中___________可能是数轴的原点． 【答案】点C或点D 【分析】本题主要考查了数轴上两点间距离计算，根据题意可分为当原点在有理数表示的点和有理数表示的点之间时，及当原点在有理数表示的点和有理数表示的点的右侧时，这两种情况分类讨论，再结合数轴即可得到答案． 【详解】解：当原点在有理数表示的点和有理数表示的点之间时， ∵有理数a表示的点到原点距离是有理数b表示的点到原点距离的3倍， 且点C在有理数表示的点和有理数表示的点之间，有理数表示的点到点C距离是有理数表示的点到点C距离的3倍， ∴点C可能是数轴的原点， 当原点在有理数表示的点和有理数表示的点的右侧时， ∵有理数a表示的点到原点距离是有理数b表示的点到原点距离的3倍， 且点D在有理数表示的点和有理数表示的点的右侧，有理数表示的点到点D距离是有理数表示的点到点D距离的3倍， ∴点D可能是数轴的原点， 故答案为：点C或点D ． 1．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）如图，若，则该数轴的原点可能为（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 【答案】A 【分析】本题考查数轴上的点的特征，熟悉相关性质是解题的关键．根据数轴上点的位置和有理数加法的性质，即可判断原点可能的位置． 【详解】解：若A点为原点，则，，，故符合题意； 若B点为原点，则，，无法判断，故不符合题意； 若C点为原点，则，，，故不符合题意； 若D点为原点，则，，，故不符合题意； 故选：A． 2．（25-26七年级上·江苏无锡·阶段检测）有理数a，b在一条隐藏原点的数轴上的对应点A，B的位置如图所示，且，下列推断正确的是（ ） A．原点一定在点A左侧 B．原点一定在点B右侧 C．原点一定在中点左侧 D．原点一定在中点右侧 【答案】C 【分析】本题考查了有理数与数轴，根据越在数轴的右边的数越大，运用，得，则原点一定在中点左侧，即可作答． 【详解】解：∵，且从数轴得， ∴，， ∴原点一定在中点左侧， 故选：C． 3．（25-26七年级上·广东揭阳·阶段检测）小花在做题时，画了一条数轴（向右为正方向），数轴上原有一点，其表示的数是．由于粗心，小花把数轴的原点标错了位置，使得点正好落在的相反数的位置，要想把数轴画正确，原点应______． 【答案】向右移动4个单位长度 【分析】本题考查了对数轴概念的理解，掌握数轴的概念是解题的关键．原有点的正确坐标为，但标错原点后点落在的相反数的位置即处，则点错误位置与正确位置相差个单位长度；点的坐标从变为，说明错误的原点相对于正确原点的位置向左移动了个单位长度，进而得到答案． 【详解】解：点原本表示的数为，现在却落在的相反数即处， 这两个位置之间的距离为个单位长度． 即点错误位置与正确位置相差个单位长度． 由于是数轴的原点标错了位置才导致点位置错误，而点的坐标从变为，说明错误的原点相对于正确原点的位置向左移动了个单位长度， 所以要想把数轴画正确，原点应向右移动个单位长度． 故答案为：向右移动4个单位长度 4．（25-26七年级上·河南商丘·阶段测试）如图，数轴的单位长度为1，点表示的数是． (1)在数轴上用0标出原点； (2)写出点B表示的数； (3)在数轴上找一点，使它与点的距离为个单位长度，那么点表示什么数？ 【答案】(1) 用0表示出原点． (2)点表示3 (3)点表示的数为或． 【分析】本题考查了数轴．熟练掌握数轴上的点表示数，是解题的关键． （1）根据点A表示的数为来确定原点； （2）根据点B在原点右侧3个单位长度处回答； （3）分点C在点B左侧和右侧两种情况解答． 【详解】（1）解：如图，∵点A表示的数是， ∴原点在点A右侧4个单位长度处； （2）解：∵点B在原点右侧3个单位长度处， ∴点B表示的数为3． （3）解：∵，点B表示的数为3， ∴当点C在点B左侧时，点C表示的数为， 当点C在点B右侧时，点C表示的数为， 故点表示的数为或． 【基础题型七 数轴上整点覆盖问题】 【例1】（2026七年级上 山东济南·单元测试）如图，数轴上被遮挡住的整数是（    ） A．1 B． C． D．0 【答案】C 【分析】在数轴上，原点右侧为正数，原点左侧为负数，且数轴上的点越往右数越大，越往左数越小． 【详解】解：因为被遮住的左边是整数，右边的整数是0， 因此被遮挡的整数是． 【例2】（25-26七年级上·湖南岳阳·期中）如图，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，可以确定墨迹盖住的整数有________个． 【答案】8 【分析】本题主要考查了数轴，解题的关键是熟练掌握数轴的定义．观察数轴得墨迹盖住的整数有，即可． 【详解】解：根据图中数值，确定墨迹盖住的整数有，共8个， 故答案为：8． 1．（2025七年级上·江苏泰州·专题练习）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是，若在这个数轴上任意画出一条长为的线段，则线段盖住的整点个数为（    ） A．3个 B．4个 C．3个或4个 D．4个或5个 【答案】D 【分析】本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴知识．利用数轴知识解答． 【详解】解：当起点在整点时，盖住的整点个数为； 当起点不在整点时，设线段的区间为，其中a不是整数，则盖住的整点个数为． 线段盖住的整点个数为4或5． 故选：D． 2．（25-26七年级上·山东临沂·期中）如图，是王老师在黑板上画的一个数轴，若王老师用直尺将数轴的一部分遮挡，则直尺遮挡的整数个数为（   ） A．26 B．25 C．24 D．23 【答案】B 【分析】本题考查了数轴的概念以及整数的范围确定．确定遮挡的整数范围是解题的关键． 数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线． 遮挡的区间是到，数出该区间的整数即可解答． 【详解】解：到之间的整数有个， 故选B． 3．（25-26七年级上·河北邯郸·阶段检测）已知，两点在数轴上所表示的数分别为和，其中表示的数为10，表示的数为．有一辆玩具火车放置在数轴上，将玩具火车沿数轴左右水平移动，当点移动到点时，点与点重合；当点移动到点时，点与点重合．若将此玩具火车沿数轴左右水平移动，玩具火车最多能覆盖住的整数的个数为______． 【答案】 【分析】此题考查了数轴上的点表示数和整数的个数问题，熟练掌握数轴的特征是解题的关键．由题意可得到的长度是玩具火车的倍，则玩具火车长度为，要使玩具火车能更多的覆盖住整数，应使玩具火车的左端尽可能靠近整数点的左侧，玩具火车的右端尽可能靠近整数点的右侧，据此即可得到答案． 