06牛顿运动定律的综合应用 专题训练-2027届高三物理一轮复习

**基本信息** 聚焦牛顿运动定律综合应用，以五大题型为框架，覆盖连接体、临界极值及图像问题，注重知识逻辑递进与科学思维训练。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |动力学中的连接体|12题（单4/多8）|弹簧/轻杆连接体、叠放体运动分析|整体法与隔离法结合，从平衡到匀变速过渡| |动力学中的临界和极值问题|4题（单选）|斜面/水平面加速、多体临界状态判断|基于弹力/摩擦力临界条件，强化科学推理| |恰好脱离的动力学临界问题|3题（解答）|斜面/竖直方向分离条件计算|突出临界状态下加速度、弹力关系，深化模型建构| |动力学中的极值问题|3题（多2/解答1）|斜面体与物块相对运动、弹簧系统极值|结合数学极值分析，培养质疑创新能力| |动力学中的图像问题|8题（单1/多6/解答1）|v-t/a-t/x-t图像与受力关联|运动和相互作用观念的图像化应用，提升信息处理能力|

06牛顿运动定律的综合应用----专题训练 【五大重要题型】 【考点1：动力学中的连接体】 1 【考点2：动力学中的临界和极值问题】 4 【考点3：恰好脱离的动力学临界问题】 10 【考点4： 动力学中的极值问题】 20 【考点5：动力学中的图像问题 】 28 【考点1：动力学中的连接体】 1．如图，在光滑水平面上，用轻质弹簧与轻绳连接质量均为的物块、、。现用大小为的恒力作用在上使保持相对静止一起向左匀加速运动，则下列说法正确的是（     ） A．轻绳的拉力大小等于 B．弹簧的弹力大小等于 C．撤去力后的瞬间，的加速度大小为 D．撤去力后的瞬间，的加速度大小为 2．如图所示，物体A重力为20 N，物体B重力为5 N，不计一切摩擦和绳的重力，当两物体由静止释放后，物体A的加速度大小与绳子上的张力大小分别为（g取10 m/s2）（     ） A．6 m/s2，8 N B．10 m/s2，8 N C．8 m/s2，6 N D．6 m/s2，9 N 3．如图所示，倾角为的斜面体固定在水平地面上，斜面足够长。两相同物块A、B用一根与斜面平行的轻质细杆连接，轻放在斜面上，一起沿斜面加速下滑。若斜面光滑，两物块加速度大小为，轻杆的弹力大小为；若斜面粗糙，两物块加速度大小为，轻杆的弹力大小为。则（　　） A．， B．， C．， D．， 4．如图所示，质量都为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止。现用大小等于mg的恒力F竖直向上拉B，B向上运动h时与A分离，则下列说法正确的是（     ） A．B和A刚分离时，弹簧为原长 B．B和A刚分离时，它们的加速度为g C．在B与A分离之前，它们做匀加速运动 D．弹簧的劲度系数等于 二、多选题 5．如图所示，质量为m2的物体2放在车厢的水平底板上，用竖直细绳通过光滑定滑轮与质量为m1的物体1相连，车厢正沿水平直轨道向右行驶，稳定时与物体1相连的细绳与竖直方向成θ角，重力加速度为g，由此可知（     ） A．车厢的加速度大小为gtanθ B．绳对m1的拉力大小为m1gtanθ C．底板对物体m2的支持力大小为 D．底板对物体m2的摩擦力大小为 6．如图所示，滑块、的质量均为，套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距，放在地面上。、通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦，、可视为质点，重力加速度大小为，则（　　） A．落地前，轻杆对一直做正功 B．落地时速度大小为 C．下落过程中，其最大加速度一定大于 D．落地前，当的机械能最小时，对地面的压力小于 7．可视为质点的甲、乙两小球通过铰链用刚性轻杆连接，甲球套在固定的竖直光滑杆上，乙球处于光滑的水平地面上。初始时甲球离地面的高度为h，重力加速度为g。现由静止释放两球，下列说法正确的是（　　 ） A．运动过程中甲球的机械能守恒 B．甲球落地时，乙球的速度 C．甲球落地时的速度大小 D．乙球的动能最大时，甲球的加速度大小为g 8．如图所示，劲度系数的轻质弹簧套在光滑的竖直杆上，弹簧下端固定在水平面上，上端与质量的圆环P相连，现在静止的P的上面轻放质量的圆环Q（未画出），释放后圆环P、Q会一起沿杆在竖直方向振动，不计空气阻力，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．振幅 B．加速度的最大值为 C．弹簧的弹性势能最大值为 D．最低点与最高点加速度相同 9．如图P、Q两个滑块放在光滑的水平地面上，靠在水平轻弹簧的左端，弹簧的右端固定在竖直墙面上，水平向右的外力作用在P上，系统处于静止状态，已知P、Q的质量分别为、，弹簧的劲度系数。现将F的方向突变为水平向左，大小不变，仍然作用在P上，则（　　） A．力F刚变向瞬间，P的加速度大小为 B．在P左移瞬间，P、Q开始分离 C．当P左移时，P、Q开始分离 D．在P左移瞬间，P、Q相互作用力为 10．如图所示，一质量为的水平托盘M挂在轻弹簧下端，处于静止状态。现将质量为的物体放在M上，随后二者在竖直方向上一起运动。已知重力加速度，则（　　） A．放上的瞬间，加速度为 B．放上的瞬间，对的压力为 C．运动速度最大时，对的压力为零 D．向下运动过程中，加速度先减小后增大 11．如图所示，A、B两物块并排放在光滑水平面上，质量分别是，。在A上施加向左的随时间变化的拉力。A，B之间有一种特殊的粘性物质使它们粘合在一起，这种粘性物质所能承受的最大拉力为。下列说法正确的是（　　） A．物块B始终做加速运动 B．时，物块B受到A的拉力为 C．时，物块B的速度为 D．时，物块A的速度为 12．轻质弹簧劲度系数k=100N/m，上端固定在天花板上，下端与质量为1kg的物块m焊接在一起，物块m放在质量为4kg的木板M上。刚开始用手托着木板，使物块m与木板M处于静止状态，弹簧长度为原长。