精品解析：陕西省咸阳市旬邑县2024-2025学年六年级下学期期末测试数学试卷

2024—2025学年度第二学期期末质量检测 六年级数学（北师大版） 注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间90分钟，请考生在答题卡上作答； 2.请勿在装订线内答题，字迹清楚、工整，卷面整洁。 一、认真思考，细心填空。（每空1分，共10分） 1. 将下图中的直角三角形以短直角边为轴旋转一周，可以得到一个（ ）体，这个立体图形的底面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 2. 如图，圆柱形队鼓的侧面是由铝片围成的，上、下面蒙的是羊皮，做一个这样的队鼓（接头处不计），至少需要（ ）平方分米铝片。 3. 把一个底面半径为5cm，高为8cm的圆柱切开后拼成一个近似的长方体（如图），拼成的长方体的长是（ ）cm。 4. 端午节期间，某商场推出“消费每满300减50”的促销活动，且会员可在此基础上再享受九折优惠。作为会员，王阿姨想买一件标价350元的商品，实际应付（ ）元。 5. 夜晚路灯下，同样高的杆子，离路灯越近它的影子就越（ ）。 6. 王老师骑车从学校出发去相距10km的片区中心校参加“片区同优共进”教研活动，所用的时间及与学校的距离如图所示。在去的路上到新知书店买了几本资料书，他在新知书店停留了（ ）分。他在片区中心校参加教研活动用了（ ）分。 7. 心血管科的医生把病人的血压变化情况制成统计图，应选择 ________统计图。 二、仔细推敲，准确判断。（正确的打“√”，错误的打“×”。每小题1分，共5分） 8. 圆锥的体积等于圆柱体积的，则这个圆柱和这个圆锥一定等底等高。（ ） 9. 小强参加百米赛跑，他的速度和所用时间成反比例。（ ） 10. 平移和旋转前后，图形的形状、大小、方向都没有改变。（ ） 11. 旬邑县某天的气温是﹣5℃到10℃，这天的温差是5℃。（ ） 12. 一个莫比乌斯带只有一个面，一条边。（ ） 三、反复权衡，慎重选择。（将正确答案的序号填在题中的括号内。每小题2分，共20分） 13. 以广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 14. 人体躯干（脚底至肚脐的长度）与身高的比值越接近0.618，这个人的身材比例就越完美，著名的“断臂维纳斯”便是如此。一般人的躯干和身高的比值大约只有0.58到0.60，在日常生活中，女士大都喜欢穿高跟鞋来改善躯干和身高的比值。某位女士身高160厘米，躯干97厘米，她应选择高跟鞋的鞋跟厘米数是（ ）。 A. 9 B. 7 C. 5 D. 3 15. 某列车从甲地开往乙地，中途只停靠A、B、C三个车站，要为这辆列车准备（ ）种开往乙地方向的车票。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 16. 下面4个杯子中均装有一定量的水（如图中阴影部分），若给4个杯子中分别加入5克糖，则（ ）杯糖水最甜。 A. B. C. D. 17. 如果5A＝6B，那么A∶B＝（ ）。 A. 2∶3 B. 3∶2 C. 5∶6 D. 6∶5 18. 一个圆柱的侧面沿高展开是一个边长为a米的正方形，这个圆柱的底面半径是（ ）米。 A. B. C. D. 19. 淘气设计了一个转盘，上面画了◆和●，笑笑转了36次，结果27次转到了◆，9次转到了●。淘气设计的转盘最有可能是（ ）。 A. B. C. D. 20. 如图，至少要（ ）个这样的杯子才能装下3000毫升的牛奶。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 21. 小彤原来的体重是45kg，由于生病体重减轻了10%，痊愈后，她坚持锻炼身体，体重又增加10%，现在的体重和原来的体重相比，（ ）。 A. 减轻了 B. 增加了 C. 一样重 D. 无法判断 22. 李叔叔一家6月1日乘坐火车去北京旅游，晚上8：50出发，10时后到达，下车后他们看到的景象可能是（ ）。 A. 星光灿烂 B. 旭日东升 C. 