内容正文:
第三章
机械波
第1讲 描述运动的基本概念
专题专项练
易混易错练4
第1讲 描述运动的基本概念
易错点1 对波的形成和传播规律理解不透彻
1.[2024北京海淀中关村中学期中]如图甲所示,在均匀介质中,各质点的平衡位置在同一直线上,相邻两
质点间的距离均为s。振动从质点1开始向右传播,质点1开始振动时的速度方向向上。经过时间t,前13
个质点第一次形成如图乙所示的波形。关于这列波,下列说法正确的是 ( )
A.这列波的周期为 t
B.这列波的波长为9s
C.这列波的传播距离为12s
D
D.这列波的传播速度为
第1讲 描述运动的基本概念
解析 经过时间t,前13个质点第一次形成题图乙所示的波形,由“同侧法”可知此时第13个质点速度
方向向下,而波源的起振方向向上,可知第13个质点已经振动半个周期,设周期为T,则t= + =2T,解得T
= ,A错误;相邻波峰(或波谷)间的距离等于波长,由题图乙可知,这列波的波长为λ=8s,B错误;这列波传
播的距离为x=2λ=16s,C错误;这列波的传播速度为v= = = ,D正确。
第1讲 描述运动的基本概念
错解分析 本题易误认为前13个质点第一次形成题图乙所示波形时,波刚传到第13个质点,从而造成
错解。真实的情况:波源(质点1)的起振方向向上,质点13的起振方向也应向上,而图中质点13的运动方
向却是向下的,说明质点13已经振动了半个周期。如图所示:
第1讲 描述运动的基本概念
易错点2 不能正确区分振动图像与波的图像
2.[2024重庆第二外国语学校期中]一列简谐横波的波源在图中的坐标原点O处,经过0.4 s,振动从原点O
向右传播20 cm,此时的波形如图所示,质点P离原点O的距离为80 cm。
(1)判断质点P起振时的速度方向;
(2)求波的传播速度和周期;
(3)由图示时刻开始计时,至质点P第一次到达波峰,求这段时间内波源在振动过程中通过的路程。
答案 (1)沿y轴负方向 (2)0.5 m/s 0.4 s (3)60 cm
第1讲 描述运动的基本概念
解析 (1)振动从O点向右传播,x=20 cm处质点的起振方向沿y轴负方向,则质点P起振时的速度方向沿y
轴负方向。
(2)经过0.4 s,振动从O点向右传播20 cm,由题图可知波长为λ=20 cm,周期为T=0.4 s
则波速v= =50 cm/s=0.5 m/s
(3)质点P第一次到达波峰,即x=5 cm处的振动状态传到P点,波传播的距离x1=75 cm,则从图示时刻开始
计时,质点P第一次到达波峰所经过的时间
t= =1.5 s= T
则这段时间内波源通过的路程为s= ×4A=60 cm
第1讲 描述运动的基本概念
错解分析 在求解第(3)问“质点P第一次到达波峰”所用的时间时,错把波的图像当成振动图像处
理,直接接着原来的波形往后续画波形,误认为波传到质点P后P从平衡位置向上振动,经 到达波峰而
造成错解。正确的做法应是把整个波形沿波的传播方向平移,根据平移后所得新的波形分析问题。
第1讲 描述运动的基本概念
易错点3 对波的多解问题考虑不周全
3.一列机械波经过t时间由图中实线波形变为图中虚线波形,波速为1 m/s,那么t的值可能是 ( )
A.1 s B.2 s
C.4 s D.6 s
A
第1讲 描述运动的基本概念
解析 由图读出波长为λ=4 m,由波速公式v= 得周期T= = s=4 s。若波沿x轴正方向传播,则t=
T=(4n+1) s(n=0,1,2,…),当n=0时,t=1 s;当n=1时,t=5 s。若波沿x轴负方向传播,则t= T=(4n+3) s(n=0,
1,2,…),当n=0时,t=3 s;当n=1时,t=7 s。t不可能为2 s、4 s和6 s。由以上分析可知,A符合题意,B、C、D
不符合题意。
错解分析 习惯性认为波的多解问题只是一种情况的多解,从而造成漏选。规避此类错误的方法:牢
记造成多解的可能因素“二周二双”,“二周”指时间的周期性和空间的周期性,“二双”指传播方向
的双向性和振动方向的双向性。
第1讲 描述运动的基本概念
易错点4 对波的叠加和干涉分析不全面
4.两个振幅相同的波源S1、S2在水槽中形成如图所示的波形,其中实线表示波峰,虚线表示波谷,则
( )
A.在两波相遇的区域中会产生干涉现象
B.a点在图示时刻的位移最大
C.a点的振动始终加强
D.a点的振动始终减弱
B
第1讲 描述运动的基本概念
解析 两列水波在水中传播的波速相等,从图中可以看出两列水波的波长不同(破题关键),根据v=λf,可
知两列水波的频率不同,而只有两列波的频率相同时才可能发生干涉现象,所以在两波相遇的区域中不
会产生干涉现象,不会出现振动始终加强点和减弱点,A、C、D均错误;图示时刻波峰与波峰在a点相遇,
a点的位移为这两列波分别引起的位移的矢量和,则a点在图示时刻的位移最大,B正确。
错解分析 误认为只要波峰与波峰(或波谷与波谷)相遇的地方振动就始终加强,从而造成错解。解
答此类问题需谨记:只有当频率相同、振动方向相同、相位差恒定的两列波发生干涉时,才会出现振动
始终加强与始终减弱的区域。
第1讲 描述运动的基本概念
易错点5 盲目套用多普勒效应的规律
5.某人站在地面某处,一架飞机以恒定速度沿水平方向由远及近从人的头顶上方飞过,则人听到的飞机
发出的声音的频率 ( )
A.越来越低
B.越来越高
C.先变高后变低
D.先变低后变高
A
第1讲 描述运动的基本概念
解析 当飞机飞近人时,将飞机的速度分解,如图甲所示,飞机朝向人的速度为v1=v cos α,α越来越大,则v1
越来越小,故人听到飞机发出的声音的频率越来越低,但总是f听>f源。当飞机远离人时,将飞机的速度分
解,如图乙所示,飞机背离人的速度v3=v cos α,α越来越小,则v3越来越大,即人听到飞机发出的声音的频率
越来越低,且总是f听<f源。综上可知,在飞机飞过头顶的过程中,人听到的飞机发出的声音的频率是越来
越低的,即A项正确。
第1讲 描述运动的基本概念
错解分析 易根据飞机和人的距离先减小后增大,误认为人听到飞机发出的声音的频率先变高后变
低,从而错选C。对本题来说,当飞机靠近人时,人接收的频率是在大于飞机发出的频率的范围内减小
的;当飞机远离人时,人接收的频率是在小于飞机发出的频率的范围内减小的。
第1讲 描述运动的基本概念
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