现通过不断改变手对木板M的支持力FN，使木板向下做加速度a=5m/s2的匀加速直线运动。则在木板向下运动过程中，下列选项正确的是（g=10m/s2）（　　） A．m与M分离时，M的速度大小为 B．m与M分离时，弹簧伸长了10cm C．经过0.2s时间m与M分离 D．FN的最小值为20N 三、解答题 13．如图所示，地面上竖直固定着劲度系数为k的轻质弹簧，质量均为m的物块A、B叠放在弹簧上端并保持静止，A与弹簧相连，两物块可视为质点。现对B施加一个竖直向上的力F使A、B一起向上做匀加速直线运动，从B刚开始运动到A、B刚要分离的过程中。（重力加速度为g） (1)若加速度大小为，求： ①B刚开始运动时F的大小与A、B刚要分离时力F的大小的比值； ②A发生的位移大小； ③拉力F所做的功； 【考点2：动力学中的临界和极值问题】 一、单选题 1．运动员手持乒乓球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球质量分别为M、m，球拍平面和水平面之间的夹角为37°（已知，），球拍与球保持相对静止，重力加速度为g，不计摩擦与空气阻力，则（　　） A．球拍对球的作用力 B．运动员对球拍的作用力为 C．运动员的加速度为 D．若运动员的加速度大于0.6g，球一定沿球拍向上运动 2．一个质量为0.4kg的小球用细线吊在倾角的斜面顶端，如图，斜面静止时，球紧靠在斜面上，细线与斜面平行，不计摩擦及空气阻力，当斜面以10m/s2的加速度向右做加速运动时，则（，，取g=10m/s2）（　　） A．细线的拉力为3.2N B．细线的拉力为 C．斜面对小球的弹力为2.4N D．斜面对小球的弹力为2N 3．如图所示，斜面倾角为，段粗糙且足够长，其余段光滑，10个质量均为的小球（可视为质点）放在斜面上，相邻小球间用长为的轻质细杆连接，细杆与斜面平行，小球与段间的动摩擦因数为。若1号小球在处时，10个小球由静止一起释放，已知重力加速度为，下列说法正确的是（     ） A．在4号小球刚好进入段时，4号小球运动的加速度为 B．在4号球刚好进入段时，4号球与5号球间细杆的弹力为 C．10号球到达点的速度为 D．1号球运动过程中的最大速度为 4．在倾角为的斜面体上用轻质细绳系一小球，在水平拉力F的作用下，斜面体从静止开始向左加速运动。该过程中，下列说法正确的是（     ） A．运动中随着拉力的增大地面对斜面体的摩擦力一定增大 B．与静止时相比，斜面对小球弹力可能不变 C．与静止时相比，绳子拉力一定增大 D．当斜面体的加速度时，小球对斜面体无压力作用 【考点3：恰好脱离的动力学临界问题】 1．如图所示，一个质量为0.2kg的小球用细绳吊在倾角为的斜面顶端，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，，求： (1)当斜面向左匀速运动时，绳子的拉力大小及斜面对小球的弹力大小； (2)当斜面以多大的加速度向右加速运动时，小球和斜面之间恰好无挤压； (3)当斜面以10m/s²的加速度向右运动时，绳子的拉力的大小及斜面对小球的弹力大小。 2．如图所示，在水平地面上一辆小车内有一倾角为的光滑斜面，在斜面顶端系着一根与斜面平行的轻质细线，细线下端拴着一个质量为的小球。取重力加速度大小，，。小车在水平面上运动过程中，要使小球不离开斜面，同时细线处于伸直状态，则 (1)小车向右加速时，小车的加速度需要满足什么条件； (2)小车向左加速时，小车的加速度需要满足什么条件。 3．如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ=37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为m1=6kg的物体P，Q为一质量为m2=10kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k=600N/m，系统处于静止状态。现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2s时间内，F为变力，0.2s以后F为恒力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，求： (1)系统处于静止状态时，弹簧的压缩量x0； (2)物体Q从静止开始沿斜面向上做匀加速运动的加速度大小a； (3)力F的最大值与最小值； (4)画出力F随时间t变化的图像。 【考点4：动力学中的极值问题】 多选题 1．如图所示，质量、倾角为的斜面体静止在光滑的水平面上，一质量的物块静止在斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数。现用水平向右的恒力F推斜面体，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，且、。下列说法中正确的是（     ） A．当时，物块受到两个力作用 B．当时，物块所受到的摩擦力沿斜面向上 C．当时，物块将沿斜面向上滑动 D．不论F的大小是多大，物块总是能和斜面体保持相对静止 2．如图所示,带有固定挡板P和定滑轮的木板一端垫高后与水平面夹角为θ=30°,质量为2m的物块A与挡板P之间有一轻质弹簧,细绳跨过定滑轮,一端连接着质量为m的物块B,另一端连接着物块C（细绳在滑轮左侧部分与木板平行）。开始时用外力托着C,细绳伸直但无张力,A、B处于静止状态。现撤去外力,将C由静止释放后,发现C速度最大时,A、B恰好分离。已知木板足够长,所有摩擦不计,弹簧劲度系数为k,重力加速度为g,下列说法正确的是（     ） A．撤去外力瞬间弹簧弹力不变 B．物块C的质量为 C．细绳张力最大值为mg D．撤去外力瞬间,A的加速度为 解答题 3．如图，一个质量为、倾角为37°的斜面体固定于光滑水平地面上。现欲推动一质量为、可视为质点的滑块沿斜面向上匀速滑动，则所需平行于斜面向上的推力大小至少为；欲使该滑块沿斜面向下匀速滑动，则所需平行于斜面向上的推力大小至少为，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，取0.6，取0.8。 (1)请画出题中所描述的两种状态下滑块的受力示意图，并用相应字母符号标示各力； (2)求该滑块与斜面间的动摩擦因数（可用分数表示）； (3)若斜面体不固定，现用水平向右的力推斜面体，欲使滑块与斜面体保持相对静止，求对斜面体施加的水平向右的推力的最大值。 【考点5：动力学中的图像问题】 1．如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上表面放置小滑块A．木板B在水平拉力F作用下，其加速度a随拉力F变化的关系图像如图乙所示，则小滑块A的质量为（     ） A．4 kg B．3 kg C．2 kg D．1 kg 2．智能手机有许多的传感器，如加速度传感器。某同学用手平托着手机，迅速向下运动，然后停止。以竖直向上为正方向，手机记录了手机竖直方向的加速度a随时间t变化的图像，如图所示。则下列判断正确的是（　　） A．时刻手机处于超重状态 B．手机时刻速度开始改变方向 C．时刻到时刻手受的压力比手机重力大 D．时刻速度比时刻大 二、多选题 3．质量为的物块在合外力的作用下由静止开始沿直线运动。内合外力随时间变化的图线如图所示，则（　　） A．第时物块加速度大小为 B．第末物块开始反向运动 C．物块最大速度大小为 D．第内物块位移为 4．如图所示，传送带与水平面间夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则下图中能客观地反映小木块在传送带上的速度随时间变化关系可能正确的是（     ） A． B． C． D． 5．如图甲所示，一水平传送带以初速度沿顺时针匀速转动，在传送带左端A处轻放可视为质点的小物块，小物块从A端到B端的速度一时间变化规律如图乙所示，时恰好到B点，重力加速度g取10，则（　　） A．改变物块的质量，物块从A端运动到B端的时间会改变 B．物块从A端运动到B端过程中一直受到水平向右的摩擦力 C．物块与传送带之间的动摩擦因数为 D．AB间的距离为16m 6．如图甲所示，水平地面上有一足够长木板，将一小物块放在长木板右端，给长木板施加一水平向右的变力F，长木板及小物块的加速度a随变力F变化的规律如图乙所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A．小物块与长木板间的动摩擦因数为 B．长木板与地面间的动摩擦因数为 C．小物块的质量为 D．长木板的质量为 7．如图甲所示，一小物块从水平转动的传送带的右侧滑上传送带，固定在传送带右端的位移传感器（图中未画出）记录了小物块的位移x随时间t的变化关系如图乙所示。已知图线在前3.0s内为二次函数图线，在3.0~4.5s内为一次函数图线，取向左为正方向，传送带的速率保持不变，g取。下列说法正确的是（　　） A．物块在前3s内向左做匀减速直线运动 B．传送带沿顺时针方向转动 C．传送带的速度大小为2m/s D．小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2 三、解答题 8．如图甲所示，一倾角为足够长的斜面固定在水平地面上，时刻，质量为的物块由斜面的底端以一定的初速度沿斜面向上运动，并在物块上施加一沿斜面向下的恒力F，在时撤去恒力F，物块的速度v随时间t的变化规律如图乙所示。物块视为质点，取重力加速度大小，，，求： (1)0~1s内，物块的位移大小； (2)物块与斜面间的动摩擦因数； (3)物块回到斜面底端时的速度大小。 第 1 页 共 38 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 06牛顿运动定律的综合应用----专题训练 【五大重要题型】 【考点1：动力学中的连接体】 1 【考点2：动力学中的临界和极值问题】 4 【考点3：恰好脱离的动力学临界问题】 10 【考点4： 动力学中的极值问题】 20 【考点5：动力学中的图像问题 】 28 【考点1：动力学中的连接体】 1．如图，在光滑水平面上，用轻质弹簧与轻绳连接质量均为的物块、、。现用大小为的恒力作用在上使保持相对静止一起向左匀加速运动，则下列说法正确的是（     ） A．轻绳的拉力大小等于 B．弹簧的弹力大小等于 C．撤去力后的瞬间，的加速度大小为 D．撤去力后的瞬间，的加速度大小为 【答案】D 【详解】A．对A、B、C整体分析，根据牛顿第二定律有 解得 对C分析， 解得轻绳的拉力 故A错误； B．对B、C分析， 解得弹簧的弹力 故B错误； CD．撤去力F的瞬间，对A分析有 解得 对B、C分析有 解得 故C错误，D正确。 故选D。 2．如图所示，物体A重力为20 N，物体B重力为5 N，不计一切摩擦和绳的重力，当两物体由静止释放后，物体A的加速度大小与绳子上的张力大小分别为（g取10 m/s2）（     ） A．6 m/s2，8 N B．10 m/s2，8 N C．8 m/s2，6 N D．6 m/s2，9 N 【答案】A 【详解】A、B两物体由同一根不可伸长的轻绳连接，故加速度大小相等。由重力公式得物体的质量，物体的质量。取物体向下、物体向上为正方向，由牛顿第二定律，对物体，有 对物体，有 两式相加得 代入数据得 再由物体的动力学方程，得 故物体的加速度大小为，绳子上的张力大小为。 故选A。 3．如图所示，倾角为的斜面体固定在水平地面上，斜面足够长。两相同物块A、B用一根与斜面平行的轻质细杆连接，轻放在斜面上，一起沿斜面加速下滑。若斜面光滑，两物块加速度大小为，轻杆的弹力大小为；若斜面粗糙，两物块加速度大小为，轻杆的弹力大小为。则（　　） A．， B．， C．， D．， 【答案】B 【详解】若斜面光滑，对整体，根据牛顿第二定律 解得 设细杆的弹力为F1，对B根据牛顿第二定律 联立解得 设物块与斜面的摩擦因数为，对整体，根据牛顿第二定律 解得 设细杆的弹力为F2，对B根据牛顿第二定律 联立解得 由此可知，。 故选B。 4．如图所示，质量都为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止。现用大小等于mg的恒力F竖直向上拉B，B向上运动h时与A分离，则下列说法正确的是（     ） A．B和A刚分离时，弹簧为原长 B．B和A刚分离时，它们的加速度为g C．在B与A分离之前，它们做匀加速运动 D．弹簧的劲度系数等于 【答案】D 【详解】AB．分离瞬间，物体与间的支持力为零。对物体由牛顿第二定律得 代入，整理得。分离前两物体共同运动，故此时；对物体由牛顿第二定律得 结合，整理得 弹簧弹力不为零，仍处于压缩状态，并非原长，故AB错误； CD．分离前取物体，整体为研究对象，由牛顿第二定律得 随着整体上移，弹簧压缩量减小，逐渐减小，合力和加速度也逐渐减小，因此不是匀加速运动；初始平衡时弹簧弹力等于两物体总重，即为；分离时由前述受力分析知为，所以弹簧弹力减小量为，压缩量减小量等于共同上移距离。由胡克定律 整理得，故C错误，D正确。 故选D。 二、多选题 5．如图所示，质量为m2的物体2放在车厢的水平底板上，用竖直细绳通过光滑定滑轮与质量为m1的物体1相连，车厢正沿水平直轨道向右行驶，稳定时与物体1相连的细绳与竖直方向成θ角，重力加速度为g，由此可知（     ） A．车厢的加速度大小为gtanθ B．绳对m1的拉力大小为m1gtanθ C．底板对物体m2的支持力大小为 D．底板对物体m2的摩擦力大小为 【答案】AD 【详解】A．以物体1为研究对象，受力如图所示 由牛顿第二定律得 解得 则车厢的加速度也为，故A正确； B．由图1可知绳子的拉力，故B错误； C．对物体2研究，受力如图2所示，在竖直方向上，由平衡条件得，故C错误； D．由图2所示，由牛顿第二定律得，故D正确。 故选AD。 6．如图所示，滑块、的质量均为，套在固定竖直杆上，与光滑水平地面相距，放在地面上。、通过铰链用刚性轻杆连接，由静止开始运动。不计摩擦，、可视为质点，重力加速度大小为，则（　　） A．落地前，轻杆对一直做正功 B．落地时速度大小为 C．下落过程中，其最大加速度一定大于 D．落地前，当的机械能最小时，对地面的压力小于 【答案】BC 【详解】A．当到达底端时，的速度为零，的速度在整个过程中先增大后减小，动能先增大后减小。所以轻杆对的先做正功，后做负功，A错误； B．运动到最低点时，的速度为零，根据系统机械能守恒得： 解得，B正确； C．的速度在整个过程中先增大后减小，杆对的作用力先是动力后是阻力，所以杆对的作用力就先是阻力后是动力，所以在减速的过程中，杆对是斜向下的拉力，此时的加速度大于重力加速度，C正确； D．、及杆系统的机械能守恒，当的机械能最小时，的速度最大，此时受到杆的推力为零，只受到重力和支持力的作用，结合牛顿第三定律可知，对地面的压力大小为，D错误。 故选 BC。 7．可视为质点的甲、乙两小球通过铰链用刚性轻杆连接，甲球套在固定的竖直光滑杆上，乙球处于光滑的水平地面上。初始时甲球离地面的高度为h，重力加速度为g。现由静止释放两球，下列说法正确的是（　　 ） A．运动过程中甲球的机械能守恒 B．甲球落地时，乙球的速度 C．甲球落地时的速度大小 D．乙球的动能最大时，甲球的加速度大小为g 【答案】BD 【详解】A．甲、乙和轻杆组成的系统中，光滑杆和光滑地面的支持力均不做功，轻杆内力在甲、乙之间传递能量，系统机械能守恒；但杆对甲有沿其运动方向的分力，对甲做功，甲的机械能不守恒，故A错误； B．甲落地时轻杆水平，由杆长不变可知甲、乙沿杆方向的速度分量相等。此时甲的速度竖直、与轻杆垂直，甲沿杆方向速度分量为0，乙的速度水平、沿轻杆方向，所以，故B正确； C．甲落地时乙球速度为0，系统机械能守恒，有 解得，故C错误； D．乙球动能最大时，乙球速度达到极大值且不为0，此时乙球水平加速度为0。乙球水平方向只受轻杆作用力的水平分力，且此时轻杆不竖直，所以轻杆作用力为0，甲球只受重力作用，加速度大小为，故D正确。 故选BD。 8．如图所示，劲度系数的轻质弹簧套在光滑的竖直杆上，弹簧下端固定在水平面上，上端与质量的圆环P相连，现在静止的P的上面轻放质量的圆环Q（未画出），释放后圆环P、Q会一起沿杆在竖直方向振动，不计空气阻力，重力加速度g取，下列说法正确的是（　　） A．振幅 B．加速度的最大值为 C．弹簧的弹性势能最大值为 D．最低点与最高点加速度相同 【答案】AB 【详解】A．未放圆环Q时，对P受力分析，根据平衡条件有 解得 放圆环Q后，两圆环向下加速，当加速度为零时，速度最大，则有 解得 故振幅，故A正确； B．当Q刚放时，弹簧的弹力不变，此时加速度最大，根据牛顿第二定律有 解得最大加速度为，故B正确； C．根据简谐振动的对称性，可知在最低点时整体的速度为零，故弹性势能的增加量等于系统重力势能的减少量，整体下降的高度为2A，根据系统机械能守恒有 因开始时弹簧有形变，具有的弹性势能为，在最低点弹性势能最大，设为；则有 可得最大弹性势能，故C错误； D．根据简谐振动的对称性，最低点与最高点的加速度大小相等，方向相反，故D错误。 故选AB。 9．如图P、Q两个滑块放在光滑的水平地面上，靠在水平轻弹簧的左端，弹簧的右端固定在竖直墙面上，水平向右的外力作用在P上，系统处于静止状态，已知P、Q的质量分别为、，弹簧的劲度系数。现将F的方向突变为水平向左，大小不变，仍然作用在P上，则（　　） A．力F刚变向瞬间，P的加速度大小为 B．在P左移瞬间，P、Q开始分离 C．当P左移时，P、Q开始分离 D．在P左移瞬间，P、Q相互作用力为 【答案】CD 【详解】A．开始时F向右，则弹力向左大小为F弹=F=6N，力F刚变向瞬间，则整体受合外力变为F合=F+F弹=12N，则整体的加速度 即P的加速度大小为，A错误； BC．开始时弹簧压缩量为 当P、Q分离时P、Q的加速度相等，两者之间的弹力为零，则此时对P有 对Q 有 解得 即在P左移瞬间，P、Q开始分离，B错误，C正确； D．在P左移瞬间，弹簧压缩量为 则整体的加速度 对P分析 解得P、Q相互作用力为，D正确。 故选CD。 10．如图所示，一质量为的水平托盘M挂在轻弹簧下端，处于静止状态。现将质量为的物体放在M上，随后二者在竖直方向上一起运动。已知重力加速度，则（　　） A．放上的瞬间，加速度为 B．放上的瞬间，对的压力为 C．运动速度最大时，对的压力为零 D．向下运动过程中，加速度先减小后增大 【答案】AD 【详解】A．M挂在轻弹簧下端，处于静止状态时弹簧上弹力与M所受重力平衡，有 物体m放在M上的瞬间，弹簧还未再发生形变，弹簧上弹力不变，分析m与M组成的整体受力有 代入数据解得，故A正确； B．物体m放在M上的瞬间，分析物体m受力，由牛顿第二定律得 解得m所受支持力 由牛顿第三定律知此时m对M的压力为0.8N，故B错误； C．当弹簧弹力时，整体的加速度为零，此时二者速度达到最大，M对m的支持力等于m的重力，m对M的压力等于mg，故C错误； D．向下运动过程中，整体所受重力不变，弹簧弹力F逐渐增大 加速度 逐渐减小，直至a减小到零时，速度达到最大；之后整体继续向下运动弹簧弹力大于整体的重力，整体所受合力向上，加速度向上，逐渐增大，整体向下做减速运动，直至速度减到零，到达最低点；向下运动过程中，加速度先减小后增大，故D正确。 故选AD 11．如图所示，A、B两物块并排放在光滑水平面上，质量分别是，。在A上施加向左的随时间变化的拉力。A，B之间有一种特殊的粘性物质使它们粘合在一起，这种粘性物质所能承受的最大拉力为。下列说法正确的是（　　） A．物块B始终做加速运动 B．时，物块B受到A的拉力为 C．时，物块B的速度为 D．时，物块A的速度为 【答案】BC 【详解】设经过时间，A与B间的粘性物质达到最大拉力，对整体有 对B物块有 联立解得。 A．作用在A物块上的拉力逐渐增大，当时粘性物质的拉力小于3N，两者一起做匀加速直线运动，当时两者分开，物块A继续做加速度增大的加速运动，物块B做匀速直线运动，故A错误； B．，两物块一起做加速运动，有 联立解得，故B正确； C．，两物块一起做加速运动，其共同的加速度为 因加速度随时间均匀增大，则速度的变化量为 因初速度为零，则两物块的速度大小均为，故C正确； D．，即两者一起加速运动，其中 速度变化量为 9s末的速度大小为 物块A单独做加速运动，， 速度的变化量为 则物块A在的速度大小为，故D错误。 故选BC。 12．轻质弹簧劲度系数k=100N/m，上端固定在天花板上，下端与质量为1kg的物块m焊接在一起，物块m放在质量为4kg的木板M上。刚开始用手托着木板，使物块m与木板M处于静止状态，弹簧长度为原长。现通过不断改变手对木板M的支持力FN，使木板向下做加速度a=5m/s2的匀加速直线运动。则在木板向下运动过程中，下列选项正确的是（g=10m/s2）（　　） A．m与M分离时，M的速度大小为 B．m与M分离时，弹簧伸长了10cm C．经过0.2s时间m与M分离 D．FN的最小值为20N 【答案】AD 【详解】AB．m与M分离时，m与M的加速度相等，有， 可得， 根据胡克定律可得 解得 设m与M分离时，M的速度大小为，有 解得，故A正确，B错误； C．根据 可得，故C错误； D．对整体，受力分析可得 弹簧弹力逐渐变大，加速度不变，可得逐渐变小，可得m与M分离时，FN最小，之后保持不变，可得FN的最小值为20N，故D正确。 故选AD。 三、解答题 13．如图所示，地面上竖直固定着劲度系数为k的轻质弹簧，质量均为m的物块A、B叠放在弹簧上端并保持静止，A与弹簧相连，两物块可视为质点。现对B施加一个竖直向上的力F使A、B一起向上做匀加速直线运动，从B刚开始运动到A、B刚要分离的过程中。（重力加速度为g） (1)若加速度大小为，求： ①B刚开始运动时F的大小与A、B刚要分离时力F的大小的比值； ②A发生的位移大小； ③拉力F所做的功； (2)若改变A、B一起做匀加速直线运动的加速度大小，则当加速度a为多少时？拉力在这个过程中做的功最多，并计算该功的大小。 【答案】(1)①；②；③ (2)， 【详解】（1）①由于两个物块开始处于静止状态，设弹簧的压缩量为，则由胡克定律有 设刚开始运动时的拉力大小为，对A、B整体加速度为a，由牛顿第二定律有 解得 A、B刚要分离时，A、B间弹力为0，对B，由牛顿第二定律有 解得 所以 ②设刚要分离时弹簧形变量为，对A由牛顿第二定律有 代入得 则A的位移 联立解得 ③由于拉力F与物块的位移呈线性变化，且拉力的最小值和最大值分别为和，所以拉力做的功为 代入、解得 （2）由（1）可知 由数学知识有 分析可知，当时，拉力的功有最大值W，为 【考点2：动力学中的临界和极值问题】 一、单选题 1．运动员手持乒乓球拍托球沿水平面匀加速跑，设球拍和球质量分别为M、m，球拍平面和水平面之间的夹角为37°（已知，），球拍与球保持相对静止，重力加速度为g，不计摩擦与空气阻力，则（　　） A．球拍对球的作用力 B．运动员对球拍的作用力为 C．运动员的加速度为 D．若运动员的加速度大于0.6g，球一定沿球拍向上运动 【答案】C 【详解】A．以乒乓球为研究对象，乒乓球受重力和球拍的支持力。乒乓球与球拍相对静止，加速度方向水平向右。在竖直方向上，乒乓球受力平衡，得 解得，故A错误； C．以乒乓球为研究对象，在水平方向上，由牛顿第二定律，得 代入，得 运动员和乒乓球加速度相同，所以运动员的加速度为，故C正确； B．将球拍和球视为整体，总质量为，整体受总重力、运动员对球拍的作用力，整体加速度，因此需要同时平衡竖直方向的总重力、提供水平方向的合力，大小为，故B错误； D．只有当运动员加速度时，乒乓球才会沿球拍向上运动，若运动员的加速度大于，但不一定比大，故球不一定会沿球拍向上运动，故D错误。 故选C。 2．一个质量为0.4kg的小球用细线吊在倾角的斜面顶端，如图，斜面静止时，球紧靠在斜面上，细线与斜面平行，不计摩擦及空气阻力，当斜面以10m/s2的加速度向右做加速运动时，则（，，取g=10m/s2）（　　） A．细线的拉力为3.2N B．细线的拉力为 C．斜面对小球的弹力为2.4N D．斜面对小球的弹力为2N 【答案】B 【详解】CD．当小球对斜面的压力恰为零时，小球离开斜面的临界加速度为，受力分析如图所示 由牛顿第二定律有 解得 当时，小球已经离开斜面，斜面对小球的弹力为0，C错误，D错误； AB．当时，小球已经离开斜面，这时小球受力如图所示 则水平方向由牛顿第二定律得 竖直方向由受力平衡得 联立解得，A错误，B正确。 故选B。 3．如图所示，斜面倾角为，段粗糙且足够长，其余段光滑，10个质量均为的小球（可视为质点）放在斜面上，相邻小球间用长为的轻质细杆连接，细杆与斜面平行，小球与段间的动摩擦因数为。若1号小球在处时，10个小球由静止一起释放，已知重力加速度为，下列说法正确的是（     ） A．在4号小球刚好进入段时，4号小球运动的加速度为 B．在4号球刚好进入段时，4号球与5号球间细杆的弹力为 C．10号球到达点的速度为 D．1号球运动过程中的最大速度为 【答案】C 【详解】A．在4号小球刚进入段时，1号至4号小球位于粗糙段。取沿斜面向下为正方向，将10个小球视为整体，每个小球所受支持力为 位于粗糙段的小球所受动摩擦力大小为 由牛顿第二定律得 代入，整理得，故A错误； B．在此状态下，对10个小球整体，由牛顿第二定律得 代入，整理得，方向沿斜面向下。设4号球与5号球间细杆对5号至10号小球整体的作用力大小为，方向沿斜面向上，由牛顿第二定律得 解得，故B错误； C．当10号小球到达点时，10个小球均沿斜面移动，1号至9号小球在段内的位移依次为，，……，。设此时小球的共同速度为，对10个小球整体，由动能定理得 由等差数列求和得，代入，​，​，并整理得，故C正确； D．设有个小球已进入段时系统的加速度为，取沿斜面向下为正方向。对10个小球整体，由牛顿第二定律得 代入，并整理得 由于为整数，当时，当时，因此1号小球的速度在7号小球刚进入段时最大。此时10个小球均沿斜面移动，1号至6号小球在段内的位移依次为，，……，。设最大速度为，由动能定理得 由等差数列求和得，代入，​，​ 并整理得，故D错误。 故选C。 4．在倾角为的斜面体上用轻质细绳系一小球，在水平拉力F的作用下，斜面体从静止开始向左加速运动。该过程中，下列说法正确的是（     ） A．运动中随着拉力的增大地面对斜面体的摩擦力一定增大 B．与静止时相比，斜面对小球弹力可能不变 C．与静止时相比，绳子拉力一定增大 D．当斜面体的加速度时，小球对斜面体无压力作用 【答案】C 【详解】A．将斜面体与小球看作整体。竖直方向 当加速度较小、小球贴紧斜面，与斜面相对静止时，，N不变，滑动摩擦力不变 当小球飞离斜面后，会变化，这会导致N随之变化，滑动摩擦力也会变化，但绝不会“一定增大”，故A错误； BC．如图所示： 小球静止时受到重力、绳子拉力、斜面弹力三个力作用，由平衡条件得绳子拉力 斜面对小球弹力 当斜面体向左加速运动时，在小球没离开斜面之前，水平方向有 竖直方向有 解得， 则，，故B错误、C正确； D．当小球刚好离开斜面时， 解得 当斜面体加速度时，小球对斜面体无压力作用，故D错误。 故选C。 【考点3：恰好脱离的动力学临界问题】 1．如图所示，一个质量为0.2kg的小球用细绳吊在倾角为的斜面顶端，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，，求： (1)当斜面向左匀速运动时，绳子的拉力大小及斜面对小球的弹力大小； (2)当斜面以多大的加速度向右加速运动时，小球和斜面之间恰好无挤压； (3)当斜面以10m/s²的加速度向右运动时，绳子的拉力的大小及斜面对小球的弹力大小。 【答案】(1)1.6N，1.2N (2) (3)，0 【详解】（1）斜面向左匀速运动时，小球的加速度，绳子的拉力，斜面对小球的支持力 （2）当斜面对小球的支持力N=0时，对小球受力分析可得 解得 （3）斜面以10m/s²的加速度向右运动时，加速度大于7.5 m/s²，小球与斜面已经分离，所以斜面对小球的支持力N=0，对小球受力分析可得 2．如图所示，在水平地面上一辆小车内有一倾角为的光滑斜面，在斜面顶端系着一根与斜面平行的轻质细线，细线下端拴着一个质量为的小球。取重力加速度大小，，。小车在水平面上运动过程中，要使小球不离开斜面，同时细线处于伸直状态，则 (1)小车向右加速时，小车的加速度需要满足什么条件； (2)小车向左加速时，小车的加速度需要满足什么条件。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）小车向右加速，若加速度过大，小球会离开斜面，当小球恰好要离开斜面时，斜面对小球的支持力N=0，根据牛顿第二定律有 解得，最大向右运动的加速度大小为 所以，要使小球不离开斜面，小车向右运动的加速度大小必须满足 （2）小车向左加速，若加速度过大，细线会松弛，当细线恰好要松弛时，细线拉力T=0，根据牛顿第二定律有 解得，最大向左运动的加速度大小为 所以，要使细线处于伸直状态，小车向左运动的加速度大小必须满足 3．如图所示，一弹簧一端固定在倾角为θ=37°的光滑固定斜面的底端，另一端拴住质量为m1=6kg的物体P，Q为一质量为m2=10kg的物体，弹簧的质量不计，劲度系数k=600N/m，系统处于静止状态。现给物体Q施加一个方向沿斜面向上的力F，使它从静止开始沿斜面向上做匀加速运动，已知在前0.2s时间内，F为变力，0.2s以后F为恒力，sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2，求： (1)系统处于静止状态时，弹簧的压缩量x0； (2)物体Q从静止开始沿斜面向上做匀加速运动的加速度大小a； (3)力F的最大值与最小值； (4)画出力F随时间t变化的图像。 【答案】(1)0.16m (2)m/s2 (3)N，N (4) 【详解】（1）设开始时弹簧的压缩量为x0，对整体受力分析，平行斜面方向有(m1＋m2)gsin θ＝kx0 解得x0＝0.16 m （2）前0.2 s时间内F为变力，之后为恒力，则0.2 s时刻两物体分离，此时P、Q之间的弹力为零且加速度大小相等，设此时弹簧的压缩量为x1，对物体P，由牛顿第二定律得kx1－m1gsin θ＝m1a 前0.2 s时间内两物体的位移x0－x1＝at2 联立解得a＝m/s2 （3）对两物体受力分析知，开始运动时拉力最小，分离时拉力最大Fmin＝(m1＋m2)a＝N 对Q应用牛顿第二定律得Fmax－m2gsin θ＝m2a 解得Fmax＝m2(gsin θ＋a)＝N （4）未分离之前 整理得 分离后 作图如下 【考点4：动力学中的极值问题】 多选题 1．如图所示，质量、倾角为的斜面体静止在光滑的水平面上，一质量的物块静止在斜面上，物块与斜面间的动摩擦因数。现用水平向右的恒力F推斜面体，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取，且、。下列说法中正确的是（     ） A．当时，物块受到两个力作用 B．当时，物块所受到的摩擦力沿斜面向上 C．当时，物块将沿斜面向上滑动 D．不论F的大小是多大，物块总是能和斜面体保持相对静止 【答案】AC 【详解】A．设物块与斜面体保持相对静止，两者的共同加速度为 取沿斜面向上为正方向，设摩擦力为，由牛顿第二定律得 解得 物块只受重力和支持力两个力，故A正确； B．若物块与斜面体保持相对静止，共同加速度为 取沿斜面向上为正方向，由牛顿第二定律得 故摩擦力沿斜面向下。垂直斜面方向由牛顿第二定律得 又，静摩擦力未达到最大值，故B错误； CD．设物块与斜面体相对静止时的共同加速度为 当物块有沿斜面向上的运动趋势时，相对静止的条件为 整理得 对应的恒力应满足 当时，物块不能与斜面体保持相对静止，且相对斜面体沿斜面向上滑动；同时说明并非任意大小的都能使物块相对静止，故C正确，D错误。 故选AC。 2．如图所示,带有固定挡板P和定滑轮的木板一端垫高后与水平面夹角为θ=30°,质量为2m的物块A与挡板P之间有一轻质弹簧,细绳跨过定滑轮,一端连接着质量为m的物块B,另一端连接着物块C（细绳在滑轮左侧部分与木板平行）。开始时用外力托着C,细绳伸直但无张力,A、B处于静止状态。现撤去外力,将C由静止释放后,发现C速度最大时,A、B恰好分离。已知木板足够长,所有摩擦不计,弹簧劲度系数为k,重力加速度为g,下列说法正确的是（     ） A．撤去外力瞬间弹簧弹力不变 B．物块C的质量为 C．细绳张力最大值为mg D．撤去外力瞬间,A的加速度为 【答案】ABC 【详解】A．撤去外力前，细绳无张力，物块、组成的整体沿斜面方向受力平衡，设弹簧弹力为，则 撤去外力瞬间，弹簧形变量来不及改变，弹力仍为，故A正确； B．设物块的质量为。物块速度最大时有，物块、恰好分离时二者间的弹力，对物块沿斜面方向由牛顿第二定律得 对物块由牛顿第二定律得 联立解得，故B正确； C．由速度最大与恰好分离的临界条件，有、对物块、列式得 故，分离前，物块、、组成的系统沿运动方向由牛顿第二定律得 弹簧弹力由减小到，代入，整理得 故分离前 分离后，物块所受沿斜面向下的重力分力与物块的重力均为，系统做匀速直线运动，绳的张力为，故绳的最大张力为，故C正确； D．由速度最大且恰好分离时、，可得物块的质量，撤去外力瞬间，弹簧弹力 对物块、、组成的系统由牛顿第二定律得 解得，故D错误。 故选ABC。 解答题 3．如图，一个质量为、倾角为37°的斜面体固定于光滑水平地面上。现欲推动一质量为、可视为质点的滑块沿斜面向上匀速滑动，则所需平行于斜面向上的推力大小至少为；欲使该滑块沿斜面向下匀速滑动，则所需平行于斜面向上的推力大小至少为，已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为，取0.6，取0.8。 (1)请画出题中所描述的两种状态下滑块的受力示意图，并用相应字母符号标示各力； (2)求该滑块与斜面间的动摩擦因数（可用分数表示）； (3)若斜面体不固定，现用水平向右的力推斜面体，欲使滑块与斜面体保持相对静止，求对斜面体施加的水平向右的推力的最大值。 【答案】(1)， (2) (3) 【详解】（1）滑块匀速上滑时受重力mg，推力F，弹力和摩擦力，如图 滑块匀速下滑时受重力mg，推力，弹力和摩擦力，如图 （2）滑块匀速上滑时，对滑块，由平衡条件有 滑块匀速下滑时，对滑块，由平衡条件有 其中 代入题中数据，联立解得 （3）欲使滑块与斜面体保持相对静止，则m受到的摩擦力恰好达到最大静摩擦力且方向沿斜面向下，m受力如下 设整体加速度为a，对整体 对m，水平方向有 竖直方向有 其中 联立解得 【考点5：动力学中的图像问题】 1．如图甲所示，足够长的木板B静置于光滑水平面上，其上表面放置小滑块A．木板B在水平拉力F作用下，其加速度a随拉力F变化的关系图像如图乙所示，则小滑块A的质量为（     ） A．4 kg B．3 kg C．2 kg D．1 kg 【答案】C 【详解】刚开始时A、B一起做加速运动，根据牛顿第二定律可知： 结合题图乙斜率分析可知 当拉力F大于3N时，A、B分开各自做加速运动，设B受到的摩擦力大小为，根据牛顿第二定律可知： 即 代入题图乙数据 可得：，则 故选C。 2．智能手机有许多的传感器，如加速度传感器。某同学用手平托着手机，迅速向下运动，然后停止。以竖直向上为正方向，手机记录了手机竖直方向的加速度a随时间t变化的图像，如图所示。则下列判断正确的是（　　） A．时刻手机处于超重状态 B．手机时刻速度开始改变方向 C．时刻到时刻手受的压力比手机重力大 D．时刻速度比时刻大 【答案】C 【详解】A．由图可知，时刻手机具有向下的加速度，手机处于失重状态，故A错误； B．时间内加速度始终为负（竖直向下），与手机初始向下的速度方向相同，手机一直向下加速，速度方向始终向下，时刻仅加速度变为0，并未改变速度方向，故B错误； C．由图可知，时刻到时刻手机具有向上的加速度，手机处于超重状态，手对手机的支持力大于手机的重力 根据牛顿第三定律，手机对手的压力，因此手机对手的压力大于手机的重力，故C正确； D．由图可知，时间手机向下做加速度减小的加速运动，时间内向下做加速度增加的减速运动，根据图像与坐标轴围成的面积表示速度的变化量可知，时间内手机速度的增加量等于时间内速度的减小量，所以手机时刻速度等于时刻的速度，故D错误。 故选C。 二、多选题 3．质量为的物块在合外力的作用下由静止开始沿直线运动。内合外力随时间变化的图线如图所示，则（　　） A．第时物块加速度大小为 B．第末物块开始反向运动 C．物块最大速度大小为 D．第内物块位移为 【答案】AC 【详解】A．加速度恒定，有，故A正确； B．第末物块所受合外力反向，加速度方向，开始做减速运动，并未反向，故B错误； C．图像面积为合外力的冲量，合外力的冲量最大为，第末速度最大。 由动量定理 物块最大速度大小为，故C正确； D．加速度恒定，有 由，取和，分别得和 第内物块位移为，故D错误。 故选AC。 4．如图所示，传送带与水平面间夹角为θ，以速度v0逆时针匀速转动．在传送带的上端轻轻放置一个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数为μ，则下图中能客观地反映小木块在传送带上的速度随时间变化关系可能正确的是（     ） A． B． C． D． 【答案】BCD 【详解】A．当木块刚放在传送带上时，木块相对传送带向上滑动，滑动摩擦力沿斜面向下。由牛顿第二定律有 求得 木块以加速度向下匀加速，图像是斜率为的倾斜直线。故A错误； B．若小木块还未达到传送带的速度就脱离传送带，则一直加速到最后，故B正确； C．木块速度增大到等于传送带速度后，分两种情况： 若，则 即木块和传送带共速后，静摩擦力平衡重力分力，木块和传送带一起匀速向下运动，故C正确； D．若 则木块速度超过传送带，木块相对传送带向下滑动，滑动摩擦力沿斜面向上，由牛顿第二定律有 则 则，加速度变小，图像斜率变小，继续加速，故D正确。 故选BCD。 5．如图甲所示，一水平传送带以初速度沿顺时针匀速转动，在传送带左端A处轻放可视为质点的小物块，小物块从A端到B端的速度一时间变化规律如图乙所示，时恰好到B点，重力加速度g取10，则（　　） A．改变物块的质量，物块从A端运动到B端的时间会改变 B．物块从A端运动到B端过程中一直受到水平向右的摩擦力 C．物块与传送带之间的动摩擦因数为 D．AB间的距离为16m 【答案】CD 【详解】A．改变物块的质量，在加速阶段，由于加速度不随质量的改变而改变，故物块从A端运动到B端的时间不变，故A错误； B．在4~6s内，小物块随传送带一起做匀速运动，在水平方向不受摩擦力，故B错误； C．由图乙知，加速过程的加速度 由牛顿第二定律得 联立解得，故C正确； D．在图像中，直线与时间轴所围面积表示物块运动的位移，故传送带的长度为，故D正确。 故选CD。 6．如图甲所示，水平地面上有一足够长木板，将一小物块放在长木板右端，给长木板施加一水平向右的变力F，长木板及小物块的加速度a随变力F变化的规律如图乙所示。已知最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g，则下列说法正确的是（　　） A．小物块与长木板间的动摩擦因数为 B．长木板与地面间的动摩擦因数为 C．小物块的质量为 D．长木板的质量为 【答案】BD 【详解】A．相对滑动后，小物块的合力为长木板对它的滑动摩擦力，根据牛顿第二定律 可得，A错误； B．一起加速时，对整体应用牛顿第二定律 当，，代入得 当，，代入得 将代入的表达式中 可得，B正确； C．相对滑动后，对长木板应用牛顿第二定律 代入、 整理得。 长木板的线延长后，时 代入得，C错误； D．长木板质量，代入、 可得，​​ D正确。 故选BD 。 7．如图甲所示，一小物块从水平转动的传送带的右侧滑上传送带，固定在传送带右端的位移传感器（图中未画出）记录了小物块的位移x随时间t的变化关系如图乙所示。已知图线在前3.0s内为二次函数图线，在3.0~4.5s内为一次函数图线，取向左为正方向，传送带的速率保持不变，g取。下列说法正确的是（　　） A．物块在前3s内向左做匀减速直线运动 B．传送带沿顺时针方向转动 C．传送带的速度大小为2m/s D．小物块与传送带间的动摩擦因数μ＝0.2 【答案】BCD 【详解】A．图像的斜率表示速度，在时间内，图像斜率为正且逐渐减为0，说明物块向左做匀减速直线运动，2s末速度减为0。在时间内，图像斜率为负且绝对值增大，说明物块向右做匀加速直线运动，因此物块在前3s不是一直向左做匀减速直线运动，故A错误； B．3s后物块向右做匀速运动，说明与传送带共速整体向右运动，因此传送带沿顺时针方向转动，故B正确； C．3~4.5s物块做匀速直线运动，速度等于传送带速度，位移变化大小，时间 传送带的速度大小，故C正确； D．物块2s末速度为0，向右匀加速到3s末，达到传送带速度，加速时间 加速度 由牛顿第二定律，得 解得，故D正确。 故选BCD。 三、解答题 8．如图甲所示，一倾角为足够长的斜面固定在水平地面上，时刻，质量为的物块由斜面的底端以一定的初速度沿斜面向上运动，并在物块上施加一沿斜面向下的恒力F，在时撤去恒力F，物块的速度v随时间t的变化规律如图乙所示。物块视为质点，取重力加速度大小，，，求： (1)0~1s内，物块的位移大小； (2)物块与斜面间的动摩擦因数； (3)物块回到斜面底端时的速度大小。 【答案】(1)1m (2)0.5 (3) 【详解】（1）v-t图像与时间轴围成的面积表示位移，0～0.5s物块向上运动，0.5～1s物块向下运动。 ，方向沿斜面向上。 （2）物块0～0.5s向上减速，加速度大小 由牛顿第二定律 代入数据可知8μ+F=6 0.5～1s向下加速的加速度大小 由牛顿第二定律 即F-8μ=-2 联立解得F=2N，μ=0.5 （3）撤去F后到回到底端，位移x=1m，初速度v1=2m/s，方向向下，向下运动的加速度 回到底端的速度 第 1 页 共 38 页 学科网（北京）股份有限公司 $