01-第4章 1 光的折射 第1课时 光的折射（word同步练习）-【学而思】2026-2027学年高二物理选择性必修第一册（人教版）江苏北京专版

**基本信息** 分层清晰，从基础概念理解到综合应用，结合生活情境与创新题型，培养物理观念与科学思维。 **分层设计** |层次|知识覆盖|设计特色| |----|----------|----------| |基础过关练|光的折射理解、折射定律、折射率计算|12题，含生活情境题（如筷子折断、鱼的位置），基础公式应用，强化物理观念| |能力提升练|视深视高、色散现象、复杂折射计算|14题，含创新情境（负折射率材料、冰泡湖），综合几何与光学计算，培养科学思维|

第四章　光 1　光的折射 第1课时　光的折射 基础过关练 题组一　光的折射的理解 1.[2026安徽阜阳开学考试]一束单色光从空气斜射入玻璃中的情境如图所示。下列说法正确的是(　　) A.AO是入射光,OB是反射光 B.BO是入射光,OC是折射光 C.∠BON是入射角,∠AOM是反射角 D.光若沿CO入射,将沿OA射出 2.如图所示,在水中A处有一条鱼,但岸上的人却看到这条鱼在B处,选项中的四幅光路图中,能正确说明产生这一现象原因的是(　　) 　　　　　　　　　　　　 3.(习题改编)日常生活中,我们发现这样一个有趣的现象:当把筷子插进装有水的玻璃杯中时,会发现筷子好像被折断了一样,但是把筷子从杯中拿出来,筷子又是完好无损的。现将一根粗细均匀的直棒竖直插入装有水的圆柱形玻璃杯中,从水平方向观察,下列四幅图中符合实际的是(　　) 　　　 4.[2026云南阶段测试]某同学利用盐水溶液进行光学实验,当底层浓盐水向上扩散时,其折射率随高度增加而逐渐减小。此时下列四个选项中,单色光在盐水中的光路图可能正确的是(　　) 　　　　 　　　　 题组二　折射定律　折射率 5.[2026江苏阶段测试]一束频率为f的单色光从空气射入水中,光路如图所示,其中该单色光在空气中的传播速度为c,则(　　) A.水的折射率为 B.光在水中的传播速度为c C.光在水中的波长为 D.光在水中的频率为f 6.[2026江苏南通期中]表中给出了四种介质的折射率,当一束光线以相同入射角分别从这些介质斜射入空气时,折射光线最靠近法线的是(　　) 介质 水晶 水 金刚石 玻璃 折射率 1.55 1.33 2.42 1.5~1.8 A.水晶　　　　B.水 C.金刚石　　　　D.玻璃 7.[2026河北保定月考]如图所示,一横截面为直角三角形ABC的透明玻璃砖,∠A=37°,∠C=53°,一束平行于AB边的单色光从AC边上的P点射入,经AC边折射后打到AB边上的Q点。已知PQ=6L,AQ=5L,sin 37°=0.6,sin 53°=0.8,则玻璃砖对该单色光的折射率为(　　) A.　　　　B.　　　　C.1.6　　　　D.1.2 8.如图所示,半圆形玻璃砖的圆心为O,半径为R,O、P两点间的距离为R。一束单色光从P点以45°角射入玻璃砖,出射光线和入射光线平行,则玻璃砖的折射率为(　　) A.　　　　B.2　　　　C.　　　　D.3 9.[2025安徽合肥月考]如图所示,圆柱形玻璃砖静止放置在水平面上,AB是截面圆的竖直直径,一束单色光从A点以与竖直方向成60°角的方向射入玻璃砖,从C点射出玻璃砖,并射在地面上的D点。已知光线CD与地面垂直,B、D间的距离为d,光在真空中的传播速度为c。则光从A点传播到C点所用时间为(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 10.(创新题·新考法)[2026江西南昌阶段测试]如图(a)所示,矩形玻璃砖abcd平行于光屏P放置于其上方,两束平行的同种单色光A、B斜射到玻璃砖的ad面,两个入射点间的距离为x1,穿过玻璃砖下表面bc后,射在光屏P上两个点间的距离为x2。不考虑光在玻璃砖中的反射,只减小玻璃砖的厚度,其他条件和状态保持不变,如图(b)所示,则射在光屏上的两个点(　　) A.位置左移,距离不变　　　　 B.位置左移,距离变小 C.位置右移,距离不变　　　　 D.位置右移,距离变大 11.(创新题·新情境)[2026陕西开学考试]一般材料的折射率都为正值(n>1),现已有针对某些电磁波设计制造的人工材料,其折射率可以为负值(n<0),称为负折射率材料。位于空气中的这类材料,入射角i与折射角r依然满足n=,但是折射光线与入射光线位于法线的同一侧(此时折射率为负值)。如图所示,一束电磁波从空气射向某种材料的表面,入射角i=60°,若入射光线与折射光线位于法线的同一侧且相互垂直,则该材料的折射率为(　　) A.-　　　　B.-　　　　C.　　　　D. 12.[2026陕西商洛模拟预测]如图所示为一圆台容器,一束单色光线从容器右上边沿A点射入,光线与水平方向的夹角α=37°,容器内装入折射率n=的液体后,光线从C点正上方液面处射入液体,折射光线恰好射到容器底部中点O,已知液面到容器底部的高度h=12 cm。已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,光在真空中的传播速度c=3×108 m/s,求: (1)容器底部的半径r; (2)光线从液面射到O点的时间t(结果保留2位有效数字)。 能力提升练 题组一　视深与视高 1.翠鸟的食物以鱼类为主,翠鸟入水之后是凭借触觉来抓捕猎物的,因此在入水之前,翠鸟会先看清楚鱼的位置,在时机成熟时张开翅膀,以俯冲的姿势,快速冲入水中将猎物捕获。若开始时翠鸟停在距离水面1.5 m高的苇秆上,看到与水面成37°的方向有一条鱼,鱼的实际位置在水面下方40 cm处。已知水对光的折射率为,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则下列说法正确的是(　　) A.鱼看到的翠鸟比实际位置要高 B.鱼的实际深度比翠鸟观察到的要浅 C.翠鸟以与水面成37°的方向俯冲做直线运动即可捕获鱼 D.鱼距离翠鸟的实际水平距离为2 m 2.[2024湖北武汉期中]如图所示,一水平放置的厚度为d=2 cm、折射率为n=2的平行玻璃砖,下表面镀银(成反射镜)。一物点A位于玻璃砖的上方距玻璃砖的上表面为h=2 cm处。观察者在A点附近看到了A点的像,A点的像到A点的距离等于多少?不考虑光经玻璃砖上表面的反射。(已知θ很小时,tan θ≈sin θ) 3.[2025山西太原实验中学月考]在2024年巴黎奥运会中,中国跳水队取得了辉煌的成绩。如图所示,跳水比赛的1 m跳板伸向水面,右端点距水面高1 m,A为右端点在水底正下方的投影,水深h=4 m,若跳水馆只开了一盏黄色小灯S,该灯距跳板右端水平距离x=4 m,离水面高度H=4 m,现观察到跳板水下阴影右端点B到A的距离AB=4 m。 (1)求水对该黄色光的折射率n; (2)若在水底A处放一黄色物体,站在跳板右端向下看,求该物体看起来在水下的深度h'。 题组二　分析光的色散现象 4.[2026湖南长沙模拟]在适宜的条件下,水结成的冰晶呈六角形,一束太阳光照射在冰晶上,其中红光a和紫光b在冰晶中的折射光路可能正确的是(　　) 　　　　 　　　　 5.[2026贵州安顺阶段测试]如图,OBCD为半圆柱体玻璃的横截面,OD为其直径。由a和b两束单色光组成的复色光沿AO方向从真空射入玻璃,然后分别从B、C两点射出。已知OB和OC的长度之比为2∶3,则a、b两束光在该玻璃中的折射率之比为(　　) A.1∶1　　　　B.2∶3　　　　C.3∶2　　　　D.∶ 6.[2025江苏无锡锡山高级中学月考]等腰三角形abc为一棱镜的横截面,ab=ac;一平行于bc边的细光束从ab边射入棱镜,在bc边反射后从ac边射出,出射光分成了两束不同颜色的光,甲光的出射点在乙光的上方,如图所示。不考虑多次反射。下列说法正确的是(　　) A.在真空中,甲光的波长比乙光的长 B.甲光在棱镜中的传播速度比乙光的大 C.该棱镜对甲光的折射率大于对乙光的折射率 D.在棱镜内bc边反射时的入射角,甲光比乙光的大 7.[2026广东模拟预测]如图,一束单色光a(黄色)在真空和玻璃的分界面发生反射和折射,入射光a与界面夹角为θ,反射光b和折射光c刚好垂直。下列说法正确的是(　　) A.界面上方为玻璃,下方为真空 B.该玻璃折射率为tan θ C.若把入射光a换成紫色的单色光,则光线b和c依然会垂直 D.若把入射光换成白光,则光线b和c都变成彩色带 8.[2026湖北宜昌阶段测试]如图所示,a、b两束平行单色光照射到半径为R的半圆形玻璃砖的上表面,折射后会聚到玻璃砖的顶点P。a、b两束光对比,下列说法正确的是(　　) A.a光的频率大 B.a光在玻璃砖中的传播速度小 C.两束光经P点折射后传播路径重合 D.a光的波长比b光短 题组三　折射问题的计算 9.[2026四川巴中模拟预测]如图所示,由透明介质构成的半球壳的内、外表面半径分别为R和R,O点为球心。一束光线AB入射到半球壳内表面,入射角为60°,已知透明介质的折射率n=,不考虑反射,则光线从外表面射出介质时的折射角的正弦值为(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 10.[2026辽宁鞍山一模]如图所示,圆形透明介质半径为R、折射率为n。O为圆形介质的圆心,P为边界上的一点,S、Q为一直径所在直线上的两个点,PS长度为L。一束光线沿PQ方向从真空照射到边界的P点上,折射后的折射光线经过S点,∠PQS等于∠OPS,则OS长度为　(　　) A.　　　　B.　　　　C.　　　　D. 11.[2026河南阶段测试]内壁为光滑半球形的碗底水平放置一枚硬币,小明同学站在某一位置恰好仅能看到硬币边缘一点,将碗中注满透明液体后,恰好能看到整个硬币,已知硬币的半径为碗内壁半径的,则该透明液体的折射率为(　　) A.　　　　B. C.　　　　D. 12.(创新题·新情境)[2026河北秦皇岛期中]如图1所示为漠河冰泡湖的冬日奇景。因极寒天气导致湖面冰封速度过快,“冰泡”是湖底的沼气(甲烷)在上升过程中被“锁”在冰层之中而形成的。某冰层处的气泡可简化成图2所示模型,气泡上、下表面可视为与冰面平行的平面。一束由两种单色光组成的复色光从冰面上A点射入冰层,复色光与冰面夹角为θ,光线射入冰层后分成了两束单色光,两束单色光分别打在气泡底部的B、C两点,B、C间距为d。光线在气泡上表面和下表面的反射光在冰面形成D1、E1、D2、E2四个光斑。空气和甲烷的折射率视为相等,不考虑光的三次反射,下列说法正确的是(　　) 　 A.冰对形成光斑E1的光的折射率大 B.冰对形成光斑D1的光的折射率小 C.D2、E2间的距离为2d D.D2、E2间的距离为d 13.[2025江苏盐城一模]如图所示,横截面为圆环的中空柱形容器,内圆半径为R,外圆半径为2R,MN为外圆的一条直径。光线以45°入射角从M点射向容器,折射后恰好与容器内壁相切,光在真空中的传播速度为c。求: (1)容器对该光线的折射率n; (2)光从M点射入到第一次到达容器外壁所经历的时间t。 14.[2026贵州阶段测试]如今大部分高层建筑的窗户都采用中空玻璃,小明查阅资料得知该种玻璃由厚度均为d的单层玻璃组成,两玻璃平行且中间夹有空气(如图)。为了测量该种玻璃的折射率,小明用一激光笔从窗外射入室内,光线通过双层玻璃后出射光线与入射光线有一个偏移量(两光线的垂直距离)。已知入射光线与玻璃面的夹角i=37°,这束光从室外到室内的偏移量为d。取 sin 37°=0.6。 (1)请画出该过程的光路示意图(不考虑各界面反射的光线,体现出折射情况即可); (2)求该种玻璃的折射率n。 答案与分层梯度式解析 第四章　光 1　光的折射 第1课时　光的折射 基础过关练 1.B　过入射点O作垂直于界面的法线EF,如图所示: 由光的反射定律:反射光线与入射光线分居法线两侧,反射角等于入射角。光的折射规律:折射光线与入射光线分居法线两侧,光由空气斜射入其他透明介质时,折射角小于入射角。可知BO是入射光,OA是反射光,OC是折射光,∠BOF是入射角,∠AOF是反射角,∠COE是折射角,A、C错误,B正确;根据光路的可逆性,若光沿CO入射,将沿OB射出,D错误。 2.D 关键点拨 光由水中斜射向空气时,折射角大于入射角,(破题关键)折射光线远离法线,向水面偏折,岸上的人看水中的鱼,逆着折射光线看去,“鱼”的位置升高了,D正确。 3.A 关键点拨 　　画出光路图如图所示。 粗细均匀的直棒发生侧移是因为折射现象,水中粗细均匀的直棒反射的光,从水中斜射向空气时,发生折射,折射角大于入射角,人从水平方向观察,逆着折射光线看过去,好像粗细均匀的直棒向右侧杯壁靠拢,由于杯子是圆柱形玻璃杯,与水形成凸透镜,对浸入水中的粗细均匀的直棒有放大作用,(破题关键)选项A正确。 4.B　由题知,当底层浓盐水向上扩散时,其折射率随高度增加而逐渐减小,所以盐水从上到下折射率逐渐增大(破题关键),当光从折射率小的介质进入折射率大的介质时,折射光线会越来越靠近法线,故选B。 5.D　根据光的折射定律,水对该单色光的折射率为n=,A错误。光从一种介质射入另一种介质,频率不变仍为f,而传播速度变为v=,波长为λ==,B、C错误,D正确。 6.B　根据折射定律n=可知,当一束光线以相同入射角分别从题中这些介质斜射入空气时,即入射角r相同时,介质折射率越小,其折射角i越小,折射光线越靠近法线,水的折射率最小,所以最靠近法线的是从水中射入空气时的折射光线,故选B。 7.C　由几何关系得光线在P点的入射角为53°,由正弦定理可知=(解题技法),可得∠APQ=120°,则光线在P点的折射角为30°,折射率n==1.6,故选C。 8.A　单色光从P点以45°角射入玻璃砖,出射光线和入射光线平行,则光线在玻璃砖中的光路图如图所示,由折射定律可得折射率n=,sin θ=sin 45°=,由几何关系可知sin α==,联立解得n=,选项A正确。 9.A　如图所示,根据几何关系可知,光从A点入射、从C点出射,偏向角为60°,光在A点的折射角为30°,A、C间的距离为2d,折射率n==,光在玻璃砖中的传播速度v=,则光从A传播到C所用时间t===,选项A正确。 易错警示 警示“线” 根据折射定律和入射光线画出折射光线,找到入射角和折射角,要注意入射角、折射角是入射光线、折射光线与法线的夹角,而不是入射光线、折射光线与界面的夹角 用好“角” 如果遇到光从某种介质射入空气中,入射角和折射角不要代入错误,此时要利用光路的可逆性解题 算对“数” 一般情况下,介质的折射率大于1,若算得的折射率小于1,很可能该数据是错误的。另外,常用到sin θ=cos (90°-θ),sin2 θ+cos2 θ=1 10.C　根据折射定律作出减小玻璃砖厚度前后的光路图如图所示: 一题多解 11.A　根据折射率n===-,故选A。 12.答案　(1)9 cm　(2)6.7×10-10 s 解析　(1)作出光路图如图所示,由几何关系有sin i= cos 37°=,sin β= 由折射定律有n= 解得r=9 cm (2)光线从液面射到O点的距离xOB==15 cm 光在液体中的传播速度v= 则光线从液面射到O点的时间t=≈6.7×10-10 s 能力提升练 1.A　光从空气斜射向水面,发生折射时,折射角小于入射角,所以鱼看到的翠鸟比实际位置要高,根据光路可逆可知,鱼的实际深度比翠鸟观察到的要深,选项A正确,B错误;翠鸟看到与水面成37°的方向有一条鱼,而鱼的实际位置比翠鸟观察到的要深,所以翠鸟以与水面成37°的方向俯冲做直线运动会到达鱼的上方,无法捕获鱼,选项C错误;根据n=,解得sin r=0.6,r=37°,鱼距离翠鸟的实际水平距离为x=+0.4 m·tan 37°=2.3 m,选项D错误。 2.答案　6 cm 解析　光路图如图所示,由折射定律得n=,由几何关系得x1=h tan θ,x2=d tan β,H=2(x1+x2)·tan (90°-θ),H为物A到像A'的距离。角度很小时,tan θ≈sin θ,tan β≈sin β,tan (90°-θ)≈,(破题关键)联立以上各式得H=2,解得H=6 cm。  方法技巧　解答此类试题一般按以下步骤进行: (1)一般都是沿着界面的法线方向去观察,作图时要画开一定的角度,方便看图。 (2)构建几何图形,寻找边角关系。 (3)利用折射定律把折射角、入射角与几何图形的各边联系起来。 3.答案　(1)　(2)3 m 关键点拨 　　画出光路图,作出光射到各界面时的法线,标出入射角及折射角,根据几何关系、折射定律等求解。 解析　(1)如图甲所示,画出临界光路图 甲 由几何关系可知 GS==5 m = 解得SD= m 由勾股定理解得DJ= m 由几何关系解得AE=DJ-x= m;BE=AB-AE=3 m;BD==5 m 代入解得sin i=,sin r= 由折射定律可知n== (2)如图乙所示,设A处物体的视深为h',从A上方看,光的入射角及折射角均很小,θ很小时,可认为sin θ≈tan θ,由几何关系有∠N'OQ=∠PA'O=α,∠AON=∠PAO=β 乙 由折射定律可得 n=≈== 解得h'=3 m 速解　直接套用视深公式,有h'=,其中h=4 m,n=,解得h'=3 m。 4.A　由于紫光的频率高,冰晶对紫光的折射率比对红光的折射率大,即紫光和红光折射时,紫光的偏折程度大,故选A。 归纳总结 各种色光特性的比较 色光 红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫 频率 小→大 折射率 小→大 波长 长→短 同种介质中的波速 大→小 5.C　如图所示: 根据几何关系可得sin θa=,sin θb=,可得折射角的正弦值之比为=,根据折射定律n=,入射角相同,则a、b两束光在该玻璃中的折射率之比为==,故选C。 6.C　根据折射定律和反射定律作出光路图如图所示,由图可知,甲光的折射角较小,根据折射定律可知棱镜对甲光的折射率大,则甲光的频率大,根据c=fλ可知,甲光的波长短,选项C正确,A错误;根据v=可知,甲光在棱镜中的传播速度比乙光的小,选项B错误;根据几何关系可知光在棱镜内bc边反射时的入射角,甲光比乙光的小,选项D错误。 7.B　由题画出法线,标出入射角、折射角,如图所示: 根据折射定律可知,在真空中光线与法线的夹角较大,则界面上方为真空,下方为玻璃,A错误;入射光a与界面夹角为θ,则入射角和反射角为i=-θ,反射光b和折射光c刚好垂直,则折射角r=θ,根据折射定律有n== tan θ,B正确;若把入射光a换成紫色的单色光,由于玻璃对紫光的折射率大于对黄光的折射率,则光线c与界面夹角变小,反射角不变,光线b和c不会垂直,C错误;若把入射光换成白光,则光线b是白光,c变成彩色带(易错点),D错误。 8.C　a、b光在玻璃砖上表面入射角相同,其光路图如图所示,可知b光的偏折程度更大,则b光的折射率大,b光的频率大(单色光的折射率越大,其频率越大),A错误;由于a光在玻璃中的折射率小于b光的折射率,由n=可知a光在玻璃砖中的传播速度大,B错误;过P点的切面与玻璃砖上表面平行,两束光在P点折射后,传播方向与入射方向平行(破题关键),故两束光经P点折射后传播路径重合,C正确;由于a光的频率和折射率小,根据c=λf可知a光的波长长,D错误。 9.A　设光线AB在内表面的入射角为i,折射角为r;在外表面的入射角为α,折射角为β,如图所示: 由n=,得r=30°,由正弦定理=,得 sin α=,再由n=,得 sin β=,故选A。 10.B　根据折射定律可得n==,由题可知三角形OQP和三角形OPS相似,所以n==,对三角形OPS,根据正弦定理可得=,其中OP=R,联立解得OS=,故选B。 考法创新　本题新颖之处在于数学知识在物理试题中的巧妙应用,解题时涉及了相似三角形的特点、正弦定理。 11.C　 12.C　 关键点拨　由题图画出光路图如图所示: 光线在气泡上表面的反射光在冰面形成D1、E1,则从冰面入射时,入射角相同,形成光斑E1的光折射角大,根据n=可知,冰对形成光斑E1的光的折射率小,A、B错误;通过分析可知,D2、E2间的距离为2d,C正确,D错误。 13.答案　(1)　(2) 关键点拨 　　抓住“折射后恰好与容器内壁相切”,画出光路图,利用几何知识,算出入射角、折射角的正弦值。 解析　(1)折射光线恰好与容器内壁相切,光路如图所示,设折射角为θ,由几何关系得 sin θ== 解得θ=30° 容器对该光线的折射率n=== (2)光从M点射入到第一次到达容器外壁所通过的路程s=2×2R cos 30°=2R 光在容器中的传播速度v==c 光从M点射入到第一次到达容器外壁所经历的时间t=== 方法技巧 分析光在介质中的传播时间问题的基本步骤 (1)根据光的折射定律画出光路图。 (2)利用几何关系确定光在介质中传播的距离s。 (3)利用介质的折射率确定光在介质中的传播速度v。 (4)利用t=计算传播时间。 14.答案　(1)见解析图　(2) 解析　(1)光线经过4次介质的分界面,共发生4次折射,从空气射入玻璃,入射角大于折射角,从玻璃射入空气,入射角小于折射角。光路图如图甲所示。(关键:作出光线箭头和法线,体现出入射光线、折射光线方向的差别) (2)光路示意图如图乙所示,光线通过单层玻璃的偏移量为Δx1,通过双层玻璃后的偏移量为Δx2 由题可知Δx2=d 由几何关系可得Δx2=2Δx1 设第一界面折射角为θ,玻璃厚度为d,由几何关系有 Δx1=·sin (90°-i-θ) 得 tan θ=,即折射角θ=37° 根据折射定律n= 解得该种玻璃的折射率n= 1 学科网（北京）股份有限公司 $