【详解】解：∵已知，两点在数轴上所表示的数分别为和，其中表示的数为10，表示的数为． ∴, 由题意可知，的长度是玩具火车的倍， ∴玩具火车长度为， 要使玩具火车能更多的覆盖住整数，应使玩具火车的左端尽可能靠近整数点的左侧，玩具火车的右端尽可能靠近整数点的右侧，此时玩具火车最多能覆盖住的整数的个数为， 故答案为： 4．（25-26七年级上·陕西安康·阶段检测）点A，B在数轴上的位置如图所示． (1)点B表示的有理数是_______，表示有理数“”的点是______，A，B两点之间的距离为_____个单位长度； (2)写出大于小于2的所有整数． 【答案】(1)3，， (2)，0，1 【分析】本题主要考查了数轴和实数，数轴上两点之间的距离，解题的关键是掌握数形结合的数学思想． （1）利用数轴上的点和实数的对应关系进行求解即可； （2）利用数轴进行求解即可． 【详解】（1）解：由数轴可得，点B表示的有理数是3， 表示有理数“”的点是， A，B两点之间的距离为， 故答案为：3，，； （2）解：由数轴可得，大于小于2的所有整数为，0，1． 【基础题型八 数轴上的规律探究】 【例1】（25-26七年级上·山东泰安·阶段测试）边长为1个单位长度的正方形从如图所示的位置开始在数轴上顺时针滚动，当正方形某个顶点落在数字2025时停止运动，此时与2025重合的点是（   ） A．点C B．点B C．点A D．点O 【答案】A 【分析】本题考查数轴和规律探究．根据图形总结出规律是解答本题的关键．由图可知规律，滚动一圈，4个单位为一个循环．由，即可知结果． 【详解】解：根据题意得，正方形的顶点每4次滚动为一个循环组依次落在数轴上． ， 正方形在数轴上经过了次循环后，再进行1次滚动停止运动， 此时与重合的点是C． 故选：A． 【例2】（2025七年级上·四川南充·专题练习）如图，圆的周长为个单位长度，在该圆的等分点处分别标上．先让圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示的点与圆周上重合的点表示的数字是____________． 【答案】 【分析】此题考查了数轴上的规律，根据从与数轴上表示的点重合的数字起，每个单位长度即为一个周期，计算到数轴上表示的点经过了多少个周期，根据余数判断此时圆周上重合的数字． 【详解】解：如图所示，每个单位长度即为一个周期， ∵数字的点与数轴上表示的点重合， ∴数字的点与数轴上表示的点重合， ∵， ∴为从数字0和数轴上表示的点重合起，第个周期后的第一个数， 即． 故答案为：． 1．（25-26七年级上·黑龙江大庆·阶段测试）如图，正六边形（每条边长相等、每个角相等）在数轴上的位置如图所示，点E，F对应的数分别为，．现将正六边形绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点A所对应的数为1，像这样连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（   ） A．C B．B C．E D．F 【答案】C 【分析】本题考查了数轴上的有理数，数轴上两点之间的距离，图形的规律，理解图形的翻转规律是解题的关键．先求出与之间的距离，再根据正六边形的周长求出翻转周期，最后确定所对应的点即可． 【详解】解：， 正六边形的周长， ∵点F对应的数为， ∴，， ∵， ∴连续翻转168次后点F所对应的数为2015， ∴连续翻转169次后点A所对应的数为2017， ∴连续翻转170次后点B所对应的数为2019， ∴连续翻转171次后点C所对应的数为2021， ∴连续翻转172次后点D所对应的数为2023， ∴连续翻转173次后点E所对应的数为2025， 连续翻转后数轴上2025这个数所对应的是点． 故选：C． 2．（25-26七年级上·江苏苏州·期中）如图，正方形的边长为1，在正方形的4个顶点处标上字母，先让正方形上的顶点与数轴上的数所对应的点重合，再让正方形沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数2025将与正方形上的哪个字母重合（   ） A．字母 B．字母 C．字母 D．字母 【答案】D 【分析】本题考查的是数轴上的点的规律探究，正方形滚动一周的长度为4，从到2025共滚动2027个单位长度，由，即可作出判断． 【详解】解：∵正方形的边长为1， ∴正方形的周长为4， ∴正方形滚动一周的长度为4， ∵正方形的起点在处， ∴， ∵， ∴数轴上的数2025将与正方形上的字母D重合， 故选：D． 3．（25-26七年级上·广东深圳·期中）如图，数轴上点A的初始位置表示的数为2，将点A做如下移动：第1次点A向左移动2个单位长度至点，第2次从点向右移动4个单位长度至点，第3次从点向左移动6个单位长度至点，…按照这种移动方式进行下去，如果点与原点的距离等于1114，那么n的值是________． 【答案】或/1112或1115 【分析】本题考查了数轴上的动点问题．根据点的运动情况，可知第奇数次移动的点表示的数是，第偶数次移动的点表示的数是，再分两种情况分别求n的值即可． 【详解】解：∵第1次点A向左移动2个单位长度至点，第2次从点向右移动4个单位长度至点，第3次从点向左移动6个单位长度至点，…， ∴第奇数次移动的点表示的数是， 第偶数次移动的点表示的数是， ∵点与原点的距离等于， ∴当n是奇数时， ，解得， 当n是偶数时， ，解得， 故答案为：或． 4．（26-27七年级上·全国）如图，在长方形中，，，且边在数轴上，将长方形沿数轴无滑动向右翻滚，经过数次翻滚，点第一次落回到数轴上，记为；继续翻滚，点第二次落回到数轴上，记为；……；以此类推． (1)若点与原点重合，点表示的数为_____． (2)若点表示的数为，点表示的数为_____， 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据题意，点第一次落回到数轴上时向右滚动的距离为长方形的周长，则可得到，从而得到答案； （2）长方形向右每滚动12个单位长度，点A就会回到数轴上，用点A表示的数加上滚动的距离即可得到答案． 【详解】（1）解：如图所示，若点与原点重合，将长方形沿数轴无滑动向右翻滚，经过数次翻滚，点第一次落回到数轴上时，，即点表示的数为； （2）解：由题意可得，长方形向右每滚动12个单位长度，点A就会回到数轴上， ∴若点表示的数为，点表示的数为． 【提高题型一 在数轴上判断两个有理数之间的距离】 【例1】（26-27七年级上·浙江·单元测试）对于图上点M所表示的数，下列说法不正确的是（     ）． A．与3相比，点M表示的数离0更近 B．和点M表示的数之间有5个整数 C．点M表示的数在与之间 D．点M表示的数和0之间有3个负整数 【答案】D 【分析】根据数轴上的点及题意求解即可． 【详解】解：A．点M在和之间，离0大约2点多，比3离0近，说法正确； B．从点M到之间有、、0、1、2这5个整数，说法正确； C．M在与之间，说法正确； D．M到0之间只有和两个负整数，不是3个，所以D不正确． 【例2】（25-26七年级上·江西宜春·期中）数轴上点A表示的数为，点B到点A的距离为5，点C到点B距离为2（点C不在原点上），则点C表示的数为__________． 【答案】或或 【分析】利用两点间的距离公式可以知道点表示的数为或，再由点C到点B距离为2（点C不在原点上），可得答案． 【详解】解：数轴上点A表示的数为，点B到点A的距离为5， 点表示的数为或， 点C到点B距离为2（点C不在原点上）， 点C表示的数为（舍去）或或或． 综上，点C表示的数为或或． 1．（25-26七年级上·北京顺义·阶段测试）在数轴上从左到右有三点，其中，如图所示．设点所对应数的和是，则下列说法错误的是（　　） A．若以点为原点，则的值是4 B．若以点为原点，则的值是1 C．若以点为原点，则的值是 D．若以的中点为原点，则的值是 【答案】C 【分析】利用数轴的意义将各选项进行分析判断即可． 【详解】解：A．若以为原点，则对应的数为，则，故选项A正确，不符合题意； B．若以为原点，则对应的数为，则，故选项正确，不符合题意； C．若以为原点，则对应的数为，则，故选项C错误，符合题意； D． 若以的中点为原点，由于，，故对应的数为，因为，所以的对应数为，则，故选项D正确，不符合题意． 故选：C． 【点睛】本题考查数轴表示数的意义和方法，理解有理数的意义，确定点所表示的数是正确解答的关键． 2．（25-26七年级上·浙江温州·期中）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1．若点B到点C的距离为6，则点A到点C的距离等于（    ） A．3 B．6 C．3或9 D．2或10 【答案】D 【详解】解：∵点A、B表示的数分别为﹣3、1，若点B到点C的距离为6， ∴当C在B的左侧时，点C表示的数是1﹣6＝﹣5， 当C在B的右侧时，点C表示的数是1＋6＝7， 点A与点C的距离是﹣3﹣（﹣5）＝2或7﹣（﹣3）＝10． 故选：D． 【点睛】此题主要考查了数轴，分情况讨论得到点C表示的数是解题关键． 3．（25-26七年级上·广东佛山·期中）操作思考：将刻度尺放在图1的数轴上，如图2所示，，则刻度尺上的长度相当于该数轴上的______个长度单位． 【答案】 【分析】本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴知识．先计算数轴上，相当于刻度尺上的，即可解答． 【详解】解：，， 则刻度尺上的长度相当于该数轴上的个长度单位． 故答案为：． 4．（25-26七年级上·河北唐山·阶段测试）如图，在数轴上有、、三点． (1)点表示的数是____； (2)点与点到点的距离相等且两点不重合，则点表示的数是____； (3)请在数轴上描出，用点表示，将点、、三个点表示的数用“”连接． 【答案】(1) (2) (3) 将点表示在数轴上，如下： ∴点、、三个点表示的数用“”连接为． 【分析】本题主要考查的是数轴的认识以及实数与数轴上点的对应关系，解题的关键是找出各点在数轴上的位置； （1）直接观察数轴即可解决； （2）分析题意可知点与点是关于点的对称点，由此可以求解； （3）先在数轴上标记点，，然后根据数轴上点的大小关系即可求解． 【详解】（1）解：由数轴可知，点表示的数是， 故答案为：； （2）解：∵点表示的数是，点表示的数是， ∴点到点的距离为， ∵点与点到点的距离相等且两点不重合， ∴点到点的距离为， ∴点表示的数是， 故答案为：； （3）略 1．（25-26七年级上·陕西西安·阶段检测）关于数轴下列作法最准确的是（    ） A．   B．     C．   D．   【答案】C 【分析】根据数轴必须具备的三个要素：正方向、原点和单位长度逐项进行判断即可． 【详解】解：、数轴应该是一条直线，本选项的数轴左侧应该出头，故错误，不符合题意； 、本选项的数轴没有正方向，故错误，不符合题意； 、本选项的数轴具备数轴的三要素，正确，符合题意； 、本选项的数轴没有原点，故错误，不符合题意． 故选：． 【点睛】本题考查了数轴的定义，熟练掌握数轴的三要素：正方向、原点和单位长度，是解答本题的关键． 2．（25-26七年级上·安徽合肥·单元测试）在数轴上任取一条长度为的线段，则这条线段最多能覆盖的整数点有（     ）个 A． B． C． D． 【答案】C 【详解】解：求一条长度为的线段最多能覆盖的整数点个数，分两种情况： 情况一：当线段的两个端点与数轴上的整数点重合时，设线段左端点对应整数为，则右端点对应整数为，此时覆盖的整数点为，，，，，总个数为 ； 情况二：当线段的两个端点不与数轴上的整数点重合时，设线段左端点位于整数为和之间，则右端点位于整数为和之间，此时覆盖的整数点为，，，，总个数为； 所以，对比两种情况的覆盖个数，，因此最多能覆盖个整数点． 3．（25-26七年级上·浙江台州·期中）如图所示的数轴单位长度为1，点，，，分别表示数，，，．若的值为6，则的值为（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 【答案】A 【分析】本题考查了数轴，解题的关键是掌握数轴知识． 根据数轴可知，之间的距离为4，则，由此可以得出，的值，再根据数轴上，的位置，可以得出，的值，即可得出答案． 【详解】解：根据数轴可知，之间的距离为4，则， 又，    ， ，． ，． ． 故选：A． 4．（24-25七年级上·云南曲靖·期中）数轴上一点A向左移动5个单位后到达点B，如果点B到原点的距离为1，则点A表示的数是（    ） A．1 B．1或 C．5或 D．4或6 【答案】D 【分析】本题考查了用数轴表示有理数，数轴上两点之间的距离，先得出点B表示的数，再得出点A表示的数即可． 【详解】解：由条件可知：点B表示的数是：和1， ∵点A向左移动5个单位后到达点B， ∴点A表示的数是4或6， 故选：D． 5．（25-26七年级上·贵州铜仁·阶段测试）有理数，在一条隐藏原点的数轴上，对应点，的位置如图所示，且，下列推断正确的是（     ）． A．原点一定在点左侧 B．不能确定原点的位置 C．原点一定在中点左侧 D．原点一定在中点右侧 【答案】D 【分析】根据越在数轴的右边数越大，运用，得，则原点一定在中点右侧，即可作答． 