（暑假作业）基础与拔高专题：二元一次方程组-2025-2026学年人教版 数学七年级下册

（暑假作业）基础与拔高专题：二元一次方程组-2025-2026学年数学七年级下册人教版（2024）

基础巩固

1．下列方程是二元一次方程的是（     ）

A． B． C． D．

2．若是二元一次方程（为常数）的一组解，则的值为（     ）

A． B． C． D．

3．现有四张分别写有数字的卡片A，B，C，D．李明同学计算出三张卡片上的数字的和．如下表：

卡片编号	A，B，C	B，C，D	C，D，A	D，A，B
三数的和

则卡片C上标有的数字为（     ）

A． B． C． D．

4．下列用代入法解方程组的步骤，其中最简单的是（     ）

A．由①，得③，再把③代入②

B．由①，得③，再把③代入②

C．由②，得③，再把③代入①

D．把②代入①

5．若，则的值是（   ）

A．3 B．6 C．9 D．12

6．已知是方程组的解，则的值为（     ）

A． B． C． D．

7．《九章算术》中关于“盈不足术”的记载，其译文为：有几个人去买鸡，每人出9钱，余11钱；每人出6钱，差16钱．问人数和鸡价各多少？小温同学根据题意，列得方程组，则方程组中表示的是 （     ）

A．买鸡的人数 B．鸡的单价

C．每个人出的钱数 D．鸡的数量

8．已知关于，，的方程组，若为定值，则（     ）

A． B． C． D．

9．国古代数学著作《九章算术》的“方程”一章中用算筹布列二元一次方程组，图1，图2中每行从左到右的算筹数依次表示，的系数及常数项．图1的算筹图对应的方程组是，图2的算筹图中的系数被墨水覆盖，其对应的方程组的解为，则被墨水所覆盖的图形是（     ）

A． B． C． D．

10．若方程组的解是，则方程组的解是（     ）

A． B． C． D．

11．若是二元一次方程的一组解，则的值是______．

12．已知，则_______．

13．如图，某新型休闲凳可无缝堆叠在一起，从而节省收纳空间，则高的收纳柜恰好可以叠合收纳这款休闲凳共________把．

14．某班准备举办一场智力竞赛，购买奖品一共花了300元，已知一件甲种奖品的价格为30元，一件乙种奖品的价格为20元，若两种奖品都买，则共有________种不同的买法．

15．定义运算“*”，规定，其中a、b为常数，且，，则________．

16．如图，长方形中放有5个形状、大小相同的长方形（空白区域），为了求图中阴影部分的面积，可以设小长方形的宽为，长为，可以列方程组求出小长方形的长和宽，则图中阴影部分的面积为________．

17．解下列二元一次方程组：

(1)；

(2)．