夕阳西下 D. 骄阳似火 四、计算。（28分） 23. 直接写出得数。 24. 用你喜欢的方法计算下面各题。 25. 解方程。 26. 求出图中阴影部分的面积。 五、动脑想，动手做。（17分） 27. 在方格图中分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 28. 按要求作答。 （1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出图②按1∶2的比例缩小以后的图形，并涂上颜色。 （3）画出图③按逆时针方向旋转90°以后的图形，并涂上颜色。 （4）画出图③向左平移4格以后的图形④，并涂上颜色。 29. 李叔叔经营的两家超市去年收入情况如下图。根据图中信息作答。 （1）A超市收入呈（ ）趋势，B超市收入呈（ ）趋势。由于资金周转，李叔叔想关闭一家超市，你觉得他应该关闭（ ）超市，理由是（ ）。 （2）A超市全年收入（ ）万元。 六、走进生活，解决问题。（20分） 30. 西游记中的孙悟空正直勇敢、嫉恶如仇，他有一件神奇的兵器叫如意金箍棒，可以任意缩小或放大。如果孙悟空把如意金箍棒变化成底面周长是6.28分米，长是100分米的圆柱形铁棒，那么此时，它的体积是多少立方分米？ 31. 乐乐家5月份的各项支出情况如图所示。已知伙食水电费比文化教育多920元，则乐乐家5月份共支出多少元？ 32. 美丽乡村建设要修一条公路，原计划每天修40米，30天修完。实际前5天共修了250米，照这样的速度，实际需要几天可以修完这条路？ 33. 科学技术是第一生产力，学校举行“科技小制作”比赛，六年级同学共上交作品135件，比五年级同学多交了。五年级同学共交了多少件作品？ （1）请画出线段图。 （2）用方程解答。 34. 在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地间的距离是10.2厘米。甲、乙两辆汽车从两地相向开出。5小时相遇。已知甲、乙两辆车的速度比是8∶9。甲车每小时比乙车少行多少千米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第二学期期末质量检测 六年级数学（北师大版） 注意事项： 1.本试卷满分100分，考试时间90分钟，请考生在答题卡上作答； 2.请勿在装订线内答题，字迹清楚、工整，卷面整洁。 一、认真思考，细心填空。（每空1分，共10分） 1. 将下图中的直角三角形以短直角边为轴旋转一周，可以得到一个（ ）体，这个立体图形的底面积是（ ）平方厘米，体积是（ ）立方厘米。 【答案】 ①. 圆锥 ②. 50.24 ③. 50.24 【解析】 【分析】直角三角形以短直角边为轴旋转一周形成的几何体是圆锥，圆锥的高是3厘米，底面半径是4厘米，用“”算得底面积，用“”算得圆锥体积。 【详解】直角三角形以短直角边为轴旋转一周形成的几何体是圆锥。 底面积： （平方厘米） 体积： （立方厘米） 2. 如图，圆柱形队鼓的侧面是由铝片围成的，上、下面蒙的是羊皮，做一个这样的队鼓（接头处不计），至少需要（ ）平方分米铝片。 【答案】47.1 【解析】 【分析】计算所需铝皮的面积，即圆柱的侧面积，根据圆柱侧面积公式，其中d为6分米，高为2.5分米，计算侧面积。 【详解】3.14×6×2.5 ＝18.84×2.5 ＝47.1（平方分米） 即：至少需要47.1平方分米铝片。 3. 把一个底面半径为5cm，高为8cm的圆柱切开后拼成一个近似的长方体（如图），拼成的长方体的长是（ ）cm。 【答案】15.7 【解析】 【分析】从图中可知，圆柱切开后拼成一个近似的长方体后，长方体的长是底面周长的一半，用“”算出底面圆的周长后除以2即可。 【详解】 （cm） 4. 端午节期间，某商场推出“消费每满300减50”的促销活动，且会员可在此基础上再享受九折优惠。作为会员，王阿姨想买一件标价350元的商品，实际应付（ ）元。 【答案】270 【解析】 【分析】根据“满300减50”用350减去50算出活动后价格，九折意思是现价是原价的90%，本题中活动后价格是单位“1”，用活动后的价格乘90%可算出实际付的钱。 【详解】九折＝90% （元） 5. 夜晚路灯下，同样高的杆子，离路灯越近它的影子就越（ ）。 【答案】短 【解析】 【分析】根据同一物体距离光源越近，影子就越短；距离光源越远，影子就越长；据此解答。 【详解】如图： 夜晚路灯下，同样高的杆子，离路灯越近它的影子就越（短）。 6. 王老师骑车从学校出发去相距10km的片区中心校参加“片区同优共进”教研活动，所用的时间及与学校的距离如图所示。在去的路上到新知书店买了几本资料书，他在新知书店停留了（ ）分。他在片区中心校参加教研活动用了（ ）分。 【答案】 ①. 10 ②. 40 【解析】 【分析】横轴表示时间，纵轴表示与学校的距离，图中上升的线段表示王老师正在骑车远离学校，水平的线段表示距离没有变化，说明王老师停下来了；下降的线段表示王老师正在骑车返回学校。 观察图像，在去的路上，图像出现第一段水平线段，这代表王老师在新知书店买书停留，停留开始的时间：对应横轴上的刻度20分，停留结束的时间：对应横轴上20和40的中间位置，即30分。停留时间＝结束时间－开始时间。 王老师到达片区中心校后，图像出现第二段较长的水平线段，这代表他在参加教研活动，活动开始的时间：对应横轴上的刻度60分；活动结束的时间：对应横轴上的刻度100分，活动时间＝结束时间－开始时间。 【详解】30－20＝10（分钟） 100－60＝40（分钟） 所以他在新知书店停留了10分。他在片区中心校参加教研活动用了40分。 7. 心血管科的医生把病人的血压变化情况制成统计图，应选择 ________统计图。 【答案】折线 【解析】 【分析】条形统计图：从图中直观地看出数量的多少，便于比较； 折线统计图：不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况； 扇形统计图：清楚地看出各部分数量与总数量之间的关系。 据此解答即可。 【详解】由分析可知：心血管科的医生把病人的血压变化情况制成统计图，应选择折线统计图。 故答案为：折线 【点睛】本题主要考查统计图的选择，一般来说，如果几个数量是并列的，只要求表示数量的多少时，选条形统计图。如果表示一个量或几个量增减变化和发展变化趋势，则选折线统计图。如果要求表示各部分数量与总数量之间的关系，则选扇形统计图。 二、仔细推敲，准确判断。（正确的打“√”，错误的打“×”。每小题1分，共5分） 8. 圆锥的体积等于圆柱体积的，则这个圆柱和这个圆锥一定等底等高。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式，圆柱的体积公式为，圆锥的体积公式为，进行判断。 【详解】等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，即圆锥体积是圆柱体积的。反之，若圆锥体积是圆柱体积的，只能推出圆锥的底面积与高的乘积等于圆柱的底面积与高的乘积，无法确定底面积和高分别相等。可以通过举反例的方法进行验证。 设圆柱的底面积为3，高为4，则圆柱体积为； 设圆锥的底面积为4，高为3，则圆锥体积为； 此时圆锥体积4是圆柱体积12的，但圆柱与圆锥的底面积不相等，高也不相等，所以原题说法错误。 故答案为：× 9. 小强参加百米赛跑，他的速度和所用时间成反比例。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】两种相关联的量，若乘积一定，则成反比例。本题路程固定，符合反比例判定条件。 【详解】百米赛跑的路程固定为100米，即速度与所用时间的乘积是定值，因此二者成反比例。 故答案为：√ 10. 平移和旋转前后，图形的形状、大小、方向都没有改变。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】根据平移的性质，平移只改变图形的位置，所以可判断平移后图形的形状、大小、方向的变化情况，旋转是图形绕定点转动一定角度，所以可判断旋转后图形的形状、大小、方向的变化情况，据此判断即可。 【详解】平移前后，图形的形状、大小、方向都不改变；旋转前后，图形的形状、大小不变，方向会发生改变。 故答案为：× 11. 