精品解析：河南安阳市安阳县2025-2026学年第二学期学业质量检测试卷四年级数学

2025—2026学年第二学期学业质量检测试卷 四年级数学 （时间：90分钟，满分100分） 一、认真思考，准确填空。（第9题每空0.5分，其余每空1分，共29分） 1. 今年“五一”假期，邯郸市旅游总收入约为7658400000元，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿元，精确到百分位是（ ）亿元。 2. 由3个百，6个百分之一和2个千分之一组成的小数是（ ），读作（ ），如果把小数的小数点去掉，这个数就扩大到原来的（ ）倍。如果要把这个数缩小到原来的 小数点应该向（ ）移动（ ）位。 3. 小亮在计算（5400÷45＋□）×18时，漏看了括号，算出的结果是264，这道题的正确结果是（ ）。 4. 已知□.□□□≈5.70，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 5. 当小亮爬上泰山的峰顶时，充分体会到诗人杜甫所写的诗句中“会当凌绝顶，一览众山小”所表达的豪迈气概。回来后，他查阅了我国五大名山的海拔，如下表。（单位：千米） 五大名山 东岳泰山 西岳华山 中岳嵩山 南岳衡山 北岳恒山 海拔 1.545 2.1549 1.49173 1.3002 2.0161 五大名山中，（ ）最高；从高到低排列，中岳嵩山的海拔排名第（ ）。 6. 当☆＝（ ）时（填“183”“48”或“52”），算式783－352－☆就可以转换成783－（352＋☆）进行简便计算，计算结果是（ ）。 7. 如图，三角形ABC 是等腰三角形，那么∠1是（ ），∠2是（ ）。 8. ①2.06吨＝（ ）吨（ ）千克 ②5.6m2＝（ ）cm2 ③17分＝（ ）元 ④20km50m＝（ ）km 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ①10.41（ ）10.409 ②70g（ ）0.7kg ③25×2（ ）25＋2 ④4.3（ ）4.300 ⑤8.20m（ ）820cm ⑥2.4＋0.9（ ）2.49 10. 超市推出纸巾促销优惠活动，“买2包送1包”，每包纸巾2.75元。王老师想买15包纸巾，需要花（ ）元。 11. 中国象棋源远流长，是中华民族的文化瑰宝。佳佳从小喜欢下象棋，她在桌面上用象棋摆了一个形状。下面是她从三个方向所看到的图形，佳佳摆这个形状最少要用（ ）枚象棋，最多要用（ ）枚象棋。 12. 三个小朋友跳绳，小明和晶晶一共跳了246下，杨洋和小明一共跳了281下，晶晶和杨洋一共跳了253下，他们平均每人跳了（ ）下。 13. 为了方便学生阅读，学校阅览室新购置了32套桌椅，每套桌椅有一张桌子和两把椅子，每把椅子27元，每张桌子46元，买这些桌椅一共要花（ ）元。 二、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号内）（第6题2分，其余每题1分，共7分） 14. 一捆包扎绳长10米，第一次用去4.7米，第二次用去3.3米，它比原来短了（ ）。 A. 2米 B. 8米 C. 7米 D. 5.3米 15. 在左图中添加一个小正方形，使添加之后的图形成为一个轴对称图形，有（ ）种添加方法。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 16. 下面各图中，能体现（4＋6）×3＝4×3＋6×3的有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 17. 求下图中涂色部分的面积，可以把上面的三角形向下（ ）到空白处，使整个图形变成一个（ ），它的面积是（ ），正确答案是（ ）。 A. 平移；正方形；16 B. 平移；长方形；36 C. 平移；长方形；16 D. 平移；正方形；36 18. 如下图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定。这里所运用的数学知识是（ ）。 A. 三角形的稳定性 B. 垂直线段最短 C. 两点确定一条线段 D. 两点确定一条直线 19. 下面说法中，正确的有（ ）个。 ①如图，左边的物体不能从右边的空隙中钻过去。 ②一个三角形最小的角是50°，这个三角形是个锐角三角形。 ③10千克花生可以榨出3.5千克花生油，1吨花生可以榨出350千克花生油。 ④5.060与5.06的大小相等，计数单位不同。 ⑤平移得到的图形一定与原图形组成轴对称图形。 ⑥爸爸平均每天跑步5km，今天不一定跑了5km。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 三、看清题目，细心计算。（32分） 20. 直接写得数。 ①0.4＋8.7＝ ②2×25×0＝ ④100÷4÷5＝ ⑤90＋90÷90＋90＝ ⑥12.3－1.23＝ ⑦1－0.99＝ ⑧25.4＋17.8－5.4＝ ⑨3＋0.17＝ ⑩2400÷60＝ ⑪3.2÷100＝ ⑫6×5÷6×5＝ 21. 列竖式计算下面各题，带※的要验算。 35.8＋6.94＝ 63.2－8.58＝ ※100－54.46＝ 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 ①13.6－9.59＋27.4－11.41 ②35×18÷45 ③102×56 ④125×32×25×7 ⑤78.8－47.24＋2.76 ⑥209×[480÷（119－107）] 四、动手实践，操作应用。（6分） 23. （1）画出三角形底边BC上的高。 （2）以虚线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 （3）将三角形ABC先向上平移5格，再向右平移12格。 五、运用知识，解决问题。（26分） 亲爱的同学们：为了让大家在研学中感受传统文化魅力，同时提升数学应用能力，本次“探寻中华文脉”研学活动特别设计了一系列数学任务。这些任务围绕研学中的物资准备、场馆参观、知识拓展等环节展开，需要大家用课堂上学到的数学知识解决实际问题。现在，就让我们一起开启“文化＋数学”的研学之旅吧！ 24. 为制作研学活动中需要的三角形展示架，王老师准备了4根不同长度的文化主题小棒：请从这4根小棒中选择3根组成一个三角形，并计算这个三角形展示架的周长。（注意核对线段的长度） 25. 文具厂为支持本次研学活动，专门生产了3600支印有传统吉祥图案的水彩笔，需要装盒包装后送到学校。每盒装24支，每6盒装一箱，这些水彩笔可以装多少箱？ 26. 岳飞纪念馆是全国重点文物保护单位，是中小学生研学实践教育基地。老师带同学们开展“学习岳飞精神，厚植家国情怀”主题活动。在纪念馆售票窗口，小小观察员发现：上午9：00－9：30共售出98张票，收入4460元。成人票票价每张50元，儿童票票价每张30元。你知道这半小时内售出成人票和儿童票各多少张？ 27. 研学团队计划后续开展“寻访红旗渠精神，争做新时代好少年”研学活动，某旅行社推出“红旗渠一日游”价格表（如下）： 如果同行的有6名老师和100名学生，怎样买票最省钱？需要多少钱？ 28. 研学营的练习泳道全长50米，小凯游了8个来回的耐力训练，他一共游了多少米？ 29. 每年的6月6日是全国爱眼日，青少年和儿童的眼健康备受关注。下图是希望小学2023年和2024年四年级各班近视人数统计图。（共7分） 希望小学2023年和2024年四年级各班近视人数统计图 （1）从统计图可以看出，四年级各班2024年近视的人数普遍比2023年多，请根据信息将统计图右上侧的图例补充完整。 （2）（ ）班2024年近视人数最多， （ ）班2023年近视人数最少。 （3）2024年四年级5个班近视的一共有（ ）人，平均每个班有（ ）人近视。 （4）哪个班新增的近视人数最多？请提出两条保护视力的建议？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2025—2026学年第二学期学业质量检测试卷 四年级数学 （时间：90分钟，满分100分） 一、认真思考，准确填空。（第9题每空0.5分，其余每空1分，共29分） 1. 今年“五一”假期，邯郸市旅游总收入约为7658400000元，改写成用“亿”作单位的数是（ ）亿元，精确到百分位是（ ）亿元。