第28章 旋转单元测试卷2026-2027学年人教版数学九年级上册

**基本信息** 本卷为人教版九年级上册旋转单元测试卷，以生活情境与文化素材为载体，覆盖旋转概念、性质及中心对称等核心知识，通过三级梯度设计适配单元复习，体现数学眼光、思维与语言素养。 **题型特征** |题型|题量/分值|知识覆盖|命题特色| |----|-----------|----------|----------| |选择题|10题/30分|旋转概念（如第1题生活实例）、中心对称性质（如第3题）|结合生活情境（如第5题俄罗斯方块）| |填空题|5题/15分|旋转中心（如第13题）、中心对称点坐标（如第12题）|注重基础概念辨析| |解答题|8题/75分|旋转作图（如16题）、综合应用（如23题几何证明）|突出文化传承（如22题赵爽弦图）与创新应用|

绝密★启用前 旋转单元测试卷 （人教版） 考试范围：九年级上册第28章全部内容；考试时间：90分钟 满分：120分 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．数学之美源于生活，下列生活中的运动属于旋转的是（　　） A．国旗上升的过程 B．输送带运输的行李箱 C．轮船航行时的螺旋桨的转动 D．商场的扶手电梯载着顾客上下楼 1.C【解析】A．国旗上升的过程，属于平移，不符合题意； B．输送带运输的行李箱，属于平移，不符合题意； C．轮船航行时的螺旋桨的转动，属于转动，符合题意； D．商场的扶手电梯载着顾客上下楼，属于平移，不符合题意； 故选：C． 2．如图，点A、B、C、D、O都在网格的格点上，三角形ABO绕某点逆时针旋转到三角形DCO的位置，下列说法正确的是（　　） A．旋转中心是O，旋转角是90° B．旋转中心是O，旋转角是45° C．旋转中心是C，旋转角是90° D．旋转中心是C，旋转角是45° 2.A【解析】由图可知，B绕O逆时针旋转90°可得C，A绕O逆时针旋转90°可得D， ∴旋转中心是O，旋转角是90°； 故选：A． 3．如图，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（　　） A．点C与点C′是对称点 B．OA＝OA' C．∠ACB＝∠C'A'B' D．BC∥B'C' 3.C【解析】解：∵△ABC与△A′B′C′关于点O成中心对称， ∴点C与C′是一组对称点，OA＝OA′，BC∥B'C'， ∴A，B，D都不合题意． ∵∠ACB与∠C′A′B′不是对应角， ∴∠ACB＝∠C′A′B′不成立． 故选：C． 4．如图，在△ABC中，∠ACB＝56°，将△ABC在平面内绕点C逆时针方向旋转63°到△A′B′C的位置，∠ACB′的度数为（　　） A．146° B．120° C．119° D．107° 4.C【解析】解：∵在△ABC中，∠ACB＝56°，将△ABC在平面内绕点C逆时针方向旋转63°到△A′B′C的位置， ∴∠BCB′＝63°， ∴∠ACB′＝∠ACB+∠BCB′＝56°+63°＝119°， 故选：C． 5．如图，在俄罗斯方块游戏中，出现一L型图形正向下运动，为了使L型图形与已拼好的图案组合成一个完整的长方形，你必须进行以下哪项操作（　　） A．顺时针旋转90°，向右平移 B．逆时针旋转90°，向右平移 C．顺时针旋转90°，向左平移 D．逆时针旋转90°，向左平移 5.A【解析】根据题意可得：要使L型图形与已拼好的图案组合成一个完整的长方形，可先顺时针旋转90°，再向右平移， 故选：A． 6．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，若点A，D，E在同一条直线上，AB＝2，AC＝5，则AD长为（　　） A．7 B． C． D． 6.D【解析】将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，AB＝2，AC＝5， 由旋转可得，∠ACE＝90°，CE＝AC＝5，DE＝AB＝2， 由勾股定理得：， ∵点A，D，E在同一条直线上， ∴， 故选：D． 7．如图，点O是正六边形内角平分线的交点，将该正六边形绕点O旋转n°（0＜n＜360）后，能够与原来的图形完全重合，则n的值可以是（　　） A．30 B．90 C．180 D．200 7.C【解析】∵360°÷6＝60°， ∴绕旋转中心旋转60°的整数倍时能够与自身重合， ∴n可以为60°（或240°或300°或120°或180°）等． 故选：C． 8．如图所示的是5×4的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成中心对称图形的方法有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 8.C【解析】选择一空白小正方形，如图，能与阴影部分组成中心对称图形的方法有3种： 故选：C． 9．如图，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，连接OB，OE，BD．若BO⊥AC，DE＝6，则BD的长为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 9.B【解析】∵△ABC与△DEF关于点O成中心对称， ∴OB＝OE， 又∵BO⊥AC ∴D在BE的垂直平分线上， ∴BD＝DE＝6， 故选：B． 10．如图，正方形ABCD和正方形EFGH的对称中心都是点O，其边长分别是5和3，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C．4 D． 10.C【解析】连接BF，CG， 由正方形ABCD和正方形EFGH边长分别是5和3，对称中心都是点O， 阴影部分的面积是， 故选：C． 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．如图是由中国结和雪花两种元素组成的一个图案，这个图案绕着它的旋转中心旋转角度α°（0°＜α＜360°）后能够与它本身重合，则角α可以是　 　度．（写出一个即可） 11.60【解析】360°÷6＝60°， 则这个图案绕着它的中心旋转60°或60°的倍数后能够与它本身重合， 故答案为：60（答案不唯一）． 12．若点A（a﹣2，3）与点B（﹣2，3b）关于原点成中心对称，则a﹣b＝　　 ． 12.5【解析】若点A（a﹣2，3）与点B（﹣2，3b）关于原点成中心对称， 则a﹣2＝2，3b＝﹣3， ∴a＝4，b＝﹣1， ∴a﹣b＝4﹣（﹣1）＝5， 故答案为：5． 13．如图，格点三角形甲逆时针旋转90°后得到格点三角形乙，则其旋转中心是点 ． 13.M【解析】解：如图，格点三角形甲绕M点逆时针旋转90°后得到格点三角形乙． 故答案为：M． 14．如图，△A1B1C1与△ABC关于点O成中心对称，已知AA1＝10cm，BO＝9cm，A1B1＝7cm，则△OAB的周长为　　 cm． 14.21【解析】∵△A1B1C1与△ABC关于点O成中心对称，A1B1＝7cm，AA1＝10cm，BO＝9cm，∴，AB＝A1B1＝7cm，B1O＝BO＝9cm， ∴C△OAB＝AO+AB+BO＝5+7+9＝21（cm）．故答案为：21． 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，把矩形ABCD绕点C旋转，得到矩形CEFG．且点B的对应点E恰好落在线段AD上，连接BG．则BG的长为　　 ． 15.2【解析】如图，过点B作BM⊥EC于点M． ∵四边形ABCD是矩形， ∴AD∥BC，∠D＝90°，AB＝CD＝3， ∴∠BCM＝∠CED， ∵BM⊥CE， ∴∠BMC＝90°， ∴∠BMC＝∠D， ∵BC＝CE， ∴△BMC≌△CDE（AAS）， ∴CM＝ED，BM＝CD＝3， ∵∠ECG＝∠BMC＝90°， ∴BM∥CG， ∵CD＝CG， ∴BM＝CG， ∴四边形BCGM是平行四边形， ∵∠D＝90°，CE＝CB＝5， ∴DE4， ∴CM＝DE＝4， ∵四边形BCGM是平行四边形， ∴BH＝GH，MH＝HC， ∴HMCM＝2，BG＝2BH， ∴BH， ∴BG＝2BH＝2． 三．解答题（共8小题，共75分） 16．（7分）如图，△OAB的各顶点坐标分别为A（2，3），B（3，1），O（0，0）． （1）下面是嘉嘉设计图案的步骤，请你按步骤完成画图： 步骤一：以点O为对称中心，画出与△OAB成中心对称的△OA1B1； 步骤二：以点O为旋转中心，画出将△OA1B1按顺时针方向旋转90°后的△OA2B2； （2）在嘉嘉设计的图案中，若点M（a，b）为△OAB边上的任意一点，则该点在△OA2B2上对应点的坐标为　　 ． 16.解：（1）如图，△OA1B1，△OA2B2即为所求； （2）点M（a，b）在△OA2B2上对应点的坐标为（﹣b，a）． 故答案为：（﹣b，a）． 17．（7分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）． （1）将△AOB向下平移3个单位后得到△A1O1B1，则点B1的坐标为　　 ； （2）画出△AOB关于原点成中心对称的△A2O2B2； （3）画出将△AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形△A3OB3． 17.解：（1）如图，△A1O1B1，即为所求，点B1的坐标（1，0）． 故答案为：（1，0）； （2）如图，△A2O2B2即为所求； （3）如图，△A3OB3即为所求． 18．（8分）如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE＝AD，连接BE． （1）图中哪两个图形成中心对称？ （2）若△ADC的面积为4，求△ABE的面积． 18.解：（1）图中△ADC和三角形EDB成中心对称； （2）∵△ADC和三角形EDB成中心对称，△ADC的面积为4， ∴△EDB的面积也为4， ∵D为BC的中点， ∴△ABD的面积也为4， 所以△ABE的面积为8． 19．（9分）如图，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，点E、F在线段BD上，且BF＝DE，连接AF、CE． （1）求证：四边形AECF是平行四边形． （2）若点F是BE的中点，BA⊥AE，AB＝7，AE＝12，求四边形AECF的面积． 19.（1）证明：∵△ABO与△CDO关于点O成中心对称， ∴OA＝OC，OB＝OD， ∵BF＝DE， ∴OB﹣BF＝OD﹣DE，即OF＝OE， ∴四边形AECF是平行四边形； （2）解：如图，取AE的中点G，连接FG， ∵点F是BE的中点， ∴FG是△ABE的中位线， ∴，FG∥AB， ∵BA⊥AE， ∴FG⊥AE， ∴四边形AECF的面积． 20．（10分）如图，在平面直角坐标系中． （1）描出下列各点A（﹣1，0），B（0，1），C（﹣3，2）； （2）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1； （3）若点P（m，n）是△ABC内部一点，则△A1B1C1内部的对应点P1的坐标为　　 ． 20.解：（1）根据各点坐标依次找准位置，如图，点A，B，C即为所求； （2）如图，△A1B1C1即为所求； （3）△A1B1C1内部的对应点P1的坐标为（﹣m，﹣n）， 故答案为：（﹣m，﹣n）． 21．（10分）如图是由相同的正六边形组成的网格图，每个网格图中有3个小正六边形已涂上阴影，请在余下的空白小正六边形中，分别按要求选取一个涂上阴影． （1）使得阴影部分组成的图形绕着某个点旋转180°后能与自身重合； （2）使得阴影部分组成的图形绕着某个点旋转120°后能与自身重合． 21.解：（1）如图1，在图1中将标注为“1”的正六边形图上阴影，阴影部分组成的图形绕着某个点旋转180°后能与自身重合； （2）如图2，在图2中将标注为“2”的正六边形图上阴影，阴影部分组成的图形绕着某个点旋转120°后能与自身重合． 22．（12分）赵爽弦图是中国古代数学的图腾，其内部是由4个全等直角三角形围着一个小正方形形成，外部则是将这4个三角形的顶点连接成一个大正方形，具备中心对称的结构美．它简约美观而不失深厚，是数学人心中的数学瑰宝，2002年第24届国际数学家大会会标就是以“赵爽弦图ABCD﹣EFGH”为基本元素设计而成（如图1所示）．如图2，点F在正方形ABCD内，∠AFB＝90°，AF＞BF． （1）求作赵爽弦图ABCD﹣EFGH，使得点E在AF上；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的作图条件下，求证：正方形ABCD的中心就是正方形EFGH的中心． 22.解：（1）在AF上截取AE＝BF，连接DE，过点C作CH⊥DE于点H，延长BF交CH于点G， 作图如下： 证明：（2）连接OE，OF，OG，OH，连接AC，BD两线交于点O， ∵四边形EFGH是正方形，四边形ABCD是正方形， ∴∠BAD＝∠AED＝∠AFB＝90°，AB＝AD， ∴∠BAF+∠EAD＝90°，∠EAD+∠EDA＝90°， ∴∠BAF＝∠ADE， ∴△BAF≌△ADE（ASA）， ∴∠ABF＝∠DAE，BF＝AE， ∵四边形ABCD是正方形， ∴∠OBA＝∠DAO＝45°，OB＝OA，∠BOA＝90°， ∴∠OBF＝∠OAE， ∴△BOF≌△AOE（SAS）， ∴OE＝OF，∠BOF＝∠AOE， ∵∠EOA+∠BOE＝90°， ∴∠BOF+∠BOE＝90°， ∴∠EOF＝90°， ∴△EOF是等腰直角三角形， 同理可证，△GOF，△GOH，△HOE都是等腰直角三角形， ∴∠EOF+∠FOG＝180°，∠EOF+∠EOH＝180°， ∴E，O，G三点共线，F，O，H三点共线，OE＝OF＝OG＝OH， 故正方形ABCD的中心就是正方形EFGH的中心． 23．（12分）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直线AB绕点A旋转，得直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接AE，CE，CE交直线AP于点F，连接BF． （1）如图1，求证：BF⊥EC． （2）①如图1，猜想线段FE，FA，FC之间的数量关系，并说明理由； ②当直线AP旋转到如图2位置时，①中结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出正确的结论，不用说明理由； （3）若AC＝2，当∠BAP＝30°时，直接写出线段CE的长． 23.（1）证明：设∠BAE＝α，则∠CAE＝90°+α， ∵点B关于直线AP的对称点为E， ∴AE＝BA， ∴AB＝AC＝AE， ∴，∠AEC， ∴∠BEC＝∠BEA﹣∠AEC45°， ∵FB＝FE， ∴∠BEC＝∠FBE＝45°， ∴∠BFE＝90°， ∴BF⊥EC； （2）解：①结论：CF﹣EFAF， 理由：如图1中，过点A作AT⊥AF交EC于点T，设AB交EC于点O． ∵AE，AB关于AF对称， ∴AE＝AB，∠E＝∠ABF， ∵AB＝AC， ∴AE＝AC ∴∠E＝∠ACE， ∴∠ABF＝∠ACE， ∵∠AOC＝∠BOF， ∴∠BFO＝∠OAC＝90°， ∴∠AFE＝∠AFB＝135°， ∴∠AFT＝45°， ∵AT⊥AF， ∴∠FAT＝90°， ∴∠AFT＝∠ATF＝45°， ∴AF＝AT， ∵∠BAC＝∠FAT＝90°， ∴∠FAB＝∠TAC， 在△FAB和△TAC中， ， ∴△FAB≌△TAC（SAS）， ∴BF＝CT， ∵EF＝BF， ∴EF＝CT， ∴CF﹣EF＝CF﹣CT＝ETAF， 即CF﹣EFAF； ②如图2中，过点A作AT⊥AF交EC于点T，设AC交BF于点O． ∵AE，AB关于AF对称， ∴AE＝AB，∠E＝∠ABF， ∵AB＝AC， ∴AE＝AC ∴∠E＝∠ACE， ∴∠ABF＝∠ACE， ∵∠AOB＝∠COF， ∴∠BFC＝∠OAB＝90°， ∴∠AFE＝∠AFB＝45°， ∵AT⊥AF， ∴∠FAT＝90°， ∴∠AFT＝∠ATF＝45°， ∴AF＝AT， ∵∠BAC＝∠FAT＝90°， ∴∠FAB＝∠TAC， 在△FAB和△TAC中， ， ∴△FAB≌△TAC（SAS）， ∴BF＝CT， ∵EF＝BF， ∴EF＝CT， ∴EF﹣CF＝CT﹣CF＝FTAF， 即EF﹣CFAF； （3）解：当AP在AB的左侧时，如图3﹣1中，作CR⊥AE于点R． ∵∠PAB＝∠PAE＝30°， ∴∠BAE＝60°， ∴∠CAE＝∠CAB＝∠BAE＝90°+60°＝150°， ∴∠CAR＝180°﹣150°＝30°， ∵CR⊥AR， ∴CRAC＝1，ARCR， ∴ER＝AE+AR＝2， ∴CE； 当AP在AB的右侧时，如图3﹣2中，作CR⊥AE于点R． ∵∠CAB＝90°，∠PAB＝∠PAE＝30°， ∴∠CAE＝90°﹣30°﹣30°＝30°， ∴CRAC＝1，AR， ∴ER＝2， ∴CE， 综上所述，EC的长为或． 声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2026/8/17 19:58:06；用户：贾老师；邮箱：18700475953；学号：68421402 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 绝密★启用前 旋转单元测试卷 （人教版） 考试范围：九年级上册第28章全部内容；考试时间：90分钟 满分：120分 题号 一 二 三 总分 得分 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 评卷人 得 分 一．选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．数学之美源于生活，下列生活中的运动属于旋转的是（　　） A．国旗上升的过程 B．输送带运输的行李箱 C．轮船航行时的螺旋桨的转动 D．商场的扶手电梯载着顾客上下楼 2．如图，点A、B、C、D、O都在网格的格点上，三角形ABO绕某点逆时针旋转到三角形DCO的位置，下列说法正确的是（　　） A．旋转中心是O，旋转角是90° B．旋转中心是O，旋转角是45° C．旋转中心是C，旋转角是90° D．旋转中心是C，旋转角是45° 3．如图，△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称，则下列结论不成立的是（　　） A．点C与点C′是对称点 B．OA＝OA' C．∠ACB＝∠C'A'B' D．BC∥B'C' 4．如图，在△ABC中，∠ACB＝56°，将△ABC在平面内绕点C逆时针方向旋转63°到△A′B′C的位置，∠ACB′的度数为（　　） A．146° B．120° C．119° D．107° 5．如图，在俄罗斯方块游戏中，出现一L型图形正向下运动，为了使L型图形与已拼好的图案组合成一个完整的长方形，你必须进行以下哪项操作（　　） A．顺时针旋转90°，向右平移 B．逆时针旋转90°，向右平移 C．顺时针旋转90°，向左平移 D．逆时针旋转90°，向左平移 6．如图，将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△EDC，若点A，D，E在同一条直线上，AB＝2，AC＝5，则AD长为（　　） A．7 B． C． D． 7．如图，点O是正六边形内角平分线的交点，将该正六边形绕点O旋转n°（0＜n＜360）后，能够与原来的图形完全重合，则n的值可以是（　　） A．30 B．90 C．180 D．200 8．如图所示的是5×4的正方形网格，选择一空白小正方形，能与阴影部分组成中心对称图形的方法有（　　） A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 9．如图，△ABC与△DEF关于点O成中心对称，连接OB，OE，BD．若BO⊥AC，DE＝6，则BD的长为（　　） A．3 B．6 C．9 D．12 10．如图，正方形ABCD和正方形EFGH的对称中心都是点O，其边长分别是5和3，则图中阴影部分的面积是（　　） A． B． C．4 D． 二．填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 11．如图是由中国结和雪花两种元素组成的一个图案，这个图案绕着它的旋转中心旋转角度α°（0°＜α＜360°）后能够与它本身重合，则角α可以是　 　度．（写出一个即可） 12．若点A（a﹣2，3）与点B（﹣2，3b）关于原点成中心对称，则a﹣b＝　　 ． 13．如图，格点三角形甲逆时针旋转90°后得到格点三角形乙，则其旋转中心是点 ． 14．如图，△A1B1C1与△ABC关于点O成中心对称，已知AA1＝10cm，BO＝9cm，A1B1＝7cm，则△OAB的周长为　　 cm． 15．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝5，把矩形ABCD绕点C旋转，得到矩形CEFG．且点B的对应点E恰好落在线段AD上，连接BG．则BG的长为　　 ． 三．解答题（共8小题，共75分） 16．（7分）如图，△OAB的各顶点坐标分别为A（2，3），B（3，1），O（0，0）． （1）下面是嘉嘉设计图案的步骤，请你按步骤完成画图： 步骤一：以点O为对称中心，画出与△OAB成中心对称的△OA1B1； 步骤二：以点O为旋转中心，画出将△OA1B1按顺时针方向旋转90°后的△OA2B2； （2）在嘉嘉设计的图案中，若点M（a，b）为△OAB边上的任意一点，则该点在△OA2B2上对应点的坐标为　　 ． 17．（7分）如图，在边长为1的正方形组成的网格中建立直角坐标系，△AOB的顶点均在格点上，点O为原点，点A、B的坐标分别是A（3，2）、B（1，3）． （1）将△AOB向下平移3个单位后得到△A1O1B1，则点B1的坐标为　　 ； （2）画出△AOB关于原点成中心对称的△A2O2B2； （3）画出将△AOB绕点O逆时针旋转90°后的图形△A3OB3． 18．（8分）如图，D是△ABC边BC的中点，连接AD并延长到点E，使DE＝AD，连接BE． （1）图中哪两个图形成中心对称？ （2）若△ADC的面积为4，求△ABE的面积． 19．（9分）如图，△ABO与△CDO关于点O成中心对称，点E、F在线段BD上，且BF＝DE，连接AF、CE． （1）求证：四边形AECF是平行四边形． （2）若点F是BE的中点，BA⊥AE，AB＝7，AE＝12，求四边形AECF的面积． 20．（10分）如图，在平面直角坐标系中． （1）描出下列各点A（﹣1，0），B（0，1），C（﹣3，2）； （2）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1； （3）若点P（m，n）是△ABC内部一点，则△A1B1C1内部的对应点P1的坐标为　　 ． 21．（10分）如图是由相同的正六边形组成的网格图，每个网格图中有3个小正六边形已涂上阴影，请在余下的空白小正六边形中，分别按要求选取一个涂上阴影． （1）使得阴影部分组成的图形绕着某个点旋转180°后能与自身重合； （2）使得阴影部分组成的图形绕着某个点旋转120°后能与自身重合． 22．（12分）赵爽弦图是中国古代数学的图腾，其内部是由4个全等直角三角形围着一个小正方形形成，外部则是将这4个三角形的顶点连接成一个大正方形，具备中心对称的结构美．它简约美观而不失深厚，是数学人心中的数学瑰宝，2002年第24届国际数学家大会会标就是以“赵爽弦图ABCD﹣EFGH”为基本元素设计而成（如图1所示）．如图2，点F在正方形ABCD内，∠AFB＝90°，AF＞BF． （1）求作赵爽弦图ABCD﹣EFGH，使得点E在AF上；（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法） （2）在（1）的作图条件下，求证：正方形ABCD的中心就是正方形EFGH的中心． 23．（12分）如图，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直线AB绕点A旋转，得直线AP，点B关于直线AP的对称点为E，连接AE，CE，CE交直线AP于点F，连接BF． （1）如图1，求证：BF⊥EC． （2）①如图1，猜想线段FE，FA，FC之间的数量关系，并说明理由； ②当直线AP旋转到如图2位置时，①中结论是否成立？若成立，请说明理由；若不成立，请直接写出正确的结论，不用说明理由； （3）若AC＝2，当∠BAP＝30°时，直接写出线段CE的长． 1 1 学科网（北京）股份有限公司 $