第四单元 小数乘法和除法（一）（单元自测练习卷）-2026-2027学年五年级上册数学苏教版

**基本信息** 本单元卷聚焦小数乘除法及小数点移动规律，通过科技（纳米单位）、文化（非遗麻油）、生活（节水）情境设计，适配小学数学单元复习，强化运算能力与量感培养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/30|小数点移动（0.07扩大100倍）、单位换算（200纳米=？微米）|结合科技素材考查规律应用| |解答题|5/40|实际应用（节水计算、非遗麻油榨油）|文化传承与生活问题融合，培养模型意识|

第四单元 小数乘法和除法（一） 单元测试卷 知识精讲 一、小数乘整数（核心基础） 1. 乘法意义 与整数乘法意义相同：求几个相同小数相加的和的简便运算。 示例：2.4×3 表示3个2.4相加。 2. 计算法则（必考竖式规则） 1. 先按照整数乘法算出乘积； 2. 看乘数里一共有几位小数，就从积的右边起数出对应位数，点上小数点； 3. 积的小数末尾有0：先点小数点，再化简去掉末尾的0。 3. 竖式书写规范（高频易错） 小数乘整数竖式末尾对齐，不是小数点对齐！ 示例：计算 3.25×4，先算325×4=1300，乘数共两位小数，从右数两位点小数点，结果为13.00=13。 二、小数点向右移动规律（小数×10、100、1000） 1. 变化规律 · 一个数 ×10 → 小数点向右移动一位 · 一个数 ×100 → 小数点向右移动两位 · 一个数 ×1000 → 小数点向右移动三位 补位规则：位数不够时，在小数末尾补0。 2. 实际应用：单位换算（高级→低级） 进率为10、100、1000的单位换算：大单位换小单位，乘进率，小数点右移。 示例：0.68千克 = 680克（0.68×1000，小数点右移三位） 三、小数除以整数（单元重难点、考试核心） 1. 除法意义 把一个小数平均分成若干份，求每份是多少。 2. 标准计算步骤（四步口诀） 1. 按照整数除法的法则计算； 2. 商的小数点必须和被除数的小数点对齐（最核心得分点）； 3. 被除数整数部分不够除，商0占位，再点小数点； 4. 除到被除数末尾有余数，余数后添0继续除。 3. 典型例题解析 · 常规题型：9.6÷3=3.2（整数部分够除，商小数点对齐） · 添0续除：5÷2=2.5（整数除完有余数，末尾添0继续算） · 整数位补0：0.36÷4=0.09（整数部分为0，商0占位） 四、小数点向左移动规律（小数÷10、100、1000） 1. 变化规律 · 一个数 ÷10 → 小数点向左移动一位 · 一个数 ÷100 → 小数点向左移动两位 · 一个数 ÷1000 → 小数点向左移动三位 补位规则：位数不够时，在小数前面补0占位。 2. 实际应用：单位换算（低级→高级） 进率为10、100、1000的单位换算：小单位换大单位，除以进率，小数点左移。 示例：450米 = 0.45千米（450÷1000，小数点左移三位） 五、单位换算万能口诀（必背） 大变小，乘进率，小数点右移； 小变大，除以进率，小数点左移； 位数不够补0位，方向绝不乱。 易错指引 六、单元高频易错点（扣分重灾区） · 小数乘整数竖式错误：误用小数点对齐，必须末尾对齐； · 积的化简顺序错误：先去0再点小数点（正确：先点小数点，再去末尾0）； · 小数除以整数漏点小数点、商的小数点未与被除数对齐； · 整数部分不够除不商0，导致数位缺失、结果错误； · 小数点移动位数数错，位数不足不会补0； · 单位换算方向颠倒，混淆乘除、左右移动方向。 七、单元核心考点清单 1. 熟练列竖式计算小数乘整数、小数除以整数； 2. 掌握小数点左右移动规律，能快速口算×10、100、1000和÷10、100、1000的算式； 3. 利用小数点移动规律完成长度、质量、容积等单位换算； 4. 能根据小数乘除法意义解决简单一步、两步实际应用题； 5. 准确判断、修正小数计算中的典型错误。 真题拔高 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）一台压路机每小时行驶1.5km，压路机轮宽1.8m，压路机压路5小时，可以压路( )m2，合( )公顷。 2．（本题3分）把0.07扩大到原数的100倍是( )；把3.2缩小到原数的是( )。 3．（本题3分）把4.5缩小到它的( )是0.045，1.8扩大到它的( )倍是1800。 4．（本题3分）超市推出纸巾促销优惠活动，“买2包送1包”，每包纸巾2.75元。