6.2.1 直线、射线、线段 分层练习 2026-2027学年人教版数学七年级上册

**基本信息** 本同步练通过A、B、C三层设计，以“基础概念→理解运用→拓展探究”路径巩固直线、射线、线段知识，适配新授课分层教学，培养抽象能力、空间观念与推理意识。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |A层|直线、射线、线段的表示方法与基本性质|以选择、填空为主，聚焦单一知识点直接应用，如直线表示正误判断、两点确定一条直线的生活实例| |B层|直线/射线/线段的作图、计数及综合辨析|融入作图解答题（如按语句画直线）和易错题（车票票价计算），培养操作能力与分类讨论思维| |C层|多元素作图综合及数学模型应用|通过复杂作图（多线段延长相交）和探究题（直线条数公式解决握手、球赛问题），发展创新意识与模型观念|

6.2.1 直线、射线、线段 分层练习 一、A层·基础夯实（7题） 1. [选择题]（知识点：直线）如图，下列关于直线的表示方法，正确的是（　） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 四种直线的表示方法示意图 2. [选择题]（知识点：直线）如图，下列语句表述错误的是（　） A. P为直线AB外一点 B. 直线AB不经过点P C. 直线AB与直线BA是同一条直线 D. B是直线AB的一个端点 直线AB与点P示意图 3. [填空题]（知识点：直线）用一个钉子把一根细木条钉在墙上，木条就可能绕着钉子转动，这说明了________；用两个钉子把细木条钉在墙上时，木条就被固定住，这说明了________. 4. [选择题]（知识点：射线）下列各图中，表示“射线AB”的是（　） 四个图形的示意图（A，B，C，D） 5. [选择题]（知识点：射线）如图，若射线AB上有一点C，则下列与射线AB是同一条射线的是（　） A. 射线BA B. 射线AC C. 射线BC D. 射线CB 射线AB及点C示意图 6. [选择题]（知识点：线段）按语句“画出线段PQ的延长线”画图正确的是（　） 四个图形的示意图（A，B，C，D） 7. [选择题]（知识点：直线）如图，有下列语句：① 直线l经过点A和点B；② 点A和点B都在直线l上；③ 直线l是A，B两点所确定的直线；④ 线段AB是直线l的一部分.其中，能正确表达出图形特点的共有（　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 直线l上的点A和点B 二、B层·理解运用（6题） 1. [解答题]（知识点：直线）读以下语句，并画出图形： （1）直线l经过A，B，C三点，并且点C在点A和点B之间； （2）P是直线a外一点，过点P有一条直线b与直线a相交于点Q. 答案图① 答案图② 2. [填空题]（知识点：射线）如图，C为直线AB外一点，作射线AC，连接BC，则图中共有射线________条，其中能用图中给出的字母表示出来的射线有________条. 直线AB和点C示意图 3. [解答题]（知识点：线段）如图，在平面内有A，B，C三点. （1）画直线AC，线段BC，射线AB； （2）在线段BC上任取一点D（不同于点B，C），连接线段AD； （3）数数看，此时图中线段的条数. 平面内的点A，B，C 4. [选择题]（知识点：直线、射线、线段）下列直线、射线、线段中，能相交的是（　） 四个图形的示意图（A，B，C，D） 5. [选择题]（知识点：直线、射线、线段）根据下列要求画图：① 延长直线AB至点C；② 延长射线AB至点C；③ 反向延长射线AB至点C；④ 延长线段AB至点C；⑤ 反向延长线段AB至点C.其中，正确的要求共有（　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. [填空题]（知识点：线段）（易错题）若A市与B市之间是直达快车，则铁道部门要为这次列车准备________种不同的车票.如果是某普通列车，且途中要经过4个停靠站点（不包括起始站和终点站），那么铁道部门要为这次列车准备________种不同票价（相同路段票价相同）的车票，________种不同的车票. 三、C层·拓展挑战（2题） 1. [解答题]（知识点：直线、射线、线段）如图，按照下列语句画出图形： （1）连接AC，BD，使它们相交于点F； （2）延长线段BA，DE，使它们相交于点G； （3）反向延长线段EA，DC，使它们相交于点H； （4）画射线EC； （5）取一点P，使点P既在直线AB上又在直线CD上. 图形示意图 2. [解答题]（知识点：直线）新考向　探究题　如图. （1）试验观察：如果每过两点可以画一条直线，那么：第①组最多可以画________条直线；第②组最多可以画________条直线；第③组最多可以画________条直线. （2）探索归纳：如果平面上有n（n大于或等于3）个点，且每3个点均不在同一条直线上，那么最多可以画多少条直线（用含n的式子表示）？ （3）某班45名同学在毕业后的一次聚会中，如果每两人握1次手问好，那么他们共握了多少次手？ （4）某足球赛，第一轮小组赛共有32支球队分成8组（每组4个队），每组组内分别进行单循环赛（即每个队与本小组的其他队各比赛一场），求第一轮共要进行几场比赛. 三组点的示意图 参考答案与解析 一、A层·基础夯实（7题） 1. B 2. D 3. 过一点可以画无数条直线；两点确定一条直线 4. B 5. B 6. A 7. D 二、B层·理解运用（6题） 1. 解：（1）如图①，直线l经过A，B，C三点，点C在点A和点B之间；（2）如图②，P是直线a外一点，直线b与直线a相交于点Q 2. 6；3 3. 解：（1）（2）如图，直线AC、线段BC、射线AB、线段AD即为所求；（3）图中线段的条数为6 4. A 5. C 6. 2；15；30 三、C层·拓展挑战（2题） 1. 解：（1）～（5）如图所示 2. 解：（1）3；6；10；（2）条；（3）共握了×45×44＝990（次）手；（4）每组比赛的场数为＝6，一共有8组，所以第一轮共要进行8×6＝48（场）比赛 学科网（北京）股份有限公司 $