第六章 质量与密度（计算题30道）-【刷好题】2026-2027学年八年级物理上册期中、期末热点题型专练（人教版）

**基本信息** 聚焦质量与密度计算，通过30道分层题构建从基础公式到综合应用的递进训练，强化物理观念与科学思维。 **专项设计** |模块|题量/典例|题型特征|知识逻辑| |----|-----------|----------|----------| |基础公式应用|10题（如2、16题）|直接应用ρ=m/V及变形求质量、体积、密度|从核心公式出发，建立“密度-质量-体积”定量关系| |空心问题|5题（如8、17题）|判断空心及计算空心体积、注液质量|通过比较实际与理论体积，深化密度特性理解| |混合与叠加|8题（如1、6题）|含沙量、溢水杯、合金材料等混合体系计算|基于质量守恒与体积叠加，培养科学推理能力| |状态变化|7题（如4、19题）|冰熔水、瓶容限制等体积变化问题|结合状态变化中质量不变，强化物质观念|

第6章 质量与密度（计算题30道） 1．为测定黄河水的含沙量，某校课外活动小组取了1dm3的黄河水，称其质量是1.018kg，已知沙子的密度是2.5×103kg/m3，每立方米黄河水中含沙 _____kg。 2．隆化小米是山西翼城县历史上四大名优特产之一，曾荣获中国绿博会金奖。今年小龙爷爷家谷子大丰收，脱粒后贮藏在谷仓里。爷爷特意给他装了两大壶小米，这样既方便携带又防虫蛀。爷爷家里是用特制的密封谷仓贮藏，谷仓规格是500L。小龙手里拎的是一只原来装满水时能装5kg水的壶，现在里面装满了小米，爷爷告诉他壶中小米的质量是5.5kg，求： (1)小龙手中壶的容积是多少？ (2)爷爷家小米的密度是多少？ (3)爷爷家谷仓中装满小米时，小米的总质量约是多少？ 3．在观看电视剧时，小明发现演员能轻松举起千斤重的铜鼎，如图所示。他查阅资料得知，演员轻松举起的千斤重的铜鼎其实是用泡沫塑料制成的道具，这样可以保护演员的安全。且他从资料中知道图中的铜鼎是同比例仿的我国秦汉时期某质量为445kg的铜鼎，容积为50L。（，）求： (1)秦汉时期该铜鼎使用铜的体积； (2)用泡沫塑料制成的铜鼎的质量； (3)若秦汉时期该铜鼎装满某液体时的总质量为485kg，则该液体的密度是多少？ 4．在寒冷的冬季，肖肖同学将装满水的玻璃瓶放在客厅里，结果第二天看到水结成了冰，玻璃瓶却破裂了。为了弄清楚如何才能使水结冰时，瓶子不被涨破，他找来了一个容积为450mL 的玻璃瓶进行研究。（已知，，忽略瓶子的热胀冷缩）请解答下列问题： (1)玻璃瓶装满水，水的质量为多少？ (2)如果这些水全部结成冰后体积是多少cm3？ (3)为了使水全部结成冰后，不至于把玻璃瓶胀破，事先应该至少倒掉多少g的水？ 5．酒精和水按体积配比配出不同浓度的酒精溶液。不一样浓度值的酒精用途是不一样的。杀菌效果最好的酒精浓度是个于70%~78%之间，一般来说，75%浓度的酒精即可杀死99%的细菌，小明了解到酒精的用途后，想利用家中浓度为95%的酒精消毒液配置200ml浓度为75%的酒精消毒液，求需要浓度为95%的酒精消毒液和水各多少mL？ 6．如图所示，一个溢水杯放置在灵敏电子秤上，装满某种液体后电子秤示数为300g，将一个质量为80g的实心小金属块浸入液体中，当金属块沉入杯底后，液面稳定后（溢出的液体流入放置在桌面上的小烧杯，图中未画出）；灵敏电子秤的示数为360g（已知）求： （1）金属块受到的重力大小； （2）金属块的体积； （3）溢出液体的质量； （4）液体的密度。 7．如图是2022年北京冬季奥运会的吉祥物——冰墩墩，寓意创造非凡、探索未来，体现了追求卓越、引领时代，以及面向未来的无限可能。老金匠郑师傅用纯金打造了一个空心的“金墩墩”送给即将中考的女儿小莉当作纪念品。小莉想多了解父亲制作的“金墩墩”，于是用天平测出它的质量是96.5g，同时也测出了它的体积为8cm3。（ρ金＝19.3×103kg/m3，ρ银＝10.5×103kg/m3） （1）这个“金墩墩”中纯金的体积是多少cm3？ （2）这个“金墩墩”空心部分体积是多少cm3？ （3）若“金墩墩”的空心部分用纯银填充满，则此时它的质量是多少g？ 8．一个铜球的质量为178g，用量筒和水测得其体积为30cm3，这个铜球是空心的吗？若是空心，空心部分能装入多少g的水？（ρ铜=8.9g/cm3） 9．如图甲所示，在一方形容器中放一小石块，然后向容器中慢慢加水，加水过程中，容器、小石块和水的总质量随所加水的体积变化的关系如图乙所示。加满水后，取出小石块，测得容器和水的质量为1.4kg（带出的水忽略不计）。继续加水至容器盛满水时，测得容器和水的质量为1.65kg。水的密度。求： (1)在容器中放入小石块后，将容器加满水所需水的质量； (2)小石块的密度。 10．在物理实践活动中，小明同学测量判断一个铁球是否是实心的。他的实验操作如下：如图-1所示，把一只空杯子放在水平桌面上，将铁球放入空杯中，向杯中缓慢加水至与杯口齐平，测得杯子、水、铁球的总质量为；如图-2所示，将铁球从杯子取出水面后滴干水，测得杯子和水的总质量为；如图-3所示，向杯中加水至与杯口齐平，测得此时水和杯子的总质量为。（，） （1）铁球的总体积是多少？( ) （2）铁球的密度是多少？( ) （3）请说明判断铁球是否是实心的？( )若是空心的，空心部分的体积是多少？( ) （4）若在如图-2所示的实验中，取出铁球时铁球带出较多的水且未滴干，则测得铁球的密度比真实值是______（选填“偏大”或“偏小”）。 11．有一只玻璃瓶，它的质量为0.1千克，当瓶内装满水时，瓶和水的总质量为0.4千克。用此瓶装金属颗粒若干，瓶和金属颗粒的总质量为0.8千克，若在装金属颗粒的瓶中再装满水时，瓶、金属颗粒和水的总质量为0.9千克（水的密度为ρ水=1×103kg/m3）。求； （1）该玻璃瓶最多能装水的体积； （2）装入玻璃杯的金属颗粒的质量； （3）金属颗粒的密度。 12．如图所示，两个完全相同的圆柱形容器A和B放在水平桌面上，已知两个容器的底面积为，容器内水的深度为0.2m，且两容器中水和酒精的质量相等（已知，，）。 (1)求A容器中水的质量m水。 (2)求B容器中酒精的体积V酒精。 (3)将5400克铝块浸没在水中，质量未知的铁块浸没在酒精中后，发现两个容器中的液面一样高，且液体均没有溢出，求放入铁块后酒精的液面上升的高度。 13．如图所示，一个容积、质量的瓶子里装有水，水的质量。乌鸦为了喝到瓶子里的水，就衔了很多的小石块填到瓶子里，让水面上升到瓶口，此时瓶子、石块和水的总质量。（已知）求： （1）乌鸦投入瓶子中的石块的体积； （2）石块的密度。 14．我国约有4亿多人需配戴近视或远视眼镜，组成眼镜主要材料的部分技术指标如下表： 材料技术指标 树脂镜片 玻璃镜片 铜合金 钛合金 透光量 92% 91% / / 密度（） 性能 较耐磨损 耐磨损 较耐腐蚀 耐腐蚀 (1)如图所示的眼镜，一块树脂镜片体积约为，求两块树脂镜片的质量； (2)如图所示的一副铜合金镜架的质量为20g，若以钛合金代替铜合金，求这副眼镜架的质量； (3)近视眼给广大青少年带来诸多不便，对于“如何预防近视眼”请提出一条合理的建议。 15．地球上南极和北极的冰川是地球上最大的淡水资源库，全球约70%的淡水储存在其中。科学家监测发现，近年来随着全球气候变暖，南极和北极的冰川正在加速熔化，最近30年全球有28万亿吨冰川已熔化。已知水的密度为，冰的密度为，试求： （1）28万亿吨冰全部熔化成的水体积为多少？ （2）某课外活动小组利用泡沫塑料制作了一体积为的地球表面冰川模型，若这种泡沫塑料的密度为，则所用泡沫塑料的质量为多少kg？ 16．一个杯子质量为，装满水总质量为，求 (1)杯子的容积；（水的密度是） (2)杯子装满酒精后总质量（酒精的密度是） 17．小刚同学到超市给爷爷买了一对健身铁球，刚学了密度知识的他想知道铁球是空心还是实心的，于是他利用学校实验室的测量器材对一个铁球进行了测量，测出其质量为237g，体积为40cm3。求： （1）请通过计算帮他判断铁球是实心还是空心的？ （2）若是空心，则空心部分的体积是多大？ （3）若将空心部分注满水银，注满水银后的铁球的质量多大？ （铁=7.9×103 kg/m3，水银=13.6×103 kg/m3） 18．30m3的水结成冰后的质量是多少?冰的体积是多少?（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ冰=0.9×103kg/m3） 19．在空玻璃瓶中装满200cm3冰块，待冰全部熔化后，再将一实心金属球放入瓶中，发现球沉入水底，水面恰好上升到与瓶口齐平，冰的密度：ρ冰=0.9g/cm3。求： （1）冰的质量； （2）金属球的体积； （3）若空玻璃瓶的质量为20g，金属球沉底后瓶的总质量为254g，求该金属的密度。 20．远距离货物流通大多采用集装箱运输，某规格的集装箱参数如表所示。 (1) 若该集装箱体所用材料密度ρ0＝2.5×103kg/m3，则该箱体所用材料体积为多少？ (2) 若用该集装箱满载密度为ρ＝0.8×103kg/m3的物资，请计算是否会超过限载货重？若超过限载货重，应卸载多少体积的物资？ 类型 内长/m 内宽/m 内高/m 自身质量/t 限载货重/t 普通箱 6 2.5 2.5 2.3 25 21．文文家进行装修购买了一捆质量为89kg的铜线。文文利用所学的物理知识测量出铜线的横截面积是，。求： （1）这捆铜线的体积为多少m3？ （2）这捆铜线的长度。 22．我省多地民间有捏泥人的民间传统工艺，用黄胶泥土加水和成泥巴，用棒反复锤打，使其混合均匀，再根据其形状，在不同的部位扎眼通孔，随着碎泥屑的跌落，一个栩栩如生的泥人就做成了。如图所示是一个做好的大泥人，为了测量其体积，小亮购买了一个相同材质的小泥人，测得它的质量为137.6g，体积为。 (1)请计算小泥人的密度是多少？ (2)如果测得大泥人的质量是34.4kg，设大、小泥人都是实心的，则大泥人的体积是多少？ 23．一辆载重汽车的最大载重量为10t，它的容积是8m3，在某施工工地运送沙石。现需要从沙场往工地运送沙石，请计算说明： （1）这辆汽车一趟最多能装多少沙石？ （2）若有30m3的沙石需要从沙场送到工地，请计算说明这辆汽车需要几趟才能运送完？（ρ沙石＝2.5×103kg/m3） 24．茶文化在我国有着悠久的历史，茶具也很有讲究，小梦家有一个由某均匀材料制成的茶壶（如图所示），其质量为120g，他很想知道制作这种壶的材料的密度，于是他用天平测出壶盖的质量27g，再把壶盖放入装满水的溢水杯中，并用量筒测得溢出水的体积为9cm3，已知ρ水＝1g/cm3，请你综合应用所学知识解答下列问题： (1)请你计算这种材料的密度是多少g/cm3？ (2)该茶壶所用材料的总体积是多少cm3？ (3)如果该茶壶最多能装1000cm3的水，则水的质量是多少g？ 25．一个铅球的质量是4kg，经测量知道它的体积是0.57dm3 。这个铅球是用铅制造的吗？ 26．一个铅球的质量是4kg，经测定它的体积为0.52dm3，这个铅球是用纯铅制作的吗？请通过计算说明。（铅的密度为11.3×103kg/m3） 27．一个质量为100g的量杯内盛有适量的水，量杯和水的总质量为0.58kg。把一个小石块轻轻放入量杯内的水中，石块沉到水底完全浸没在水中（石块不吸水），此时水面所对刻度恰好为500mL。用天平称出量杯、水和石块的总质量为0.632kg。求： （1）水的体积； （2）石块的体积； （3）石块的密度。 28．一个质量为135g的铝制小球，体积是70cm3，问： （1）请用具体的计算过程判断此球是空心还是实心的； （2）若是空心的，在空心部分注满水，球的总质量为多少？（ρ铝=2700kg/m3） 29．如图，某品牌自行车的质量为34.2kg，其中橡胶占总体积的，其余部分为钢材。已知自行车所用钢材的质量为31.6kg，已知ρ钢＝7.9×103kg/m3， 求：(1)橡胶的质量是多少kg？ (2)自行车所用钢材的体积是多少m3？ (3)若将所用的钢材换为密度为4×103kg/m3的某合金材料，则自行车的质量为多少？ (4)橡胶的密度是多少？ 30．一个瓶子能盛1千克水，用这个瓶子能盛多少千克酒精？（ρ水=1.0×103kg/m3，ρ酒精=0.8×103kg/m3） 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．30 【详解】由可得 代入数据得 解得 因为1dm3的黄河水中沙的体积为0.12×10﹣2m3，所以1m3河水中含沙的体积 则1m3黄河水中含沙的质量 2．(1)5×10-3m3；(2)1.1×103kg/m3；(3)550kg 【详解】解：(1)壶的容积是 (2)小米体积等于壶容积，小米的密度是 (3)小米的总质量约是 答：(1)小龙手中壶的容积是5×10-3m3； (2)爷爷家小米的密度是1.1×103kg/m3； (3)爷爷家谷仓中装满小米时，小米的总质量约是550kg。 3．(1) (2)20kg (3) 【详解】（1）秦汉时期该铜鼎使用铜的体积 （2）用泡沫塑料制成的铜鼎的质量为 （3）该液体的质量为 则该液体的密度为 4．(1)450g (2)500cm3 (3)45g 【详解】（1）玻璃瓶装满水时水的体积V水=V容=450mL=450cm3 水的密度ρ水=1.0×103kg/m3=1.0g/cm3 由可得，瓶内水的质量m水=ρ水V水=1.0g/cm3×450cm3=450g （2）水结冰，状态变化、质量不变，m冰=m水=450g 冰的密度ρ冰=0.9×103kg/m3=0.9g/cm3 则冰的体积 （3）根据题意可知应倒出冰的体积V倒=V冰-V容=500cm3-450cm3=50cm3 冰熔化成水后，质量不发生变化，所以瓶子中至少需要倒出水的质量m水1=ρ冰V倒=0.9g/cm3×50cm3=45g 5．158，42 【详解】解：依题意，配置后的200mL浓度为75%的酒精消毒液中所含酒精的体积为 所含水的体积为 因为配置后的酒精消毒液所含的酒精容量与需要浓度为95%的酒精消毒液中所含酒精的容量相等，故需要浓度95%的酒精消毒液体积为 其中所含的水体积为 因此还需要加入的水体积为 答：需要浓度为95%的酒精消毒液约为158mL，水容量约为42mL。 6．（1）0.8N；（2）；（3）20g；（4） 【详解】解：（1）金属块的重力的大小为 （2）由可得，金属块的体积 （3）溢出液体的质量 （4）溢出液体的体积等于金属块的体积，溢出液体的体积 液体的密度 答：（1）金属块受到的重力大小为0.8N； （2）金属块的体积为； （3）溢出液体的质量为20g； （4）液体的密度为。 7．（1）5cm3；（2）3cm3；（3）128g 【详解】解：（1）由密度单位间的换算关系 ρ金＝19.3×103kg/m3＝19.3g/cm3 “金墩墩”中纯金的体积 （2）这个“冰墩墩”空心部分体积 V空＝V金墩墩﹣V金＝8cm3﹣5cm3＝3cm3 （3）银的体积 V银＝V空＝3cm3 密度 ρ银＝10.5×103kg/m3＝10.5g/cm3 填充的银的质量 m银＝ρ银V银＝10.5gc/m3×3cm3＝31.5g “金墩墩”的总质量 m总＝m金+m银＝96.5g+31.5g＝128g 答：（1）这个“金墩墩”中纯金的体积5cm3； （2）这个“金墩墩”空心部分体积是3cm3； （3）“金墩墩”的空心部分用纯银填充满，则此时它的质量是128g。 8．空心，10g 【详解】解：由得，铜球中铜的体积为 即：，所以铜球是空心的。铜球空心部分体积 铜球空心部分加水，水的质量 答：铜球是空心的；空心部分体积是；空心部分能装入10g的水。 9．(1)； (2) 【详解】（1）由图乙可知，在容器中放入小石块后，将容器加满水时，所加水的体积为 根据密度公式可得，所加水的质量为 （2）由图乙可知，在容器中放入小石块后，未加水时容器和小石块的总质量为 将容器加满水后，容器、水和小石块的总质量为 根据题意，取出小石块后，容器和水的质量为 因此小石块的质量为 再将容器加满水，容器和水的质量为，则所加水的质量为 这部分水的体积等于小石块的体积，所以小石块的体积为 小石块的密度为 10． 50cm3 3.16g/cm3 不是实心的 30 cm3 偏小 【详解】解：（1）如图-3所示，再向杯内加满水的质量 铁球的总体积等于再向杯中加的水的体积 （2）铁球的质量 铁球的密度 （3）因为小于，所以铁球是空心的，铁的体积 空心部分的体积 （4）取出铁球时铁球带出较多的水且未滴干，则需要加入的水变多，导致测得球体积变大，虽然铁球带出水导致测得的铁球质量偏大，但铁球密度是大于水的，故体积变化量影响更大，根据，密度偏小。 答：（1）铁球的总体积是50cm3； （2）铁球的密度是3.16g/cm3； （3）空心，空心体积30cm3； （4）则测得铁球的密度比真实值是偏小。 11．（1）0.3L；（2）0.7kg；（3）3.5×103kg/m3 【详解】解：（1）由题意可知，当瓶内装满水时，水的质量 由可知，该玻璃瓶最多能装水的体积 （2）装入玻璃杯的金属颗粒的质量 （3）当瓶内装有水和金属时，瓶子内水的质量 此时水的体积 金属颗粒的体积 故金属颗粒的密度 答：（1）玻璃瓶的容积0.3L； （2）装入玻璃杯的金属颗粒的质量为0.7kg； （3）金属颗粒的密度为3.5×103kg/m3。 12．(1)4kg (2) (3)0.05m 【详解】（1）容器中水的体积 A容器中水的质量 （2）B容器中酒精的质量 酒精的体积 （3）铝块的体积 则铝块浸没在水中时排开水的体积为 铝块浸没在水中，水面上升的高度为 此时水深为 因为放入铁块和铝块之后的液面一样高，则放入铁块后的酒精深度为 原来容器中酒精的深度为 放入铁块后酒精的液面上升的高度为 13．（1）；（2） 【详解】解：（1）乌鸦投入瓶子中的石块的体积为 （2）石块的质量为 石块的密度 答：（1）乌鸦投入瓶子中的石块的体积为； （2）石块的密度为。 14．(1)7.8g (2)11.25g (3)见解析 【详解】（1）一块树脂镜片的质量 两块树脂镜片的质量 （2）铜合金镜架的体积为 若以钛合金代替铜合金，钛合金架的体积 钛合金架的质量为 （3）预防近视眼建议：①读书时眼睛距离书本尽量保持25cm的距离；②不要在光线太强或太暗的地方读书写字。 15．（1）2.8×1013m3；（2）126kg 【详解】解：（1）冰熔化成的水的质量等于冰的质量，则水的质量 冰熔化成水的体积 （2）依题意可知，泡沫塑料的密度 所用泡沫塑料的质量 答：（1）28万亿吨冰全部熔化成的水体积为2.8×1013m3； （2）所用泡沫塑料的质量为126kg。 16．（1）200cm3；（2）260g 【详解】解：(1)由题意得，水的质量 m水=m总-m瓶=300g-100g=200g 杯子的容积等于水的体积，即 (2)由于杯子的容积不变，所以装满的水和酒精的体积相同，即 V水=V酒精=200cm3 根据公式得 m酒精=ρ酒精V酒精=0.8g/cm3 × 200cm3=160g 所以，装满酒精后的总质量为 m总′=m酒精+m杯=160g+100g=260g 答：(1)杯子的容积是200cm3； (2)杯子装满酒精后总质量是260g。 17．（1）空心；（2）；（3） 【详解】解：（1）由可知铁球中铁的体积为 所以该铁球是空心的。 （2）空心部分的体积为 （3）将空心部分注满水银，水银的体积为 水银的质量为 注满水银后的铁球的质量为 答：（1）铁球是空心的； （2）空心部分的体积； （3）若将空心部分注满水银，注满水银后的铁球的质量是373g。 18．（1）3×104kg；（2）33.3m3 【详解】解：由得，30m3的水质量为 水结成冰，质量不变，为3×104kg。由得，冰的体积是 答：30m3的水结成冰后的质量是3×104kg；冰的体积是33.3m3。 19．（1）180g；（2）20 cm3；（3）2.7g/cm3 【详解】解：（1）由得，冰块的质量 m冰＝ρ冰V冰＝0.9g/cm3×200cm3＝180g （2）因冰全部熔化成水后，质量不变，所以，水的质量 m水＝m冰＝180g 冰全部熔化成水时水的体积 将一实心金属球放入瓶中，发现球沉入水底，水面恰好上升到与瓶口齐平，则金属球的体积 V金＝V容﹣V水＝200cm3﹣180cm3＝20cm3 （3）金属球的质量 m金＝m总﹣m水﹣m瓶＝254g﹣180g﹣20g＝54g 则该金属的密度 答：（1）冰的质量为180g。 （2）金属球的体积为20cm3。 （3）该金属的密度为2.7g/cm3。 20．(1)37.5m3；(2)5.75m3 【详解】解：(1)集装箱箱体所用材料体积 V箱＝＝0.92m3 (2) 集装箱的容积 V容＝abh＝6m×2.5m×2.5m＝37.5m3 限载货物的体积为 V限＝＝31.25m3 需要卸载的货物体积为 ΔV＝V容﹣V限＝37.5m3﹣31.25m3＝5.75m3 答：(1) 该箱体所用材料体积为37.5m3； (2) 需要卸载的货物体积为5.75m3。 21．（1）；（2）400m 【详解】解：（1）由可得 （2）由V=SL可得 答：（1）这捆铜线的体积为10-2m3 ； （2）这捆铜线的长度为400m。 22．(1) (2) 【详解】（1）小泥人的密度是 （2）大泥人的体积是 23．（1）10t；（2）8 【详解】（1）车厢的容积V＝8m3，由得车厢装满沙石，沙石的质量 由于8m3沙石的质量大于汽车的最大载重量，所以汽车一次能装沙石10t。 （2）由得沙石的总质量 所需运送的次数 答：（1）汽车一趟最多能装沙石10t。 （2）这辆汽车一趟最多能装10t沙石；这辆汽车需要8趟才能运送完。 24．(1)3g/cm3；(2)40cm3；(3)1000g 【详解】解：(1)由题意可知，壶盖的体积 V盖＝V溢水＝9cm3 这种材料的密度 ρ＝＝3g/cm3 (2)该茶壶所用材料的总体积 V＝＝40cm3 (3)水的质量 m水＝ρ水V水＝1g/cm3×1000cm3＝1000g 答：(1)这种材料的密度是3g/cm3； (2)该茶壶所用材料的总体积是40cm3； (3)如果该茶壶最多能装1000cm3的水，则水的质量是1000g。 25．这个铅球不是用铅制造的 【详解】解：铅球的体积 V=0.57dm3=5.7×10-4m3铅球的密度 查密度表可知ρ铅=11.3×103kg/m3，由于铅球的密度小于铅的密度，所以，这个铅球不是用铅制造的。 答：这个铅球不是用铅制造的。 26．不是用纯铅制作的 【详解】解：铅球的体积 V=0.52dm3=5.2×10-4m3 铅球的密度 所以这个铅球不是用纯铅制作的。 答：这个铅球不是用纯铅制作的。 27．（1）480cm3；（2）20cm3；（3） 【详解】解：（1）由题意知，量杯和水的重质量为 m总1=0.58kg=580g则量杯装水的质量 m水=m总1-m杯=580g-100g=480g由密度公式得，水的体积为 （2）由于石块沉到水底完全浸没在水中，水和石块的总体积为 V总=500mL=500cm3 则石块的体积为 V石=V总﹣V水=500cm3﹣480cm3=20cm3 （3）由题意知，量杯、水和石块的总质量为 m总2=0.632kg=632g 则石块的质量为 m石=m总2﹣m总1=632g-580g=52g 由可得，石块的密度为 答：（1）水的体积为480cm3； （2）石块的体积为20cm3； （3）石块的密度为。 28．（1）空心，见解析；（2）155g 【详解】解：（1）假设一个质量为135g的铝制小球为实心，则实心球的体积为 所以此球是空心的。 （2）空心部分的体积为 V空=V-V实=70cm3-50cm3=20cm3 在空心部分注满水，水的质量为 m水=ρ水V空=1g/cm3×20cm3=20g 球的总质量为 m=m铝+m水=135g+20g=155g 答：（1）此球是空心的，判断过程见解析； （2）在空心部分注满水，球的总质量为155g。 29．(1)2.6kg；(2)4×10-3m3；(3)18.6kg；(4)1.3×103kg/m3 【详解】解：(1)橡胶的质量 m橡胶 = m车-m钢 = 34.2kg-31.6kg = 2.6kg (2)钢材的体积 (3)将钢材换合金后，体积不变，则自行车中合金的质量 m合金 =ρ合金V钢 = 4 ×103 kg/m3×4×10-3m3 = 16kg 自行车的质量为 m车= m橡胶 + m合金= 2.6kg+16kg=18.6kg (4)因为橡胶占总体积的，则橡胶的体积为钢材体积的所以 故橡胶的密度 答：(1)橡胶的质量是2.6kg； (2)自行车所用钢材的体积是4×10-3m3； (3)若将所用的钢材换为密度为4×103kg/m3的某合金材料，自行车的质量为18.6kg； (4)橡胶的密度是1.3×103kg/m3。 30．0.8kg 【详解】解：由得，1kg水的体积为 同一个瓶子装满水和装满酒精，酒精的体积等于水的体积，即 装满酒精时酒精质量为 m酒精=ρ酒精V酒精=0.8×103kg/m3×10-3m3=0.8kg 答：一个能盛1kg水瓶子，能装0.8kg酒精。 学科网（北京）股份有限公司 $