王老师想买15包纸巾，需要花( )元。 5．（本题3分）把12先缩小到原来的千分之一，再将小数点向右移动一位，结果是( )。 6．（本题3分）研究非常小的物体时，需要借助纳米、微米这样的单位。1微米＝1000纳米。请用小数与单位换算的知识，想一想：200纳米＝( )微米。 7．（本题3分）把4.5扩大100倍是( )，7.8缩小到它的( )是0.078。 8．（本题3分）将A扩大到原来的100倍，B缩小到原来的，得到的两个数刚好相等，原来A是B的( )。（A、B均不为0） 9．（本题3分）杭州西湖的湖面面积约为6000000平方米，武汉东湖的湖面面积约为0.33亿平方米，( )的湖面面积大。 10．（本题3分）1平方米＝( )平方厘米，一块2.5平方米的地面，合( )平方厘米。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）小雅在用计算器计算6.44÷4时，不小心漏输了小数点。下面哪种做法可以弥补错误？（    ）。 A．结果乘100 B．结果除以100 C．结果乘4 D．结果除以4 12．（本题2分）直接去掉9.48的小数点，相当于把这个数的小数点（    ）。 A．向左移了两位 B．向右移了两位 C．向左移了一位 D．向右移了一位 13．（本题2分）有一根绳子，如果把它对折、再对折后的长度是6.15厘米，这根绳子原来长（    ）。 A．2.05厘米 B．12.3厘米 C．18.45厘米 D．24.6厘米 14．（本题2分）国庆节期间，某超市开展促销活动，一种水果买三箱赠一箱，每箱水果售价36.8元，买24箱需要（    ）元 A．883.2 B．772.8 C．662.4 D．588.8 15．（本题2分）0.465去掉小数点后，得到的数是原来的（    ）。 A．10倍 B．100倍 C．1000倍 D．10000倍 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）把3.56扩大到原来的100倍，只要在末尾添两个0。( ) 17．（本题2分）一个乘法算式中，如果其中一个因数的末尾有零，则积的末尾一定也有零。( ) 18．（本题2分）一个数乘1.02的积一定比原来的数大。( ) 19．（本题2分）在a÷b中，a，b可以为任意数。( ) 20．（本题2分）一个小数乘0.01，就是把这个小数缩小到原来的。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题10分）直接写出得数。 7.4＋0.4＝          3.6＋4.8＝         3.2×100＝         5.6÷10＝         326÷100＝ 8.2－2＝            9－5.8＝         0.58×10＝          10×0.09＝         1.73×100＝ 五、解答题（共40分） 22．（本题10分）梦梦刷牙不间断地放水30秒，用水约4.5升。同同采用节约用水的方式用口杯接水刷牙，需要3口杯水，每口杯约0.25升。如果一天刷牙两次，那么同同比梦梦一天大约节约用水多少升？ 23． （本题10分）1000千克小麦可以磨出750千克面粉，照这样计算，100千克小麦可以磨出多少千克面粉？ 24． （本题10分）大通小磨麻油是以铜陵大通镇为中心发展的地方特色食用油，其制作技艺可追溯至南宋嘉定年间，2011年被认定为铜陵市非物质文化遗产。取本地绿色种植基地的优质芝麻10千克可以榨出4.1千克芝麻油，那么1吨优质芝麻可以榨出多少千克芝麻油？ 25．（本题10分）“节约用水，从我做起”，假设每人每天节约用水大约2千克。 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1． 13500 1.35 【分析】先统一单位，用压路机每小时行驶的路程乘上压路机的轮宽，求压路机每小时压路的面积，再乘上5，求压路机压路5小时的面积；根据1公顷＝10000平方米化单位，低级单位化高级单位除以进率即可。 【详解】1.5×1000＝1500（m） 压路机5小时的压路面积： 1500×1.8×5 ＝2700×5 ＝13500（m2） 13500÷10000＝1.35（公顷） 2． 7 0.32 【分析】扩大到原来100倍，小数点向右移动两位； 缩小到原数的，小数点向左移动一位。 