第1单元 观察简单组合体（典例精讲与跟踪训练）（综合练习）-2026-2027学年数学五年级上册人教版（新教材）

**基本信息** 聚焦观察简单组合体，通过典例与跟踪训练系统构建“视图分析-空间构造-逻辑推理”方法体系，强化空间观念与几何直观。 **综合设计** |模块|题量/典例|方法提炼|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |典例精讲|3题|视图不变添法分析、多视图匹配逻辑、最少正方体计算模型|从单一视图到多视图综合，建立空间表象| |跟踪训练|17题|视图匹配排除法、正方体摆放分类讨论、多视图逆向构造|从识别到操作，深化空间观念与推理意识|

第1单元观察简单组合体（典例精讲与跟踪训练）-2026-2027学年数学五年级上册人教版（新教材） 典例精讲 1．给下面的组合体添上一个同样大小的正方体，要使从前面看到的图形不变，有（    ）种不同的添法。（正方体之间有面重合） A．2 B．3 C．4 D．5 2．一个几何体从前面看到的是，从左面看到的是，则这个几何体从上面看可能是（    ）。 A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④ 3．湛湛用同样的正方体搭一个立体图形，从上面看是，从右面看是，搭出这个立体图形最少需要（    ）个正方体。 A．4 B．5 C．6 D．7 跟踪训练 一、选择题 1．小刚搭建了一个几何体，从前面和左面看到的图形都是，他搭建的几何体是（    ）。 A． B． C． D． 2．小峰在桌子上用一些小正方体搭了一个几何体，从前面看是，从上面看是，从左面看（    ）。 A． B． C． D． 3．一个物体，从前面看是，从上面看是，从左面看是，这个物体是（    ）。 A． B． C． D． 4．一个立体图形从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。搭一个这样的立体图形，最少需要（    ）个小正方体。 A．5 B．6 C．7 D．8 5．改变图中涂色小正方体的位置，使几何体从前面和左面看到的形状都不变，有（    ）个不同的位置可以选择。 A．4 B．4 C．5 D．6 6．超市购进一批货物，从货物的前面、上面和左面看到的图形如下图所示。该超市最多购进（    ）箱货物。 A．15 B．12 C．10 D．9 二、填空题 7．一个几何体从上面看到的形状是，如果用5个小正方体摆，有( )种不同的摆法。 8． (1)从上面看到的是有( )。 (2)从左面看到的是有( )。 (3)从正面看到的是有( )。 9．一个几何体，从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。 (1)它可能是下面的哪一个呢？在正确的几何体下面画“√”。 (2)按题目的要求搭几何体。最多需要________个同样的小正方体。 10．几何体中的每个小正方体的棱长是1dm，在( )号位置上面放一个同样的小正方体，使这个几何体能穿过B墙的墙洞；在( )号上面放，能同时穿过A、B、C三个墙洞。（几何体可以任意旋转） 11．如图，按要求填一填。 (1)添1个小正方体，使图中的几何体从上面看到的图形不变，有( )种添法。 (2)添2个小正方体，使图中的几何体从上面和前面看到的图形都不变，有( )种添法。 (3)移动上面那层小正方体的位置（依旧在上面那层），从( )面看到的图形一定不变。（填“前”“左”或“上”） 12．小丽和小明用同样的小正方体摆几何体，小丽很快摆出了图1。 (1)在图1中添加1个相同的小正方体，使得从前面看到的图形不变，有( )种不同的添法。 (2)小明分别用4个小正方体摆了如图2所示的4个图，其中与图1从左面看到的图形相同的有( )。（填序号） 三、解答题 13．数一数，画一画。 （1）上图是由（    ）个小正方体组成的。 （2）分别画出从正面、上面和右面看到的形状。 14．用5个同样的小正方体摆成的立体图形，从上面看到的图形是，从侧面看到的图形是，从正面看到的是什么图形？ 15．根据下面从不同的方向看到的图形，用7个小正方体木块摆一摆物体的实际样子．你能摆出两种吗？试一试．在符合要求的几何体下面的括号里打“√”． 16．一个正方体积木的6个面上各标有一个字母，分别是A，B，C，D，E，F，根据下面三种不同的摆放情况，你能判断出每个字母相对的面上的字母分别是什么吗？ 17．搭一个这样的立体图形最少需要几个小正方体？最多可以有几个小正方体？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 典例精讲解析 1．C 【分析】要使从前面看到的图形不变，只能在第一排两个正方体的前面或后面各加一个，据此数出添法。 【详解】（种） 有种不同的添法。 2．A 【分析】因为这个几何体从前面看到的是，从左面看到的是，前视图可知几何体共左中右三列，左、中列最高为2层，右列最高为1层；左视图可知几何体共前后两排，前排最高为2层，后排最高为1层，据此判断。 【详解】根据分析，这个几何体从上面看不可能是④，④不符合有左中右三列的条件。可能是①②③。 3．A 【分析】从上面看：横向并排3个正方形，底层必须有3个正方体，排成一行； 从右面看：上下2个正方形，立体图形只有1排，分为上下2层； 求最少数量思路 底层固定3个；上层只需要最少放1个正方体（放在底层任意一个正方体上方即可，满足右视图两层的要求）； 总数＝底层数量＋上层最少数量。 【详解】底层：3个；上层最少：1个； 总计：3＋1＝4（个） 跟踪训练解析 1．B 【分析】由题意可知几何图形从前面看：几何体分为左右两列，左边一列高1层，右边一列高2层；从左边看：几何体分为左右两列，左边一列高1层，右边一列高2层；据此逐项分析即可解答。 【详解】 A．：从前面看，左边看到1层，右边看到2层；从左边看，左边一列是2层，右边1列是1层，不符合题意； B．：从前面看，左边一列高1层，右边一列高2层；从左边看，左边一列高1层，右边一列高2层，符合题意； C． ：从前面看，左边看到1层，右边看到2层；从左边看，左边一列是2层，右边1列是1层，不符合题意； D． ：从前面看，有3列，左边一列是2层，中间一列是1层，右边1列是一层，不符合题意； 2．B 【分析】由题意可知，根据从正面、上面看到的平面图可知，这个立体图形有两层两行，下层第一行有3个小正方体，第二行有1个小正方体且居中；上层有1个小正方体，位于第一行的左面；据此得出从左面看到的平面图。 【详解】结合从正面、上面看到的平面图，可以得出下面的立体图形： 从左面看是：。 3．C 【分析】逐一分析每个选项中物体不同方向的视图，找出与题干视图一致的图形。 【详解】A.从前面看，有两层，上层有1个正方形，下层有2个正方形，右对齐，；从上面看，有两层，上层有2个正方形，下层有1一个正方形，右对齐；从左面看，有两层，上层有1个正方形，下层有2个正方形，左对齐，，不符合题意。 B.从前面看，有两层，上层有1个正方形，下层有2个正方形，左对齐，；从上面看，有两层，上层有2个正方形，下层有1一个正方形，左对齐，；从左面看，有两层，上层有1个正方形，下层有2个正方形，左对齐，，不符合题意。 C.从前面看，有两层，上层有1个正方形，下层有2个正方形，右对齐；从上面看，有两层，上层有2个正方形，下层有1一个正方形，右对齐；从左面看，有两层，上层有1个正方形，下层有2个正方形，右对齐，，符合题意。 D.从前面看，有两层，上层有1个正方形，下层有2个正方形，左对齐，；从上面看，有两层，上层有2个正方形，下层有1一个正方形，右对齐；从左面看，有两层，上层有1个正方形，下层有2个正方形，左对齐，，不符合题意。 4．B 【分析】 从上面看到的图形是 ，这表明在底层至少有5个小正方体，呈两行三列分布。从左面看到的图形是。 以上面看到的图形为例：第一行的两个正方形中至少有一个是两层，也就是上方还有一个正方体，才能保证左视图中第一列是2个正方形。 【详解】 一个立体图形从上面看到的图形是，从左面看到的图形是。 搭一个这样的立体图形，最少需要5＋1＝6（个）小正方体。 5．C 【分析】先分析原几何体从前面看到的形状，确定涂色正方体移动后需要满足的前后列、上下层限制，因为要保持从前面看到的形状不变，所以涂色块在前面看到的平面图形不能改变。 再分析原几何体从左面看到的形状，确定涂色正方体移动后需要满足的左右行、上下层限制，因为要保持从左面看到的形状不变，所以涂色块在左面看到的平面图形不能改变。 结合两图的限制，统计所有符合条件的位置，减去涂色块原本的位置，得到可选的位置数量。 【详解】原几何体中，3个白色小正方体固定在中间行（前后方向的中间位置），左右排成三列，涂色小正方体原本在中间行前方（前排）的中间位置，总共有前排3个空位、后排3个空位，仅原来涂色占了1个前排位置，共剩余5个空位。 视图要求验证： 从前面看：三个白色小正方体已经占满左、中、右三列，因此不管涂色放在前排/后排的哪个空位，从前面看到的始终是三个并排正方形，形状不变。 从左面看：三个白色小正方体始终在中间行，因此不管涂色放在前排还是后排任意位置，都始终存在前后两行，从左面看到的始终是两个并排正方形，形状不变。 去掉涂色原来的位置，共有5个符合要求的不同位置。 6．C 【分析】根据从货物前面、上面和左面看到的图形，确定货物摆放的层数、列数和行数，进而计算货物最多购进的箱数。 【详解】从前面看到的图形可知，货物有2层，3列；从上面看到的图形可知，货物有3列，2行，且右边一列只有1行；从左面看到的图形可知，货物有2层，2行。 要使购进的货物最多，那么在满足三个视图的情况下，尽可能多地摆放货物。根据从上面看下方第一层有5箱货物，再根据从左面看和前面看，可知第二层也有5箱货物；5＋5＝10（箱），该超市最多购进10箱。 7．6 【分析】从上面看有3个固定底层位置，先摆3个小正方体铺满底层，剩余2个小正方体可以叠放在3个位置上，分两类情况：2个放同一位置有3种摆法，2个分放不同位置有3种摆法，相加得到总摆法。 【详解】3＋3＝6（种） 8．(1)B、C (2)B、E (3)D、E 【分析】各立体图形从正面、上面、左面看到的图形如下：找出对应的即可填空。 A． B． C． D． E． 【详解】（1） 从上面看到是的有（B、C）。 （2） 从左面看到是的有（B、E）。 （3） 从正面看到是的有（D、E）。 9．(1) (2)7 【分析】 （1）第一个图从左面看到的图形是，从上面看到的图形是；第二个图从左面看到的图形是，从上面看到的图形是；第三个图从左面看到的图形是，从上面看到的图形是。由此即可做出选择。 （2）由已知可知，从左面看，可知立体图形，前后由两行，后面一行，每个正方体高上可有2个正方体，共有3×2＝6（个）正方体，前面一行，每个正方体高上可有1个正方体，共有1个正方体，再用二者相加，即可求得最多需要多少个同样的小正方体。 【详解】（1）略 （2）按题目的要求搭几何体，可画出立体图如图所示： 所以最多需要7个同样的小正方体。 10． ②或③ ②或③ 【分析】因为几何体可以任意旋转，观察图形，要通过墙洞B，小正方体块需要放在主视图中间的小正方体的上面或者是左视图中间的小正方体的上面，就是②号位置上面或③号位置上面。当小正方体放在②号位置上面，左视图和墙洞A对应，右视图和墙洞C对应；当小正方体放在③号位置上面，主视图和墙洞A对应，从几何体后面观察到的形状和墙洞C对应。所以小正方体放在②号位置上面或③号位置上面时，能同时穿过A、B、C三个墙洞。 【详解】在②或③号位置上面放一个同样的小正方体，这个几何体能穿过B墙的墙洞；在②或③号位置上面放一个同样的小正方体，能同时穿过A、B、C三个墙洞。 11．(1)6 (2)1 (3)上 【分析】（1）把小正方体放到原来几何体的上方，这样从上面看到的图形不变，最底层有个几何体就有几种添法。 （2）添2个小正方体，使图中的几何体从上面和前面看到的图形都不变，那么这两个小正方体一定是放在已有正方体的上面和前面，图中只有第一、二排（从前往后数）的两个小正方体的上方符合条件，所以有1种添法。 （3）如果移动后小正方体所在的列数发生变化，则从前面看到的图形发生变化，如果行数发生变化，则从左面看到的图形发生变化，只要移动的小正方体还在上面那层，从上面看到的图形一定不变。 【详解】（1）添1个小正方体，使图中的几何体从上面看到的图形不变，有6种添法。 （2）添2个小正方体，使图中的几何体从上面和前面看到的图形都不变，有1种添法。 （3）移动上面那层小正方体的位置（依旧在上面那层），从上面看到的图形一定不变。（填“前”“左”或“上”） 12．(1)4 (2)①③ 【分析】（1）要使从前面看到的图形不变，新增的小正方体必须被原有的正方体遮挡，或遮挡住原有的正方体，且不能改变物体在水平方向上的轮廓。 （2）图1从左面看是两个正方体横排。判断图2中四个图形的从左边看到的图形，找相同的即可。 【详解】（1）可以在左边正方体的前、后添加，或在右边正方体的前、后添加，共有4种不同的添法。 （2）图1从左面看到两个正方体横排。 图2中①从左面看到两个正方体横排，与图1看到的相同。 ②从左面看到左边两个正方体竖排，右边一个正方体，与图1从左面看到的不同。 ③从左面看到两个正方体横排，与图1看到的相同。 ④从左面看到左边两个正方体竖排，右边一个正方体，与图1看到的不同。 其中与图1从左面看到的图形相同的有①③。 13．（1）10 （2）见详解 【分析】（1）观察图形可知，该图形共有4层，第一层有5个正方体，第二层有3个正方体，第四层和第五层都有1个正方体，据此填空即可； （2）从正面看到的形状有四层，第一层有4个正方形，第二层有3个正方形靠右，第三层和第四层分别有1个正方形与第三列对齐；从上面看到的形状有两排，第一排有1个正方形靠右，第二排有4个正方形；从右面看到的形状有4层，第一层有2个正方形，第二层、第三层和第四层分别都有1个正方形靠右；据此作图即可。 【详解】（1）5＋3＋1＋1＝10（个） 则该图是由10个小正方体组成的。 （2）如图所示： 【点睛】本题考查观察图形，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。 14．；； 【详解】用5个同样的小正方体摆成的立林图形，有3种拼法： 所以从正面看到的分别是；；。 答：从正面看到的分别是；； 。 【点睛】此题可以把从不同方向看到的平面图形进行综合分析，从而确定立体图形的形状。 15．不能   ②（√） 【详解】略 16．A——E    D——C    B——F 【分析】根据图可知，与D相邻的面上的字母有E、B、F、A，故与D相对的面上的字母是C。同理确定出A对面的字母，如此便不能确定出B对面的字母。 【详解】由第一个正方体可知：D、E、B相邻。 由第二个正方体可知：D、A、F相邻。 由第三个正方体可知：A、B、C相邻。 故D的对面是C，A的对面是E，B的对面是F。 答：D的对面是C，A的对面是E，B的对面是F。 【点睛】这是一道关于正方体的题目，关键是掌握正方体相对面的特点。 17．最少需要6个小正方体，最多可以有9个小正方体。 【解析】略 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $