第五单元第5课时折扣（教案）-2026-2027学年六年级上册数学人教版

该教案聚焦“折扣”这一百分数应用核心知识点，通过双十一购物促销情境导入，引导学生从“打八折、七五折”等生活实例中提出问题，逐步构建“几折=十分之几=百分之几十”的概念，再通过“原价×折扣=现价”等数量关系，搭建从生活情境到数学应用的学习支架。 特色在于以真实购物情境培养模型意识，通过“已知现价求原价”发展推理能力，对比“打折”“满减”提升应用意识，如分析“满1000减200”实际折扣。分层练习与家庭购物调查任务，助力学生掌握折扣计算，也为教师提供清晰教学路径，提升课堂效率。

2026-2027学年人教版数学六上第五单元第5课时 折扣 教案 课程信息 课题： 折扣 年级： 六年级 单元： 第五单元 百分数 课时： 第5课时 教材页码： P85 课型： 新授课 时长： 40分钟 教学目标 知识技能目标 1. 理解折扣的含义，能准确将"几折"转化为十分之几和百分之几十，掌握折扣与百分数之间的互化关系。 2. 掌握折扣问题的基本数量关系：原价 × 折扣 = 现价，并能灵活运用该关系解决"已知原价和折扣求现价""已知原价和折扣求便宜了多少钱""已知现价和折扣求原价"三类实际问题。 3. 能运用折扣知识解决购物中的实际计算问题，提高百分数应用的能力。 素养能力目标 1. 模型意识： 经历从真实购物情境中抽象出折扣问题数学模型的过程，体会数学与日常生活的紧密联系。 2. 应用意识： 在比较"打折""满减""买赠"等不同促销方式的过程中，发展用数学眼光分析现实问题的能力，培养理性消费的决策意识。 3. 推理能力： 在逆向求解（已知现价和折扣求原价）的过程中，发展逆向思维和逻辑推理能力。 4. 数据意识： 通过对促销信息的解读与比较，培养从数据中提取关键信息、做出合理判断的能力。 教学重点与难点 教学重点 理解折扣的含义，掌握"几折 = 十分之几 = 百分之几十"的转化方法。 熟练运用"原价 × 折扣 = 现价"解决正向折扣计算问题。 掌握"求便宜了多少钱"的计算方法：原价 ×（1 - 折扣）= 便宜的钱数。 教学难点 灵活运用折扣关系解决"求便宜了多少钱" 教学过程 一、趣味导入（5分钟） 【设计意图】通过学生熟悉的购物促销情境引入课题，激发学习兴趣，让学生感受到折扣知识的现实意义，为后续学习建立真实的问题背景。 情境创设： 师：同学们，双十一刚过，老师在网上看到了一些商品的促销信息，大家来看——（出示情境信息） 商品A：原价 500 元，现在"打八折"出售 商品B：原价 300 元，现在"打七五折"出售 商品C：原价 1200 元，现在"满 1000 减 200" 师：看到这些信息，你们最想了解什么？ 预设1： "打八折到底要花多少钱？""打七五折是便宜了多少？" 预设2： "满减和打折哪个更划算？" 预设3： "折扣越小是不是越便宜？" 师：看来大家对"打折"都不陌生，但里面到底藏着什么数学道理呢？今天我们就来系统学习——折扣。 二、探究新知（22分钟） 任务一：认识折扣（6分钟） 【设计意图】从生活经验出发，帮助学生建立折扣的数学概念。通过层层递进的问答，让学生自主发现"几折 = 十分之几 = 百分之几十"的对应关系，培养从具体到抽象的归纳能力。 师：同学们，你们在生活中哪些地方见过"打折"？谁能举个例子？ 预设1： "超市里见过，牛奶打九折。" 预设2： "服装店换季大甩卖，打五折。" 预设3： "网上购物有打六五折的。" 师：很好！那"打八五折"到底是什么意思呢？先不急着说数字，谁能用自己的话说一说？ 预设1： "就是便宜了一些卖给你。" 预设2： "应该是按原价的一部分来卖。" 师：说得有道理，但不够精确。我们来规范一下——商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，通称"打折"。 那"几折"具体表示什么呢？ 师：请大家看教材，"几折"就表示十分之几，也就是百分之几十。我来举几个例子，大家试着填一填： 九折 = 十分之（ ）= （ ）% 八五折 = 十分之（ ）= （ ）% 七折 = 十分之（ ）= （ ）% 对折 = 十分之（ ）= （ ）% 预设1： "九折就是十分之九，也就是 90%。" 预设2： "八五折就是十分之八点五，也就是 85%。" 预设3： "对折就是十分之五，也就是 50%，就是半价！" 师：非常好！特别注意——"八五折"是 85%，不是 8.5%。这里的"八五"是一个整体，表示 8.5 个十分之一，也就是 85%。 师：现在我来考考大家，快速抢答： 六折 = ？% 四五折 = ？% 九五折 = ？% 30% 是几折？ 72% 是几折？ 预设1： "六折 = 60%，四五折 = 45%，九五折 = 95%。" 预设2： "30% 是三折，72% 是七二折。" 师：全对！现在大家记住了——折扣就是百分数在购物中的应用，几折就是百分之几十。 任务二：折扣的计算方法（8分钟） 【设计意图】通过教材例题引导学生自主探究折扣的计算方法，理解"原价 × 折扣 = 现价"这一核心关系。通过多种解法的展示与对比，发展灵活运用知识的能力，同时为逆向计算做铺垫。 出示例题： 爸爸给小雨买了一辆自行车，原价 280 元，现在打八五折出售。买这辆车用了多少钱？ 师：谁来分析一下这道题的已知条件和问题？ 预设1： "已知原价 280 元，打八五折，求现在花了多少钱。" 预设2： "就是求 280 的 85% 是多少。" 师：分析得很到位！"打八五折出售"意味着现价是原价的多少？ 预设1： "85%！" 预设2： "就是原价的百分之八十五。" 师：那怎么列式呢？请大家在自己的练习本上试一试。 预设1： "280 × 85% = 280 × 0.85 = 238（元）。" 预设2： "280 × 85% = 280 × = 238（元）。" 师：两种方法都对！第一种把百分数化成小数来计算，第二种把百分数化成分数来计算。大家可以选择自己喜欢的方法。 师：折扣计算中最核心的关系是什么？ 预设1： "原价乘以折扣就等于现价。" 预设2： "就是求一个数的百分之几是多少。" 师：说得好！折扣问题的本质，就是"求一个数的百分之几（或几分之几）是多少"，和我们之前学的百分数乘法应用是一脉相承的。 任务三：折扣的实际应用（6分钟） 【设计意图】通过正向和逆向两类问题的对比，帮助学生建立完整的折扣计算模型。逆向求解是本课难点，通过引导学生分析数量关系、利用乘除法互逆关系来突破难点，发展逆向思维能力。 第一层：正向计算——求现价 师：一件衣服原价 450 元，现在打七折出售，现价是多少元？ 预设1： "450 × 70% = 450 × 0.7 = 315（元）。" 预设2： "450 × 70% = 315，就是求 450 的 70% 是多少。" 师：完全正确！接下来增加难度—— 第二层：逆向计算——求原价 师：一件玩具打八折后售价是 96 元，这件玩具原价是多少元？ 师：这道题和前面的题有什么不同？ 预设1： "前面是知道原价求现价，这道是知道现价求原价。" 预设2： "这道题是反过来的，需要我们倒着想。" 师：很好，谁来说说怎么解决？ 预设1： "因为 原价 × 80% = 96，所以 原价 = 96 ÷ 80% = 96 ÷ 0.8 = 120（元）。" 预设2： "我觉得可以用方程，设原价为 x，x × 80% = 96，x = 96 ÷ 0.8 = 120（元）。" 师：两种方法都非常好！用除法或方程都可以。关键是要抓住核心关系：原价 × 折扣 = 现价，所以 现价 ÷ 折扣 = 原价。 师：我们验证一下：120 × 80% = 96，对不对？ 预设： "对的！" 第三层：比较与辨析 师：现在回到导入的问题——商品C原价 1200 元，"满 1000 减 200"，实际折扣是几折呢？ 预设1： "1200 - 200 = 1000 元，1000 ÷ 1200 ≈ 83.3%，大约是八三折。" 预设2： "满减不等于打折！打折是按比例直接减，满减要凑够金额才减。" 师：非常精彩的分析！大家发现了——"满减"和"打折"虽然都是促销方式，但计算逻辑不同。打折是按固定比例计算，而满减需要看消费金额是否达到门槛。在购物时，我们要学会用数学来比较，选择最划算的方案，做一个理性的消费者。 任务四：求便宜了多少钱（6分钟） 【设计意图】"求便宜了多少钱"是折扣问题中非常重要的实际应用，也是学生购物时最关心的实际问题之一。通过引导学生从"求现价"自然过渡到"求便宜的钱数"，让学生掌握"原价 ×（1 - 折扣）= 便宜的钱数"这一数量关系，发展灵活运用知识解决问题的能力。 师：同学们，刚才我们学会了怎么求现价。但老师想问问——你去买东西打折的时候，最关心的是什么？ 预设1： "最关心要花多少钱！" 预设2： "我最关心便宜了多少！省了多少钱才重要。" 师：说得非常实在！很多人购物时最想知道的就是"我省了多少钱"。那我们来看一个例子—— 出示例题： 一个电饭煲原价 200 元，现在打八折出售。便宜了多少钱？ 师：谁来分析一下，这道题已知什么、要求什么？ 预设1： "已知原价 200 元，打八折，就是现价是原价的 80%，求便宜了多少钱。" 预设2： "便宜的钱 = 原价 - 现价，所以要先算出现价，再用原价减。" 师：分析得很清楚！请大家在练习本上试试，用不同的方法做一做。 预设1： "先算现价：200 × 80% = 160（元），再算便宜了多少：200 - 160 = 40（元）。" 预设2： "我用不同的方法——打八折就是便宜了 1 - 80% = 20%，直接用 200 × 20% = 40（元）。" 预设3： "我的方法和第二种差不多：200 ×（1 - 80%）= 200 × 20% = 40（元）。" 师：太棒了！大家想出了两种不同的方法，我们来对比一下—— 方法一： 先求现价，再求差额 → 原价 - 原价 × 折扣 = 便宜的钱数 方法二： 直接求便宜部分对应的百分比 → 原价 ×（1 - 折扣）= 便宜的钱数 师：两种方法结果一样，都是 40 元。我们来验证一下：现价 160 元 + 便宜的 40 元 = 原价 200 元，完全正确！ 师：那大家觉得哪种方法更简便？ 预设1： "第二种更简便，少算了一步。" 预设2： "第一种虽然多一步，但不容易搞错，一步一步来比较稳。" 师：都有道理！方法二更简洁，但方法一思路更直观。关键是理解——打八折，意味着现价占原价的 80%，那便宜的部分就占原价的（1 - 80%）= 20%。 师：现在来一道巩固练习——一件羽绒服原价 500 元，打六五折出售，便宜了多少钱？ 预设1： "方法一：现价 = 500 × 65% = 325（元），便宜了 500 - 325 = 175（元）。" 预设2： "方法二：500 ×（1 - 65%）= 500 × 35% = 175（元）。" 师：两种方法都算出了 175 元！验证一下：325 + 175 = 500，正确。 师：谁来说说，"求便宜了多少钱"最关键的一步是什么？ 预设1： "最关键的是要先搞清楚便宜的部分占原价的百分之几，也就是 1 减去折扣。" 预设2： "关键是要分清'现价占百分之几'和'便宜了百分之几'，这两个加起来等于 1。" 师：总结得非常好！记住——现价占比 + 便宜占比 = 1，也就是 便宜的钱数 = 原价 ×（1 - 折扣）。 三、课堂练习（8分钟） 基础练习 【设计意图】巩固折扣与百分数的互化，以及基本的正向折扣计算，确保全体学生掌握基础知识和基本方法。 1. 折扣与百分数互化（抢答）： 四折 =（ ）% 八八折 =（ ）% 五五折 =（ ）% 40% =（ ）折 92% =（ ）折 6% =（ ）折 2. 基本计算： 一双运动鞋原价 360 元，打九折出售，现价多少元？ 一个书包原价 80 元，打七五折出售，现价多少元？ 提升练习 【设计意图】加入"求便宜了多少钱"的计算，以及逆向计算和比较题，提升学生灵活运用折扣关系解决问题的能力。 3. 求便宜了多少钱： 一台收音机原价 150 元，打八折出售，便宜了多少钱？ 一套文具原价 40 元，打八五折出售，便宜了多少钱？ 4. 逆向计算： 一台台灯打七折后售价是 140 元，这台台灯原价多少元？ 一本书打八折后便宜了 6 元，这本书原价多少元？ 5. 比较选择： 同一款水杯，甲店打八折，原价 50 元；乙店打九折，原价 42 元。在哪家店买更便宜？ 拓展练习 【设计意图】通过综合性问题，引导学生综合运用折扣知识解决实际问题，培养策略选择能力和理性消费意识。 6. 综合应用： 某品牌洗衣机原价 2400 元。国庆节促销有两种方案：方案一是打七折出售；方案二是"满 2000 减 500"。哪种方案更优惠？请计算说明。 一件外套原价 800 元，先打八折，再在此基础上打五折。小明说"这就相当于打了三折"，他说的对吗？请分别算出两种方式的现价和便宜的金额来验证。 四、课堂延伸（3分钟） 实践任务 家庭购物小调查： 周末跟家长去超市或商场，记录 3 种商品的原价和折扣信息，分别计算出现价和节省的金额，并比较哪种商品折扣力度最大。制作一张简单的"购物省钱记录表"。 思考任务 思考题： 某网店搞促销活动，"先涨价 20%，再打八折"，你觉得价格变了吗？用具体数字验证一下。想想商家为什么要这样做？这背后有什么数学道理？ 五、课堂总结（2分钟） 学生回顾 师：今天这节课我们一起学习了"折扣"，谁来说说你都学会了什么？ 预设1： "我知道了打几折就是原价的百分之几十，八五折就是 85%。" 预设2： "我学会了用 原价 × 折扣 = 现价 来计算打折后的价格。" 预设3： "我还学会了知道现价和折扣求原价，用 现价 ÷ 折扣 = 原价。" 预设4： "我还学会了求便宜了多少钱，用 原价 ×（1 - 折扣）= 便宜的钱数，比如打八折就是便宜了 20%。" 预设5： "我知道了打折和满减不一样，买东西的时候可以用数学来比较哪个更划算。" 教师升华 师：大家总结得非常好！今天我们学习了折扣，知道了折扣本质上就是百分数在日常购物中的具体应用。记住四个关键： 几折 = 十分之几 = 百分之几十 原价 × 折扣 = 现价（正向计算） 原价 ×（1 - 折扣）= 便宜的钱数（求省了多少） 现价 ÷ 折扣 = 原价（逆向计算） 师：最后老师想提醒大家——打折看似是商家的"优惠"，但作为消费者，我们要用数学的眼光去分析，不被花哨的促销方式迷惑，做一个聪明的、理性的消费者。数学，就是我们在生活中最实用的工具！ 六、板书设计 折扣 含义： 几折 = 十分之几 = 百分之几十 八五折 = 85% 九折 = 90% 对折 = 50% 原价 × 折扣 = 现价 例题： 原价 280 元，打八五折 280 × 85% = 280 × 0.85 = 238（元） 求便宜了多少钱： 原价 ×（1 - 折扣）= 便宜的钱数 例：原价 200 元，打八折 200 ×（1 - 80%）= 200 × 20% = 40（元） 验证：200 - 40 = 160（元），160 ÷ 200 = 80%，即八折 ✓ 现价 ÷ 折扣 = 原价 96 ÷ 80% = 96 ÷ 0.8 = 120（元） 本质：折扣 = 百分数在购物中的应用 学科网（北京）股份有限公司 $