【详解】解：∵有理数，在数轴上的对应点，的位置，且， ∴， ∴， ∴的中点位置是小于的， ∴原点一定在中点右侧． 6．（25-26七年级上·广西南宁·阶段检测）如图，在数轴上被三十六中的吉祥物紫紫所覆盖的数可能是（    ） A． B． C． D．5 【答案】B 【分析】本题考查了数轴，熟练掌握数轴的性质是解题关键．设在数轴上被覆盖的数是，根据数轴的性质可得，由此即可得． 【详解】解：设在数轴上被覆盖的数是， 由数轴的性质得：， 观察四个选项可知，只有选项B符合， 故选：B． 7．（25-26七年级上·江苏无锡·期中）如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示的点重合…），则数轴上表示的点与圆周上表示数字 的点重合．（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】本题考查了图形类规律探究，发现循环规律，并正确计算循环后处于第几组的第几个数是解题的关键． 每4个数为一组，分别与3、2、1、0重合，计算，看余数是几，即可求解． 【详解】解：由图可知，每4个数为一个循环组依次循环，分别与3、2、1、0重合， ∵， ∴数轴上表示的点与圆周上表示的数字0重合． 故选：A． 8．（25-26七年级上·福建福州·期中）数轴上的点，，分别表示数，，，它们的位置如图所示，若点在原点左侧，则表示数1的点的位置正确的是（    ） A．在原点和点之间 B．在原点和点之间 C．与点重合 D．在点的右边 【答案】D 【分析】本题考查数轴表示数，数的大小比较，根据题意得到是解题的关键． 由题可知，再分和讨论可知，进而得到即可． 【详解】根据题意，，且， 若，则，不符合； 当时，，符合， ，又，所以，即， 故表示数1的点的位置在点的右边． 故选：D． 9．（24-25七年级上·河北邯郸·阶段检测）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是，若在这条数轴上随意画出一条长为的线段，则线段盖住的整点个数是（    ）． A．2023或2024 B．2024或2025 C．2025或2026 D．2026或2027 【答案】C 【分析】本题主要考查了在数轴上表示有理数，分两种情况：当线段起点在整点时覆盖2026个数，当线段起点不在整点时覆盖2025个点，可得答案． 【详解】解：当线段的起点在整点时盖住个整点； 当线段的起点不在整点时盖住个整点， 所以答案为或． 故选：C． 10．（25-26七年级上·河北邯郸·期中）已知小红、小刚，小明、小颖四人自南向北依次站在同一直线上，如果把直线看作数轴，四人所在的位置如图所示，则下列描述不正确的是（    ）      A．数轴是以小明所在的位置为原点 B．数轴采用向北为正方向 C．小刚所在的位置对应的数有可能是 D．小颖和小红间的距离为7 【答案】C 【分析】根据数轴的定义：包含原点、单位长度、正方向的直线叫做数轴，有理数的大小比较，数轴上两点之间距离：右边点表示的数减去左边点表示的数，即可判断． 【详解】解：A.小明所在的位置表示数，故此项结论正确； B.四人自南向北，且由南向北表示的数越来越大，所以向北为正方向，故此项结论正确； C.小刚所在的之位置对应的数在与之间，而在与之间，故此项结论错误； D.小颖和小红间的距离为，故此项结论正确； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了数轴的定义，在数轴上比较两数大小，数轴上两点之间的距离，理解定义，能根据图形提供的信息解题是解题的关键． 11．（25-26七年级上·江苏扬州·周测）如图所示，半径为1个单位长度的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，线段是圆片的直径，将圆片沿数轴滚动，点B第二次到达数轴上点C的位置，点C表示的数是_________．（取） 【答案】或 【分析】根据圆的周长公式计算出圆的周长，分析点B接触数轴的规律，确定点B第二次到达数轴时圆滚动的距离，再根据滚动方向得出点C表示的数． 【详解】解：∵圆的半径为1， ∴圆的周长为， 由题意得，线段是圆片的直径，且初始时点A与原点重合， ∵点B在点A的正上方， ∴圆片向右滚动半周时，点B第一次到达数轴， 此时滚动的距离为， 当圆片再向右滚动一周时，点B第二次到达数轴，即为点C， 此时滚动的总距离为， 同理当圆片的滚动方向向左时，点C表示的数为， 综上所述，点C表示的数是或． 12．（23-24七年级上·山东青岛·阶段测试）两数在数轴上的位置如图所示，则______（用“”“”“”填空）． 【答案】 【分析】本题主要考查数轴上比较大小，熟练掌握数轴的性质是解题的关键．根据数轴上比较大小即可得到答案． 【详解】解：根据在数轴的位置可知，， 故答案为：． 13．（25-26七年级上·湖南长沙·阶段测试）数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为，则点A与点B的距离是_____． 【答案】6 【分析】本题考查数轴上两点间的距离计算．解题的关键是利用数轴上两点间距离公式进行计算． 已知点A表示的数为4，点B表示的数为，代入距离公式，计算得到距离为 ． 【详解】解：点A表示的数为4，点B表示的数为，则点A与点B的距离为． 故答案为6． 14．（25-26七年级上·河北石家庄·单元测试）点分别是数在数轴上对应的点，使线段沿数轴向右移动到，且线段的中点对应的数是3，则点对应的数是___________，点A移动的距离是___________． 【答案】 【分析】先根据数轴上两点中点的计算方法求出原线段的中点对应的数，再求出中点移动的距离，根据线段平移的性质得到点A移动的距离，最后计算得到点对应的数． 【详解】解：根据题意，点A对应数为，点B对应数为， 由数轴上两点中点的计算公式，可得线段的中点对应的数为： 已知平移后线段的中点对应的数是，因此中点移动的距离为： 线段沿数轴平移时，线段上所有点移动的距离相等，因此点A移动的距离为 点对应的数为点A对应的数加上移动距离，即： 15．（25-26七年级上·山东枣庄·阶段检测）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2017厘米的线段，则线段盖住的整点的个数是 ___________． 【答案】2017或2018 【分析】本题主要考查数轴上线段与整点的关系，熟练掌握分情况讨论线段端点与整点的位置关系是解题的关键．分情况讨论线段的端点与整点重合和不重合两种情况，根据线段长度与整点个数的关系求解． 【详解】解：当线段的起点在整点时，盖住的整点个数为个； 当线段的起点不在整点时，盖住的整点个数为个． 故答案为：或． 16．（25-26七年级上·江西抚州·阶段检测）已知有理数：，2.5，，0，． (1)画出数轴； (2)把上面的有理数在数轴上表示出来，并用“<”连接． 【答案】(1)数轴如下； (2)将各数在数轴上表示如图所示： ，． 【分析】本题考查了用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小，熟知数轴上的点表示的数右边的总比左边的大是解题关键． （1）根据数轴三要素画出数轴即可； （2）先把数在数轴上表示出来，根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案． 【详解】（1）解：略． （2）解：略． 17．（24-25七年级上·黑龙江·阶段检测）（1）在图中标出下列各数，，，． （2）若点A在处，点B与点A相距2个单位长度（一个大格是一个单位长度），请你写出B点可能表示的数． 【答案】（1）如图， （2）点B表示的数是或1． 【分析】本题考查数轴上两点间的距离、有理数的加减． （1）在数轴上表示各数即可； （2）分点B在点A的左侧和右侧求解即可． 【详解】解：（1）略 （2）∵数轴上点A表示的数是，数轴上另一点B与点A相距2个单位长度， ∴当点B在点A的左侧时，点B表示的数是， 当点B在点A的右侧时，点B表示的数是， 综上：点B表示的数是或1． 18．（25-26七年级上·山东泰安·期中）如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题． (1)A、B、C三点分别表示 、 、 ； (2)将点B向左平移3个单位长度，点B所表示的数是 ； (3)将点A平移个单位长度，点A所表示的数是 ． 【答案】(1)3 (2) (3)或 【分析】（1）根据各点在数轴上的位置即可得出结论； （2）根据数轴上点移动的规律“左减右加”,即可得出结论； （3）根据数轴上点移动的规律“左减右加”,即可得出结论． 【详解】（1）解：根据数轴可得，点A、B、C三点表示的数分别为3； 故答案为：3 （2）∵， ∴将点B向左移动3个单位长度后，点B所表示的数是． 故答案为：； （3）将点A向右平移个单位长度，点A所表示的数是，将点A向左平移个单位长度，点A所表示的数是． 故答案为：或． 19．（25-26七年级上·江苏常州·阶段检测）已知，等边（三条边都相等的三角形）在数轴上的位置如图所示． (1)将从如图所示的位置沿数轴向左滚动一圈（滚动一圈指线段再次落在数轴上），则点表示的数是___________； (2)将从如图所示的位置沿数轴向右滚动，则数2018表示的点与点___________重合； (3)将从如图所示的位置沿数轴滚动，向右滚动的圈数记为正数，向左滚动的圈数记为负数，依次运动情况记录如下：． ①第___________次滚动后，点A离原点最远； ②当结束滚动时，点表示的数是___________． 【答案】(1) (2) (3)三； 【分析】本题考查了数轴的概念、正负数的意义，周期性规律的探究等，解决问题的关键是据题意得到等边滚动一周，等边的顶点移动3个单位． （1）根据等边滚动1周后点A的位置得出点A对应的数； （2）根据等边滚动的规律，即可得出答案； （3）①先判断每次滚动后点A的位置，即可得出点A离原点最远是第几次； ②根据等边结束运动时，点A表示的数即可得出点表示的数． 【详解】（1）解：由题意得：， 所以将等边从如图所示的位置沿数轴向左滚动一圈，A表示的数是； 故答案为：； （2）解：因为， 所以将等边从如图所示位置沿数轴向右滚动，数2018表示的点与点重合； 故答案为：； （3）解：因为五次运动后，点A对应的数依次为： ； ； ； ； ； 所以第三次滚动后，点A离原点最远；     由知，运动结束后A点对应的是，所以点对应的数是． 故答案为：三；． 20．（25-26七年级上·江西九江·阶段测试）如图，分别是数轴上四个点，其中有一点是原点，且，两点分别在线段上，点对应的数为，点对应的数为，且． (1)该数轴的原点是点____________； (2)若，求线段的长． 【答案】(1)点 (2) 【分析】本题考查了实数与数轴，准确识图，判断出，两个数之间的距离小于3是解题的关键． （1）根据已知条件结合数轴判断出，两个数之间的距离小于3，依据，即可判断原点的位置． （2）由，结合，即可解得，再由代入计算即可． 【详解】（1）解：， 两个数之间的距离小于3， ， 原点不在两个数之间，也不在两个数的左边， 即该数轴的原点是点； 故答案为：； （2）解：， ， 解得：， ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 专题02 数轴重难点题型专训 （3个知识点+8大基础题型+1大提高题型+自我检测） 目录 第一部分・练基础题型 【基础题型一 数轴的三要素及其画法】 3 【基础题型二 用数轴上的点表示有理数】 3 【基础题型三 利用数轴比较有理数的大小】 4 【基础题型四 数轴上两点之间的距离】 6 【基础题型五 数轴上点的平移(动点问题)】 7 【基础题型六 数轴上找原点】 8 【基础题型七 数轴上整点覆盖问题】 10 【基础题型八 数轴上的规律探究】 11 第二部分·练提高题型 【提高题型一 在数轴上判断两个有理数之间的距离】 13 第三部分・自我检测 知识点01 数轴 定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴，它满足以下条件： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫作原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似的方法依次表示1，2，3，． 【即时训练】 1．（25-26七年级上·辽宁大连·阶段检测）关于规范的数轴，下列说法正确的是（    ） A．无原点 B．无正方向 C．有原点、正方向、单位长度一致 D．正负标反 2．（25-26七年级上·贵州铜仁·阶段检测）如果一条直线规定了______、______、________，那么这条直线就叫________． 知识点02 数轴上的点与有理数之间的关系 1. 每个有理数都可以用数轴上的一点来表示，也可以说，每个有理数都对应数轴上的一点． 2. 一般地，设a是一个正数，则数轴上表示数a的点在数轴的正半轴上，与原点的距离是a个单位长度；表示数的点在数轴的负半轴上，与原点的距离是a个单位长度． 【即时训练】 1．（2026七年级上 山东青岛·单元测试）小明正在面对数轴，调皮的弟弟滴上了一滴牛奶，正好盖住了一个整数，如图所示，数轴上被盖住的点表示的整数可能是（   ） A．3 B．0 C． D． 2．（26-27七年级上·浙江·单元测试）下面数轴中，A点表示的数是( )，B点表示的数是( ) 知识点03 有理数的大小比较 1. 利用数轴比较大小：在数轴上表示的两个数，它们从左到右的顺序，就是从小到大的顺序，即左边的数小于右边的数． 2. 利用有理数的分类比较大小：正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数． 3. 相对于有理数a、b，以下三种关系且只有一种成立： ，， 4. 有理数大小关系的传递性： 对于有理数a，b，c， 如果，且，那么； 如果，且，那么． 5. （拓展）作差法:若两数分别为a，b，，则；若，则；若，则． 【即时训练】 1．（2026七年级上 湖北恩施·阶段测试）在数轴上位于左侧的数是（   ） A．0 B． C． D． 2．（25-26七年级上·全国·阶段测试）观察如图中的数轴，、、表示的数由小到大的顺序为______． 【基础题型一 数轴的三要素及其画法】 【例1】（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）悦悦在直线上分别标出了几组正、负数，标注的位置正确且合理的是（   ） A． B． C． D． 【例2】（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·月考）下列说法： ①规定了原点、正方向的直线是数轴 ②数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 ③有理数数轴上无法表示出来 ④任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点 其中正确的是（    ） A．①②③④ B．②②③④ C．③④ D．④ 1．（24-25七年级上·全国·阶段测试）下列各图中，数轴表示正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（25-26七年级上·江苏扬州·周测）如图所示的是四位同学画的数轴，其中正确的是（   ） A． B． C． D． 3．（25-26七年级上·广西防城港·单元测试）数轴：规定了原点、正方向和_____________的直线． 4．（25-26七年级上·山东济宁·阶段检测）画数轴，在数轴上表示出下列有理数：，，，， 【基础题型二 用数轴上的点表示有理数】 【例1】（25-26七年级上·河南安阳·阶段检测）在数轴上，下列说法正确的是（   ） A．在的左边 B．在100的右边 C．在1的右边 D．1在的右边 【例2】（25-26七年级上·上海·阶段检测）如图：数轴上有一点，则点所表示的数为___________． 1．（25-26七年级上·福建三明·阶段检测）以下说法正确的是（       ） A．一个数前面带有“”号，则这个数是负数 B．整数和小数统称为有理数 C．不是正数的数一定是负数 D．数轴上表示数a的点在原点的左边，那么a是一个负数 2．（24-25七年级上·四川广安·期中）如图，数轴上点表示的数是，则点表示的数是（    ） A．2025 B． C． D． 3．（25-26七年级上·浙江杭州·单元测试）下列数轴上A点所表示的数是( )，B点所表示的数是( )，C点所表示的数是( )． 4．（24-25七年级上·上海·阶段检测）写出数轴上A，B，C各点所表示的分数． 点A表示的数为_____________；点B表示的数为_____________； 点C表示的数为_____________． 【基础题型三 利用数轴比较有理数的大小】 【例1】（25-26七年级上·河北石家庄·阶段测试）数形结合是解决数学问题的重要思想方法．如图，在数轴上，手掌遮挡住的点表示的数可能是（     ） A．0.5 B． C． D． 【例2】（2026七年级上 陕西渭南·单元测试）如图，在数轴上，点表示的数分别为，则_________．（填“”“”或“”） 1．（23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·阶段测试）如图所示，表示数m、的点在数轴上，则将m、n、0、、从小到大排列正确的是（   ） A． B． C． D． 2．（25-26七年级上·北京昌平·阶段测试）有理数，在数轴上的对应点的位置如图所示．把，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　） A． B． C． D． 3．（24-25七年级上·上海·阶段检测）有理数，在数轴上的对应点位置如图所示． 用“”连接，，，，五个数：___________． 4．（24-25七年级上·山东烟台·期中）画出数轴，表示下列有理数， 并用“”将各数连接起来．   ，，0，， 【基础题型四 数轴上两点之间的距离】 【例1】（2026七年级上 内蒙古鄂尔多斯·单元测试）如图，点到原点的距离是（     ） A．3 B． C． D． 【例2】（25-26七年级上·广西南宁·单元测试）如图，在数轴上，如果点D表示的数是25，那么点A表示的数是 ______． 1．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）如图，数轴上点P所表示的数为x，则下列说法正确的是（     ） A．在x和0之间有3个负数 B．与3相比，x离0更近一些 C．在x和之间有5个整数 D．x比大 2．（25-26七年级上·黑龙江哈尔滨·期中）如图，若数轴上两点之间的距离是6，则点B表示的数是（    ） A．1 B． C．0 D． 3．（25-26七年级上·宁夏吴忠·阶段测试）已知数轴上两点，在数轴上对应的实数分别为和，则点与点间的距离是_______． 4．（25-26七年级上·四川乐山·阶段测试）已知：为原点，是数轴上的点，表示的数字互为相反数，． (1)若是数轴上如图所示，点表示的数字为，求点表示的数字； (2)若，求点表示的数字． 【基础题型五 数轴上点的平移(动点问题)】 【例1】（2026七年级上 山东聊城·单元测试）如图，在数轴上将点向右移动4个单位长度得到点，则点表示的数是（    ） A． B．1 C．2 D．3 【例2】（25-26七年级上·福建南平·期中）若点到原点的距离为3，将点向右移动5个单位长度，到达点，则点在数轴上表示的数为______． 1．（25-26七年级上·吉林长春·阶段检测）点在数轴上距原点5个单位长度，将点先向右移动3个单位长度，再向左移动7个单位长度，得到点，则点表示的数是（   ） A．1或 B．或9 C．1或9 D．或 2．（25-26七年级上·全国·周测）小花在做题时，画了一条数轴（向右为正方向），数轴上原有一点，其表示的数是．由于粗心，小花把数轴的原点标错了位置，使得点正好落在的相反数的位置，要想把数轴画正确，原点应（   ） A．向右移动2个单位长度 B．向左移动2个单位长度 C．向右移动4个单位长度 D．向左移动4个单位长度 3．（25-26七年级上·上海·期中）如图，点､､是数轴上排列的三个点（数轴的单位长度是），对应刻度尺上的数分别､和，移动刻度尺，当点在数轴上表示的数为时，数轴上点所对应的数为_______． 4．（26-27七年级上·江苏）如图，有一个玩具火车放置在数轴上，若将火车在数轴上水平移动，当点移动到 点时，点所对应的数为15，当点移动到点时，点所对应的数为3（单位：单位长度），由此可得 (1)玩具火车的长为_______________个单位长度； (2)用上题思考方法解决下面问题： 一天，小如去问奶奶的年龄，奶奶说，“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了！”奶奶的年龄为_____________________． 【基础题型六 数轴上找原点】 【例1】（25-26七年级上·山东日照·单元测试）如图，数轴上有A，B，C三点，若点A，C到原点的距离相等，数轴的单位长度为1，则点B表示的数是（　　） A．1 B．0 C． D． 【例2】（26-27七年级上·全国·课后作业）如图，如果有理数表示的点到原点距离是有理数表示的点到原点距离的3倍，那么点中___________可能是数轴的原点． 1．（25-26七年级上·浙江杭州·期中）如图，若，则该数轴的原点可能为（　　） A．A点 B．B点 C．C点 D．D点 2．（25-26七年级上·江苏无锡·阶段检测）有理数a，b在一条隐藏原点的数轴上的对应点A，B的位置如图所示，且，下列推断正确的是（ ） A．原点一定在点A左侧 B．原点一定在点B右侧 C．原点一定在中点左侧 D．原点一定在中点右侧 3．（25-26七年级上·广东揭阳·阶段检测）小花在做题时，画了一条数轴（向右为正方向），数轴上原有一点，其表示的数是．由于粗心，小花把数轴的原点标错了位置，使得点正好落在的相反数的位置，要想把数轴画正确，原点应______． 4．（25-26七年级上·河南商丘·阶段测试）如图，数轴的单位长度为1，点表示的数是． (1)在数轴上用0标出原点； (2)写出点B表示的数； (3)在数轴上找一点，使它与点的距离为个单位长度，那么点表示什么数？ 【基础题型七 数轴上整点覆盖问题】 【例1】（2026七年级上 山东济南·单元测试）如图，数轴上被遮挡住的整数是（    ） A．1 B． C． D．0 【例2】（25-26七年级上·湖南岳阳·期中）如图，小明在写作业时不慎将墨水滴在数轴上，可以确定墨迹盖住的整数有________个． 1．（2025七年级上·江苏泰州·专题练习）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是，若在这个数轴上任意画出一条长为的线段，则线段盖住的整点个数为（    ） A．3个 B．4个 C．3个或4个 D．4个或5个 2．（25-26七年级上·山东临沂·期中）如图，是王老师在黑板上画的一个数轴，若王老师用直尺将数轴的一部分遮挡，则直尺遮挡的整数个数为（   ） A．26 B．25 C．24 D．23 3．（25-26七年级上·河北邯郸·阶段检测）已知，两点在数轴上所表示的数分别为和，其中表示的数为10，表示的数为．有一辆玩具火车放置在数轴上，将玩具火车沿数轴左右水平移动，当点移动到点时，点与点重合；当点移动到点时，点与点重合．若将此玩具火车沿数轴左右水平移动，玩具火车最多能覆盖住的整数的个数为______． 4．（25-26七年级上·陕西安康·阶段检测）点A，B在数轴上的位置如图所示． (1)点B表示的有理数是_______，表示有理数“”的点是______，A，B两点之间的距离为_____个单位长度； (2)写出大于小于2的所有整数． 【基础题型八 数轴上的规律探究】 【例1】（25-26七年级上·山东泰安·阶段测试）边长为1个单位长度的正方形从如图所示的位置开始在数轴上顺时针滚动，当正方形某个顶点落在数字2025时停止运动，此时与2025重合的点是（   ） A．点C B．点B C．点A D．点O 【例2】（2025七年级上·四川南充·专题练习）如图，圆的周长为个单位长度，在该圆的等分点处分别标上．先让圆周上表示数字的点与数轴上表示的点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，则数轴上表示的点与圆周上重合的点表示的数字是____________． 1．（25-26七年级上·黑龙江大庆·阶段测试）如图，正六边形（每条边长相等、每个角相等）在数轴上的位置如图所示，点E，F对应的数分别为，．现将正六边形绕着顶点按顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点A所对应的数为1，像这样连续翻转后数轴上2025这个数所对应的点是（   ） A．C B．B C．E D．F 2．（25-26七年级上·江苏苏州·期中）如图，正方形的边长为1，在正方形的4个顶点处标上字母，先让正方形上的顶点与数轴上的数所对应的点重合，再让正方形沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数2025将与正方形上的哪个字母重合（   ） A．字母 B．字母 C．字母 D．字母 3．（25-26七年级上·广东深圳·期中）如图，数轴上点A的初始位置表示的数为2，将点A做如下移动：第1次点A向左移动2个单位长度至点，第2次从点向右移动4个单位长度至点，第3次从点向左移动6个单位长度至点，…按照这种移动方式进行下去，如果点与原点的距离等于1114，那么n的值是________． 4．（26-27七年级上·全国）如图，在长方形中，，，且边在数轴上，将长方形沿数轴无滑动向右翻滚，经过数次翻滚，点第一次落回到数轴上，记为；继续翻滚，点第二次落回到数轴上，记为；……；以此类推． (1)若点与原点重合，点表示的数为_____． (2)若点表示的数为，点表示的数为_____， 【提高题型一 在数轴上判断两个有理数之间的距离】 【例1】（26-27七年级上·浙江·单元测试）对于图上点M所表示的数，下列说法不正确的是（     ）． A．与3相比，点M表示的数离0更近 B．和点M表示的数之间有5个整数 C．点M表示的数在与之间 D．点M表示的数和0之间有3个负整数 【例2】（25-26七年级上·江西宜春·期中）数轴上点A表示的数为，点B到点A的距离为5，点C到点B距离为2（点C不在原点上），则点C表示的数为__________． 1．（25-26七年级上·北京顺义·阶段测试）在数轴上从左到右有三点，其中，如图所示．设点所对应数的和是，则下列说法错误的是（　　） A．若以点为原点，则的值是4 B．若以点为原点，则的值是1 C．若以点为原点，则的值是 D．若以的中点为原点，则的值是 2．（25-26七年级上·浙江温州·期中）点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为﹣3、1．若点B到点C的距离为6，则点A到点C的距离等于（    ） A．3 B．6 C．3或9 D．2或10 3．（25-26七年级上·广东佛山·期中）操作思考：将刻度尺放在图1的数轴上，如图2所示，，则刻度尺上的长度相当于该数轴上的______个长度单位． 4．（25-26七年级上·河北唐山·阶段测试）如图，在数轴上有、、三点． (1)点表示的数是____； (2)点与点到点的距离相等且两点不重合，则点表示的数是____； (3)请在数轴上描出，用点表示，将点、、三个点表示的数用“”连接． 1．（25-26七年级上·陕西西安·阶段检测）关于数轴下列作法最准确的是（    ） A．   B．     C．   D．   2．（25-26七年级上·安徽合肥·单元测试）在数轴上任取一条长度为的线段，则这条线段最多能覆盖的整数点有（     ）个 A． B． C． D． 3．（25-26七年级上·浙江台州·期中）如图所示的数轴单位长度为1，点，，，分别表示数，，，．若的值为6，则的值为（　　） A．9 B．8 C．7 D．6 4．（24-25七年级上·云南曲靖·期中）数轴上一点A向左移动5个单位后到达点B，如果点B到原点的距离为1，则点A表示的数是（    ） A．1 B．1或 C．5或 D．4或6 5．（25-26七年级上·贵州铜仁·阶段测试）有理数，在一条隐藏原点的数轴上，对应点，的位置如图所示，且，下列推断正确的是（     ）． A．原点一定在点左侧 B．不能确定原点的位置 C．原点一定在中点左侧 D．原点一定在中点右侧 6．（25-26七年级上·广西南宁·阶段检测）如图，在数轴上被三十六中的吉祥物紫紫所覆盖的数可能是（    ） A． B． C． D．5 7．（25-26七年级上·江苏无锡·期中）如图，圆的周长为4个单位长，数轴每个数字之间的距离为1个单位，在圆的4等分点处分别标上0、1、2、3，先让圆周上表示数字0的点与数轴上表示的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上（如圆周上表示数字3的点与数轴上表示的点重合…），则数轴上表示的点与圆周上表示数字 的点重合．（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．（25-26七年级上·福建福州·期中）数轴上的点，，分别表示数，，，它们的位置如图所示，若点在原点左侧，则表示数1的点的位置正确的是（    ） A．在原点和点之间 B．在原点和点之间 C．与点重合 D．在点的右边 9．（24-25七年级上·河北邯郸·阶段检测）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是，若在这条数轴上随意画出一条长为的线段，则线段盖住的整点个数是（    ）． A．2023或2024 B．2024或2025 C．2025或2026 D．2026或2027 10．（25-26七年级上·河北邯郸·期中）已知小红、小刚，小明、小颖四人自南向北依次站在同一直线上，如果把直线看作数轴，四人所在的位置如图所示，则下列描述不正确的是（    ）      A．数轴是以小明所在的位置为原点 B．数轴采用向北为正方向 C．小刚所在的位置对应的数有可能是 D．小颖和小红间的距离为7 11．（25-26七年级上·江苏扬州·周测）如图所示，半径为1个单位长度的圆片上有一点A与数轴上的原点重合，线段是圆片的直径，将圆片沿数轴滚动，点B第二次到达数轴上点C的位置，点C表示的数是_________．（取） 12．（23-24七年级上·山东青岛·阶段测试）两数在数轴上的位置如图所示，则______（用“”“”“”填空）． 13．（25-26七年级上·湖南长沙·阶段测试）数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为，则点A与点B的距离是_____． 14．（25-26七年级上·河北石家庄·单元测试）点分别是数在数轴上对应的点，使线段沿数轴向右移动到，且线段的中点对应的数是3，则点对应的数是___________，点A移动的距离是___________． 15．（25-26七年级上·山东枣庄·阶段检测）数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2017厘米的线段，则线段盖住的整点的个数是 ___________． 16．（25-26七年级上·江西抚州·阶段检测）已知有理数：，2.5，，0，． (1)画出数轴； (2)把上面的有理数在数轴上表示出来，并用“<”连接． 17．（24-25七年级上·黑龙江·阶段检测）（1）在图中标出下列各数，，，． （2）若点A在处，点B与点A相距2个单位长度（一个大格是一个单位长度），请你写出B点可能表示的数． 18．（25-26七年级上·山东泰安·期中）如图，在数轴上有三个点A、B、C，请回答下列问题． (1)A、B、C三点分别表示 、 、 ； (2)将点B向左平移3个单位长度，点B所表示的数是 ； (3)将点A平移个单位长度，点A所表示的数是 ． 19．（25-26七年级上·江苏常州·阶段检测）已知，等边（三条边都相等的三角形）在数轴上的位置如图所示． (1)将从如图所示的位置沿数轴向左滚动一圈（滚动一圈指线段再次落在数轴上），则点表示的数是___________； (2)将从如图所示的位置沿数轴向右滚动，则数2018表示的点与点___________重合； (3)将从如图所示的位置沿数轴滚动，向右滚动的圈数记为正数，向左滚动的圈数记为负数，依次运动情况记录如下：． ①第___________次滚动后，点A离原点最远； ②当结束滚动时，点表示的数是___________． 20．（25-26七年级上·江西九江·阶段测试）如图，分别是数轴上四个点，其中有一点是原点，且，两点分别在线段上，点对应的数为，点对应的数为，且． (1)该数轴的原点是点____________； (2)若，求线段的长． 1 学科网（北京）股份有限公司 $