专题09 欧姆定律 基础计算题-2026-2027学年人教版物理九年级全一册

**基本信息** 聚焦欧姆定律基础计算，通过3大题型构建从基础应用到综合拓展的递进式训练体系，强化科学思维与问题解决能力。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |题型01|9题|串联/并联电路基本计算，直接应用欧姆定律公式|从电路结构分析到I=U/R的直接应用，构建电路模型认知| |题型02|7题|结合气敏电阻、湿敏电阻等新情景，需提取图像信息|通过实际问题情境，深化科学探究与模型建构能力| |题型03|12题|含滑动变阻器、电表量程的动态范围分析，多条件限制|综合电路安全、极值计算，培养科学推理与综合分析能力|

学科网知识店铺苍穹精品工作室原创精品资源，学科网独家享有版权，侵权必究！ 专题09 欧姆定律 基础计算题 ☆3大必考题型概览 题型01欧姆定律的简单运用（★重点） 题型02欧姆定律下的新情景的应用（女重点） 题型03欧姆定律中的最值问题（范围问题）（★难点） 目地 题型01 欧姆定律的简单运用 1.在如图所示的电路中，R的阻值为4欧，将它与B串联后接到8伏的电源上。已知R两端的电压为6 伏，求： R R 0)R两端的电压， (2)通过电阻的电流： R 3)的阻值。 2.如图所示的电路中，定值电阻R的阻值为100，定值电阻R的阻值为20？，闭合开关S后，电流表的 R 示数为0.10A。求： A 学科网知识店铺苍穹精品工作室原创精品资源，学科网独家享有版权，侵权必究！ R (1)电阻两端的电压： (2)电路的总电阻： (3)电源电压。 3.如图所示的电路中，电源电压恒定，R、R为定值电阻，R的阻值为102，当开关S闭合后，电流表A 的示数为0.5A,电流表A1的示数为0.3A。 ()电源电压是多少？ (2)R的阻值是多少？ 4.为开展科技活动，小阳设计了一个用开关S2控制阻值为R的电阻两端电压的工作电路，如图甲所示， 电源电压恒为20V。此外，利用实验测得通过R的电流与其两端电压的关系如图乙所示。求： 20U/V R (1)电阻的阻值： ②闭合开关S,要使S断开时R两端的电压变为16V,求电阻的阻值。 R 5.如图所示，电源电压保持不变，电阻R1=302,闭合开关时整个电路正常工作，电流表A1的示数为 0.2A,电流表A的示数为0.5A。求： R 学科网知识店铺苍穹精品工作室原创精品资源，学科网独家享有版权，侵权必究！ (I)通过R的电流： (2)电源电压： (3)R的阻值。 6.如图所示，电源电压为6V,电阻R的阻值为102，闭合开关后，电流表的示数为0.4A。求： R S (1)电压表的示数： (2)电阻R的阻值。 7.如图所示的电路中，电源电压保持不变， R为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为502。闭合开关 S,调节滑动变阻器的滑片，当电压表示数为2V时，电流表的示数为02A;当滑片移至最右端时，电流表 的示数为0.1A。求： R S R (1)定值电阻的阻值： (2)电源电压。 8.如图所示的电路，电源电压为6V且恒定不变，电阻的阻值为242，闭合开关S,电流表的示数为 0.4A。求： 学科网知识店铺苍穹精品工作室原创精品资源，学科网独家享有版权，侵权必究！ R (1)通过的电流 R (2)通过的电流： R (3)电阻2的阻值。 9.如图所示的电路图，电源电压恒为6V,只闭合开关S,电压表示数为2V,定值电阻R的阻值为102。 求： (I)只闭合开关S时，电流表的示数： Ro (2)电阻的阻值： (3)开关S和S0都闭合后，电流表和电压表的示数。 目地 题型02 欧姆定律下的新情景的应用 10.燃气泄漏是家庭火灾的“元凶”之一，当密闭空间中燃气的浓度达到56-15%的时候遇到明火便会发 生爆炸。图甲所示的是一种家用天然气泄漏检测仪，其内部简化电路图如图乙所示。己知电源电压恒为 R 15V,R为一个变阻器，天然气气敏电阻的电阻是。报警器相当于一个并联在变阻器R两端的电压表， 当报警器两端电压大于等于3V时，报警器就会发出声光报警。气敏电阻阻值与燃气浓度的关系如图丙所 示。 学科网知识店铺：苍穹精品工作室原创精品资源，学科网独家享有版权，侵权必究！ ◆R/ 90 80A 7 接报警器 604 5 4 20 10 12510152025303540燃气浓度V0L% 甲 乙 丙 ()当R不变，燃气浓度增加时，R两端电压将 (选填“增大”或“减小”)： (2)若把R调成02，当燃气浓度为0%时，电路中的电流为多少A？ (3)调整变阻器R的阻值，使得燃气浓度为1.25%时报警器两端电压刚好为3V,触发报警，请计算此时： DR两端的电压 ②变阻器R此时的电阻应该为多少2？ 11.图甲为超声波加湿器内部湿度监测装置的简化电路图，图乙是传感器电阻的阻值随湿度变化图像。 R=2002 S 已知：电源电压保持不变，定值电阻 。某次测量时，只闭合开关，电流表示数为100mA,再 闭合开关，电流表示数为200nA。求： R2/2 600 R 400 200 0 20 40 60 甲 80湿度/% (1)电源电压。 (2)此时空气中的湿度。 12.如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。己知电源电压为 R 12V,定值电阻的阻值为302，电流表的量程为0~200mA,电压表的量程为0~9V。湿敏电阻R的阻值 随湿度R变化的关系图像如图丙所示。则在电路安全工作的前提下，请计算出： 学科网知识店铺苍穹精品工作室原创精品资源，学科网独家享有版权，侵权必究！ 020406080100R.% 甲 (I)由图乙和丙可知，当空气湿度增大时，湿敏电阻R的阻值会变 电压表示数变 (2)当电流表的示数为0.15A时，此时环境的湿度为多少？ 6混度凡为20时，求电流表示数。 Ro 13.如图甲所示身高测量仪的简化电路如图乙所示。电源电压为6V,定值电阻的阻值为302，总长度 为90cm的电阻R粗细均匀，滑片P在最上端时电流表的示数为0.1A,代表1.9m的身高。求： P 绝缘材料 R 绝缘平台 甲 乙 (1)滑片P在最上端时电压表的示数。 (2)电压表示数为2V时被测量人的身高。 14.某课外实践小组设计一个车速报警装置，提醒司机车速不超过限定值。简化电路如图甲所示，电源电 压保持不变，定值电阻“的阻值为202，可变电阻R的阻值随车速变化的一次函数图像如图乙所示。将 报警装置放置在大客车上，当车速为60kmh时，电压表读数为8V;当车速达到1O0kmh时，电流表达 到报警电流值，装置报警。 学科网知识店铺苍穹精品工作室原创精品资源，学科网独家享有版权，侵权必究！ +R/2 70 40 20 60100120v/kmh) 甲 乙 (1)求电源电压： (②)求电流表的报警电流值； (3)保持报警电流不变，将报警装置放置在小轿车上，要求车速达到120k/h时才报警，求需替换的定值 电阻阻值。 15.如图，这是物理科创小组设计的金属电阻温度计简易原理图。图中电源电压U恒为3V,电流表的量 程为0-15A（不计电阻)，R为滑动变阻器，金属电阻为温度计的测温探头。在≥0℃时，电阻R随 R =100+0.5t R 温度t变化的关系为 。 使用时，先把电阻置于温度为0℃的环境进行测量，调节滑动变阻 器R的滑片P,使电流表的示数刚好达到最大测量值，并保持滑动变阻器R接入电路的阻值不变求： R 测温探头 ④R置于温度为0C的环境进行测量时，滑动变阻器R接入电路的阻值： R (2)把测温探头放到某待测温度处，电流表的示数恰好为10mA,待测温度的大小； (3)写出待测温度t与电路电流I的关系表达式。 16.图甲为某型号电子秤，其原理结构如图乙所示：R为定值电阻，R是压敏电阻，其阻值随所受压力F 变化的关系如图丙所示；改写电压表（量程为0到3V)的表盘数值后可直接读出所称量物体的质量：踏板 的质量忽略不计，电源电压保持6V不变，8取1ONg。 学科网知识店铺苍穹精品工作室原创精品资源，学科网独家享有版权，侵权必究！ ↑R/2 250 200 踏板 150 100 50 牛閑 025050075010001250FN 甲 乙 丙 (I)空载时，电压表的示数为1V,求定值电阻R的阻值 (2)当压力F=250N时，求电压表的示数： (3)在保证电路安全的情况下，求电子秤的示数变化范围； 目地 题型03 欧姆定律中的最值问题（范围问题） R=152 17.如图所示电路，电源电压为18V保持不变，电流表量程“0~0.6A”和“0-~3A”,电阻 ，滑动 变阻器之上标有“2022A”字样。闭合开关S,求： R A R ()通过的电流。 (2)电流表示数的最小值。 (3)滑动变阻器连入电路的最小阻值。 18.如图电路中，电源电压保持不变， R、R均为定值电阻，R标有：8Q,0.5A”,R标有：20,05A R 02,1A ”，电阻为滑动变阻器，标有“ ”，电流表的量程为~06A。电压表”的量程为0~3V,电 .0~0.6A V 学科网知识店铺苍穹精品工作室原创精品资源，学科网独家享有版权，侵权必究！ 压表V的量程为0-15V。当滑片在b中点时，电流表示数为0,4A V Ro (I)求电源电压U: R (2)为了电路中各元件的安全，求滑动变阻器的最小值。 19.在如图所示的电路中，电源电压为24V保持不变，定值电阻R的阻值为102。闭合开关，当滑动变阻 器R的滑片移到某一位置时，电流表的示数为1.8A。 (1)求此时R2两端的电压乃： (②)将一个电压表接入电路中，当电压表并联在某个元件两端时，移动滑片过程中电压表示数的最小值为 8V;当电压表并联在另一个元件两端时，移动滑片过程中电压表示数的最小值为4V。求滑动变阻器R的 规格。 R=202 20.如图甲所示电路中，电源电压不变， ， 滑动变阻器的最大电阻为502 电流表使用的量程 为0~0.6A。小灯泡L的额定电压为 3.8V,其电流随电压的变化规律如乙图所示。当只闭合时，电流表 S 的示数为0.25A。求： 0.35 R 0.30 0.25 P 0.20 0.15 R2 0.10 0.05 233.840六 甲 学科网知识店铺苍穹精品工作室原创精品资源，学科网独家享有版权，侵权必究！ (1)电源电压： S R (2)当只闭合时，要使小灯泡L正常发光，滑动变阻器连入电路的电阻： 6)当闭合5、S,.s,。 R 、时，为保证不损坏电流表，滑动变阻器的电阻可调范围。 21,如图所示电路中，电源电压U=45V且保持不变，定值电阻标有50,5A,字样，滑动变阻器品 最大阻值为202。 ①)定值电阻标注的。520.5A”的物理意义。 R R (2)电阻两端的最大电压是多少？ (3)当滑片移到b端时，电路中的电流是多少？ =302 R 22.如图，电源电压不变，电阻 ,灯泡L的电阻为162（灯丝阻值不变），滑动变阻器上标有 “602”字样。 S (1)只闭合开关时，电流表的示数是0.4A,求电源电压的大小： (②)只闭合开关，调节滑片P,当灯泡两端电压为8V时，求滑动变阻器连入电路的电阻： (3)当三个开关均闭合时，求整个电路的最小电流。 23.如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P由A端移动到B端时，测 得电阻两端的电压与通过它的电流变化关系如图乙所示。求： 学科网知识店铺苍穹精品工作室原创精品资源，学科网独家享有版权，侵权必究！ IA 0.8 0.6 A 0.4 0.2 R 0 2468UV 甲 U (1)电源的电压“。 (②)滑动变阻器的最大电阻。 3)若电压表的量程为0~3V,在保证电路安全的前提下，滑动变阻器连入电路中的最小电阻。 24.,如图所示的电路中，电源电压恒定为6V,闭合开关$后，滑动变阻器的滑片P从一端移到另一端过程 中，电流表示数的变化范围是0.25A~0.75A。求： Ro 1)°的阻值： (2)电压表示数的变化范围。 25.如图所示是小明设计的电子量角器电路图，电流表量程为0~0.6A,电压表量程为0~3V。0为半圆 弧电阻MN的圆心，金属滑片OP为半径，与半圆弧接触良好，按入电路的电阻 R与指针旋转角度成正 比，9可调节的范围 0-180，电源电压恒为6V,R为电阻箱。将滑片OP旋转至M处，调节人的阻值， R 使电路中电流为0.6A。求： D M A) 学科网知识店铺：苍穹精品工作室原创精品资源，学科网独家享有版权，侵权必究！ (I)电阻箱接入电路的阻值： (2)调节8为60°时，电压表示数为3V,此时电流表示数： 3)为能满足测量要求，需重新调节电阻箱”，则满足要求的°最小阻值。 26.为了参加全国青少年创新大赛，某同学运用所学电学知识，设计了一个电子身高测量仪，如图所示， 其中定值电阻R是保护电阻，电源电压恒为4.5V,R的规格为“1520.5A”,电压表量程为0~3V,电流 表量程为00.6A; R,V (I)调节滑片电压表示数2V时，电流表示数0.5A,R的阻值多大： (②)当所测身高达到最大值时，电路的总电阻是多少： (3)当变阻器R接入电路的阻值是6.252时，电流表的示数为多少： 4)为了保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器接入电路的阻值范围是多少？ 27.如图所示的电路图中，电源电压为18V保持不变，滑动变阻器R上标有“10021A”字样。当开关S 闭合，调节滑动变阻器至某一位置时，电流表示数为0.5A,电压表示数为13V,求： (1)电阻R的阻值： (2)若电流表的量程是00.6A,电压表的量程是0~15V,为确保电路安全，求滑动变阻器连入电路的阻值范 围。 28.如图所示，电源电压保持6V不变，R=52,R102,滑动变阻器B标有“1520.5A”字样，电压表 的量程为03V。 学科网知识店铺苍穹精品工作室原创精品资源，学科网独家享有版权，侵权必究！ R R2 b R3 S (I)当开关S、S、S2均闭合时，R的滑片P滑至a端，电流表的示数为多少？ (②)当闭合开关S、S,断开S时，要使电路安全操作，则滑动变阻器取值范围为多少？学科网知识店铺:苍穹精品工作室 原创精品资源，学科网独家享有版权，侵权必究！ 专题09 欧姆定律 基础计算题 3大必考题型概览 题型01 欧姆定律的简单运用（★重点） 题型02 欧姆定律下的新情景的应用（★重点） 题型03 欧姆定律中的最值问题（范围问题）（★难点） 地 题型01 欧姆定律的简单运用 1．在如图所示的电路中，的阻值为4欧，将它与串联后接到8伏的电源上。已知两端的电压为6伏，求： (1)两端的电压； (2)通过电阻的电流； (3)的阻值。 【答案】(1) 2V (2) 0.5A (3) 12Ω 【详解】（1）由电路图可知，电阻R1和R2串联，根据串联电路的电压特点可知，R1两端的电压为 （2）根据欧姆定律可知，通过电阻R1的电流为 （3）根据串联电路的电流特点，电路中各处的电流相等，即 根据欧姆定律，R2的阻值为 2．如图所示的电路中，定值电阻的阻值为10Ω，定值电阻的阻值为20Ω，闭合开关S后，电流表的示数为0.10A。求： (1)电阻两端的电压； (2)电路的总电阻； (3)电源电压。 【答案】(1)1V (2)30Ω (3)3V 【详解】（1）由电路图可知，与串联，电流表测电路中的电流，则电阻两端的电压 （2）串联电路中总电阻等于各分电阻之和，即电路的总电阻 （3）电源电压 3．如图所示的电路中，电源电压恒定，R1、R2为定值电阻，R1的阻值为10Ω，当开关S闭合后，电流表A的示数为0.5A，电流表A1的示数为0.3A。 (1)电源电压是多少？ (2)R2的阻值是多少？ 【答案】(1)3V (2)15Ω 【详解】（1）由电路图可知，当开关闭合后，电阻R1、R2并联。电流表A测量干路电流，电流表A1测量通过R1的电流。根据并联电路中电压规律可知，电源电压等于R1两端的电压，可得电源电压为 （2）根据并联电路的电流特点，通过R2的电流为 因为R1、R2并联，所以R2两端的电压等于电源电压， 可得R2的阻值 4．为开展科技活动，小阳设计了一个用开关S2控制阻值为R1的电阻两端电压的工作电路，如图甲所示，电源电压恒为20V。此外，利用实验测得通过R1的电流与其两端电压的关系如图乙所示。求： (1)电阻的阻值； (2)闭合开关，要使S2断开时R1两端的电压变为16V，求电阻的阻值。 【答案】(1)4Ω (2)1Ω 【详解】（1）根据图乙可知，当电阻R1两端的电压时，通过的电流，根据欧姆定律可得，电阻R1的阻值为 （2）当闭合开关S1，断开S2时，电阻R1和R2串联在电路中，此时R1两端的电压，由于R1的阻值不变，根据欧姆定律，此时通过R1的电流，即电路中的总电流为 根据串联电路的电压特点，电阻R2两端的电压为 根据欧姆定律可得，电阻R2的阻值为 5．如图所示，电源电压保持不变，电阻R1＝30Ω，闭合开关时整个电路正常工作，电流表A1的示数为0.2A，电流表A的示数为0.5A。求： (1)通过R2的电流； (2)电源电压； (3)R2的阻值。 【答案】(1)0.3A (2)6V (3)20Ω 【详解】（1）由电路图可知，R1​与R2​并联，电流表A测干路电流，电流表A1​测R1​支路的电流。根据并联电路中干路电流等于各支路电流之和，可得通过R2​的电流I2​=I−I1​=0.5A−0.2A=0.3A （2）在并联电路中，各支路两端的电压相等且等于电源电压，则电源电压U=U2=U1​=I1​R1​=0.2A×30Ω=6V （3）R2​的阻值 6．如图所示，电源电压为6V，电阻R1的阻值为10Ω，闭合开关后，电流表的示数为0.4A。求： (1)电压表的示数； (2)电阻R2的阻值。 【答案】(1)4V (2)5Ω 【详解】（1）由电路图可知，与串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流； 由欧姆定律可知，两端的电压 即电压表示数为。 （2）根据串联电路的电压特点可知，两端的电压 由欧姆定律可知，电阻的阻值 7．如图所示的电路中，电源电压保持不变，为定值电阻，滑动变阻器的最大阻值为50Ω。闭合开关S，调节滑动变阻器的滑片，当电压表示数为2V时，电流表的示数为0.2A；当滑片移至最右端时，电流表的示数为0.1A。求： (1)定值电阻的阻值； (2)电源电压。 【答案】(1)10Ω (2)6V 【详解】（1）由图可知，闭合开关后两电阻串联，电流表测量电路中的电流，电压表测量R1两端电压，当电压表示数为2V时，电流表的示数为0.2A，故定值电阻的阻值为 （2）滑动变阻器的最大阻值为50Ω，当滑片移至最右端时，电流表的示数为0.1A，故电源电压为 8．如图所示的电路，电源电压为6V且恒定不变，电阻的阻值为24Ω，闭合开关S，电流表的示数为0.4A。求： (1)通过的电流； (2)通过的电流； (3)电阻的阻值。 【答案】(1)0.25A (2)0.15A (3) 【详解】（1）由电路图知，两电阻并联，电流表A测干路电流，由于并联电路各支路两端的电压相等，所以两端的电压等于电源电压，即 由得通过电阻的电流 （2）因为并联电路干路中的电流等于各支路电流之和，所以通过电阻的电流 （3）根据并联电路电压的规律知，电阻两端的电压等于电源电压，即 由得电阻的阻值 9．如图所示的电路图，电源电压恒为6V，只闭合开关S，电压表示数为2V，定值电阻R的阻值为10Ω。求： (1)只闭合开关S时，电流表的示数； (2)电阻的阻值； (3)开关S和S0都闭合后，电流表和电压表的示数。 【答案】(1) (2) (3)0.6A，0V 【详解】（1）只闭合开关S，电阻R和串联，电流表测量电路中电流，电压表测量电阻两端电压，定值电阻R两端电压为 电流表示数 （2）电阻的阻值 （3）开关S和S0都闭合后，电压表和电阻被短路，电压表示数为，电流表示数 地 题型02 欧姆定律下的新情景的应用 10．燃气泄漏是家庭火灾的“元凶”之一，当密闭空间中燃气的浓度达到5%-15%的时候遇到明火便会发生爆炸。图甲所示的是一种家用天然气泄漏检测仪，其内部简化电路图如图乙所示。已知电源电压恒为15V，R为一个变阻器，天然气气敏电阻的电阻是。报警器相当于一个并联在变阻器R两端的电压表，当报警器两端电压大于等于3V时，报警器就会发出声光报警。气敏电阻阻值与燃气浓度的关系如图丙所示。 (1)当R不变，燃气浓度增加时，R两端电压将______（选填“增大”或“减小”）； (2)若把R调成0Ω，当燃气浓度为0%时，电路中的电流为多少A？ (3)调整变阻器R的阻值，使得燃气浓度为1.25%时报警器两端电压刚好为3V，触发报警，请计算此时： ①两端的电压； ②变阻器R此时的电阻应该为多少Ω？ 【答案】(1)增大 (2)0.25A (3)12V；12.5Ω 【详解】（1）与串联，阻值不变。燃气浓度增加时，由图丙可知减小，电路总电阻减小。由可知，电源电压不变，总电阻减小则电路电流增大。由可知，不变，电流增大则两端电压增大。 （2）调为、燃气浓度为时，电路为的简单电路。由图丙可知，燃气浓度为时，，电路电流为 （3）根据串联电路的电压规律有 调整变阻器R的阻值，使得燃气浓度为时，与串联，两端电压，触发报警。由图丙可知，此时，串联电路电流处处相等，电路电流为 由串联电路电压规律可知，变阻器此时的阻值为 11．图甲为超声波加湿器内部湿度监测装置的简化电路图，图乙是传感器电阻的阻值随湿度变化图像。已知：电源电压保持不变，定值电阻。某次测量时，只闭合开关，电流表示数为100mA，再闭合开关，电流表示数为200mA。求： (1)电源电压。 (2)此时空气中的湿度。 【答案】(1)20V (2)60% 【详解】（1）只闭合开关S1，电路为R1的简单电路，电流表示数为 由欧姆定律可知，电源电压为 （2）再闭合开关S2，两电阻并联，电流表测量干路电流，电流表示数为 根据并联电路的电流特点知道，通过R2的电流为 根据欧姆定律可知，传感器电阻R2的阻值为 由图乙可知，此时空气中的湿度为60%。 12．如图甲所示为一个超声波加湿器，如图乙所示为其内部湿度监测装置的简化电路图。已知电源电压为12V，定值电阻的阻值为30Ω，电流表的量程为0~200mA，电压表的量程为0~9V。湿敏电阻R的阻值随湿度RH变化的关系图像如图丙所示。则在电路安全工作的前提下，请计算出： (1)由图乙和丙可知，当空气湿度增大时，湿敏电阻R的阻值会变____________，电压表示数变____________。 (2)当电流表的示数为0.15A时，此时环境的湿度为多少？ (3)湿度为20%时，求电流表示数。 【答案】(1) 大 大 (2)40% (3)0.2A 【详解】（1）从图丙可以看出，空气湿度增大时，湿敏电阻R的阻值变大；图乙中与R串联，电压表测湿敏电阻R两端的电压，根据串联分压规律，R的阻值越大，它分得的电压就越多，因此电压表示数变大。 （2）串联电路电流处处相等，根据得此时电路总电阻 串联总电阻等于各电阻之和，因此湿敏电阻的阻值 对照图丙的图像，当时，对应的空气湿度为40%。 （3）对照图丙的图像，湿度为20%时，湿敏电阻的阻值。 此时电路总电阻 此时电流表示数 13．如图甲所示身高测量仪的简化电路如图乙所示。电源电压为6V，定值电阻的阻值为30Ω，总长度为90cm的电阻R粗细均匀，滑片P在最上端时电流表的示数为0.1A，代表1.9m的身高。求： (1)滑片P在最上端时电压表的示数。 (2)电压表示数为2V时被测量人的身高。 【答案】(1)3V (2)1.6m 【详解】（1）分析电路图可知，定值电阻与电阻R串联，移动滑片P不会改变R接入电路的阻值，电压表测滑片P下方电阻R两端的电压，所以电路的总电阻保持为 整段电阻R的阻值 滑片P在最上端时，电压表测的是整段电阻R两端的电压，因此此时电压表的示数 （2）电压表示数为2V时，则滑片P下方电阻R两端的电压为2V，所以这部分电阻 由于电阻R粗细均匀，所以滑片P到电阻R下端部分阻值与整段电阻R阻值的关系为 则滑片P距离电阻R下端的长度 滑片P距离电阻R上端的长度 因此被测量人的身高 14．某课外实践小组设计一个车速报警装置，提醒司机车速不超过限定值。简化电路如图甲所示，电源电压保持不变，定值电阻的阻值为20 Ω，可变电阻的阻值随车速变化的一次函数图像如图乙所示。将报警装置放置在大客车上，当车速为60 km/h时，电压表读数为8 V；当车速达到100 km/h时，电流表达到报警电流值，装置报警。 (1)求电源电压； (2)求电流表的报警电流值； (3)保持报警电流不变，将报警装置放置在小轿车上，要求车速达到120 km/h时才报警，求需替换的定值电阻阻值。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当，，其两端电压为，电路为串联电路，电路中的电流为 电源电压为 （2）当，，电流表的报警电流值为 （3）由乙图可知，速度提高，可变电阻阻值降低20Ω，故当时，速度相对于提高，可变电阻阻值应降低10Ω，故当时，可变电阻阻值为 接入电路的总阻值为 需替换的定值电阻阻值为 15．如图，这是物理科创小组设计的金属电阻温度计简易原理图。图中电源电压U恒为3V，电流表的量程为0~15mA（不计电阻），R为滑动变阻器，金属电阻为温度计的测温探头。在t≥0℃时，电阻随温度t变化的关系为。使用时，先把电阻置于温度为0℃的环境进行测量，调节滑动变阻器R的滑片P，使电流表的示数刚好达到最大测量值，并保持滑动变阻器R接入电路的阻值不变求： (1)置于温度为0℃的环境进行测量时，滑动变阻器R接入电路的阻值； (2)把测温探头放到某待测温度处，电流表的示数恰好为10mA，待测温度的大小； (3)写出待测温度t与电路电流I的关系表达式。 【答案】(1)100Ω (2)200℃ (3) 【详解】（1）由题可知，当时，最大电流 由欧姆定律可得，总电阻 由图可知，滑动变阻器与串联，则滑动变阻器阻值 （2）当，总电阻 由题有，解得 （3）由题知，总电阻 由，解得 16．图甲为某型号电子秤，其原理结构如图乙所示；R0为定值电阻，R是压敏电阻，其阻值随所受压力F变化的关系如图丙所示；改写电压表（量程为0到3V）的表盘数值后可直接读出所称量物体的质量；踏板的质量忽略不计，电源电压保持6V不变，g取10N/kg。 (1)空载时，电压表的示数为1V，求定值电阻R0的阻值 (2)当压力F=250N时，求电压表的示数； (3)在保证电路安全的情况下，求电子秤的示数变化范围； 【答案】(1)50 (2)1.2V (3)0-100kg 【详解】（1）空载时，压敏电阻所受压力为0，由丙知，压敏电阻的阻值，根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知 由于串联电路中各处的电流相等，则根据欧姆定律可得电路中的电流 R0的阻值 （2）由图丙知，当压力时，压敏电阻，由串联电路的电阻特点知，电路的总电阻 根据欧姆定律可得，电路中的电流 则电压表的示数 （3）由（1）知，空载时电路安全，压敏电阻所受压力为0，电子秤示数最小。已知电压表量程为0~3V，则当定值电阻两端的电压最大为3V，R两端的电压最小，R的阻值最小，根据欧姆定律可知电路中的电流最大，为 根据串联电路中总电压等于各分电压之和可知 则 由丙图可知，此时压敏电阻受到的压力，则所称物体的最大重力为 则电子秤示数最大为 所以，电子秤的示数变化范围为0到100kg。 地 题型03 欧姆定律中的最值问题（范围问题） 17．如图所示电路，电源电压为18V保持不变，电流表量程“0~0.6A”和“0~3A”，电阻，滑动变阻器上标有“20Ω  2A”字样。闭合开关S，求： (1)通过的电流。 (2)电流表示数的最小值。 (3)滑动变阻器连入电路的最小阻值。 【答案】(1)1.2A (2)2.1A (3)10Ω 【详解】题中电路为并联电路，R1两端电压为电源电压，电阻为，由欧姆定律可得，通过的电流为 滑动变阻器阻值最大时，电流最小，滑动变阻器支路电流大小为 总电流为 当通过滑变的电流最大时，滑变的阻值最小，电流表示数最大为3A， 18．如图电路中，电源电压保持不变，、均为定值电阻，标有“”，标有“”，电阻为滑动变阻器，标有“”，电流表的量程为。电压表的量程为，电压表的量程为。当滑片在中点时，电流表示数为。 (1)求电源电压； (2)为了电路中各元件的安全，求滑动变阻器的最小值。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）滑片在中点时，、、串联，滑动变阻器接入阻值 总电阻 电源电压 （2）由元件规格可知，、允许的最大电流均为，小于电流表量程和滑动变阻器额定电流，故电路最大电流 此时总电阻 滑动变阻器最小阻值 19．在如图所示的电路中，电源电压为24V保持不变，定值电阻R1的阻值为10Ω。闭合开关，当滑动变阻器R2的滑片移到某一位置时，电流表的示数为1.8A。 (1)求此时R2两端的电压U2； (2)将一个电压表接入电路中，当电压表并联在某个元件两端时，移动滑片过程中电压表示数的最小值为8V；当电压表并联在另一个元件两端时，移动滑片过程中电压表示数的最小值为4V。求滑动变阻器R2的规格。 【答案】(1)6V (2) 【详解】（1）根据题图可知，定值电阻R1与滑动变阻器R2串联，根据题意可知，此时电路的电流为1.8A，则定值电阻两端的电压 根据串联电路的电压规律可得 （2）根据第1问可知，此时滑动变阻器两端的电压为6V，故8V是电压表并联接在定值电阻两端时测得的最小电压，根据串联电路的分压规律可知，此时滑动变阻器接入电路的电阻最大，电路中的电流 滑动变阻器两端的电压 则滑动变阻器的最大电阻 根据题意可知，当电压表并联接在滑动变阻器两端时，此时的电压最小值为4V，则定值电阻两端的电压 此时电路中的电流 则滑动变阻器最大允许通过的电流为2A，故滑动变阻器的规格为20Ω  2A。 20．如图甲所示电路中，电源电压不变，，滑动变阻器的最大电阻为，电流表使用的量程为。小灯泡L的额定电压为，其电流随电压的变化规律如乙图所示。当只闭合时，电流表的示数为。求： (1)电源电压； (2)当只闭合时，要使小灯泡L正常发光，滑动变阻器连入电路的电阻； (3)当闭合、、时，为保证不损坏电流表，滑动变阻器的电阻可调范围。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）由图甲可知,当只闭合S2时，电阻R1与灯泡L串联，电流表测电路中的电流。此时电流表的示数为0.25A。电阻R1两端的电压为 由乙图可知，当通过灯泡L的电流为0.25A时，灯泡两端的电压为3V。根据串联电路电压规律，电源电压为 （2）当只闭合S3时，滑动变阻器R2与灯泡L串联。小灯泡L正常发光时，其两端的电压为额定电压3.8V。由乙图可知，此时通过灯泡的电流为0.3A。根据串联电路电压规律，滑动变阻器R2两端的电压为 根据欧姆定律可知，滑动变阻器R2连入电路的电阻为 （3）当闭合S1、S2、S3时，开关S1、S2将灯泡L短路，此时电阻R1与滑动变阻器R2并联，电流表测干路电流。电流表使用的量程为0~0.6A，所以干路中的最大电流为0.6A。R1和R2并联，两端电压均等于电源电压8V。通过R1的电流为 根据并联电路电流规律，为保证不损坏电流表，允许通过R2的最大电流为 滑动变阻器R2连入电路的最小电阻为 因并联电路中一个电阻阻值增大时总电阻也增大，则干路电流变小。因此滑动变阻器R2接最大阻值50Ω时电路安全，所以为保证不损坏电流表，R2的电阻可调范围为~。 21．如图所示电路中，电源电压且保持不变，定值电阻标有“”字样，滑动变阻器最大阻值为。 (1)定值电阻标注的“”的物理意义。 (2)电阻两端的最大电压是多少？ (3)当滑片移到端时，电路中的电流是多少？ 【答案】(1)根据电阻铭牌的物理意义，“”表示该定值电阻的阻值为；“0.5A”表示该电阻正常工作时允许通过的最大电流为0.5A。 (2)2.5V (3)0.18A 【详解】（1）略。 （2）由电路图可知，与串联，电压表测两端的电压，电流表测电路中的电流。已知电阻，允许的最大电流为，则两端最大电压 （3）当滑片移到端时，滑动变阻器的阻值全部接入电路，，电路中总电阻 则电路中电流 22．如图，电源电压不变，电阻，灯泡L的电阻为16Ω（灯丝阻值不变），滑动变阻器上标有“60Ω”字样。 (1)只闭合开关时，电流表的示数是0.4A，求电源电压的大小； (2)只闭合开关，调节滑片P，当灯泡两端电压为8 V时，求滑动变阻器连入电路的电阻； (3)当三个开关均闭合时，求整个电路的最小电流。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）只闭合开关时，电路中只有电阻R1接入电路，电源电压 （2）只闭合开关，滑动变阻器与灯泡串联接入电路，根据串联电路电压规律以及欧姆定律可得滑动变阻器电阻 （3）当三个开关均闭合时，定值电阻与滑动变阻器并联接入电路，灯泡短路，滑动变阻器接入阻值最大时，电路电流最小，则最小电流 23．如图甲所示电路，电源电压保持不变，闭合开关后，滑动变阻器的滑片P由A端移动到B端时，测得电阻两端的电压与通过它的电流变化关系如图乙所示。求： (1)电源的电压。 (2)滑动变阻器的最大电阻。 (3)若电压表的量程为0~3V，在保证电路安全的前提下，滑动变阻器连入电路中的最小电阻。 【答案】(1)6V (2) (3) 【详解】（1）由电路图甲可知，电阻R1与滑动变阻器R2串联，电压表测量R1两端的电压，电流表测量电路中的电流；当滑动变阻器的滑片P在A端时，其接入电路的电阻为0，根据欧姆定律可知，此时通过电路中的电流最大，R1两端的电压也最大，且等于电源电压，由图乙可知，当电流为0.6A时最大，R1两端的电压为6V，所以电源的电压为。 （2）由图乙可知，R1为定值电阻，其阻值可由任一点数据算出，即R1的阻值为 当滑动变阻器的滑片P在B端时，其接入电路的电阻最大，根据欧姆定律可知，此时电路中的电流最小，由图乙可知，当电流为0.2A时最小，此时R1两端的电压为2V，根据欧姆定律可知，电路的总电阻为 根据串联电路电阻的特点可知，滑动变阻器的最大电阻为 （3）为保证电路安全，电压表的示数不能超过其量程，即R1两端的电压最大为，根据欧姆定律可知，此时电路中的最大安全电流为 此时电路的总电阻为 根据串联电路电阻的特点可知，此时滑动变阻器连入电路中的电阻的最小值为 24．如图所示的电路中，电源电压恒定为6V，闭合开关S后，滑动变阻器的滑片P从一端移到另一端过程中，电流表示数的变化范围是。求： (1)的阻值； (2)电压表示数的变化范围。 【答案】(1) (2) 【详解】（1）由图可知，定值电阻与滑动变阻器串联接入电路，电流表测量电路中的电流，电压表测量滑动变阻器两端的电压，当滑片P在最右端时，此时只有接入电路，根据串联电路电阻规律可知，电路中的总电阻最小，根据欧姆定律可知，电流中的电流最大，为，所以根据可得 （2）当滑片P在最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻为0，电压表示数为0；当滑片P在最右端时，滑动变阻器接入电路的电阻最大，根据串联电路电阻规律可知，电路中的总电阻最大，根据欧姆定律可知，电流中的电流最小，为，根据可得 根据串联电路的总电压等于各用电器两端的电压之和，可得电压表的最大示数为 所以，电压表示数的变化范围为。 25．如图所示是小明设计的电子量角器电路图，电流表量程为，电压表量程为。O为半圆弧电阻的圆心，金属滑片为半径，与半圆弧接触良好，接入电路的电阻与指针旋转角度成正比，可调节的范围为，电源电压恒为，为电阻箱。将滑片旋转至处，调节的阻值，使电路中电流为。求： (1)电阻箱接入电路的阻值； (2)调节为时，电压表示数为，此时电流表示数； (3)为能满足测量要求，需重新调节电阻箱，则满足要求的最小阻值。 【答案】(1) (2) (3) 【详解】（1）当滑片OP旋转至M处时，半圆弧电阻接入电路的阻值为0，电路中的电流为0.6A，电阻箱接入电路的阻值为。 （2）电压表的测量对象为半圆弧电阻，由于半圆弧电阻与电阻箱串联，故电阻箱两端的电压为，此时电路中的电流为。 （3）当=60°时，半圆弧接入电路的电阻为，故半圆弧电阻器的总电阻为，将滑片OP旋转至N时，为保证电路安全，半圆弧电阻器两端的电压不能超过3V，故此时电路中的电流为，电阻箱两端的电压，故电阻箱的最小阻值为。 26．为了参加全国青少年创新大赛，某同学运用所学电学知识，设计了一个电子身高测量仪，如图所示，其中定值电阻R1是保护电阻，电源电压恒为4.5V，R2的规格为“15Ω  0.5A”，电压表量程为0~3V，电流表量程为0~0.6A； (1)调节滑片电压表示数2V时，电流表示数0.5A，R1的阻值多大； (2)当所测身高达到最大值时，电路的总电阻是多少； (3)当变阻器R2接入电路的阻值是6.25Ω时，电流表的示数为多少； (4)为了保证电路中各元件安全工作，滑动变阻器接入电路的阻值范围是多少？ 【答案】(1)5Ω (2)15Ω (3)0.4A (4)4Ω~10Ω 【详解】（1）由图可知，当开关闭合时，定值电阻R1与R2串联，电压表测R2两端电压。根据串联电路电压特点知，定值电阻R1两端电压为 根据串联电路中电流特点知，通过定值电阻R1的电流为 根据欧姆定律知，R1的阻值 （2）当所测身高达到最大值时，电压表示数最大值为3V，则 此时电路中的电流为 电路的总电阻是 （3）变阻器R2接入电路的阻值是6.25Ω时，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，此时电流表的示数为电路中的电流 （4）由题意知，电流表量程为0~0.6A，而R2允许通过的最大电流为0.5A，故电路中电流不得超过I1=0.5A，则电路的总电阻 则此时滑动变阻器接入电阻为 电压表量程为0~3V，故滑动变阻器两端的电压不得超过，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，当滑动变阻器两端的电压为3V时，R1两端的电压为 此时电路中电流为 则滑动变阻器的阻值 故滑动变阻器接入电路的阻值范围是4Ω~10Ω。 27．如图所示的电路图中，电源电压为18V保持不变，滑动变阻器R2上标有“100Ω 1A”字样。当开关S闭合，调节滑动变阻器至某一位置时，电流表示数为0.5A，电压表示数为13V，求： (1)电阻R1的阻值； (2)若电流表的量程是0~0.6A，电压表的量程是0~15V，为确保电路安全，求滑动变阻器连入电路的阻值范围。 【答案】(1)10Ω (2)20Ω~50Ω 【详解】（1）由电路图可知，R1与R2串联，电压表测R2两端的电压，电流表测电路中的电流。因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电阻R1两端的电压 U1=U-U2=18V-13V=5V 电阻R1的阻值 （2）因串联电路中各处的电流相等，且滑动变阻器允许通过的最大电流为1A，电流表的量程为0~0.6A，所以，电路中的最大电流I大=0.6A，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小，此时电路的总电阻 因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以，滑动变阻器接入电路中的最小阻值 R2小=R总-R1=30Ω-10Ω=20Ω 当电压表的示数U2大=15V时，电路中的电流最小，滑动变阻器接入电路中的电阻最大，此时R1两端的电压 U1小=U-U2大=18V-15V=3V 因串联电路中各处的电流相等，所以，电路中的最小电流 滑动变阻器接入电路中的最大阻值 滑动变阻器连入电路的有效阻值的允许范围是为20Ω~50Ω。 28．如图所示，电源电压保持6V不变，R1=5Ω，R3=10Ω，滑动变阻器R2标有“15Ω  0.5A”字样，电压表的量程为0~3V。 (1)当开关S、S1、S2均闭合时，R2的滑片P滑至a端，电流表的示数为多少？ (2)当闭合开关S、S2，断开S1时，要使电路安全操作，则滑动变阻器取值范围为多少？ 【答案】(1) (2)2~10Ω 【详解】（1）当S、S1、S2均闭合且滑片P滑至a端时，滑动变阻器接入阻值为0 Ω，此时R1与R3并联，电流表测干路电流。根据欧姆定律可知，通过R1、R3的电流分别为 根据并联电路电流特点可知，干路电流即电流表示数为I=I1+I3=1.2A+0.6A=1.8A （2）当S、S2闭合，S1断开时，电路中R3与R2串联，电压表测滑动变阻器R2两端的电压，电流表测电路中的电流。为保证滑动变阻器不过载，电路中的最大电流为I大=0.5A，此时滑动变阻器接入电阻最小，滑动变阻器接入的最小电阻为 为使电压表不超量程0~3V，滑动变阻器两端的最大电压为3V，则R3两端的最小电压为U3=U-U滑大=6V-3V=3V 根据欧姆定律，电路中的最小电流为 滑动变阻器接入的最大电阻为 所以，滑动变阻器调节范围应是2~10Ω。 学科网（北京）股份有限公司 $