【详解】把0.07扩大到原数的100倍：0.07×100＝7 把3.2缩小到原数的：3.2÷10＝0.32 3． 1000 【分析】（1）要确定缩小到原数的多少是，结合小数点移动与数的大小变化规律，小数点向左移动原数缩小变化，向左移动一位缩小到原数的，移动两位缩小到原数的，依此类推，所以先看是的小数点向左移动两位得到的数，所以是缩小到的； （2）要确定扩大到原数的多少倍是，结合小数点移动与数的大小变化规律，小数点向右移动原数在扩大，向右移动一位扩大到原数的倍，移动两位扩大到原数的倍，依此类推，是的小数点向右移动三位得到的数，所以是扩大到的倍。 【详解】（1）把缩小到它的是。 （2）扩大到它的倍是。 4．27.5 【分析】先理解“买包送包的促销规则，即付包的钱可以得到包纸巾；再计算包里面包含几个，从而求出实际需要付费的纸巾数量；再根据单价乘数量等于总价。 【详解】（包） （组） （包） 小数扩大到原来的倍，小数点向右移动一位：（元） 需要花元。 5．0.12 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律：把12缩小到原来的千分之一，小数点向左移动三位；接着小数点向右移动一位，分步计算得到最终结果。 【详解】12先缩小到原来的千分之一，得到0.012； 再将小数点向右移动一位，得到0.12。 所以结果是0.12。 6．0.2 【分析】低级单位转为高级单位，要除以进率；小数除以1000，也就是小数点向左移动三位。据此解答。 【详解】1微米＝1000纳米； 200÷1000＝0.2； 200纳米＝0.2微米。 7． 450 /百分之一 【分析】把4.5扩大到它的100倍，相当于把4.5的小数点向右移动两位，是450；把7.8缩小到它的（百分之一），只要把7.8的小数点向左移动两位，是0.078；由此解答即可。 【详解】把4.5扩大100倍是450，7.8缩小到它的（百分之一）是0.078。 8． 【分析】小数点的移动规律是：小数点向右移动一位相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；移动两位相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍；移动三位相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍……小数点向左移动一位相当于把原数除以10，小数就缩小到原数的；移动两位相当于把原数除以100，小数就缩小到原数的；移动三位相当于把原数除以1000，小数就缩小到原数的……以此计算即可。 【详解】A×100＝B÷10 A＝B÷10÷100＝B÷（10×100）＝B÷1000 A÷B＝ 将A扩大到原来的100倍，B缩小到原来的，得到的两个数刚好相等，原来A是B的。 9．武汉东湖 【分析】先把两个面积的单位统一：1亿是100000000，0.33亿平方米换算成普通数字就是33000000平方米。 再和西湖的6000000平方米比较，33000000比6000000大，所以武汉东湖的湖面面积更大。 【详解】1亿＝100000000 0.33亿平方米＝33000000平方米 33000000＞6000000 武汉东湖的湖面面积大。 10． 10000 25000 【分析】平方米与平方厘米之间的进率是10000，平方米转化成平方厘米，应乘进率10000。 【详解】1平方米＝10000平方厘米 （平方厘米） 一块2.5平方米的地面，合25000平方厘米。 11．B 【分析】漏输小数点后，被除数6.44变为644，扩大到原来的100倍，除数不变时商也扩大到原来的100倍，要得到正确结果，需将错误结果除以100。 【详解】正确计算结果：6.44÷4＝1.61 漏输小数点后的错误结果：644÷4＝161 弥补错误的操作：161÷100＝1.61 即：小雅在用计算器计算6.44÷4时，不小心漏输了小数点，弥补错误的做法是结果除以100。 12．B 【分析】小数点向右移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原数的10倍；向右移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原数的100倍，以此类推； 小数点向左移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的；向左移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的，以此类推；据此解答即可。 【详解】去掉9.48的小数点后得到的数是948； 9.48×100＝948 说明9.48扩大到原来的100倍，相当于把小数点向右移动了两位。 13．D 【分析】对折一次，平均分成2份，又对折一次，平均分成2×2＝4份，一份的长度是6.15厘米，4个6.15厘米是这根绳子的总长度，用乘法计算。 【详解】2×2＝4（份） 6.15×4＝24.6（厘米） 这根绳子原来长24.6厘米。 14．C 【分析】买三箱赠一箱，即每4箱只需支付3箱的费用，先算24箱包含多少组4箱，再算需要付费的总箱数，最后乘单价得到总金额。 【详解】每组实际获得箱数：3＋1＝4（箱） 24箱对应的组数：24÷4＝6（组） 需要付费的箱数：6×3＝18（箱） 买24箱需要总费用：18×36.8＝662.4（元） 15．C 【分析】0.465是三位小数，去掉小数点后得到465，相当于把原来的数的小数点向右移动三位，根据小数点移动的规律，小数点向右移动三位，得到的数就是原数的1000倍。 【详解】0.465去掉小数点后，得到的数是原来的1000倍。 16．× 【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，把一个小数扩大到原来的100倍，小数点应向右移动两位。根据小数的性质，在小数的末尾添上0，小数的大小不变。 【详解】把3.56扩大到原来的100倍，小数点向右移动两位是356。 若在3.56的末尾添两个0是3.5600， 根据小数的性质，，大小不变。 因为，所以原题说法错误。 故答案为：× 17．× 【分析】解答这道题的关键是明确在乘法算式中，因数可以是整数，也可以是小数。如果一个因数的末尾有零（如一个数是10），但另一个因数是小数（如0.05），则积可能为0.5，此时积的末尾没有零。 【详解】取一个因数为10（末尾有零），另一个因数为0.05，计算乘积：10 × 0.05 ＝ 0.5。积0.5的末尾没有零。因此，原说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于这个数；一个非0数，乘小于1的数，积小于这个数，0乘任何数都得0，据此举例解答。 【详解】设这个数为0： 0×1.02＝0；0＝0，积等于原数。 所以一个数乘1.02的积不一定比原来的数大。原题干说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】在除法运算中，除数不能为零，否则运算无意义。因此，b不能为任意数，必须是非零数。题干中“任意数”包括零，这与除法规则矛盾。 【详解】在a ÷ b中，除数b不能为零。如果b为零，则除法没有意义。例如，当b ＝0时，a÷0无法计算。所以，a和b不能为任意数，b必须是非零数。 故答案为：× 20．√ 【分析】解答这道题需明确，一个小数乘0.01，相当于把这个小数的小数点向左移动两位，即缩小到原来的。可以用举例的方法对这道题进行验证，据此解答。 【详解】设这个小数为56.32。 因为： 所以相当于将56.32的小数点向左移动了两位，即0.5632缩小到原来的。 故答案为：√ 21．7.8；8.4；320；0.56；；      6.2；3.2；5.8；0.9；173 【解析】略 22．7.5升 【分析】先算出同同一次刷牙的用水量，再求出每次刷牙节约的水量，最后乘一天刷牙的次数，得到一天节约的总水量。 【详解】 （升） 答：同同比梦梦一天大约节约用水7.5升。 23．75千克 【分析】先算出1千克小麦可以磨出面粉的质量，再乘100，即可求出100千克小麦磨出面粉的质量。 【详解】（千克） （千克） 答：100千克小麦可以磨出75千克面粉。 24． 410千克 【分析】先统一质量单位，将吨换算为千克，再通过倍比关系计算总榨油量：1000千克中包含多少个10千克，对应的榨油量就是多少个4.1千克。 【详解】 1000÷10×4.1 ＝ ＝410（千克） 答：1吨优质芝麻可以榨出410千克芝麻油。 25．2.19吨 【分析】先用人数乘每人每天的节水量，算淘淘家一天的节水量，再乘365天算一年的节水量，最后转化单位。 【详解】2×3＝6（千克） 6×365＝2190（千克）   2190千克＝2.19（吨） 答：淘淘家一年大约节约用水2.19吨。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $