第1单元确定位置（典例精讲与跟踪训练）（综合练习）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

**基本信息** 聚焦“确定位置”专项，以数对与方向为核心，通过典例精讲与分层训练，系统构建“坐标表示-方向判断-实际应用”的解题方法体系，培养空间观念与几何直观。 **专项设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |典例精讲|3个综合典例|数对规则（列前其后）、方向相对性（方向相反角度等）、平移坐标规律（横不变纵加减）|从数对基础表示到方向与距离综合应用，形成“概念-推理-应用”逻辑链| |跟踪训练|17题（选择6/填空6/解答5）|路线描述四要素（起点/方向/角度/距离）、比例尺换算（图距实距互化）|覆盖基础巩固（数对平移）、能力提升（方向角判断）、综合拓展（路线规划）三级梯度|

第1单元确定位置（典例精讲与跟踪训练）-2026-2027学年数学六年级上册人教版（新教材） 典例精讲 1．看图完成下列各题。 (1)如果用（4，3）表示A点的位置，请你写出旗子其他三个顶点的位置。 B( )    C( )    D( ) (2)请写出旗子升至杆顶后A，B，C，D各点的对应点，，，的位置。 ( )    ( )    ( )    ( ) 2．泉州港是古代“海上丝绸之路”的起点。一艘载着瓷器的商船在海上遇到风浪，需要向泉州港发出求救信号：泉州港在商船的( )30°方向( )千米处。 3．下图中每个小正方形的边长为1厘米。 (1)如果用数对（2，1）表示小明家的位置，那么学校的位置可以用数对( )表示。 (2)以学校为观测点，小强家在学校的（__________偏___________）( )°方向上。 (3)以小强家、图书馆和学校为顶点构成的三角形区域的实际面积是( )平方米。 跟踪训练 一、选择题 1．淘气原来在班里的位置是（4，2），现在把位置往后调3排，那么他现在的位置用数对表示是（    ）。 A．（4，6） B．（4，5） C．（7，2） D．（1，2） 2．小明站在广播体操方队的最后一排的正中间，位置用数对（12，30）表示。这个广播体操方队一共有（    ）人。 A．360 B．690 C．708 D．720 3．一架飞机向东偏北40°方向飞行，接到指令后，改向相反的方向飞行，那么这架飞机向（    ）方向飞行。 A．西偏南40° B．东偏南40° C．西偏北40° D．南偏东40° 4．李叔叔从家出发向东偏北30°方向走500米到公园，锻炼后原路返回家，返回的正确方向是（    ）。 A．向东偏北30°方向走500米 B．向西偏南30°方向走500米 C．向北偏东30°方向走500米 D．向南偏西30°方向走500米 5．爸爸给奶奶的手机设置了一个手势密码，密码形状是一个角。角的顶点位于下图中“●”所在的位置；角的两边分别经过和。这个角是（    ）。 A．锐角 B．直角 C．钝角 D．平角 6．思思从酒店到附近餐厅，先向北偏西30°方向步行了300m到达超市，接着又向南偏西45°方向步行了200m到达餐厅。下列能正确表示思思行走路线的是（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 7．小白兔在小黑兔的南偏东方向，距离1000米处，小黑兔在小白兔的( )方向，距离( )米处。 8．五一班学生丽丽在教室里的位置用数对表示是（4，5），她坐在第( )列第( )行。萌萌坐在丽丽的正前方，萌萌在教室里的位置用数对表示是( )。 9．一个点在方格纸上的位置可用表示，如果这个点向左平移1个单位，其位置应表示为（_____，_____）；如果这个点向上平移2个单位，其位置应表示为（_____，_____）。 10．小刚、小亮、小强三人玩捉迷藏。已知小刚在小亮的南偏东45°方向5m处，小强在小亮的北偏西45°方向5m处。那么，小刚在小强的( )方向上。 11．以灯塔为观测点，观察如图并填空。 (1)A岛的位置是( )偏( )( )°，距离灯塔( )m。 (2)B岛的位置是( )偏( )( )°，距离灯塔( )m。 12．如图，2路公交车从大学城出发，向东行驶3站到邮局，再向( )偏( )( )°方向行驶( )站到商场。 三、解答题 13．中国象棋是流传千年的中华传统棋类，“马走日、象飞田”是它最经典的走法口诀。下图是中国象棋棋盘的一部分，请据图并结合所学知识回答问题。 (1)象从现在的位置走一步，可能到达的位置是（    ）。 A．； B．； C．； (2)马从现在的位置连续走两步，可能到达位置吗？把你认为正确的答案圈起来。 可能    不可能 14．实验小学组织学生开展研学活动，下图是从学校到森林公园的研学路线图。请你根据图中信息，完整描述学生的行进路线。 15．社区举办传统手工艺品展览会，下面是展览会上各展区的位置分布图，看图回答问题。 (1)请用数对表示下列建筑物的位置。 烙画葫芦( ) 风筝( ) 糖画( ) 棕编( ) (2)乐乐的游览路线是（8，2）→（6，4）→（4，3）→（3，6）。按顺序写出他的游览路线。（用“→”连接） 16．随着智能时代的来临，很多餐厅引进送餐机器人，它可以把做好的食物按照指定路线送到客人的餐桌前。下图是机器人送餐路线，从厨房送餐到A餐桌，再到B餐桌，请你给机器人发一条行走的指令。 17．如图，以灯塔为观测点。已知甲港口的位置是东偏北30°，实际距离灯塔6000m，图上距离是3cm。 (1)这幅图的比例尺是( )。 (2)若乙港口到灯塔的图上距离是4cm，乙港口的位置是( )，实际距离灯塔( )m。 (3)丙港口的位置是南偏西60°，实际距离灯塔3000m，请在图上标出丙港口的位置。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 典例精讲解析 1．(1) （7，3） （7，1） （4，1） (2) （4，9） （7，9） （7，7） （4，7） 【分析】（）因为题目中点用表示，所以可确定数对第一个数对应横坐标（列数），第二个数对应纵坐标（行数），如果要确定、、的数对，那么先找到各点对应的横坐标和纵坐标，再按照数对规则写出即可。 （）因为旗子升至杆顶是向上平移，所以各点横坐标不变，先确定平移的格数，再将各点纵坐标加上平移格数，得到平移后对应点的数对。 【详解】（1）由分析可得：、、 （2）如图： 由图可见：由点初始纵坐标为、平移后纵坐标为，可知旗子向上平移格，平移后各点横坐标不变，纵坐标加，即：， 以此计算各平移后点的坐标旗子升至杆顶后、、、各点的对应点、、、的位置。 ， ， ， ①②，③，④ 2． 南偏西 40 【分析】先以泉州港为观测点，再根据图上方向“上北下南，左西右东”和夹角确定商船的位置；最后根据方向的相对性：方向相反，角度相同，距离相等解答即可。 【详解】由图可知： 以泉州港为观测点，商船在泉州港北偏东30°方向40千米处。根据方向的相对性，以商船为观测点，泉州港在商船的南偏西30°方向40千米处。 3．(1)（11，4） (2) 南 西 63 (3)54 【分析】（1）根据数对表示位置的方法：第一个数字表示列，第二个数字表示行； （2）根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以学校为观测点，确定出小强家的位置。 （3）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出三角形的底和高的实际距离，再根据三角形磨面积＝底×高÷2，据此解答，注意单位换算。 【详解】（1）学校的位置可以用数对（11，4）。 （2）90－37＝63° 以学校为观测点，小强家在学校的南偏西63°方向上。（答案不唯一） （3）三角形的底的图上距离是：1×4＝4（厘米），高的图上距离是：1×3＝3（厘米） 三角形实际距离：4÷＝4×300＝1200（厘米） 1200厘米＝12米 三角形高的实际距离：3÷＝3×300＝900（厘米） 900厘米＝9米 12×9÷2 ＝108÷2 ＝54（平方米） 跟踪训练解析 1．B 【分析】数对表示位置的规则是列数在前，行数在后，位置往后调排时列数不变，行数增加。 【详解】往后调3排，列数不变仍为4，行数加3：2＋3＝5 因此现在的位置用数对表示是（4，5）。 2．B 【分析】数对第一个数表示列，第二个数表示行。数对（12，30）表示小明在第12列、第30行。他在最后一排正中间，说明一共30行，第12列为中间列，先算出总列数，再用总列数乘总行数得到总人数。 【详解】小明在中间第12列： 左边：12－1＝11（列） 右边也是11列 总列数：11＋1＋11＝23（列） 总人数：23×30＝690（人） 3．A 【分析】方向相反时，原方向的两个方位分别换成对应的相反方位，角度大小不变。 【详解】原飞行方向为东偏北，东的相反方向是西，北的相反方向是南，角度仍为，因此现在的飞行方向是西偏南。 4．B 【分析】原路返回时，行走方向与出发方向相反，角度、距离均和出发时相同。 【详解】去时方向为东偏北，距离500米，东的反方向是西，北的反方向是南，因此返回方向为西偏南，路程500米。 5．A 【分析】用数对表示物体的位置时，括号里面逗号前面的数字表示列数，逗号后面的数字表示行数，由此找出其它两点的位置并画出这个角，如果这个角等于90°，那么它是直角；如果这个角小于90°，那么它是锐角；如果这个角大于90°，那么它是钝角，据此解答。 【详解】 分析可知，爸爸给奶奶的手机设置的手势密码是一个角。图中“●”的位置是角的顶点，可以用数对（3，3）表示，角的两边分别过（1，1）和（3，1）。爸爸给奶奶的手机设置的手势密码是锐角。 6．A 【分析】第一段：酒店到超市；北偏西30°：从正北方向，向西偏转30°，从酒店往左上走；图上1段代表100m，300m就是3段。 第二段：超市到餐厅；南偏西45°：从超市的正南方向，向西偏转45°，向左下方走，200m就是2段。 【详解】A．酒店向北偏西30°到超市，再向南偏西45°到餐厅，距离也符合； B．酒店到超市方向错了，图上是西偏北30°，不是北偏西30°； C．酒店到超市方向错了，超市到餐厅方向也错了； D．超市到餐厅距离错了，图上是300m，不是200m。 7． 北偏西 【分析】根据物体位置关系的相对性，当观测点互换时，方向相反，角度相等，距离不变。 【详解】已知以小黑兔为观测点，小白兔在南偏东30°方向；现在要换成以小白兔为观测点看小黑兔，南偏东的相反方向是北偏西，角度保持30°，所以小黑兔在小白兔的北偏西方向30°。 两点间的距离是固定的，不随观测点的改变而改变，所以距离仍是1000米。 8． 4 5 （4，4） 【分析】数对规则：（列，行），先列后行；教室里正前方：列不变，行数减少1（前面一行）。 【详解】（4，5）：第一个数字4代表列，第二个数字5代表行，所以，她坐在第4列第5行； 正前方，同一列，行数5－1＝4，萌萌坐在教室里第4列，第4行，所以用数对表示是（4，4）。 9． 4 8 5 10 【分析】数对（列数，行数），第一个数字代表列，第二个数字代表行。左右平移：只改变列数，向左平移列数减小，向右平移列数变大，行数不变；上下平移：只改变行数，向上平移行数增加，向下平移行数减小，列数不变。 【详解】向左平移1个单位，列数：5－1＝4，行数依旧是8 位置表示为：（4，8） 向上平移2个单位，列数不变还是5，行数：8＋2＝10 位置表示为：（5，10） 10．南偏东45° 【分析】根据已知条件先确定小刚、小亮、小强三人的位置关系：因为南偏东45°与北偏西45°刚好在一条直线上，且小刚和小强到小亮的距离都是5米，所以小刚、小亮、小强三人在同一条直线上，小刚和小强在小亮的两侧；再确定小刚相对于小强的位置：以小强为观测点时，那么小刚就在小强的南偏东45°方向，距离是2×5＝10米。 【详解】根据分析可知，小刚在小强南偏东45°（或东偏南45°）方向上。 11．(1) 东 北 30 200 (2) 西 南 40 300 【分析】（1）根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东以及方向间的夹角和两地间的距离；以灯塔为观测点，确定A岛的位置。 （2）根据地图上方向的规定：上北下南，左西右东以及方向间的夹角和两地间的距离；以灯塔为观测点，确定B岛的位置。 【详解】（1）2×100＝200（m） 即A岛的位置是东偏北30°，距离灯塔200m。 （2）3×100＝300（m） 即B岛的位置是西偏南40°，距离灯塔300m。 12． 北 东 45 1 【分析】图上方位是上北下南，左西右东，先确定观测点，再根据目的地与观测点的位置关系确定行走的方向。 【详解】2路公交车从大学城出发，向东行驶3站到邮局，再向北偏东45°方向行驶1站到商场。（答案不唯一） 13．(1)B (2)可能 【分析】（1）先确定象现在的位置是数对，“象飞田”就是走一个正方形的对角，从走一步，往右下走能到，往右上走能到，往左下走能到，往左上走能到，再结合选项解答。 （2）先确定马现在的位置是数对，“马走日”就是走“日”字的对角，马走第一步能到达的所有合法位置是、、、、、、、；从这些位置再走第二步，从位置或走一步可以到，所以圈出可能。 【详解】（1）A．；，不可能到达位置，不符合题意； B．；，符合题意； C．；，不可能到达位置，不符合题意； （2）略 14．学生从学校出发，先沿东偏南45°方向走600米到达中心广场，然后沿正东方向走600米到达体育馆，最后沿东偏北20°方向走400米到达森林公园。 【分析】比例尺1段代表200米，先数每一段路线有几格，算出实际距离；从哪里出发，就以出发点为观测点，依次看清每一段行走方向、角度，按出发顺序完整描述路线。 【详解】学校到中心广场：3×200＝600（米） 中心广场到体育馆：3×200＝600（米） 体育馆到森林公园：2×200＝400（米） 行进路线描述：学生从学校出发，先沿东偏南45°方向走600米到达中心广场，然后沿正东方向走600米到达体育馆，最后沿东偏北20°方向走400米到达森林公园。 15．(1) （3，6） （7，9） （4，3） （9，5） (2)团扇→面塑→糖画→烙画葫芦 【分析】（1）数对的规则：数对的第一个数表示列，第二个数表示行，据此解答； （2）根据数对确定位置，再根据顺序写出游览路线即可。 【详解】（1）根据分析，解答如下： 烙画葫芦：观察位置在第3列、第6行，所以数对为（3，6）； 风筝：观察位置在第7列、第9行，所以数对为（7，9）； 糖画：观察位置在第4列、第3行，所以数对为（4，3）； 棕编：观察位置在第9列、第5行，所以数对为（9，5）； （2）根据分析，解答如下： 先根据数对找到对应的展区： （8，2）：是第8列、第2行，对应团扇的位置； （6，4）：是第6列、第4行，对应面塑的位置； （4，3）：是第4列、第3行，对应糖画的位置； （3，6）：是第3列、第6行，对应烙画葫芦的位置 所以游览览路线为：团扇→面塑→糖画→烙画葫芦。 16．从厨房向北偏西40°（西偏北50°）方向走8米，到达A餐桌，再向北偏东45°（东偏北45°或东北）方向走4米，到达B餐桌。 【分析】确定物体的位置：先确定观测点，再根据地图上“上北下南左西右东”的规定，确定物体相对观测点的方向，最后根据“1厘米表示2米”算出物体距观测点的距离。 【详解】从厨房送餐到A餐桌，观测点是厨房，由路线图可知A餐桌在厨房的北偏西40°方向，距离为2×4＝8（米） 从A餐桌到B餐桌，观测点是A餐桌，由路线图可知B餐桌在A餐桌的北偏东45°方向，距离为2×2＝4（米） 答：发出的指令为：从厨房向北偏西40°方向走8米，到达A餐桌，再向北偏东45°方向走4米，到达B餐桌。 17．(1) (2) 北偏西/西偏北 (3) 【分析】（1）求比例尺：比例尺＝图上距离：实际距离； （2）确定乙港口位置和实际距离：根据题图方向标注，乙港口在灯塔北偏西45°方向；根据比例尺，1cm图上距离对应实际2000m，再据此求出实际距离； （3）标注丙港口：实际3000m换算后，图上距离为300000÷200000＝1.5cm，按照方向要求量取标注即可。 【详解】（1）6000m＝6000×100＝600000cm 比例尺：3∶600000＝（3÷3）∶（600000÷3）＝1∶200000 （2）4×2000＝8000（m） 若乙港口到灯塔的图上距离是4cm，乙港口的位置是北偏西45°（或西偏北），实际距离灯塔8000m。 （3）300000÷200000＝1.5（cm） 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $