15.1.1轴对称及其性质课件2026-2027学年数学人教版八年级上册

该初中数学课件围绕“轴对称及其性质”展开，涵盖轴对称图形与两个图形成轴对称的概念、区别联系及性质。通过观察生活图片、剪纸活动导入，引导学生从实例抽象共同特征，逐步构建从概念到性质再到应用的学习支架。 其亮点在于以几何直观和空间观念为核心，结合生活实例如汽车倒影、红双喜剪纸，培养学生用数学眼光观察现实世界的能力。通过任务驱动和表格归纳，帮助学生用数学语言系统梳理知识，既激发学习兴趣又提升教师教学效率。

轴对称及其性质 1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念. 3.了解轴对称图形与两个图形关于某直线对称的区别和联系. 2.能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出两个图形关于某直线对称的对称点. 观察下列图片，它们有什么共同特征 ? 单击此处添加标题文本内容 新课探究 它们有什么共同的特点？ 单击此处添加标题文本内容 课堂小结 准备一张纸，如何剪出这个红双喜呢？ 新 课 探 究 这些图形有什么共同的特征？ 共同特征：平面图形、一个图形沿一条_____折叠，直线两旁的部分能够___________. 直线 互相重合 任务 轴对称图形的概念 下列各图，你能找出它们的对称轴吗？请用一一画出. （1） （2） （3） （4） （5） 思考：成轴对称的两个图形全等吗？如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形全等吗？ 探究新知 观察下面每对图形，你发现它们有什么共同特点？ 共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右边的图形重合． B A C 归纳总结 像这样，把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线就是对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点. 点 A' 是点 A 的对称点； 点 B' 是点 B 的对称点； 点 C' 是点 C 的对称点. 对称轴 B A′ A C B′ C′ l 10 新课讲解 练一练 2. “黔山秀水”写成下列字体，可以看作是轴对称图形的是 (　　) B 新课讲解 思考 以下常见的轴对称图形分别有几条对称轴，对称轴分别是哪些直线？ 角、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形、长方形、正方形、正五边形、正六边形、圆. 图形名称 图形 对称轴 对称轴的条数 角 角平分线所在的直线. 1 等腰三角形 底边上的高（底边上的中线、顶角平分线）所在的直线. 1 等边三角形 各边上的高（内角平分线、各边上的中线）所在的直线. 3 等腰梯形 上、下底的中点所在的直线. 1 1.把__________沿着某一条直线折叠，如果它能够与_______图形_______， 那么就说这两个图形______________________________. 2.同样，我们把这条直线叫做________. 3.折叠后重合的点是对应点，叫做________. 一个图形 另一个 重合 关于这条直线（成轴）对称 对称轴 对称点 欣赏生活中的轴对称 思考：一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？ 请你自己找一些轴对称图形来检验吧！ 15 类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线. 轴对称图形的性质 A B A ′ B ′ M N 如图，MN垂直平分AA ′, MN垂直平分BB ′. 16 两个关于这条直线成轴对称针对的是两个图形，指的是两个图形之间的位置关系，这两个图形沿对称轴折叠后能够完全重合； 知识点 两个图形成轴对称 2 总结小结 思考 轴对称图形和两个图形成轴对称有什么联系？ 一个图形 沿对称轴分开 两个图形 轴对称图形 两个图形成轴对称 看成一个整体 一个图形 轴对称图形 思考总结 (1)将矩形ABCD沿AE折叠，如图所示，若∠CED'＝56°，则∠AED的度数是　　　.  跟踪训练3 解析　∠AED＝(180°－56°)÷2＝62°. 62° (2)如图，已知△ABC和△A'B'C'关于直线l成轴对称. ①在图中标出点A，B，C的对称点A'，B'，C'； 解　点A'，B'，C'如图所示. 2.如图，若△ABC与△A′B′C′关于直线MN对称，BB′交MN于点O，则下列说法中，不一定正确的是( ) A.AC＝A′C′ B．AB∥B′C′ C．AA′⊥MN D．BO＝B′O B 3. 如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，若∠A＝50°，∠C′＝30°，则∠B＝_______． 100° 课堂小结 （1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是什么？ （3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有什么性质？我们是怎么探究这些性质的？ 轴对称 轴对称图形的定义 成轴对称与 轴对称图形 联系 区别 轴对称定义 应用 利用轴对称图形和两个图形成轴对称的定义进行判断 $