旬邑县某天的气温是﹣5℃到10℃，这天的温差是5℃。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】﹣5℃到0℃相差5℃，10℃与0℃相差10℃，温差为两者之和，和题目给出的5℃对比判断即可。 【详解】5＋10＝15（℃）这天的温差是15℃，不是5℃。原题说法错误。 故答案为：× 12. 一个莫比乌斯带只有一个面，一条边。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】莫比乌斯带是将纸条一端旋转180°后与另一端粘合得到的结构，本身就具备只有1个面、1条边的特性。 【详解】制作莫比乌斯带时，将纸条一端旋转180°后与另一端粘合，原纸条的两个面被连接为一个连续的面，原纸条的两条边也被连接为一条连续的闭合边。可通过实际操作验证：沿表面某点开始涂色，可不跨越边缘涂满整个表面；沿边缘某点开始移动，可不间断走完所有边缘，因此该说法正确。 故答案为：√ 三、反复权衡，慎重选择。（将正确答案的序号填在题中的括号内。每小题2分，共20分） 13. 以广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据地图上方向的规定“上北下南，左西右东”，以广场为观测点，确定出学校的位置，据此逐项分析，进行解答。 【详解】A．，以广场为观测点，学校在东偏北30°方向上，不符合题意。 B．，以广场为观测点，学校在北偏东30°方向上，不符合题意。 C．，以广场为观测点，学校在北偏西30°方向上，符合题意。 D．，以广场为观测点，学校在西偏南30°方向上，不符合题意。 以广场为观察点，学校在北偏西30°的方向上，正确的是。 故答案为：C 14. 人体躯干（脚底至肚脐的长度）与身高的比值越接近0.618，这个人的身材比例就越完美，著名的“断臂维纳斯”便是如此。一般人的躯干和身高的比值大约只有0.58到0.60，在日常生活中，女士大都喜欢穿高跟鞋来改善躯干和身高的比值。某位女士身高160厘米，躯干97厘米，她应选择高跟鞋的鞋跟厘米数是（ ）。 A. 9 B. 7 C. 5 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】由题意可知，人体躯干与身高的比值是一个定值0.618，则人体躯干与身高成正比例关系，等量关系式：人体的躯干∶身高＝0.618∶1，据此解答。 【详解】解：设她应选择鞋跟x厘米的高跟鞋。 （97＋x）∶（160＋x）＝0.618∶1 （160＋x）×0.618＝97＋x 160×0.618＋0.618x＝97＋x 98.88＋0.618x＝97＋x 98.88－97＝x－0.618x 0.382x＝1.88 x＝1.88÷0.382 x＝ 厘米≈5厘米 所以，她应选择高跟鞋的鞋跟厘米数是5。 故答案为：C 【点睛】理解题中两种相关联的量成正比例关系是解答题目的关键。 15. 某列车从甲地开往乙地，中途只停靠A、B、C三个车站，要为这辆列车准备（ ）种开往乙地方向的车票。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 10 【答案】D 【解析】 【分析】列举出所有甲地开往乙地，中途停靠A、B、C三个车站，要为这辆列车准备的车票后数一数即可。 【详解】需要准备的车票是： 甲到A、甲到B、甲到C、甲到乙； A到B、A到C、A到乙； B到C、B到乙； C到乙。 共10种车票。 16. 下面4个杯子中均装有一定量的水（如图中阴影部分），若给4个杯子中分别加入5克糖，则（ ）杯糖水最甜。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，长方体体积＝长×宽×高，正方体体积＝棱长×棱长×棱长，圆柱体积＝底面积×高，分别求出四个杯子中水的体积，因为含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，且杯子中糖的质量都是5克，所以杯子中的水越少含糖率越高，据此分析。 【详解】A．3.14××6÷3 ＝3.14××6÷3 ＝3.14×9×（6÷3） ＝28.26×2 ＝56.52（） B．4×4×6＝16×6＝96（） C．6×6×6＝36×6＝216（） D．3.14××6 ＝3.14×4×6 ＝12.56×6 ＝75.36（） 56.52＜75.36＜96＜216 所以含糖率最高的是A杯。 17. 如果5A＝6B，那么A∶B＝（ ）。 A. 2∶3 B. 3∶2 C. 5∶6 D. 6∶5 【答案】D 【解析】 【分析】根据比例的基本性质：比例中两个外项的积等于两个内项的积，将等式转化为比例形式即可求解。 【详解】已知，把A和5看作比例的外项，B和6看作比例的内项，可得。 18. 一个圆柱的侧面沿高展开是一个边长为a米的正方形，这个圆柱的底面半径是（ ）米。 A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由题意可知：圆柱的底面周长是a米，将数据代入圆的周长公式：C＝2πr，即可求出圆柱的底面半径。 【详解】底面半径：a÷2π＝（米） 故答案为：A 【点睛】本题主要考查圆柱侧面展开图，明确底面周长与正方形的边长相等是解题的关键。 19. 淘气设计了一个转盘，上面画了◆和●，笑笑转了36次，结果27次转到了◆，9次转到了●。淘气设计的转盘最有可能是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】27次转到了◆与9次转到了●，说明转盘上的◆比●数量多，数出每个转盘上的◆数量与●数量比较。 【详解】A．◆2个，●6个，转盘上的◆比●数量少，不符合题意。 B．◆4个，●4个，转盘上的◆与●数量一样多，不符合题意。 C．◆6个，●2个，转盘上的◆比●数量多，符合题意。 D．◆0个，●8个，只会转到●，不会转到◆，不符合题意。 20. 如图，至少要（ ）个这样的杯子才能装下3000毫升的牛奶。 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12 【答案】C 【解析】 【分析】1立方厘米＝1毫升，3000毫升＝3000立方厘米。 杯子可看作圆柱体，根据圆柱体体积，其中半径为3厘米，高为10厘米，可计算出杯子的容积，用牛奶总体积除以杯子容积，得到杯子数量，由于杯子个数必须是整数，这里采用“进一法”取近似值。 【详解】6÷2＝3（厘米） 3.14××10 ＝3.14×9×10 ＝282.6（立方厘米） 3000÷282.6≈11（个） 所以至少要11个这样的杯子才能装下3000毫升的牛奶。 21. 小彤原来的体重是45kg，由于生病体重减轻了10%，痊愈后，她坚持锻炼身体，体重又增加10%，现在的体重和原来的体重相比，（ ）。 A. 减轻了 B. 增加了 C. 一样重 D. 无法判断 【答案】A 【解析】 【分析】先把原来的体重看成单位“1”，减轻后的体重是原来的（1－10%），用乘法求出减轻后的体重；再把减轻后的体重看成单位“1”，现在的体重是它的（1＋10%），再用乘法求出现在的体重，再与原来的体重进行比较即可。 【详解】 ＝45×0.9 ＝40.5（kg） ＝40.5×1.1 ＝44.55（kg） ，所以现在体重比原来减轻了。 22. 李叔叔一家6月1日乘坐火车去北京旅游，晚上8：50出发，10时后到达，下车后他们看到的景象可能是（ ）。 A. 星光灿烂 B. 旭日东升 C. 夕阳西下 D. 骄阳似火 【答案】B 【解析】 【分析】先算出从出发到当天24时经过的时长，再用总乘车时长减去该时长得到次日的到达时间，根据到达时间判断对应景象即可。 【详解】 到达时间为次日早上6:50，此时的景象是旭日东升。 四、计算。（28分） 23. 直接写出得数。 【答案】 600；10.1；；314； 1.8；65； 24. 用你喜欢的方法计算下面各题。 【答案】16；1350；7600.25 【解析】 【分析】观察算式可知，80%＝0.8，三个乘法算式中都有相同的因数0.8，根据乘法分配律，可以将相同因数提出，剩余部分放在括号内计算。 有括号的先算小括号里的减法，再算中括号内的除法，然后计算加法，最后计算括号外的乘法。 将101拆分为100＋1，根据乘法分配律，将75.25分别与100和1相乘，分别计算两个乘法算式，计算最终结果。 【详解】 ＝ ＝ ＝ ＝16 ＝ ＝ ＝ ＝1350 ＝ ＝ ＝ ＝7600.25 25. 解方程。 【答案】＝20；＝2500；＝7 【解析】 【分析】根据等式的基本性质，等式两边同时加162.5，等式仍然成立，等式两边再同时除以12，再计算。 先化简方程左边的式子，×（25%＋20%）＝1125， 根据等式的基本性质，等式两边同时除以0.45，等式仍然成立。 根据比例的基本性质，两个外项之积等于两个内项之积，式子变成×4＝5.6×5，根据等式的基本性质，等式两边同时除以4，等式仍然成立。 【详解】－162.5＝77.5 解：－162.5＋162.5＝77.5＋162.5 ＝240 ÷12＝240÷12 ＝20 ＋＝1125 解：×（25%＋20%）＝1125， ×45%＝1125 ×0.45＝1125 ×0.45÷0.45＝1125÷0.45 ＝2500 5.6∶＝4∶5 解：×4＝5.6×5 ×4＝28 ×4÷4＝28÷4 ＝7 26. 求出图中阴影部分的面积。 【答案】6平方厘米 【解析】 【分析】首先明确2cm是圆的半径，因此可得到圆的直径为4cm，上半部分是半圆，下半部分的梯形上底等于圆的直径。 如果用上半圆的面积减去半圆内空白三角形的面积，那么就能得到上半部分阴影的总面积，用到半圆面积公式和三角形面积公式。 计算下半部分阴影面积：如果用下底为6cm、高为2cm的梯形面积减去下半部分空白半圆的面积，那么就能得到下半部分阴影的总面积，用到梯形面积公式。 将两部分阴影面积相加，得到整体阴影面积。 【详解】 （平方厘米）   （平方厘米） （平方厘米） 则图中阴影部分的面积为6平方厘米。 五、动脑想，动手做。（17分） 27. 在方格图中分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状。 【答案】见详解 【解析】 【分析】从正面看，有2层，上层有1个小正方形，下层有3个小正方形，右齐； 从上面看，有2层，上层有1个小正方形，下层有3个小正方形，左齐； 从左面看，有2层，上层有1个小正方形，下层有2个小正方形，右齐；据此画图。 【详解】 【点睛】本题考查了从不同方向观察物体，要有较强的空间想象能力和推理能力，应熟练掌握三视图的画法。 28. 按要求作答。 （1）画出图①的另一半，使它成为一个轴对称图形。 （2）画出图②按1∶2的比例缩小以后的图形，并涂上颜色。 （3）画出图③按逆时针方向旋转90°以后的图形，并涂上颜色。 （4）画出图③向左平移4格以后的图形④，并涂上颜色。 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】（1）确定图①现有的对称轴：观察图形的现有轮廓，以图①右侧的竖直网格线作为对称轴。 找出图①中所有顶点关于这条对称轴的对称点：数出每个顶点到对称轴的水平格数，在对称轴另一侧相同格数的位置标记对应点，按照原有图形的连接顺序，依次连接所有对称点，即可得到图①的另一半，形成完整的轴对称图形。 （2）将图②按1∶2的比例缩小，先测量原图②的尺寸：图②是由两个矩形组合的阶梯状图形，原图形的长占4格、宽占4格，其中上方小矩形长2格、宽2格。按照1∶2的比例计算缩小后的尺寸：长和宽都变为原来的，即整体长2格、宽2格，对应小矩形长1格、宽1格，并涂上颜色。 （3）将图③绕点O逆时针旋转90°，确定旋转中心为点O，把图③的三角形的两条非O点出发的边，分别绕点O逆时针转动90°；利用网格的直角特性，将水平方向的边转为竖直向上方，斜向边同步按90°旋转规则定位新端点。连接旋转后的两个新端点，得到完整的旋转后三角形，并涂上颜色。 （4）将图③向左平移4格得到图形④，把图③的所有顶点，都沿着水平向左的方向移动4个网格单位，标记出平移后的对应顶点，依次连接这些平移后的顶点，得到平移后的图形④，并涂上颜色。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 略 29. 李叔叔经营的两家超市去年收入情况如下图。根据图中信息作答。 （1）A超市收入呈（ ）趋势，B超市收入呈（ ）趋势。由于资金周转，李叔叔想关闭一家超市，你觉得他应该关闭（ ）超市，理由是（ ）。 （2）A超市全年收入（ ）万元。 【答案】（1） ①. 上升 ②. 下降 ③. B ④. B超市收入呈持续下降趋势，经营情况不佳。 （2）13.2 【解析】 【分析】（1）观察折线变化，A超市收入逐季度增加，B超市收入逐季度减少，收入持续下降的超市经营前景差，适合关闭。 （2）把A超市四个季度的收入相加，算出全年总收入。 【小问1详解】 A超市收入呈上升趋势，B超市收入呈下降趋势。应该关闭B超市，理由是：B超市收入呈持续下降趋势，经营情况不佳。 【小问2详解】 1.4＋2.8＋3.6＋5.4＝13.2（万元） 六、走进生活，解决问题。（20分） 30. 西游记中的孙悟空正直勇敢、嫉恶如仇，他有一件神奇的兵器叫如意金箍棒，可以任意缩小或放大。如果孙悟空把如意金箍棒变化成底面周长是6.28分米，长是100分米的圆柱形铁棒，那么此时，它的体积是多少立方分米？ 【答案】314立方分米 【解析】 【分析】用底面周长除以圆周率再除以2得出圆柱形铁棒的半径，再根据圆柱体积底面积高计算即可。 【详解】 （分米） ＝3.14×1×100 （立方分米） 答：它的体积是314立方分米。 31. 乐乐家5月份的各项支出情况如图所示。已知伙食水电费比文化教育多920元，则乐乐家5月份共支出多少元？ 【答案】4000元 【解析】 【分析】先求伙食水电费与文化教育相差的百分比，用减法计算；再根据对应数量÷对应百分率＝总支出，求出乐乐家5月份共支出费用即可。 【详解】45%－22%＝23% 920÷23%＝4000（元） 答：乐乐家5月份共支出4000元。 32. 美丽乡村建设要修一条公路，原计划每天修40米，30天修完。实际前5天共修了250米，照这样的速度，实际需要几天可以修完这条路？ 【答案】24天 【解析】 【分析】由题干可知，总工作量一定，工作效率和时间成反比例，设实际要x天可以修完，得数量关系式为实际工作效率×实际需要的时间＝计划的工作效率×计划的工作时间，据此解答。 【详解】解：设实际需要天可以修完这条路。 答：实际需要24天可以修完这条路。 33. 科学技术是第一生产力，学校举行“科技小制作”比赛，六年级同学共上交作品135件，比五年级同学多交了。五年级同学共交了多少件作品？ （1）请画出线段图。 （2）用方程解答。 【答案】（1） （2）120件 【解析】 【分析】（1）先画一条线段表示五年级上交的作品数量，平均分成8份，六年级上交的作品数量比五年级多1份，在其下方画一条长9份的线段表示六年级上交的作品数量，并在线段图上标注信息和数据，完成线段图。  （2）已知六年级同学共上交作品135件，比五年级同学多交了，把五年级上交的作品数量看作单位“1”，则六年级上交的作品数量是五年级的（1＋），等量关系：五年级上交的作品数量×（1＋）＝六年级上交的作品数量，据此列出方程，并求解。 【小问1详解】 线段图：先画表示五年级上交作品件数的线段，平均分成8份；再在其下方画长9份的线段表示六年级作品数（比五年级多），标注六年级件数为135件，五年级件数为“？件”。 【小问2详解】 解：设五年级同学共交了件作品。 （1＋）＝135 ＝135 ＝135÷ ＝135× ＝120 答：五年级同学共交了120件作品。 34. 在一幅比例尺是1∶6000000的地图上，量得两地间的距离是10.2厘米。甲、乙两辆汽车从两地相向开出。5小时相遇。已知甲、乙两辆车的速度比是8∶9。甲车每小时比乙车少行多少千米？ 【答案】7.2千米 【解析】 【分析】用“图上距离÷比例尺＝实际距离”算出实际距离，用实际距离除以相遇时间得到速度和，把速度和按8∶9分配算得甲、乙两车的速度，然后相减求差即可。 【详解】实际距离： （厘米） 61200000厘米＝612千米 速度和：（千米/时） 甲车速度：（千米/时） 乙车速度：（千米/时） 甲车每小时比乙车少行：（千米） 答：甲车每小时比乙车少行7.2千米。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $