第三单元 大数加与减（二）（单元复习课件）数学北师大版三年级上册（新教材）

该小学数学课件系统梳理了三年级上册“大数加与减（二）”单元知识，通过单元知识框架图将“捐书”“小小养殖场”“节余多少钱”“身高的增长”“里程表”五个主题串联，梳理连加估算、连减计算、和差问题解决、数据整理与里程表计算等核心内容，构建完整知识网络。 其亮点在于采用“知识点梳理-重难点精讲-变式巩固”复习模式，如用线段图分析里程表培养几何直观，通过身高增长数据对比培养数据意识，设计不同层次变式练习，助力学生巩固运算能力，教师可精准把握学情提升复习效率。

单元复习课件 小学数学·三年级上册·北师大版 第三单元 大数加与减（二） 单元知识框架 01 知识点梳理 02 重难点题型精讲 03 变式巩固练习 04 单元知识框架 大数加与减（二） 1.捐书 三位数连加的计算方法 三位数连加的估算 解决实际问题 简便运算技巧（凑整法） 2.小小养殖场 三位数连续退位减法（难点） 解决连减问题的两种策略 综合应用与填表 易错点分析与纠正（森林医生） 3.节余多少钱 解决加减混合运算问题（两步计算） 从情境中提取数学信息 估算与精确计算的应用 解决“比多比少”及求和问题 4.身高的增长 “增长量”的计算方法（核心重点） 数据的读取与整理 综合应用题（里程表问题） 数据分析与规律发现 5.里程表 利用线段图分析数量关系 读懂里程表 解决问题的步骤总结 计算两地间的距离（核心算法） 单元知识框架 知识点1 捐书 1 捐书 1、三位数连加的估算 方法：将每个加数看作与它接近的整十数或整百数。 （1）往大估：例如把123看作130 ，95看作100 ，116看作120 。这样估算的结果通常比实际结果大。 （2）往小估：例如把123看作120 ，95看作90 ，116看作110。这样估算的结果通常比实际结果小。 （3）作用：估算可以用来检验精确计算的结果是否合理。 知识点梳理 1 捐书 2、三位数连加的计算方法 （1）方法一：口算拆分法 思路：先把百位上的数相加，再把十位和个位上的数分别相加，最后合并。 （2）方法二：脱式计算（递等式） 规则：按照从左到右的顺序依次计算。 步骤：先算出前两个数的和，再用这个和加上第三个数。 知识点梳理 1 捐书 （3）方法三：竖式计算（重点） 有两种列竖式的方式： 分步竖式：先列一个竖式算出前两个数的和，再列一个竖式加上第三个数。 连加竖式（推荐）： 将三个数叠在一起列成一个竖式。 对齐：相同数位对齐（个位对个位，十位对十位，百位对百位）。 顺序：从个位加起。 进位：哪一位上的数相加满几十，就向前一位进几。注意：计算时不要忘记加上进上来的数。 知识点梳理 1 捐书 3、简便运算技巧（凑整法） 在连加运算中，观察数字特征，利用加法交换律和结合律可以使计算更简便。 凑整百/整十：寻找能凑成整百或整十的数先相加。 4、解决实际问题 购物预算： 根据商品价格进行估算，判断带的钱够不够，或者能否达到满减标准（如“满1000元送大礼包”）。 组合筛选： 在多个数中寻找哪几个数相加最接近目标数（如“哪三个数相加最接近800”），这需要结合估算和尝试调整。 知识点梳理 【例1】阳光小学一年级有142人，二年级有147人。现在要为两个年级的学生注射疫苗。注射完后，还剩下26个一次性注射器。原来有多少个一次性注射器？ 【分析】由题意得，阳光小学一年级有142人，二年级有147人，可以先用加法算出两个年级一共有多少人。现在要为两个年级的学生注射疫苗。注射完后，还剩下26个一次性注射器。两个年级一共有多少人，就用了多少个一次性注射器，再加上26即可算出原来有多少个一次性注射器。                重难点题型精讲 【例1】阳光小学一年级有142人，二年级有147人。现在要为两个年级的学生注射疫苗。注射完后，还剩下26个一次性注射器。原来有多少个一次性注射器？ 【详解】142＋147＋26 ＝289＋26 ＝315（个） 答：原来有315个一次性注射器。                重难点题型精讲 【练1 】“五育并举，全面发展”，红星小学劳动实践课组织同学们种小白菜。学校为同学们准备了960份白菜种子，一、二年级有256名学生，三、四年级有312名学生，五、六年级有417名学生。请你估一估，如果每人一份够吗？ 【分析】把学生数往少的估，如果把学生数估少之后，求出来的总人数比960还大，那么真实的学生数一定比960还大，即不够每人一份。 变式巩固练习 【练1 】“五育并举，全面发展”，红星小学劳动实践课组织同学们种小白菜。学校为同学们准备了960份白菜种子，一、二年级有256名学生，三、四年级有312名学生，五、六年级有417名学生。请你估一估，如果每人一份够吗？ 【详解】256＋312＋417 ≈250＋310＋410 ＝560＋410 ＝970（人） 970＞960 答：每人一份不够。 变式巩固练习 知识点2 小小养殖场 2 小小养殖场 1、解决连减问题的两种策略 面对“总数减去两部分”的实际问题（如：总蛋数 - 上午孵出的 - 下午孵出的 = 剩下的），有两种主要的解题思路： 方法一：依次减去（连减） 思路： 从总数里先减去第一部分，再减去第二部分。 方法二：减去总和（带小括号） 思路： 先把要减去的两部分加起来，算出总共减去了多少，再用总数去减。 注意： 使用这种方法时，必须给加法加上小括号，否则运算顺序就错了。 知识点梳理 2 小小养殖场 2、三位数连续退位减法（难点） （1）隔位退位（中间有0）： 当被减数中间或末尾有0时，个位不够减向十位借，十位是0没法借，要向百位借；百位也是0，要向千位借。 口诀/技巧： “看到0，向前走，直到找到非0数”。借位后，原来的0变成9（如果是最高位后面的0）或者10（如果是最后一位）。 （2）连续退位： 每一位都不够减时，都要向前一位借1当10。要注意前一位被借走1后，计算时要记得减去1。 知识点梳理 2 小小养殖场 3、易错点分析与纠正（森林医生） 忘记退位： 某一位借走了1，计算下一位时忘记减去借走的1。 抄错数： 把横式上的数抄到竖式上时抄错。 运算顺序错误： 在混合运算中，没有先算小括号里面的。 4、综合应用与填表 表格逻辑： 理解“原有 - 借出 = 剩余”的数量关系。 求剩余：原有 - 借出 求借出：原有 - 剩余 求原有：借出 + 剩余 验算习惯： 养成算完检查的习惯，可以用加法验算减法（差 + 减数 = 被减数），或者重新算一遍。 知识点梳理 【例2】如图，从体育馆到公园一共有960米，从学校到电影院有多少米？ 【分析】由图意可知，从体育馆到公园一共有960米，其中从体育馆到学校有465米，从电影院到公园有208米，问题是学校到电影院有多少米，用这一条路的总长度减去从体育馆到学校的路程，再减去从电影院到公园的路程，得到的就是学校到电影院的距离，据此解答即可。 重难点题型精讲 【例2】如图，从体育馆到公园一共有960米，从学校到电影院有多少米？ 【详解】960－465－208 ＝495－208 ＝287（米） 答：从学校到电影院有287米。 重难点题型精讲 【练2】阳光小学在冬季运动会开幕式表演中，由1000人同时组成“太阳”“爱心”和“红旗”三个造型，其中“太阳”造型由236人组成，“爱心”造型由185人组成，“红旗”造型由多少人组成？ 【分析】根据题意可知，用总人数减去组成“太阳”造型的人数再减去组成“爱心”造型的人数，即可求出组成“红旗”造型的人数。 【详解】1000－236－185 ＝764－185 ＝579（人） 答：“红旗”造型由579人组成。 变式巩固练习 知识点3 节余多少钱 3 节余多少钱 1、从情境中提取数学信息 背景理解： 了解进城务工人员对城市建设的贡献，体会父母工作的辛苦。 关键数据： 收入项：爸爸妈妈每月寄回800元，奶奶每月领取补助185元。 支出项：八月花了745元。 问题转化： 将生活语言转化为数学语言，例如“节余”就是“收入减去支出”。 知识点梳理 3 节余多少钱 2、解决加减混合运算问题（两步计算） （1）方法一：先算总收入，再减去支出 思路： 先计算家里一个月总共进了多少钱，再减去花掉的钱。 （2）方法二：先用一部分收入减去支出，再加上另一部分收入 思路： 先用寄回的大头钱减去花费，剩下的钱加上奶奶的补助。 3、解决“比多比少”及求和问题 针对“九月节余260元，十月比九月少30元，两个月一共节余多少元”的问题： 知识点梳理 3 节余多少钱 隐含条件： 题目没有直接给出十月的具体数值，需要先计算出来。 分步解决： （1）先求十月：260−30=230 （元）。注意这里是“少”，所以用减法。 （2）再求总和： 九月 + 十月 = 260+230=490 （元）。 综合算式： 260+(260−30) 或 260−30+260 。 知识点梳理 3 节余多少钱 4、估算与精确计算的应用 （1）估算法（快速判断） （2）精确计算法（累加法或减法） 方法一（累加） 方法二（连减/剩余法） 5、画图辅助理解（线段图） 作用： 学会用画图的方法整理信息，能够直观地看出数量之间的关系（谁多谁少，哪部分是总数），帮助理清解题思路。 知识点梳理 【例3】王叔叔想换一部新手机，但是他现在只有900元，商场 提供分期免息付款服务，他可以先支付880元后得到一部新手机 （如图），余下的部分需要每个月付640元，王叔叔至少需要几 个月能全部付清？ 【分析】根据题意，已知手机价格2780元，他可以先支付880元后得到一部新手机（如图），余下的部分需要每个月付640元，先用2780减去880，求出还需要支付的钱数，依次减去640，减几次就需要几个月付清，剩下不够减的，再加上1，就是王叔叔至少需要几个月能全部付清。列式计算即可。 重难点题型精讲 【例3】王叔叔想换一部新手机，但是他现在只有900元，商场 提供分期免息付款服务，他可以先支付880元后得到一部新手机 （如图），余下的部分需要每个月付640元，王叔叔至少需要几 个月能全部付清？ 【详解】根据分析可知： 2780－880＝1900（元） 1900－640＝1260（元） 1260－640＝620（元） 620＜640 2＋1＝3（个） 答：至少需要3个月才能全部付清。 重难点题型精讲 【练3】运水果。 每次能运180箱，至少需要几次才能全部运完？ 【分析】根据题意，已知图中有375箱和295箱两堆货，每次能运180箱；用375加上295，先计算出货物的总箱数，再依次减去180，看减几次，剩下的不够减了，需要再加上1次，就是至少需要几次才能全部运完，列式计算即可。 变式巩固练习 【练3】运水果。 每次能运180箱，至少需要几次才能全部运完？ 【详解】根据分析可知： 375＋295＝670（箱） 670－180＝490（箱） 490－180＝310（箱） 310－180＝130（箱） 3＋1＝4（次） 答：至少需要4次才能全部运完。 变式巩固练习 知识点4 身高的增长 4 身高的增长 1、数据的读取与整理 从统计图中获取信息： 学会从象形统计图（身高示意图）和数轴（时间轴）中提取具体数据。例如，能读出亮亮1岁是76厘米，2岁是87厘米等。 理解数据含义： 明白每个数据代表的是特定时间点（如某岁生日时）的状态值（身高），而不是时间段内的变化值。 知识点梳理 4 身高的增长 2、“增长量”的计算方法（核心重点） 这是本课最关键的数学概念，即如何计算两个时间点之间的变化幅度。 计算公式： 当年的身高 - 前一年的身高 = 这一年增长的高度。 易错点辨析： 题目中给出的“1岁76厘米”是指1岁时的总身高。 如果要算“出生第一年长了多少”，不能用76直接作答，而要用76−52(出生身高)=24 厘米。 如果要算“2岁这一年长了多少”，要用87(2岁身高)−76(1岁身高)=11 厘米。 数轴表示法： 学会用数轴上的箭头跨度来表示增长量，箭头的长度代表增长的数值大小。 知识点梳理 4 身高的增长 3、数据分析与规律发现 通过计算出的“增长量”数据，进行对比分析： 比较大小： 将每年增长的数据（如24, 11, 8, 9, 8, 6）进行对比，找出最大值。 得出结论： 能够根据计算结果回答问题，例如“哪一年长得最快？”（答案通常是出生第一年）。 发现趋势： 观察数据变化趋势，得出一般性规律，如“年龄越小，长得越快”或“随着年龄增长，身高增长速度变慢”。 知识点梳理 4 身高的增长 4、综合应用题（里程表问题） 在“练一练”第3题中，引入了一个新的应用场景——里程表读数，这也是考试常考的难点： 概念区分： 行驶里程： 指某一天或某段时间跑的距离（增量）。 里程表读数： 指汽车仪表盘上显示的累计总公里数（总量）。 数量关系： 求总路程： 把每天行驶的里程相加。 公式：周一+周二+⋯+周五=五天总里程 求最终读数： 出发时的读数 + 行驶的总里程 = 到达时的读数。 知识点梳理 【例4】下面记录的是文文家2023年6～12月每个月月底的电表读数。（单位：千瓦时） （1）文文家10月份 的用电量是多少千瓦时？ （2）文文家2023年7月～12月共用电多少千瓦时？ 【分析】（1）用10月底电表读数减去9月底电表读数就是10月份的用电量； （2）用12月底电表读数减去6月底电表读数就是7月～12月一共用的用电量。 重难点题型精讲 【例4】下面记录的是文文家2023年6～12月每个月月底的电表读数。（单位：千瓦时） （1）文文家10月份 的用电量是多少千瓦时？ （2）文文家2023年7月～12月共用电多少千瓦时？ 【详解】（1）689－548＝141（千瓦时） 答：文文家10月份的用电量是141千瓦时。 （2）1000－223＝777（千瓦时） 答：文文家2023年7月～12月共用电777千瓦时。 重难点题型精讲 【练4】李叔叔每天骑摩托车上下班，他这一周每天行驶的里程如下。 （1）李叔叔这周共行驶了多少千米？ （2）星期一早上出发时里程表的读数是512千米。算一算，李叔叔星期五晚上到家时里程表的读数是多少？ 【分析】（1）将星期一至星期五的里程数相加，即为李叔叔这周共行驶了多少千米。 （2）用星期一早上出发时里程表的读数512千米加上这周共行驶了的里程数，即可求得李叔叔星期五晚上到家时里程表的读数是多少。 变式巩固练习 【练4】李叔叔每天骑摩托车上下班，他这一周每天行驶的里程如下。 （1）李叔叔这周共行驶了多少千米？ （2）星期一早上出发时里程表的读数是512千米。算一算，李叔叔星期五晚上到家时里程表的读数是多少？ 【详解】（1）26＋25＋33＋30＋29 ＝51＋33＋30＋29 ＝84＋30＋29 ＝114＋29 ＝143（千米） 答：李叔叔这周共行驶了143千米。 （2）512＋143＝655（千米） 答：李叔叔星期五晚上到家时里程表的读数是655千米。 变式巩固练习 知识点5 里程表 5 里程表 1、读懂里程表 理解数据含义： 里程表中的数据通常表示从起点（如格尔木）到沿途各站点的累计距离，而不是相邻两站之间的距离。 2、利用线段图分析数量关系 画一条线段表示总路程（起点到终点）。 在线段上标出各个站点的位置。 用大括号或标注线标出已知的里程数据（都是从起点开始算的）。 用问号标出要求解的路段（如安多到那曲）。 作用：通过画图，可以直观地看出“部分”与“整体”的关系，避免混淆。 知识点梳理 5 里程表 3、计算两地间的距离（核心算法） 当已知起点到A站的距离，以及起点到B站的距离时，求A站到B站（中间路段）的距离，使用减法计算。 公式模型：较远站点的里程 - 较近站点的里程 = 两站间的距离。 4、解决问题的步骤总结 阅读理解：弄清楚起点在哪里，表里的数字代表哪一段路。 制订计划（画图）：如果文字太绕，就画出线段图，把数字填进去，标出要求的“？”。 列式计算：根据图示，用大数减小数求出中间段。 知识点梳理 【例5】学校、文具店和淘气家在同一条路上。淘气家离学校367米，离文具店436米。学校离文具店有多远？ 【分析】本题有两种情况，第一种：淘气家在中间，学校和文具店分别在两侧，这个时候学校到文具店的距离是（367＋436）米；第二种：学校和文具店位于淘气家同一侧，此时学校到文具店的距离是（436－367）米。 【详解】同侧时：436－367＝69（米） 两侧时：436＋367＝803（米） 答：学校离文具店有69米或者803米。 重难点题型精讲 【练5】如图所示，经此路线从超市到动物园需要走825米，电影院距离动物园多少米？ 【分析】由图可知，超市到邮局的距离为248米，邮局到电影院的距离为236米。从超市到动物园需要走825米，那么直接用825减去236再减去248即可算出电影院距离动物园多少米。 【详解】825－236－248 ＝589－248 ＝341（米） 答：电影院距离动物园341米。 变式巩固练习 启发思维 快乐学习 $