第四单元 加法模型和乘法模型（单元自测•基础卷）数学人教版四年级上册（新教材）

**基本信息** 聚焦加法与乘法模型单元复习，以生活情境为载体，强化数量关系理解与应用，适配小学数学单元巩固需求。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空|13题/31分|总量分量关系（如《安徒生童话》页数）、单价数量总价（苹果购买）、路程速度时间（飞机高铁表格）|结合废纸箱收集、骑行拉练等生活情境，标注易错点（西红柿降价）和重难点（上下山速度）| |判断/选择|5题/10分+5题/10分|数量关系应用（如总量分量关系判断）、路程计算（小明家到泰山）|辨析速度单位规范性（汽车速度70千米），强化模型意识| |计算|2题/7分|看图列式|结合几何直观，体现数学眼光| |解决问题|7题/42分|汽车速度、大闸蟹买卖、商品单价数量总价、往返行程等|综合应用数量关系，如“速度×时间=路程”解决实际问题，发展应用意识|

保密★启用前 第四单元 加法模型和乘法模型（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共31分） 1．《安徒生童话》共580页，小华周末看了236页，还剩（ ）页没看完。在这个问题中（ ）是总量，（ ）和（ ）是分量，解决这个问题用到的数量关系式是（ ）。 2．妈妈花36元买了4千克苹果，苹果的单价是（ ）元/千克，这是已知（ ）和（ ），求（ ）。 3．填表。 交通工具 飞机 高铁 路程 （     ） 1800千米 时间 7小时 6小时 速度 900千米/时 （     ） 4．四（1）班组织学生收集废纸箱，第一组收集了26千克，加上第二组收集的，两组共收集了54千克。第二组收集了（ ）千克废纸箱。 5．李老师利用周末时间开展骑自行车拉练活动。 （1）他4小时骑行了60千米，李老师每小时骑行了多少千米？ ①求每小时骑行多少千米，应用关系式（ ）解答。 ②李老师的骑行速度是（ ）。 （2）如果李老师每小时骑行16千米，他5小时可以骑行多少千米？ ①所用关系式是（ ）。 ②李老师5小时骑行（ ）千米。 6．每个篮球70元，买8个篮球，总价是（ ）元。 7．一辆汽车行驶了270千米，平均每小时行驶90千米，这辆汽车行驶了几个小时？要求这辆汽车行驶了几小时，用到的数量关系是（ ），列式计算（ ）。 8．张叔叔从县城出发去李庄送化肥。去的时候用了3小时，原路返回用了2小时。去时的速度是38千米/时，原路返回时的速度是（ ）。 9．填一填。 书包 每个52元 10个 共（     ）元 文具盒 每个22元 14个 共（     ）元 钢笔 每支18元 36支 共（     ）元 水彩笔 每盒34元 15盒 共（     ）元 10．东东进行50米×8往返跑测试，用时2分钟，他平均每分钟跑（ ）米，可以写成（ ），读作（ ）。 11．图中标有限速标志的公路长280千米。李叔叔开小汽车用4小时行驶完这段公路，行驶速度是（ ），他（ ）（填“超速了”或“没超速”）。 12．【易错点】妈妈去菜场买菜，发现西红柿降价了一半，原来买10斤西红柿的钱，现在可以购买（ ）斤。 13．【重难点】小锦在金秋十月爬山，她上山用了3小时，走了6千米到山顶。下山时沿原路返回，只用了2小时。她下山速度比上山速度快（ ）千米/时。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 14．求一共有多少、剩余多少、一个数比另一个数多（或少）多少等问题，都用到总量与分量的关系。（ ） 15．已知某一辆车的速度和行驶时间，就可以求出这辆车所行驶的路程。（ ） 16．一辆汽车3小时行驶210千米，这辆汽车的速度是70千米。（ ） 17．汽车从上午10时至下午5时共行驶了210千米，平均每小时行驶30千米。（ ） 18．【易错点】杨老师买下面三种球各一个，大约要花330元。（ ） 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 19．小明一家驾车从家到泰山去游玩，行了68千米后进入服务区休息，剩下的路程比已行驶的路程还多103千米，小明家到泰山一共有多少千米？列式正确的是（     ）。 A．68＋103＋68 B．68＋103 C．68＋103＋103 20．下列不能用数量关系“速度×时间＝路程”来解决的问题是哪个？（     ） A．小丽每分钟走60米，15分钟走了多少米？ B．一辆汽车每小时行75km，从A地到B地行了4小时，A地到B地有多远？ C．小亮骑车1小时行18千米，每分钟行多少米？ 21．李阿姨家今年前5个月的电费共675元。照这样计算，李阿姨家一年的电费是（     ）元。 A．900 B．1620 C．4500 22．成老师要买两件教具，一件的价格是192元，另一件的价格是288元，算式“200＋290＝490（元）”解决的问题是（     ）。 A．售货员应收多少钱 B．成老师大约要准备多少钱 C．一件教具比另一件大约便宜多少钱 23．【易错点】7本练习本和10支钢笔共138元，12本练习本和10支钢笔共173元，每本练习本（     ）元。 A．6 B．7 C．8 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共7分，24题4分，25题3分） 24．看图列式计算。 25．看图列式计算，并写出数量关系。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共42分，每题6分） 26．一辆汽车在高速公路上匀速行驶，2小时行驶了190千米，汽车的速度是多少？ 27．阳澄湖清水大闸蟹享有“蟹中之王”的美称，是江苏最有名的特产之一。蟹店老板张叔叔抓了218只蟹。上午卖出69只，下午卖的比上午多15只。 （1）张叔叔这天一共卖出多少只蟹？ （2）还剩下多少只蟹没有卖出？ 28．根据商品信息，解答与单价、数量、总价相关的问题： 红枣：8元/千克    笔记本：5本30元    大米：40元/袋（5千克） （1）买3千克红枣需要多少钱？ （2）笔记本的单价是多少元？ （3）买2袋大米需要多少钱？大米的单价是多少元/千克？ 29．李师傅上午9：30驾驶货车从南阳出发，运送一批货物到郑州，行驶的平均速度是63千米/时，13：30到达郑州。卸完货物后原路返回，用了3小时回到南阳。货车返回时平均每小时行驶多少千米？ 30．汪汪队和猪猪侠一起去看电影，一张电影票28元。汪汪队共有7名成员，猪猪侠共有5名伙伴，他们买电影票一共需要多少元？ 31．东东和明明是好朋友，他们的家在图书馆的两侧，周末他们约好早上8：30同时骑车从家出发去图书馆，明明每分钟骑240米，早上8：45到图书馆，比东东早到10分钟，东东每分钟骑288米。 （1）东东和明明家的距离是多少米？ （2）根据你的计算结果，你觉得东东家可能在哪个位置，用▲在图中标出来。 32．班级聚会要购买48杯奶茶，有如下两种购买方案：①单杯购买，每杯8元；②整桶（共8杯）购买，每桶56元。哪种方案更省钱？省多少钱？ 试卷第6页，共7页 试卷第7页，共7页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $ 保密★启用前 第四单元 加法模型和乘法模型（单元自测•基础卷） （参考解析） 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共31分） 1．《安徒生童话》共580页，小华周末看了236页，还剩（ ）页没看完。在这个问题中（ ）是总量，（ ）和（ ）是分量，解决这个问题用到的数量关系式是（ ）。 【答案】344 总页数 看了的页数 剩下的页数 总量分量＝另一分量 【分析】已知总量和其中一个分量，求另一个分量，用减法计算。在数量关系中，全书的总页数是总量，看了的页数和剩下的页数是分量。解题时先计算剩余页数，再根据题意分析各数量的角色及它们之间的关系式。 【详解】（页） 因此，还剩344页没看完。 在这个问题中，全书的“总页数”是总量。“看了的页数”和“剩下的页数”是总量分成的两个部分，即分量。求剩下的页数，是用总量减去其中一个分量，得到另一个分量。所以用到的数量关系式是：总量分量＝另一分量。 2．妈妈花36元买了4千克苹果，苹果的单价是（ ）元/千克，这是已知（ ）和（ ），求（ ）。 【答案】 9 总价 数量 单价 【分析】每件商品的价钱，叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱，叫做总价。总价÷数量＝单价，依此计算并填空。 【详解】36÷4＝9（元/千克） 所以，妈妈花36元买了4千克苹果，苹果的单价是9元/千克，这是已知总价和数量，求单价。 3．填表。 交通工具 飞机 高铁 路程 （     ） 1800千米 时间 7小时 6小时 速度 900千米/时 （     ） 【答案】 交通工具 飞机 高铁 路程 6300千米 1800千米 时间 7小时 6小时 速度 900千米/时 300千米/时 【分析】根据路程＝速度×时间，速度＝路程÷时间，代入数值计算即可。 【详解】（千米），（千米/时）。 4．四（1）班组织学生收集废纸箱，第一组收集了26千克，加上第二组收集的，两组共收集了54千克。第二组收集了（ ）千克废纸箱。 【答案】28 【分析】第二组收集的千克数＝两组收集的总千克数第一组收集的千克数。 【详解】（千克） 5．李老师利用周末时间开展骑自行车拉练活动。 （1）他4小时骑行了60千米，李老师每小时骑行了多少千米？ ①求每小时骑行多少千米，应用关系式（ ）解答。 ②李老师的骑行速度是（ ）。 （2）如果李老师每小时骑行16千米，他5小时可以骑行多少千米？ ①所用关系式是（ ）。 ②李老师5小时骑行（ ）千米。 【答案】（1） 速度＝路程÷时间 15千米/时 （2） 路程＝速度×时间 80 【分析】行程问题中，速度＝路程÷时间，路程＝速度×时间，时间＝路程÷速度，据此在题目中找到对应的量，进行解答。 【详解】（1）李老师骑行4小时为时间，60千米为距离。 ①求每小时骑行多少千米，应用关系式（速度＝路程÷时间）解答。 ②60÷4＝15（千米/时） （2）李老师每小时骑行16千米为速度，5小时为时间。 ①求路程，所用关系式是（路程＝速度×时间） ②16×5＝80（千米） 6．每个篮球70元，买8个篮球，总价是（ ）元。 【答案】560 【分析】根据总价＝单价×数量，用每个篮球的价钱乘买篮球的个数，即可求出总价是多少元。 【详解】70×8＝560（元） 即总价是560元。 7．一辆汽车行驶了270千米，平均每小时行驶90千米，这辆汽车行驶了几个小时？要求这辆汽车行驶了几小时，用到的数量关系是（ ），列式计算（ ）。 【答案】 路程÷速度＝时间 270÷90＝3（小时） 【分析】已知汽车行驶的路程是270千米，平均速度是每小时90千米，要求行驶的时间。根据数量关系“路程÷速度＝时间”，用路程除以速度，即可求出时间。 【详解】一辆汽车行驶了270千米，平均每小时行驶90千米，这辆汽车行驶了几个小时？要求这辆汽车行驶了几小时，用到的数量关系是路程÷速度＝时间，列式计算270÷90＝3（小时）。 8．张叔叔从县城出发去李庄送化肥。去的时候用了3小时，原路返回用了2小时。去时的速度是38千米/时，原路返回时的速度是（ ）。 【答案】57千米/时 【分析】路程＝去时的速度×去时的时间，往返的路程不变，返回速度＝路程÷返回时间。 【详解】 （千米/时） 9．填一填。 书包 每个52元 10个 共（     ）元 文具盒 每个22元 14个 共（     ）元 钢笔 每支18元 36支 共（     ）元 水彩笔 每盒34元 15盒 共（     ）元 【答案】520；308；648；510 【分析】根据总价＝单价×数量，用每一样物品的单价乘上这个物品的数量，即可求出每样物品的总价。 【详解】书包总价： 52×10＝520（元） 文具盒总价： 22×14＝308（元） 钢笔总价： 18×36＝648（元） 水彩笔总价： 34×15＝510（元） 表格如下： 书包 每个52元 10个 共520元 文具盒 每个22元 14个 共308元 钢笔 每支18元 36支 共648元 水彩笔 每盒34元 15盒 共510元 10．东东进行50米×8往返跑测试，用时2分钟，他平均每分钟跑（ ）米，可以写成（ ），读作（ ）。 【答案】 200 200米/分 200米每分 【分析】50米×8往返测试总路程是400米。根据“速度＝总路程÷时间”可以求出速度。 【详解】50×8＝400（米） 400÷2＝200（米/分） 11．图中标有限速标志的公路长280千米。李叔叔开小汽车用4小时行驶完这段公路，行驶速度是（ ），他（ ）（填“超速了”或“没超速”）。 【答案】 70千米/时/70km/h 超速了 【分析】根据“速度＝路程÷时间”求出李叔叔的车速再与限速对比即可。 【详解】280÷4＝70（千米/时） 限速为60千米/时，70＞60，所以，李叔叔超速了。 12．【易错点】妈妈去菜场买菜，发现西红柿降价了一半，原来买10斤西红柿的钱，现在可以购买（ ）斤。 【答案】20 【分析】根据题干信息，西红柿降价了一半，则原来买一斤的价钱现在可以买两斤，据此解答。 【详解】根据分析： 2×10＝20（斤） 13．【重难点】小锦在金秋十月爬山，她上山用了3小时，走了6千米到山顶。下山时沿原路返回，只用了2小时。她下山速度比上山速度快（ ）千米/时。 【答案】1 【分析】上山和下山路程一样，根据速度＝路程÷时间，分别计算出小锦上山的速度和下山的速度；再用下山的速度减去上山的速度，即可计算小锦下山速度比上山速度快多少。 【详解】6÷3＝2（千米/时） 6÷2＝3（千米/时） 3－2＝1（千米/时） 小锦在金秋十月爬山，她上山用了3小时，走了6千米到山顶。下山时沿原路返回，只用了2小时。她下山速度比上山速度快1千米/时。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 14．求一共有多少、剩余多少、一个数比另一个数多（或少）多少等问题，都用到总量与分量的关系。（ ） 【答案】× 【分析】本题主要考查对加法和减法意义的理解以及不同数量关系的辨析。求一共有多少和剩余多少属于部分与整体（总量与分量）的关系，而求一个数比另一个数多（或少）多少属于两个独立数量的比较关系，二者数量关系模型不同，不能混为一谈。 【详解】求一共有多少，是将两个分量合并成总量，用加法计算，体现总量与分量的关系。 求剩余多少，是从总量中去掉一个分量求另一个分量，用减法计算，体现总量与分量的关系。 求一个数比另一个数多（或少）多少，是比较两个独立数量的大小，求的是差，用减法计算，体现的是比较关系。 综上所述，并不是所有问题都用到总量与分量的关系， 故答案为：× 15．已知某一辆车的速度和行驶时间，就可以求出这辆车所行驶的路程。（ ） 【答案】√ 【分析】根据公式，路程＝速度×时间，据此解答。 【详解】根据分析可得： 已知速度和时间，相乘即可求出路程，所以原题说法正确。 16．一辆汽车3小时行驶210千米，这辆汽车的速度是70千米。（ ） 【答案】× 【分析】根据速度＝路程÷时间，直接代入计算即可，注意速度的单位最后是千米/时。 【详解】210÷3＝70（千米/时） 题干中的速度是70千米，单位错误，故判断错误。 17．汽车从上午10时至下午5时共行驶了210千米，平均每小时行驶30千米。（ ） 【答案】√ 【分析】先算出汽车的行驶总时间，再用总路程除以总时间得到实际平均速度，和题干给出的速度比较判断即可。 【详解】下午5时＝17时， 17时－10时＝7时。 （千米）与题干描述一致。 故答案为：√ 18．【易错点】杨老师买下面三种球各一个，大约要花330元。（ ） 【答案】√ 【分析】三种球各买一个，求大约花的总钱数，因此将三种球的价钱加起来即可判断。 【详解】91元接近90元，128元接近130元。 90＋130＋110＝330（元） 杨老师三种球各买一个，大约要花330元。 故答案为：√ 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 19．小明一家驾车从家到泰山去游玩，行了68千米后进入服务区休息，剩下的路程比已行驶的路程还多103千米，小明家到泰山一共有多少千米？列式正确的是（     ）。 A．68＋103＋68 B．68＋103 C．68＋103＋103 【答案】A 【分析】行了68千米后进入服务区休息，剩下的路程比已行驶的路程还多103千米，列式为：68＋103，据此用加法先算出剩下的路程是多少千米，再加上进入服务区休息前行驶的路程，列式为：68＋103＋68，即可求出小明家到泰山一共有多少千米。据此解答。 【详解】由分析可得：解决“小明家到泰山一共有多少千米”这个问题列式为68＋103＋68。 故答案为：A 20．下列不能用数量关系“速度×时间＝路程”来解决的问题是哪个？（     ） A．小丽每分钟走60米，15分钟走了多少米？ B．一辆汽车每小时行75km，从A地到B地行了4小时，A地到B地有多远？ C．小亮骑车1小时行18千米，每分钟行多少米？ 【答案】C 【分析】行程问题三个量的关系为：速度乘时间等于路程，路程除以速度等于时间，路程除以时间等于速度，根据各选项已知条件和所求问题判断对应数量关系即可。 【详解】A．求路程，使用速度乘时间等于路程解决。 B．求路程，使用速度乘时间等于路程解决。 C．求速度，使用路程除以时间等于速度”解决，不符合要求。 21．李阿姨家今年前5个月的电费共675元。照这样计算，李阿姨家一年的电费是（     ）元。 A．900 B．1620 C．4500 【答案】B 【分析】根据题意，利用除法用前5个月的电费除以5，求出平均每个月的电费，一年有12个月，用前边求出的平均每个月的电费乘12，即为一年的电费。据此解答即可。 【详解】 （元） 李阿姨家一年的电费是1620元。 22．成老师要买两件教具，一件的价格是192元，另一件的价格是288元，算式“200＋290＝490（元）”解决的问题是（     ）。 A．售货员应收多少钱 B．成老师大约要准备多少钱 C．一件教具比另一件大约便宜多少钱 【答案】B 【分析】（1）根据题意可知，这两件教具的价格分别是192元和288元，则售货员应收192＋288元。 （2）要求成老师大约要准备多少钱，则估算192＋288。把199估成200，把288估成290，即192＋288≈200＋290＝490元。 （3）要求一件教具比另一件大约便宜多少钱，则估算288－192。把199估成200，把288估成290，即288－192≈290－200＝90元。 【详解】根据分析可知，算式“200＋290＝490（元）”解决的问题是成老师大约要准备多少钱。 故答案为：B。 23．【易错点】7本练习本和10支钢笔共138元，12本练习本和10支钢笔共173元，每本练习本（     ）元。 A．6 B．7 C．8 【答案】B 【分析】12本练习本和10支钢笔的钱数－7本练习本和10支钢笔的钱数＝5本练习本的钱数，再除以5就是每本练习本的钱数，据此解答。 【详解】（173－138）÷5 ＝35÷5 ＝7（元） 每本练习本7元。 故选择：B。 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共7分，24题4分，25题3分） 24．看图列式计算。 【答案】250×8＝2000（米） 【分析】这是一道行程问题，根据公式：路程＝速度×时间。从图中信息可知，乐乐骑车速度为250米/分，从家骑到森林公园的时间为8分钟，代入计算即可。 【详解】250×8＝2000（米） 25．看图列式计算，并写出数量关系。 【答案】 245÷7＝35（元） 单价＝总价÷数量 【分析】看图可知，7个足球花了245元，根据单价＝总价÷数量，用245÷7求出每个足球多少元；据此解答。 【详解】 算式：245÷7＝35（元） 数量关系：单价＝总价÷数量 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共42分，每题6分） 26．一辆汽车在高速公路上匀速行驶，2小时行驶了190千米，汽车的速度是多少？ 【答案】95千米/时 【分析】速度＝路程÷时间；匀速行驶，代表速度恒定不变；可直接套用公式计算；用汽车行驶的路程除以行驶时间，就能求出速度。 【详解】190÷2＝95（千米/小时） 答：汽车的速度是95千米每小时。 27．阳澄湖清水大闸蟹享有“蟹中之王”的美称，是江苏最有名的特产之一。蟹店老板张叔叔抓了218只蟹。上午卖出69只，下午卖的比上午多15只。 （1）张叔叔这天一共卖出多少只蟹？ （2）还剩下多少只蟹没有卖出？ 【答案】（1）153只； （2）65只 【分析】（1）一共卖出大闸蟹的数量＝上午卖出的数量＋下午卖出的数量，下午卖出大闸蟹的数量＝上午卖出的数量＋下午卖的比上午多15只； （2）还剩下大闸蟹的数量＝张叔叔抓的大闸蟹的数量－张叔叔一天一共卖出去的数量； 【详解】（1）69＋（69＋15） ＝69＋84 ＝153（只） 答：张叔叔这天一共卖出153只蟹。 （2）218－153＝65（只） 答：还剩下65只蟹没有卖出。 28．根据商品信息，解答与单价、数量、总价相关的问题： 红枣：8元/千克    笔记本：5本30元    大米：40元/袋（5千克） （1）买3千克红枣需要多少钱？ （2）笔记本的单价是多少元？ （3）买2袋大米需要多少钱？大米的单价是多少元/千克？ 【答案】（1）24元 （2）6元 （3）80元；8元 【分析】（1）已知红枣8元/千克，求买3千克红枣需要多少钱，根据“总价＝单价×数量”作答。 （2）笔记本5本30元，求每本多少钱，根据“单价＝总价÷数量”作答。 （3）大米40元/袋，求2袋大米多少钱，根据“总价＝单价×数量”作答；大米40元/袋，每袋5千克，求每千克多少钱，根据“单价＝总价÷数量”作答。 【详解】（1）（元） 答：买3千克红枣需要24元。 （2）（元） 答：笔记本每本6元。 （3）（元） （元） 买2袋大米需要80元，大米的单价是8元/千克。 29．李师傅上午9：30驾驶货车从南阳出发，运送一批货物到郑州，行驶的平均速度是63千米/时，13：30到达郑州。卸完货物后原路返回，用了3小时回到南阳。货车返回时平均每小时行驶多少千米？ 【答案】84千米 【分析】先根据出发和到达时刻算出去时的行驶时间，再结合去时速度求出南阳到郑州的路程，原路返回路程不变，用路程除以返回时间即可得到返回时的平均速度。 【详解】时分时分（小时） （千米） （千米） 答：货车返回时平均每小时行驶84千米。 30．汪汪队和猪猪侠一起去看电影，一张电影票28元。汪汪队共有7名成员，猪猪侠共有5名伙伴，他们买电影票一共需要多少元？ 【答案】336元 【分析】根据题意，已知电影票的单价和两个队伍的人数，要求总费用。先求出汪汪队和猪猪侠的总人数，再根据数量关系“总价单价数量"列式计算。也可以分别求出两个队伍买票的钱数，再相加求和。 【详解】 （元） 答：他们买电影票一共需要336元。 31．东东和明明是好朋友，他们的家在图书馆的两侧，周末他们约好早上8：30同时骑车从家出发去图书馆，明明每分钟骑240米，早上8：45到图书馆，比东东早到10分钟，东东每分钟骑288米。 （1）东东和明明家的距离是多少米？ （2）根据你的计算结果，你觉得东东家可能在哪个位置，用▲在图中标出来。 【答案】（1）10800米 （2）见详解 【分析】（1）先算明明的骑行时间：从8：30到8：45，经过了15分钟，明明家到图书馆的距离是速度×时间，240×15＝3600米。再算东东的骑行时间：明明比东东早到10分钟，所以东东骑了15＋10＝25分钟，东东家到图书馆的距离是：288×25＝7200米。因为两家在图书馆两侧，两家的距离就是两人家到图书馆的路程相加：3600＋7200＝10800米。 （2）标注说明： 明明家到图书馆的线段是1段单位长度，东东家在图书馆的另一侧，东东到图书馆的距离是明明到图书馆距离的2倍（7200÷3600＝2），所以从图书馆向右数第2个黑点的位置就是东东家，在这个点上标注▲即可。 【详解】（1）45－30＝15（分钟） 8：30到8：45经过15分钟 240×15＝3600（米） （15＋10）×288 ＝25×288 ＝7200（米） 7200＋3600＝10800（米） 答：东东和明明家的距离是10800米。 （2） 32．班级聚会要购买48杯奶茶，有如下两种购买方案：①单杯购买，每杯8元；②整桶（共8杯）购买，每桶56元。哪种方案更省钱？省多少钱？ 【答案】方案②整桶购买更省钱；48元 【分析】先分别计算两种购买方案的总花费，比较花费多少确定更省钱的方案，再用较高的花费减去较低的花费，得到节省的钱数。 【详解】单杯购买总花费：（元） 整桶购买所需桶数：（桶） 整桶购买总花费：（元） ， 整桶购买更省钱节省的钱数：（元） 答：方案②整桶购买更省钱；省48元钱。 试卷第12页，共17页 试卷第11页，共17页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司zxxk.com 学科网（北京）股份有限公司 $@学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 保密女启用前 第四单元加法模型和乘法模型（单元自测•基础卷) 试卷总分：100分：建议用时：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出 答题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共31分) 1. 《安徒生童话》共580页，小华周末看了236页，还剩( )页没看完。在这个问 题中( )是总量，( )和( )是 分量，解决这个问题用到的数量关系式是( )。 2.妈妈花36元买了4千克苹果，苹果的单价是( )元/千克，这是已知( 和( ),求( )。 3.填表。 交通工具 飞机 高铁 路程 ( ) 1800千米 时间 7小时 6小时 速度 900千米/时 4.四(1)班组织学生收集废纸箱，第一组收集了26千克，加上第二组收集的，两组共收集 了54千克。第二组收集了( )千克废纸箱。 5.李老师利用周末时间开展骑自行车拉练活动。 (1)他4小时骑行了60千米，李老师每小时骑行了多少千米？ 试卷第1页，共7页 ©学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 ①求每小时骑行多少千米，应用关系式( )解答。 ②李老师的骑行速度是( )。 (2)如果李老师每小时骑行16千米，他5小时可以骑行多少千米？ ①所用关系式是( )。 ②李老师5小时骑行( )千米。 6.每个篮球70元，买8个篮球，总价是( )元。 7.一辆汽车行驶了270千米，平均每小时行驶90千米，这辆汽车行驶了几个小时？要求这 辆汽车行驶了几小时，用到的数量关系是( ),列式计算 )。 8.张叔叔从县城出发去李庄送化肥。去的时候用了3小时，原路返回用了2小时。去时的速 度是38千米时，原路返回时的速度是( )。 9.填一填。 书包 每个52元 10个 共( )元 文具盒 每个22元 14个 共( )元 钢笔 每支18元 36支 共( )元 水彩笔 每盒34元 15盒 共( )元 10.东东进行50米×8往返跑测试，用时2分钟，他平均每分钟跑( )米，可以写 成( ),读作( 11.图中标有限速标志的公路长280千米。李叔叔开小汽车用4小时行驶完这段公路，行驶速 度是( ),他( )(填超速了或没超速”)。 12.【易错点】妈妈去菜场买菜，发现西红柿降价了一半，原来买10斤西红柿的钱，现在可 以购买( )斤。 13.【重难点】小锦在金秋十月爬山，她上山用了3小时，走了6千米到山顶。下山时沿原 路返回，只用了2小时。她下山速度比上山速度快( )千米时。 试卷第2页，共7页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题2分，共10 分) 14.求一共有多少、剩余多少、一个数比另一个数多（或少）多少等问题，都用到总量与分 量的关系。( ) 15.已知某一辆车的速度和行驶时间，就可以求出这辆车所行驶的路程。（ 16.一辆汽车3小时行驶210千米，这辆汽车的速度是70千米。( 17.汽车从上午10时至下午5时共行驶了210千米，平均每小时行驶30千米。 ( ) 18. 【易错点】杨老师买下面三种球各一个，大约要花330元。（ 91元 128元 110元 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共 10分) 19.小明一家驾车从家到泰山去游玩，行了68千米后进入服务区休息，剩下的路程比已行驶 的路程还多103千米，小明家到泰山一共有多少千米？列式正确的是( )。 A.68+103+68 B.68+103 C.68+103+103 20.下列不能用数量关系“速度×时间=路程”来解决的问题是哪个？( A.小丽每分钟走60米，15分钟走了多少米？ B.一辆汽车每小时行75k,从A地到B地行了4小时，A地到B地有多远？ C.小亮骑车1小时行18千米，每分钟行多少米？ 21.李阿姨家今年前5个月的电费共675元。照这样计算，李阿姨家一年的电费是() 元。 A.900 B.1620 C.4500 22.成老师要买两件教具，一件的价格是192元，另一件的价格是288元，算式200十290= 490(元)”解决的问题是( )。 A.售货员应收多少钱 B.成老师大约要准备多少钱 C.一件教具比另一件大约便宜多少钱 试卷第3页，共7页 学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 23.【易错点】7本练习本和10支钢笔共138元，12本练习本和10支钢笔共173元，每本 练习本( )元。 A.6 B.7 C.8 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不荷，认真计算。（共7分，24题4分，25题3分） 24.看图列式计算。 分00 我的速度是 8分钟就到 250米/分 *⑧ 乐乐家 森林公园 ?米 25.看图列式计算，并写出数量关系。 7个足球共花245元 每个足球？元 试卷第4页，共7页 画学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共42分，每题6分) 26.一辆汽车在高速公路上匀速行驶，2小时行驶了190千米，汽车的速度是多少？ 27.阳澄湖清水大闸蟹享有“蟹中之王的美称，是江苏最有名的特产之一。蟹店老板张叔叔 抓了218只蟹。上午卖出69只，下午卖的比上午多15只。 (1)张叔叔这天一共卖出多少只蟹？ (2)还剩下多少只蟹没有卖出？ 28.根据商品信息，解答与单价、数量、总价相关的问题： 红枣：8元/千克笔记本：5本30元大米：40元/袋(5千克) (1)买3千克红枣需要多少钱？ 试卷第5页，共7页 函学科网·上好课 www zxxk.com 上好每一堂课 (2)笔记本的单价是多少元？ (3)买2袋大米需要多少钱？大米的单价是多少元/千克？ 29.李师傅上午9：30驾驶货车从南阳出发，运送一批货物到郑州，行驶的平均速度是63千 米/时，13：30到达郑州。卸完货物后原路返回，用了3小时回到南阳。货车返回时平均每小 时行驶多少千米？ 30.汪汪队和猪猪侠一起去看电影，一张电影票28元。汪汪队共有7名成员，猪猪侠共有5 名伙伴，他们买电影票一共需要多少元？ 试卷第6页，共7页 函学科网·上好课 www.zxxk.com 上好每一堂课 31.东东和明明是好朋友，他们的家在图书馆的两侧，周末他们约好早上8：30同时骑车从 家出发去图书馆，明明每分钟骑240米，早上8：45到图书馆，比东东早到10分钟，东东每 分钟骑288米。 (1)东东和明明家的距离是多少米？ (2)根据你的计算结果，你觉得东东家可能在哪个位置，用▲在图中标出来。 明明家图书馆 32.班级聚会要购买48杯奶茶，有如下两种购买方案：①单杯购买，每杯8元：②整桶 (共8杯)购买，每桶56元。哪种方案更省钱？省多少钱？ 试卷第7页，共7页保密★启用前 第四单元加法模型和乘法模型（单元自测基础卷) 试卷总分：100分：建议用时：90分钟 注意事项： 1.答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2.答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3.有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出 .· ·: 答题区域书写的答案无效。 4.请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 用心思考，正确填写。（每空1分，共31分) 1.《安徒生童话》共580页，小华周末看了236页，还剩( )页没看完。在这个问题 O O 中( )是总量，( )和( )是分 周 量，解决这个问题用到的数量关系式是( )。 2.妈妈花36元买了4千克苹果，苹果的单价是( )元/千克，这是已知( 和( ),求( ) 怒 3.填表。 交通工具 飞机 高铁 路程 ( 1800千米 时间 7小时 6小时 速度 900千米/时 ) 4.四(1)班组织学生收集废纸箱，第一组收集了26千克，加上第二组收集的，两组共收集 了54千克。第二组收集了( )千克废纸箱。 5.李老师利用周末时间开展骑自行车拉练活动。 : (1)他4小时骑行了60千米，李老师每小时骑行了多少千米？ 第1页共8页 ·: 西学科网·上好课好复黑器 ①求每小时骑行多少千米，应用关系式( )解答。 ②李老师的骑行速度是( )。 (2)如果李老师每小时骑行16千米，他5小时可以骑行多少千米？ ①所用关系式是( )。 ②李老师5小时骑行( )千米。 6.每个篮球70元，买8个篮球，总价是( )元。 7.一辆汽车行驶了270千米，平均每小时行驶90千米，这辆汽车行驶了几个小时？要求这辆 汽车行驶了几小时，用到的数量关系是( ),列式计算 ( )。 8.张叔叔从县城出发去李庄送化肥。去的时候用了3小时，原路返回用了2小时。去时的速 度是38千米时，原路返回时的速度是( )。 9.填一填。 书包 每个52元 10个 共( )元 文具盒 每个22元 14个 共( )元 钢笔 每支18元 36支 共( )元 水彩笔 每盒34元 15盒 共( )元 10.东东进行50米×8往返跑测试，用时2分钟，他平均每分钟跑( )米，可以写成 ),读作( )。 11.图中标有限速标志的公路长280千米。李叔叔开小汽车用4小时行驶完这段公路，行驶速 度是( ),他( )（填超速了”或没超速”)。 60 12.【易错点】妈妈去菜场买菜，发现西红柿降价了一半，原来买10斤西红柿的钱，现在可以 购买( )斤。 13.【重难点】小锦在金秋十月爬山，她上山用了3小时，走了6千米到山顶。下山时沿原路 返回，只用了2小时。她下山速度比上山速度快( )千米时。 第2页共8页 @学科网·上好课太好堂课 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画V,错的画×，每题2分，共10分) 14.求一共有多少、剩余多少、一个数比另一个数多（或少)多少等问题，都用到总量与分量 的关系。( 15.已知某一辆车的速度和行驶时间，就可以求出这辆车所行驶的路程。( 16.一辆汽车3小时行驶210千米，这辆汽车的速度是70千米。( ) 17.汽车从上午10时至下午5时共行驶了210千米，平均每小时行驶30千米。（ 18.【易错点】杨老师买下面三种球各一个，大约要花330元。() 91元 128元 110元 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10 分) 19.小明一家驾车从家到泰山去游玩，行了68千米后进入服务区休息，剩下的路程比已行驶 的路程还多103千米，小明家到泰山一共有多少千米？列式正确的是( )。 A.68+103+68 B.68+103 C.68+103+103 20.下列不能用数量关系“速度×时间=路程来解决的问题是哪个？( ) A.小丽每分钟走60米，15分钟走了多少米？ B.一辆汽车每小时行75k,从A地到B地行了4小时，A地到B地有多远？ C.小亮骑车1小时行18千米，每分钟行多少米？ 21.李阿姨家今年前5个月的电费共675元。照这样计算，李阿姨家一年的电费是( 元。 A.900 B.1620 C.4500 22.成老师要买两件教具，一件的价格是192元，另一件的价格是288元，算式200十290= 490(元)”解决的问题是( )。 A.售货员应收多少钱 B.成老师大约要准备多少钱 C.一件教具比另一件大约便宜多少钱 第3页共8页 23.【易错点】7本练习本和10支钢笔共138元，12本练习本和10支钢笔共173元，每本练 习本( )元。 A.6 B.7 C.8 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不荷，认真计算。（共7分，24题4分，25题3分) 24.看图列式计算。 .::::0 0 分00 我的速度是 8分钟就到 250米/分 *⑧ 乐乐家 森林公园 ?米 25.看图列式计算，并写出数量关系。 7个足球共花245元 每个足球？元 ☒ 第4页共8页 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共42分，每题6分） 26.一辆汽车在高速公路上匀速行驶，2小时行驶了190千米，汽车的速度是多少？ 0 27.阳澄湖清水大闸蟹享有“蟹中之王的美称，是江苏最有名的特产之一。蟹店老板张叔叔抓 了218只蟹。上午卖出69只，下午卖的比上午多15只。 (1)张叔叔这天一共卖出多少只蟹？ 想 (2)还剩下多少只蟹没有卖出？ 第5页共8页 . @学科网·上好课好每皇。课 28.根据商品信息，解答与单价、数量、总价相关的问题： 红枣：8元/千克笔记本：5本30元大米：40元/袋(5千克) (1)买3千克红枣需要多少钱？ (2)笔记本的单价是多少元？ (3)买2袋大米需要多少钱？大米的单价是多少元/千克？ 第6页共8页 可学科网·上好课太好要堂瀑 29.李师傅上午9：30驾驶货车从南阳出发，运送一批货物到郑州，行驶的平均速度是63千 米时，13：30到达郑州。卸完货物后原路返回，用了3小时回到南阳。货车返回时平均每小 时行驶多少千米？ 30.汪汪队和猪猪侠一起去看电影，一张电影票28元。汪汪队共有7名成员，猪猪侠共有5 名伙伴，他们买电影票一共需要多少元？ 31.东东和明明是好朋友，他们的家在图书馆的两侧，周末他们约好早上8：30同时骑车从家 出发去图书馆，明明每分钟骑240米，早上8：45到图书馆，比东东早到10分钟，东东每分 钟骑288米。 (1)东东和明明家的距离是多少米？ 第7页共8页 (2)根据你的计算结果，你觉得东东家可能在哪个位置，用▲在图中标出来。 明明家图书馆 32.班级聚会要购买48杯奶茶，有如下两种购买方案：①单杯购买，每杯8元；②整桶（共 ..: 舒 8杯)购买，每桶56元。哪种方案更省钱？省多少钱？ 擗 ☒ O 第8页共8页※※请※※※不※※※要※※※在※※※装※※※订※※※线※※※内※※※答※※※题※※※ …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ………………○………………内………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… ………………○………………外………………○………………装………………○………………订………………○………………线………………○……………… … 学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________ 保密★启用前 第四单元 加法模型和乘法模型（单元自测•基础卷） 试卷总分：100分；建议用时：90分钟 注意事项： 1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在规定的位置上。 2．答题时要求字迹清楚，书写工整，保持卷面清洁，不要折叠，不要破损。 3．有作图的请用2B铅笔，并且注意力度；请按照题号顺序在各题目的答题区内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．请仔细审题，认真作答。 【第一部分】基础知识与基本能力 评卷人 得分 一、用心思考，正确填写。（每空1分，共31分） 1．《安徒生童话》共580页，小华周末看了236页，还剩（ ）页没看完。在这个问题中（ ）是总量，（ ）和（ ）是分量，解决这个问题用到的数量关系式是（ ）。 2．妈妈花36元买了4千克苹果，苹果的单价是（ ）元/千克，这是已知（ ）和（ ），求（ ）。 3．填表。 交通工具 飞机 高铁 路程 （     ） 1800千米 时间 7小时 6小时 速度 900千米/时 （     ） 4．四（1）班组织学生收集废纸箱，第一组收集了26千克，加上第二组收集的，两组共收集了54千克。第二组收集了（ ）千克废纸箱。 5．李老师利用周末时间开展骑自行车拉练活动。 （1）他4小时骑行了60千米，李老师每小时骑行了多少千米？ ①求每小时骑行多少千米，应用关系式（ ）解答。 ②李老师的骑行速度是（ ）。 （2）如果李老师每小时骑行16千米，他5小时可以骑行多少千米？ ①所用关系式是（ ）。 ②李老师5小时骑行（ ）千米。 6．每个篮球70元，买8个篮球，总价是（ ）元。 7．一辆汽车行驶了270千米，平均每小时行驶90千米，这辆汽车行驶了几个小时？要求这辆汽车行驶了几小时，用到的数量关系是（ ），列式计算（ ）。 8．张叔叔从县城出发去李庄送化肥。去的时候用了3小时，原路返回用了2小时。去时的速度是38千米/时，原路返回时的速度是（ ）。 9．填一填。 书包 每个52元 10个 共（     ）元 文具盒 每个22元 14个 共（     ）元 钢笔 每支18元 36支 共（     ）元 水彩笔 每盒34元 15盒 共（     ）元 10．东东进行50米×8往返跑测试，用时2分钟，他平均每分钟跑（ ）米，可以写成（ ），读作（ ）。 11．图中标有限速标志的公路长280千米。李叔叔开小汽车用4小时行驶完这段公路，行驶速度是（ ），他（ ）（填“超速了”或“没超速”）。 12．【易错点】妈妈去菜场买菜，发现西红柿降价了一半，原来买10斤西红柿的钱，现在可以购买（ ）斤。 13．【重难点】小锦在金秋十月爬山，她上山用了3小时，走了6千米到山顶。下山时沿原路返回，只用了2小时。她下山速度比上山速度快（ ）千米/时。 评卷人 得分 二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题2分，共10分） 14．求一共有多少、剩余多少、一个数比另一个数多（或少）多少等问题，都用到总量与分量的关系。（ ） 15．已知某一辆车的速度和行驶时间，就可以求出这辆车所行驶的路程。（ ） 16．一辆汽车3小时行驶210千米，这辆汽车的速度是70千米。（ ） 17．汽车从上午10时至下午5时共行驶了210千米，平均每小时行驶30千米。（ ） 18．【易错点】杨老师买下面三种球各一个，大约要花330元。（ ） 评卷人 得分 三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题2分，共10分） 19．小明一家驾车从家到泰山去游玩，行了68千米后进入服务区休息，剩下的路程比已行驶的路程还多103千米，小明家到泰山一共有多少千米？列式正确的是（     ）。 A．68＋103＋68 B．68＋103 C．68＋103＋103 20．下列不能用数量关系“速度×时间＝路程”来解决的问题是哪个？（     ） A．小丽每分钟走60米，15分钟走了多少米？ B．一辆汽车每小时行75km，从A地到B地行了4小时，A地到B地有多远？ C．小亮骑车1小时行18千米，每分钟行多少米？ 21．李阿姨家今年前5个月的电费共675元。照这样计算，李阿姨家一年的电费是（     ）元。 A．900 B．1620 C．4500 22．成老师要买两件教具，一件的价格是192元，另一件的价格是288元，算式“200＋290＝490（元）”解决的问题是（     ）。 A．售货员应收多少钱 B．成老师大约要准备多少钱 C．一件教具比另一件大约便宜多少钱 23．【易错点】7本练习本和10支钢笔共138元，12本练习本和10支钢笔共173元，每本练习本（     ）元。 A．6 B．7 C．8 【第二部分】基础运算与基本技能 评卷人 得分 四、一丝不苟，认真计算。（共7分，24题4分，25题3分） 24．看图列式计算。 25．看图列式计算，并写出数量关系。 【第三部分】生活实际与综合应用 评卷人 得分 五、走进生活，解决问题。（共42分，每题6分） 26．一辆汽车在高速公路上匀速行驶，2小时行驶了190千米，汽车的速度是多少？ 27．阳澄湖清水大闸蟹享有“蟹中之王”的美称，是江苏最有名的特产之一。蟹店老板张叔叔抓了218只蟹。上午卖出69只，下午卖的比上午多15只。 （1）张叔叔这天一共卖出多少只蟹？ （2）还剩下多少只蟹没有卖出？ 28．根据商品信息，解答与单价、数量、总价相关的问题： 红枣：8元/千克    笔记本：5本30元    大米：40元/袋（5千克） （1）买3千克红枣需要多少钱？ （2）笔记本的单价是多少元？ （3）买2袋大米需要多少钱？大米的单价是多少元/千克？ 29．李师傅上午9：30驾驶货车从南阳出发，运送一批货物到郑州，行驶的平均速度是63千米/时，13：30到达郑州。卸完货物后原路返回，用了3小时回到南阳。货车返回时平均每小时行驶多少千米？ 30．汪汪队和猪猪侠一起去看电影，一张电影票28元。汪汪队共有7名成员，猪猪侠共有5名伙伴，他们买电影票一共需要多少元？ 31．东东和明明是好朋友，他们的家在图书馆的两侧，周末他们约好早上8：30同时骑车从家出发去图书馆，明明每分钟骑240米，早上8：45到图书馆，比东东早到10分钟，东东每分钟骑288米。 （1）东东和明明家的距离是多少米？ （2）根据你的计算结果，你觉得东东家可能在哪个位置，用▲在图中标出来。 32．班级聚会要购买48杯奶茶，有如下两种购买方案：①单杯购买，每杯8元；②整桶（共8杯）购买，每桶56元。哪种方案更省钱？省多少钱？ 第7页 共8页 ◎ 第8页 共8页 第5页 共8页 ◎ 第6页 共8页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $