2.3.2 科学记数法（课件）- 2026--2027学年人教版七年级数学上册

该初中数学课件聚焦科学记数法，通过太阳半径、光速等大数据情境导入，衔接有理数运算知识，以“问题情境—规律探究—应用练习”为支架，帮助学生掌握数的表示方法。 其亮点在于融合数学眼光、思维与语言，如情境导入培养观察现实世界的抽象能力，探究中n位整数指数规律训练推理意识，练习题结合粮食产量等生活数据强化应用意识。学生提升转化与建模能力，教师可高效开展教学。

人教版（新教材）数学七年级上册 第二章 有理数的运算 2.3.2 科学记数法 授课教师： . 班 级： 七年级（ ）班 . 时 间： . 2026/8/17 人教版数学七年级上册2.3.2科学记数法专项练习 一、核心知识点梳理 科学记数法是表示极大或极小有理数的简便方法，是本章有理数运算的重点考点。把一个大于10的数表示成a×10ⁿ的形式（其中1≤|a|＜10，n为正整数），这种记数方法叫做科学记数法。核心规则：n的值等于原数的整数位数减1，也可通过小数点向左移动的位数确定；负数用科学记数法表示时，负号保留在最前方，a与n的取值规则不变。该知识点常结合生活大数据、科技数据出题，侧重考查数的转化、正误判断两类题型。 二、基础专项练习题 1. 选择题（每题5分，共30分） （1）下列数据的科学记数法书写正确的是（） A. 32000=32×10³ B. 450000=4.5×10⁵ C. 0.5×10⁴=5×10³（书写规范） D. 6080=6.8×10³ （2）2025年某地粮食总产量达2860000吨，用科学记数法表示为（） A. 2.86×10⁶ B. 28.6×10⁵ C. 2.86×10⁵ D. 0.286×10⁷ （3）用科学记数法表示的数3.14×10⁴的原数是（） A. 3140 B. 31400 C. 314000 D. 314 （4）数据14.86万平方千米，用科学记数法表示为（） A. 1.486×10⁵ B. 14.86×10⁴ C. 1.486×10⁶ D. 1.486×10⁴ （5）负数-520000用科学记数法表示为（） A. -5.2×10⁵ B. -52×10⁴ C. -5.2×10⁴ D. -0.52×10⁶ （6）若一个数用科学记数法表示为8.9×10⁷，则这个数的整数位数是（） A. 7位 B. 8位 C. 9位 D. 10位 2. 填空题（每题4分，共20分） （1）300000000用科学记数法表示为________。 （2）696000的科学记数法形式是________。 （3）科学记数法5.02×10⁶对应的原数是________。 （4）960万平方千米=________平方千米（科学记数法）。 （5）若4.2×10ⁿ的原数是42000，则n=________。 3. 解答题（共50分） （1）将下列各数用科学记数法表示（20分） ① 7200000 ② 108000 ③ -36000000 ④ 25.6万 （2）还原下列科学记数法表示的数（15分） ① 6.3×10⁵ ② 9.05×10⁷ ③ -4.8×10³ （3）应用题：某恒星与地球的距离约为150000000千米，用光的速度传播需要8秒左右，请将该距离用科学记数法规范表示（15分）。 三、参考答案与详细解析 1. 选择题解析 （1）B 解析：科学记数法要求1≤a＜10，A、D的a取值不符合规范，C书写格式不标准，只有B符合定义。（2）A 解析：2860000整数位数7位，n=6，记作2.86×10⁶。（3）B 解析：10⁴代表小数点右移4位，3.14右移4位为31400。（4）A 解析：14.86万=148600，整数位数6位，记作1.486×10⁵。（5）A 解析：负数保留负号，520000记作5.2×10⁵，整体为-5.2×10⁵。（6）B 解析：n=7，整数位数为n+1=8位。 2. 填空题答案 （1）3×10⁸ （2）6.96×10⁵ （3）5020000 （4）9.6×10⁶ （5）4 3. 解答题解析 （1）①7.2×10⁶ ②1.08×10⁵ ③-3.6×10⁷ ④2.56×10⁵（先统一单位再转化）；（2）①630000 ②90500000 ③-4800；（3）150000000=1.5×10⁸千米。 四、易错点总结 多数同学易错点集中在三点：一是忽略a的取值范围，出现10×10ⁿ、0.8×10ⁿ等错误形式；二是n的取值出错，混淆整数位数与n的关系，牢记n=整数位数-1；三是万、亿单位换算失误，需先统一成纯数字再转化，负数记数切勿遗漏负号。日常解题需严格规范书写，熟练掌握“大数转科学记数法、科学记数法还原大数”双向转化技巧。（字数：1112） 情境导入 1. 能用科学记数法表示大数.（重点） 2. 探索归纳出用科学记数法表示的数中 10 的指数与原数整数位数之间的关系.；会把用科学记数法表示的大数还原.（难点） 3. 通过探究活动，用科学记数法方便、简洁地表示大数，感受数学的简洁美. 学习目标 太阳半径约为 696 000 km 光的速度约为 300 000 000 m/s 世界人口达到 8 000 000 000 人 有简单的表示方法吗？ 情境导入 观察10的乘方，有如下特点： 一般地，10的n次幂等于10···0（在1的后面有n个0），因此可以利用10的乘方表示一些大数. 你知道102，103，104 分别等于多少吗？ 知识点 用科学记数法表示数 102=100. 103=1 000. 104=10 000. 观察1后面0的个数与指数之间的关系？ 探究新知 知识点 用科学记数法表示数 例如： (1) 太阳的半径约为696 000 km； (2) 光的速度约为300 000 000 m/s； (1) 696 000=6.96×100 000 =6.96×105 (2) 300 000 000 =3×100 000 000 =3×108 读作“6.96乘10的5次方（幂）” 读作“3乘10的8次方（幂）” 书写简短，便于读数. 探究新知 知识点 用科学记数法表示数 像上面这样，把一个大于10的数表示成 a×10n 的形式(其中a 大于或等于1，且a 小于10，n是正整数)，使用的是科学记数法. 用科学记数法也可以表示一个小于－10的数，只需要先写出它的相反数的形式，再添加负号就可以了. －567 000 000 = 5.67×108. 探究新知 知识点 用科学记数法表示数 例1 用科学记数法表示下列各数： 1 000 000，300 000 000，8 000 000 000，10 100 000 解： 1 000 000 =1×106， 300 000 000 =3×108 ， 8 000 000 000 =8 × 109， 10 100 000=1.01×107. 探究新知 1. 陕西历史博物馆是我国第一座大型现代化博物 馆，被誉为“古都明珠，华夏宝库”，馆藏文物多 达 370000 余件，其中数据 370000 用科学记数法可表 示为(　D　) A. 37×104 B. 0.37×106 C. 3.7×106 D. 3.7×105 D 当堂检测 3. “金山银山，不如绿水青山”，我国大力治理环 境污染，空气质量明显好转，将惠及14.1亿中国 人，这个数字用科学记数法表示为 ⁠. 3.8×105　 1.41×109　 2. 月球离地球的距离约为38万千米，数38万用科学 记数法可表示为 ⁠. 当堂检测 知识点 用科学记数法表示数 思考 在上面的式子中：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个n位整数（ n ≥2），其中10的指数是________. n－1 1 000 000 =1×106， 300 000 000 =3×108 ， 8 000 000 000 =8 × 109， 10 100 000=1.01×107. 7位数 9位数 10位数 8位数 探究新知 4. 用科学记数法表示下列各数： (1)321000＝ ⁠； (2)－1020000＝ ⁠； (3)407＝ ⁠. 3.21×105　 －1.02×106　 4.07×102　 当堂检测 5. 已知下列用科学记数法表示的数，写出原来的 数： (1)2.01×104； 解：(1)2.01×104＝20100. (2)6.070×105； 解：(2)6.070×105＝607000. (3)－3×103. 解：(3)－3×103＝－3000. 解：(1)2.01×104＝20100. 解：(2)6.070×105＝607000. 解：(3)－3×103＝－3000. 当堂检测 知识点1 用科学记数法表示绝对值较大的数 1.［2024青岛中考］“海葵一号”是完全由我国自主设计建造的深水油气 田“大国重器”，集原油生产、存储、外输等功能于一体，储油量达 .将60 000用科学记数法表示为( ) D A. B. C. D. 考试考法 13 2. 2025年春晚，身穿东北大花袄的机器人“扭秧歌”吸引 了众多观众的眼球，据媒体报道，这种人形机器人单个售价65万元，春 晚16个人形机器人需花费1 040万元， 万用科学记数法表示为 ( ) C A. B. C. D. 考试考法 14 3.一个正整数为九位数，将其用科学记数法表示为，则 的值为 ( ) B A.7 B.8 C.9 D.10 考试考法 15 4.用科学记数法表示以下各数： （1） ________； （2） ____________； （3） ______________； （4） _________________. 考试考法 16 知识点2 将用科学记数法表示的数还原 5.用科学记数法表示的数为 ，则它的原数是( ) C A.20 500 B.2 050 C.205 000 D.2 050 000 考试考法 17 6.一个整数用科学记数法表示为 ，则原数中“0”的 个数为___. 4 考试考法 18 7.下列是用科学记数法表示的数，把原数填在横线上. （1） _______； （2） _________； （3） _________； （4） _________. 3 618 216 000 考试考法 19 8.某地积极响应党中央号召，大力推进农村厕所革命，已经累计投资 元资金.数据 可表示为( ) B A.10.12亿 B.1.012亿 C.101.2亿 D.1 012亿 考试考法 20 用科学记数法表示一个n位整数(n ≥2)，其中10的指数是n－1. 科学记数法 把一个大于10的数表示成 a×10n 的形式(其中a 大于或等于1，且a 小于10，n是正整数)，这种记法是科学记数法. 课堂小结 谢谢观看 THANKS $