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】把一个非整亿数改写成用“亿”作单位的数，只需要找到亿位，在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的去掉，最后在数的后面写上“亿”字；一个小数，精确到百分位时，需要看千分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数。据此解答。 【详解】改写成用“亿”作单位的数是亿元，精确到百分位是亿元。 2. 由3个百，6个百分之一和2个千分之一组成的小数是（ ），读作（ ），如果把小数的小数点去掉，这个数就扩大到原来的（ ）倍。如果要把这个数缩小到原来的 小数点应该向（ ）移动（ ）位。 【答案】 ①. ②. 三百点零六二 ③. ④. 左 ⑤. 两 【解析】 【分析】求组成的小数：个百代表百位上的数字是，个百分之一代表百分位上的数字是，个千分之一代表千分位上的数字是，其余数位用占位。 小数的读法：整数部分按照整数来读，小数点读作点，小数部分从左到右依次读出各个数位上的数即可。 把小数点去掉后得到，相当于把小数点向右移动了三位，根据小数点移动的规律，小数点向右移动三位，小数就扩大到原来的倍，要把这个数缩小到原来的小数点应该向左移动两位。 【详解】由3个百，6个百分之一和2个千分之一组成的小数是，读作三百点零六二，如果把小数的小数点去掉，这个数就扩大到原来的倍。如果要把这个数缩小到原来的小数点应该向左移动两位。 3. 小亮在计算（5400÷45＋□）×18时，漏看了括号，算出的结果是264，这道题的正确结果是（ ）。 【答案】2304 【解析】 【分析】正确的算式应该是：，小亮漏看了小括号，所以他实际计算的算式是：，算出的结果是：。先根据小亮错误的算法，求出方框（□）里的数是多少；然后再把求出的数代入到正确的算式中，计算出正确结果。 【详解】 4. 已知□.□□□≈5.70，这个三位小数最大是（ ），最小是（ ）。 【答案】 ①. 5.704 ②. 5.695 【解析】 【分析】保留两位小数时，就把百分位后面的数省略，当千分位上的数等于或大于5时，应向十分位上进1后再省略，在表示近似数时，小数末尾的0不能去掉；因此最大数是通过“四舍”得到的，最小数是通过“五入”得到的；依此填空。 【详解】根据分析可知：“四舍”：千分位数字小于5，直接舍去千分位，不改变百分位的0， 要让原数最大：整数、十分位、百分位固定为5.70，千分位能舍去的最大数字是4，所以最大数为5.704； “五入”：千分位数字≥5，舍去千分位同时向百分位进1才能得到5.70，百分位原本是，前两位是5.69，千分位能进位的最小数字是5，即最小为5.695。 5. 当小亮爬上泰山的峰顶时，充分体会到诗人杜甫所写的诗句中“会当凌绝顶，一览众山小”所表达的豪迈气概。回来后，他查阅了我国五大名山的海拔，如下表。（单位：千米） 五大名山 东岳泰山 西岳华山 中岳嵩山 南岳衡山 北岳恒山 海拔 1.545 2.1549 1.49173 1.3002 2.0161 五大名山中，（ ）最高；从高到低排列，中岳嵩山的海拔排名第（ ）。 【答案】 ①. 西岳华山 ②. 四 【解析】 【分析】小数大小的比较方法：先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；如果整数部分相同，十分位上的数大的那个数就大；如果十分位上相同，百分位上的数大的那个数就大，由此解答。 【详解】2.1549＞2.0161＞1.545＞1.49173＞1.3002 五大名山中，西岳华山最高；从高到低排列，中岳嵩山的海拔排名第四。 6. 当☆＝（ ）时（填“183”“48”或“52”），算式783－352－☆就可以转换成783－（352＋☆）进行简便计算，计算结果是（ ）。 【答案】 ①. 48 ②. 383 【解析】 【分析】根据减法的性质，算式783－352－☆可以变形为783－（352＋☆）。为了实现简便运算，括号内的两个减数之和通常应凑成整十、整百数，从而便于口算。因此需要寻找一个数，使其与352相加能得到整百数。 【详解】352＋183＝535，不是整百数； 352＋48＝400，整百数，783－400＝383； 352＋52＝404，不是整百数； 所以当☆＝48时，算式783－352－☆就可以转换成783－（352＋☆）进行简便计算，计算结果是383。 7. 如图，三角形ABC 是等腰三角形，那么∠1是（ ），∠2是（ ）。 【答案】 ①. 50°##50度 ②. 70°##70度 【解析】 【分析】首先三角形ABC是等腰三角形，底角∠B和∠C相等，已知∠B＝20°，所以∠C也等于20°。 左边的小直角三角形，内角和180°，有一个直角90°，一个角是20°，所以∠2＝180°－90°－20°＝90°－20°＝70°。 ∠2和它旁边在底边BC上的角组成平角180°，所以那个邻角是180°－70°＝110°，再看包含∠1的小三角形，内角和180°，已知两个角是110°和∠C＝20°，所以∠1＝180°－110°－20°＝70°－20°＝50°。 【详解】∠B＝∠C＝20° ∠2＝180°－90°－20° ＝90°－20° ＝70° 180°－70°＝110° ∠1＝180°－110°－20° ＝70°－20° ＝50° 8. ①2.06吨＝（ ）吨（ ）千克 ②5.6m2＝（ ）cm2 ③17分＝（ ）元 ④20km50m＝（ ）km 【答案】 ①. 2 ②. 60 ③. 56000 ④. 0.17 ⑤. 20.05 【解析】 【分析】①1吨＝1000千克，高级单位换算成低级单位，乘进率。 ②1＝10000，把大单位平方米换算成小单位平方厘米要乘进率。 ③1元＝100分，把小单位分换算成大单位元要除以进率。 ④1km＝1000m，低级单位换算成高级单位，除以进率。 【详解】①1吨＝1000千克，0.06×1000＝60，2.06吨＝2吨60千克； ②1＝10000，5.6×10000＝56000，5.6＝56000； ③1元＝100分，17÷100＝0.17，17分＝0.17元； ④1km＝1000m，50÷1000＝0.05，20km50m＝20.05km。 9. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ①10.41（ ）10.409 ②70g（ ）0.7kg ③25×2（ ）25＋2 ④4.3（ ）4.300 ⑤8.20m（ ）820cm ⑥2.4＋0.9（ ）2.49 【答案】 ①. ＞ ②. ＜ ③. ＞ ④. ＝ ⑤. ＝ ⑥. ＞ 【解析】 【分析】比较小数的大小，先比较整数部分，整数部分大的数就大，整数部分相同，再比较十分位，十分位相同再比较百分位……； 根据1kg＝1000g，1m＝100cm，把不同单位化成相同单位后，再进行比较； 根据小数的性质，小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变； 含有算式的大小比较，可以先计算出结果后，再进行比较。 【详解】10.41与10.409的整数部分和十分位的数字都相同，百分位1＞0，所以10.41＞10.409； 0.7kg＝700g，70g＜700g，所以70g＜0.7kg； 25×2＝50，25＋2＝27，50＞27，所以25×2＞25＋2； 在4.3的末尾添上两个0，小数大小不变，所以4.3＝4.300； 8.20m＝820cm，820cm＝820cm，所以8.20m＝820cm； 2.4＋0.9＝3.3，3.3＞2.49，所以2.4＋0.9＞2.49。 10. 超市推出纸巾促销优惠活动，“买2包送1包”，每包纸巾2.75元。王老师想买15包纸巾，需要花（ ）元。 【答案】27.5 【解析】 【分析】先理解“买包送包的促销规则，即付包的钱可以得到包纸巾；再计算包里面包含几个，从而求出实际需要付费的纸巾数量；再根据单价乘数量等于总价。 【详解】（包） （组） （包） 小数扩大到原来的倍，小数点向右移动一位：（元） 需要花元。 11. 中国象棋源远流长，是中华民族的文化瑰宝。佳佳从小喜欢下象棋，她在桌面上用象棋摆了一个形状。下面是她从三个方向所看到的图形，佳佳摆这个形状最少要用（ ）枚象棋，最多要用（ ）枚象棋。 【答案】 ①. 8 ②. 10 【解析】 【分析】根据从上面看到形状可知，底层有3枚象棋，结合从前面和右面看到的形状可知， “车”有4枚， “马”有3枚， “兵”至少有1枚，最多有3枚，据此解答即可。 【详解】3＋4＋3＝10（个） 3＋4＋1＝8（个） 由分析可知，如图是她从三个方向所看到的图形，佳佳摆这个形状最少要用8枚象棋，最多要用10枚象棋。 12. 三个小朋友跳绳，小明和晶晶一共跳了246下，杨洋和小明一共跳了281下，晶晶和杨洋一共跳了253下，他们平均每人跳了（ ）下。 【答案】130 【解析】 【分析】根据题意，把三个式子相加，即246＋281＋253；这里每个人跳的次数都被加了2次，也就是2个小明跳的次数＋2个晶晶跳的次数＋2个杨洋跳的次数。先用总和除以2求出三人跳绳的总数，再根据平均数＝总数量÷总人数，用求出的商除以3即可求出平均每人跳了多少下。 【详解】（246＋281＋253）÷2 ＝780÷2 ＝390（下） 390÷3＝130（下） 13. 为了方便学生阅读，学校阅览室新购置了32套桌椅，每套桌椅有一张桌子和两把椅子，每把椅子27元，每张桌子46元，买这些桌椅一共要花（ ）元。 【答案】3200 【解析】 【分析】根据题意，先用27×2求出单套中椅子的总价，再根据总价＝数量×单价，分别算出买32套椅子和32套桌子的花费，最后相加求和即可。计算时，可根据乘法分配律简算。 【详解】27×2×32＋46×32 ＝（27×2＋46）×32 ＝（54＋46）×32 ＝100×32 ＝3200（元） 二、反复比较，慎重选择。（把正确答案的序号填在括号内）（第6题2分，其余每题1分，共7分） 14. 一捆包扎绳长10米，第一次用去4.7米，第二次用去3.3米，它比原来短了（ ）。 A. 2米 B. 8米 C. 7米 D. 5.3米 【答案】B 【解析】 【分析】依题意可知绳子总长是10米，第一次用去4.7米，第二次用去3.3米，求“短了的长度”，就是求消耗掉的总长度，而非剩余长度，所以绳子比原来短的长度等于两次一共用去的长度，要计算两次用去的总长度，那么将第一次和第二次用去的长度相加即可。 【详解】（米） 它比原来短了8米，对比所给的4个选项，B选项是正确的。 15. 在左图中添加一个小正方形，使添加之后的图形成为一个轴对称图形，有（ ）种添加方法。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】轴对称图形的意义：即在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此画出所有可能图形进行解答。 【详解】如图： ，有3种添加方法。 16. 下面各图中，能体现（4＋6）×3＝4×3＋6×3的有（ ）个。 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 【答案】C 【解析】 【分析】算式对应乘法分配律，含义为个加个的总和。 【详解】三段长度、、，总长列式，无法用（4＋6）×3＝4×3＋6×3计算； 根据长方形的面积＝长×宽，先分别求出两个长方形的面积和，再相加，求出大长方形的面积为（4×3＋6×3）。也可以先求出大长方形的长为（4＋6）cm，宽为3cm，则大长方形的面积为（4＋6）×3。大长方形的面积相等，能体现算式（4＋6）×3＝4×3＋6×3； 白球有3行，每行4个，共（4×3）个。黑球有3行，每行6个，共（6×3）个。一共有（4×3＋6×3）个球。也可以这样算：一共有3行，每行有（4＋6）个球，一共有（4＋6）×3个球。球的总数相等，能体现算式（4＋6）×3＝4×3＋6×3。 所以能体现（4＋6）×3＝4×3＋6×3的有2个。 17. 求下图中涂色部分的面积，可以把上面的三角形向下（ ）到空白处，使整个图形变成一个（ ），它的面积是（ ），正确答案是（ ）。 A. 平移；正方形；16 B. 平移；长方形；36 C. 平移；长方形；16 D. 平移；正方形；36 【答案】B 【解析】 【分析】把上方的涂色三角形平移到下方的空白三角形位置，不需要计算复杂面积就能拼接图形。 平移之后，所有涂色部分会拼成一个完整的长方形，它的长是9cm，宽是4cm。 根据长方形面积＝长×宽，列式计算即可。 【详解】9×4＝36（） 求下图中涂色部分的面积，可以把上面的三角形向下平移到空白处，使整个图形变成一个长方形，它的面积是36。 18. 如下图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定。这里所运用的数学知识是（ ）。 A. 三角形的稳定性 B. 垂直线段最短 C. 两点确定一条线段 D. 两点确定一条直线 【答案】A 【解析】 【分析】窗钩、窗框、窗扇三者围成了三角形结构；抓住关键词“固定”，匹配几何特性——三角形具有稳定性，一旦三边确定，形状不会改变。 【详解】根据分析可知：这里所运用的数学知识是三角形的稳定性。 19. 下面说法中，正确的有（ ）个。 ①如图，左边的物体不能从右边的空隙中钻过去。 ②一个三角形最小的角是50°，这个三角形是个锐角三角形。 ③10千克花生可以榨出3.5千克花生油，1吨花生可以榨出350千克花生油。 ④5.060与5.06的大小相等，计数单位不同。 ⑤平移得到的图形一定与原图形组成轴对称图形。 ⑥爸爸平均每天跑步5km，今天不一定跑了5km。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】D 【解析】 【分析】①要看左边的物体能否从右边的空隙中钻过去，可以把左边物体的三视图画出来，看是否能观察到右边的图形，有一种图形的话则可以钻过去，反之则不能； ②三角形的内角和是180°，三角形的最小内角是50°，说明另外的角要大于或者等于50°，其中两个角度数之和大于或者等于（50°＋50°），然后第三个角小于或者等于180°减去两角之和，据此判断三角形是否是锐角三角形； ③1吨＝1000千克，根据题意，用3.5千克除以10，求出每千克花生榨油的千克数，再乘1000，即可求出1吨花生可以榨出几千克花生油。根据小数点的移动引起小数的大小变化规律求出结果即可； ④根据小数的基本性质可知，5.060＝5.06，根据小数的意义可知，5.060的计数单位是0.001，5.06的计数单位是0.01，据此分析判断。 ⑤如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形为轴对称图形，据此举例解答； ⑥平均数是整体平均，某一天实际距离可能大于、小于或等于5km，不一定等于5km。 【详解】①从前面看是，不能从右边的空隙中钻过去；从左面和右面看是，能从右边的空隙中钻过去；从上面看是，不能从右边的空隙中钻过去；所以如图，左边的物体能从右边的空隙中钻过去，原题说法错误； ②50°＋50°＝100° 180°－100°＝80° 所以三个角均不会超过80°，这个三角形是锐角三角形。 一个三角形最小的角是50°，这个三角形是个锐角三角形，原题说法正确； ③1吨＝1000千克， 3.5÷10×1000 ＝0.35×1000 ＝350（千克），原题说法正确； ④5.060与5.06的大小相等，计数单位不同，原题说法正确； ⑤如下图所示，图形A向右平移5格后能得到图形B，图形A与B成对称图形。图形A平移到图形C，图形A与C却不对称。因此一个图形平移后，不一定与原图形对称，原题说法错误； ⑥爸爸平均每天跑步5km，今天不一定跑了5km，原题说法正确。 所以说法正确的有4个。 三、看清题目，细心计算。（32分） 20. 直接写得数。 ①0.4＋8.7＝ ②2×25×0＝ ④100÷4÷5＝ ⑤90＋90÷90＋90＝ ⑥12.3－1.23＝ ⑦1－0.99＝ ⑧25.4＋17.8－5.4＝ ⑨3＋0.17＝ ⑩2400÷60＝ ⑪3.2÷100＝ ⑫6×5÷6×5＝ 【答案】①9.1；②0；③4.37；④5； ⑤181；⑥11.07；⑦0.01；⑧37.8； ⑨3.17；⑩40；⑪0.032；⑫25 21. 列竖式计算下面各题，带※的要验算。 35.8＋6.94＝ 63.2－8.58＝ ※100－54.46＝ 【答案】42.74；54.62；45.54 【解析】 【分析】小数加法法则：小数点对齐（相同数位对齐）。从低位加起。哪一位相加满十，向前一位进一。 小数减法法则：相同数位对齐，从最低位减起，哪一位不够减，向前一位借一还10，加上原来的数再减。小数部分不同的要在数位少的后面添0补位计算。验算就用被减数－差看是否等于减数即可。 【详解】35.8＋6.94＝42.74       63.2－8.58＝54.62       ※100－54.46＝45.54 验算： 22. 计算下面各题，能简算的要简算。 ①13.6－9.59＋27.4－11.41 ②35×18÷45 ③102×56 ④125×32×25×7 ⑤78.8－47.24＋2.76 ⑥209×[480÷（119－107）] 【答案】①20②14 ③5712④700000 ⑤34.32⑥8360 【解析】 【分析】①根据减法的性质和加法结合律，式子可写为：（13.6＋27.4）－（9.59＋11.41），进行简便计算； ②先算乘法，再算除法； ③102＝100＋2，然后根据乘法分配律简算； ④32＝8×4，根据乘法结合律，125×8＝1000，25×4＝100，据此简算； ⑤按从左到右的顺序依次计算即可； ⑥先算小括号内的减法，再算中括号内的除法，最后算括号外的乘法。 【详解】①13.6－9.59＋27.4－11.41 ＝（13.6＋27.4）－（9.59＋11.41） ＝41－21 ＝20 ②35×18÷45 ＝630÷45 ＝14 ③102×56 ＝（100＋2）×56 ＝100×56＋2×56 ＝5600＋112 ＝5712 ④125×32×25×7 ＝125×（8×4）×25×7 ＝（125×8）×（25×4）×7 ＝1000×100×7 ＝100000×7 ＝700000 ⑤78.8－47.24＋2.76 ＝31.56＋2.76 ＝34.32 ⑥209×[480÷（119－107）] ＝209×[480÷12] ＝209×40 ＝8360 四、动手实践，操作应用。（6分） 23. （1）画出三角形底边BC上的高。 （2）以虚线为对称轴，画出三角形ABC的轴对称图形。 （3）将三角形ABC先向上平移5格，再向右平移12格。 【答案】 （1）； （2）； （3） 【解析】 【分析】（1）三角形作高的方法：从三角形的顶点向底边作一条垂线，这点和垂足之间的距离就是三角形的高，然后标上直角符号； （2）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点； （3）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图。 【详解】图略 五、运用知识，解决问题。（26分） 亲爱的同学们：为了让大家在研学中感受传统文化魅力，同时提升数学应用能力，本次“探寻中华文脉”研学活动特别设计了一系列数学任务。这些任务围绕研学中的物资准备、场馆参观、知识拓展等环节展开，需要大家用课堂上学到的数学知识解决实际问题。现在，就让我们一起开启“文化＋数学”的研学之旅吧！ 24. 为制作研学活动中需要的三角形展示架，王老师准备了4根不同长度的文化主题小棒：请从这4根小棒中选择3根组成一个三角形，并计算这个三角形展示架的周长。（注意核对线段的长度） 【答案】（1）（2）（3）可以组成三角形；周长为9.71厘米 【解析】 【分析】先列出从4根小棒中选3根的所有组合情况，这是解题的第一个步骤。 对每一种组合，依据三角形三边关系“任意两边之和大于第三边”判断是否能构成三角形，判断时可优先验证较短两边之和是否大于最长边，简化判断过程。 找到符合三边关系的组合后，将三根小棒的长度相加，计算得到三角形的周长。 【详解】若选择长度为10.2厘米的小棒，其余任选两根小棒的长度之和最大为4.16＋3.05＝7.21厘米，7.21<10.2，不符合三角形三边关系，因此不能选择10.2厘米的小棒组成三角形。 由于2.5＋3.05＝5.55（厘米） 5.55＞4.16 可见，前3根小棒可以组成三角形。 2.5＋3.05＋4.16＝9.71（厘米） 答：这个三角形展示架的周长是9.71厘米。 25. 文具厂为支持本次研学活动，专门生产了3600支印有传统吉祥图案的水彩笔，需要装盒包装后送到学校。每盒装24支，每6盒装一箱，这些水彩笔可以装多少箱？ 【答案】25箱 【解析】 【分析】先用水彩笔总支数除以每盒支数算出总盒数，再用总盒数除以每箱的盒数，即可得到总箱数。 【详解】（盒） （箱） 答：这些水彩笔可以装25箱。 26. 岳飞纪念馆是全国重点文物保护单位，是中小学生研学实践教育基地。老师带同学们开展“学习岳飞精神，厚植家国情怀”主题活动。在纪念馆售票窗口，小小观察员发现：上午9：00－9：30共售出98张票，收入4460元。成人票票价每张50元，儿童票票价每张30元。你知道这半小时内售出成人票和儿童票各多少张？ 【答案】76张；22张 【解析】 【分析】属于鸡兔同笼的题型，从题干所给的信息可知：一共售出张票，总票价是元，每张成人票是元，每张儿童票是元，假设售出的全是成人票，计算出全是成人票的总票价；把1张儿童票看作成人票多了元，用计算出的总票价与题干所给的总票价的差值除以单张成人票和儿童票的差价，可求得儿童票的张数，然后再计算出成人票张数。 【详解】假设全是成人票，总收入为： （元） 比实际收入多的钱数： （元） 每张成人票比儿童票贵： （元） 儿童票张数： （张） 成人票张数： （张） 答：成人票有张，儿童票有张。 27. 研学团队计划后续开展“寻访红旗渠精神，争做新时代好少年”研学活动，某旅行社推出“红旗渠一日游”价格表（如下）： 如果同行的有6名老师和100名学生，怎样买票最省钱？需要多少钱？ 【答案】6名老师和2名学生买团体票，剩下98名学生买半价票最省钱；4400元 【解析】 【分析】根据题意，学生的票价是成人票价的一半，即80÷2＝40（元）本题有三种购票方案，方案一：分开购买，成人票买6张，每张80元；学生票买100张，每张40元，用单价×数量＝总价，先分别算出买成人票和半价票各需的总价，再相加就可以算出方案一一共需要的费用； 方案二：都买团体票，先算出总人数为（100＋6）人，需要买团体票（100＋6）张，再去乘团体票每张60元，就可以算出方案二一共需要的费用； 方案三：组合买，因为团体票至少要8人，就让6名老师和2名学生一起购买团体票8张，剩下的（100－2）名学生买半价票，最后把购买团体票和半价票的费用相加，就算出了方案三一共需要的费用。最后比较三种方案的总费用，就可以得出最省钱的购买方案了。 【详解】方案一：80÷2＝40（元） 6×80＋100×40 ＝480＋4000 ＝4480（元） 方案二：（100＋6）×60 ＝106×60 ＝6360（元） 方案三：（6＋2）×60＋（100－2）×40 ＝8×60＋98×40 ＝480＋3920 ＝4400（元） 4400＜4480＜6360 答：6名老师和2名学生买团体票，剩下98名学生买半价票最省钱，需要4400元。 28. 研学营的练习泳道全长50米，小凯游了8个来回的耐力训练，他一共游了多少米？ 【答案】800米 【解析】 【分析】需先明确1个来回对应2个泳道全长，用2个泳道全长乘8，即可计算一共游了多少米。 【详解】 （米） 答：他一共游了800米。 29. 每年的6月6日是全国爱眼日，青少年和儿童的眼健康备受关注。下图是希望小学2023年和2024年四年级各班近视人数统计图。（共7分） 希望小学2023年和2024年四年级各班近视人数统计图 （1）从统计图可以看出，四年级各班2024年近视的人数普遍比2023年多，请根据信息将统计图右上侧的图例补充完整。 （2）（ ）班2024年近视人数最多， （ ）班2023年近视人数最少。 （3）2024年四年级5个班近视的一共有（ ）人，平均每个班有（ ）人近视。 （4）哪个班新增的近视人数最多？请提出两条保护视力的建议？ 【答案】（1） （2） ①. 四（2） ②. 四（3） （3） ①. 90 ②. 18 （4）四（2）班；建议：①保持正确读写姿势，眼睛与书本保持约33厘米距离；②每日坚持做眼保健操，并增加户外活动，减少电子屏幕使用时间。（答案不唯一） 【解析】 【分析】（1）因为2024近视人数普遍比2023年多，观察条形长度，白色条形更长，蓝色条形更短，所以图例中白色代表2024年，蓝色代表2023年，据此将统计图右上角的图例补充完整即可； （2）分别比较2024年和2023年各个班级近视人数的人数即可解答； （3）2024年四年级患近视的人数相加，即可求出2024年四年级一共多少名学生患近视，再用2024年四年级一共患近视的学生人数除以班级个数，即可求出平均每班多少人患近视； （4）分别计算各班2023年与2024年患近视人数的差值，差值大的就是新增加人数最多的班级，即可解答；根据统计图中近视的发病人数情况，提出合理的建议即可。 【小问1详解】 略 【小问2详解】 2024年：22＞20＞17＞16＞15，所以四（2）班2024年近视人数最多， 2023年：13＞12＞11＞10＞9，所以四（3）班2023年近视人数最少。 【小问3详解】 20＋22＋16＋15＋17 ＝42＋16＋15＋17 ＝58＋15＋17 ＝73＋17 ＝90（名） 90÷5＝18（人） 【小问4详解】 20－13＝7（人） 22－10＝12（人） 16－9＝7（人） 15－12＝3（人） 17－11＝6（人） 12＞7＞6＞3 答：四（2）班新增的近视人数最多。建议略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $