2. 3.有理数的乘法 第2课时 乘法运算律和多个有理数相乘 课件2026-2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦有理数乘法运算律和多个有理数相乘，核心知识点包括积的符号确定法则及乘法交换律、结合律、分配律。课堂导入通过“温故知新”回顾有理数乘法法则，衔接小学运算律提问适用性，以具体算式为支架引导探究。 其亮点在于以探究式学习培养数学眼光（抽象能力）和数学思维（推理意识），通过计算比较归纳运算律，用“奇负偶正”口诀等数学语言简化记忆。分层练习和多解法例题提升运算能力，助力教师高效教学，学生深化理解。

第二章 有理数的运算 3.有理数的乘法 第2课时 乘法运算律和多个有理数相乘 学习目标： 1.理解多个有理数相乘时积的符号确定方法，会熟练进行多个有理数的乘法运算。 2.掌握有理数乘法交换律、结合律、分配律，能够运用运算律简化乘法计算。 3.经历观察、归纳有理数乘法运算律的过程，体会简便运算的数学思想，提高运算准确性。 教学重点：多个有理数相乘的符号法则，运用乘法运算律进行简便计算。 教学难点：乘法分配律在有理数混合运算当中的灵活运用，避免符号出错。 1.法则 两数相乘，同号得正，异号得负，且积的绝对值等于乘数的绝对值的积，任何数与 0 相乘，都得0. 2.解题步骤 有理数相乘，先确定积的符号，再确定积的绝对值. 3.倒数 乘积是 1 的两个数互为倒数. 温故知新 在小学我们学过乘法的交换律、结合律、乘法对加法的分配律， 思考：对于有理数的乘法，这些运算律还成立吗？ 3×5 = 5×3 (3×5)×2 = 3×(5×2) 3×(5+2) = 3×5+3×2 例如 新课导入 问题1 计算下列各题，并比较它们的结果，所得的积相同吗？换几组乘数再试一试. （1）5×(-6)，(-6)×5； （2）7×(-12) ，(-12)×7； （3）8×(-9) ，(-9)×8. （4）10×(-2) ，(-2)×10. 由此，你发现了什么？与同伴交流. 探究新知 一般地，在有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积不变. 乘法交换律：ab = ba. 问题2 计算下列各题，并比较它们的结果，所得的积相同吗？换几组乘数再试一试. （1）[(-4)×25]×3，(-4)×（25×3）； （2）[(-3)×（-2）]×5，(-3)×[（-2）×5]； （3）[2×（-4）]×（-5），2×[（-4）×（-5）]； （4）[（-5）×2]×（-3），（-5）×[2×（-3）]； 由此，你发现了什么？与同伴交流. 探究新知 在有理数乘法中，三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变. 乘法结合律：（ab）c = a（bc）. 问题3 计算下列各题，并比较它们的结果，所得的结果相同吗？换几组算式再试一试. 由此，你发现了什么？与同伴交流. 探究新知 一般地，在有理数中，一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加. 乘法分配律：a(b + c) = ab + ac. 乘法分配律的逆用： ab + ac =a(b + c) . 运算律 文字叙述 用字母表示 乘法 交换律 乘法 结合律 分配律 ab = ba (ab)c = a(bc) a(b+c) = ab+ac 两个数相乘，交换乘数的位置，积不变 三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变 一个数与两个数的和相乘，等于把这个数分别与这两个数相乘，再把积相加 新知小结 1 . 有理数乘法的运算律 计算下列各式，它们的结果是正数、负数、零？ （1）2×3×4×（-5）　　　　 （2）2×3×（-4）×（-5） （3）2×(-3)×(-4)×(-5) （4）(-2)×(-3)×(-4)×(-5) （5）7.8×(-8.1)×0×(-19.6)　　　 思考：几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号怎样确定？ 有一个因数为 0 时，积是多少？ 探究新知 1.几个不等于零的数相乘，积的符号由________ 决定. 当负因数有_____个时，积为负； 当负因数有_____个时，积为正. 2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0，_________. 偶数 奇数 负因数的个数 乘积为0 奇负偶正 新知小结 2 . 多个有理数相乘的技巧： 多个有理数相乘，符号当家起作用， 奇负偶正规律定，一数为零必得零。 例1 计算： 解： （1）原式= （2）原式= 例题分析 先确定积的符号： 负的乘数有三个（奇数）所以，积为负数 先确定积的符号： 负的乘数有2个（偶数）所以，积为正数 例 2 （1）计算 2×3×0.5×(-7)； （2）用两种方法计算 . 解：（1）2×3×0.5×(-7) = -(2×0.5)×（3×7) = -1×21 = -21 例题分析 （2）解法1： 解法2： 解（1）(－85)×(－25)×(－4) =－85×25×4 =－85×(25×4) =－85×100 =－8 500. 例题分析 先确定积的符号： 负的乘数有三个（奇数）所以，积为负数 先确定积的符号： 负的乘数有2个（偶数）所以，积为正数 例题分析 因为30分别能够和括号内的分母10、15约分，所以用分配律更简便 原式中有相同的因数，逆用乘法分配率更简便 多个有理数相乘的积的符号法则： 有理数的乘法运算律: 乘法交换律：ab=ba; 乘法结合律：(ab)c=a(bc); 分配律：a(b+c)=ab+ac.（逆用可简化运算） 有理数的乘法 1. 根据法则计算,应先确定积的符号,再把绝对值相乘. 2. 分数与小数相乘时,应先统一,一般把小数化为分数计算简便. 3. 有带分数相乘时,应先化为假分数. 4. 计算结果为分数时,要约分化简. 课堂小结 多个有理数相乘，符号当家起作用， 奇负偶正规律定，一数为零必得零。 D C 分层练习 3.计算. 分层练习 分层练习 $