第七单元 复习与关联（单元自测练习卷）-2026-2027学年三年级上册数学人教版

**基本信息** 小学数学第七单元复习卷，以生活情境为载体，覆盖排列组合、搭配等知识点，通过基础到创新的梯度设计，培养抽象能力、推理意识与应用意识。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |填空题|10/30|互送礼物（排列）、课程表排列、天平称重（组合）|结合儿童节、春游等生活情境，考查抽象能力| |选择题|5/10|早餐搭配（乘法原理）、出行方式（分步计数）|贴近日常饮食、交通场景，培养应用意识| |判断题|5/10|两位数组成、服装搭配|通过错误案例强化对搭配原理的理解| |计算题|2/10|脱式计算、看图列式|巩固运算能力，衔接实际问题| |解答题|4/40|乒乓球比赛场次、路线计数、电话号码末位推测|综合运用排列组合解决实际问题，发展推理意识|

第七单元 复习与关联 单元测试卷 时间：90分钟 满分：100分 姓名：__________班级：__________分数：__________ 题号 一 二 三 四 五 评分 一、填空题（共30分） 1．（本题3分）六一儿童节到了，五（1）班第一小组4个同学互送礼物，共有( )种送法。 2．（本题3分）小芳和她的3个好朋友去春游，她们每两人要拍一张照片留作纪念，她们一共要拍( )张照片。 3．（本题3分）四（4）班周五上午有语文、数学、劳动和美术各一节，劳动在第四节。周五上午的课程表有( )种不同的排法。 4．（本题3分）五名同学参加乒乓球比赛，如果每两名同学之间都比赛一场，那么每名同学比赛___________场，一共比赛___________场。 5．（本题3分）在下图中随意圈出3个连续的自然数，用这3个数可以写出( )个不同的三位数。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 6．（本题3分）六年级5个班级进行足球赛，每两支球队之间进行一次比赛，一共需要进行( )场比赛。 7．（本题3分）一个三位数，百位上是1，十位和个位上的数字之和是8，这个三位数可能是( )。 8．（本题3分）甲、乙、丙、丁四个同学进行乒乓球比赛，每两位同学之间都要赛一场，一共要比赛( )场。如果甲的成绩是两胜一负，乙是三战全胜，丙的成绩是三战皆负，那么丁的成绩是( )胜( )负。 9．（本题3分）哈尔滨冰雪大世界售卖不同规格的文创冰雕摆件，重量分别为10克、20克、40克、80克、160克、320克的摆件各一个。现用天平称重，摆件只能放置在天平的一侧，最多可以称出( )种不同的重量。 10．（本题3分）唐僧师徒4人排成一列赶路，如果沙僧一直走在最后，唐僧、孙悟空和猪八戒可以任意交换位置，一共有( )种排法。 二、选择题（共10分） 11．（本题2分）三支球队两两进行主客场比赛，一共要安排（    ）场不同的比赛。 A．3 B．4 C．6 D．8 12．（本题2分）优质的早餐能为身体和大脑“充电加油”。如果佳佳从4种坚果和3种乳制品中各选一种搭配成早餐，共有（    ）种不同的搭配方法。 A．3 B．7 C．8 D．12 13．（本题2分）优质的早餐能为身体和大脑“充电加油”。如果小明从4种坚果和2种乳制品中各选一种搭配成早餐，共有（    ）种不同的搭配方法。 A．3 B．4 C．5 D．8 14．（本题2分）五年级（1）班有甲、乙、丙、丁4名同学参加班干部竞选，每两名同学之间要进行一场演讲辩论，一共要开展（    ）场辩论 A．4 B．6 C．8 D．10 15．（本题2分）小明从三亚出发去琼海游玩，可选择动车或大巴两种交通工具到万宁，再从万宁选择渡轮、公交或网约车到琼海，小明从三亚到琼海共有（    ）种不同的出行方式。 A．5 B．6 C．8 D．12 三、判断题（共10分） 16．（本题2分）用2、3、5、7组成没有重复数字的两位数，能组成9个个位是单数的两位数。( ) 17．（本题2分）用3种饮品和2种聊城特色小吃，任意搭配1饮1食，一共有5种搭配方法。( ) 18．（本题2分）甲、乙、丙、丁四人下象棋，每两人都要下一局，共需要下8局。( ) 19．（本题2分）妈妈准备去衡南三塘镇赶集，想搭配一套漂亮的衣服，她有3件上衣，3条短裙，一共有6种搭配方式。( ) 20．（本题2分）乐乐有3条不同的裤子和2件不同的上衣，选一条裤子和一件上衣搭配，一共有6种不同的搭配方法。( ) 四、计算题（共10分） 21．（本题5分）脱式计算。 436－57＋138    38×（132－127）    126×（63＋9） 22．（本题5分）看图列算式。 五、解答题（共40分） 23．（本题10分）同同和另外5名同学参加乒乓球比赛，每两人比赛一场。这次乒乓球比赛同同参加的有几场？（请画图表示） 24．（本题10分）如图，要从A点到B点，在不走回头路，不走重复路的情况下，可以有多少种不同的路线？ 25． （本题10分）南京的电话号码是八位数，如张云家的电话号码是58873304，刘红家的电话号码也是八位数。他家的一位朋友只记得刘红家的电话前七位数是8649325□，最后一位忘了。这位朋友的电话还是打通了。问这位朋友最多打了多少次才能把电话打通？ 26．（本题10分）学校三年级举行足球赛，有5个班级参加，每班都要和另外的4个班赛一场。这样一共要进行多少场比赛？ 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．12 【分析】4个同学互送礼物，每个同学都要把礼物分别送给其余3个同学。先确定送礼物的同学有4种选择；每确定1个送礼物的同学，收礼物的同学有3种选择。用“送礼物的同学人数×每人可送的同学人数”求送法总数。 【详解】4×3＝12（种） 所以五（1）班第一小组4个同学互送礼物，共有12种送法。 2．6 【分析】根据题意可知，一共有4人，可以假设这4人分别为A、B、C、D，每2人拍一张照片，可以有A和B、A和C、A和D、B和C、B和D、C和D这6种组合，能拍6张照片。 【详解】由分析得：小芳和她的3个好朋友去春游，她们每两人要拍一张照片留作纪念，她们一共要拍6张照片。 3． 6 【分析】已知劳动课固定在第四节，只需要排剩下的语文、数学、美术3门课到第1、2、3节：先选第1节课的科目，有语文、数学、美术3种选择；选完第1节课后，还剩2门科目可以选来排第2节；最后剩下的1门科目就只能排到第3节。计算总排法即可。 【详解】3×2×1 ＝6×1 ＝6（种） 周五上午的课程表有6种不同的排法。 4． 4 10 【分析】5名同学，每两名同学之间都比赛一场，每名同学都需要跟另外4名同学比赛一场，一共5名同学就是5×4＝20（场），再除一半重复的，就是20÷2＝10（场）。 【详解】5×4＝20（场） 20÷2＝10（场） 每名同学比赛4场，一共比赛10场。 5． 6 【分析】任意选取图中3个连续的自然数，得到的都是互不相同、且都不为0的三个数字。 我们按百位数字分类列举所有三位数： 选定第一个数字作为百位，剩下两个数字可以交换放在十位和个位，能写出2个不同的三位数： 选定第二个数字作为百位，剩下两个数字可以交换放在十位和个位，能写出2个不同的三位数； 选定第三个数字作为百位，剩下两个数字可以交换放在十位和个位，能写出2个不同的三位数。把所有数量相加即可得出答案。 【详解】2＋2＋2＝4＋2＝6（个） 即用这3个数可以写出6个不同的三位数。 6．10 【分析】每支球队都要与其余的（5－1）支球队进行一场比赛，共进行5×（5－1）场比赛，这样重复计算了一遍，再除以2即可。 【详解】5×（5－1）÷2 ＝5×4÷2 ＝10（场） 7．117 【分析】列举出两个和是8的整数，取其中一组数作为十位和个位上的数字，再与百位上的数字1组合成三位数。 【详解】因为8＝0＋8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4，所以十位和个位上的数字可以是0和8、1和7、2和6、3和5、4和4任意一组的组合。 这个三位数可能是117。（答案不唯一） 8． 6 一/1 两/2/二 【分析】甲需要与乙、丙、丁各赛一场，共3场； 乙需要与丙、丁各赛一场（与甲已赛过），共2场； 丙需要与丁赛一场（与甲、乙已赛过），共1 场。最后把比赛场次相加即可解答第一空； 单循环赛中，每场比赛产生1个胜场和1个负场，因此所有同学的胜场总数等于比赛总场数；每位同学都要与其他3人各赛一场，即每人共赛3场；结合已知甲、乙、丙的胜负场数，利用总胜场数减去已知胜场数可得丁的胜场数，再用每人总场数减去胜场数可得负场数。 【详解】3＋2＋1 ＝5＋1 ＝6（场） 6－3－2－0 ＝3－2 ＝1（场） 3－1＝2（场） 9． 63 【分析】 摆件重量分别为、、、、、（克）。 观察发现，后一个重量是前一个重量的2倍，且每个重量都大于之前所有重量之和（例如，，以此类推）。这意味着任意几种摆件组合在一起的总重量都是唯一的，不会出现不同组合得到相同重量的情况。 方法一：逐项分析：拿1个摆件，可以称出6种不同的重量；拿2个摆件，可以称出15种不同的重量；拿3个摆件，可以称出20种不同的重量；拿4个摆件可以称出15种不同的重量；拿5个摆件可以称出6种不同的重量；拿6个摆件可以称出1种不同的重量。 方法二： 共有6个摆件，对于每一个摆件，在天平一侧都有“放置”和“不放置”2种选择。 总的选择情况数为： （种）排除无效情况： 当6个摆件全部选择“不放置”时，总重量为0，无法称出重量，这种情况需要排除。 所以，能称出的不同重量种数为：（种）。据此解答。 【详解】方法一：6+15+20+15+6+1=63（种） 方法二：（种） （种） 10． 6 【分析】如果沙僧一直走在最后，前面可以是唐僧、八戒和孙悟空，或者唐僧、孙悟空和八戒。也可以是八戒、唐僧和孙悟空，或者八戒、孙悟空和唐僧。还可以是孙悟空、唐僧和八戒，孙悟空、八戒和唐僧。 【详解】根据分析可知，一共有6种排法。 11．C 【分析】根据题意，设三支球队分别为A、B、C队，A队与B队进行主客场比赛，有A主场对B，B主场对A，共2场；A队与C队进行主客场比赛，有A主场对C，C主场对A，共2场；B队与C队进行主客场比赛，有B主场对C，C主场对B，共2场；即3×2＝6（场），据此解答即可。 【详解】三支球队两两进行主客场比赛，一共要安排6场不同的比赛。 12．D 【分析】从两类物品中各选一种搭配时，总搭配方法数等于两类物品的数量相乘。 【详解】（种） 如果佳佳从4种坚果和3种乳制品中各选一种搭配成早餐，共有12种不同的搭配方法。 13．D 【分析】从两类物品中各选一种搭配时，总搭配方法数等于两类物品的数量相乘。 【详解】（种） 共有种不同的搭配方法。 14．B 【分析】每名同学都要与除自己以外的同学辩论一场，每名同学辩论的场次＝人数－1；用总人数乘每名同学辩论的场次计算出总辩论场次，因为两两辩论时实际只需要辩论一场，所以用总辩论场次除以2即为实际开展的辩论场次。 【详解】4×（4－1）÷2 ＝4×3÷2 ＝12÷2 ＝6（场） 所以一共要开展6场辩论。 15．B 【分析】从三亚到万宁的两种交通工具都可以与从万宁到琼海的三种交通工具搭配，且互不影响，所以总搭配数为交通种类数量的乘积。 【详解】2×3＝6（种） 所以从三亚到琼海共有6种不同的出行方式。 16．√ 【分析】本题考查数学广角中的搭配问题。解题时需先满足特殊位置的要求，即个位必须是单数。在给定的2、3、5、7四个数字中，单数有3、5、7共3个。确定个位后，十位可以从剩下的3个数字中任选1个，且不能重复。通过计算搭配的总数，与题干中的数量进行对比即可判断正误。 【详解】据分析，个位可以是3、5、7这3个。当个位确定后，十位可以从剩下的3个数字中选择，有3种选法。 一共能组成的两位数个数：3×3＝9（个）。 因为计算结果与题干所述数量一致，所以题干说法正确。故答案为：√ 17．× 【分析】根据题意可知，每种饮品都可以和2种小吃搭配，因此搭配方法有3个2，用乘法计算。 【详解】3×2＝6（种），一共有6种搭配方法，原题说法错误。 故答案为：× 18．× 【分析】每人都要与其余的（4－1）人下一局，共4×（4－1）局，这样重复计算了一遍，再除以2即可。 【详解】4×（4－1）÷2 ＝4×3÷2 ＝6（局） 共需要下6局，原题说法错误。 故答案为：× 19．× 【分析】根据题意，1件上衣与每条短裙搭配一次，就有3种搭配方法，那么3件上衣与3条短裙搭配一次，就有（3×3）种不同的搭配方法。 【详解】3×3＝9（种） 所以一共有9种搭配方式。 原题说法错误。 故答案为：× 20．√ 【分析】从3条裤子中选一条有3种选法，从2件上衣中选一件有2种选法，每一条裤子都可以和2件上衣分别搭配，总搭配方法数等于裤子数量乘上衣数量，计算出结果后与题干说法对比即可判断。 【详解】3×2＝6（种） 所以，一共有6种不同的搭配方法。题目说法正确。 故答案为：√ 21．517；190；9072 【分析】计算436－57＋138，按照从左到右的顺序计算； 计算38×（132－127），先算小括号里面的减法，再算乘法； 计算126×（63＋9），先算小括号里面的加法，再算乘法。 【详解】436－57＋138 ＝379＋138 ＝517 38×（132－127） ＝38×5 ＝190 126×（63＋9） ＝126×72 ＝9072 22．15元 【分析】通过观察图可知一支钢笔5元，一个笔记本的价钱是一支钢笔的3倍，求一个笔记本多少钱？根据整数乘法的意义，求一个数的几倍是多少，用这个数乘上几即可解答。 【详解】5×3＝15（元） 即一个笔记本15元。 23． 同同参加的比赛有5场。 【分析】首先要明确问题是求同同个人的参赛场数，而非所有比赛的总场数。每两人赛一场，同同需要和其余所有参赛选手各赛一场，因此其余选手的人数就是同同的参赛场数。 【详解】除同同外，参赛同学有5名。 每两人赛一场，同同需和每名同学各赛1场，参赛场数为5场。 答：这次乒乓球比赛同同参加的有5场。 图略。 24． 35种 【分析】根据标数法的规则，即到达每个交叉点的路线数等于到达它左边点的路线数加上到达它下边点的路线数。根据题意，因此在A点所在的边上，A点到达它上边和右边的各点都只有1种路线，所以可以在A点上面和右面各点处标“1”，即A点所在行和A点所在列的各点处标“1”，到达A点右上方即第二行第二列交叉点处，它的下面和左面都是1，相加后就是2，依次计算出其它各点应标注的数字，据此求解。 【详解】依据分析，标数如下： 答：可以有35种不同的路线。 25．10次。 【分析】电话号码的最后一位数字可能是0到9中的任意一个数，一共有10种可能。题目要求“最多”打多少次，即考虑最不顺利的情况，需要把所有可能的数字都试一遍才能确保打通。 【详解】电话号码的最后一位数字可能是0，1，2，3，4，5，6，7，8，9。统计可知，一共有10个不同的数字。在最不顺利的情况下，需要把这10个数字都试打一次。如果试了9次都打不通，最后一次一定打通。最多打了10次。 答：这位朋友最多打了10次才能把电话打通。 26．10场 【分析】第一个班级与其他4个班级各赛一场，共4场； 第二个班级与剩下的3个班级各赛一场，共3场； 第三个班级与剩下的2个班级各赛一场，共2场； 第四个班级与剩下的1个班级赛一场，共1场； 第五个班级已与其他班级赛过，不再新增场次，最后求和得出总场数。 【详解】4＋3＋2＋1＝10（场） 答：这样一共要进行10场比赛。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $